檢查制度下可追溯食品供應(yīng)鏈安全努力決策

徐 暢 范體軍* 徐若芬 唐躍武

(1.華東理工大學(xué) 商學(xué)院,上海 200237;2.臺(tái)州學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院,浙江 臺(tái)州 317000)

0 引言

近些年,頻頻發(fā)生的全球食品安全事件觸目驚心。在國(guó)外,2011年德國(guó)豆芽遭大腸桿菌污染事件、2013年新西蘭的蛋白粉肉毒桿菌毒素事件和2018年非洲豬瘟事件觸目驚心;在國(guó)內(nèi),2008年三聚氰胺奶粉事件、2010年地溝油事件、2013年硫磺熏制“毒生姜”事件、2015年僵尸肉事件等,影響重大。這些食品安全事件嚴(yán)重威脅到人們的身體健康和生命安全,對(duì)社會(huì)造成了巨大的損失,因此受到了政府和社會(huì)各界的高度關(guān)注。

我國(guó)政府高度重視食品安全問(wèn)題,出臺(tái)相應(yīng)監(jiān)管規(guī)制對(duì)食品安全問(wèn)題進(jìn)行治理。追溯制度與檢查制度作為監(jiān)管者對(duì)食品企業(yè)行為進(jìn)行約束的最常見的兩種機(jī)制,對(duì)市場(chǎng)中的食品安全水平起到了強(qiáng)大的規(guī)制作用?！吨袊?guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃綱要》《“十三五”國(guó)家科技創(chuàng)新規(guī)劃》《“十三五”衛(wèi)生與健康規(guī)劃》和《“健康中國(guó)2030”規(guī)劃綱要》等發(fā)展規(guī)劃中明確要求提高食品安全標(biāo)準(zhǔn),實(shí)行全產(chǎn)業(yè)鏈可追溯管理,這些要求的核心之一是強(qiáng)化和完善食品的追溯制度。無(wú)疑,追溯制度的實(shí)施有利于食品安全事件事后的溯源和追責(zé)。

除了追溯制度,檢查制度也是政府監(jiān)管規(guī)制的非常重要方面。在國(guó)外,美國(guó)出臺(tái)了肉類、家禽和蛋制品中的沙門氏菌的食品安全檢測(cè)管理辦法[1],歐盟法律規(guī)定處理動(dòng)物源食品的企業(yè)必須經(jīng)過(guò)檢查和授權(quán)才能開展業(yè)務(wù)。此外,進(jìn)口的動(dòng)物源食品必須在入境前出現(xiàn)在邊境檢查,進(jìn)口商有責(zé)任確保進(jìn)口食品已經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)并符合歐盟標(biāo)準(zhǔn)[2]。在國(guó)內(nèi),2015年2月1日施行了中國(guó)食藥監(jiān)總局發(fā)布的《食品安全抽樣檢驗(yàn)管理辦法》[3],2016年10月25日中共中央國(guó)務(wù)院印發(fā)了《“健康中國(guó)2030”規(guī)劃綱要》,明確要求提高食品安全標(biāo)準(zhǔn),提高監(jiān)督檢查頻次和抽檢監(jiān)測(cè)覆蓋面。檢查制度的實(shí)施有利于食品安全事件事前的有效防控。

面對(duì)政府不斷出臺(tái)的食品安全的追溯和檢查制度,食品廠商也在積極地進(jìn)行食品安全努力。在追溯制度方面,溫氏集團(tuán)作為全國(guó)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化重點(diǎn)龍頭企業(yè),從養(yǎng)殖到生產(chǎn)加工、物流運(yùn)輸各環(huán)節(jié)建立了全產(chǎn)業(yè)鏈監(jiān)控體系,實(shí)現(xiàn)了食品安全全程可追溯;在檢查制度方面,達(dá)利食品集團(tuán)作為國(guó)內(nèi)大型快消食品行業(yè),從企業(yè)質(zhì)量和方針、原輔料質(zhì)量安全、生產(chǎn)工藝流程、人員和環(huán)境衛(wèi)生、質(zhì)量安全教育和培訓(xùn)等方面建立了食品檢查機(jī)制,把控源頭和生產(chǎn)工藝關(guān)鍵點(diǎn)控制,加強(qiáng)食用菌生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)建設(shè),加強(qiáng)原材料檢驗(yàn)臺(tái)賬記錄的規(guī)范性。

然而,大多數(shù)食品供應(yīng)鏈都只是在追溯制度下或者在檢查制度下單方面進(jìn)行食品安全努力。實(shí)際上,在食品供應(yīng)鏈中,往往是追溯與檢查同時(shí)對(duì)食品供應(yīng)鏈的行為進(jìn)行約束,食品供應(yīng)鏈在做出安全努力時(shí)需要考慮制度間的交互作用。因此,我們迫切需要研究雙重制度下的食品安全問(wèn)題。討論兩種制度共同制約下食品供應(yīng)鏈愿意付出多高的安全努力水平?在哪種情形下,食品供應(yīng)鏈有意愿付出最高的食品安全努力水平?監(jiān)管者設(shè)定的檢查制度下的檢查精度和檢查失敗,追溯制度下的追溯水平和懲罰成本對(duì)食品供應(yīng)鏈的安全努力水平有何影響?對(duì)于這些問(wèn)題的回答,有助于我們深入剖析檢查精度和追溯水平與食品安全相互關(guān)聯(lián)的內(nèi)在機(jī)理,并有助于監(jiān)管者制定相應(yīng)的提高食品安全政策或措施。

