計及設(shè)備時變性的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)能效模型

鄭雅迪，張安安，張 銀，張承乾，茍璐旸

（1.西南石油大學(xué)，四川成都 610500；2.中國石油新疆油田公司工程技術(shù)研究院，新疆克拉瑪依 834000）

0 引言

隨著工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，高載能類工業(yè)園區(qū)逐漸成為我國工業(yè)迅猛發(fā)展的主要動力之一，其設(shè)備的運行狀態(tài)與可靠性概率，直接影響到能源最終轉(zhuǎn)換利用的效率。因此，園區(qū)生產(chǎn)結(jié)合系統(tǒng)內(nèi)部的耦合作用與集成效應(yīng)，構(gòu)建了能源互補耦合的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)（Park-level Integrated Energy System，PIES），將園區(qū)內(nèi)電能、可再生能源、余熱、余氣等多種能源進行協(xié)調(diào)整合，實現(xiàn)了資源優(yōu)化配置與綠色供給的同時，結(jié)合園區(qū)內(nèi)各設(shè)備實時變化的可靠性概率，計算了系統(tǒng)能源利用效率，對未來工業(yè)生產(chǎn)的有效調(diào)度具有一定的指導(dǎo)作用。

現(xiàn)有針對園區(qū)綜合能源系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備可靠性概率的研究較少，可反向類比設(shè)備故障概率分析角度進行描述。關(guān)于設(shè)備故障概率分析一般可分為2 個步驟，首先，建立設(shè)備故障模型。文獻[1-2]分別從歷史數(shù)據(jù)與天氣狀態(tài)角度，分析電力設(shè)備故障概率的變化模型。文獻[3]從輸電線路內(nèi)外部機理角度出發(fā)，綜合分析了老化失效、天氣狀況、健康水平對設(shè)備停運模型的影響。文獻[4]對關(guān)鍵設(shè)備采用包含多因素的兩狀態(tài)馬爾可夫狀態(tài)方程，構(gòu)建風(fēng)險出力模型。分析第二步將結(jié)合設(shè)備運行特性，計算其故障概率。文獻[5]鑒于設(shè)備運行工況時變特性，提供了在樣本信息不充分條件下的設(shè)備運行可靠性評估的新方法。文獻[6-7]分別針對氣網(wǎng)以及耦合設(shè)備，分析設(shè)備動態(tài)失效概率，為后續(xù)多能源網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險評估奠定基礎(chǔ)。文獻[8-9]從時間序列角度，分析不同尺度下設(shè)備故障率分布規(guī)律。

設(shè)備的運行狀態(tài)與性能會間接影響園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的能量利用效率，因此，在能效分析層面，文獻[10]從能源利用效率角度出發(fā)，對綜合能源系統(tǒng)的能效定義及其相關(guān)性進行了分析。文獻[11-12]基于能源集線器模型，建立了綜合能量系統(tǒng)的時變能量轉(zhuǎn)換模型。文獻[13-15]從能量流與流2個物理角度，分析多能源系統(tǒng)整體與局部能效的關(guān)系。然而，現(xiàn)有研究大都集中通過老化以及天氣狀況層面的分析，對設(shè)備故障率進行描述，沒有考慮系統(tǒng)之間的耦合關(guān)系對設(shè)備運行狀態(tài)的影響。同時，針對能效分析的研究雖刻畫了園區(qū)綜合能源系統(tǒng)能效特性與評估指標，但忽略了實際生產(chǎn)中實時工況的變化對多種能源利用效率造成的相關(guān)影響，難以體現(xiàn)園區(qū)節(jié)能增效措施在工藝流程方面的特性。

