基于消費(fèi)者異質(zhì)性偏好的制造商策略性合同設(shè)計(jì)

金 亮 吳應(yīng)甲

(1.南昌大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江西 南昌 330031;2.鐵道警察學(xué)院 法學(xué)系,河南 鄭州 450000)

0 引言

近年來(lái),隨著消費(fèi)水平的提升,市場(chǎng)需求愈來(lái)愈呈現(xiàn)多元化、個(gè)性化發(fā)展趨勢(shì)[1]。根據(jù)麥肯錫咨詢(xún)(McKinsey)發(fā)布的研究報(bào)告《China digital consumer trends in 2019》[2],認(rèn)為我國(guó)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量、服務(wù)、功能等多方面均呈現(xiàn)異質(zhì)性偏好。例如,在汽車(chē)行業(yè)中,消費(fèi)者在購(gòu)車(chē)時(shí)越來(lái)越注重自身的個(gè)性化需求,滿(mǎn)足自身的異質(zhì)性偏好/需求,如小排量低油耗、高品質(zhì)優(yōu)服務(wù)、大空間多乘用等;在調(diào)味品行業(yè),消費(fèi)者異質(zhì)性偏好也促使企業(yè)推出更多細(xì)分功能產(chǎn)品,如佐餐醬油、烹飪醬油、特色醬油等。在此背景下,企業(yè)如何調(diào)整與其他供應(yīng)鏈成員企業(yè)的合作策略,以滿(mǎn)足消費(fèi)者的異質(zhì)性偏好/需求成為其面臨的新問(wèn)題。并且,供應(yīng)鏈不同成員企業(yè)之間往往還存在不對(duì)稱(chēng)信息[3-4],更接近消費(fèi)市場(chǎng)的經(jīng)銷(xiāo)商/零售商往往擁有更多的消費(fèi)者偏好信息,這進(jìn)一步加大了不同企業(yè)間的合作難度,易導(dǎo)致各個(gè)企業(yè)決策激勵(lì)的失調(diào)以及績(jī)效的損失。面對(duì)這些問(wèn)題,本文通過(guò)構(gòu)建兩階段動(dòng)態(tài)博弈模型旨在研究消費(fèi)者異質(zhì)性偏好如何影響產(chǎn)品制造企業(yè)或者供應(yīng)企業(yè)的批發(fā)價(jià)格合同選擇,不同的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格合同選擇會(huì)如何影響消費(fèi)者福利、經(jīng)銷(xiāo)商/零售商定價(jià)策略與績(jī)效,以及信息不對(duì)稱(chēng)又會(huì)對(duì)各個(gè)企業(yè)的績(jī)效造成什么影響以及供需雙方能否實(shí)現(xiàn)信息共享等問(wèn)題。

目前,已有較多學(xué)者基于消費(fèi)者行為分析來(lái)研究供應(yīng)鏈合同設(shè)計(jì)問(wèn)題,設(shè)計(jì)了批發(fā)價(jià)格、收益共享、成本分擔(dān)、兩部定價(jià)、數(shù)量折扣等一系列合同。在基于消費(fèi)者行為分析的批發(fā)價(jià)格合同設(shè)計(jì)方面,Geng等[5]考慮消費(fèi)者對(duì)增值服務(wù)估值的異質(zhì)性,研究了電商平臺(tái)在批發(fā)銷(xiāo)售模式下的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格合同設(shè)計(jì),同時(shí)還考察了增值服務(wù)對(duì)批發(fā)價(jià)格合同設(shè)計(jì)的影響;Hao等[6]考慮消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量不確定性產(chǎn)品的策略性購(gòu)買(mǎi)行為,研究了供應(yīng)鏈批發(fā)價(jià)格合同設(shè)計(jì)及其對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量信息披露決策的影響;文獻(xiàn)[7-9]針對(duì)電商企業(yè)/平臺(tái)對(duì)批發(fā)銷(xiāo)售模式和代理銷(xiāo)售模式的選擇問(wèn)題,其中Abhishek等[7]、Li等[8]研究了批發(fā)銷(xiāo)售模式下批發(fā)價(jià)格合同的價(jià)值;在此基礎(chǔ)上,Zhang和Zhang[9]進(jìn)一步考慮市場(chǎng)需求不對(duì)稱(chēng),研究了供應(yīng)商與電商企業(yè)選擇批發(fā)銷(xiāo)售模式時(shí)的批發(fā)價(jià)格合同設(shè)計(jì)以及電商企業(yè)的信息共享決策。上述文獻(xiàn)結(jié)合不同影響因素研究了供應(yīng)鏈批發(fā)價(jià)格合同設(shè)計(jì)問(wèn)題,但均未涉及供應(yīng)鏈上游制造商或者供應(yīng)商的策略性批發(fā)價(jià)格合同設(shè)計(jì),并且僅文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[9]考慮了信息不對(duì)稱(chēng)因素。在有關(guān)收益共享合同設(shè)計(jì)方面,Bhardwaj和Sajeesh[10]考慮消費(fèi)者對(duì)不同產(chǎn)品的異質(zhì)性偏好,研究了團(tuán)購(gòu)平臺(tái)促銷(xiāo)背景下的收益共享合同設(shè)計(jì);陳志松[11]基于消費(fèi)者策略性購(gòu)買(mǎi)行為分析,從前景理論的視角設(shè)計(jì)了收益共享合同來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈;Raza[12]考慮消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品估值的異質(zhì)性,設(shè)計(jì)了企業(yè)社會(huì)責(zé)任和部分需求信息下的收益共享合同來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。在有關(guān)成本分擔(dān)合同設(shè)計(jì)方面,Zeng等[13]針對(duì)M/M/1和M/M/s排隊(duì)系統(tǒng),考慮消費(fèi)者排隊(duì)成本異質(zhì)性,研究了企業(yè)服務(wù)能力約束下的成本分擔(dān)合同;Yang和Chen[14]考慮消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)對(duì)其購(gòu)買(mǎi)行為的影響,設(shè)計(jì)了供應(yīng)鏈成本分擔(dān)合同及其相對(duì)于收益共享合同的價(jià)值;肖迪等[15]、Fan等[16]考慮消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品估值的不確定性,研究了成本分擔(dān)合同對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響以及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。在有關(guān)兩部定價(jià)合同設(shè)計(jì)方面,金亮等[4]考慮企業(yè)通過(guò)消費(fèi)者福利來(lái)承擔(dān)社會(huì)責(zé)任,研究了技術(shù)供應(yīng)鏈中的兩部定價(jià)合同;金亮等[17]通過(guò)對(duì)消費(fèi)者退貨行為的分析,研究了O2O模式中制造商與線(xiàn)上零售商之間的兩部定價(jià)合同設(shè)計(jì)問(wèn)題;Zhou等[18]考慮產(chǎn)品配送服務(wù)對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為的影響,設(shè)計(jì)服務(wù)信息不對(duì)稱(chēng)下的兩部定價(jià)合同。在數(shù)量折扣合同設(shè)計(jì)方面,Kolay和Shaffer[19]考慮零售商銷(xiāo)售努力對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為的影響,設(shè)計(jì)了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下的供應(yīng)鏈數(shù)量折扣合同;Amornpetchkul等[20]考慮消費(fèi)者過(guò)度自信因素,設(shè)計(jì)了數(shù)量折扣契約來(lái)研究供應(yīng)鏈促銷(xiāo)與協(xié)調(diào)問(wèn)題;Venegas和Ventura[21]結(jié)合消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)格敏感因素,設(shè)計(jì)了數(shù)量折扣契約來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。此外,還有部分學(xué)者研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈中的產(chǎn)品回收激勵(lì)合同設(shè)計(jì)[22-24]、供應(yīng)鏈融資合同設(shè)計(jì)[25-26]、供應(yīng)鏈外包合同設(shè)計(jì)[27-28]、不同合同選擇及其影響[29-31]等問(wèn)題。