為此,本文綜合考慮追溯制度、檢查制度的共同作用,建立供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù),求解了食品供應(yīng)鏈選擇最高安全努力的條件,分析了檢查精度和追溯水平和檢查失敗懲罰成本對(duì)食品供應(yīng)鏈的安全努力水平的影響,并探究了追溯制度、檢查制度對(duì)食品供應(yīng)鏈安全決策的作用機(jī)理。本文的結(jié)構(gòu)如下:第2章。本文分析了與本研究相關(guān)的國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀;第3章,對(duì)檢查制度下可追溯食品供應(yīng)鏈中的研究問(wèn)題進(jìn)行了描述;第4章,構(gòu)建了食品供應(yīng)鏈的利潤(rùn)模型,求解了食品供應(yīng)鏈的最優(yōu)安全努力水平,分析了兩種制度下各參數(shù)對(duì)食品供應(yīng)鏈安全努力水平的影響,得出本文重要結(jié)論;最后,第5章對(duì)本研究進(jìn)行了總結(jié),并展望了未來(lái)研究方向。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

與我們研究相關(guān)的主要包括檢查制度和追溯制度本身的基本要素和功能以及這兩種制度下供應(yīng)鏈的運(yùn)作決策研究。

追溯制度有利于食品安全事件發(fā)生后進(jìn)行溯源和追責(zé),要求食品廠商將可能影響食品質(zhì)量安全的信息進(jìn)行詳細(xì)記錄、保存并向消費(fèi)者公開。一些學(xué)者對(duì)追溯制度本身進(jìn)行了研究。Aung等[4]認(rèn)為追溯制度作為一種工具,有助于確保食品安全和質(zhì)量,并實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者信心。Regattieri等[5]為食品可追溯性的法律和監(jiān)管建立了總體框架,分析了追溯制度的基本要素和功能。Hobbs[6]探討了食品追溯制度在解決信息不對(duì)稱問(wèn)題中的作用,確定了追溯制度對(duì)食品安全的激勵(lì)作用。Opara[7]提出了供應(yīng)鏈可追溯的概念,并分析了實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈可追溯所面臨的挑戰(zhàn)。

一些學(xué)者研究了追溯制度下食品供應(yīng)鏈的運(yùn)作決策。山麗杰[8]將垂直差異化博弈模型應(yīng)用于食品可追溯體系,研究了追溯體制對(duì)消費(fèi)者、生產(chǎn)者剩余以及社會(huì)福利的影響,探究了食品行業(yè)實(shí)施可追溯體系的效率。在追溯制度實(shí)施下,供應(yīng)鏈面臨追溯水平?jīng)Q策。Fritz和Schiefer[9]建立了食品追溯的決策模型,并從成本收益角度分析了企業(yè)和相關(guān)部門的決策問(wèn)題。以上學(xué)者很少研究對(duì)追溯制度下的安全努力決策,更沒(méi)有進(jìn)一步分析不同追溯水平對(duì)食品廠商安全努力水平的影響。Pouliot等[10]分析了二級(jí)供應(yīng)鏈下追溯水平對(duì)于農(nóng)戶和零售商的安全努力水平的影響,同時(shí)也探討了當(dāng)農(nóng)戶和零售商數(shù)量增加時(shí)的搭便車現(xiàn)象。Hurley等[11]通過(guò)委托代理模型分析了委托商和代理商的食品安全努力水平,結(jié)果表明追溯制度是食品安全的必要不充分條件。徐若芬等[12]分析了追溯制度下兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)食品供應(yīng)鏈的食品安全努力決策,探討了食品的追溯水平與消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度對(duì)食品廠商價(jià)格、安全努力水平以及利潤(rùn)的影響。上述研究雖然分析了追溯制度下安全努力水平?jīng)Q策,但他們的研究?jī)H針對(duì)單一追溯制度,很少考慮多種監(jiān)管制度的綜合作用對(duì)食品廠商的安全努力水平的努力有怎樣的影響。而事實(shí)上,食品市場(chǎng)往往面臨著事前和事后的監(jiān)管,這些政策因素直接影響食品供應(yīng)鏈的安全努力水平的決策。

檢查制度有利于食品安全事件發(fā)生前進(jìn)行有效預(yù)防,許多學(xué)者對(duì)于政府的食品監(jiān)管的檢查制度展開了研究。Carneiro和Kaneene[13]比較了巴西聯(lián)邦檢驗(yàn)局和美國(guó)食品安全檢驗(yàn)局的異同點(diǎn),并提出了改進(jìn)巴西食品檢驗(yàn)服務(wù)的建議。Tiina等[14]研究發(fā)現(xiàn)食品機(jī)構(gòu)、食品控制檢查員和檢查人員等因素會(huì)影響檢驗(yàn)過(guò)程的有效性。Murphy等人[15]研究了食品安全培訓(xùn)與連鎖餐廳和獨(dú)立餐廳的食品質(zhì)量安全檢驗(yàn)結(jié)果之間的關(guān)系。Kotisalo等[16]調(diào)查了食品安全檢查職責(zé)權(quán)限從市政當(dāng)局歸并到國(guó)家食品安全局后的組織結(jié)構(gòu)變化對(duì)于食品安全檢查效果的影響。Beghin等[17]考慮檢查制度執(zhí)行的成本,以最大化國(guó)內(nèi)和國(guó)際福利為目標(biāo)下研究了檢查制度的資金投入決策問(wèn)題。李太平[18]分析了2015年我國(guó)食品抽檢數(shù)據(jù),認(rèn)為我國(guó)食品安全水平總體偏低。Craig等[19]研究了SERS食品檢測(cè)技術(shù)在檢測(cè)食源性病原微生物、食品污染物和摻假方面的應(yīng)用。Geng等[20]提出了AHPELM預(yù)警建模,預(yù)測(cè)實(shí)際食品檢測(cè)過(guò)程的風(fēng)險(xiǎn)。