因此，本文針對現(xiàn)有研究對PIES 可靠性概率分析不夠完善，對設(shè)備故障率刻畫不夠細致的現(xiàn)狀，構(gòu)建了計及設(shè)備運行工況時變特性的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)能效模型，量化了PIES 中能量轉(zhuǎn)換效率，豐富了園區(qū)綜合能源系統(tǒng)能效模型建立體系。文章計及設(shè)備老化、外界環(huán)境、實時運行參數(shù)以及耦合系統(tǒng)運行狀態(tài)4 種影響設(shè)備工況的因素，構(gòu)建了設(shè)備時變可靠性概率模型；所引入的工況因子從3種運行狀態(tài)下反映了設(shè)備實時狀態(tài)，基于能量流分析的模型細致刻畫了設(shè)備工況傳遞下能量的轉(zhuǎn)換效率，更好地反映了園區(qū)生產(chǎn)過程中能量的轉(zhuǎn)換情況。通過對西北某實際油田生產(chǎn)作業(yè)區(qū)應(yīng)用場景的仿真，驗證了所提模型及方案的合理性，為提高園區(qū)生產(chǎn)效率與節(jié)能降耗提出建設(shè)性意見。

1 考慮運行工況的設(shè)備可靠性概率模型

1.1 PIES典型結(jié)構(gòu)

PIES 通過園區(qū)內(nèi)部多環(huán)節(jié)間的協(xié)同運行與互補耦合，將天然氣、風(fēng)電、光伏等能源通過多種轉(zhuǎn)化設(shè)備轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)所需的電力，并根據(jù)用能對象的不同需求，采取多種能源科學(xué)調(diào)度和梯級利用的方式供電，高效提升了區(qū)域可再生能源的大規(guī)模開發(fā)，實現(xiàn)能量的遠距離傳輸。能源之間互濟互通的傳輸模式，可減輕溫室氣體排放和環(huán)境污染概率，能源供應(yīng)的持續(xù)性實現(xiàn)了社會供能的安全性與自愈性。此外，不同能源系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)配合，有助于實現(xiàn)區(qū)域內(nèi)各類負載的以移峰填谷，促進節(jié)約型社會的快速構(gòu)建。PIES 典型結(jié)構(gòu)如圖1 所示[16-18]。

圖1 PIES典型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Typical structure diagram of PIES

1.2 多因素下設(shè)備時變可靠性概率模型建模分析

設(shè)備的可靠性概率可以用設(shè)備自身的故障率、修復(fù)率等參數(shù)描述，其參數(shù)變化情況與自身健康狀況、運行環(huán)境以及運行條件密不可分[19]。常數(shù)性故障率并不能描述設(shè)備實際運行情況，因此本文依據(jù)時變故障率特征，體現(xiàn)設(shè)備可靠性概率的變化特性。

設(shè)備故障的誘因主要分為內(nèi)、外兩個方面，通過對造成設(shè)備故障的因素進行詳細統(tǒng)計，形成了以老化、為主的設(shè)備故障率lold及外界環(huán)境為主[20-21]的設(shè)備故障率Δlw設(shè)備的老化主要與其服役年齡有關(guān)，設(shè)備處于不同的壽命階段，其老化程度也難以統(tǒng)一。因此采用歷史故障率的平均值作為下一時刻設(shè)備老化故障率，量化該抽象指標。除此之外，將外界環(huán)境作為基于設(shè)備老化故障的增量形式。因此，設(shè)備的故障率如式（1）所示：

式中：lold為設(shè)備以老化為主的故障率；To為設(shè)備經(jīng)歷正常天氣的持續(xù)時間；Tb為設(shè)備處于惡劣環(huán)境下的持續(xù)暴露時間；Z為惡劣環(huán)境下設(shè)備發(fā)生故障的比重。

由于考慮老化以及外界環(huán)境影響下的設(shè)備實時故障率只適合長時間尺度設(shè)備工作狀態(tài)的評估。因此，本文基于馬爾可夫過程理論[22]，從短時狀態(tài)轉(zhuǎn)移的角度，對設(shè)備時變運行狀態(tài)的不確定性進行描述。將設(shè)備運行工況劃分為全額運行狀態(tài)、而不是降額和停運狀態(tài)。因此忽略降額狀態(tài)與停運狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換過程，得到如圖2 所示的狀態(tài)空間圖。圖中，l為設(shè)備由全額運行狀態(tài)轉(zhuǎn)換為停運狀態(tài)的故障率；μ為設(shè)備由停運狀態(tài)轉(zhuǎn)換為全額運行狀態(tài)的修復(fù)率；ld為設(shè)備由全額運行狀態(tài)轉(zhuǎn)換為降額狀態(tài)的故障率；μd為設(shè)備由降額狀態(tài)轉(zhuǎn)換為全額運行狀態(tài)的修復(fù)率。此轉(zhuǎn)換過程在貼近工程實際的同時，降低了可靠性概率的計算維度，有助于得到更加精確的設(shè)備可靠性概率模型。

