線性代數教學中促進學生自主學習的教學策略研究

王 艷

（長春工業(yè)大學數學與統(tǒng)計學院，吉林 長春 130021）

0 引言

在學生進行課程學習的過程中，自主學習是其主要方式，線性代數教學中依然存在對學生自主學習能力培養(yǎng)不重視的問題，課程教學內容缺乏趣味性、教學方式相對落后。為了培養(yǎng)學生在線性代數學習中的自主學習能力，教師應該結合學生發(fā)展的實際情況，尋找推動學生自主學習能力發(fā)展的線性代數教學方法。

1 線性代數教學中促進學生自主學習的教學現狀

1.1 教學內容缺乏趣味性

當前很多學校使用的線性代數教材都是統(tǒng)一的，通常以矩陣、行列式的內容為主，在這類內容的教學中具有概念偏多、理論性較強等特點。因為概念偏多和理論性較強等原因，所以很多學生在剛開始接觸或學習線性代數知識時會感到困難。在這一時期需要發(fā)揮教師正確引導學生的作用，加強學生學習興趣培養(yǎng)，防止學生對于線性代數學科的學習熱情逐漸減少。從目前部分學校的線性代數教學工作來看，教學存在的重要問題之一就是課堂教學內容相對乏味，而且忽略了學生自主學習能力的培養(yǎng)。在線性代數學科教學中，教師為了更快完成教育目標會盡可能多地講授理論知識，提高教學速度。從而使很多學生只能被動接受教師所講解的線性代數知識和內容，師生之間的互動減少，出現學生課堂參與度降低的問題。線性代數教學中教師還是以教材知識為主，部分教師單純地運用黑板進行授課，對多媒體課件、網絡教學資源的應用較少?；ヂ摼W時代下，學生可以通過信息技術了解更多網絡資源，如果線性代數教學內容缺乏趣味性，則很難調動學生參與學習的主動性，導致學生參與課堂學習的熱情降低，不利于培養(yǎng)學生自主學習能力和創(chuàng)新意識。在學生自主學習期間，學生對網絡化學習資源、其他學習輔助材料的應用缺乏認識，自主學習的能力有待提升。因此，在促進學生自主學習能力發(fā)展時，教師應該運用豐富多樣的線性代數教學資源如視頻內容、學習材料吸引學生，提升教學的效果。

1.2 教學方式相對落后

線性教學中存在教學方式相對落后等問題，為幫助學生在課堂上了解更多的知識和內容，需要盡可能多地拓展學生學習的知識面，但教師在教學過程中的層次不夠深入，學生對知識的掌握和理解過于表面化，加上線性代數學科的概念和理論知識較多，所以在缺少教學時間的情況下，難以推動學生進行自主學習，以及在課堂上展開練習。學生在應用理論知識的過程中，缺乏實際運用的機會，長此以往也會打擊學生學習的積極性，降低對線性代數學科的學習興趣，最終使得自主學習效果不理想。教師在實際的教學過程中，通常運用灌輸式、講授式的方式進行授課，未能結合多媒體教學設備，為學生提供良好的自主學習環(huán)境，對學生自主學習方式的引導不夠，從而使很多學生在自主學習期間缺乏良好的學習意識、學習方法，降低了學生實際學習水平和效率，影響線性代數教學中學生自主學習能力培養(yǎng)效果。

1.3 忽略學生能力的培養(yǎng)

線性代數教學具有較強的理論性、應用性特征，目前為了提升學生學習效果，應該在教學期間注重學生自主學習能力的培養(yǎng)，使學生在自主學習分析、探究中，提升創(chuàng)新能力和學習意識，不斷將所學知識更好地應用到實踐中。但線性代數教學在開展中，依然存在忽略學生自主學習能力培養(yǎng)的情況。在日常教學中，教師未能給學生構建自主學習、討論交流的問題情境，使學生對自主學習的認知缺乏正確理解，未能積極參與到自主學習中，導致自主學習能力發(fā)展效果不理想。不同學生的自主學習能力是不同的，因此教師應該發(fā)揮引導者、組織者的作用，通過為學生營造良好課堂教學氛圍、自主學習環(huán)境等形式來培養(yǎng)學生線性代數學習的能力。由于教師對學生自主學習能力培養(yǎng)認識不足，所以在加強課堂優(yōu)化等方面存在不足，制約和阻礙了學生自主學習能力的發(fā)展。在督促學生自主學習的過程中，教師未能合理組織或開展學生自主學習的活動，進而造成學生自主學習能力培養(yǎng)效果不理想，影響學生全面發(fā)展與進步。

2 線性代數教學中促進學生自主學習的教學價值

自主學習可以將學生學習主觀能動性充分發(fā)揮出來。線性代數教學中，教師應該在常規(guī)課堂教學環(huán)境中實施自主學習，突出學生課堂學習主體性，讓學生成為教學活動開展的主人，并且還要引導學生在課程總體教學目標的宏觀指導下，積極學習和接受目標任務、相應選題，提高自主探索和學習能力。為了將學生的自主學習能力培養(yǎng)工作落實，應該在線性代數教學中引導學生構建屬于自己的自主學習模式，轉變學生完全習慣于聽講進行學習的方式，提高其自主學習能力，提升良好的自主學習質量。學生在自主學習期間具有主動性、獨立性、自控性三個特征，為了培養(yǎng)學生在線性代數學習中的會學、能學能力，應該注重學生自主學習能力的培養(yǎng)，以此提升其良好的學習效果。在教育教學改革發(fā)展中，培養(yǎng)學生的自主學習能力也具有很大的意義。其有利于使學生在自主學習期間形成正確的習慣，提升學生線性代數學習質量和學習能力。