與此同時(shí),近幾年檢查制度下食品供應(yīng)鏈的運(yùn)作決策的相關(guān)研究也呈現(xiàn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。McPhee-Knowles[21]提出了一個(gè)考慮消費(fèi)者、檢查員和商店的食品安全系統(tǒng)委托代理模型,并從政策角度研究了三種不同的檢查方案對(duì)信息不對(duì)稱的影響。Starbird[22]使用委托代理模型來(lái)分析檢查制度如何影響供應(yīng)商的安全努力。Starbird和Amanor-Boadu[23]構(gòu)建了一個(gè)同時(shí)考慮檢驗(yàn)精度、故障成本以及故障成本分配比例的供應(yīng)商預(yù)期成本模型,以確定供應(yīng)商在何種條件下被迫交付無(wú)污染的產(chǎn)品。曹裕等[24]研究了由單一生產(chǎn)商和單一零售商組成的供應(yīng)鏈,建立存在質(zhì)量不確定與檢查錯(cuò)誤下的報(bào)童模型,分析了三種檢查模式以及分別的組合策略對(duì)食品質(zhì)量安全控制效率的影響。研究結(jié)果表明,食品安全質(zhì)量控制決策會(huì)受到檢查精度、事后責(zé)任成本以及檢測(cè)數(shù)量等多種因素的影響。周明等[25]考慮存在道德風(fēng)險(xiǎn)情況下,研究合同制定對(duì)供應(yīng)商的質(zhì)量安全水平?jīng)Q策和生產(chǎn)商質(zhì)量安全檢測(cè)決策的影響,實(shí)現(xiàn)供應(yīng)商和生產(chǎn)商利益最大化,優(yōu)化供應(yīng)鏈整體質(zhì)量安全收益。文洪星等[26]從生產(chǎn)者福利視角出發(fā),發(fā)現(xiàn)隨著食品安全監(jiān)管強(qiáng)度的增加,企業(yè)資產(chǎn)收益率呈現(xiàn)先上升后下降的“倒U型”變化。晚春東等[27]考慮食品安全風(fēng)險(xiǎn),引入有效抽檢率,構(gòu)建了供應(yīng)鏈視角下的食品原材料供應(yīng)商和食品供應(yīng)鏈之間的動(dòng)態(tài)演化博弈模型,分析政府監(jiān)管部門抽檢強(qiáng)度下的食品供應(yīng)鏈質(zhì)量安全水平?jīng)Q策。

上述研究雖然分析了檢查制度對(duì)于食品供應(yīng)鏈或供應(yīng)鏈的影響和作用,但未考慮制度間的相互影響上述研究。實(shí)際上,在食品供應(yīng)鏈中,監(jiān)管者往往采用追溯與檢查同時(shí)對(duì)食品供應(yīng)鏈的行為進(jìn)行約束,同時(shí)兩種制度在進(jìn)行設(shè)定時(shí),需要考慮制度間的相互作用。研究雙重規(guī)制下的集中式供應(yīng)鏈的兩階段安全努力下的食品安全問(wèn)題具有實(shí)際意義,而關(guān)于這一類的食品安全研究還存在空白。此外,本文從監(jiān)管者的角度分析了檢查制度和追溯制度中的多個(gè)要素對(duì)食品供應(yīng)鏈安全努力水平的影響,并提出了針對(duì)性的政策建議,這一角度是以上研究中較少涉及的。

2 問(wèn)題描述及假設(shè)

在二級(jí)供應(yīng)鏈中,食品供應(yīng)鏈投入一定的食品安全努力生產(chǎn)加工食品,第三方機(jī)構(gòu)(如政府監(jiān)管者)對(duì)食品供應(yīng)鏈提供的食品進(jìn)行抽樣檢測(cè),檢測(cè)食品中食品添加劑,毒害物質(zhì),農(nóng)藥殘留等具有一定概率會(huì)引起食品安全事件的物質(zhì)是否合格,從而對(duì)該批食品做出退回或者接受的行為。然而,檢測(cè)結(jié)果不是完全精確的,它存在一定的誤差。檢查過(guò)程中可能會(huì)存在抽樣誤差或者診斷誤差,有可能在有安全問(wèn)題的批次中抽取到?jīng)]有問(wèn)題的樣本,也有可能抽到有食品安全問(wèn)題的樣本但檢測(cè)錯(cuò)誤,或抽到?jīng)]有食品安全問(wèn)題的樣本但檢測(cè)顯示有安全問(wèn)題。檢查結(jié)束后,通過(guò)檢查的食品流入下游零售商,集中式供應(yīng)鏈的零售商會(huì)對(duì)通過(guò)檢查的食品進(jìn)行二次加工[28],檢查誤差和零售商二次加工的共同作用產(chǎn)生了一批具有安全隱患的食品。消費(fèi)者購(gòu)買后可能會(huì)引起食品安全事件發(fā)生,進(jìn)而引起食品供應(yīng)鏈的賠償?；谛烊舴业萚12]中的追溯制度,食品安全事件發(fā)生后,監(jiān)管者啟動(dòng)追溯系統(tǒng)對(duì)問(wèn)題供應(yīng)鏈進(jìn)行追責(zé),但是由于消費(fèi)者可能不清楚問(wèn)題來(lái)源,食品可追溯性不高,以及消費(fèi)者拒絕追溯等原因,導(dǎo)致不能完全追溯至問(wèn)題供應(yīng)鏈。當(dāng)追溯成功時(shí),供應(yīng)鏈需要承擔(dān)相應(yīng)的賠償費(fèi)用。二級(jí)食品供應(yīng)鏈如圖1所示。

圖1 檢查與追溯下的食品供應(yīng)鏈Figure 1 Food supply chain under inspection and traceability

(1)供應(yīng)鏈安全努力水平為e(0≤e≤1)(Daughety等,1995)[29],安全努力成本為c(e)(c(e)≥0),且c′(e)≥0,c″(e) ≥0,(徐若芬等,2020;Resende-Filho and Hurley,2012)即隨著供應(yīng)鏈安全努力水平的增加,其安全努力成本增加,且邊際安全努力成本增大。