圖2 設(shè)備狀態(tài)空間示意圖Fig.2 State space diagram of the device

設(shè)備工況的轉(zhuǎn)換過程可以用非時齊馬爾可夫模型[23]來描述。模型處理成兩個分開且相互獨立的兩狀態(tài)馬爾可夫模型，將似然函數(shù)轉(zhuǎn)化為條件概率函數(shù)，從而判斷設(shè)備的故障率。其中，針對設(shè)備從全額運行轉(zhuǎn)移到停運狀態(tài)的過程，可用下列馬爾可夫過程表示：

式中：P(t)為全額運行轉(zhuǎn)移到停運狀態(tài)的過程中設(shè)備t時刻處于任意狀態(tài)下的概率；Pw（t），Ps（t）分別為狀態(tài)空間圖2 中，設(shè)備在t時刻處于全額運行與停運狀態(tài)的概率；l為設(shè)備由全額運行狀態(tài)轉(zhuǎn)換為停運狀態(tài)的故障率；μ為設(shè)備由停運狀態(tài)轉(zhuǎn)換為全額運行狀態(tài)的修復(fù)率。

若令設(shè)備在初始時刻處于全額運行和停運狀態(tài)的概率如式（5）所示：

式中：Pw，Ps分別為設(shè)備在初始時刻處于全額運行與停運狀態(tài)的概率。

則可解得設(shè)備在t時刻處于運行及停運狀態(tài)的概率如式（6）-式（7）所示：

由于本文只考慮設(shè)備在短時間尺度下的可靠性概率模型，因此各設(shè)備可視為不可修復(fù)元件，故可認為μ=0。同時，初始時刻元件一般均處于運行狀態(tài)，故Pw=1。因此可得狀態(tài)空間圖2 中，設(shè)備在t時刻處于運行狀態(tài)的概率如式（8）所示：

同理，針對如狀態(tài)空間圖1 所描述的設(shè)備從全額運行轉(zhuǎn)移到降額狀態(tài)過程，可由下列馬爾可夫過程表示：

式中：P′(t)為設(shè)備t時刻處于任意狀態(tài)下的概率；P′w(t)，Pd（t）分別為狀態(tài)空間圖1 中設(shè)備在t時刻處于全額運行狀態(tài)與降額運行狀態(tài)的概率；ld為設(shè)備由全額運行狀態(tài)轉(zhuǎn)換為降額狀態(tài)的故障率；μd為設(shè)備由降額狀態(tài)轉(zhuǎn)換為全額運行狀態(tài)的修復(fù)率。

則狀態(tài)空間圖1 中，設(shè)備在t時刻處于全額運行狀態(tài)的概率如式（12）所示：

對于園區(qū)綜合能源系統(tǒng)而言，影響設(shè)備工作狀態(tài)的因素除老化、外界環(huán)境特征外，還需考慮系統(tǒng)耦合之間的關(guān)系，因此，在設(shè)備故障率中，加入耦合系統(tǒng)相互影響的故障數(shù)據(jù)lc，即：

設(shè)備實時運行數(shù)據(jù)對設(shè)備工作狀態(tài)也存在影響，因此考慮設(shè)備運行參數(shù)受額定參數(shù)與極限參數(shù)2 種因素約束下，設(shè)備實時運行參數(shù)對設(shè)備停運的影響可以表示為。其中，x為設(shè)備或系統(tǒng)實時運行的相關(guān)參數(shù)；為設(shè)備或系統(tǒng)正常運行的最大值；為設(shè)備正常運行的最小值；xmax，xmin為設(shè)備或系統(tǒng)處在運行和停運臨界狀態(tài)的閾值。則計及設(shè)備實時運行參數(shù)的設(shè)備可靠性概率模型為：

