新型多旋翼作業(yè)型空中機器人自抗擾控制

許昌亮 ,楊 忠 ,姜遇紅 ,徐 浩 ,周東升 ,廖祿偉,張秋雁

(1.南京航空航天大學自動化學院,江蘇南京 211106;2.南京航空航天大學無人機研究院,江蘇南京 210016;3.貴州電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院,貴州貴陽 550002)

1 引言

高壓輸電線路通道附近的樹木時常會超過安全距離從而引起線路通過樹木對地放電,造成停電、火災等安全事故,給社會生產(chǎn)生活帶來了巨大的不便.因此每年電力部門耗費了大量資源用于樹障清理工作,目前其主要方式大多使用人力,輔以手鋸等簡單工具來操作.該種清理方式不僅效率有限,且人的安全無法保證,在我國該類任務所引發(fā)的傷亡事故時有發(fā)生.故研發(fā)并推廣一套能夠代替人工清理方式的高效、安全的樹障清理空中機器人尤為必要.

要設計一款能夠進行高效空中作業(yè)的機器人,首先想到的是以類似大疆無人機的傳統(tǒng)結構多旋翼為飛行平臺主體,并裝配合適的作業(yè)裝置.該類能夠垂直起降和空中懸停的多旋翼空中機器人具有結構簡單和穩(wěn)定性好等優(yōu)點,以其為作業(yè)平臺的應用研究得到廣泛關注[1-4].常見多旋翼飛行器的旋翼一般采用平面配置,即旋翼固定在同一平面[5],這使得飛行器需要通過大角度的姿態(tài)配合來完成移動,這也是目前制約傳統(tǒng)結構旋翼飛行器實現(xiàn)接觸作業(yè)應用的重要因素.因為在空中機器人進行空中作業(yè)的過程中,既需要進行前后平動,又要保持機體姿態(tài)穩(wěn)定來維持作業(yè)工具的姿態(tài)穩(wěn)定,這在傳統(tǒng)平面配置旋翼構型空中機器人上是無法實現(xiàn)的.在樹障清理作業(yè)任務中,大幅度的姿態(tài)變化將極易導致作業(yè)工具卡阻在樹障上.所以此控制問題的本質(zhì)包括兩個方面:1)使機器人保持姿態(tài)平衡,尤其是保持零俯仰角;2)使機器人較好地抵御作業(yè)過程中的外力擾動,維持姿態(tài)穩(wěn)定.

因此本文有必要采用全新構型來克服傳統(tǒng)構型中物理缺陷,大致存在兩種提高多旋翼空中機器人平動性的方法:一是采用傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器[6-8].傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器可以通過位置和姿態(tài)的解耦控制,滿足環(huán)境對作業(yè)平臺的平動性要求.傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器雖具有更高的能源利用率,但也存在機械結構復雜的缺點;二是采用非平面旋翼配置,將旋翼翼面定為固定的傾斜方向,通過調(diào)節(jié)不同方向上旋翼推力的大小,該類全驅(qū)動飛行器[5,9-10]可以達到調(diào)節(jié)總推力和扭矩的方向與大小的目的,提升空中機器人的平動性能.然而,這類飛行器由于各旋翼之間存在較大的內(nèi)相互作用力,具有較低的能源使用效率,并且前人研究的關注點更多在于提升飛行器的平動性能或某些指標.

作業(yè)任務除了對平臺的平動性有較高要求之外,機器人平臺裝載的作業(yè)工具引起俯仰和偏航通道的大慣量以及作業(yè)時的接觸力影響也要求平臺具有較強的抗擾能力,除了將平臺推力矢量化之外,采用具有抗擾動效率更高的飛行控制策略也受到關注,滑?？刂?、誤差符號函數(shù)積分的魯棒控制算法(robust integral of signum of error,RISE)和自抗擾等控制方法或技術能夠較好地抑制來自作業(yè)環(huán)境或平臺內(nèi)部的干擾[11-15],選擇一個合適控制方法首先要明確被控對象和作業(yè)任務的特點.本文的課題背景是研發(fā)一款作業(yè)型空中機器人,可實際工程應用于高壓輸電線路通道的樹障清理.故對于控制算法的要求包括:1)具有較好的抗擾性能來維持機器人在作業(yè)過程中接觸復雜外力作用時的姿態(tài)穩(wěn)定;2)易于工程實現(xiàn),這要求算法計算量較小,并可在機載微控制器(microcontroller unit,MCU)上實時運行.

