5×260 m主跨高速鐵路多塔斜拉橋設(shè)計(jì)

牟兆祥， 張上， 劉凱

（中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 土建工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300308）

0 引言

多塔斜拉橋具有塔多、聯(lián)長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，相比傳統(tǒng)雙塔斜拉橋，多塔斜拉橋可以采用多跨多塔布置，實(shí)現(xiàn)較大跨越能力，避免大跨度雙塔斜拉橋長(zhǎng)索垂度效應(yīng)大、大索力導(dǎo)致橋塔處主梁軸力過(guò)大等設(shè)計(jì)難題以及長(zhǎng)主梁、高橋塔、長(zhǎng)拉索給施工帶來(lái)的難度和風(fēng)險(xiǎn)。多塔斜拉橋可自由選擇橋跨數(shù)和主跨跨徑，并根據(jù)水深及地質(zhì)合理布置橋跨，給多塔斜拉橋經(jīng)濟(jì)性能提供了更多優(yōu)化空間。

多塔斜拉橋雖具有很多傳統(tǒng)雙塔斜拉橋不具備的優(yōu)勢(shì)，但普遍存在主橋剛度減弱的技術(shù)難題，傳統(tǒng)的雙塔斜拉橋通過(guò)設(shè)置端錨索和輔助墩能有效保證結(jié)構(gòu)整體剛度，多塔斜拉橋中塔由于缺乏端錨索或輔助墩這類有效約束，將產(chǎn)生較大變形，表現(xiàn)出中塔縱向剛度不足，從而導(dǎo)致主跨主梁豎向剛度不足。我國(guó)先后建造了汀九大橋、赤石大橋、馬鞍山長(zhǎng)江公路大橋、岳陽(yáng)洞庭湖大橋、嘉紹大橋等多塔公路斜拉橋，并對(duì)提高結(jié)構(gòu)豎向剛度的措施進(jìn)行了深入研究［1?9］，文望青等［10］研究了3×340 m 主跨公鐵兩用四塔斜拉橋，通過(guò)采用剛構(gòu)連續(xù)梁體系提高了結(jié)構(gòu)剛度，改善了梁、塔、索的受力性能。施智等［11］以蒙華鐵路洞庭湖大橋?yàn)槔芯苛思觿潘鲗?duì)三塔斜拉橋動(dòng)力特性的影響。目前針對(duì)多塔斜拉橋的研究多局限于公路、軌道交通及貨運(yùn)鐵路領(lǐng)域，針對(duì)高速鐵路多塔斜拉橋還未見(jiàn)相關(guān)研究。

1 項(xiàng)目概況

某在研高速鐵路項(xiàng)目設(shè)計(jì)速度350 km/h，雙線、線間距5.0 m，采用無(wú)砟軌道，線路跨越黃河，橋位區(qū)地勢(shì)平坦開(kāi)闊，河道現(xiàn)狀主槽寬約500 m，為游蕩型主槽，南、北大堤之間河道寬度約5.8 km。

工程區(qū)內(nèi)均為第四系地層，地層巖性主要為黏土、粉質(zhì)黏土、粉土、砂土等。橋址區(qū)為Ⅶ度震區(qū)，水平地震基本加速度為0.15g，特征周期0.4 s，土壤最大凍結(jié)深度0.42 m。

為適應(yīng)河床擺幅要求及通航要求，主橋研究了孔跨布置為（60+60+5×260+60+60）m 的六塔9 跨式斜拉橋方案，整聯(lián)長(zhǎng)1 542.4 m，邊跨各設(shè)1個(gè)輔助墩，全橋孔跨布置見(jiàn)圖1。

圖1 5×260 m主跨多塔斜拉橋孔跨布置圖

為滿足時(shí)速350 km 高速列車通行及無(wú)砟軌道的鋪設(shè)要求，針對(duì)主橋豎向剛度、長(zhǎng)主梁溫度變形、主梁工后徐變變形等進(jìn)行研究，提出控制主梁豎向變形的措施并完成主橋靜力分析及抗震設(shè)計(jì)。

