基于機(jī)器學(xué)習(xí)的跨海管道泄漏位置預(yù)測(cè)模型

卓美燕，林文介

(1.福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 永安 366000； 2.福建省莆田水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，福建 莆田 351100)

輸送石油、天然氣、水等的管道系統(tǒng)會(huì)因?yàn)楣艿啦牧线x擇不當(dāng)、接頭薄弱、土方運(yùn)動(dòng)、泥沙等問(wèn)題[1-3]造成管道泄漏?？绾Ｒこ?，如國(guó)內(nèi)的汕頭市南澳島供水工程[4]、獐島農(nóng)村引水跨海供水工程[5]等泄漏位置多處于海底，位置難以檢測(cè)。

盡管泄漏檢測(cè)和定位很重要，但目前對(duì)于管道的泄漏影響因素還沒(méi)有很完善的研究。Ali等[6]將現(xiàn)有的檢漏方法進(jìn)行了分類(lèi)：第一類(lèi)方法依賴(lài)于從聲學(xué)儀器、照相機(jī)、探地雷達(dá)(GPR)、光纖等收集數(shù)據(jù)[7-8]。這些方法的主要問(wèn)題是可擴(kuò)展性差、安裝和維護(hù)成本高、功耗高。第二類(lèi)方法是使用水力學(xué)穩(wěn)態(tài)方程計(jì)算得出泄漏位置，瞬態(tài)流在網(wǎng)絡(luò)發(fā)生泄漏時(shí)可以帶來(lái)更多的信息。該方法將傳感器收集到的瞬態(tài)水利參數(shù)與穩(wěn)態(tài)方程的計(jì)算參數(shù)進(jìn)行比較[9]，通過(guò)參數(shù)的差異識(shí)別異常情況。但研究表明，該方法在泄漏量比較輕微或者背景噪聲較大時(shí)精度較低[10]。第三類(lèi)方法是依靠傳感器的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，Soldevila等[11]提出了一種基于分類(lèi)器(K- Nearest Neighbor和Bayes)和壓力模型的配水網(wǎng)絡(luò)(water distribution networks,WDNs)泄漏檢測(cè)方法，通過(guò)收集壓力數(shù)據(jù)，然后應(yīng)用K-Nearest Neighbor和Bayes分類(lèi)器獲取殘差，以確定泄漏位置。該方法的優(yōu)點(diǎn)是采集和傳輸數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔較短，成本較低，可考慮因素較多。

本文以莆田平海灣跨海供水應(yīng)急工程為例，使用EPANET軟件建模，分析使用水力學(xué)方程計(jì)算和使用多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)泄漏位置的可行性，并與實(shí)際工程結(jié)果進(jìn)行比較，以期能為跨海輸水管道泄漏問(wèn)題提供參考。

1 研究方法

1.1 EPANET軟件

EPANET軟件是由美國(guó)國(guó)家環(huán)境保護(hù)局開(kāi)發(fā)的管網(wǎng)模擬軟件，可用于模擬世界各地的水分配系統(tǒng)，也常用來(lái)模擬水分配系統(tǒng)中的泄漏情況[12-13]。建立好管網(wǎng)模型后，EPANET可以對(duì)管網(wǎng)的水利、水質(zhì)等各種特征進(jìn)行模擬，來(lái)跟蹤管道流量、節(jié)點(diǎn)壓力、水齡以及模擬期間整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的水源等。

1.2 泄漏預(yù)測(cè)方法

1.2.1水力學(xué)穩(wěn)態(tài)方程

跨海管道中，依據(jù)重力場(chǎng)中不可壓縮流體恒定流的Bernoulli’s方程，對(duì)于管道中任意兩節(jié)點(diǎn)有如下方程：

(1)

式中：z1、z2分別為輸水管道1、2節(jié)點(diǎn)的當(dāng)?shù)馗叱?；p1、p2分別為輸水管道1、2節(jié)點(diǎn)的內(nèi)水壓力；v1、v2分別為輸水管道1、2節(jié)點(diǎn)平均流速，沿程不變；h2為輸水管道2節(jié)點(diǎn)總水頭損失，包含沿程水頭損失hf和局部水頭損失hj；ρ為水的密度；g為重力加速度。

實(shí)際工程中，管道泄漏處的總水頭難以測(cè)得，因此該計(jì)算方法只適用于完全泄漏時(shí)，即泄漏處流量等于總流量且泄漏處管道流速與海面近似(v2=0)，因此令