自抗擾控制(active disturbance rejection control,ADRC)技術可以不要求被控對象準確建模,且能夠有效抑制系統(tǒng)內(nèi)外擾動,因為它可以實時估計系統(tǒng)的內(nèi)部擾動和外部環(huán)境未知擾動作用并予以補償[16-18].而樹障清理機器人在作業(yè)過程中,接觸作業(yè)帶來的外部作用力對機體是巨大擾動,給姿態(tài)穩(wěn)定控制帶來很大挑戰(zhàn).另外,ADRC具有運算量較小的特點,使它易于在MCU上實現(xiàn)實時控制機器人的位姿[19].而且其控制器參數(shù)的適應對象范圍也較大[20].另外,尚無自抗擾控制方法用于非平面旋翼空中機器人的報道.

基于以上分析,在機器人結構上,本文設計了一種能夠用于樹障清理作業(yè)的空中平臺,要求平臺能夠在懸停的基礎上,無需姿態(tài)俯仰變化即可實現(xiàn)前進與后退的平移運動.在控制方法上,根據(jù)樹障清理任務需要,由于非平面多旋翼空中機器人在飛行過程中往往具有較大的內(nèi)作用力、轉(zhuǎn)動慣量并受到樹障接觸力干擾,因此為其設計能夠估計并抑制擾動的自抗擾飛行控制律.本文的自抗擾形式采用非線性ADRC,非線性ADRC相比線性ADRC的優(yōu)勢在于跟蹤精度更高和抗擾能力更強[21].另需說明的是本文采用非線性自抗擾方法有兩個考慮:一是自抗擾控制方法的提出者韓京清教授倡導使用非線性自抗擾控制;二是接觸式作業(yè)樹障清理是新的應用場景,其特點是作業(yè)環(huán)境復雜、擾動強度大,采用非線性自抗擾控制會更為可靠.

本文剩余內(nèi)容安排:首先詳細描述所設計的作業(yè)型多旋翼空中機器人構型,并建立機器人數(shù)學模型;接著設計空中機器人的位置和姿態(tài)跟蹤控制律;然后在MATLAB/Simulink中設計數(shù)值仿真實驗以驗證所設計飛行器及其控制律的有效性,同時也通過設計的物理樣機驗證了本文提出的控制律的良好控制效果;最后一節(jié)總結全文.

2 作業(yè)型空中機器人結構設計

本節(jié)主要介紹空中機器人的新型結構設計.空中機器人進行樹障清理作業(yè)時需要攜帶作業(yè)機械臂,該機械臂位于機腹正中間,機體軸所在位置.在空中機器人機腹增加一套涵道推進器.

作業(yè)平臺的外形、各推進器的推力及旋翼旋轉(zhuǎn)的方向、機體坐標系Obxbybzb、世界坐標系Owxwywzw、機械臂和配重(電池)的示意如圖1所示,其中Ob位于機體質(zhì)心.

圖1 作業(yè)型空中機器人模型示意圖Fig.1 The model diagram of the aerial robot with manipulator

由以上圖文描述,可以將本文設計的作業(yè)多旋翼空中機器人模型抽象為3個部分:1)機腹下方懸掛的兩個推進器,對稱分布在xb的兩側(cè),能夠產(chǎn)生沿軸xb的正反推力,輸入量為期望電機轉(zhuǎn)速,輸出量為推力和扭矩;2)X模式四旋翼空中機器人載具機身,可以簡單抽象為普通X模式四旋翼無人機;3)作業(yè)機械臂,由于作業(yè)過程中,加裝刀鋸的機械臂要遠離作業(yè)對象以保證機身安全,因此這部分帶來的影響包括,一是與作業(yè)對象接觸后,帶來反作用力或者稱為擾動,二是對四旋翼空中機器人模型參數(shù)的影響,導致模型參數(shù)中繞機體坐標系yb和zb的轉(zhuǎn)動慣量較普通四旋翼明顯增大,增加空中機器人的控制難度.

本文所用部分符號代表的含義如表1所示.