此時包含老化、天氣、實時運行參數(shù)、降額故障影響及耦合系統(tǒng)影響的設(shè)備可靠性概率模型如式（15）所示：

因?qū)崟r運行參數(shù)在不同運行范圍內(nèi)對設(shè)備停運概率的影響不同，故函數(shù)表現(xiàn)形式也不同。因此，計及上述多種影響因素的設(shè)備可靠性概率P（t）為式（16）所示：

2 基于廣義能流分析的PIES能效模型

2.1 設(shè)備工況模擬

PIES 具有復(fù)雜的運行環(huán)境，且各設(shè)備與負荷的運行狀態(tài)具有不確定性，因此可以采用蒙特卡洛抽樣法模擬設(shè)備的時變運行狀態(tài)[24]。

針對PIES 內(nèi)所有關(guān)鍵設(shè)備進行蒙特卡洛抽樣，各設(shè)備的工況可以利用如式（17）所示的均勻分布隨機變量來模擬：

式中:δ為設(shè)備的工況；Sk為第k個設(shè)備在[0，1]之間的均勻分布隨機數(shù)；P（t）和Pd（t）分別為第k個設(shè)備處于工作和降額狀態(tài)的概率。

因此，PIES 內(nèi)m個設(shè)備的工況進行蒙特卡洛抽樣后，系統(tǒng)的運行狀態(tài)如式（18）所示：

式中：δm為第m臺設(shè)備的工況。

2.2 基于結(jié)構(gòu)邏輯的PIES工況模型

PIES 是由許多按照一定生產(chǎn)目的連接起來的設(shè)備組成，為詳細刻畫園區(qū)內(nèi)部能量的轉(zhuǎn)換模式，本文建立了基于結(jié)構(gòu)相關(guān)性的PIES 工況模型，將拓撲結(jié)構(gòu)中的串、并聯(lián)原理引入PIES 結(jié)構(gòu)相關(guān)性的分析，進而得到整個系統(tǒng)的工況及可靠性概率。

串聯(lián)結(jié)構(gòu)中，若其中一個設(shè)備處于故障狀態(tài)，整個系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換與傳輸將發(fā)生改變。以兩設(shè)備系統(tǒng)為例，若系統(tǒng)的工作狀態(tài)定義為2 個設(shè)備都全額運行或者1 個設(shè)備全額運行1 個設(shè)備降額運行，則系統(tǒng)工況如式（19）所示：

式中：Ps為設(shè)備處于停運狀態(tài)的概率；Pw為設(shè)備處于全額運行狀態(tài)的概率；Pd為設(shè)備處于降額狀態(tài)的概率。

兩設(shè)備的串聯(lián)結(jié)構(gòu)及其等效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 串聯(lián)結(jié)構(gòu)等效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Tandem structure equivalent network structure

其可靠性概率如式（20）所示：

并聯(lián)結(jié)構(gòu)中，當部分設(shè)備運行狀態(tài)影響到系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化時，可由其余并聯(lián)設(shè)備共同承擔狀態(tài)變化設(shè)備的工作。以兩設(shè)備為例，并聯(lián)結(jié)構(gòu)及其等效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 并聯(lián)結(jié)構(gòu)等效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Parallel structure equivalent network structure

其可靠性概率如式（21）所示：

PIES 內(nèi)部系統(tǒng)之間相互耦合，結(jié)構(gòu)邏輯關(guān)系加劇了能源系統(tǒng)之間以及設(shè)備之間能源轉(zhuǎn)換的動態(tài)影響過程。

2.3 能量轉(zhuǎn)換能效模型

在廣義能流分析[25-26]的基礎(chǔ)上，引入反映設(shè)備運行狀態(tài)的工況因子δ，并基于此建立園區(qū)能量轉(zhuǎn)換矩陣，可進一步耦合出基于廣義能量流分析的能量轉(zhuǎn)換概率模型，反映設(shè)備運行工況在系統(tǒng)中的傳遞模式。