(2)政府檢查機(jī)構(gòu)對(duì)食品供應(yīng)鏈的食品進(jìn)行檢查,其檢查精度為η(0≤η≤1),即由于存在抽樣誤差和診斷誤差,食品檢查結(jié)果是有缺陷的且不是完全正確的。

(3)Rp(Rp＞0),食品供應(yīng)鏈檢查失敗時(shí),即當(dāng)發(fā)生檢查系統(tǒng)檢測(cè)失敗或供應(yīng)鏈提供批次中抽樣出具有安全問(wèn)題的食品,對(duì)該批次進(jìn)行撤回處理,且供應(yīng)鏈需要承擔(dān)的賠償成本。

(4)當(dāng)發(fā)生食品安全事件時(shí),監(jiān)管者啟動(dòng)追溯制度,對(duì)責(zé)任供應(yīng)鏈進(jìn)行追溯,與徐若芬等[12]中設(shè)定一致,其追溯水平為T(0≤T≤1),由于消費(fèi)者不追責(zé),或無(wú)法判斷問(wèn)題食物來(lái)源,或食品本身可追溯性不高,使得追溯水平小于1。

(5)RT(RT＞0),當(dāng)食品安全事件發(fā)生時(shí),監(jiān)管者追溯到問(wèn)題食品供應(yīng)鏈,并對(duì)問(wèn)題食品供應(yīng)鏈進(jìn)行追責(zé)。問(wèn)題食品供應(yīng)鏈需要承擔(dān)賠付消費(fèi)者損失的賠償成本,用RT代表問(wèn)題供應(yīng)鏈應(yīng)承擔(dān)的總成本。

(6)p(p＞0),食品的售價(jià)。

3 模型構(gòu)建與求解

假設(shè)由食品生產(chǎn)商和零售商構(gòu)成的二級(jí)集中式可追溯的食品供應(yīng)鏈。如圖2所示,首先,食品供應(yīng)鏈生產(chǎn)食品并投入安全努力水平為e,其投入的安全努力成本為c(e)=為安全成本系數(shù)(h＞0)。假設(shè)食品供應(yīng)鏈生產(chǎn)單位批次的食品,第三方檢查機(jī)構(gòu)如政府監(jiān)管者對(duì)生產(chǎn)商提供的食品進(jìn)行安全檢查,比如超市進(jìn)貨前,監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)生產(chǎn)商的食品抽檢。檢查存在以下幾種失誤情況:第一,食品本身存在安全問(wèn)題,但抽樣批次未抽中,則檢查失敗;第二,食品本身存在安全問(wèn)題且抽樣抽中,但檢測(cè)為安全食品,則檢查失敗;第三,食品本身沒(méi)有安全問(wèn)題,但檢測(cè)為不安全食品,則檢查失敗。為簡(jiǎn)化分析,我們將檢查精度假設(shè)為η,其值越高,檢測(cè)精度越高,越準(zhǔn)確。檢測(cè)通過(guò)的概率為α=ηe+(1-η)(1-e),即食品安全且檢測(cè)成功與食品不安全但檢測(cè)失敗的概率之和;檢測(cè)不通過(guò)的概率為β=(1-η)e+η(1-e),即食品安全但是檢測(cè)失敗與食品有安全問(wèn)題且檢測(cè)成功的概率之和。

圖2 事件順序Figure 2 Sequence of events

隨后,未檢測(cè)通過(guò)的批次被退回食品供應(yīng)鏈,生產(chǎn)商承擔(dān)檢測(cè)失敗的賠償成本RP。該賠償成本指食品供應(yīng)鏈支付給監(jiān)管者的懲罰金額。通過(guò)檢查的食品被零售商接收,經(jīng)過(guò)二次加工后,以零售價(jià)格p出售給消費(fèi)者。

最后,當(dāng)消費(fèi)者消費(fèi)或使用了具有安全問(wèn)題的食品,導(dǎo)致食品安全事件的發(fā)生。食品安全事件發(fā)生概率為α(1-e),即監(jiān)管者檢測(cè)通過(guò)經(jīng)過(guò)二次加工后批次中存在不安全食品的概率。監(jiān)管者通過(guò)追溯制度,對(duì)食品供應(yīng)鏈進(jìn)行追溯,追溯成功的概率為T,食品供應(yīng)鏈承擔(dān)損失成本α(1-e)TRT。

基于此,構(gòu)造供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù)為:

即

通過(guò)檢查精度、檢查失敗懲罰成本以及追溯水平和事件賠償成本度量檢查制度和追溯制度之間的相互作用,如式(1)所示,檢查制度和追溯制度是兩者是非線性關(guān)系,利潤(rùn)函數(shù)的第三部分為檢查失敗懲罰成本,只受到檢查制度的制約,第四部分為事件賠償成本,同時(shí)受到檢查制度和追溯制度的制約;從對(duì)供應(yīng)鏈的安全努力的影響來(lái)看,兩種制度是相互補(bǔ)充的關(guān)系,檢查是阻止不安全食品流入市場(chǎng)的第一道關(guān)卡,追溯是確保生產(chǎn)商生產(chǎn)的不安全食品導(dǎo)致安全事件發(fā)生后,依然能追責(zé)到該供應(yīng)鏈,約束其提高自身安全努力水平,降低不安全食品的比例,是第二道關(guān)卡。

對(duì)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù)求安全努力水平的一階偏導(dǎo)可以得到:

其中

將式(2)化為:

等式(3)的左側(cè)代表隨著食品供應(yīng)鏈安全努力水平下降相關(guān)的邊際生產(chǎn)成本的減低,而等式(3)右側(cè)是與安全努力水平下降時(shí)食品安全檢驗(yàn)失敗和食品安全事件發(fā)生的期望邊際成本的增加。當(dāng)安全努力水平達(dá)到最優(yōu)時(shí),食品安全事件成本的邊際增長(zhǎng)必須等于食品安全努力成本的邊際下降,否則,食品供應(yīng)鏈將從減少安全努力水平中受益。