表1 本文常用符號含義Table 1 Explanations of parameters used in this paper

3 作業(yè)型空中機器人數(shù)學模型

上一節(jié)本文完成了機器人的結構設計,在控制律設計之前,有必要對機器人進行動力學建模.

3.1 X模式四旋翼產(chǎn)生的力和力矩

四個旋翼產(chǎn)生的推力與zb平行,指向zb負方向,與轉(zhuǎn)速有如下關系式,其中krf為旋翼升力系數(shù):

因此,四旋翼產(chǎn)生的合力fr有如下表達式:

考慮反扭矩之后,四旋翼系統(tǒng)產(chǎn)生的三軸合力矩與轉(zhuǎn)速存在以下關系,其中l(wèi)r為各旋翼與質(zhì)心的距離在xb或yb軸的投影長度(或稱為力臂),krm為各旋翼的反扭矩系數(shù).

3.2 推進器的力和力矩

推進器產(chǎn)生的推力為f5和f6,它們與推進器電機轉(zhuǎn)速存在關系如下,其中ktf為推進器的推力系數(shù):

推進器產(chǎn)生的三軸力矩Mt主要由推力不過質(zhì)心引起的扭矩以及電機反扭矩組成,有如下表達式,其中:lty和ltz分別為兩個對稱分布的推進器質(zhì)心與機體質(zhì)心的距離在yb和zb軸上的投影長度,ktm為推進器的反扭矩系數(shù):

3.3 空中機器人作業(yè)負載受力分析

清障空中機器人搭載雙刀鋸,其進行作業(yè)過程中的受力情況如圖2所示.

圖2 空中機器人作業(yè)負載受力分析Fig.2 The force analysis of load during operation

對切削力F1,F2進行分解,其中Fx表示主切削力,Fy表示樹枝對接觸式作業(yè)空中機器人的反作用力.Fx=F1x+F2x,Fy=F1y+F2y.由于Fy過機器人的質(zhì)心,故不對空中機器人姿態(tài)通道造成影響,因此只考慮由主切削力Fx引起的擾動.

主切削力對機器人產(chǎn)生的干擾力矩bmτc如下:

其中:b3=[0 0 1]T,ls為刀鋸前端至樹障清理空中機器人質(zhì)心的距離.則有

其中Fx可以根據(jù)如下公式計算:

式中:V0表示鋸片每單位時間切割的樹枝體積,Pc為切割功率,K和v分別為鋸片的切割力和線速度.同時

其中P0,Pe分別代表直流電機的空載功率和電磁功率.在實驗過程中,利用機載傳感器可以直接測量直流電機的電流、電壓、轉(zhuǎn)速等參數(shù).然后,結合上述公式,可以計算出擾動力矩的近似值.

3.4 空中機器人的位姿運動模型

綜上所述,根據(jù)牛頓歐拉運動定律,得到機體位置和姿態(tài)的動力學模型如下:

其中:m為機體質(zhì)量,g重力加速度,Ib為三階對角矩陣diag{Ix,Iy,Iz}為3階對角陣,對角元素分別代表平臺繞3個機體軸的轉(zhuǎn)動慣量,R為OExEyEzE與Obxbybzb的變換矩陣,表達式如下,其中,為了簡化書寫,C代表cos,S代表sin.

此外,機體的角速率與姿態(tài)角變化率存在如下關系:

上述各項機體物理參數(shù)如表2所示.

表2 空中機器人物理參數(shù)Table 2 The physical parameters of the aerial robot

4 自抗擾飛行控制律設計

基于本文引言的分析,本節(jié)闡述了采用非線性自抗擾控制方法來實現(xiàn)清障機器人的位姿控制的過程.首先給出控制律的總體框架設計,然后分別從位置和姿態(tài)兩環(huán)來具體實現(xiàn).之后給出了穩(wěn)定性證明.

4.1 控制律設計總體描述

控制律采用內(nèi)外環(huán)策略,外環(huán)為位置閉環(huán)跟蹤控制,內(nèi)環(huán)為姿態(tài)閉環(huán)跟蹤控制.

根據(jù)位置和姿態(tài)的實際值(x,y,z,φ,θ,ψ)和期望值(xd,yd,zd,φd,θd,ψd)產(chǎn)生四旋翼電機和水平推進器電機的期望轉(zhuǎn)速的步驟如下:

步驟1位置跟蹤控制律根據(jù)(x,y,z)與(xd,yd,zd)計算控制量,代表沿世界坐標系三軸的虛擬作用力.

