大跨度山區(qū)橋梁風特性數(shù)值模擬及試驗研究

周繼，王新國，劉志文，陳祥艷

(1.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北 武漢 430063；2.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

山區(qū)鐵路常需修建高陡峽谷橋梁，此時山區(qū)峽谷橋梁橋位風特性，如設(shè)計風速、風攻角和湍流度[1]等在山區(qū)橋梁抗風設(shè)計中起到了非常重要的作用。由于山區(qū)峽谷與平原地區(qū)的風場特征完全不同，對山區(qū)峽谷橋位處風參數(shù)的合理取值或模擬至關(guān)重要[2]。我國現(xiàn)行的橋梁抗風設(shè)計規(guī)范[3]通常是根據(jù)地表類別和地形條件，對平坦地形進行數(shù)值系數(shù)修正來確定風的大小，不能真實反映實際橋位處的風速大小。理論研究、現(xiàn)場實測[4]、數(shù)值模擬和試驗研究是研究風環(huán)境的主要手段。理論研究僅用于預(yù)測坡度足夠低的簡單地形上的加速效應(yīng)，不能用于復(fù)雜地形風特性?，F(xiàn)場實測雖然被認為是研究風特性最可靠的方法，但通常昂貴且耗時，并且只能提供有限測點的風場數(shù)據(jù)。過去30年來，KOZMAR等[5]對復(fù)雜山區(qū)地形的風特性進行了試驗研究。BOWEN[6]指出，復(fù)雜地形模型的幾何尺度不應(yīng)小于1/2 500～1/5 000。然而，工程實踐中不存在通用風特性模型來描述山區(qū)風環(huán)境，因此對復(fù)雜山區(qū)峽谷地形風特性進行數(shù)值模擬對山區(qū)大跨橋梁抗風設(shè)計顯得尤為重要和迫切。受制于模型試驗條件和硬件條件，風洞試驗與數(shù)值模擬的模型必然為有限范圍的區(qū)域，此時地形模型邊緣形成“人為峭壁”?！叭藶榍捅凇钡拇嬖谑谷肟谶吔绲膶嶋H風特性與理論風特性發(fā)生偏離。針對“人為峭壁”對風洞試驗的不利影響，一些學者提出了不同的解決方案。MAURIZI等[7-8]使用傾斜邊界過渡段連接地面和地形模型頂部。胡朋等[9]提出了一種適用于復(fù)雜地形的曲線過渡段，認為這種過渡段比傳統(tǒng)的傾斜過渡段具有更好的氣流過渡性能。劉志文等[10]提出了一種改進的邊界過渡段，通過結(jié)合Witozinsky曲線和直線來修改入口邊界。隨著計算流體力學(CFD)的發(fā)展，UCHIDA等[11?12]用CFD方法研究了復(fù)雜地形上的風特性。雖然目前國內(nèi)已進行過復(fù)雜地形的CFD模擬研究，但不同的邊界過渡段對不同復(fù)雜程度地形的數(shù)值模擬結(jié)果影響較大，邊界過渡段的合理選擇仍是山區(qū)地形模型研究的重要內(nèi)容。本文以在建的貴州甕馬鐵路北延伸線工程湘江特大橋為例，研究山區(qū)峽谷橋位風特性及地形模型邊界過渡段的效果。以大橋中跨為幾何原點，對直徑8 km的區(qū)域進行風場特性CFD數(shù)值模擬；同時制作了比例尺為1:1 500的地形模型，對有無邊界過渡段的情況分別進行了風洞試驗，得到了典型監(jiān)測位置處的縱向風剖面、橋面風速、風攻角等風特性參數(shù)，對分析湘江特大橋峽谷風效應(yīng)、支撐大橋抗風設(shè)計具有重要的指導(dǎo)意義。

1 工程概況

甕馬鐵路北延伸線工程湘江特大橋位于貴州省甕安縣境內(nèi)，北側(cè)臨近遵義市，橋位軸線沿西北?東南走向，大橋軸線與東西連線夾角為28.7°。大橋為(120+235+235+120)m三塔預(yù)應(yīng)力混凝土部分斜拉橋，最大墩高164.5 m，為目前在建世界鐵路橋梁最高墩，如圖1所示。