為了得到條件,求生產(chǎn)商利潤(rùn)函數(shù)對(duì)生生產(chǎn)商安全努力水平的二階偏導(dǎo)可以得到:

即h≥2(2η-1)TRT,也就是當(dāng)安全努力成本系數(shù)高于某一閾值時(shí),該問(wèn)題有最優(yōu)解。不難理解,在實(shí)際中,若安全努力成本本身較小,而安全事件發(fā)生時(shí)的懲罰成本較大,生產(chǎn)商會(huì)不遺余力的最大化安全努力水平避免承擔(dān)巨額的賠償。相反,當(dāng)安全努力成本在一定程度上大于懲罰成本,食品供應(yīng)鏈才會(huì)考慮兩者之間的平衡,此時(shí),存在關(guān)于安全努力水平的最優(yōu)解。

基于上節(jié),式(4)和(5)確定了食品供應(yīng)鏈安全努力水平內(nèi)部最優(yōu)的必要充分條件,根據(jù)一階條件,令食品供應(yīng)鏈利潤(rùn)函數(shù)關(guān)于安全努力水平的一階導(dǎo)數(shù)為0,可以得到食品供應(yīng)鏈的最優(yōu)安全努力水平e*:

以往的研究中僅討論單一的檢查制度下供應(yīng)鏈的安全努力水平?jīng)Q策,而在實(shí)際中,供應(yīng)鏈的安全努力水平也被事后追溯所影響。因此,討論在兩種監(jiān)管制度下,各要素對(duì)供應(yīng)鏈安全努力水平的影響是十分有必要的。

3.1 食品供應(yīng)鏈選擇最高安全努力的條件分析

首先對(duì)食品供應(yīng)鏈的安全努力水平最優(yōu)解的條件進(jìn)行分析,分析檢查精度η,生產(chǎn)商檢查失敗懲罰成本Rp,追溯水平T,以及食品安全事件賠償成本RT對(duì)食品供應(yīng)鏈提供最高安全努力水平(食品供應(yīng)鏈選擇安全努力水平e*=1)的影響。當(dāng)安全努力水平e=1時(shí),則食品供應(yīng)鏈的最優(yōu)安全努力水平?jīng)Q策為安全食品e*=1(實(shí)際中e大部分小于零,但在這里進(jìn)行假設(shè)條件分析可以更好的分析問(wèn)題的影響因素)。如果此時(shí)一階偏導(dǎo)小于零,則生產(chǎn)商任何降低食品安全的行為都會(huì)降低其利潤(rùn)水平。

當(dāng)e=1時(shí),可以得到2η。

則式(2)重新整理得到:

式(7)表示了當(dāng)e=1時(shí),安全努力水平投入的邊際成本大于檢查失敗和安全事件賠償?shù)倪呺H成本。對(duì)上式重新排列,可以得到:

條件(8)(9)(10)保證了e*=1時(shí),追溯水平,食品安全事件賠償成本以及檢查失敗懲罰成本的最大值。其中可以看出,追溯水平和兩個(gè)賠償成本在激勵(lì)食品供應(yīng)鏈提供最高安全努力水平時(shí),他們的作用是彼此替代的。但是,這種激勵(lì)作用與檢查精度密切相關(guān)。

其次,考慮檢查精度,對(duì)一階偏導(dǎo)重新排列可以得到:

如果檢查精度η滿足式(11)條件,即有最大值,則食品供應(yīng)鏈選擇e*=1。與常識(shí)相反,(11)的右側(cè)代表了檢查精度的上限。如果檢查精度低于該值,則食品供應(yīng)鏈會(huì)選擇最高的食品安全努力水平。

3.2 檢查精度對(duì)食品安全努力水平的影響分析

監(jiān)管者建立檢查制度不僅為了在供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)對(duì)食品安全問(wèn)題時(shí)能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn),同時(shí)也希望通過(guò)該制度對(duì)食品供應(yīng)鏈的安全生產(chǎn)決策進(jìn)行規(guī)制。下面我們具體分析檢查制度中的檢查精度與檢查失敗懲罰成本和追溯制度下的追溯水平和安全事件賠償成本對(duì)食品供應(yīng)鏈安全努力水平的影響。

命題1檢查精度η對(duì)供應(yīng)鏈的安全努力水平e*的影響與供應(yīng)鏈安全努力投入成本系數(shù)h和供應(yīng)鏈檢查失敗懲罰成本Rp有關(guān)。

證明:通過(guò)對(duì)最優(yōu)安全努力水平e*的表達(dá)式求檢查精度η的一階偏導(dǎo)可以得到:

命題1表明,對(duì)于檢查制度而言,單一的檢查精度的提升不能完全激勵(lì)食品供應(yīng)鏈的安全努力投入,這與食品安全投入本身所需要付出的成本與食品安全事件的事后賠償成本之間的大小有非常大的關(guān)系。當(dāng)安全努力成本較低時(shí),供應(yīng)鏈利潤(rùn)函數(shù)的第三部分和第四部分檢查失敗懲罰成本和事件賠償成本占據(jù)主導(dǎo)地位,提升檢查精度加強(qiáng)了第三部分檢查失敗懲罰成本的主導(dǎo)地位,供應(yīng)鏈選擇提高安全努力水平,以第二部分的一種成本的提高來(lái)?yè)Q取另外兩種成本的降低。當(dāng)安全努力成本較高時(shí),較高的檢查失敗懲罰成本保持了供應(yīng)鏈利潤(rùn)函數(shù)的第三部分檢查失敗懲罰成本和第四部分事件賠償成本的主導(dǎo)地位,因此這一情形下供應(yīng)鏈依然選擇提高安全努力水平;然而在檢查失敗懲罰成本較低的情形下,由于安全努力成本較高,第二部分安全努力成本代替第三部分檢查失敗懲罰成本和第四部分事件賠償成本占據(jù)主導(dǎo)地位,當(dāng)檢查精度升高,第三部分檢查失敗懲罰成本上升,供應(yīng)鏈會(huì)選擇降低安全努力水平來(lái)降低第二部分安全努力成本,以抵消第三部分失敗成本的增幅。此時(shí),食品供應(yīng)鏈存在道德風(fēng)險(xiǎn)行為。