2 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)研究

2.1 單主跨與多主跨斜拉橋受力特性對(duì)比

為了解多塔斜拉橋相對(duì)常規(guī)雙塔斜拉橋結(jié)構(gòu)剛度、受力狀態(tài)的差異，采用與單主跨斜拉橋相同結(jié)構(gòu)尺寸的5主跨斜拉橋分別進(jìn)行計(jì)算分析，兩者計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 單主跨與多主跨斜拉橋力學(xué)行為對(duì)比

由表1 可知，5 主跨斜拉橋相比單主跨斜拉橋，主梁豎向剛度減小為單主跨的0.5 倍，塔頂水平位移增加為單主跨的2.54 倍，主梁中支點(diǎn)處恒載彎矩增加了7%，活載彎矩增加了16.7%。針對(duì)本橋特點(diǎn)，主要從結(jié)構(gòu)體系、橋塔剛度、斜拉索規(guī)格及布置、主梁類型及高度、加勁索布置等方面解決多塔斜拉橋總體剛度不足的問(wèn)題。

2.2 結(jié)構(gòu)體系

對(duì)六塔5 主跨斜拉橋研究了半漂浮體系（單排支座）、半漂浮體系（雙排支座）、剛構(gòu)?半漂浮體系（中塔處塔梁固結(jié)）3種類型，不同結(jié)構(gòu)體系時(shí)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同結(jié)構(gòu)體系時(shí)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為對(duì)比

由表2可知，采用半漂浮體系時(shí)，設(shè)置雙排支座可約束主梁和索塔之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，進(jìn)而改善主梁豎向剛度，但采用雙排支座橋塔橫梁處構(gòu)造相對(duì)復(fù)雜。剛構(gòu)?半漂浮體系相對(duì)半漂浮體系能改善主梁剛度，但由于塔梁墩固結(jié)的塔無(wú)法釋放溫度力，導(dǎo)致剛構(gòu)塔彎矩增大為半漂浮體系中塔的1.82倍，增加了設(shè)計(jì)難度。

2.3 橋塔剛度

以橋塔塔柱截面縱向?qū)挾? m計(jì)算的橋塔剛度為基準(zhǔn)剛度，通過(guò)增加橋塔截面尺寸改變截面剛度，分別選擇2、3、4倍基準(zhǔn)剛度進(jìn)行計(jì)算分析，不同橋塔剛度時(shí)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同橋塔剛度時(shí)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為對(duì)比

由表3 可知，提高橋塔剛度能有效控制塔頂水平位移，進(jìn)而顯著改善主梁剛度，通過(guò)增加橋塔剛度提高結(jié)構(gòu)總體剛度的措施較為有效，但提高橋塔剛度同時(shí)會(huì)增加塔底縱向彎矩，增加橋塔、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)難度，設(shè)計(jì)中應(yīng)結(jié)合主梁剛度、橋塔受力合理確定橋塔剛度。

2.4 斜拉索規(guī)格

在保證斜拉索安全系數(shù)基本一致的前提下，采用1 670、1 770、1 860 MPa 3種斜拉索規(guī)格計(jì)算的主梁豎向剛度分別為1/665、1/647、1/632，由此可知，斜拉索強(qiáng)度越小，主梁剛度越大。岳陽(yáng)洞庭湖大橋通過(guò)加大邊跨斜拉索截面面積和在中跨跨中及邊跨梁端加200 t 壓重，使背索和中間跨外索繃緊，提高了體系剛度［12］，通過(guò)跨中加配重的措施可進(jìn)一步改善主橋剛度，該措施有利有弊，雖能改善主橋剛度，但同時(shí)也增加了主梁自重，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)不利。

2.5 斜拉索布置

對(duì)斜拉索布置分別研究了12、13、14 根索方案，并針對(duì)14 根索布置研究了交叉索的布置形式（見(jiàn)圖2）。不同拉索布置時(shí)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4。

圖2 多塔斜拉橋斜拉索布置形式

表4 不同斜拉索布置時(shí)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為對(duì)比

由表4 可知，隨著斜拉索根數(shù)提高，塔頂水平位移、塔底彎矩略有減小，主梁剛度增加。交叉索布置對(duì)改善主橋剛度、橋塔受力較為有效，但交叉索錨固構(gòu)造困難，為避免交叉索相互干擾需加寬橋面。

