黏小管成形術中縫合線擴張小梁網過程的有限元分析與實驗研究

巴鵬， 劉識博,2， 劉進長

(1.沈陽理工大學機械工程學院， 沈陽 110159； 2.中國科學院自動化研究所復雜系統管理與控制國家重點實驗室， 北京 100090；3.科技部高技術研究發(fā)展中心， 北京 100044)

青光眼是全世界排名第二的致盲疾病和排名第一的不可逆致盲疾病[1-2]。而原發(fā)性開角型青光眼是臨床中最為常見的一種類型，具體發(fā)病機制尚未明確[3]。目前，唯一已知可改變的致病危險因素是升高的眼內壓，它通常由房水流出減少導致，而房水流出阻力主要產生于小梁網(trabecular meshwork，TM)與施萊姆氏管(Schlemm’s canal，SC)處。因此，青光眼的治療方法包括使用降眼壓藥物、激光治療或手術等手段來降低眼內壓[4]。但傳統的過濾手術存在較高的術后并發(fā)癥，如慢性低眼壓、眼內炎等。于是，微創(chuàng)青光眼手術(minimally-invasive glaucoma surgeries，MIGS)由于其具有安全性高、創(chuàng)傷小的優(yōu)點被逐步用做手術干預措施[5-6]。黏小管成形術(canaloplasty，CP)是MIGS中一種新型非濾過泡依賴性抗青光眼手術，創(chuàng)傷小、并發(fā)癥少、恢復快，臨床證實是一種較為安全有效的手術方式。術者在角鞏膜緣的鞏膜上做切口深至SC，并將直徑小于250 μm的微導管引入SC的管腔中，使微導管在SC內環(huán)行360°從切口對側穿出。隨后在微導管末端系10-0縫合線并撤回。撤回過程中在管腔內注入黏彈劑使其擴張，然后將引入的縫合線系緊達到長期擴張SC和TM的目的。處于擴張狀態(tài)的TM和SC恢復房水自然流出通路，從而降低眼內壓。

然而在CP中尚無法直接測量縫合線張緊力的大小[7]和組織的擴張情況。前者主要由醫(yī)生臨床經驗及間接方法判斷，如利用在鞏膜切口處縫合線張緊對薄膜組織的壓痕來判斷[8]；后者主要通過成像的方式表征，大致可分為兩類，第一類是在術前和術后用超生生物顯微鏡(ultrasound biomicroscopy, UBM)或光學相干層析(optical coherence tomography, OCT)成像對比SC和TM擴張前后組織形貌發(fā)生的變化，如SC的長徑和短徑或擴張引起的組織相對角度變化等[9-11]。Lewis等[9-10]研究發(fā)現，SC和TM的擴張與眼內壓下降相關；第二類是用術中UBM或OCT進行成像[12]。這種方式雖然可以實現實時監(jiān)測擴張，但易受成像深度和手術器械的影響。

要獲得縫合線拉力與TM擴張的關系，首先要確定TM的力學性質。Camras等[13]將豬眼TM解剖出來，并用微應變分析儀進行單軸拉伸實驗獲得其楊氏模量為2.49 MPa，且得出結論剛度隨應變的增大而增加；Yuan等[14]用原子力顯微鏡對豬眼TM做壓痕試驗測量其彈性模量為1.38 kPa。文獻[15]指出測量結果差異巨大與測量方式的不同有關，兩種方式分別表征組織整體與局部特性，且在壓痕方式下測量值受壓頭的形狀參數影響。目前，有限元方法已廣泛應用于生物力學分析[16]。在TM力學性質研究方面，Chang等[17]模擬了垂直和平行于彈性纖維方向的大鼠TM壓痕實驗；Wang等[18]通過離體人眼的灌注試驗和逆有限元方法求解TM彈性模量。