在實(shí)際中,針對(duì)肉,蛋以及奶等需要投入大量成本的食品供應(yīng)鏈而言,往往監(jiān)管者會(huì)設(shè)計(jì)高額的懲罰成本,去規(guī)制供應(yīng)鏈的行為。最具體的事件可以參考三聚氰胺奶粉,由于監(jiān)管者對(duì)企業(yè)的監(jiān)管處罰力度不夠,企業(yè)產(chǎn)生道德風(fēng)險(xiǎn),從而在生產(chǎn)奶粉時(shí)為了縮減成本,添加三聚氰胺冒充成本奶粉中的蛋白質(zhì),導(dǎo)致非常嚴(yán)重的食品安全事件。此后,監(jiān)管者和零售商對(duì)于該類需要投入高額的安全努力成本的食品企業(yè),無(wú)論是在處罰力度上還是檢查精度上都進(jìn)行加強(qiáng),從而更好地規(guī)制從而規(guī)制和食品企業(yè)的安全行為,保障消費(fèi)者的利益。

下面,對(duì)命題的三種情況做數(shù)值模擬,觀察該情況下檢查精度η對(duì)于e*決策的影響,對(duì)各參數(shù)作如下假設(shè):①T=0.6,h=1,RT=0.6,Rp=0.7;②T=0.6,h=1,RT=0.6,Rp=0.2;③T=0.6,h=0.7,RT=0.6,Rp=0.5。如圖3所示,從圖中可以看出,在安全努力成本系數(shù)h較大且供應(yīng)鏈檢查失敗懲罰成本Rp較大,或安全努力成本系數(shù)h較小時(shí),食品供應(yīng)鏈的最優(yōu)安全努力水平e*隨檢查精度η的升高而提高;在安全努力成本系數(shù)h較大且供應(yīng)鏈檢查失敗懲罰成本Rp較小時(shí),食品供應(yīng)鏈的最優(yōu)安全努力水平e*隨檢查精度η的升高而降低。

圖3 檢查精度對(duì)食品供應(yīng)鏈最優(yōu)安全努力水平影響Figure 3 The im pact of inspection accuracy on the optimal safety effort of the food supply chain

3.3 檢查失敗懲罰成本對(duì)食品安全努力水平的影響分析

通過(guò)前一小節(jié)的分析可以看到,檢查精度在對(duì)食品供應(yīng)鏈產(chǎn)生作用的同時(shí),會(huì)受到供應(yīng)鏈檢查失敗懲罰成本Rp的影響,所以,單獨(dú)分析供應(yīng)鏈檢查失敗懲罰成本對(duì)于食品供應(yīng)鏈安全決策的影響,可以更直觀的分析,從不同角度探討檢查制度對(duì)食品供應(yīng)鏈安全努力說(shuō)決策的影響。

命題2當(dāng)

證明:通過(guò)對(duì)最優(yōu)安全努力水平e*的表達(dá)式求供應(yīng)鏈檢查失敗懲罰成本Rp的一階偏導(dǎo)可以得到:

從假設(shè)已知,h＞2(2η-1)TRT。則當(dāng)2η-1＞0,即反之,當(dāng)2η-1＜0,即時(shí),

從命題2中可以得出,當(dāng)檢查精度比較大時(shí),檢查失敗懲罰成本和安全事件賠償成本占據(jù)主導(dǎo)作用,當(dāng)提高檢查失敗懲罰成本,一方面零售商提高安全努力水平可以降低檢查失敗的概率從而降低檢查失敗成本。另一方面,零售商提高安全努力水平也能降低安全事件發(fā)生的概率從而降低賠償成本,最終提高自身收益。當(dāng)檢查精度比較小時(shí),零售商安全努力成本占據(jù)主導(dǎo)作用,當(dāng)提高檢查失敗懲罰成本,降低安全努力水平不僅可以降低安全努力成本,還能通過(guò)降低實(shí)際安全產(chǎn)品由于檢查精度低被檢測(cè)失敗的賠償成本,一定程度上抵消檢查失敗懲罰成本和安全事件賠償成本提高帶來(lái)的負(fù)面效益,從而提升自身收益。

總之,供應(yīng)鏈檢查失敗懲罰成本對(duì)食品供應(yīng)鏈的約束作用依附于監(jiān)管者和零售商對(duì)食品供應(yīng)者的檢查力度。只有當(dāng)檢查精度較高時(shí),檢查成本才能起到激勵(lì)作用,當(dāng)檢查精度較小時(shí),只有輔助追溯制度,加大事后的管控和責(zé)任分配,才能對(duì)供應(yīng)鏈的行為進(jìn)行規(guī)范。

圖4 檢查失敗懲罰成本對(duì)食品供應(yīng)鏈最優(yōu)安全努力水平影響Figure 4 The im pact of inspection failure penalty cost on the optimal safety effort of the food supply chain

下面,對(duì)該命題做數(shù)值模擬,觀察該情況下供應(yīng)鏈檢查失敗懲罰成本Rp對(duì)于e*決策的影響,如圖5所示。對(duì)各參數(shù)作如下假設(shè):①η=0.4,h=1,RT=0.6;②η=0.8,h=1,RT=0.6。從圖中可以看出,當(dāng)檢查精度較小時(shí),整體供應(yīng)鏈檢查失敗懲罰成本對(duì)安全努力水平激勵(lì)影響較小,檢查制度對(duì)食品供應(yīng)鏈的作用減弱,此時(shí)追溯制度起到了較大作用;當(dāng)檢查精度較大時(shí),食品供應(yīng)鏈更多受到檢查制度的影響,同時(shí)追溯制度影響減弱,可以看出,當(dāng)Rp小于某值時(shí),食品供應(yīng)鏈最優(yōu)安全努力決策e*=0,這意味著當(dāng)檢查制度對(duì)供應(yīng)商起到較大約束作用時(shí),比如加大檢查的懲罰力度,進(jìn)而不斷提高供應(yīng)鏈的安全努力投入。