步驟2允許的俯仰角變化幅度默認為0,當空中機器人處于非作業(yè)狀態(tài)時,可以修改為非0.因此,期望的俯仰角θd為0,期望偏航角ψd由人為設定,一般設置為0.基于此,可以根據(jù)動力學方程將變換為(U5,U1,φd),U5為期望兩個水平推進器產(chǎn)生的合力,U1為期望四旋翼系統(tǒng)產(chǎn)生的合力.

步驟3姿態(tài)跟蹤控制律根據(jù)實際姿態(tài)(φ,θ,ψ)和期望姿態(tài)(φd,θd,ψd)產(chǎn)生控制量(U2,U3,U4),分別代表繞機體坐標系下3個坐標軸的虛擬控制扭矩.

步驟4為了使水平推力對平臺姿態(tài)產(chǎn)生的影響盡可能小,這里令n5和n6相等,并且水平推力引起的力矩MMMt在姿態(tài)控制律中被當成擾動由擴張狀態(tài)觀測器(extend state observer,ESO)估計,并在控制律中給予補償.

步驟5將(U1,U2,U3,U4)根據(jù)下式轉(zhuǎn)換為

綜上所述,控制律的結構如圖3所示.

圖3 位姿跟蹤控制律結構框圖Fig.3 The diagram of the control law for the attitude and position tracking

4.2 位置自抗擾控制律

空中機器人位置運動模型的描述形式為多輸入多輸出(multi-input multi-output,MIMO)系統(tǒng),為了能夠?qū)⑦m用于單輸入單輸出(single-input single-output,SISO)系統(tǒng)的ADRC應用于設計空中機器人的位置跟蹤控制律,這里首先將系統(tǒng)方程的描述形式通過引入虛擬控制量的方式變換為由多個SISO方程組合表達

觀測器的穩(wěn)定性和收斂性已經(jīng)得到證明[22-23],本文將在第4.4節(jié)給出閉環(huán)穩(wěn)定性證明.

之后,為參考輸入信號采用跟蹤微分器(tracking differentiator,TD)設計過渡過程,二階TD表達式如下:

式中:v1跟蹤參考輸入xd,(v2,fh)分別是過渡過程v1的一二階導數(shù),fhan由式(19)表述,該式中(r,h)為可調(diào)參數(shù).

最后,采用如下狀態(tài)誤差反饋律(state error feedback,SEF),其中(r,h)與式(21)參數(shù)意義一致,c為阻尼因子也需要調(diào)節(jié).

因此該通道控制律的結構如圖4所示.

圖4 空位置x自抗擾跟蹤控制律Fig.4 The control law of position x tracking using ADRC

位置y和z的控制律與x的類似,這里不再詳細說明.

4.3 姿態(tài)自抗擾控制律

空中機器人角運動方程由(p,q,r)描述,而這里需要實現(xiàn)的是姿態(tài)角(φ,θ,ψ)運動控制律,因此需要根據(jù)式(12)將角運動方程的狀態(tài)變量由(p,q,r)轉(zhuǎn)換為(φ,θ,ψ).同時,由于機器人作業(yè)過程中不會出現(xiàn)大的姿態(tài)波動這里采用小角度假設[12,14],此外,本文采用了ESO估計包括建模不精確部分的內(nèi)外總擾動,因此這里可以應用空中機器人姿態(tài)角小角度變化的假設,從而式(12)可近似為下式:

于是角運動方程可改寫如下:

將耦合項、MMMt和可能存在的外部擾動合并作為系統(tǒng)擾動(dφ,dθ,dψ),進一步改寫方程式如下:

從以上方程式可以看出,該運動方程為SISO形式.因此ADRC適用于設計該子系統(tǒng)的運動控制律.

下面以φ通道為例,說明姿態(tài)自抗擾控制律的設計過程.將式(25)中φ相關方程重寫如下:

設計離散ESO,其表達式與式(18)類似,只是其中的x(k)變?yōu)棣?k).同樣地,采用TD為參考輸入設計過渡過程,其表達式與式(20)類似,其中x(k)變?yōu)棣?k),但是過渡過程的時間應盡可能短,因為過程中需要姿態(tài)角φ作為位置的執(zhí)行器,其具有較快的響應速度可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性.最后,采用與式(22)類似的SEF.

