具象與抽象的融合

彭淑

摘要：數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量與圖形的學(xué)科，具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)性質(zhì)。數(shù)形結(jié)合思想則是通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的把握，通過觀察、操作、思考以及驗(yàn)證等多種感知活動，學(xué)生逐步積累對數(shù)學(xué)知識與結(jié)果的形成過程的直接體驗(yàn)，從而獲得解決數(shù)學(xué)問題最終方法的數(shù)學(xué)思想。針對當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際來說，部分教師側(cè)重學(xué)生成績的提升，對于高年級學(xué)生更是如此，為有效提高成績，會讓學(xué)生對知識進(jìn)行機(jī)械式、重復(fù)性記憶，缺乏靈活掌握以及數(shù)學(xué)思想的滲透，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效果依然不佳等現(xiàn)狀。所以，這些問題需要教師妥善解決。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)高年級數(shù)學(xué);應(yīng)用方式

數(shù)形結(jié)合的研究是數(shù)學(xué)研究的主要內(nèi)容之一，它貫穿于整個小學(xué)的知識體系當(dāng)中，不僅是解題的一種思想方法，更是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、探索和研究數(shù)學(xué)的有力武器。在新的時代背景下，隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》等文件的出臺，讓教育研究者明確數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的方法之一。因此，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要內(nèi)容?；诖耍疚木蛯?shù)形結(jié)合思想在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

一、增加數(shù)形結(jié)合練習(xí)設(shè)計(jì)

針對數(shù)形結(jié)合思想向課下得滲透不足，需要教師增強(qiáng)習(xí)題設(shè)計(jì)的有效性與針對性，專門設(shè)置出與數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)的課下練習(xí)，而不是單單依據(jù)教學(xué)內(nèi)容將習(xí)題同化為某一種特定的鞏固練習(xí)模式，從而可以讓學(xué)生在不斷地練習(xí)中逐步熟悉和掌握數(shù)形結(jié)合思想與知識點(diǎn)的應(yīng)用以及銜接方式。例如，在學(xué)習(xí)“比的應(yīng)用”這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的時候，教師設(shè)計(jì)課后作業(yè)單，可以充分利用課后時間，讓全體學(xué)生在課后進(jìn)一步應(yīng)用與鞏固數(shù)形結(jié)合思想的知識內(nèi)容，而不是課堂上為完成老師作業(yè)而進(jìn)行的任務(wù)，讓學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于實(shí)際而內(nèi)化于心。如作業(yè)單的設(shè)計(jì)一探究題為例，提示用多種方法解答，充分發(fā)散學(xué)生思維。并讓學(xué)生回憶具體的思考過程以及畫圖在其中的作用，潛移默化中讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想在解題時的意義，將數(shù)形結(jié)合思想活學(xué)活用，從而可以很好地讓學(xué)生將從課堂中所接受的數(shù)形結(jié)合信息從熟悉、模仿到簡單的應(yīng)用與融會貫通的過程，自覺應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。

二、設(shè)計(jì)可操作的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)增強(qiáng)體驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識具有可操作性。小學(xué)生是通過感知實(shí)物來想象、理解抽象知識的，這就說明動手實(shí)踐對學(xué)生獲取知識、參與活動、感悟思想具有重要的教育作用。因此，教師要組織學(xué)生開展動手實(shí)踐，讓學(xué)生在直觀、生動、操作中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在相互質(zhì)疑、相互解答中，獲得數(shù)學(xué)知識，還能讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合的完整過程。例如，學(xué)習(xí)“圓”中“圓的面積”這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的時候，教師就組織學(xué)生開展動手實(shí)踐活動，讓學(xué)生在動手操作中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師先把白紙給到學(xué)生，將學(xué)生進(jìn)行小組分配，并提出小組任務(wù)：“在一個直徑10厘米的半圓形紙片上剪去一個直徑長度為4厘米的扇形，此時半圓形面積減少多少平方厘米，求半圓形剩下的面積是多少？”這樣學(xué)生就在小組合作中，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想前后的全過程，分析圖形面積前后的數(shù)量關(guān)系，從而推導(dǎo)出問題計(jì)算的答案。運(yùn)用這樣的方式，讓每個學(xué)生有了不同的學(xué)習(xí)分工，在動手實(shí)踐中獲得精準(zhǔn)的操作，更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，有助于學(xué)習(xí)效果和探究能力的提升，以及數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透。

三、增強(qiáng)滲透數(shù)形結(jié)合思想的意識

數(shù)學(xué)之魂在于思想意識，如果沒有領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想及其本質(zhì)，就無法讓自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提升到一個高的層次上。所以，教師應(yīng)該依據(jù)時代的潮流，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)要求事項(xiàng)，在課堂中積極創(chuàng)設(shè)情境，追溯知識的生成和發(fā)展過程，激勵學(xué)生開放思想之門，引導(dǎo)學(xué)生自主探索問題，提供解決問題的思路，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想。真正意義上體現(xiàn)出“學(xué)生的主體地位、教師的主導(dǎo)地位、思維培訓(xùn)的主線地位”的新教育理念。首先，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思維和方法的滲透納入日常教學(xué)目標(biāo)，有計(jì)劃，有針對性地根據(jù)目標(biāo)規(guī)劃教育內(nèi)容，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和方法的滲透。其次，教師應(yīng)掌控全局，熟知知識內(nèi)容的框架，要有層次地講授知識內(nèi)容，要符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，循序漸進(jìn)，多次螺旋式上升的滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生們對數(shù)學(xué)思考和方法的理解。最后，對數(shù)形結(jié)合思想的滲透，不能只注重結(jié)果，更應(yīng)注重過程。在利用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題時，重點(diǎn)要放在分析解決問題思路的探索過程，而不是單純給出解題的方法和結(jié)果。因而，在數(shù)學(xué)教學(xué)階段中，不僅要促使學(xué)生全面、系統(tǒng)地理解數(shù)形結(jié)合，教師也要建立一種圍繞數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)教學(xué)習(xí)慣。

綜上所述，隨著數(shù)學(xué)課程的逐步改革，數(shù)學(xué)教育觀念也在不斷更新，近些年越來越注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維。數(shù)形結(jié)合的思想不僅影響短期的數(shù)學(xué)教育，對長期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響也非常大。它將數(shù)與形相結(jié)合，將復(fù)雜、抽象的符號表征轉(zhuǎn)化為簡單、直接的圖像表征，有針對性地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，是提高學(xué)生數(shù)形并用能力的有效途徑。

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