3 線性代數教學中促進學生自主學習的教學策略

3.1 創(chuàng)新個性化的教學內容

線性代數教學，通常運用合班上課的方式進行，由于課堂人數多、學生之間存在基礎差異，一刀切的教育模式很難滿足不同學生的學習需求。所以，在促進學生自主學習能力發(fā)展中，可以將目標進行分解，然后結合不同學生發(fā)展的基準水平對教學內容、教學任務進行分解。從簡單到容易將教學內容分為依次遞進的目標層次，進而通過多樣化和個性化的教育內容，來提升學生自主學習效果。同時，在個性化教學內容的課堂分解中，教師需要對學生的實際情況有所了解，在課堂知識講解的過程中，可以先講解學生熟悉的課程內容，然后要求學生結合自己的學習能力和需要進行自主學習目標和任務的設計。在依次遞進進行的教學過程中，為了幫助學生在課堂學習中不掉隊，教師也需要轉變傳統(tǒng)一刀切的教學方式，爭取通過個性化的教學內容，滿足不同學生對學習的需要，無論是尖子生還是困難生都能讓其在層次教學分開的學習活動中，提升學習質量。如果學生在最低層次的自主學習和課堂講解中感到能力不足時，教師需要具有針對性地進行個別指導，或者要求學生進行幫扶。從而使學生在完成低層次階段的自主學習目標和任務后再進行高層次的自主學習，提升學生學習質量和能力。

3.2 運用多媒體教學的設備

矩陣或者行列式版面大、板書多，不利于進行學生自主學習能力的培養(yǎng)。而且線性代數課堂教學時間緊張，傳統(tǒng)教學方式很難幫助學生了解更多的背景知識。所以，教師可以運用多媒體進行線性代數教學，按照PPT展示的方式講解相關背景材料，引導學生在觀賞中放松心情，也可以結合相關背景知識，激發(fā)學生學習的好奇心，提高學生參與學習的主動性。例如，在Vandermonde行列式相關知識的典型證明中，教師可以運用多媒體課件中的超級鏈接，通過卡通的形式向學生講解和介紹相關結論的由來，或者該理論在線性方程組等方面的實際應用情況。為了引起學生對學習的關注和興趣，教師可以通過邊緣問題的展示，來激發(fā)學生好奇心和探索的欲望，使學生可以在良好的氛圍下提升自主學習意識。教師可以在教學中為學生布置有關自主學習的任務、內容，要求學生結合多媒體視頻參與到自主學習當中，為學生提供更多自主學習和發(fā)展的空間，使學生能夠在多媒體教學設備的帶動下，提升自主學習能力和質量。

3.3 構建討論交流問題的情境

在線性代數課堂教學的設計中，教師應該有意識地引導學生進行自主學習，可以設置一些懸念，構建討論交流的問題情境，其中可以包含學生看懂教材就能回答的問題，也可以包含學生需要經過探索才能夠解決的問題。教師還可以設計出具有吸引力的、激發(fā)學生好奇心和探索熱情的問題，進而使學生在這樣的動因下發(fā)展自主學習能力。比如，教師在講解線性方程組的相關知識時，可以結合線性方程組解的問題，為學生設計包含兩個方程的三元線性方程組問題。第一，在初中階段的學習中，你們了解過所有三元線性方程組是否都有解嗎？第二，你們是否知道更多元的線性方程組是否有解？第三，你們只用眼睛看不進行計算就能知道對應的次線性方程組是否有非零解嗎？通過問題的設計和帶入，將學生的學習思想集中起來，很多學生會對相關問題躍躍欲試，提升參與熱情。通過交流討論的問題情境，提高學生自主學習能力和主動參與學習的意識，發(fā)展學生多元化的學習能力。

3.4 注重對基本概念的講解

在線性代數教學中，包含許多定理和性質，這些內容都是在基本概念之上形成的，學生只有充分理解和掌握基本概念，才可以更好地學習其他相關內容，培養(yǎng)自身自主學習意識和能力。教師在向學生講解向量組的線性關系時，應該為學生設計幾個能夠思考的問題。第一個問題是向量組中只包含一個向量a時，線性需要補充的相關條件。另一個問題是，如果向量組中包含兩個向量a和a，那線性相關的補充條件是什么。同時，也可以向學生提問，假如向量組中還有兩個向量，是否可以確定線性關系。通過對問題和相關基本概念的分析，讓學生充分了解所學相關知識，然后得出一般性結論，而且在加深學生對向量線性相關概念的深刻理解和認知后，也可為培養(yǎng)學生的自主學習能力和學習素養(yǎng)，以及學生的學習和發(fā)展提供良好保障。除此之外，教師在基本概念講解的過程中，應該結合學生的實際學習情況和需求，重點分析線性代數知識和相關概念背后所隱藏的教育內容，讓學生在了解基本概念的前提下，更好地參與到相關問題的分析和解答中。幫助學生取得良好的學習成績，增加學生對基本概念知識的了解，為學生接下來的數學學習和發(fā)展提供保障，使學生在數學課堂學習中形成重視基本概念學習的學習意識，提高學生學習能力。

4 結語

互聯網時代下，多媒體教學課件有著豐富的頁面效果，更是包含豐富的、圖文并茂的資料及信息，可以活躍學生大腦細胞，提升學生參與課堂學習的積極性和主動性。在線性代數教學中不僅要運用多媒體教學設備，還要創(chuàng)新個性化的教學內容、構建討論交流問題的情境，以此提高學生自主學習能力和發(fā)展質量。