圖1 湘江特大橋立面圖Fig.1 Elevation of Xiangjiang River Bridge

橋位兩岸地形整體西南東北較高，西北東南較低，峽谷地段為一個邊坡較陡的V形地帶，地形條件復(fù)雜，山巒起伏，兩岸岸坡陡峭。圖2中綠線所示即為湘江特大橋在地形上的水平投影。

圖2 湘江特大橋橋位處地形圖Fig.2 Topographic map of Xiangjiang grand bridge

考慮到大橋橋面較高且處于海拔較高的峽谷地帶，風對橋梁的作用不容忽視，利用規(guī)范和理論研究無法得到可靠的風特性參數(shù)，因此必須依靠數(shù)值分析和風洞試驗來模擬橋位處真實風環(huán)境。

2 橋位地形CFD數(shù)值模擬

2.1 橋位地形曲面擬合及網(wǎng)格劃分

通過Google Earth獲得精度為20 m的地形高程數(shù)據(jù)，采用逆向工程軟件Imageware擬合高程數(shù)據(jù)得到橋位地形曲面[13]。繼而將擬合后的曲面導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件ANSYSICEM生成計算域網(wǎng)格。計算域整體布置為8 km(直徑)×2 km(頂面高程)，橋梁軸線中心為計算域中心，計算域及邊界條件見圖3(a)。

圖3 計算域邊界條件及網(wǎng)格細節(jié)Fig.3 Boundary conditions and mesh details of the computational domain

網(wǎng)格劃分細節(jié)見圖3(b)，為局部加密橋梁所在高度與地面間的區(qū)域，采用首層網(wǎng)格高度為1.0 m[14]，網(wǎng)格增長率為1.2進行邊界層網(wǎng)格劃分。為適應(yīng)劇烈起伏的山區(qū)地形，地面采用適應(yīng)性較好的三角形網(wǎng)格。指定最大網(wǎng)格尺寸100 m，網(wǎng)格總數(shù)約為165萬。

2.2 邊界條件設(shè)置

取入口處邊界地表類型為B類地表，入口邊最低點高程為風剖面計算起點，B類地表對應(yīng)的梯度風高度為350 m，梯度風高度以上部分風速取為定值V∞=44.2 m/s，該值根據(jù)湘江特大橋虛擬氣象站對應(yīng)的開闊區(qū)域B類場地10 m高、10 min平均時距風速為V10=25 m/s計算得到。入口風速計算公式如下：

高程H≥h0+350 m時，

高程H≤h0時，

高程h0≤H≤h0+350 m時，

式中：H為風速點高程，m；h0為入口邊界最低點高程，m；V∞為來流風速，m/s。

入口側(cè)的半圓邊界為速度入口(Velocity-inlet)，另外半側(cè)為壓力出口(Pressure-outlet)，計算域頂部為對稱邊界，計算域底部為壁面邊界(Wall)，粗糙度為0.03 m。

2.3 邊界條件設(shè)置

計算共設(shè)8個工況，如圖4(a)，通過改變速度入口邊界位置來實現(xiàn)不同來流風偏角的切換[15]。

1)計算得到不同工況下順風向風速、橫風向風速、豎向風速分量分別用Vx，Vy和Vz表示，風速分量的正負與ANSYSFluent保持一致，即西風時Vx為正，Vy=0，北風時Vx=0，Vy=0為正，Vz豎直向上為正；

2)風攻角(豎直面)定義為合風速與水平合速度的夾角，見圖4(b)：

3)風偏角(水平面)定義為水平面合風速與橋軸線法線夾角，當水平面內(nèi)風速沿橋軸線法向分量由西南指向東北時，橫橋向風速為正，反之為負，圖4(b)所示橫橋向風速即為正；順橋向風速由西北指向東南為正向，反之為負，圖4(b)所示順橋向風速為正：

圖4 橋位風場計算工況及風速方向定義示意圖Fig.4 Schematic diagram of bridge site wind field calculation condition and wind speed direction definition