2.6 主梁類型

針對(duì)主梁形式研究了鋼箱梁、鋼?混混合結(jié)合梁、混凝土箱梁3種梁型，其中鋼?混混合結(jié)合梁方案邊跨布置混凝土箱梁，中跨布置鋼?混結(jié)合梁，結(jié)構(gòu)力學(xué)行為對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表5、表6。由計(jì)算結(jié)果可知，主跨跨中采用混凝土梁時(shí)主橋剛度最大，鋼混混合結(jié)合梁次之，鋼箱梁最小。

由表5、表6 可知：（1）橋塔收縮徐變水平變形約為16～28 mm，引起梁體產(chǎn)生約30 mm 的徐變下?lián)现?；?）混凝土箱梁方案收縮徐變引起主跨產(chǎn)生較大的工后徐變，梁體收縮對(duì)邊主塔及其斜拉索產(chǎn)生拖拽作用，導(dǎo)致邊主跨主梁產(chǎn)生豎向40.7 mm幅值的反向波，邊主跨工后徐變下?lián)现迪鄬?duì)中主跨更明顯。

表5 不同主梁類型時(shí)結(jié)構(gòu)力學(xué)行為對(duì)比

表6 主梁工后徐變各控制因素分項(xiàng) mm

為減小梁體工后徐變，一是降低橋塔收縮徐變對(duì)主梁影響，延長(zhǎng)橋塔成橋后放置時(shí)間以減小后期徐變，但該措施會(huì)增加施工工期；二是減小梁體收縮影響，即減小主跨范圍混凝土梁段長(zhǎng)度，故采用邊跨混凝土梁方案，主跨范圍采用鋼梁時(shí)工后徐變較小，但結(jié)構(gòu)剛度小，且造價(jià)較高，主跨范圍采用鋼混結(jié)合梁時(shí)，橋面板采用預(yù)制板，工后徐變接近于鋼梁，且具有更高的結(jié)構(gòu)剛度，混凝土橋面板有利于與無(wú)砟軌道結(jié)合，因此推薦采用鋼?混混合結(jié)合梁方案。

2.7 主梁高度

對(duì)4.0、4.5、5.0 m這3種梁高進(jìn)行比選，對(duì)應(yīng)主梁豎向剛度分別為1/739、1/780、1/822，隨著梁高增加，主梁剛度顯著增加。

2.8 塔間加勁索布置

塔間加勁索可提高主橋剛度，其中香港汀九橋［1］、蒙華鐵路洞庭湖橋［11］均采用塔間加勁索來(lái)提高中塔剛度，本橋針對(duì)水平錨固索、斜向加勁索進(jìn)行研究，加勁索布置、主梁剛度計(jì)算結(jié)果分別見(jiàn)圖3、表7。

圖3 高塔斜拉橋塔間加勁索布置形式

表7 不同塔間加勁索時(shí)主梁剛度對(duì)比

由表7可知：塔間布置加勁索能改善主橋剛度，其中設(shè)置水平錨索的效果遠(yuǎn)大于斜向加勁索，但布置塔間加勁索會(huì)增加工程造價(jià)，且美觀性、抗風(fēng)性能差。

2.9 邊、中塔剛度比

當(dāng)6個(gè)主塔均采用剛性塔時(shí)，由于長(zhǎng)聯(lián)主梁在溫度作用下產(chǎn)生較大水平變形，邊塔對(duì)主梁形成拖拽效應(yīng)導(dǎo)致邊主跨主梁溫度變形，曲線出現(xiàn)反向波（見(jiàn)圖4），反向波形成的主要原因是整體升降溫，由于斜拉索的拖拽作用，主塔左側(cè)索力增加、右側(cè)索力減小，出現(xiàn)左側(cè)主梁拱起、右側(cè)主梁下?lián)希瑢?dǎo)致較大的軌面不平順值；拉索升降溫產(chǎn)生的梁體變形較大，但變形為單向波，軌面不平順值相對(duì)較小。