姿態(tài)θ和ψ的ADRC控制律與φ的類似,這里不再具體說明.

4.4 閉環(huán)收斂性分析

這里將以位置x通道為例分別證明觀測器的收斂性和閉環(huán)收斂性.

將含有擾動的動力學方程重寫為,其中dx為可能存在的內(nèi)外總擾動,ux代表.

引理2在假設1成立的條件下,觀測器誤差有界,則存在參數(shù)k1>0,k2>0,使系統(tǒng)(33)的跟蹤誤差有界,即存在σ2>0,使得‖eee‖≤σ2[24].

引理3對于任意有界可測函數(shù)xd,存在σ3>0,使得|v1-xd|<σ3[25-26].

推論1在dx連續(xù)且一階導數(shù)有界,xd函數(shù)可測的條件下,由引理2 和引理3可以推出,存在σ >0,使得|z1-xd|<σ.

5 實驗驗證研究

為了驗證所設計的空中機器人合理性及其控制律的有效性,即前后平移運動無需姿態(tài)配合和空中機器人的抗干擾性能,本節(jié)安排了仿真實驗和物理樣機實地作業(yè)實驗來驗證自抗擾控制算法的控制效果.

5.1 仿真實驗及結果分析

下面將設計空中機器人一系列仿真實驗,分別采用上節(jié)所述的ADRC方法和傳統(tǒng)控制方法.實驗項目包括:機器人位置和姿態(tài)系統(tǒng)階躍響應、軸方向“零俯仰角”平移運動、自抗擾控制律中的ESO估計系統(tǒng)狀態(tài)和擾動的測試和存在擾動條件下的軌跡跟蹤實驗.

參數(shù)整定是控制器功能實現(xiàn)的重要環(huán)節(jié).TD環(huán)節(jié)有r和h兩個可調(diào)參數(shù),其中調(diào)節(jié)過程中可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:快速因子r如果變大,則過渡過程一般會縮短,同時h越大,則濾波效果一般會改善,不過會增加相位損失.在ESO環(huán)節(jié)中,其參數(shù)變化常常會造成擾動估計和補償效果的不同,觀測器增益β01,β02,β03可以依靠經(jīng)驗公式來獲得理想的整定,另外非線性參數(shù)α1,α2,δ可以參考滿意值來輔助整定.在SEF環(huán)節(jié)參數(shù)整定中,補償系數(shù)b取決于被控對象的物理模型,在模型未知的情況下進行整定.

仿真過程中,TD參數(shù)r都為40000,h為系統(tǒng)采用時間T即0.001;ESO參數(shù)

姿態(tài)(φ,θ,ψ)和位置(x,y,z)通道ESO的β03分別取值(116280,116280,88207,462920,58278,462920);其余參數(shù)如表3所示,此外,虛擬量轉(zhuǎn)換過程用到的參數(shù)直接選用相關物理參數(shù).

表3 ADRC姿態(tài)控制參數(shù)Table 3 The parameters of ADRC attitude control

1) 姿態(tài)控制律測試.

圖5所示為空中機器人的姿態(tài)階躍響應,可以看出姿態(tài)3個通道的跟蹤控制相比傳統(tǒng)方法效果更好.

圖5 姿態(tài)系統(tǒng)階躍響應Fig.5 The step response of the attitude tracking

2) 位置控制律測試.

圖6所示為位置階躍響應曲線圖,3個位置坐標變量分別更好地跟蹤了對應的階躍響應信號,比運用PID方法的效果具有更短的上升時間,從而說明了所設計位置控制律的有效性和優(yōu)勢.同時,為了研究自抗擾控制器在控制能量需求方面的表現(xiàn),本文給出了本組實驗中樹障清理空中機器人的控制輸入,如圖7-8所示.根據(jù)旋翼轉(zhuǎn)速與控制能量具有的正相關關系,從圖中可以看出,通過與PID控制方法控制輸入曲線的對比可以發(fā)現(xiàn),本文所采用的ADRC方法對控制能量的需求比PID控制輸入的能量需求稍大,但位置跟蹤效果也較好.