在上述文獻(xiàn)綜述中,已有較多學(xué)者基于消費(fèi)者行為分析研究了批發(fā)價(jià)格、收益共享、成本分擔(dān)、兩部定價(jià)、數(shù)量折扣等合同設(shè)計(jì)問(wèn)題,其中文獻(xiàn)[5-9]研究了批發(fā)價(jià)格合同、文獻(xiàn)[10-12]研究了收益共享合同、文獻(xiàn)[13-16]研究了成本分擔(dān)合同、文獻(xiàn)[5,17-18]研究了兩部定價(jià)合同、文獻(xiàn)[19-21]研究了數(shù)量折扣合同,上述文獻(xiàn)大多通過(guò)設(shè)計(jì)不同形式的合同來(lái)研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。然而,上述文獻(xiàn)大多基于完全信息背景來(lái)設(shè)計(jì)不同形式的供應(yīng)鏈合同,并未考慮信息不對(duì)稱(chēng)因素與企業(yè)策略性批發(fā)價(jià)格合同設(shè)計(jì)及其選擇條件,僅文獻(xiàn)[6,9]考慮了信息不對(duì)稱(chēng)因素,但其研究的是電商企業(yè)/平臺(tái)銷(xiāo)售模式選擇問(wèn)題。與已有研究不同的是,本文基于消費(fèi)者異質(zhì)性偏好分析并考慮消費(fèi)者偏好信息不對(duì)稱(chēng),研究了制造商低價(jià)批發(fā)合同、固定價(jià)格批發(fā)合同、高價(jià)批發(fā)合同等策略性合同設(shè)計(jì)及其選擇的條件,分析了不同合同選擇對(duì)供應(yīng)鏈均衡和消費(fèi)者福利的影響以及供需雙方的信息共享策略。

鑒于此,本文針對(duì)由制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈為研究對(duì)象,基于消費(fèi)者異質(zhì)性偏好并考慮消費(fèi)者偏好信息不對(duì)稱(chēng),研究制造商策略性合同設(shè)計(jì)及其選擇問(wèn)題。在此系統(tǒng)中,制造商需要決策的問(wèn)題是如何根據(jù)不同市場(chǎng)條件選擇批發(fā)價(jià)格合同,同時(shí)保證零售商會(huì)愿意參與合作,以實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)的最大化;而零售商則需要選擇批發(fā)價(jià)格合同并確定產(chǎn)品零售價(jià)格。本文依據(jù)消費(fèi)者效用理論,建立消費(fèi)者效用函數(shù)和產(chǎn)品需求函數(shù),構(gòu)建供應(yīng)鏈兩階段動(dòng)態(tài)博弈模型,進(jìn)而分析制造商策略性合同設(shè)計(jì)及其對(duì)產(chǎn)品零售價(jià)格、消費(fèi)福利、供需雙方企業(yè)和系統(tǒng)利潤(rùn)的影響,考察零售商與制造商的信息共享策略。

1 問(wèn)題描述

1.1 市場(chǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

考慮由制造商(用字符“M”表示)和零售商(用字符“R”表示)組成的系統(tǒng),其中制造商生產(chǎn)一種標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品并批發(fā)給零售商,然后零售商再將產(chǎn)品銷(xiāo)往市場(chǎng),如圖1所示。這種考慮被廣泛應(yīng)用于近期文獻(xiàn)中,如 Fan等[16]、Tian等[24]、Ghamat等[28]。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Figure 1 The system structure

在圖1中,考慮市場(chǎng)上的消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品過(guò)程中,不同消費(fèi)者對(duì)同一產(chǎn)品的估值或者支付意愿存在差異[17],故假設(shè)市場(chǎng)上的消費(fèi)者異質(zhì)偏好(Consumer Heterogeneity Preference)。例如,消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)手機(jī)產(chǎn)品時(shí),不同的消費(fèi)者可能會(huì)對(duì)大屏幕、外觀設(shè)計(jì)、音質(zhì)功能等具有不同的偏好。

1.2 消費(fèi)者效用

根據(jù)消費(fèi)者異質(zhì)性偏好假設(shè),參考Li等[8]等的設(shè)定,用不匹配成本r(Unfit Cost)來(lái)表示不同消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好程度,也可以表示為產(chǎn)品屬性(如功能、外觀、顏色等)是否符合消費(fèi)者偏好,且較高的不匹配成本意味著消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的支付意愿較低。根據(jù)Hotelling Model的設(shè)定,假設(shè)消費(fèi)者均勻分布在長(zhǎng)度為2n的線(xiàn)性城市上,且單位長(zhǎng)度上的消費(fèi)者數(shù)量為1[32],產(chǎn)品位于中點(diǎn)1/2處,則為消費(fèi)者的不匹配成本[8]。由此,得到消費(fèi)者效用函數(shù)u為:

在式(1)中,p為產(chǎn)品零售價(jià)格;為便于分析,消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估值或支付意愿為1,可以驗(yàn)證:即使將v≠1代入到模型中計(jì)算,并不會(huì)改變所得結(jié)果的相對(duì)大小。消費(fèi)者根據(jù)u≥0來(lái)決策是否購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品,可求得需滿(mǎn)足條件:(2p-2+r)/2r≤x≤(2-2p+r)/2r;否則,u＜0,消費(fèi)者不會(huì)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。用F(x)來(lái)表示x的累積分布函數(shù),即可得到產(chǎn)品需求函數(shù)q為:

在銷(xiāo)售產(chǎn)品時(shí),考慮零售商更接近消費(fèi)市場(chǎng)而擁有更多的市場(chǎng)信息,故假設(shè)消費(fèi)者不匹配成本為零售商的私有信息[4],并分別用rL、rH(rL/rH＜1)來(lái)表示消費(fèi)者不匹配成本較低和較高兩種可能,且r=rL和r=rH的概率分別為ρ、1-ρ(0＜ρ＜1)。而對(duì)于制造商,面對(duì)不確定的市場(chǎng)信息需要設(shè)計(jì)合同{wi,fi}(i=L,H),其中wi、fi分別為批發(fā)價(jià)格和一次性轉(zhuǎn)移支付。

2 模型構(gòu)建與求解

在制造商與零售商的決策過(guò)程中,制造商率先設(shè)計(jì)合同;然后,零售商根據(jù)合同決策產(chǎn)品零售價(jià)格。制造商與零售商進(jìn)行兩階段動(dòng)態(tài)博弈,采用逆向遞推方法,先求解第二階段零售商的最優(yōu)定價(jià)策略,再求解第一階段制造商的最優(yōu)合同設(shè)計(jì)。

2.1 第二階段:產(chǎn)品銷(xiāo)售階段

在第二階段,假定制造商設(shè)計(jì)的合同為{wi,fi}(i=L,H),零售商決策產(chǎn)品零售價(jià)格pi。零售商以maxπR為目標(biāo),得到如下優(yōu)化問(wèn)題:

在問(wèn)題(3)中,πR(piwi,fi)為零售商的利潤(rùn)函數(shù),等于產(chǎn)品銷(xiāo)售收益pq(p)減去支付給制造商的產(chǎn)品批發(fā)成本wq(p)+f。 采用KT方法進(jìn)行求解,得到引理1。

引理1在第二階段,給定制造商設(shè)計(jì)的合同{wi,fi}(i=L,H)下,零售商根據(jù)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和消費(fèi)者偏好信息來(lái)決策產(chǎn)品零售價(jià)格,可得零售商的最優(yōu)定價(jià)反應(yīng)函數(shù)(wi,fi)分為兩種情形:(1)當(dāng)0≤wi≤1-ri時(shí),(wi,fi)=1-ri/2;(2)當(dāng)1-ri≤wi≤1時(shí),(wi,fi)=(1+wi)/2。

證明:將q(pi)代入式(3),如果q(pi)=1,則πR(pi)=pi-wi-fi,易知1-ri/2,由約束條件≥wi得到wi≤1-ri/2;如果q(pi)＜1,則πR(pi)=2(1-pi)(pi-wi)/ri-fi,求得兩種情形:當(dāng)1-ri≤wi≤1時(shí),(1+wi)/2;當(dāng)wi＜1-ri時(shí),1-ri/2。 綜上所述,即可得到引理1。

在第二階段,零售商在給定{wi,fi}下決策其定價(jià)反應(yīng)函數(shù),并存在兩種情形。當(dāng)0≤wi≤1-ri時(shí),較低的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格使得零售商的定價(jià)空間較大,零售商可以根據(jù)消費(fèi)者偏好信息來(lái)選擇對(duì)其最有利的零售價(jià)格;并且,此時(shí)零售商通過(guò)設(shè)置為1-ri/2的零售價(jià)格使得市場(chǎng)上的消費(fèi)者均會(huì)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品,如圖2(a)所示;否則,若1-ri/2,則產(chǎn)品不能滿(mǎn)足部分不匹配成本較高的消費(fèi)者需求,如圖2(b)所示。當(dāng)1-ri≤wi≤1時(shí),根據(jù)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的變化,零售商也需要相應(yīng)地調(diào)整其定價(jià)策略,易知:/?wi＞0,此時(shí)部分對(duì)產(chǎn)品偏好程度較低的消費(fèi)者不會(huì)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品,如圖2(c)所示。

圖2 產(chǎn)品需求示意圖Figure 2 The product dem and

根據(jù)圖2,從產(chǎn)品銷(xiāo)售量的角度,隨著零售商價(jià)格的變化會(huì)存在全部消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品和部分消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品等兩種情形。當(dāng)零售商確定的產(chǎn)品零售價(jià)格為1-ri/2時(shí),產(chǎn)品需求為q()=1,表明市場(chǎng)上的潛在消費(fèi)者會(huì)全部購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品,如圖2(a)所示;但如果零售商繼續(xù)降低產(chǎn)品零售價(jià)格,并滿(mǎn)足pi＜1-ri/2,則產(chǎn)品需求為q()＞1,表明產(chǎn)品會(huì)供不應(yīng)求,如圖2(b)所示;當(dāng)(1+wi)/2時(shí),產(chǎn)品需求為q()=2(1)/ti＜1,市場(chǎng)上的部分消費(fèi)者不會(huì)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品,且這部分消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好程度較低,如圖2(c)所示。然而,零售商為追求最大化的利潤(rùn),相較于零售價(jià)格為pi＜1-ri/2,零售商選擇為1-ri/2的零售價(jià)格能夠獲得更多利潤(rùn),且不會(huì)出現(xiàn)供不應(yīng)求情況。

2.2 第一階段:產(chǎn)品批發(fā)階段

在第一階段,制造商以其期望利潤(rùn)πM最大化為目標(biāo),設(shè)計(jì)合同{wi,fi}(i=L,H)。為了避免零售商拒絕參與合作,制造商在決策過(guò)程中需要滿(mǎn)足零售商的參與約束(Individual Rationality Constraint,IR),即保證零售商參與合作獲得的利潤(rùn)不能為負(fù);同時(shí),制造商還需要甄別零售商關(guān)于消費(fèi)者異質(zhì)性偏好的私有信息,即需要滿(mǎn)足激勵(lì)相容約束(Incentive Compatibility Constraint,IC)。由此,可以得到如下優(yōu)化問(wèn)題:

在問(wèn)題(4)中,制造商的利潤(rùn)函數(shù)為πM(wi,fi)=wiq(pi)+f,等于批發(fā)銷(xiāo)售收益wq(p)加上轉(zhuǎn)移支付f,其中考慮制造商的單位邊際生產(chǎn)成本為常量,為簡(jiǎn)化模型表達(dá)將其設(shè)為零[17];IR約束的作用在于保證零售商參與合作獲得的利潤(rùn)不能低于零;IC約束的作用是約束零售商根據(jù)真實(shí)市場(chǎng)信息選擇相應(yīng)的合同,分別表示零售商謊報(bào)時(shí)獲得的利潤(rùn)。

定理1在第一階段,制造商在設(shè)計(jì)批發(fā)價(jià)格合同{}(i=L,H)時(shí),會(huì)策略性地設(shè)計(jì)低價(jià)批發(fā)合同、固定價(jià)格批發(fā)合同以及高價(jià)批發(fā)合同等三種形式的批發(fā)價(jià)格合同,見(jiàn)下表1。

表1 最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格合同設(shè)計(jì)Table 1 The optimal product wholesale price contract design

證明:根據(jù)第二階段零售商的定價(jià)反應(yīng),分為以下5種情形求解。

情形1:當(dāng)0＜wH≤1-rH、0＜wL≤1-rH時(shí),πM=(2-rH)/2為常量,故由,進(jìn)而可得

情形2:當(dāng)wH=1-rL、0＜wL≤1-rH時(shí),πM=(rL+(1-rL)(rL+2ρ(rH-rL)))/2rH為常量,故有=1-rL、,進(jìn)而可得rL;

情形 3:當(dāng)wH=1-rL、1-rH＜wL≤ 1-rL時(shí),πM=(2ρ(rH-rL)(1-rL)+rL(2-rL))/2rH,根據(jù)最優(yōu)性一階條件,可求得,進(jìn)而可得

情形4:當(dāng)1-rL＜wH＜1、0＜wL≤1-rH時(shí),πM=根據(jù)最優(yōu)性一階條件,可求得:

情形5:當(dāng)1-rL＜wH＜1、1-rH＜wL≤1-rL時(shí),πM=根據(jù)最優(yōu)性一階條件,可求得

綜合上述分析結(jié)果,即可得到定理1。

在定理1中,當(dāng)≤1-rH時(shí),稱(chēng)為制造商設(shè)計(jì)的合同為“低價(jià)批發(fā)合同”,用字符“LC”來(lái)表示;當(dāng)1-rL時(shí),稱(chēng)為制造商設(shè)計(jì)的合同為“固定價(jià)格批發(fā)合同”,用字符“FC”來(lái)表示;當(dāng)1-rL＜＜1時(shí),稱(chēng)為制造商設(shè)計(jì)的合同為“高價(jià)批發(fā)合同”,用字符“HC”來(lái)表示。并且,HC策略成立還需滿(mǎn)足條件ρ＞ρHC,其中ρHC=(1-rL)/(1+rH-2rL)。比較三種情形下的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格,可以知道,當(dāng)消費(fèi)者的不匹配成本較低時(shí),制造商設(shè)置的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格總是更低,可以驗(yàn)證:≤。對(duì)于一次性轉(zhuǎn)移支付而言,由于(IR-H)和約束式(IC-L)均為緊約束,故而在確定的批發(fā)價(jià)格下也是確定的,即制造商為了自身收益總是會(huì)可能提高一次性轉(zhuǎn)移支付,可以得到和最后,根據(jù)制造商設(shè)計(jì)的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格合同{},代入到第二階段零售商的最反應(yīng)函數(shù)(wi,fi),即可得到最優(yōu)的產(chǎn)品零售價(jià)格為,見(jiàn)命題1。

命題1針對(duì)消費(fèi)者異質(zhì)性偏好以及不同形式的批發(fā)價(jià)格合同,零售商的最優(yōu)定價(jià)策略會(huì)受到消費(fèi)者偏好與市場(chǎng)條件的影響,但在不同批發(fā)價(jià)格合同下,零售商決策的最優(yōu)產(chǎn)品零售價(jià)格有可能相同,表現(xiàn)為:

證明:比較不同情形下的產(chǎn)品零售價(jià)格,易得,略。

命題1得到了零售商的最優(yōu)定價(jià)策略,進(jìn)而分析了消費(fèi)者異質(zhì)性偏好以及不同形式的批發(fā)價(jià)格合同對(duì)零售商最優(yōu)定價(jià)策略的影響。可以知道,在不同形式的批發(fā)價(jià)格合同下,隨著不匹配成本ri的增大,消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好程度就越高,此時(shí)零售商會(huì)提高產(chǎn)品零售價(jià)格,即通過(guò)高價(jià)策略來(lái)獲取更多利潤(rùn)。然而,由于制造商在不同市場(chǎng)條件下會(huì)策略性地設(shè)計(jì)批發(fā)價(jià)格合同,因而零售商也會(huì)相應(yīng)地的調(diào)整其定價(jià)策略。具體分析:當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好程度較低時(shí),如果制造商選擇低價(jià)批發(fā)合同,零售商的定價(jià)空間較大,會(huì)選擇較低的產(chǎn)品零售價(jià)格;隨著批發(fā)價(jià)格的提高,零售商在固定價(jià)格批發(fā)合同下也會(huì)提高零售商價(jià)格();若制造商選擇高價(jià)批發(fā)合同,則零售商決策的產(chǎn)品零售商價(jià)格最高。當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好程度較高時(shí),制造商決策的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格相同,故零售商決策的產(chǎn)品零售價(jià)格也相同。

最后,根據(jù)產(chǎn)品零售價(jià)格的變化進(jìn)一步分析產(chǎn)品需求的變化。結(jié)合圖2,可知如果零售商確定的產(chǎn)品零售價(jià)格滿(mǎn)足條件≤1-ri/2,較低的產(chǎn)品零售價(jià)格能夠滿(mǎn)足所有潛在消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品獲得的效用非負(fù),故市場(chǎng)上全部潛在消費(fèi)者均會(huì)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品,如圖2(a)、2(b)所示;而如果產(chǎn)品零售價(jià)格較高(1-ri/2),則部分對(duì)產(chǎn)品偏好程度較低的消費(fèi)者不會(huì)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品,僅部分偏好程度較高的消費(fèi)者才會(huì)發(fā)生購(gòu)買(mǎi)行為。根據(jù)定理1和命題1,將代入供需雙方的利潤(rùn)函數(shù),可以得到制造商、零售商以及系統(tǒng)的利潤(rùn)分別為,見(jiàn)下表2。

表2 制造商、零售商以及系統(tǒng)的利潤(rùn)Table 2 The profit ofmanufacturer,retailer and system

在表2 中,γ1=(1-ρ)rL/(ρrH+(1-2ρ)rL),γ2=(2ρrH+(1-3ρ)rL)/(ρrH+(1-2ρ)rL)。

3 批發(fā)價(jià)格合同選擇與信息共享策略

在上節(jié),通過(guò)求解兩階段動(dòng)態(tài)博弈模型得到系統(tǒng)均衡。本節(jié)將考察制造商的策略性合同選擇及其對(duì)零售商和系統(tǒng)利潤(rùn)以及消費(fèi)者福利的影響,然后再分析不對(duì)稱(chēng)信息對(duì)系統(tǒng)均衡的影響以及供需雙方之間的信息共享策略。

3.1 策略性合同選擇

定理1給出了制造商三種形式的批發(fā)價(jià)格合同,即低價(jià)批發(fā)合同(LC)、固定價(jià)格批發(fā)合同(FC)、高價(jià)批發(fā)合同(HC),本節(jié)將通過(guò)比較三種不同形式批發(fā)價(jià)格合同下的制造商利潤(rùn),來(lái)考察制造商的策略性合同選擇;然后,再考察不同形式批發(fā)價(jià)格合同對(duì)零售商和系統(tǒng)利潤(rùn)、消費(fèi)者福利的影響。

命題2根據(jù)不同市場(chǎng)條件以及消費(fèi)者偏好信息,制造商會(huì)策略性地選擇低價(jià)批發(fā)合同、固定價(jià)格批發(fā)合同或者高價(jià)批發(fā)合同,表現(xiàn)為:

通過(guò)比較三種形式的批發(fā)價(jià)格合同下的制造商利潤(rùn),命題2考察了制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格合同選擇問(wèn)題。顯然,制造商會(huì)根據(jù)不同市場(chǎng)條件以及消費(fèi)者偏好來(lái)策略性地選擇批發(fā)價(jià)格合同。由命題2可知,當(dāng)消費(fèi)者關(guān)于產(chǎn)品的不匹配成本較高(r=rH)時(shí),制造商會(huì)選擇低價(jià)批發(fā)合同,給予零售商較大定價(jià)空間以激勵(lì)其實(shí)施低價(jià)策略來(lái)吸引消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品,如圖3(a)所示。并且,隨著制造商關(guān)于消費(fèi)者偏好信息先驗(yàn)概率的變化,低價(jià)批發(fā)合同和固定價(jià)格批發(fā)合同不會(huì)發(fā)生變化,故而制造商利潤(rùn)也不會(huì)發(fā)生變化,但制造商在低價(jià)批發(fā)合同下獲得的利潤(rùn)更多;而對(duì)于高價(jià)批發(fā)合同,制造商獲得的利潤(rùn)低于其他兩種合同,即制造商總是不會(huì)選擇高價(jià)批發(fā)合同。該命題也表明,當(dāng)市場(chǎng)上的消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好程度較低時(shí),部分效用較低的消費(fèi)者不會(huì)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品,此時(shí)制造商選擇低價(jià)批發(fā)合同能激勵(lì)零售商實(shí)施低價(jià)策略來(lái)刺激市場(chǎng)需求。