因此，計及工況的能量-能量轉(zhuǎn)換概率矩陣如式（22）所示：

式中：O為能量輸出矩陣；I代表能量輸入矩陣；E1代表能量轉(zhuǎn)換關(guān)系矩陣；δnn為工況因子，表示第n個設(shè)備在不同能源轉(zhuǎn)換過程中的實際工況；enn為效率因子，表示第n種形式能源輸出與輸入的比值。

假設(shè)所有設(shè)備處于全額運行的工況時可以得到理想狀態(tài)下的能量輸出，在設(shè)備工況因子的影響下得到實際能量輸出，則此時該能源轉(zhuǎn)換能效如式（23）所示：

式中：O為能量輸出矩陣；O′為理想能量輸出矩陣。

3 算例分析

本文算例以我國西北地區(qū)某油田生產(chǎn)綜合作業(yè)區(qū)實際運行參數(shù)為依據(jù)。作業(yè)區(qū)由可再生能源IRE、伴生氣流量IG、電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線輸出電能IE作為能源輸入，通過關(guān)鍵設(shè)備燃氣輪機、余熱鍋爐、換熱器的轉(zhuǎn)換，輸出電能負荷需求OE、冷能負荷需求OC、熱能負荷需求OH。各關(guān)鍵設(shè)備的基本參數(shù)如表1、表2 所示。

表1 設(shè)備故障率與工況Table 1 Equipment failure rate and conditions

表2 轉(zhuǎn)換設(shè)備能源轉(zhuǎn)換效率Table 2 Energy conversion efficiency of conversion equipment

由于PIES 內(nèi)每個設(shè)備的工作狀態(tài)僅有全額運行、停運、降額3 種工作狀態(tài)，且各設(shè)備3 種狀態(tài)互不關(guān)聯(lián)、相互獨立。因此依據(jù)蒙特卡洛抽樣方法，對各能源轉(zhuǎn)換設(shè)備在[0，1]區(qū)間抽取均勻分布的隨機數(shù)，并根據(jù)式（17）進行設(shè)備工況模擬，可得PIES中各設(shè)備工況取值如表1 所示。對比正常運行的PIES 電力及熱力系統(tǒng)的運行狀況，以系統(tǒng)中設(shè)備結(jié)構(gòu)邏輯為基礎(chǔ)，通過電力、熱產(chǎn)出情況，驗證園區(qū)運行中PIES 中設(shè)備工況影響下能量轉(zhuǎn)換的效率。PIES 中各能源轉(zhuǎn)換后產(chǎn)出情況如圖5、圖6 所示。

圖5 PIES電能轉(zhuǎn)換產(chǎn)出狀況對比Fig.5 Comparison of PIES electrical energy conversion output conditions

圖6 PIES熱能轉(zhuǎn)換產(chǎn)出狀況對比Fig.6 Comparison of PIES thermal energy conversion output conditions

因此，由圖5 可以看出，PIES 實際能量產(chǎn)出與理想狀態(tài)下的能量產(chǎn)出具有明顯差值，這是因為設(shè)備運行工況經(jīng)過蒙特卡洛隨機抽樣后，熱電聯(lián)產(chǎn)及熱泵均處于降額狀態(tài)，無法為整個系統(tǒng)的運行提供完整的能流轉(zhuǎn)換過程；同時，設(shè)備運行自身產(chǎn)生了一定能量的損耗，對最終系統(tǒng)的熱、電產(chǎn)出具有重要影響。具體能流轉(zhuǎn)換能效如表3 所示。

表3 PIES實際工況下的能效情況Table 3 Energy efficiency of PIES under actual conditions

上述仿真驗證了本文所提模型對能量轉(zhuǎn)換關(guān)系及能效刻畫的正確性，為進一步驗證同一設(shè)備在不同工況下的時變可靠性概率與能源轉(zhuǎn)換效率，以燃氣輪機為例，分別針對其全額運行（GT=1）、停運（GT=0）、降額狀態(tài)GT=0.5 下的電、熱能的輸出情況進行分析，基于上述3 種工況下PIES 能量轉(zhuǎn)換后產(chǎn)出結(jié)果如圖7 與圖8 所示：