綜上，縫合線張緊引起SC和TM擴張是CP中恢復房水流出通路、降低眼內壓的重要操作。然而，這一過程目前尚無法直接測得縫合線拉力大小和TM擴張情況，無法量化表征力與擴張之間的對應關系。為此，針對黏小管成形術中縫合線擴張SC和TM的過程進行有限元仿真，獲得量化表征縫合線拉力與組織擴張的對應關系，并用離體豬眼組織樣品模擬手術中的擴張操作，記錄縫合線張力和組織對應的變形，與仿真結果進行驗證?；贑P手術原理建立縫合線擴張SC和TM的有限元求解模型，搭建實時縫合線拉力測量平臺，開展離體豬眼小梁網擴張實驗。通過量化的縫合線拉力與組織擴張的對應關系，預測相應拉力下組織的擴張情況，從而為醫(yī)生術中實時決策提供依據，縮短學習曲線，提高手術精準性，優(yōu)化患者預后。同時也為之后的手術機器人輔助眼科手術提供控制輸入。

1 小梁網與施萊姆氏管組織有限元建模

1.1 仿真模型的建立

淺灰色為角膜；深灰色為鞏膜；黃色為TM；紅色為縫合線圖1 含有縫合線、SC和TM的角鞏膜緣模型Fig.1 Corneoscleral limbus model with suture, SC and TM

建立角鞏膜緣模型如圖1所示。SC和TM位于眼睛前房角的角鞏膜緣處，角鞏膜緣是角膜和鞏膜移行區(qū)，因此可簡化為截面繞對稱軸回轉形成的環(huán)狀結構。為使模型貼近組織真實形貌，依據文獻[19-20]的組織照片及尺寸描述，在Siemens NX 10中建立鞏膜外緣、鞏膜內緣、TM、SC和縫合線的三維實體模型。SC簡化為單一理想環(huán)狀管腔，其中SC長145 μm，寬30 μm[20]，TM長450 μm，寬250 μm[19-20]，鞏膜厚1 000 μm，SC至回轉軸的回轉半徑為6.75 mm[21](包含縫合線的管腔為SC)。由于采用軸對稱建模，設置回轉角度為0.2°生成小角度的實體模型，并導入有限元分析軟件 ANSYS Workbench中。

對上述模型進行網格劃分。為提高計算效率，TM和鞏膜采用無中間節(jié)點的一階線性四面體單元劃分網格，縫合線采用無中間節(jié)點的一階六面體單元進行網格劃分。由于TM產生變形較大，因此將擴張過程分成多段進行分步求解，并逐步細化網格模型，整體網格單元尺寸為8 μm，局部細化至4 μm，平均網格質量為0.81，具有較好的網格，最終生成63 875個單元。

1.2 材料屬性

在Engineering Data中設置縫合線、TM、鞏膜的材料屬性。手術中使用的是不可吸收聚丙烯10-0縫合線，由文獻[22]可知其楊氏模量為3.449×109Pa。TM由薄層結締組織形成空間網狀結構，由上述可知當前研究中其彈性模量測量值相差巨大，并且組織在擴張過程中出現大變形。因此在組織擴張過程的前期和后期用兩種楊氏模量不同的各向同性線彈性材料分別模擬，在上述測量值[13-14]范圍內設置其楊氏模量為2.00×104Pa和1.00×105Pa以便分段累加求解。根據Bronte-Ciriza等[23]研究鞏膜楊氏模量范圍在(1.84±0.30)～(6.04±2.11) MPa，其值大于TM。因此在手術和實驗中鞏膜幾乎不發(fā)生變形，力學性能用線彈性材料模型表征，生物軟組織材料設為不可壓縮材料，設置楊氏模量為1.95 MPa，泊松比為0.48。

2 組織擴張過程的仿真計算

2.1 邊界條件設置與數值計算方法

在Workbench軟件中對有限元模型施加載荷和邊界條件。手術過程中，向前房注入黏彈劑維持眼壓，鞏膜不發(fā)生變形，因此將其分成兩層，外層作為剛體，設置固定邊界條件。內層與外層設置綁定接觸，同時內層與TM設為共享拓撲，保證鞏膜與TM間不發(fā)生分離，接觸面節(jié)點一一對應。由于術中無法確定縫合線相對SC管腔的具體位置，設置其一般位置如圖1所示。縫合線與TM接觸面設為摩擦接觸，摩擦系數為0.15[24]。在手術過程中，用縫合線向內收緊擴張TM，因此設置縫合線沿徑向指向回轉軸的強制位移，拉伸TM模擬手術過程。TM產生大變形，求解設置中打開“Large Deflection”以調整剛度矩陣，每次求解最小子步為50，最大為100，用牛頓拉夫森法迭代求解至收斂。并將上一次的求解結果導入本次求解中，保證分段求解中TM模型的連續(xù)變形。每次求得固定邊界條件上的支反力Frβi(圖2)即為縫合線作用于小梁網上力的大小。由于采用軸對稱小角度建模，模型兩個端面設置為對稱面，并且可以認為縫合線拉緊時，拉力沿線的方向即沿線端面的法向向外且在小角度下線兩端上力F、F′大小相等，則支反力Frβi可由該力的分力Fr、F′r表示(圖2)?？p合線擴張寬度δtotal可表示為上述強制位移δi[圖3(a)]之和。