(2)

式中：h1為陸地上測(cè)壓管所測(cè)水頭；h3為潮平面水頭。

輸水管道和配水管道的hj可按hf的10%計(jì)算，將式(2)代入式(1)可得：

h2=h1-h3=1.1hf

(3)

根據(jù)Hazen-Williams方程，泄漏處距陸地測(cè)壓管距離為

(4)

式中：Lleak為計(jì)算管段的長(zhǎng)度；h2為單位管長(zhǎng)水頭損失；C為Hazen-Williams系數(shù)，本文管道為鋼絲網(wǎng)骨架聚乙烯復(fù)合管材質(zhì)，根據(jù)SL 310—2004《村鎮(zhèn)供水工程技術(shù)規(guī)范》取為130；Q為管段流量；d為管道直徑。

1.2.2支持向量機(jī)模型

支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)是將輸入向量非線(xiàn)性映射到一個(gè)高維特征空間的機(jī)器學(xué)習(xí)模型[14]，在這個(gè)特征空間中根據(jù)選定的核函數(shù)構(gòu)造了一個(gè)線(xiàn)性決策面，決策面的特殊性質(zhì)保證了學(xué)習(xí)機(jī)具有較高的泛化能力。SVM用于回歸問(wèn)題時(shí)，對(duì)于特定的訓(xùn)練樣本集D={(x11,x12,…,x1n,y1),(x21,x22,…,x2n,y2),…,(xn1,xn2,…,xnn,yn)}，希望能夠得到一個(gè)f(x)使其與y盡可能接近。與SVM不同，支持向量回歸(support vector regession,SVR)允許f(x)與y之間差值大于誤差ε時(shí)才計(jì)算損失。當(dāng)訓(xùn)練樣本落入寬度為2ε的樣本帶時(shí)，預(yù)測(cè)被判斷為正確。

1.2.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network，BPNN)是一種最常用的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]，又稱(chēng)誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)，是一種多層映射網(wǎng)絡(luò)，在信息向前傳播的同時(shí)，最大限度地減少反向誤差。單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以近似任意精度的任何非線(xiàn)性函數(shù)[16]。BPNN使用梯度下降算法進(jìn)行優(yōu)化[17]：首先，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值進(jìn)行隨機(jī)初始化；然后，利用訓(xùn)練樣本調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，通過(guò)梯度下降使網(wǎng)絡(luò)輸出值和實(shí)際值的均方誤差(MSE)最小。單個(gè)隱含層BPNN由輸入層、隱含層和輸出層組成。相鄰層通過(guò)權(quán)值連接，權(quán)值總是分布在-1和1之間。

1.3 模型框架

本文采用相關(guān)系數(shù)和均方根誤差對(duì)不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于管道泄漏位置預(yù)測(cè)問(wèn)題，對(duì)比了2種機(jī)器學(xué)習(xí)方法的預(yù)測(cè)精度，分別構(gòu)建了K-CV-SVR模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，圖1為2種機(jī)器學(xué)習(xí)模型的流程，主要分為兩部分：

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和K-CV-SVR模型流程

圖2 EPANET構(gòu)建的供水管道模型

a.首先使用SVM-SCALE程序?qū)Τ跏紨?shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，形成訓(xùn)練集和測(cè)試集。然后使用K-CV方法對(duì)SVR模型中參數(shù)c和g進(jìn)行尋優(yōu)，將獲得的最優(yōu)參數(shù)分別帶入核函數(shù)。使用不同的迭代次數(shù)計(jì)算SVR模型的相關(guān)系數(shù)和均方根誤差判別預(yù)測(cè)模型的好壞，最終將測(cè)試集帶入SVR機(jī)器學(xué)習(xí)模型輸出預(yù)測(cè)值。

b.將訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)分別帶入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的激勵(lì)函數(shù)中，由于輸入輸出層各有3種激勵(lì)函數(shù)和5種學(xué)習(xí)算法，對(duì)各種函數(shù)和算法的組合進(jìn)行遍歷，選出滿(mǎn)足誤差條件的最優(yōu)函數(shù)和算法組合，帶入訓(xùn)練集構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。最后將測(cè)試集帶入預(yù)測(cè)模型得到管道泄漏位置的預(yù)測(cè)值。