圖6 位置系統(tǒng)階躍響應Fig.6 The step response of the position tracking

圖7 空中機器人旋翼控制輸入曲線(ADRC)Fig.7 Control input curve of the aerial robot rotors(ADRC)

3) “零俯仰角”前飛平移運動.

該實驗主要驗證機器人的平動性能.圖9所示為機器人沿位置x前飛運動的情況下,位置和姿態(tài)角的變化情況,從上下兩幅中可以看出,位置x無需姿態(tài)角θ的配合即可完成向前平移運動并準確停車.該實驗驗證了本文所設計飛行平臺的有效性,并滿足應用背景需要.其中,位置x變化時,θ發(fā)生的微小波動是由于水平推力帶來的MMMt需要一定時間才能被ESO檢測并補償.相比之下,使用PID方法所獲得的效果明顯弱于本文方法,其中前飛平移時俯仰角配合較為明顯,“零俯仰”平移效果差強人意.

圖8 旋翼控制輸入曲線(PID)Fig.8 Control input curve of the aerial robot rotors(PID)

圖9 前飛狀態(tài)下姿態(tài)系統(tǒng)階躍響應Fig.9 The step response of the attitude tracking while flying forward

本實驗通過“零俯仰角”前飛平移運動(平動運動)實驗驗證了水平推力的顯著作用.相比于無水平推力部件的傳統(tǒng)結構多旋翼,這說明顯著發(fā)揮了飛行器自身的動力學特性.

4) ESO的擾動估計性能測試.

圖10為存在擾動

圖10 位置z的ESO各狀態(tài)變化曲線Fig.10 The curves of variables from ESO

位置z在自抗擾控制律中的ESO分別對位置z、速度vz和擾動的觀測值,從圖中可以看出,所設計ADRC控制律能夠很好地估計并抑制外部擾動力,并且也能夠較好地實現(xiàn)對位置及其微分的跟蹤.

5) 存在擾動條件的軌跡跟蹤.

圖11所示為存在擾動

圖11 空中機器人路徑跟蹤曲線Fig.11 The tracking path of the aerial robot

時飛行平臺跟蹤給定路徑的3維飛行軌跡示意圖,為了便于觀察,這里將位置z數(shù)值符號取反,即從負號變?yōu)檎?可以看出,即使存在擾動,平臺依然能夠良好地完成對目標路徑的跟蹤,說明所設計飛行平臺及其控制律具有良好性能.

5.2 物理樣機實驗及結果分析

為了進一步驗證本文的自抗擾控制方法在新型作業(yè)型空中機器人上的控制效果,本文開發(fā)了一款實驗平臺樣機.該平臺樣機的飛行控制單元搭載了一款STM32-F427微處理器.本文的自抗擾控制算法以C/C++編程語言的形式植入ArduPilot.為確保獲取精確的姿態(tài)和位置信息,該平臺使用了多傳感器融合的方法,其中慣性測量單元(inertial measurement unit,IMU)可獲得多達9自由度的運動信息,同時還配備了GPS模塊、氣壓計和超聲波傳感器.為了獲取實驗平臺的實驗數(shù)據(jù),該平臺安裝了一套雙向通信無線模塊用于平臺與地面站的數(shù)據(jù)傳輸.

高壓輸電線路走廊內(nèi)接近線路安全距離范圍內(nèi)的樹障每年都會進行清理.經(jīng)過統(tǒng)計分析,新長出的樹障直徑一般不會大于35 mm.故本文設計的樹障清理機器人作業(yè)工具是根據(jù)35 mm以下的枝干切割能力設計的.為了留有設計余量,在本文設計的樹障清理實驗中,讓機器人對一條直徑約45 mm的樹干進行切割,以進一步挖掘機器人和控制算法的潛能.在實驗場地模擬輸電線路走廊場景布置了機器人和被清障對象.實驗過程如圖12所示,它展示了樹障清理空中機器人在從平飛狀態(tài)到切割完成過程中的代表性動作節(jié)點.同時通過無線通信模塊,本文獲取了空中機器人的姿態(tài)角數(shù)據(jù),并在圖13中可視化了機器人在切割前后一個時間段內(nèi)的俯仰、滾轉(zhuǎn)和偏航角數(shù)據(jù).此外圖14給出了作業(yè)空中機器人在作業(yè)時間段由擴張狀態(tài)觀測器實時估計的姿態(tài)通道總擾動數(shù)據(jù).