圖2 縫合線擴張SC和TM徑向受力分析Fig.2 Radial force analysis of the suture expanding SC and TM

(1)

縫合線上拉力可表示為

(2)

式中：n為總體變形中分段求解的段數；δi為第i段模擬中縫合線的強制位移量；Frβi為中心角為β的模型第i段中縫合線的徑向合力。

2.2 仿真結果與分析

SC和TM的擴張程度用縫合線對組織的擴張寬度表示，即縫合線強制位移的大小。在擴張前期TM楊氏模量為2.00×104Pa，此時，隨著縫合線強制位移增加，SC、TM被逐漸擴張，每一步求解結果的組織最大變形均出現在其與縫合線接觸區(qū)域周圍，這與實際變形情況相同，最大應力也出現在與縫合線接觸處，并且應力可以在TM與鞏膜間較好傳遞，證明接觸較好，鞏膜未發(fā)生變形是由于彈性模量差異巨大而引起的。隨著TM變形，產生最大變形處逐漸變薄，剛度逐漸降低，因此隨著拉力的增加，在恒定彈性模量下，擴張寬度的變化量逐漸增大。在縫合線張力為19.9 mN，擴張寬度為210 μm時將彈性模量增加至1.00×105Pa，此時由于TM彈性模量增加，擴張寬度隨縫合線拉力增加速度減緩，最終當拉力為57.3 mN時，擴張寬度增加至390 μm。模擬求解結果及拉力與擴張寬度關系如圖3、圖4所示。

圖3 縫合線擴張SC和TM的變形，應力仿真結果Fig.3 Deformation and stress simulation results of the suture expanding SC and TM

圖4 拉力與擴張寬度的模擬結果Fig.4 Simulation results of tension vs. dilation width

3 實驗設計

3.1 實驗材料

由于豬眼的外形尺寸、生理結構與人眼相似，且廉價易得，因此采用豬眼進行實驗驗證，模擬手術中縫合線擴張TM的過程。采用當天宰殺的離體豬眼球，將其解剖去除玻璃體、晶狀體、虹膜、睫狀體等組織，保留包含角鞏膜緣在內的眼前節(jié)。選擇顳側一個象限的眼前節(jié)組織固定在顯微鏡下。將100 μm鎳鈦絲與縫合線固結，并從組織斷面確定TM和SC的位置，將鎳鈦絲插入SC內，沿管腔穿出，將縫合線引入SC，完成豬眼樣品組織穿線操作，如圖5所示。

圖5 實驗組織樣品(屠宰24 h內豬眼球)Fig.5 Experimental tissue sample (porcine eye within 24 hours of slaughter)

3.2 實驗平臺

整體實驗設計如圖6所示，其中定制支架球面半徑為7.5 mm，由豬眼角膜半徑確定，用于支撐固定準備好的眼組織，簡單恢復其空間形貌模擬術中眼球。由于光纖光柵傳感器(FBG)的直徑小，柔順性好且靈敏度高，因此用于測量沿縫合線方向的實時拉力值。定制支架安裝于位移平臺，平臺水平右移用于提供縫合線與組織樣品間的相對運動。顯微鏡攝像頭用于記錄實驗中組織的擴張變形，同步采集平臺位移、縫合線拉力、組織擴張寬度數據，即可獲得拉力與組織擴張的對應關系。