2 實(shí)例驗(yàn)證

2.1 EPANET模型構(gòu)建

莆田平海灣跨海供水應(yīng)急工程位于秀嶼區(qū)東南部，主要解決南日島和平海灣缺水問(wèn)題，是一項(xiàng)民心工程。南日海島島內(nèi)居住約5.6萬(wàn)人，地表水人均不足300 m3，屬極度貧水區(qū)[18]。為解決島上軍民的用水問(wèn)題，當(dāng)?shù)卣疀Q定建設(shè)平海灣跨海供水工程。設(shè)計(jì)日供水規(guī)模6.5萬(wàn) t，水源來(lái)自東圳水庫(kù)，取水口駁接北岸供水工程笏石新厝店分叉口，建設(shè)東嶠、南日水廠(chǎng)各一座，中途建加壓泵站兩座。供水主管道長(zhǎng)44.06 km，其中海底管道長(zhǎng)9.86 km。海底管道采用鋼絲網(wǎng)骨架聚乙烯復(fù)合管，管徑為500 mm，其余管段為直徑500 ～800 mm的玻璃鋼管。已知平海灣跨海供水管網(wǎng)的基本參數(shù)，如各管段材料、管長(zhǎng)，各節(jié)點(diǎn)高程等，使用EPANET軟件構(gòu)建其基礎(chǔ)模型，如圖2所示。

2.2 訓(xùn)練集樣本獲取與處理

當(dāng)管網(wǎng)存在泄漏時(shí)，前后管段的壓力和流量會(huì)發(fā)生改變，并且和泄漏量有關(guān)。因此前后管段的流量讀數(shù)和壓力讀數(shù)具有很強(qiáng)的特征性，考慮到實(shí)際測(cè)量數(shù)值的方便性，本文采用海底管道在陸地兩側(cè)的管段流量作為輸入樣本。

模擬漏失形式時(shí)，使用EPANET自帶的射流點(diǎn)模型。射流點(diǎn)是EPANET模型的節(jié)點(diǎn)屬性之一，通過(guò)射流點(diǎn)的流量與該節(jié)點(diǎn)壓強(qiáng)的關(guān)系如下：

q=Clpγ

(5)

式中：q為節(jié)點(diǎn)的流量；p為壓強(qiáng)；Cl為流量系數(shù)；γ為壓強(qiáng)指數(shù)，對(duì)于噴嘴，γ=0.5。

射流點(diǎn)可以模擬與連接節(jié)點(diǎn)相連的管道滲漏，節(jié)點(diǎn)的滲漏情況與壓強(qiáng)系數(shù)和流量系數(shù)均有關(guān)，EPANET只支持對(duì)流量系數(shù)的修改，所以本文調(diào)整不同的節(jié)點(diǎn)流量系數(shù)以模擬現(xiàn)實(shí)中可能發(fā)生的泄漏情況。節(jié)點(diǎn)流量系數(shù)調(diào)整的最大值為使后管流量為零的值，選擇范圍從0至最大值均勻四等分的4組節(jié)點(diǎn)流量系數(shù)作為試驗(yàn)參數(shù)。模擬泄漏點(diǎn)的間隔為200 m，因此對(duì)于總長(zhǎng)約10 km的海底管道，得到200組流量作為輸入樣本，200個(gè)泄漏點(diǎn)位置作為輸出樣本，即輸入樣本共計(jì)200×2個(gè)數(shù)據(jù)。200個(gè)輸出數(shù)據(jù)。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)隨機(jī)選取60%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，15%的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集數(shù)據(jù)，25%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集數(shù)據(jù)。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化

隱含層層數(shù)與節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)會(huì)影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值大小，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)隱含層進(jìn)行加權(quán)求和，隨后將求和的值通過(guò)方程映射獲得預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的差會(huì)反向傳播到學(xué)習(xí)算法中，學(xué)習(xí)算法進(jìn)而對(duì)隱含層的閾值和權(quán)值進(jìn)行調(diào)整。因此隱含層層數(shù)和學(xué)習(xí)算法的選取對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)十分重要。

2.3.1隱含層層數(shù)尋優(yōu)

由Kolmogorov定理可知

(6)

式中：n2為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n1為輸入層數(shù)目；o為輸出層數(shù)目；a為隱含層調(diào)節(jié)常數(shù)，取值范圍為1～10。因此該模型的隱含層數(shù)目范圍為3～12。