當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好程度較高,即消費(fèi)者關(guān)于產(chǎn)品的不匹配成本較低(r=rL)時(shí),制造商會(huì)策略性地選擇固定價(jià)格批發(fā)合同或者高價(jià)批發(fā)合同,而不會(huì)選擇低價(jià)批發(fā)合同。如圖3(b)所示,當(dāng)Pr(rL)＜ρHC時(shí),制造商僅能選擇低價(jià)批發(fā)合同或者固定價(jià)格批發(fā)合同,此時(shí)固定價(jià)格批發(fā)合同是制造商的最優(yōu)選擇,這是因?yàn)楣潭▋r(jià)格批發(fā)合同下制造商能夠通過(guò)較高的批發(fā)價(jià)格占有更多的利潤(rùn)份額;隨著Pr(rL)的增大,并滿(mǎn)足Pr(rL)＞ρHC時(shí),制造商則需要比較三種形式批發(fā)價(jià)格合同下獲得的利潤(rùn),可知制造商應(yīng)該選擇高價(jià)批發(fā)合同。這也意味著,由于市場(chǎng)上的消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好程度較高,零售商總是能夠通過(guò)調(diào)整產(chǎn)品零售價(jià)格使得市場(chǎng)上的潛在消費(fèi)者全部購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品,因而制造商在不同情形總是會(huì)選擇最高價(jià)格來(lái)占有更多利潤(rùn)份額。

圖3 制造商的利潤(rùn)變化曲線(xiàn)Figure 3 Themanufacturer′s profit changesw ithρ

命題3當(dāng)消費(fèi)者不匹配成本較高時(shí),零售商獲得的利潤(rùn)不會(huì)受制造商策略性批發(fā)價(jià)格合同選擇的影響,但會(huì)影響供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn),即;而當(dāng)消費(fèi)者不匹配成本較低時(shí),不同批發(fā)價(jià)格合同并不會(huì)影響供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn),表現(xiàn)為:

證明:

命題3表明制造商的策略性批發(fā)價(jià)格合同選擇會(huì)影響零售商和系統(tǒng)的利潤(rùn)水平。具體分析,當(dāng)r=rH時(shí),由于制造商在設(shè)計(jì)批發(fā)價(jià)格合同,為了最大化自身利潤(rùn),總是會(huì)通過(guò)一次性轉(zhuǎn)移支付來(lái)獲取更多的利潤(rùn)份額,即約束式(IR-H)為緊約束,故零售商僅能獲得其保留收益水平,且制造商合同選擇并不會(huì)影響零售商的利潤(rùn);當(dāng)r=rL時(shí),零售商設(shè)置的產(chǎn)品零售商價(jià)格保持不變,但在低價(jià)批發(fā)合同下,零售商向制造商支付的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格最低,故零售商在低價(jià)批發(fā)合同下獲得的利潤(rùn)份額最大。對(duì)于系統(tǒng)而言,綜合考慮制造商和零售商的利潤(rùn)變化情況,當(dāng)r=rH時(shí),不同形式批發(fā)價(jià)格合同下的系統(tǒng)利潤(rùn)變化情況取決于制造商的合同選擇,即滿(mǎn)足:;當(dāng)r=rL時(shí),制造商與零售商的利潤(rùn)變化情況正好相反,故系統(tǒng)利潤(rùn)在不同情形下無(wú)差異。結(jié)合命題2和命題3,當(dāng)市場(chǎng)上的消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品偏好程度較低時(shí),在低價(jià)批發(fā)合同下系統(tǒng)利潤(rùn)能夠達(dá)到最優(yōu);而當(dāng)市場(chǎng)上的消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品偏好程度較高時(shí),制造商選擇固定價(jià)格批發(fā)合同或者高價(jià)批發(fā)合同均會(huì)導(dǎo)致零售商的利潤(rùn)損失。

從零售商利潤(rùn)損失的視角,面對(duì)制造商的策略性批發(fā)價(jià)格合同選擇,零售商有可能會(huì)存在利潤(rùn)損失,這取決于消費(fèi)者的異質(zhì)性偏好以及市場(chǎng)條件。當(dāng)市場(chǎng)上的消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品偏好程度較高時(shí),分析零售商的利潤(rùn)損失,可知制造商會(huì)選擇固定價(jià)格批發(fā)合同或者高價(jià)批發(fā)合同,而零售商卻在低價(jià)批發(fā)合同下才能獲得最多利潤(rùn)份額,因而零售商會(huì)存在利潤(rùn)損失。如果制造商選擇固定價(jià)格批發(fā)合同,則零售商的利潤(rùn)損失為低價(jià)批發(fā)合同和固定價(jià)格批發(fā)合同下的利潤(rùn)之差;如果制造商選擇高價(jià)批發(fā)合同,則零售商的利潤(rùn)損失為低價(jià)批發(fā)合同和高價(jià)批發(fā)合同下的利潤(rùn)之差。該命題也表明,在滿(mǎn)足一定條件下,制造商的策略性合同選擇并不會(huì)影響系統(tǒng)的利潤(rùn)水平,只是導(dǎo)致收益在供需雙方之間的重新分配。

3.2 消費(fèi)者福利分析

當(dāng)消費(fèi)者在選購(gòu)產(chǎn)品時(shí),消費(fèi)者獲得的效用為其對(duì)產(chǎn)品估值減去其支付的產(chǎn)品價(jià)格以及不匹配成本。然而,在不同形式的批發(fā)價(jià)格合同下,零售商會(huì)設(shè)置不同的產(chǎn)品零售價(jià)格,進(jìn)而導(dǎo)致消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為的發(fā)生變化。本節(jié)將分析消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為、消費(fèi)者福利的變化。

命題4在消費(fèi)者異質(zhì)性偏好下,根據(jù)產(chǎn)品屬性與消費(fèi)者偏好之間的不匹配程度以及產(chǎn)品定價(jià)策略,市場(chǎng)上的潛在消費(fèi)者可能均會(huì)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品,表現(xiàn)為:當(dāng)i=L或者j=LC時(shí),=1。

證明:根據(jù)定理1,直接比較產(chǎn)品需求函數(shù)即可得,略。

由命題4可知,由于消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)行為會(huì)受到產(chǎn)品價(jià)格與消費(fèi)者異質(zhì)性偏好的影響,因而在市場(chǎng)規(guī)模為2n情形下,隨著制造商和零售商達(dá)成的批發(fā)價(jià)格合同形式的變化,市場(chǎng)上潛在消費(fèi)者可能均會(huì)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。具體分析,如果產(chǎn)品屬性與消費(fèi)者偏好之間的不匹配程度較低,不管制造商和零售商達(dá)成何種形式的批發(fā)價(jià)格合同,均能滿(mǎn)足消費(fèi)者效用非負(fù)的條件,即u≥0,如圖4所示。但如果產(chǎn)品屬性與消費(fèi)者偏好之間的不匹配程度較高,則存在兩種情形:一是供需雙方達(dá)成低價(jià)批發(fā)合同,零售商會(huì)相應(yīng)地選擇低價(jià)策略,較低的產(chǎn)品零售價(jià)格能夠補(bǔ)償較高不匹配成本給消費(fèi)者造成的效用損失,仍然能夠滿(mǎn)足u≥0;二是供需雙方未能達(dá)成低價(jià)批發(fā)合同,即達(dá)成固定價(jià)格批發(fā)合同或者高價(jià)批發(fā)合同,零售商產(chǎn)品批發(fā)成本提高,進(jìn)而導(dǎo)致較高的產(chǎn)品零售價(jià)格,此時(shí)部分不匹配成本較高的消費(fèi)者,即滿(mǎn)足r|1-2x|＞2(v-)(j∈{FC,HC})時(shí),消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品獲得的效用小于零(u＜0),該部分消費(fèi)者會(huì)放棄購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品。