圖6 縫合線擴張施萊姆氏管和小梁網實驗過程Fig.6 Experimental process of suture expanding SC and TM

實驗時，首先將組織樣品的角膜、鞏膜外表面小心的固定在支架上，并將支架安裝于位移平臺。穿過SC的縫合線兩端分別與固定在支架上的光纖相連，此時微調位移平臺，使縫合線處于張緊的臨界狀態(tài)。實驗中使平臺水平移動，組織樣品與縫合線產生相對運動，模擬手術中縫合線擴張SC和TM的操作。實驗完成了從開始擴張直至SC和TM破壞的過程。該過程同時記錄了FBG測量的拉力值、位移平臺表頭記錄的位移值、顯微鏡攝像頭記錄的眼組織的擴張情況。

3.3 實驗結果與分析

利用上述實驗平臺模擬了SC和TM被縫合線擴張直至組織完全破壞的過程，并獲得了平臺位移與縫合線拉力、縫合線拉力與組織擴張寬度的關系。

3.3.1 整體實驗過程分析

在位移與拉力的關系中，隨著平臺位移增加，組織與縫合線產生相對運動，縫合線被逐漸張緊，SC和TM開始擴張變形。如圖7所示，整體擴張過程可分成2～3個階段：第一階段，縫合線張力隨著位移增加而增大，雖有波動但基本成線性趨勢，組織無明顯破壞；隨著拉力進一步增加，組織將出現部分破壞，此時拉力將急劇下降，或者表現為隨著位移增加，縫合線拉力先出現小范圍的平穩(wěn)，不再增長然后急劇下降。第二階段，如果只產生部分破壞，下降至某一值附近后，剩余組織仍可繼續(xù)承受縫合線擴張，拉力值可再次隨位移增加，或趨于平穩(wěn)；隨著位移進一步增大，大部分組織破壞進入第三階段，拉力再次突變下降至極小值，此時僅有殘余組織勾連，可認為完全破壞。部分實驗中第二階段不明顯。因此選擇組織無明顯破壞并具有線性趨勢的第一階段進行分析，此時平臺位移范圍為0～2 mm。

由圖7可以看出，在擴張過程中縫合線兩端拉力值有一定差異，先產生變形的一側(FBG1)拉力值較大。在沒有阻力的理想情況下，縫合線張緊后，線上的力應沿線的方向且大小相等。在沒有發(fā)生明顯破壞的第一階段中，兩側力之差逐漸增大，在出現破壞以后，兩條曲線突變點及突變趨勢一致，差值明顯減小，當幾乎完全破壞時，測量值又基本一致，因此，兩端差值可以認為是縫合線受到組織變形的阻力。在0～2 mm范圍內用縫合線兩端測量值作差，可得在SC和TM上產生阻力的大小及其與位移的關系。如圖8所示，隨平臺位移增大，縫合線阻力逐漸增大，且基本成線性趨勢。阻力最大值為40.6 mN最小值為33.9 mN。雖然在實驗過程中注意給被擴張的組織補生理鹽水，避免失水變性。但相較于實際手術中眼前節(jié)處于充滿房水的非開放狀態(tài)，因此仍有一定差距。

圖7 平臺位移與縫合線拉力曲線Fig.7 Platform displacement and suture tension curves

圖8 平臺位移與縫合線阻力曲線Fig.8 Platform displacement and suture resistance curves

3.3.2 0～2 mm內拉力-擴張寬度分析

在上述的0～2 mm的位移范圍內，選擇拉力較大一側即FBG1側的6組實驗數據，繪制拉力-擴張寬度曲線如圖9所示。5組實驗中拉力的上下限范圍，在平臺位移2 mm處，拉力最大值為66.6 mN，最小值為55.1 mN。

黑色曲線為出現破壞的對照組，表現為隨著位移增加，拉力在略大于70 mN處短時趨于平穩(wěn)，而擴張寬度急劇增大；組1～組5為無明顯破壞的實驗組圖9 0～2 mm內拉力-擴張寬度曲線Fig.9 Tension-dilation width curves within 0-2 mm

在平臺0～2 mm位移中，SC和TM變形如圖10(a)和圖10(b)所示，縫合線向內收緊擴張組織。因此用縫合線擴張寬度表示組織變形情況。而圖10(c)和圖10(d)表示出現部分和完全破壞。由于SC和TM結構微小，難以直接測量，所以在顯微鏡視圖中，選擇已知尺寸的參照物和參照點，通過Image J軟件計算已知參照物的像素尺寸和實際尺寸獲得全局比例尺，進而在顯微鏡圖像上標定相對參照點的擴張寬度，由全局比例尺計算實際組織擴張寬度。