圖13 空中機器人作業(yè)過程的姿態(tài)角數(shù)據(jù)Fig.13 Attitude angles of the aerial robot during operation

圖12(a)中展示了作業(yè)型空中機器人作業(yè)前的平飛狀態(tài),圖12(b)展示了機器人正在進行切割作業(yè),該過程中姿態(tài)保持平穩(wěn),切割作用力的干擾環(huán)境下機器人抗擾能力較為理想,圖12(c)展示了機器人完成切割的瞬間,鋸片以上的樹障段與下段分離,倒向前方并自行落向地面,圖12(d)展示了此時機器人在突然失去切割接觸力后姿態(tài)仍然能保持良好的穩(wěn)定,說明了空中機器人具有不錯的抗擾能力.

圖12 空中機器人作業(yè)過程Fig.12 The operation process of the aerial robot

圖13中可以發(fā)現(xiàn)機器人前進過程中俯仰角始終很小,與第5.1節(jié)仿真3中的平動性結果是一致的.

首先手動起飛空中機器人,將其飛行至被清理樹障的后方3 m處,開啟軌跡跟蹤模式,讓機器人跟蹤軌跡前進并經(jīng)過切割作業(yè)點.從圖12-13可以看出,物理樣機在自抗擾控制算法的作用下,較為平穩(wěn)地完成了樹障清理任務.得益于其推進器的設計,空中機器人接觸樹干之前可處于無俯仰角的前進平飛狀態(tài),從而實現(xiàn)了“零俯仰前進”的設計目的.空中機器人在4.4 s時刻開始接觸待清理的樹障,5.7 s 時完成清理,切斷的樹干自動掉落,此刻俯仰角和偏航角都產(chǎn)生了一定的波動,但自抗擾控制算法實時通過各姿態(tài)通道的擴張觀測器估計總擾動值(如圖14所示),積極地進行了控制補償,迅速地指令機器人將姿態(tài)調(diào)整回穩(wěn)定狀態(tài).

圖14 機器人作業(yè)過程各通道擾動估計值Fig.14 Estimated values of disturbances in each channel during the robot operation

此外,從滾轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn),切割過程中樹障清理空中機器人的滾轉(zhuǎn)角波動減小,這較好地反映了作業(yè)鋸片被樹木夾持過程中空中機器人不易滾轉(zhuǎn)的事實.圖15-16分別表示機器人作業(yè)過程的位置、速度數(shù)據(jù).圖17表示機器人作業(yè)過程中的旋翼轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù).物理實驗中,外界擾動和系統(tǒng)不確定性因素更多,同時傳感器也具有一定的誤差,但從采集的數(shù)據(jù)中可以看出位置跟蹤整體有效.

圖15 機器人作業(yè)過程位置數(shù)據(jù)Fig.15 Robot position data during robot operation

圖16 機器人作業(yè)過程中速度數(shù)據(jù)Fig.16 Robot position speed data during robot operation

圖17 機器人作業(yè)過程中的旋翼轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)(控制輸入)Fig.17 Rotors speed data during robot operation (control input)

樣機實驗結果表明,本文所設計的非平面配置旋翼空中機器人在自抗擾控制律作用下具有良好平動性和抗擾性.

6 結論

本文根據(jù)樹障清理任務的實際工程需要,提出并設計了一種貼近工程需要的多旋翼空中機器人飛行平臺,并為其設計了切實有效的控制分配方式和自抗擾飛行控制律,仿真和物理樣機實驗結果說明了該空中機器人構型能夠滿足工程需要,并且所設計自抗擾控制律能夠較好地觀測并抑制內(nèi)外總擾動.

本文的研究也驗證了非平面多旋翼空中機器人具有較大的內(nèi)力作用的結論,并且更為直觀地說明了采用具有觀測器的控制方法進行這類多旋翼空中機器人飛行控制律設計的合理性和必要性.例如:飛行平臺產(chǎn)生水平推力的同時也帶來了較大的扭矩,對姿態(tài)控制產(chǎn)生一定影響,對于不具有觀測器的控制律,需要在計算控制量的同時,根據(jù)模型給出的方程關系提前對該扭矩進行補償,增加了控制律的復雜程度和不確定因素.