圖4 多塔斜拉橋溫度組合變形

軌面不平順控制措施：（1）主梁采取構(gòu)造措施減小聯(lián)長(zhǎng)引起的水平向溫度位移；（2）拉索采用熱膨脹系數(shù)較小的材料；（3）增加主梁剛度或減小邊塔剛度。對(duì)于高塔斜拉橋，橋塔相對(duì)主梁對(duì)結(jié)構(gòu)剛度影響更大，將邊塔剛度減小為中塔的0.25 倍，主梁不平順值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8。由計(jì)算結(jié)果可知：降低邊塔剛度，能顯著改善邊跨及邊主跨的軌面不平順值，但會(huì)增加次主跨軌面不平順值；由于邊主跨控制設(shè)計(jì)，采用降低邊塔剛度的措施對(duì)改善主梁不平順度較為有效。

表8 軌道不平順值 mm

3 推薦方案結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

多塔斜拉橋方案采用半漂浮結(jié)構(gòu)體系，即塔墩固結(jié)，塔梁分離。邊跨設(shè)置輔助墩，采用混合主梁，兩端各135 m為混凝土箱梁，其他段落采用鋼?混結(jié)合梁。

邊主塔采用縱向單柱的柔性塔，次主塔、中主塔均采用金字塔形剛性塔，主體結(jié)構(gòu)由上、中、下塔柱、塔座及下橫梁組成，橋面以上有效塔高78.5 m，橋塔結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖5。

圖5 橋塔結(jié)構(gòu)

斜拉索布置采用空間雙索面，主塔每側(cè)布置14 對(duì)斜拉索，塔上索間距2 m，梁上索間距7.5～8.5 m。斜拉索采用PES（C）7?163、PES（C）7?187、PES（C）7?199 、PES（C）7?211、PES（C）7?223、PES（C）7?241 這6 種規(guī)格，索體采用φ7 高強(qiáng)平行鋼絲拉索，鋼絲標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為1 670 MPa。索塔錨固方式采用齒塊錨，索梁錨固方式采用錨拉板構(gòu)造。

主梁采用單箱5室等高等寬混合箱梁，截面采用帶風(fēng)嘴的寶石形，梁高5.0 m?；炷料淞翰捎肅55 混凝土，為縱、橫向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，吊點(diǎn)處、輔助墩頂、無(wú)索區(qū)中間及梁端各設(shè)1 處橫隔板，以加強(qiáng)箱梁的整體性。混凝土梁分3段澆筑，外腹板與斜拉索吊點(diǎn)橫隔板連接處局部尺寸加厚，具備斜拉索錨拉板預(yù)埋條件。鋼箱梁采用Q370qE 鋼材，吊點(diǎn)、節(jié)間中隔板采用帶進(jìn)人洞的整體隔板，其他隔板采用U 形橫隔板。水平底板、斜底板采用U 肋加強(qiáng)，腹板、風(fēng)嘴等采用板肋加強(qiáng)，頂板采用鋼筋混凝土橋面板。

4 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

4.1 計(jì)算模型

主梁、主塔均采用梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用桁架單元模擬，斜拉索與主梁之間采用彈性連接（剛性）模擬，支座采用彈性連接模擬，有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖6。

圖6 有限元計(jì)算模型

4.2 荷載及荷載組合

荷載包括恒載、ZK 活載、溫度荷載、風(fēng)荷載、制動(dòng)力及基礎(chǔ)沉降。

對(duì)于溫度荷載，橋址區(qū)歷史極端最高氣溫高達(dá)41.7 ℃，歷史極端最低氣溫?20.5 ℃，施工合龍溫度按照8～18 ℃考慮。

對(duì)于風(fēng)荷載，橋址區(qū)基本風(fēng)壓值為W0=600 kPa。

對(duì)于基礎(chǔ)沉降，主塔墩2 cm，邊墩1.5 cm。

荷載組合分別以主力、主力+附加力進(jìn)行組合，取最不利組合進(jìn)行設(shè)計(jì)。

4.3 靜力計(jì)算結(jié)果

（1）主橋剛度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表9，主橋各項(xiàng)剛度指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

表9 主橋剛度計(jì)算結(jié)果

（2）主橋應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表10，主力工況下斜拉索最小安全系數(shù)為2.59，主橋各項(xiàng)強(qiáng)度指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