2.3.2學(xué)習(xí)算法尋優(yōu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用的學(xué)習(xí)算法有trainlm、trainbr、trainscg 3種，3種學(xué)習(xí)算法分別搭配3～12層隱含層，得到了30個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)這30個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，迭代次數(shù)設(shè)置為1 000次，結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可以發(fā)現(xiàn)使用trainbr學(xué)習(xí)算法，隱含層層數(shù)取11時(shí)得到的相關(guān)系數(shù)最大，均方根誤差最小，因此本文選取隱含層層數(shù)為11的預(yù)測(cè)模型。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不同學(xué)習(xí)算法和隱含層層數(shù)的均方根誤差和相關(guān)系數(shù)

2.4 K-CV-SVR模型

a.數(shù)據(jù)歸一化。由于輸入的流量數(shù)值范圍大，波動(dòng)大，為了避免產(chǎn)生奇異數(shù)據(jù)，導(dǎo)致模型收斂速度慢，預(yù)測(cè)精度降低，使用數(shù)據(jù)歸一化將輸入的兩組流量按照公式映射到[-1,1]區(qū)間內(nèi)。

b.K-CV方法尋優(yōu)懲罰系數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g。懲罰系數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g對(duì)SVR回歸模型的回歸效果十分重要，過(guò)高的c會(huì)導(dǎo)致回歸模型過(guò)學(xué)習(xí)，降低預(yù)測(cè)精度，同時(shí)增加了學(xué)習(xí)時(shí)間，提升了收斂難度；過(guò)低的c會(huì)導(dǎo)致回歸模型欠學(xué)習(xí)，無(wú)法滿(mǎn)足要求。本文采用了K-CV(交叉驗(yàn)證)方法對(duì)c和g進(jìn)行尋優(yōu)。設(shè)置交叉驗(yàn)證的均方根誤差小于105，多次試驗(yàn)確定log2c范圍在[12，13]，log2g范圍在[7，8]，采樣步長(zhǎng)為0.1，當(dāng)均方根誤差低于105時(shí)停止尋優(yōu)，最終得知log2c取12.5，log2g取7.6時(shí)均方根誤差最小。

c.核函數(shù)的選擇。SVR模型常用的核函數(shù)類(lèi)型包括線(xiàn)性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、RBF核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)4類(lèi)，設(shè)定SVM類(lèi)型參數(shù)為3，損失函數(shù)值為0.1，nu值設(shè)置為0.5，分別用訓(xùn)練集訓(xùn)練4種核函數(shù)，獲得模型后輸入訓(xùn)練集進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算4種模型的均方根誤差和相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知，使用RBF核函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的均方根誤差僅為114.36，相關(guān)系數(shù)為0.998 61，明顯優(yōu)于其他種核函數(shù)，相較于其他核函數(shù)能夠更加準(zhǔn)確的通過(guò)流量預(yù)測(cè)管道泄漏的位置。

表2 不同核函數(shù)的迭代次數(shù)、均方根誤差和相關(guān)系數(shù)

2.5 EPANET模型預(yù)測(cè)效果分析與評(píng)價(jià)

將EPANET建模獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，并分別帶入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、K-CV-SVR模型以及未優(yōu)化的SVR模型中進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)；同時(shí)使用EPANET軟件建立9個(gè)在不同位置的完全泄漏(泄漏點(diǎn)流量等于總流量)的測(cè)試集帶入2種機(jī)器學(xué)習(xí)模型中預(yù)測(cè)，并與傳統(tǒng)水力學(xué)穩(wěn)態(tài)方程進(jìn)行比較。

2.5.1部分泄漏情況預(yù)測(cè)

歸一化的EPANET數(shù)據(jù)隨機(jī)選取60%和15%作為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，分別代入3種模型中進(jìn)行訓(xùn)練。得到訓(xùn)練的模型后將剩余25%測(cè)試集數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，對(duì)于提供的測(cè)試集，3種機(jī)器學(xué)習(xí)模型都能夠較好地預(yù)測(cè)泄漏節(jié)點(diǎn)的所在位置，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在大部分測(cè)試點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度均高于其他2種模型。進(jìn)一步計(jì)算了3種模型的均方根誤差和相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)K-CV參數(shù)優(yōu)化的SVR模型精度有顯著提高，但是預(yù)測(cè)精度還是低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和K-CV-SVR模型的相關(guān)系數(shù)都高于0.995，證明運(yùn)用這2種機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)管段泄漏具有一定的可行性和可信度。

表3 3種模型預(yù)測(cè)結(jié)果均方根誤差和相關(guān)系數(shù)

2.5.2完全泄漏情況預(yù)測(cè)

