傳統(tǒng)民用杠桿工具選材問題探析

張春艷，繩會敏

(1.蚌埠學院藝術設計學院，安徽蚌埠 233030；2.蚌埠學院圖書館，安徽蚌埠 233030)

傳統(tǒng)民用杠桿工具無論哪個社會階段都取材簡便、工以致用，承載著華夏悠久的歷史與文明，體現了普通民眾在使用經驗的累積中產生一種樸素的科學知識[1]。針對傳統(tǒng)民用杠桿工具的選材問題，多數文獻在材料工藝記述和選材觀研究方面較為豐富，但相對缺乏從科學技術角度開展的系統(tǒng)性、基礎性研究。如果說人類史是一部材料史，那么工具史就是一部不斷與失效作斗爭的歷史。隨著人們對零構件失效現象的系統(tǒng)分析研究，逐漸形成了一門發(fā)展中的新興學科，即失效學，也稱為失效分析[2]。因此，引入失效分析領域中的若干概念，解讀傳統(tǒng)民用杠桿工具選材的合理性和科學性，是與時俱進的體現。

1 基本理論

1.1 失效形式及其機理

表1 是根據傳統(tǒng)民用杠桿工具可能發(fā)生的失效形式進行的分類，歸納為變形、斷裂和表面損傷三大類，每一類又可細分為若干種不同的情況及其相應的失效機理。

表1 傳統(tǒng)民用杠桿工具的失效形式及其機理

顯然，只有明確傳統(tǒng)民用杠桿工具失效的影響因素，確定何種形式失效起主導作用，才能針對性地采取提高材料抗失效的措施。

1.2 影響失效的基本因素

1.2.1 原始因素

傳統(tǒng)民用杠桿工具大多采用天然材料制作，工藝較簡單又相對成熟，發(fā)揮了材料固有的基本性能，將不同種類材料組合起來就完成了設計的主要任務。同時，民間普通工匠會對所選材料和工具結構進行輔助和改造。例如，把扁擔做成中間寬厚、兩端略窄薄的形狀，有利于保證扁擔的抗彎強度和彎曲剛度，為扁擔涂上桐油或漆層可推遲天然材料的腐蝕；又如，獨輪車的車輪邊緣用鐵箍加以固定可實現耐磨損又穩(wěn)固的功效。這種樸素的科學知識是預防工具失效的有效措施，即“防患于未然”。這說明了引起民用杠桿工具失效可能的原始因素，一般包括選材不當、材質不良、結構設計不合理、加工和裝配缺陷等。

1.2.2 使用因素

使用過程中操作不當、超載、維修不恰當、閑置存放不合理、人的素質條件等均可能造成民用杠桿工具失效。例如，竹木筷子在潮濕的環(huán)境中極易滋生霉菌、受潮、高溫易彎曲，長時間使用容易浸漬菜汁、湯汁產生異味。又如，在相同工作條件下，同一根扁擔負重時的最大荷載，與對稱負重相比，不對稱負重時的承載能力更大；暴曬易開裂，如有少數破裂，可用牛皮、鐵片或藤條箍緊，控制裂紋繼續(xù)蔓延；扁擔中間是最容易折斷的地方，對于斷開的木扁擔，可將中間部分鋸掉，把接口加工成斜面，而后再拼接上一段。這種針對性地找出零構件不再發(fā)生同樣失效的解決方法，屬于提高工具使用性能的另一種途徑，即“亡羊補牢”。

可見，傳統(tǒng)民用杠桿工具使用性能所側重的是與所選材料固有性能取得更好的匹配，既體現了料實材真的品格，又反映了材料選擇是一個復雜的決策問題[3]。因此，為了從源頭上防止民用杠桿工具失效的發(fā)生，合理的選材方法應按不同的失效形式進行分析，以明確零構件在不同載荷作用和影響因素下失效的規(guī)律。

2 實例分析

有一定數量的傳統(tǒng)民用杠桿工具，在材料抗失效方面具有典型性。綜合考慮各種因素，取扁擔挑物為例，系統(tǒng)分析扁擔能夠安全可靠地保持平衡并實現省力而不發(fā)生失效的選材問題。

