Shapley值組合預(yù)測模型下的石獅市快遞業(yè)務(wù)量預(yù)測分析

王鳳英

（福建船政交通職業(yè)學(xué)院 交通經(jīng)濟(jì)系，福建 福州 350007）

近幾年，國內(nèi)電子商務(wù)的迅猛發(fā)展，催生了國內(nèi)快遞業(yè)務(wù)量的爆發(fā)式增長。截至2019年底國內(nèi)已有七家快遞企業(yè)上市，業(yè)務(wù)量呈幾何倍數(shù)增長，而且中國快遞進(jìn)入到了“新百億”時代。數(shù)量暴漲的同時部分地區(qū)仍然物流設(shè)施落后，配送效率低下，快遞服務(wù)體驗差，因此如何做到數(shù)量和質(zhì)量雙雙提升對快遞企業(yè)至關(guān)重要。如何合理規(guī)劃網(wǎng)點的數(shù)量和配備合理的設(shè)施設(shè)備及人員對客戶的服務(wù)提升是關(guān)鍵點，因此作為快遞行業(yè)市場需求預(yù)測的重要指標(biāo)，快遞業(yè)務(wù)量的預(yù)測對快遞企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展非常重要。需求的定量預(yù)測模型常用的主要有回歸分析預(yù)測法、時間序列預(yù)測法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法、灰色預(yù)測法等多種方法，但單一的預(yù)測模型的假設(shè)條件及使用范圍總存在著一定的局限性，考慮因素比較單一，因此為了消除單一預(yù)測模型的缺陷，綜合多種因素產(chǎn)生的影響，本文在綜合三種預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，采用Shapley組合預(yù)測模型進(jìn)行快遞業(yè)務(wù)量的預(yù)測，提高模型預(yù)測的精度和穩(wěn)定性，為快遞行業(yè)的市場需求提供科學(xué)性支撐。

1 單項預(yù)測模型的選擇與構(gòu)建

1.1 多元回歸預(yù)測模型的構(gòu)建

快遞業(yè)務(wù)量受到區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展多種因素的影響，如區(qū)域經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)水平和規(guī)模、居民人均消費(fèi)水平、社會固定資產(chǎn)投資總額，常住人口、社會消費(fèi)品零售額等經(jīng)濟(jì)因素的影響。同時也會受到國家相關(guān)政策、信息處理技術(shù)及交通因素等非經(jīng)濟(jì)因素的影響。因此在構(gòu)建預(yù)測模型時首先選用多元回歸預(yù)測模型?；貧w預(yù)測模型的理論思想是選取合適的因變量，通過對大量的樣本數(shù)據(jù)做回歸分析，選取合適的數(shù)學(xué)模型和分析方法找出自變量和因變量之間的線性相關(guān)關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。多元回歸關(guān)系模型中的解釋變量有多個，一般形式為：

式中：y是被解釋變量(因變量、相依變量、內(nèi)生變量)，x是解釋變量(自變量、獨立變量、外生變量)，ε隨機(jī)誤差項，βi（i=1,2,…,n）是回歸系數(shù)[1]。

回歸預(yù)測模型在回歸過程中利用初始變量可以采用向后回歸、向前回歸、逐步回歸等多種預(yù)測方法對變量進(jìn)行回歸并進(jìn)行檢驗，如果通過檢驗，則是滿足了變量之間的模型假設(shè)，因此則可以利用此模型進(jìn)行預(yù)測。

1.2 二次曲線估計模型構(gòu)建

趨勢曲線擬合模型主要是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的特點選取直線或者各種曲線模型來進(jìn)行擬合，然后根據(jù)選擇的模型的擬合優(yōu)度的大小來選取最優(yōu)模型，目前常用的曲線估計模型有對數(shù)曲線、二次曲線、指數(shù)曲線、復(fù)合曲線和增長曲線等?？爝f業(yè)務(wù)量是一個時間序列，屬于漸進(jìn)變化，因此可選用二次曲線估計模型[2]。二次曲線估計預(yù)測模型建立如下：

本文綜合考慮快遞業(yè)務(wù)量的發(fā)展趨勢采用二次曲線回歸對其進(jìn)行預(yù)測。

1.3 GM(1,1)灰色預(yù)測模型構(gòu)建

灰色預(yù)測模型的預(yù)測原理是先對歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行級比檢驗，如果沒有通過此檢驗，將歷史數(shù)據(jù)變化處理成能夠通過級比檢驗的新數(shù)列，然后通過累加法、累減法或取初始值的方式進(jìn)行灰生成，產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)序列，然后建立微分方程代入求解，再將結(jié)果序列中的數(shù)據(jù)累減和逆變成即可得到目標(biāo)預(yù)測值，最后進(jìn)行誤差檢驗、均方差檢驗等檢驗，評價預(yù)測效果。GM（1,1）模型是最常用的一種灰色預(yù)測模型。具體預(yù)測模型如下：