2.4 風速監(jiān)測點設(shè)置

2.4.1 橋軸線方向監(jiān)測點

沿大橋橋軸線方向設(shè)置20個監(jiān)測點，見圖5。1號監(jiān)測點位于大橋遵義端，20號監(jiān)測點位于甕安端，監(jiān)測點在橋面上均勻分布。進行流場模擬時同步監(jiān)測橫橋向、順橋向和豎向的速度分量時程。

圖5 橋位處沿橋軸線方向監(jiān)測點位置設(shè)置示意圖Fig.5 Schematic diagram of monitoring point location along bridge axis at bridge location

2.4.2 風剖面監(jiān)測點

分別在大橋甕安側(cè)1/4位置、跨中位置處、遵義側(cè)1/4位置處設(shè)置沿高度方向的監(jiān)測斷面[16]，分別設(shè)置30，39和20個監(jiān)測點，相鄰監(jiān)測點豎向間距為5 m，由近地面處延伸至橋面以上30 m處，如圖6所示。

圖6 橋位處各豎向風剖面監(jiān)測斷面及監(jiān)測點位置布置Fig.6 Layout of monitoring sections and monitoring points of each vertical wind profile at bridge site

2.5 數(shù)值模擬結(jié)果分析

以工況1(正西風，風偏角為β=61.3°)為例，圖7為橋面高度處各監(jiān)測點橫橋向、順橋向和豎向風速沿橋軸線方向變化曲線(橫坐標起點為遵義側(cè)，終點為甕安側(cè))。由圖7可得，工況1時，橋面高度處風速總體靠近遵義側(cè)較小，靠近甕安側(cè)較大；主梁高度處橫風向平均風速為Vmean=20.0 m/s，約為來流處橫橋向基本風速V10cos61.3°=12.0 m/s的1.67倍；主梁高度處順風向平均風速為Vmean=28.8 m/s，約為來流處順橋向基本風速V10sin61.3°=21.9 m/s的1.32倍。圖8所示為橋面高度處各監(jiān)測點風攻角沿橋軸線方向變化曲線。由圖8可知，靠近峽谷兩側(cè)處風攻角變化較大，風攻角范圍為α=?21.2°～4.3°。

圖7 工況1：風偏角為β=61.3°時監(jiān)測點風速沿橋軸線分布Fig.7 When the wind deflection angle is 61.3 degrees,the wind speed at the monitoring point is distributed along the bridge axis

圖8 工況1:橋面高度處沿縱橋向監(jiān)測點位置風攻角分布Fig.8 Case 1:Distribution of wind attack angle at monitoring points along longitudinal direction at bridge deck height

圖9所示為跨中位置處各監(jiān)測點橫橋向、順橋向和豎向風速對應(yīng)的風剖面圖。橫橋向風速風剖面在距離地面5～60 m范圍內(nèi)隨高度的增加風速減小，在60～150 m范圍內(nèi)隨高度的增加而逐漸增大；順橋向風速隨高度增加先減小到0后逐漸增大；豎向風速在距離地面5～100 m高度范圍內(nèi)略有變化，在100～150 m高度范圍內(nèi)隨著高度的增加趨近于穩(wěn)定值。

圖9 工況1:跨中位置處監(jiān)測斷面風剖面分布Fig.9 Case 1:Wind profile distribution of monitoring section at midspan position

由橋位地形CFD的計算結(jié)果，可建立各工況下橋面高度處橫橋向、順橋向風速與入口邊界處基本風速V10對應(yīng)的橫橋向、順橋向風速之間的比值匯總，見表1。由表1可知，風偏角為β=16.3°，β=-163.7°時(即沿橫橋向吹風時)，橋面高度處橫橋向風速平均值分別為20.7 m/s和27.3 m/s。橋面高度處橫橋向風速、順橋向風速與來流基本風速對應(yīng)的橫橋向風速、順橋向風速對應(yīng)的比值平均值分別為1.28和0.83。

表1 各工況橋面風速與入口邊界基本風比值、風攻角結(jié)果Table 1 Results of the ratio of the wind speed of the bridge deck to the basic wind at the entrance boundary and the wind attack angle under various conditions