2.1 扁擔的工作條件及主要失效形式

扁擔挑物的動力源自人力，涉及挑擔者、荷物、附件（擔繩、鐵鉤等）、路況（平路、坡路、臺階等）。其中，扁擔與挑擔者相關部位直接接觸構成人機接觸界面，肩負著合理傳遞載荷的功能；扁擔與荷物和附件構成物理作用界面，扁擔與路況構成扁擔-環(huán)境界面，后兩者作為人機環(huán)境系統(tǒng)的一部分，間接影響扁擔傳遞載荷的性能。

2.1.1 受力分析

為簡單起見，忽略扁擔的質量，兩端分別與荷物質量m1、m2固結，荷物作用點之間的距離為2L。取扁擔為研究對象，忽略扁擔繞肩部N點的轉動，其靜力學模型如圖1所示，可見彎矩M最大的截面在挑擔者肩部接觸處。令m1到N點的水平距離為x，根據平衡條件，肩膀對扁擔的作用力FN和m1、m2、L、x、M之間具有如下關系

圖1 扁擔靜力學模型

挑擔者自由行走過程中，由于肩高變化和扁擔彎曲變形，牽引荷物沿鉛垂方向運動，引起扁擔受迫振動。因而，扁擔荷物系統(tǒng)是由兩個運動特征相同的懸臂梁復合而成，可以只對其中的一個進行研究，如圖2所示。

圖2 扁擔受迫振動示意圖

2.1.2 主要失效形式

由式（1）可知，彎矩越大，截面上下兩側的正應力就越大，當最大正應力超過材料的屈服極限或抗拉強度時，扁擔就會發(fā)生彎曲斷裂。對式（1）求導得x=L時，即當扁擔對稱負重（m1=m2=m）時產生最大彎矩Mmax=mgL，因此扁擔的正常失效形式為中部斷裂。此外，挑擔行走實踐和理論研究均表明，扁擔對稱負重是最常見的挑物方式，扁擔的彈性彎曲變形是實現省力和提高挑擔工效的必要條件，但其變形量應根據具體情況進行分析?？芍?，并不是所有的竹木材料都適合制作扁擔。

2.2 多種形式失效對扁擔材料性能的要求

如前所述，彎矩引起扁擔截面上的最大正應力是扁擔彎曲斷裂的主要因素，所以，為提高扁擔中部的彎曲強度，就要使扁擔各個橫截面上的最大正應力都相等，并等于扁擔材料的許用應力，即彎矩大、截面大，反之亦然，扁擔因此演化成近似等強度梁的形狀，在保證彎曲強度的同時，有利于減小扁擔的剛度。扁擔要扁，得益于有效的增加扁擔和肩部的接觸面積，從而降低肩部接觸處的局部壓強[4]。

2.2.1 變形失效的選材分析

（1）塑性變形失效。

扁擔在荷物m作用下的靜撓度

扁擔的塑性變形可引起扁擔受力狀態(tài)的變化，甚至導致折斷失效，因此選材時應按危險橫截面上的最大正應力小于材料屈服強度的條件進行考慮

將式（3）與式（2）進行合并，得

對于截面形狀、尺寸、有效長度和荷物質量一定的扁擔，式中有效長度的一半L、靜撓度δst和中性軸到邊緣的最大距離ymax均為固定值，可見，當所選材料性能相關的兩個參量值（σs/E），大于設計時要達到的參量值（3δstymax/L2）時，扁擔將不易發(fā)生塑性變形。

（2）彈性變形失效。

設扁擔與荷物系統(tǒng)鉛垂方向的剛度系數為k，固有角頻率為ωn，則有

結合式（2）可知：（1）當L，I，m一定時，E越小，δst越大，k越小，ωn越小。以竹扁擔為例，設m=40 kg，已知竹扁擔的剛度系數k=367.5～3 075 N/m[5]，求得ωn=3.03～8.77 rad/s。由于人自由行走的角頻率ω大致在10 rad/s左右[6]，因此選材時應選用彈性模量較大的毛竹；（2）當L，I，E一定即同一根扁擔時，m越小，δst越小，ωn越大，挑擔者要加快步伐，反之，挑擔者只能放慢腳步行進，但由于振動引起肩部附加作用力的影響，見式（8），荷物較重時多是小步快走，這也是挑擔比空手走得快的重要原因。