第一步，建立微分方程。

第二步，用最小二乘法估計參數(shù)a和u，構(gòu)造矩陣B。

矩陣計算：

由該式進(jìn)行矩陣運(yùn)算可求的參數(shù)a，u。

第三步，求出預(yù)測模型。

將參數(shù)a和u代入時間函數(shù)得一次累加生成序列的預(yù)測模型：

2 快遞業(yè)務(wù)量的Shapley值組合預(yù)測模型構(gòu)建

組合預(yù)測模型的計算公式為：

在組合預(yù)測模型中，權(quán)重的計算非常重要，合理的權(quán)重計算能夠提高預(yù)測精度。選取Shapley值法來確定權(quán)重。Shapley值法是用于解決多人合作對策問題的一種數(shù)學(xué)方法，突出反映出各個成員在合作中的重要性，實現(xiàn)每個合作成員對該合作對策的貢獻(xiàn)大小，易于被各個合作成員視為公平，結(jié)果易于被各方接受。假設(shè)有n種預(yù)測方法進(jìn)行組合預(yù)測，記為I=｛1,2,…,n｝，對于I的任何子集，E(S)表示各組合的誤差。設(shè)i種預(yù)測方法的預(yù)測誤差的絕對均值為Ei，組合預(yù)測的總誤差為E。

Shapley值誤差分配公式為：

Shapley值法給出一個n人合作對策問題的分配向量，E（s）-E（s-{i}）表示組合s的邊際貢獻(xiàn)值，考慮組合成員加入后和加入前對組合產(chǎn)生不同的影響?？煽醋饕粋€權(quán)重，表示組合成員在組合中所需要承擔(dān)的邊際貢獻(xiàn)，也是組合預(yù)測的加權(quán)因子。Shapley值法綜合了組織中各成員的影響，因此可認(rèn)為其分配向量是公平合理的[4]。

由上可得權(quán)重計算公式

3 實證分析

3.1 石獅市快遞業(yè)務(wù)的發(fā)展現(xiàn)狀分析及數(shù)據(jù)選取

2018年，石獅市生產(chǎn)總值836億元，增長9.1%，增速比上年提高0.6個百分點；工業(yè)增加值增長9.5%；綜合經(jīng)濟(jì)實力位居全國中小城市百強(qiáng)第16位、福建省第2位。

在電子商務(wù)迅速發(fā)展的大背景下，隨著GDP的逐年穩(wěn)步提高，人民的消費(fèi)水平大幅提高，石獅市的快遞服務(wù)需求總量也隨之持續(xù)增長，具體見圖1。

圖1 石獅市歷年快遞業(yè)務(wù)量增長趨勢圖Fig.1 The growth trend of express delivery business in Shishi City over the years

3.2 多元回歸關(guān)系模型預(yù)測

在對快遞業(yè)務(wù)量的影響因素分析基礎(chǔ)上本文選用了GDP、常住人口、社會消費(fèi)品零售額作為快遞業(yè)務(wù)量的解釋變量。通過查閱石獅市的歷年統(tǒng)計年鑒和公報具體數(shù)據(jù)見表1。選用SPSS 19.0對表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析。首先進(jìn)行了相關(guān)性分析，快遞業(yè)務(wù)量與這幾個解釋變量的相關(guān)性均在0.9以上，所以顯著相關(guān)，然后選用向后回歸進(jìn)行分析，具體結(jié)果見表2。

表1 2011—2018年石獅市快遞業(yè)務(wù)量相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)[5]Tab.1 Shishi city express business volume related index data in 2011 to 2018

表2 輸入/移去的變量Tab.2 Input/Removed Variables

由表2可以看出，向后回歸過程中輸入GDP、人口和社會消費(fèi)品零售額三個變量，模型2移去變量GDP，模型3又移去變量人口，僅余下變量社會消費(fèi)品零售額。并由表3的數(shù)據(jù)可以看出，模型3的t檢驗的顯著性水平sig值均小于0.005，通過檢驗，因此多元回歸方程為：快遞業(yè)務(wù)量=-15 569.964+63.363×社會消費(fèi)品零售額。

表3 系數(shù)aTab.3 Coefficient a

代入此回歸方程計算出2011—2018年的快遞業(yè)務(wù)量的預(yù)測值，見表4。

表4 多元線性回歸模型預(yù)測值Tab.4 Predicted values of multiple linear regression models

根據(jù)表4可以計算出多元線性回歸模型的平均絕對誤差比為21.6%。

利用二次曲線估計回歸模型對2019—2025年影響快遞業(yè)務(wù)量的各指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，代入上述多元線性回歸模型計算出快遞業(yè)務(wù)量，結(jié)果見表5。

表5 2019—2025年石獅市快遞業(yè)務(wù)量預(yù)測數(shù)據(jù)Tab.5 Shishi city express business volume forecast data in 2019 to 2025

