航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片疲勞失效位置分析系統(tǒng)開發(fā)及應(yīng)用*

王小慶，張 輝，劉升旺，王禎鑫

(中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200241)

疲勞是機(jī)械零部件的主要失效模式之一[1-3]，航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片在服役中經(jīng)常因高周疲勞而失效[4-7]，造成發(fā)動(dòng)機(jī)損壞甚至空難事故。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)葉片高周疲勞的失效位置是開展葉片抗高周疲勞設(shè)計(jì)的首要條件。適航條款CCAR 33.94條款對(duì)葉片失效位置提出了明確要求[8]，復(fù)合材料專用條款也要求正確設(shè)計(jì)的復(fù)合材料風(fēng)扇葉片在流道線以下極不可能發(fā)生失效[9-10]。因此迫切需要對(duì)葉片在使用中因振動(dòng)而導(dǎo)致高周疲勞的失效位置進(jìn)行分析。

本文基于WeakLink分析理念結(jié)合等壽命曲線，開發(fā)出分析航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片高周疲勞失效位置的軟件系統(tǒng)。從原理算法和系統(tǒng)設(shè)計(jì)角度詳細(xì)介紹了該軟件系統(tǒng)的開發(fā)過(guò)程，并以復(fù)合材料風(fēng)扇葉片為例，利用該系統(tǒng)分析了其高周疲勞的失效位置，驗(yàn)證了該系統(tǒng)的有效性。

1 算法原理

1.1 WeakLink準(zhǔn)則

WeakLink準(zhǔn)則是西方航空發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域常用的一種評(píng)估葉片強(qiáng)度及振動(dòng)特性的準(zhǔn)則，即對(duì)葉片類零件在其設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)保證葉片的失效位置在葉身上，而非在葉根上，即葉身的某個(gè)位置是整個(gè)葉片的“薄弱環(huán)節(jié)”，以確保在葉片發(fā)生失效時(shí)，其對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的損傷盡可能小。

對(duì)于葉片的高周疲勞問(wèn)題也需要通過(guò)分析確定其“薄弱環(huán)節(jié)”即失效位置，從而對(duì)其進(jìn)行抗高周疲勞設(shè)計(jì)，提高葉片的服役壽命。

1.2 等壽命曲線

等壽命曲線是以等疲勞損傷為原則，以平均應(yīng)力σm為橫軸、應(yīng)力幅σa為縱軸繪制的一簇曲線，不同曲線代表不同疲勞損傷程度，同一曲線代表在不同應(yīng)力水平下相同疲勞壽命時(shí)對(duì)應(yīng)的最大交變應(yīng)力，在曲線與坐標(biāo)軸所包圍的面積內(nèi)，表示經(jīng)過(guò)該指定的循環(huán)不會(huì)發(fā)生疲勞破壞的交變應(yīng)力范圍。

典型的等壽命曲線如圖1所示，M點(diǎn)表示對(duì)稱循環(huán)時(shí)的疲勞壽命σ-1，此時(shí)σmax=-σmin，則σm=0，N點(diǎn)表示抗拉強(qiáng)度Rm，此時(shí)σmax=σmin，則σa=0。

圖1 等壽命曲線示意圖

(1)

(2)

式中，σmax為應(yīng)力循環(huán)中代數(shù)值最大的應(yīng)力；σmin為應(yīng)力循環(huán)中代數(shù)值最小的應(yīng)力。

常用的等壽命曲線有Goodman曲線(直線)、Gerber曲線(拋物線)等。顯然，基于直線公式可以獲得偏安全的結(jié)果，因此本系統(tǒng)選擇Goodman等壽命曲線開展失效位置分析。

復(fù)合材料由于其比強(qiáng)度高和損傷容限性能好，在先進(jìn)民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)上得到應(yīng)用，最典型的代表為復(fù)合材料風(fēng)扇葉片，其也是我國(guó)民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)的技術(shù)瓶頸之一。有別于金屬葉片，復(fù)材葉片各個(gè)方向的力學(xué)性能不同，其典型的方向定義如圖2所示，每個(gè)方向?qū)?yīng)一條等壽命曲線。

圖2 復(fù)材葉片力學(xué)性能方向示意圖

1.3 失效位置分析方法

航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片通常是在服役旋轉(zhuǎn)狀態(tài)受到氣流等激勵(lì)產(chǎn)生振動(dòng)而導(dǎo)致疲勞失效，此時(shí)葉片的振動(dòng)疊加了旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的初始應(yīng)力，其應(yīng)力循環(huán)如圖3所示，其中σs即為初始的靜應(yīng)力，σv振動(dòng)應(yīng)力，此時(shí)的Goodman曲線如圖4所示。本文所述系統(tǒng)即基于此等壽命曲線開發(fā)。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)葉片應(yīng)力循環(huán)示意圖

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)葉片Goodman曲線示意圖

等壽命曲線的表達(dá)式通?？杀硎緸椋?/p>

σv=f(σs)

(3)

其向量表達(dá)形式為：

(4)

則本系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高周疲勞失效位置分析的主要流程如圖5所示。具體如下(為加快計(jì)算速度，數(shù)學(xué)運(yùn)算均采用向量運(yùn)算進(jìn)行)。

圖5 失效位置分析方法流程圖

1)由式4根據(jù)靜應(yīng)力計(jì)算獲得相應(yīng)的振動(dòng)應(yīng)力。

(5)

3)查找最小模態(tài)應(yīng)力縮放系數(shù)：

(6)