2.2.2 斷裂失效的選材分析

（1）靜力彎曲失效。

根據梁彎曲正應力的強度條件，可以算得木扁擔材料的許用應力

由于人體尺寸、體能適應性的限制，扁擔的幾何尺寸一般為：有效長度2L=1 300～1 500 mm，中部的橫截面寬度bo=60～80 mm、厚度ho=25～30 mm，假設靜載時扁擔最大負重2m=160 kg。

將已知量代入式（6）求得

為保證扁擔具有足夠的安全裕度，扁擔所選材料的許用應力應乘以一個大于1 的安全系數。實際木扁擔截面上下邊緣類似弧蓋形，其原因在于：與平面相比，弧蓋形橫截面的慣性矩大、抗彎曲強度大。

（2）動力彎曲失效。

文獻[6]是關于扁擔受迫振動較系統(tǒng)的理論分析，引用該文獻的分析結果，對扁擔的動力彎曲失效略作說明。如圖2 所示，記zJ=hsinωt為肩部N點的鉛垂位移，則荷物偏離平衡位置的鉛垂位移z，滿足方程

結合式（4）和式（5），得到式（7）的穩(wěn)態(tài)解

若ω≤ωn，振動引起肩部的附加作用力

若振幅A=30 mm，ω=10 rad/s，則扁擔承受的最大作用力為靜力負重的130%。根據木材的物理力學性質[7]可知，泡桐、擬赤楊、紫椴等軟材不適用于制作扁擔，而柞木、槐樹、水曲柳等韌性好的多種硬材均可選用，這對普及因地制宜的材料應用提供了客觀條件。此外，由于脆性斷裂的危害性最大，因此，木扁擔常見選材的含水率在25%左右，但不能用芯材，這是因為：充分干燥的木材，制成的扁擔很脆，沒有韌性，容易折斷；原木的邊材與芯材相比，更具彈性和韌性[8]。

2.3 扁擔抵抗其他失效的選材分析

扁擔除過量變形和彎曲斷裂外，常見的還有表面損傷和制作原材料本身的缺陷。首先，無論扁擔選用什么竹木材料，吸水受潮后容易腐爛、膨脹變形的缺點卻是相同的，而涂上桐油或漆層，則是在保證經濟性和工藝性的前提下，有效增強扁擔的耐酸、防腐性能；其次，扁擔材料表面刨削不連續(xù)產生應力集中，并且會有不同的裂源部位特點，可能成為扁擔斷裂的主要因素；再次，傷痕、節(jié)疤和蟲蛀等缺陷，也可能導致扁擔的一次斷裂或疲勞斷裂。最后，與樹干相比，竹干的彎曲變化范圍較大，斷裂模式也相應發(fā)生變化，外層竹片的斷裂呈現沿順紋理的劈裂狀，而內層竹片斷裂較為整齊[9]，這些力學性能決定了在毛竹的選材上盡可能地保證竹節(jié)均勻的部分作為制作原材料，且不宜在竹扁擔上鉆孔。

不考慮其他形式的失效，僅就不同使用場合的荷載狀況而言，扁擔材料仍有各自的適用范圍與局限性：若要求扁擔承載能力大，檀木是上好的材料；若要求扁擔質輕、彈性大，毛竹是較好的材料。即使一根桿棒渾圓彈性很小的竹杠，但適用于臺階或坡路；而近似等強度梁形狀的半邊竹杠，彈性大，卻在平路挑運時表現出優(yōu)良傳遞載荷的性能。總之，扁擔的材料選擇，歸根結底是使所選材料的力學特性與所需性能取得更好的匹配，這也是任何人造物選材的根本所在。

3 討論與結論

傳統(tǒng)民用杠桿工具因為種類、工作條件的不同，各有不同的失效形式。不同的失效形式之間既相互區(qū)別又相互聯系，只有主次之分而沒有高低之分，因此，可采取多角度、多層次的方法來協調處理選材問題。

3.1 主要失效形式的判斷

民用杠桿工具往往具有使用方式各異、一器多用的特點。如扁擔挑物時根據具體情況可分裝成等量兩份分別系掛于扁擔兩端，也可以將荷物直接系掛于扁擔的一端，另一端以手扶按著，還可以兩人抬物，必要時作為臨時休息的板凳，甚至還可當作防衛(wèi)的武器。