3.3 二次曲線回歸模型預(yù)測

選用SPSS 19.0軟件對軟件快遞業(yè)務(wù)量的影響因素進(jìn)行二次曲線估計回歸。運(yùn)行結(jié)果見表6。

表6 模型匯總和參數(shù)估計值Tab.6 Model summary and parameter estimates

由表6可知，該模型的R方等于0.998，說明模型的擬合度很高，顯著性水平sig值為0.000，通過顯著性檢驗。能較好地反應(yīng)快遞業(yè)務(wù)量的變化。同時由圖2可知模型擬合效果很好。以年份為自變量X，以快遞業(yè)務(wù)量為因變量Y，由表7可以得到二次曲線回歸模型為：Y=1 708.487-671.898X+339.061X2

圖2 二次曲線擬合圖Fig.2 Quadratic curve fitting diagram

表7 二次曲線回歸模型擬合值Tab.7 Quadratic curve regression model fitting values

利用二次曲線回歸模型對2019—2025年進(jìn)行預(yù)測得到結(jié)果如表8。

表8 2019—2025年二次曲線回歸預(yù)測值Tab.8 The predicted value of the quadratic curve regression in 2019 to 2025

3.4 灰色預(yù)測方法

采用灰色預(yù)測分析軟件，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行模型GM(1,1)分析，計算過程如下：

第一步，原始序列的初始化。

初始化后的序列：

1 277.64,1 894.10,2 808.00,4 314.88,6 805.26,9 554.25,14 190.90,17 803.04

第二步，原始序列的1-AGO。1-AGO序列：

1 277.640 0,3 171.740 0,5 979.740 0,10 294.620 0,17 099.880 0,26 654.130 0,40 845.030 0,58 648.07

第三步，1-AGO的緊鄰均值生成。緊鄰均值生成序列：

2 224.690 0,4 575.740 0,8 137.180 0,13 697.250 0,21 877.005 0,33 749.580 0,49 746.550 0

第四步，發(fā)展系數(shù)和灰色作用量的計算：

a=-0.343 6 b=1 618.673 0。

第五步，模擬值的計算：

1 277.640 0,2 455.283 3,3 461.844 9,4 881.053 8,6 882.077 9,9 703.436 7,13 681.432 4,19 290.236 9

第六步，計算殘差：

殘差=3 562 462.047 9。

表9 GM(1,1)模型預(yù)測誤差分析Tab.9 GM(1,1)model prediction error analysis

利用灰色預(yù)測方法對2019—2025年進(jìn)行預(yù)測結(jié)果見表10。

表10 灰色預(yù)測方法的預(yù)測值Tab.10 Predicted values of gray prediction method

3.5 Shapley組合預(yù)測模型

根據(jù)上述三種方法的預(yù)測結(jié)果，用Y1，Y2，Y3，分別代表多項回歸預(yù)測模型、二次曲線估計預(yù)測模型和灰色預(yù)測模型，選取2012—2018年石獅市快遞業(yè)務(wù)量的歷史數(shù)據(jù)為樣本，由上述表4，表7和表9計算出Shalpey組合預(yù)測的總誤差比為

根據(jù)Shalpey值組合預(yù)測的概念，三種預(yù)測方式的所有子集的組合的誤差比分別為E{1}，E{2}，E{3}，E{1,3}，E{2,3}，E{1,2,3}，通過計算公式其數(shù)值的大小為該子集所包括的向量誤差比的均值大小結(jié)果見表11。

表11 各子集的誤差比值Tab.11 Error ratio of each subset

按照Shapley值誤差分配公式，分別求出三種預(yù)測方法的Shapley值為：

同理可計算出E2=-0.019,E3=0.023，三個結(jié)果和為E1+E2+E3=0.117，說明三種單一預(yù)測方法分?jǐn)偟恼`差比的和等于總的誤差比。根據(jù)計算公式wi=計算出三種預(yù)測方法在組合模型中的最終權(quán)重為0.017，0.581，0.402。根據(jù)所得的權(quán)重，可得組合預(yù)測模型為，利用組合預(yù)測模型公式可以得到石獅市快遞需求量組合預(yù)測結(jié)果見表12。

表12 2012—2018年組合預(yù)測結(jié)果Tab.12 Combined forecast results in 2012 to 2018

根據(jù)表11計算出組合預(yù)測的平均誤差比5.00%，預(yù)測精度良好。

將表13的三種單一預(yù)測結(jié)果代入組合預(yù)測模型，由此可得2019—2025年組合預(yù)測值，見表13的最后一列。

表13 2019—2025年各模型預(yù)測結(jié)果匯總Tab.13 Summary of the prediction results of each model in 2019 to 2025

四、結(jié)束語

在快遞業(yè)務(wù)量的需求預(yù)測中，單個預(yù)測方法存在一定的局限性，在選擇多元線性回歸、二次曲線回歸、灰色預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，利用Shapley組合預(yù)測方法進(jìn)行預(yù)測，綜合多種因素，提高預(yù)測的全面性。以福建省石獅市快遞業(yè)務(wù)為例，證明組合預(yù)測方法的有效性，進(jìn)而對區(qū)域的物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃提供了一定的指導(dǎo)意義，為電子商務(wù)及區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展貢獻(xiàn)力量。