表10 主橋強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果 MPa

4.4 抗震計(jì)算分析

斜拉橋采用豎向支座和縱向阻尼器的半漂浮體系，橫向設(shè)抗震擋塊和防落梁裝置。阻尼器布置在主塔處主梁底部，每個(gè)主塔縱向布置2個(gè)。

（1） 不同結(jié)構(gòu)體系下結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性情況（見(jiàn)圖7、表11）。

表11 結(jié)構(gòu)自振周期表

圖7 結(jié)構(gòu)振型圖

（2）主梁變形及橋塔檢算?？v向罕遇地震下，梁體最大順橋向位移為446 mm，小于減隔震支座設(shè)計(jì)位移量500 mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

邊塔塔底截面尺寸為6 m（橫向）×7 m（縱向），中塔塔底截面尺寸為6 m（橫向）×10 m（縱向），截面布置兩排雙筋，邊塔、中塔鋼筋直徑分別為40 mm、32 mm，間距15 cm；多遇、罕遇地震工況橋塔檢算見(jiàn)表12、表13。

表12 多遇地震工況主塔檢算 MPa

由表12、表13 可知，邊塔、主塔在多遇、罕遇地震工況下結(jié)構(gòu)各項(xiàng)檢算指標(biāo)均滿足抗震要求。

表13 罕遇地震工況主塔塔底彎矩檢算

5 結(jié)論

以某高鐵黃河橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)主跨5×260 m多塔斜拉橋設(shè)計(jì)方案進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)分析及受力特性研究，得到主要結(jié)論如下：

（1）在相同結(jié)構(gòu)尺寸前提下，5主跨斜拉橋主梁豎向剛度約為單主跨斜拉橋的0.5 倍，塔頂水平位移約為單主跨的2.54 倍，主梁中支點(diǎn)處恒、活載彎矩分別增加了7%和16.7%。

（2）采用剛構(gòu)?半漂浮結(jié)構(gòu)體系、剛性橋塔、小規(guī)格斜拉索、密索布置、混凝土主梁（或鋼混結(jié)合梁）、布置加勁索等措施均能改善多塔斜拉橋的總體剛度，其中能顯著控制塔頂水平位移的措施最為有效，如采用剛性橋塔、布置加勁索等。

（3）對(duì)于高速鐵路斜拉橋，長(zhǎng)聯(lián)伸縮引起的梁體豎向變形影響軌道不平順及殘余徐變變形，對(duì)高速鐵路行車具有一定影響。對(duì)索塔而言，溫度、混凝土梁體收縮的變化會(huì)對(duì)邊塔形成“拖拽”作用，處理不當(dāng)將導(dǎo)致邊塔塔底內(nèi)力過(guò)大，增加索塔、基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)難度；對(duì)主梁和斜拉索來(lái)說(shuō)，溫度作用下梁伸縮造成橋塔兩側(cè)索力變化，一側(cè)增加、一側(cè)減小，索力的豎向分力引起梁體較大的豎向變形，進(jìn)而影響長(zhǎng)短波不平順，同時(shí)混凝土梁梁體收縮也會(huì)影響工后徐變。

（4）為減小梁體工后徐變，可研究采用延長(zhǎng)橋塔成橋后的放置時(shí)間（或采用鋼塔）、減小主跨范圍混凝土梁段長(zhǎng)度（可采用混合梁布置，邊跨布置混凝土箱梁，中主跨布置鋼箱梁或鋼混結(jié)合梁，混凝土橋面板采用預(yù)制板）的措施。

（5）為減小長(zhǎng)聯(lián)主梁溫度效應(yīng)對(duì)軌道不平順的影響，可采用剛性鉸裝置釋放縱向溫度位移、增加主梁剛度或減小邊塔剛度的措施。對(duì)于高塔斜拉橋，橋塔相對(duì)主梁對(duì)結(jié)構(gòu)剛度影響更大，減小邊塔剛度的措施更有效。

（6）通過(guò)結(jié)構(gòu)靜力分析和抗震設(shè)計(jì)，所研究的多塔斜拉橋設(shè)計(jì)方案總體剛度、強(qiáng)度滿足行車、受力要求，達(dá)到了預(yù)期效果。