汽車低速碰撞吸能盒的耐撞性研究及優(yōu)化

吳林峰，蘇來華，王文

汽車低速碰撞吸能盒的耐撞性研究及優(yōu)化

吳林峰，蘇來華，王文

（華北水利水電大學 機械學院，河南 鄭州 450045）

汽車發(fā)生低速碰撞時，動能主要由車身前部吸能盒屈曲塑性變形來吸收，從而保護與之相連的前縱梁等比較重要的汽車零部件，以減少汽車的維修成本。本文以六邊形截面吸能盒為研究對象，利用非線性顯示有限元分析軟件Workbench LS-DYNA，研究了截面參數(shù)及壁厚對吸能盒耐撞性的影響，并在Isight軟件中建立二階響應面模型，采用多目標粒子群（MOPSO）算法，以初始峰值力和比吸能為目標函數(shù)進行多目標優(yōu)化設計。優(yōu)化結果表明：初始峰值力降低7.47%，比吸能增加11.14%，平均壓潰力降低8.16%。

耐撞性；吸能盒；多目標優(yōu)化；Workbench LS-DYNA

汽車前防撞梁總成由橫梁、吸能盒以及連接板組成。吸能盒安裝在橫梁和縱梁之間，在汽車碰撞中以塑性屈曲的方式發(fā)生變形，吸收碰撞能量，避免發(fā)動機、水箱、散熱器等零部件的損壞，減少維修費用[1]。此外，吸能盒能夠有效降低乘員受到的碰撞加速度，減小碰撞力，保證乘員的行駛安全[2-3]。

實際工程應用中，對吸能盒一般都會有安裝位置和尺寸的要求，為了在有限的空間內盡可能提高吸能盒的耐撞性，國內外許多學者進行了大量研究。方永利等[4]對汽車吸能盒的厚度、誘導缺口位置進行參數(shù)化優(yōu)化，優(yōu)化后的吸能盒耐撞性能得到明顯提升。米林等[5]研究了5種不同截面單腔結構的吸能特性，發(fā)現(xiàn)六邊形和八邊形單腔結構的吸能特性優(yōu)于其他幾種截面。A. Alavi Nia等[6]也做了類似研究，通過對比三角形、正方形、正六邊形和正八邊形單腔結構的吸收能力，發(fā)現(xiàn)正六邊形和正八邊形耐撞性能明顯好于三角形和正方形截面。

本文選擇六邊形截面吸能盒為研究對象，利用WorkbenchLS-DYNA（非線性顯示有限元分析軟件），研究截面參數(shù)及壁厚對在吸能盒耐撞性的影響，并在Isight軟件中進行優(yōu)化設計。

1 有限元模型及耐撞性能評價指標

1.1 有限元模型

在Workbench LS-DYNA軟件進行有限元建模，圖1顯示了三維實體模型，其一端與剛性墻連接，剛性墻質量為450 kg，以10 km/h的速度撞向吸能盒，吸能盒的另一端被固定。為了節(jié)省計算成本，本次模擬采用4節(jié)點的Shell181單元[7]，網(wǎng)格劃分為5 mm，圖2顯示了吸能盒的有限元網(wǎng)格模型。動摩擦系數(shù)設置為0.2，靜摩擦系數(shù)設置為0.2，求解時間設置為0.038 s。為了避免吸能盒自身發(fā)生穿透，碰撞系統(tǒng)采用“AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE”接觸[5]。

采用的材料為AA6060 T4鋁合金，其力學性能為[8]：楊氏模量＝68.2 GPa，泊松比＝0.3，屈服強度σ＝80 MPa，極限強度σ＝173 MPa，密度＝2700 kg/m3。完整應力-應變曲線如圖3所示，忽略應變率效應對材料的影響[9]。

圖1 吸能盒的實體模型

圖2 有限元網(wǎng)格模型

圖3 AA6060 T4鋁合金應力-應變曲線

1.2 耐撞性能評價指標

為了評價吸能盒的耐撞性能，通常會引入以下指標：初始峰值力（），比吸能（），平均壓潰力（）。

初始峰值力是在軸向載荷作用下壓潰力初期的峰值，初始峰值力越大產生的加速度也越大，對客艙造成的傷害也越大，為了保護乘客不受到傷害，初始峰值力越小越好。

吸能反映了吸能盒在安生碰撞時吸收的總能量，一般定義為：

式中：為吸能盒發(fā)生變形的距離，mm；()為壓潰時的瞬時壓力，kN。

比吸能反映了吸能盒單位質量的吸收能力的特性，是吸收總能量與吸能盒質量的比值，比吸能被定義為：

式中：為吸能盒的質量，g。

平均壓潰力是衡量吸能盒是否發(fā)生穩(wěn)定漸進屈曲的重要指標，是吸收總能量與總壓縮距離之間的比值，平均壓潰力被定義為：

顯然，比吸能越高，代表吸能盒的吸能效果越好，同時，降低初始峰值力也很必要。

1.3 有限元計算結果

圖4顯示了不同時刻吸能盒的變形過程。從圖中可以看出，吸能盒壓潰過程平穩(wěn)，變形模式較為理想。在28 ms時完成壓潰過程，此時吸能盒壓潰位移為51.18 mm。