4)將模態(tài)仿真獲得的模態(tài)應(yīng)力乘以最小模態(tài)應(yīng)力縮放系數(shù)，獲得各個(gè)節(jié)點(diǎn)縮放后的模態(tài)應(yīng)力：

(7)

5)確定3)中最小模態(tài)應(yīng)力縮放系數(shù)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，即為最危險(xiǎn)的失效位置；

6)對(duì)每個(gè)模態(tài)階次每個(gè)應(yīng)力方向重復(fù)1)～5)部分，直至獲得所有模態(tài)階次所有應(yīng)力方向的失效位置。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 總體構(gòu)架

本系統(tǒng)使用模塊化設(shè)計(jì)，總體構(gòu)架如圖6所示，主要有6個(gè)模塊。

圖6 系統(tǒng)總體框架示意圖

各模塊主要功能說(shuō)明如下。

1)預(yù)處理。主要針對(duì)不同的分析類型和設(shè)定的分析階次利用自定義函數(shù)編寫腳本文件并輸出。

2)生成輸入文件。利用預(yù)處理形成的腳本文件，對(duì)進(jìn)行失效位置分析的葉片靜應(yīng)力和模態(tài)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理而獲得。

3)失效位置分析。對(duì)輸入的各個(gè)模態(tài)階次和各個(gè)方向的靜應(yīng)力與模態(tài)應(yīng)力文件利用1.3節(jié)所述算法完成失效位置分析。

4)結(jié)果輸出。輸出失效位置分析形成的結(jié)果文件。

5)結(jié)果可視化。將失效位置分析形成的最危險(xiǎn)位置示意圖進(jìn)行可視化顯示。

6)輸入清零。將輸入?yún)?shù)一鍵清零，方便對(duì)輸入?yún)?shù)的快速調(diào)整和修改。

2.2 界面設(shè)計(jì)

系統(tǒng)總體界面布局如圖7所示，具體包括如下。

圖7 系統(tǒng)界面示意圖

1)預(yù)處理區(qū)：配置軟件目錄、模態(tài)應(yīng)力和靜應(yīng)力計(jì)算文件目錄；設(shè)置分析模型類型；選擇最高分析模態(tài)階次；完成預(yù)處理和輸入文件生成。

2)材料參數(shù)輸入?yún)^(qū)：根據(jù)選擇的分析模型類型，輸入各個(gè)方向的疲勞極限應(yīng)力和強(qiáng)度極限應(yīng)力。

3)功能按鍵區(qū)：包括啟動(dòng)計(jì)算、選擇可視化顯示參數(shù)和輸入?yún)?shù)清零功能。

4)圖像顯示區(qū)：用于顯示各個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力水平在Goodman曲線上的分布示意圖和最危險(xiǎn)點(diǎn)位置示意圖。

2.3 輸入輸出設(shè)計(jì)

軟件的輸入均在圖形界面完成。主要包括分析參數(shù)設(shè)定、材料參數(shù)設(shè)定和可視化參數(shù)設(shè)定。

分析參數(shù)設(shè)定：指定仿真軟件路徑、模態(tài)應(yīng)力和靜應(yīng)力文件計(jì)算文件路徑，要求靜強(qiáng)度分析和模態(tài)分析文件必須采用相同的有限元網(wǎng)格；選擇分析模型類型并設(shè)置最高分析模態(tài)階次。

材料參數(shù)設(shè)定：根據(jù)分析模型類型，輸入各方向的疲勞極限應(yīng)力和強(qiáng)度極限應(yīng)力，所用單位需與靜強(qiáng)度和模態(tài)分析所用單位保持一致。

可視化參數(shù)設(shè)定：根據(jù)分析類型和分析需要，選擇可視化顯示參數(shù)。

本系統(tǒng)的輸出包括數(shù)據(jù)文件和圖像文件，數(shù)據(jù)文件內(nèi)容包括最危險(xiǎn)位置節(jié)點(diǎn)編號(hào)、各個(gè)節(jié)點(diǎn)的靜應(yīng)力值和經(jīng)縮放后的模態(tài)應(yīng)力值；圖像文件內(nèi)容包括各個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力水平在Goodman曲線上分布示意圖和最危險(xiǎn)點(diǎn)位置示意圖。典型圖像文件如圖8所示。

a)各個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力水平在Goodman曲線上分布示意圖

3 應(yīng)用案例

針對(duì)某型號(hào)復(fù)合材料風(fēng)扇葉片開展失效位置分析，根據(jù)所關(guān)注的模態(tài)階次數(shù)，通過(guò)軟件分析，獲得每個(gè)階次的每個(gè)應(yīng)力方向的數(shù)據(jù)結(jié)果文件和圖像文件。該算例包含59 856個(gè)單元，166 608個(gè)節(jié)點(diǎn)，分析模態(tài)階次為前6階，單次分析用時(shí)為30 min以內(nèi)。圖9所示為分析結(jié)果示意圖，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的有效性。

圖9 典型應(yīng)用案例分析結(jié)果示意圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片高周疲勞失效位置分析系統(tǒng)，從原理算法和軟件角度對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)闡述，并以某型號(hào)復(fù)合材料風(fēng)扇葉片為例驗(yàn)證了該系統(tǒng)的有效性。該系統(tǒng)適用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)金屬和復(fù)合材料葉片高周疲勞失效位置的分析判斷，可為葉片的抗高周疲勞設(shè)計(jì)和發(fā)動(dòng)機(jī)最后的適航取證提供支撐。