圖4 消費(fèi)者效用Figure 4 The consumer utility

根據(jù)命題4,從市場(chǎng)份額最大化的視角,如果制造商或者零售商以市場(chǎng)份額為目標(biāo),則制造商和零售商在合作過(guò)程中,需要根據(jù)市場(chǎng)條件來(lái)策略性地選擇批發(fā)價(jià)格合同。當(dāng)市場(chǎng)上的消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品滿(mǎn)意程度較高或者產(chǎn)品功能、質(zhì)量、品牌等被市場(chǎng)接受時(shí),供需雙方選擇何種批發(fā)價(jià)格合同均能實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)份額以及供需雙方企業(yè)利潤(rùn)的最大化;否則,供需雙方只能選擇低價(jià)批發(fā)合同,此時(shí)并不一定能實(shí)現(xiàn)供需雙方企業(yè)利潤(rùn)最大化的目標(biāo)。

命題5用CSi(i=L,H)來(lái)表示消費(fèi)者福利,則可以得到:

證明:當(dāng)r=rL時(shí),由于產(chǎn)品零售價(jià)格相同,故有略。

命題5表明,消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品時(shí),消費(fèi)者福利由消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品支付意愿或估值v、支付的產(chǎn)品零售價(jià)格p以及不匹配成本等組成,故消費(fèi)者福利函數(shù)CS為:

將零售商決策的最優(yōu)產(chǎn)品零售價(jià)格代入上式,即可得到不同情形下的消費(fèi)者福利?？梢灾?當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好程度較高時(shí),在低價(jià)批發(fā)合同、固定價(jià)格批發(fā)合同以及高價(jià)批發(fā)合同下,產(chǎn)品零售價(jià)格依次遞增,故消費(fèi)者福利則依次降低;而當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好程度較低時(shí),由于產(chǎn)品零售價(jià)格在不同形式的批發(fā)價(jià)格合同下相同,故消費(fèi)者福利也不會(huì)發(fā)生變化。最后,結(jié)合命題2,當(dāng)制造商選擇最優(yōu)批發(fā)價(jià)格合同時(shí),消費(fèi)者福利均能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)。該命題表明,降低產(chǎn)品零售價(jià)格能有效提升消費(fèi)者福利,并且如果制造商以消費(fèi)者福利最大化為目標(biāo),則仍然會(huì)選擇如命題2所示的合同。

3.3 信息共享策略

本節(jié)將從信息價(jià)值的視角來(lái)考察不對(duì)稱(chēng)信息對(duì)各個(gè)企業(yè)和系統(tǒng)利潤(rùn)的影響,然后考察供需雙方的信息共享問(wèn)題。為此,本節(jié)下給出對(duì)稱(chēng)信息情形下的系統(tǒng)均衡,用 {,}(i=L,H)來(lái)表示制造商設(shè)計(jì)的批發(fā)價(jià)格合同,表示零售商決策的產(chǎn)品零售價(jià)格,分別表示各個(gè)企業(yè)和系統(tǒng)的利潤(rùn),其中字符“N”表示對(duì)稱(chēng)信息情形。在對(duì)稱(chēng)信息下,制造商決策批發(fā)價(jià)格合同并不需要考慮IC約束,僅需要滿(mǎn)足零售商IR約束,與定理1的求解過(guò)程類(lèi)似,可求得兩組解:當(dāng)wi≤1-ri,χ1≠0,χ2=0 時(shí),≤1-ri,(1)-ri/2;當(dāng)1-ri≤wi≤1,χ1≠0,χ2≠0時(shí),1-ri,(1)2/2ri。綜合上述兩種情形,即可得到制造商設(shè)計(jì)的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格合同{}、零售商決策的最優(yōu)產(chǎn)品零售價(jià)格分別為:

由上式可知,對(duì)稱(chēng)信息下制造商可以同時(shí)調(diào)整合同參數(shù)和來(lái)實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)的最大化。根據(jù)制造商確定的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格,零售商總是會(huì)設(shè)置較低的產(chǎn)品零售價(jià)格,并使得市場(chǎng)上的潛在消費(fèi)者均會(huì)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品,即1;根據(jù)還可以得到制造商和零售商的利潤(rùn)分別為最后,與定理1不對(duì)稱(chēng)信息下產(chǎn)品零售價(jià)格和產(chǎn)品需求比較,可知不對(duì)稱(chēng)信息不一定會(huì)影響產(chǎn)品零售價(jià)格,但有可能會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品需求的降低。在低價(jià)批發(fā)合同下,供需雙方的定價(jià)決策能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu),即滿(mǎn)足:;而在固定價(jià)格批發(fā)合同和高價(jià)批發(fā)合同下,存在如下關(guān)系,表明在不同市場(chǎng)條件下不對(duì)稱(chēng)信息對(duì)產(chǎn)品零售價(jià)格的影響存在差異。

根據(jù)對(duì)稱(chēng)與不對(duì)稱(chēng)信息下的系統(tǒng)均衡,分析信息價(jià)值?？紤]在不對(duì)稱(chēng)信息下,制造商事前并不能知曉消費(fèi)者的偏好信息,僅通過(guò)事前的先驗(yàn)概率來(lái)選擇批發(fā)價(jià)格合同,故本節(jié)將通過(guò)期望利潤(rùn)來(lái)考察信息價(jià)值。為簡(jiǎn)化表達(dá),設(shè)、為不對(duì)稱(chēng)信息下供需雙方以及系統(tǒng)的期望利潤(rùn)為對(duì)稱(chēng)信息下供需雙方以及系統(tǒng)的期望利潤(rùn)。

命題6定義:分別表示不同形式批發(fā)價(jià)格合同下的制造商信息價(jià)值、零售商信息租金以及系統(tǒng)利潤(rùn)損失。比較對(duì)稱(chēng)與不對(duì)稱(chēng)信息下制造商、零售商以及系統(tǒng)的利潤(rùn),即可得到見(jiàn)下表3。

表3 信息價(jià)值、信息租金以及系統(tǒng)利潤(rùn)損失Table 3 The information value,information rent and system profit loss

在表3中,Λ1=(1-ρ)(rH-rL)(2-(rH+rL)),Λ2=(1-ρ)(2-rH)(ρrH+(1-2ρ)rL)rH,Λ3=(1-ρ)(2-rH)(ρrH+(1-2ρ)rL)2rH。

證明:在對(duì)稱(chēng)信息下,零售商僅能獲得其保留利潤(rùn)(0),因而系統(tǒng)期望利潤(rùn)等于制造商的期望利潤(rùn),為。在不對(duì)稱(chēng)信息下,當(dāng)r=rL時(shí),零售商能夠獲得額外信息租金(0),這一差值可以看作是制造商為了獲取真實(shí)的市場(chǎng)信息而支付給零售商的“信息共享費(fèi)S”,如果制造商不支付該費(fèi)用,零售商可能謊報(bào)消費(fèi)者偏好信息而造成制造商的期望利潤(rùn)損失;當(dāng)r=rH時(shí),零售商僅能獲得其保留利潤(rùn)(0),因而不對(duì)稱(chēng)信息下的系統(tǒng)的期望利潤(rùn)為由此,可以得到制造商信息價(jià)值=零售商信息租金為供應(yīng)鏈損失為最后,定理1中的供應(yīng)鏈均衡代入、即可得,略。