在實驗組中，擴張寬度隨拉力增加而逐漸增大，無急劇變化，且基本成線性關系，經線性擬合R2為0.84。拉力變化范圍為55.1～66.6 mN，而相應的擴張寬度變化范為297.8～404.6 μm。但具體變化趨勢不盡相同，如在組1和組2中變化較為均勻，而在組3～組5中則呈現前期擴張寬度隨拉力增加增長較快，而后期增長較緩的趨勢，這與組織樣本之間的差異性有關，豬眼SC呈現節(jié)段性，并非完全理想化的均一結構。同時在圖上以加粗藍線示出了有限元仿真結果，可見模擬分析結果與實驗驗證呈現相同趨勢。

3.3.3 0～2 mm內擴張過程的驗證

由于實驗材料具有不可重復性，每個制備好的實驗樣本僅能完成1次實驗。為了驗證上述5組實驗中在0～2 mm范圍內擴張時組織沒有發(fā)生明顯破壞，并可以簡化認為上述范圍的擴張是彈性擴張。在位移到達2 mm后進行卸載，位移平臺逐漸恢復至0 mm初始位置，然后再進行二次加載，直至組織完全破壞。圖11描述了縫合線拉力較大一側的實驗過程，黑色曲線表示第一次加載，紅色曲線表示卸載過程，可以看出縫合線上拉力卸載較快，并未沿加載曲線變化，在0.9 mm位移處降至4.9 mN，這說明在擴張過程中已經產生了組織松弛，并非完全的彈性變形。藍色曲線表示第二次加載過程，在加載至0.6 mm時，拉力為3.1 mN，此前雖然出現波動但無明顯拉力增加，之后基本與第一次加載曲線保持一致，在第二次加載至2.0 mm時，拉力為64.7 mN與第一次的59.3 mN比相差很小(表1)，而且可以繼續(xù)保持線性趨勢變化，這表明在0～2 mm范圍組織沒有出現明顯破壞，卸載后再次加載可以恢復至首次加載水平。并且上述區(qū)間擴張過程可以近似看作是彈性擴張。

圖10 組織擴張過程Fig.10 The dilation process of tissue

圖11 二次加載的位移-拉力曲線Fig.11 Platform displacement and suture tension curve of reloading

表1 平臺位移二次加載至2 mm的拉力結果Table 1 The tension results of the platform displacement reloading to 2 mm

Fuest等[25]通過AS-OCT成像的方式測得了患者術后SC在縫合線擴張下的平均寬度為380.2 μm，且由分布圖可知寬度區(qū)間在300～500 μm。而圖11中5組實驗結果的平均擴張寬度為360.3 μm，與文獻[25]參考范圍基本一致。參考上述范圍，在實驗組間選擇297.8～404.6 μm的擴張寬度區(qū)間進行分析可以發(fā)現拉力范圍為34.1～66.6 mN。而有限元模擬結果中當擴張寬度為300～390 μm時，縫合線拉力范圍為43.5～57.3 mN，分布于實驗結果范圍內。因此通過參考擴張寬度結合拉力-擴張寬度關系可以給出縫合線拉力的對應范圍，獲取量化的拉力值。

4 結論

建立了包含縫合線、SC、TM和鞏膜的數值求解模型，模擬CP中縫合線擴張SC和TM的過程，應用有限元法求解了縫合線拉力與組織擴張寬度的量化關系。建立了實時縫合線拉力測量平臺，在豬眼組織的SC中穿入縫合線完成擴張操作，測量縫合線上實時張緊力與組織擴張的實驗數據，獲得拉力-擴張寬度曲線，實驗結果與仿真結果呈現相同趨勢。實驗中應用卸載后二次加載的方法驗證了實驗組中平臺位移在2 mm范圍內組織無明顯破壞，雖然并非完全彈性變形，但可以簡化認為是彈性拉伸過程，在再次恢復至2 mm平臺位移時，縫合線拉力與首次加載基本一致。針對當前無法直接測量縫合線拉力的問題，應用有限元分析法結合實驗驗證獲得了量化的縫合線拉力與擴張寬度對應關系，可預測相應拉力下組織擴張情況，縮短醫(yī)生學習曲線，提高手術精準性。同時也為機器人輔助眼科手術提供控制信息輸入。