3.4 追溯水平對(duì)食品安全努力水平的影響分析

徐若芬等[12]具體分析了追溯制度對(duì)于食品供應(yīng)鏈的安全努力水平的影響,在本文中,考慮食品安全努力水平同時(shí)受檢查制度和追溯制度的影響,分析在監(jiān)管者對(duì)食品供應(yīng)鏈增加檢查環(huán)節(jié)時(shí),其追溯制度對(duì)于食品供應(yīng)鏈安全水平?jīng)Q策的影響。本文在徐若芬等[12]基礎(chǔ)上的延伸研究,更加接近現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景,對(duì)于更實(shí)際的探討食品供應(yīng)鏈的安全治理是有意義的。

命題3當(dāng)檢查精度較小時(shí),追溯制度對(duì)食品生產(chǎn)商起到積極作用,隨著追溯水平提高,供應(yīng)鏈安全努力水平提高;當(dāng)檢查精度較大,當(dāng)食品安全努力成本較小時(shí),供應(yīng)鏈安全努力水平隨著追溯水平的提高而增加,但當(dāng)食品安全努力成本較大時(shí),供應(yīng)鏈安全努力水平隨著追溯水平的提高而下降。

證明:通過(guò)對(duì)最優(yōu)安全努力水平e*的表達(dá)式求追溯水平T的一階偏導(dǎo)可以得到:

當(dāng)2(2η-1)2Rp-(3η-2)h＞0時(shí),對(duì)等式進(jìn)行變換,可以得到:2(2η-1)2Rp＞(3η-2)h,其中當(dāng)時(shí),(3η-2)h＜0,則2(2η-1)2Rp＞0＞(3η-2)h,2(2η-

根據(jù)命題3,我們可以得出,檢查制度與追溯制度對(duì)于食品供應(yīng)鏈的安全努力水平?jīng)Q策是互相補(bǔ)充的。通過(guò)互相影響和作用,從而使得供應(yīng)鏈提供更高的食品安全水平。具體來(lái)講,根據(jù)命題3,可以看出,檢查制度與追溯制度通過(guò)互相影響和作用,從而使得供應(yīng)鏈付出更高的食品安全努力水平。

具體來(lái)說(shuō),當(dāng)檢查精度較小時(shí),由于供應(yīng)鏈生產(chǎn)安全水平較低的食品也可以通過(guò)檢查環(huán)節(jié),此時(shí)需要追溯制度起到大部分的約束作用。此時(shí),隨著追溯水平的提高,安全事件賠償成本占據(jù)主導(dǎo)地位,供應(yīng)鏈通過(guò)提高安全努力水平降低這一部分成本。當(dāng)檢查精度較大時(shí),檢查失敗成本對(duì)食品供應(yīng)鏈的約束能力上升。此時(shí),當(dāng)安全努力成本系數(shù)較小時(shí),利潤(rùn)函數(shù)中的安全努力成本約束較小,由于追溯水平上升,安全事件賠償成本和檢查失敗成本占據(jù)主導(dǎo)作用,此時(shí),供應(yīng)鏈會(huì)提高食品安全努力水平,以一種成本提高來(lái)?yè)Q取另外兩種成本降低。但當(dāng)安全努力成本系數(shù)較大時(shí),利潤(rùn)函數(shù)中第二部分安全努力成本代替第三部分和第四部分成本占主導(dǎo)作用,隨著追溯水平的提高,供應(yīng)鏈只得選擇略微降低安全努力水平的投入,降低安全努力成本抵消事件賠償成本的增幅,從而提高自身利潤(rùn)。

事實(shí)上,當(dāng)監(jiān)管者對(duì)食品供應(yīng)鏈的檢查投入不足時(shí),比如在三四線城市的菜市場(chǎng),監(jiān)管者往往不會(huì)對(duì)每家每戶都進(jìn)行食品安全檢查,但由于一旦出現(xiàn)食品安全問(wèn)題,消費(fèi)者便會(huì)追溯至菜市場(chǎng)中的具體商戶,商戶可能會(huì)承擔(dān)相應(yīng)的事后賠償成本甚至法律責(zé)任,這促使即便是沒(méi)有完整的檢查制度的商戶也會(huì)提供較安全的食品。其次,在高檢查頻率和檢查精度的大型超市,對(duì)于在展覽區(qū)直接展覽的蔬菜水果來(lái)說(shuō),隨著食品追溯標(biāo)簽越來(lái)越詳細(xì),消費(fèi)者可以隨時(shí)查看生產(chǎn)商家地址,以及生產(chǎn)過(guò)程,食品流轉(zhuǎn)全過(guò)程監(jiān)控,其食品供應(yīng)鏈的安全努力水平不斷提高;對(duì)于生產(chǎn)時(shí)需要實(shí)時(shí)監(jiān)控并且投入大量資源的食品,比如水產(chǎn)海鮮,隨著追溯水平提高,對(duì)于供應(yīng)鏈的安全努力水平影響不大,由于甚至略微降低。

下面,對(duì)命題的三種情況做數(shù)值模擬,觀察該情況下追溯水平T對(duì)于e*決策的影響,對(duì)各參數(shù)作如下假設(shè):①η=