圖4 不同時刻吸能盒的變形

有限元仿真結果的可靠性主要是根據(jù)系統(tǒng)能量來判斷，在發(fā)生碰撞過程中，系統(tǒng)產生的沙漏能和滑移能必須小于總能量的10%，且總能量滿足能量守恒定律，即認為有限元仿真可靠[10]。如圖5所示為有限元模擬過程中能量的變化過程。從圖中可以看出，碰撞前后能量守恒，系統(tǒng)動能全部轉化為吸能盒的內能，且曲線光滑，沒有出現(xiàn)突變，沙漏能僅占總能量的1.68%，滑移能占總能量的1.42%，在允許范圍內，說明本次建模結果可靠。

圖5 碰撞系統(tǒng)能量圖

2 吸能盒結構優(yōu)化設計

2.1 優(yōu)化模型

將六邊形吸能盒的截面邊長1、截面高度2、截面寬度3及壁厚進行參數(shù)化設計，由于六邊形截面關于對稱軸對稱，因此只需將截面積的四分之一參數(shù)化即可，如圖6所示。

圖6 吸能盒設計變量示意圖

為了保護乘客不受到傷害，并且提高吸能盒單位質量的吸能能力，以最小初始峰值力

（）和最大比吸能（）為優(yōu)化目標。對參數(shù)尺寸進行約束，優(yōu)化問題的數(shù)學模型可描述為：

表1給出了六邊形的初始參數(shù)尺寸以及經過有限元計算得到的響應值。

2.2 構建代理模型

2.2.1 采樣設計點

為了更好地得到有限元輸出響應與輸入變量之間的關系，需要進行大量數(shù)值模擬。首先通過實驗設計（DoE）的方法確定要實驗的設計點。本研究采用拉定超立方設計方法。拉定超立方設計能夠擬合二階及以上非線性關系，且能夠有效的填充整個取樣空間，與正交試驗相比，可以人為控制試驗次數(shù)。采取的25個試驗點以及響應值如表2所示。

表1 初始尺寸及有限元響應值

表2 拉定超立方設計試驗點及響應值

2.2.2 響應面模型

響應面模型是一種近似模型，在結構參數(shù)優(yōu)化過程中被廣泛使用。本質是利用多項式函數(shù)擬合設計空間，計算簡單，并且具有很好的精度，給優(yōu)化設計帶來極大的方便。在Isight軟件中，響應值可以是一階到四階多項式，越高的階數(shù)要求的取樣點數(shù)越多[11]。對于同一問題，響應面的階數(shù)越高擬合效果并不一定最好，要根據(jù)擬合效果來調整階數(shù)。本研究根據(jù)擬合效果選擇二階多項式響應面。二階響應面初始化所需的最少樣本數(shù)為：

式中：為最少試驗樣本點數(shù)；為輸入變量個數(shù)。

二階響應值為：

式中：Y為響應值；x為設計變量；0為常數(shù)項；c、2i和c為多項式系數(shù)。

本研究中對三個響應值進行了結果響應，分別為：初始峰值力（），比吸能（），平均壓潰力（），響應結果的二次多項式如式（7）～（9）所示。

為了判斷響應面的擬合精度，工程上一般引入2＞0.9作為判斷標準[4]。本研究中，初始峰值力的2值為0.998，比吸能的2值為0.994，平均壓潰力的2值為0.977，可以看出三個響應值的2都遠遠大于0.9，因此，初始峰值力、比吸能和平均壓潰力的響應面模型精度均滿足工程計算要求。

2.3 多目標優(yōu)化

2.3.1 多目標粒子群優(yōu)化

多目標粒子群算法是coello等[12]在Kennedy和Eberhart博士提出的粒子群優(yōu)化算法[13]的基礎上改進而來的，該算法源于對鳥類捕食行為的研究，其核心是利用粒子個體對群體信息的共享，在求解空間中探索出整體最優(yōu)區(qū)域。

將多目標粒子群優(yōu)化算法的最大迭代數(shù)設置為50，粒子數(shù)目設置為30，經過1501次迭代后計算停止，得到了關于比吸能和初始峰值力Pareto前沿，如圖7所示。Pareto前沿是由一系列點組成，每一個點都可以作為最優(yōu)響應，其中，每一個點中都包含排他設計變量。