圖7 燃氣輪機不同工況下電能產(chǎn)出狀況Fig.7 Electric energy output of gas turbine under different working conditions

圖8 燃氣輪機不同工況下熱能產(chǎn)出狀況Fig.8 Thermal energy output of gas turbine under different working conditions

由圖7、圖8 可以看出，當燃氣輪機處于降額狀態(tài)時，其工況導(dǎo)致能量轉(zhuǎn)換模塊的伴生氣輸出量降低，致使電量產(chǎn)出有大幅度降低。與此同時，伴生氣燃燒效率因伴生氣供應(yīng)量的減少而有所降低，伴生氣到熱能的轉(zhuǎn)換也將受到一定影響。當燃氣輪機停運時，與燃氣輪機關(guān)聯(lián)的后續(xù)設(shè)備，如余熱鍋爐、壓縮機等，其能源產(chǎn)出也會受到相應(yīng)影響；若故障設(shè)備處于下游結(jié)構(gòu)中，園區(qū)上游設(shè)備的產(chǎn)出將不受影響。因此，在實際運行中，由于園區(qū)結(jié)構(gòu)邏輯的約束，上游設(shè)備工況將影響下游設(shè)備能量轉(zhuǎn)換效率，而下游設(shè)備工況無法影響上游設(shè)備能效。同時，通過仿真可以看出，當有設(shè)備處于降額運行狀態(tài)時，由于設(shè)備低于額定功率運轉(zhuǎn)，其能源轉(zhuǎn)換效率也相應(yīng)降低，進而引起區(qū)域整體能流轉(zhuǎn)換效率下降；當有設(shè)備停運時，通過該設(shè)備進行能流傳遞的通道被破壞，繼而造成區(qū)域內(nèi)局部能流傳輸效率下降，最終導(dǎo)致整體區(qū)域能源轉(zhuǎn)換效率大幅度降低。同時，計及結(jié)構(gòu)相關(guān)性的PIES 能量轉(zhuǎn)換模型，以傳統(tǒng)能源轉(zhuǎn)換設(shè)備的能量轉(zhuǎn)換模型為核心，一方面為PIES 能量分析提供了基礎(chǔ)與依據(jù)，另一方面為區(qū)域內(nèi)工作人員實時掌握設(shè)備的運行動態(tài)奠定了良好的基礎(chǔ)，有助于對低可靠性概率的設(shè)備在運行過程進行實時運維，提升區(qū)域能量轉(zhuǎn)換的效率，對于分析系統(tǒng)各部分設(shè)備處于不同工況下能量轉(zhuǎn)換關(guān)系的變換具有重要作用。

4 結(jié)論

本文提出了PIES 計及工況的能效模型，以西部某油田作業(yè)區(qū)為實例對所提模型進行驗證，通過對各設(shè)備三狀態(tài)轉(zhuǎn)換下的時變運行概率以及整體的能效轉(zhuǎn)換情況進行計算分析，得出以下結(jié)論：

1）PIES 的能效模型可拆分為多能流傳輸和能源轉(zhuǎn)換設(shè)備工況兩部分進行分析。影響能源轉(zhuǎn)換設(shè)備工況的因素主要為老化、外界環(huán)境、降額狀態(tài)以及運行參數(shù)的大小，而設(shè)備的運行工況將影響到多種能源轉(zhuǎn)換效率。

2）設(shè)備作為構(gòu)成PIES 的基本單位，其可靠性概率可用三狀態(tài)馬爾可夫方程進行細致刻畫。在設(shè)備全額運行與停運的基礎(chǔ)上，分析設(shè)備降額運行狀態(tài)對可靠性概率的影響，更貼近園區(qū)實際生產(chǎn)狀況。

3）PIES 的結(jié)構(gòu)邏輯對能量轉(zhuǎn)換存在影響。設(shè)備的工況傳遞性對園區(qū)能量轉(zhuǎn)換效率具有約束作用。

本文所提的能效模型綜合考慮了PIES 中設(shè)備運行工況傳遞特性，后續(xù)可對多時間尺度下工況的交互特性進行研究。