為針對性地探討民用杠桿工具失效的防護措施，選材時需根據具體情況，抓住主要用途，找到主要性能指標，同時兼顧其他次要性能要求。首先需要了解在同一種杠桿工具中各種失效形式所占的比例，以及每一種失效的壽命上、下限和平均值，由此來確定主要的失效形式，即發(fā)生率較大、使用壽命較短和最嚴重的失效形式。然后找出發(fā)生這一主要失效形式的原因，并根據抵抗這種失效的性能指標，優(yōu)選材料和處理工藝，兼之采取其他相應的防護措施，這有利于防止或推遲該失效。當推遲了主要失效形式的發(fā)生以后，其他失效形式可能成為新的先行失效形式，這就需要重復上述的工作過程予以解決[10]。

3.2 提高材料抗失效的措施

根據基本變形問題中的最大應力公式，民用杠桿工具中零構件的強度條件可概括為[11]

在材料和外載荷一定的條件下，形狀和尺寸是影響最大應力的關鍵因素。例如，相同載荷作用下的扁擔，等量相同的槐木，變截面梁與等截面梁相比，彎曲強度大。當選用不同木材時，相同結構的扁擔，材料的極限應力越大，則其抗彎能力越好。

同理，在一定外載荷下，彈性應變的大小取決于零構件的承載面積和材料的彈性模量兩個因素，塑性變形失效則取決于零構件截面積、安全系數和材料的屈服強度三個因素。因此，從選材的角度出發(fā)，抗過量彎曲變形失效，應選用彈性模量和屈服強度較高的材料。此外，改善工作條件，保證工藝品質，兼之正確的使用，對充分發(fā)揮選材的基本性能具有重要作用。

3.3 基于失效分析的選材方法

前述“防患于未然”和“亡羊補牢”是保證民用杠桿工具使用性能的兩大途徑，涉及到設計、制造和使用三個最可能發(fā)生失效的階段。其中，將失效分析參與到設計階段，是從根本上避免失效的關鍵，即貫穿“功能設計（設計目的）→工作條件（設計約束）→受力分析（設計的基礎）→失效形式（設計依據）→承力計算（設計方法）→材料選擇”這一主線，思考如何用合適的原材料進行結構設計以發(fā)揮材料特性，并研制能提高材料抗失效的應用技術，如加工技術、防護技術、再資源化技術等。

值得指出的是，傳統(tǒng)民用杠桿工具的材料選擇，是以“人-機-環(huán)境”的材料系統(tǒng)為對象，用于解決使用者、功能、結構等綜合性的質量系統(tǒng)問題。如筷子常在熱湯中取食，故常用不良導熱的竹木材料制作，筷首的方形、筷足的圓形以及筷首和筷足的連接過渡，解決了只靠手所不能完成的動作；又如扁擔對外要實現規(guī)定的挑運功能，對內要為挑擔者節(jié)力，因而要求竹木材料具有質輕高強、恰當的彈性和很好的韌性。

4 結語與展望

傳統(tǒng)民用杠桿工具的選材問題，包括材料選擇的思想觀念及其支撐選材觀成立和流傳的理論依據等方面。針對現有文獻對其分析研究較缺乏系統(tǒng)性、基礎性，從失效分析的角度，對典型民用杠桿工具的失效形式及影響因素、不同失效形式的材料選擇、主要失效形式的判斷、基于失效分析的選材方法、提高材料抗失效的措施等方面進行了探討，與普通民眾在實踐中得出的選材結果相比，結論符合實際情況。由于選取傳統(tǒng)民用杠桿工具的案例單一，因此關于其選材問題還有待進一步研討：①全面梳理、總結和解讀民用杠桿工具選材觀及其產生的原因、內容、特點、區(qū)別和聯系，并分析選材觀對失效的作用與影響；②不同功能種類、工作條件的民用杠桿工具，應當具有不同偏重的失效形式，后續(xù)可以對此進行分類對比研究；③借助材料科學的研究成果，發(fā)揮計算機仿真技術的優(yōu)勢，以及采用訪談、實驗和試驗的方法，對民用杠桿工具材料之間的合理搭配及其抗失效的程度進行定量研究。

盡管傳統(tǒng)民用杠桿工具與當前自動化、智能化器械之間在人機工效、美觀等諸多方面有所不同，但一些選材觀的理論、方法和技術應是大致相同的即人機環(huán)境系統(tǒng)中的材料選擇、結構設計、應用技術三者配合得當，才能充分發(fā)揮所選材料的潛能。