對(duì)于完全泄漏的情況，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、K-CV-SVR模型和水力學(xué)穩(wěn)態(tài)方程進(jìn)行預(yù)測(cè)。由表4可知，對(duì)于前2個(gè)泄漏位置較靠近始端的測(cè)試點(diǎn)，3種模型的相對(duì)誤差都較大，隨著泄漏位置逐漸遠(yuǎn)離管道始端，2種機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)精度上升，水力學(xué)穩(wěn)態(tài)方程預(yù)測(cè)精度降低，推測(cè)是由于方程設(shè)定的Hazen-Williams系數(shù)過(guò)小，由管道摩擦引起的水頭損失偏小，致使預(yù)測(cè)精度隨泄漏位置距始端長(zhǎng)度增加而增加。但是由表4看來(lái)，3種預(yù)測(cè)模型的絕對(duì)誤差都小于200 m，對(duì)于實(shí)際工程問(wèn)題完全能夠接受。

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、K-CV-SVR模型和水力學(xué)穩(wěn)態(tài)方程預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差

2.5.3工程實(shí)例問(wèn)題預(yù)測(cè)

在2016年左右，從笏石到南日島段引水工程海底管道段突然出現(xiàn)一處泄漏，測(cè)得海底管道始端流量在0.135～0.137 m3/s之間，末端管道流量為零，使用測(cè)壓管測(cè)得海底管道始端和潮平面水頭差為9.2 m，將上述數(shù)據(jù)分別帶入預(yù)測(cè)模型中對(duì)與泄漏位置進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、K-CV-SVR模型和水力學(xué)穩(wěn)態(tài)方程預(yù)測(cè)結(jié)果

由表5可以發(fā)現(xiàn)3種模型預(yù)測(cè)泄漏位置都在9 km附近。事實(shí)上，利用物理介質(zhì)油和乒乓球標(biāo)識(shí)，并在海上大致范圍搜尋并探測(cè)得知，海底管道確實(shí)是在距海底管道始端約9 km處發(fā)生了泄漏，進(jìn)一步證實(shí)了使用機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)的可行性和可靠性。

由上述實(shí)例可以發(fā)現(xiàn)，在海底管道泄漏位置預(yù)測(cè)中，機(jī)器學(xué)習(xí)模型和水力學(xué)穩(wěn)態(tài)方程能夠較好地通過(guò)海底管道始端和末端的流量大小海底管道泄漏位置。相較于水力學(xué)穩(wěn)態(tài)方程預(yù)測(cè)，機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型能夠適用于更多泄漏場(chǎng)景，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相較于其他預(yù)測(cè)模型擁有最好的預(yù)測(cè)精度，可為今后的海底管道泄漏位置預(yù)測(cè)提供參考。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)EPANET軟件建立了海底管道泄漏模型，克服了難以進(jìn)行海底管道泄漏試驗(yàn)的問(wèn)題，對(duì)于海底管道不同位置泄漏以及不同泄漏情況進(jìn)行了模擬獲得了充分的訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)。為提升機(jī)器學(xué)習(xí)模型的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)和學(xué)習(xí)算法進(jìn)行尋優(yōu)，最終確定隱含層數(shù)11和學(xué)習(xí)算法trainbr作為最終預(yù)測(cè)模型。使用K-CV方法對(duì)SVR算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，確定最優(yōu)的log2g和log2c分別為7.6與12.5，確定RBF核函數(shù)為最佳核函數(shù)，避免了SVR常見(jiàn)的過(guò)學(xué)習(xí)情況。實(shí)例結(jié)果發(fā)現(xiàn)K-CV方法能夠充分優(yōu)化SVR模型，但預(yù)測(cè)精度弱于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

通過(guò)建模和工程實(shí)例驗(yàn)證表明，機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型能夠較好地通過(guò)管道流量變化預(yù)測(cè)海底管道泄漏位置。本文建立的海底泄漏模型僅考慮一處泄漏的情況，在實(shí)際工程問(wèn)題中很可能出現(xiàn)多處泄漏的情況，因此管道流量和管道泄漏位置可能有更復(fù)雜的映射關(guān)系，而機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性就存在未知，需要更深入的研究。未來(lái)應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)于機(jī)器學(xué)習(xí)參數(shù)優(yōu)選的研究，多比較不同機(jī)器學(xué)習(xí)模型的優(yōu)劣，使之更好地應(yīng)用于海底管道泄漏的預(yù)測(cè)中。