命題6表明,在不對(duì)稱(chēng)信息下,制造商針對(duì)不同的消費(fèi)者偏好信息設(shè)計(jì)了兩組合同{wL,fL}和{wH,fH},來(lái)誘使零售商披露其擁有的私有信息,并規(guī)制零售商的定價(jià)策略。當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品偏好程度較高時(shí),零售商信息優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)為可以謊報(bào)消費(fèi)者偏好信息,通過(guò)選擇合同{wH,fH}來(lái)獲取額外利潤(rùn),因而制造商為了約束零售商如實(shí)選擇合同,需要支付息租金＞0。對(duì)于制造商而言,不對(duì)稱(chēng)信息的存在會(huì)給其造成損失(＞0)。最后,考察不對(duì)稱(chēng)信息對(duì)系統(tǒng)的影響,依據(jù)表3,在低價(jià)批發(fā)合同下,制造商信息價(jià)值與零售商信息租金相等(=),系統(tǒng)利潤(rùn)損失為零(=0),此時(shí)制造商信息價(jià)值可作為制造商支付的“信息共享費(fèi)”,激勵(lì)零售商與制造商分享市場(chǎng)信息。在固定價(jià)格批發(fā)合同和高價(jià)批發(fā)合同下,零售商獲得的信息租金要高于制造商的信息價(jià)值(可以驗(yàn)證:＞),這意味著系統(tǒng)利潤(rùn)存在損失(＞0)。該命題也表明,制造商信息劣勢(shì)總是會(huì)給其造成損失,零售商信息優(yōu)勢(shì)總是能夠?yàn)槠鋷?lái)額外信息租金,但供需雙方的不對(duì)稱(chēng)信息不一定會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)利潤(rùn)的損失,有可能只是導(dǎo)致收益在系統(tǒng)成員企業(yè)之間的重新分配。

考慮在制造商與零售商的長(zhǎng)期合作中,零售商往往擁有正的談判力[4]。例如,京東、亞馬遜、沃爾瑪?shù)却笮土闶凵?由于長(zhǎng)期市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)和較大的市場(chǎng)規(guī)模而掌握銷(xiāo)售渠道,因而在與上游制造商合作過(guò)程中而擁有一定的談判力。由此,本文假設(shè)零售商擁有的談判力為μ,制造商擁有的談判力則為1-μ(0＜μ＜1),其中μ越大,表示零售商相對(duì)于制造商具有越大的市場(chǎng)主導(dǎo)權(quán)。為簡(jiǎn)化表達(dá),不考慮制造商和零售商談判的交易成本,并設(shè)定如下4個(gè)閾值:

命題7(1)當(dāng)制造商選擇低價(jià)批發(fā)合同時(shí),制造商向零售商支付“S”而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)利潤(rùn),故零售商不會(huì)選擇信息共享;(2)當(dāng)制造商選擇固定價(jià)格批發(fā)合同或者高價(jià)批發(fā)合同時(shí),如果零售商的談判力滿(mǎn)足HC}),則零售商才會(huì)都愿意與制造商進(jìn)行信息共享談判。其中,S=(1-ρ)(rH-rL)/2。

證明:在FC策略下,零售商愿意共享其私有信息的條件為:,得到μ＞,即可求得;相似地,制造商愿意進(jìn)行談判的條件為:(1-μ),得到μ＜1,即可求得。同理,在HC策略下,由,可求得;由(1-μ),可求得。

命題7考察了零售商愿意共享其私有市場(chǎng)信息的條件。顯然,零售商與制造商不一定能夠達(dá)成信息共享談判,這取決于零售商擁有的談判力大小以及市場(chǎng)條件。結(jié)合命題2,制造商會(huì)根據(jù)市場(chǎng)條件策略性地選擇批發(fā)價(jià)格合同,如果制造商選擇低價(jià)批發(fā)合同,則制造商信息價(jià)值與零售商信息租金相等,表明制造商通過(guò)支付信息共享費(fèi)即可實(shí)現(xiàn)揭示零售商私有信息的目的,其中獲得額外信息租金的零售商不會(huì)愿意與制造商進(jìn)行談判;如果制造商選擇固定價(jià)格批發(fā)合同或者高價(jià)批發(fā)合同,則供需雙方存在的不對(duì)稱(chēng)信息會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)利潤(rùn)的損失,故零售商和制造商有動(dòng)機(jī)進(jìn)行談判,避免系統(tǒng)利潤(rùn)損失并實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)的增長(zhǎng)。由此,可以知道,當(dāng)零售商與制造商各自擁有的談判力滿(mǎn)足一定條件時(shí),供需雙方可以達(dá)成信息共享談判,使得系統(tǒng)的利潤(rùn)將達(dá)到最優(yōu)水平。并且,制造商與零售商通過(guò)信息共享談判均能獲得更多利潤(rùn),而二者增加的利潤(rùn)與其各自的談判力大小有關(guān)。

根據(jù)命題7,在固定價(jià)格批發(fā)合同和高價(jià)批發(fā)合同下,供需雙方才有可能達(dá)成信息共享談判。如圖5所示,在區(qū)間RFC(RHC)內(nèi),固定價(jià)格批發(fā)合同(高價(jià)批發(fā)合同)下零售商才會(huì)愿意共享其私有信息。還可以發(fā)現(xiàn),區(qū)域RFC的面積要大于區(qū)域RHC的面積,表明在固定價(jià)格批發(fā)合同下,零售商與制造商達(dá)成信息共享談判的可能性更高;但隨著Pr(rL)的增大,區(qū)域RFC和于區(qū)域RHC的面積均會(huì)減小,即零售商愿意共享其私有信息的動(dòng)機(jī)在減小,這意味著對(duì)較高的Pr(rL)會(huì)減小零售商與制造商達(dá)成信息共享的可能性;最后,還存在區(qū)域RFC與區(qū)域RHC還存在重疊部分,即在此區(qū)域內(nèi)無(wú)論制造商是選擇固定結(jié)構(gòu)合同還是選擇高價(jià)批發(fā)合同,供需雙方均能達(dá)成信息共享談判,故從信息共享的視角,制造商可以選擇固定價(jià)格批發(fā)合同或者高價(jià)批發(fā)合同。

圖5 達(dá)成談判的區(qū)間變化Figure 5 The area of inform ation sharing

4 數(shù)值仿真

本節(jié)將通過(guò)數(shù)值算例直觀考察上述理論分析結(jié)果。設(shè)置參數(shù):rL=0.3,rH=0.6。以ρ∈(0,1)為橫坐標(biāo),繪制不同信息結(jié)構(gòu)下各個(gè)企業(yè)以及系統(tǒng)的期望利潤(rùn)變化曲線(xiàn),如下圖6、圖7、圖8 所示。