由此，湘江特大橋橋面高度處設(shè)計基準風速為Vd=32.0 m/s，即為來流處橋位基本風速V10=25 m/s的1.28倍。此外，根據(jù)《公路橋梁抗風設(shè)計規(guī)范》(JTG/T 3360-01-2018)確定的主梁設(shè)計基準風速為Vd=30.3 m/s，較本文采用CFD方法確定的主梁設(shè)計基準風速偏小約1.70 m/s。

3 橋位地形模型風洞試驗

3.1 地形模型設(shè)計與制作

為解決模型邊界的“人為峭壁”問題，選取維多辛斯基曲線作為過渡段基本曲線形式[9]。采用CFD計算流體動力學方法對不同曲線參數(shù)進行計算，并結(jié)合關(guān)聯(lián)度權(quán)重確定法確定最優(yōu)過渡段曲線參數(shù)。風洞模型試驗采用幾何縮尺比[1]為1:1 500地形模型進行研究。選擇以橋址中心為圓心，半徑R=4 km范圍內(nèi)地形進行模擬，對應(yīng)的地形模型直徑為D=5.33 m。地形模型采用分塊化制作，材料選用硬泡沫，如圖10。

圖10 湘江特大橋橋位有無過渡段地形模型對比Fig.10 Comparison of terrain models of Xiangjiang River Bridge with or without transition section

3.2 試驗工況

試驗研究有、無過渡段對橋位橋面高度處橫橋向風速、風剖面、風攻角以及橋梁總長1/4跨、1/2跨、3/4跨風剖面的影響。此外，西、南、東、北4個方向分別定義為工況1，2，3和4。如工況1為正西風來流，風向逆時針旋轉(zhuǎn)為正，具體風工況見圖11。

圖11 風工況示意圖Fig.11 Schematic diagram of test conditions

3.3 試驗結(jié)果分析

3.3.1 測試斷面處風剖面

以正南風即工況2為例，圖12為工況2下各測試斷面處的平均風速剖面圖，圖12中橫坐標為順風向歸一化風速，豎坐標為監(jiān)測點距地表高度。其中順風向歸一化風速=監(jiān)測點處風速/來流方向參考點風速。取距地面12 m風速為參考風速，對圖12中風剖面指數(shù)進行擬合計算，見表2。由表2可知，局部地形對風剖面指數(shù)影響較大，對1號剖面，風剖面指數(shù)小于入流，風速沿豎向變化較小；2號和3號剖面風剖面指數(shù)均大于入流風速剖面指數(shù)，即地形對風速的阻擋效應(yīng)明顯，近地面風速較小。總體而言，有過渡段時風剖面指數(shù)大于無過渡段風剖面指數(shù)，即地形的阻擋效應(yīng)更加明顯。

表2 工況2不同測試斷面風剖面指數(shù)擬合結(jié)果Table 2 Wind profile exponent fitting results of different testsections in case 2

圖12 工況2不同測試斷面平均風速剖面圖Fig.12 Average wind speed profile of different test sections in case 2

由試驗結(jié)果分析，南風時，設(shè)置過渡段的地形模型的順風向歸一化風速均大于無過渡段的地形模型。發(fā)生此種現(xiàn)象的原因在于：來流風受地形模型峭壁的阻擋，形成氣流剪切層，剪切層發(fā)展范圍擴大，導(dǎo)致風抵達橋位處時，風速有一定程度降低。而當?shù)匦文Ｐ驮O(shè)置過渡段時，“人為峭壁”現(xiàn)象被削弱，剪切層現(xiàn)象不明顯，風速干擾相對較小。

3.3.2 主梁高度處橫橋向風速

以正西風即工況1為例，圖13為工況1下主梁高度處各監(jiān)測點位置橫橋向風速比，從試驗結(jié)果來看，無論地形模型設(shè)置過渡段與否，橫橋向風速比在縱橋向均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且有過渡段的風速比值大于無過渡段時的情況；橋跨中央處橫橋向風速總體較大，與來流邊界層高度處風速之比最大值約為0.764(考慮過渡段)。根據(jù)不同工況試驗結(jié)果，當?shù)匦文Ｐ驮O(shè)置過渡段時，70%以上監(jiān)測點處的主梁高度處橫橋向風速要大于無過渡段的地形模型情況，發(fā)生此種現(xiàn)象的原因與風剖面試驗結(jié)果呈現(xiàn)差異化的原因一致。