0.4,h=0.8,RT=0.8,Rp=0.7;②η=0.7,h=0.8,RT=0.8,Rp=0.7;③η=0.7,h=2,RT=0.8,Rp=0.7。 如圖5所示,從圖中可以看出,在安全努力成本系數(shù)h較大且供應(yīng)鏈檢查失敗懲罰成本Rp較大,或安全努力成本系數(shù)h較小時(shí),食品供應(yīng)鏈的最優(yōu)安全努力水平e*隨檢查精度η的升高而提高;在安全努力成本系數(shù)h較大且供應(yīng)鏈檢查失敗懲罰成本Rp較小時(shí),食品供應(yīng)鏈的最優(yōu)安全努力水平e*隨檢查精度η的升高而降低。對(duì)比三種情況,明顯從圖中可以看出當(dāng)檢查精度較高時(shí),且食品安全投入成本較小時(shí),整體的食品安全努力水平較高,而檢查精度較低時(shí),雖然追溯水平上升,其食品安全努力水平上升,但整體還是低于高檢查精度情況,進(jìn)一步說(shuō)明了供應(yīng)鏈的安全生產(chǎn)行為需要檢查制度和追溯制度共同作用。

圖5 檢查精度對(duì)食品供應(yīng)鏈最優(yōu)安全努力水平影響Figure 5 The im pact of inspection accuracy on the optimal safety effort of the food supply chain

此外,關(guān)于事后安全事件賠償成本RT對(duì)食品供應(yīng)鏈安全決策的約束與追溯水平類似,其分析過(guò)程相同,在此不進(jìn)行贅述。

4 結(jié)語(yǔ)

本文綜合考慮了政府對(duì)于集中式食品供應(yīng)鏈的事中的檢查和事后的追溯約束,建立供應(yīng)鏈中食品供應(yīng)鏈由批發(fā)價(jià)、安全努力成本、檢查失敗懲罰成本和事件賠償成本四個(gè)部分組成的利潤(rùn)函數(shù),求解出食品供應(yīng)鏈的最優(yōu)安全努力水平?jīng)Q策,探討了食品供應(yīng)鏈選擇最高安全努力決策(即最優(yōu)努力水平為1)的條件,進(jìn)一步分析了檢查制度和追溯制度中的檢查強(qiáng)度、檢查失敗懲罰成本和追溯水平等關(guān)鍵要素對(duì)食品供應(yīng)鏈安全努力決策的影響,希望對(duì)政府機(jī)構(gòu)在通過(guò)檢查和追溯約束食品供應(yīng)鏈安全水平的機(jī)制設(shè)計(jì)有所幫助。研究結(jié)果表明:

對(duì)于檢查制度而言,單一的檢查精度或檢查失敗懲罰成本的提升不一定能激勵(lì)食品供應(yīng)鏈提高安全努力水平,政府只有進(jìn)一步設(shè)立與檢查精度相應(yīng)的懲處措施,才能提升食品的安全水平。當(dāng)食品安全努力成本比較低時(shí),供應(yīng)鏈的安全努力水平隨檢查精度的提升而提升,此時(shí)政府需要加大投資升級(jí)檢查設(shè)備,組織更專業(yè)化的檢查隊(duì)伍提高檢查精度。然而,當(dāng)食品安全努力成本比較高時(shí),政府需要提高檢查失敗懲罰成本加強(qiáng)對(duì)供應(yīng)鏈安全努力決策的約束,否則單方面提升檢查精度反而會(huì)促使食品供應(yīng)鏈的道德風(fēng)險(xiǎn)行為(低安全努力水平)。當(dāng)檢查強(qiáng)度較高時(shí),提高檢查失敗懲罰成本能促使供應(yīng)鏈提高安全努力水平,此時(shí)政府應(yīng)該設(shè)立更加嚴(yán)厲的懲罰措施;當(dāng)檢查精度較低時(shí),提高檢查失敗懲罰成本反而會(huì)使供應(yīng)鏈降低安全努力水平,此時(shí)若政府資金有限,應(yīng)降低對(duì)食品檢查失敗的懲罰成本,若政府資金充足,應(yīng)加大投資提高食品的檢查精度,從而提高食品的安全水平。

對(duì)于追溯制度而言,當(dāng)檢查精度較小時(shí),追溯制度對(duì)食品供應(yīng)鏈起到積極作用,即供應(yīng)鏈安全努力水平隨著追溯水平上升而提高;當(dāng)檢查精度較大,當(dāng)食品安全努力成本較小時(shí),供應(yīng)鏈安全努力水平隨著追溯水平的提高而上升。在以上兩種情形下政府應(yīng)該加大投資完善追溯系統(tǒng)的建設(shè)以提高供應(yīng)鏈追溯水平,從而提升食品供應(yīng)鏈的安全努力水平。當(dāng)檢查精度較大,但當(dāng)食品安全努力成本較大時(shí),供應(yīng)鏈安全努力水平隨著追溯水平的提高而下降,此時(shí)政府應(yīng)該限制供應(yīng)鏈的追溯系統(tǒng)的發(fā)展,或以加大技術(shù)創(chuàng)新的投入和補(bǔ)貼等方式降低食品供應(yīng)鏈的安全努力成本,從而提升食品供應(yīng)鏈的安全努力水平。

此外,對(duì)于檢查和追溯制度下的食品供應(yīng)鏈安全努力水平?jīng)Q策而言,可能還會(huì)涉及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)因素,以及消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)偏好等因素,未來(lái)的研究可以進(jìn)一步考慮這些影響因素,使得研究更加接近現(xiàn)實(shí);此外,本文僅僅考慮單一的食品安全努力方式,對(duì)于食品供應(yīng)鏈來(lái)說(shuō),進(jìn)一步的研究可以考慮零售商的多種安全努力水平?jīng)Q策比如保鮮努力,存儲(chǔ)環(huán)境努力等多種安全努力的方式,通過(guò)供應(yīng)鏈優(yōu)化協(xié)調(diào)的方法,探究監(jiān)管者的食品安全規(guī)制如何影響食品供應(yīng)鏈的安全水平。