圖6 制造商的期望利潤(rùn)Figure 6 Themanufacturer′s expected profit

圖6繪制了在不同情形下的制造商期望利潤(rùn)變化曲線(xiàn),可以發(fā)現(xiàn):(1)在不對(duì)稱(chēng)信息下,制造商的期望利潤(rùn)總是低于對(duì)稱(chēng)信息下的值,表明不對(duì)稱(chēng)信息的存在會(huì)導(dǎo)致制造商期望利潤(rùn)的損失;(2)比較三種形式批發(fā)價(jià)格合同下的制造商期望利潤(rùn)曲線(xiàn),可知當(dāng)ρ較小時(shí),總是大于和,而隨著ρ逐漸增大并超過(guò)某一閾值時(shí),總是大于和,表明制造商僅在LC合同和HC合同之間進(jìn)行選擇,總是不會(huì)選擇FC合同;(3)、、總是會(huì)隨ρ的增大而減小,而則不會(huì)發(fā)生變化,說(shuō)明制造商選擇低價(jià)批發(fā)合同時(shí),消費(fèi)者偏好信息不會(huì)影響制造商的期望利潤(rùn),在其他情形下,則消費(fèi)者為L(zhǎng)類(lèi)型的概率越大,制造商期望利潤(rùn)越高;(4)隨著ρ的增大,曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的間距會(huì)逐漸增大,曲線(xiàn)與曲線(xiàn)或曲線(xiàn)的間距會(huì)逐漸較小,表明在LC(FC、HC)合同下,ρ會(huì)緩解(加劇)不對(duì)稱(chēng)信息對(duì)制造商期望利潤(rùn)的不利影響。

圖7繪制了不同情形下的零售商期望利潤(rùn)變化曲線(xiàn),可以發(fā)現(xiàn):(1)在不對(duì)稱(chēng)信息下,零售商的期望利潤(rùn)總是高于對(duì)稱(chēng)信息下的值,表明零售商的信息優(yōu)勢(shì)總是能夠?yàn)槠鋷?lái)額外的信息租金;(2)比較三種形式批發(fā)價(jià)格合同下的零售商期望利潤(rùn)曲線(xiàn),存在關(guān)系,表明無(wú)論制造商選擇哪種批發(fā)價(jià)格策略,LC合同總是有利于零售商;(3)和總是會(huì)隨ρ的增大而增大,而總是會(huì)隨ρ的增大而減小,表明在LC合同、FC合同下,Pr(rL)越大,零售商的期望利潤(rùn)越高,而在HC合同下,較大的ρ反而對(duì)零售商不利;(4)隨著ρ的增大,曲線(xiàn)與或之間的間距增大,這意味著零售商能夠獲得更多的信息租金;而曲線(xiàn)與之間的間距會(huì)隨ρ的增大減小,表明零售商獲得的信息租金減少。

圖7 零售商的期望利潤(rùn)Figure 7 The retailer′s expected profit

圖8繪制了不同情形下的系統(tǒng)期望利潤(rùn)變化曲線(xiàn),可以發(fā)現(xiàn):(1)在不對(duì)稱(chēng)信息下,LC合同下的系統(tǒng)期望利潤(rùn)能夠達(dá)到最優(yōu)水平,表明在LC合同下,不對(duì)稱(chēng)信息的存在不會(huì)造成系統(tǒng)利潤(rùn)損失;(2)在FC合同和HC合同下,系統(tǒng)利潤(rùn)滿(mǎn)足關(guān)系:,表明在FC合同或者HC合同下,不對(duì)稱(chēng)信息的存在會(huì)造成系統(tǒng)利潤(rùn)損失,且FC合同下的系統(tǒng)期望利潤(rùn)高于HC合同下值;(3)、(j∈{LC,FC,HC})總是會(huì)隨ρ的增大而增大,表明Pr(rL)越大,系統(tǒng)的期望利潤(rùn)越高;(4)曲線(xiàn)與或之間的間距總是會(huì)隨ρ的增大而減小,表明制造商選擇FC合同或者HC合同,較大的ρ可以緩解不對(duì)稱(chēng)信息對(duì)系統(tǒng)期望利潤(rùn)的不利影響。

圖8 系統(tǒng)的期望利潤(rùn)Figure 8 The system′s expected profit

5 結(jié)論

本文通過(guò)構(gòu)建制造商與經(jīng)銷(xiāo)商/零售商兩階段動(dòng)態(tài)博弈模型,研究了消費(fèi)者異質(zhì)性偏好下的制造商策略性合同設(shè)計(jì)及其影響問(wèn)題。通過(guò)模型求解,得到了制造商設(shè)計(jì)的最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格合同及其選擇條件,分析了制造商策略性合同選擇對(duì)供應(yīng)鏈均衡的影響。論文所得結(jié)論如下:

(1)在與零售商合作過(guò)程中,制造商會(huì)設(shè)計(jì)低價(jià)批發(fā)合同、固定價(jià)格批發(fā)合同以及高價(jià)批發(fā)合同等三種形式的批發(fā)價(jià)格合同;并且,制造商會(huì)根據(jù)市場(chǎng)條件來(lái)策略性地選擇不同形式的批發(fā)價(jià)格合同,即當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好程度較低時(shí),制造商會(huì)選擇低價(jià)批發(fā)合同來(lái)激勵(lì)零售商實(shí)施低價(jià)策略;當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好程度較高時(shí),制造商根據(jù)關(guān)于市場(chǎng)信息的先驗(yàn)概率,總是會(huì)選擇固定價(jià)格批發(fā)合同或者高價(jià)批發(fā)合同。

(2)當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好程度較低時(shí),制造商的批發(fā)價(jià)格合同選擇并不會(huì)影響零售商的利潤(rùn)水平,但系統(tǒng)在低價(jià)批發(fā)合同下的利潤(rùn)水平最高;當(dāng)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好程度較高時(shí),制造商的批發(fā)價(jià)格合同選擇會(huì)導(dǎo)致零售商利潤(rùn)的損失,但不會(huì)影響系統(tǒng)的利潤(rùn)水平;由于消費(fèi)者福利取決于產(chǎn)品零售價(jià)格,故在低價(jià)批發(fā)合同下的消費(fèi)者福利總是更高。

(3)在低價(jià)批發(fā)合同下,制造商通過(guò)支付給零售商“信息共享費(fèi)”即可揭示零售商的私有信息,不會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的利潤(rùn)損失,但此時(shí)二者不能達(dá)成信息共享談判;在固定價(jià)格批發(fā)合同和高價(jià)批發(fā)合同下,供需雙方的信息不對(duì)稱(chēng)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的利潤(rùn)損失,此時(shí)二者的談判力在滿(mǎn)足一定條件下可以達(dá)成信息共享談判,制造商和零售商均能獲得更多的利潤(rùn),實(shí)現(xiàn)“雙贏”。

本文考慮了消費(fèi)者的異質(zhì)性偏好,研究了制造商和經(jīng)銷(xiāo)商/零售商定價(jià)及策略性合同設(shè)計(jì)問(wèn)題。但在現(xiàn)實(shí)中,消費(fèi)者的異質(zhì)性偏好還體現(xiàn)在對(duì)不同品牌產(chǎn)品的具有不同偏好,如在手機(jī)市場(chǎng)上,不同消費(fèi)者可能會(huì)偏好華為手機(jī)的拍照功能、OPPO手機(jī)的音樂(lè)播放功能、蘋(píng)果手機(jī)的系統(tǒng)安全性等。因此,在未來(lái)的研究中,可以進(jìn)一步考慮市場(chǎng)上存在多個(gè)差異化競(jìng)爭(zhēng)的品牌產(chǎn)品以及消費(fèi)者的異質(zhì)性偏好,來(lái)研究市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下制造商或供應(yīng)商的策略性合同設(shè)計(jì)問(wèn)題。