圖8顯示了參數(shù)變量與初始峰值力、比吸能、平均壓潰力的相關系數(shù)，正值代表正相關，負值代表負相關。從圖中可以看出初始峰值力與截面高度2的相關性最大，為正相關，即初始峰值力隨著截面高度2的增大而增大；比吸能與截面高度2的相關性最大，為負相關，即比吸能隨著截面高度2增大而減??；平均壓潰力與截面邊長1的相關性最大，為負相關，即平均壓潰力隨著截面邊長1的增大而減小。

圖7 Pareto前沿

圖8 參數(shù)變量與響應值的相關系數(shù)圖

2.3.2 結果比較

表3給出了多目標粒子群優(yōu)化的結果，與初始時刻響應值對比可以看出，初始峰值力降低，比吸能增加，符合本次優(yōu)化目標的預期。

表3 優(yōu)化結果

表4顯示了優(yōu)化結果與有限元仿真結果的對比，最大誤差不超過2.508%，在5%以內，優(yōu)化結果可靠[10]。

表4 有限元仿真結果與優(yōu)化結果對比

優(yōu)化后的載荷-位移曲線圖如圖9所示，從圖中可以查看出，優(yōu)化前初始峰值力為68.191 kN，優(yōu)化后為63.193 kN，與優(yōu)化前相比，降低了7.47%，優(yōu)化效果明顯。與優(yōu)化前相比，吸能盒的壓潰位移稍有增加，這主要是因為與優(yōu)化前相比，吸能盒的壁厚以及截面尺寸減小，這導致了吸能盒在吸收碰撞能量時的壓潰位移變得更大。此外，平均壓潰力相比較優(yōu)化前降低了8.16%。

圖9 優(yōu)化前后位移－載荷曲線對比

圖10給出了優(yōu)化前后吸能盒內能隨時間變化圖，優(yōu)化后的吸能盒吸能時間更長，吸能更加平緩。

圖10 優(yōu)化前后內能對比

圖11顯示了優(yōu)化前后吸能盒的加速度變化曲線。從圖中可以看出，優(yōu)化前吸能盒的加速度峰值為-136.8 m/s2，優(yōu)化后為-125.7 m/s2，加速度的絕對值下降了8.11%，撞擊力也隨之減小，對乘客艙的瞬時沖擊減小。此外，優(yōu)化后與優(yōu)化前相比，加速度減小為零的時間更長，即吸能盒壓潰的更加平緩，對乘客艙的沖擊也更小。

圖11 優(yōu)化前后加速度對比

3 結論

本文選擇六邊形截面吸能盒為研究對象，利用非線性顯示有限元分析軟件LS-DYNA，研究截面參數(shù)及壁厚對吸能盒耐撞性的影響，得出壁厚以及三個截面尺寸對初始峰值力、平均壓潰力、比吸能的影響。研究發(fā)現(xiàn)，減小吸能盒的壁厚以及截面尺寸能夠有效降低初始峰值力，提高單位質量的能量吸收能力，但同時，會導致壓潰位移增加，平均壓潰力下降。

另外，本文采用拉丁超立方抽樣方法，選取了25個試驗點，并用二階響應面方法構建近似模型，多目標粒子群優(yōu)化算法用作求解器，對六邊形截面吸能盒進行結構優(yōu)化，優(yōu)化后的吸能盒初始峰值力降低7.47%，比吸能增加11.14%，平均壓潰力降低8.16%。

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Research and Optimization of Crashworthiness of Energy Absorbing Box during Automotive Low Speed Collision

WU Linfeng，SU Laihua，WANG Wen

( School of Mechanical Engineering, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

When a car is involved in a low-speed collision, the kinetic energy is mainly absorbed by the buckling plastic deformation of the energy-absorbing box at the front of the car body, so as to protect the more important auto parts such as the front longitudinal beam connected to it and thus reduce the maintenance cost of the car. In this paper, a hexagonal cross-section energy-absorbing box is used as the research object, and the nonlinear display finite element analysis software Workbench LS-DYNA is used to study the influence of cross-section parameters and wall thickness on the crashworthiness of the energy-absorbing box, and the second-order response surface model is establish it in the Isight software. The multi-objective particle swarm optimization (MOPSO) algorithm is adopted for the multi-objective optimization design with the initial peak force and specific energy absorption as the objective function. The optimization results show that the initial peak force is reduced by 7.47%, the specific energy absorption is increased by 11.14%, and the average crushing force is reduced by 8.16%.

crashworthiness；energy-absorbing box；multi-objective optimization；Workbench LS-DYNA

U463

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.04.008

1006-0316 (2022) 04-0044-07

2021-09-14

河南省高等學校重點科研項目（20A450002）

吳林峰（1970－），女，河南潢川人，博士，教授，主要研究方向為水利機械設計及振動，E-mail：327644048@qq.con；蘇來華（1995－），男，河南新鄉(xiāng)人，碩士研究生，主要研究方向為汽車車身結構與安全。