圖13 工況1主梁高度處不同測點位置橫橋向風速比Fig.13 Transverse bridge wind speed ratio at different measuring points at girder height in case 1

不同試驗工況下，主梁高度處橫橋向風速與來流入口處基本風速比值匯總?cè)绫?所示。由表3可知，不同工況下主梁高度處橫橋向風速與來流入口梯度風速比值均值分別為0.534 1(無過渡段)和0.626 7(有過渡段)。不同工況下主梁高度處橫橋向風速與來流入口基本風速比值均值分別為0.944 2(無過渡段)和1.108 0(有過渡段)，比地形模型CFD數(shù)值模擬結(jié)果1.28偏小。

表3 主梁高度處橫橋向風速與來流入口處基本風速比值Table 3 Ratio of transverse wind speed at girder height to basic wind speed at inlet

3.3.3 主梁高度處風攻角

以正北風即工況4為例，圖14為布設(shè)于主梁上的監(jiān)測點風攻角試驗值。受橋址處V形峽谷地勢以及周邊山脈地形的影響，主梁兩端的風攻角差異較大，主梁中部范圍差異較小。將主梁中部范圍定義為II區(qū)，主梁兩端范圍定義為I區(qū)、Ⅲ區(qū)，不同工況下不同分區(qū)攻角變化范圍見表4。風攻角沿橋軸線變化較為明顯，當?shù)匦文Ｐ驮O(shè)置過渡段時，大部分監(jiān)測點處的風攻角試驗值要略小于無過渡段的情況，發(fā)生此種現(xiàn)象的原因在于過渡段的存在使得來流風經(jīng)過地形模型時，氣流變化平緩，風的湍流度較為平和。

圖14 有無過渡段工況4主梁高度處風攻角Fig.14 Wind attack angle at the height of main girder with or without transition section in case 4

表4 不同分區(qū)主梁高度處風攻角變化范圍Table 4 Variation range of wind attack angle at girder height in different zones

工況2與工況3主梁兩端風攻角差異較大原因在于主梁位于S形峽谷之間山腰處，此處主梁風攻角受峽谷兩側(cè)山體的遮擋作用及越山風尾流影響。由表4可知，考慮過渡段影響，南風(工況2)和北風(工況4)時，峽谷中央?yún)^(qū)域主梁高度處風攻角范圍分別為?5.8°～?3.6°和?9.1°～7.2°。

4 結(jié)論

1)橋位地形模型試驗結(jié)果表明，不同工況下主梁高度處橫橋向風速與來流入口基本風速比值均值分別為0.944 2(無過渡段)和1.108 0(有過渡段)，比地形模型CFD數(shù)值模擬結(jié)果1.28偏小。綜合考慮，湘江特大橋橋面高度處設(shè)計基準風速可按Vd=1.28V10=32.0 m/s進行工程設(shè)計。

2)采用最優(yōu)過渡段使風速剖面逐漸抬升，氣流過渡平緩，來流風速降低程度較無過渡段時小且風速受到的干擾較小。無過渡段的地形模型，風易受地形模型峭壁的阻擋，形成氣流剪切層，“人為峭壁”會降低主梁高度處的橫橋向風速。

3)橋位地形模型風洞試驗結(jié)果表明，考慮過渡段影響，當南風(工況2)和北風(工況4)時，峽谷中央?yún)^(qū)域主梁高度處風攻角范圍分別為?5.8°～?3.6°和?9.1°～7.2°。

4)本文采用數(shù)值模擬和風洞試驗來模擬橋位處風環(huán)境，得到了大跨度山區(qū)橋梁風特性的一些重要參數(shù)和變化規(guī)律，對同類型橋梁的抗風設(shè)計具有很好的指導(dǎo)和參考作用。