連續(xù)時(shí)間兩級完全輪詢接入MAC協(xié)議分析

楊志軍，毛 磊，丁洪偉，寇倩蘭

1.云南大學(xué) 信息學(xué)院，昆明650500

2.云南省教育廳 教學(xué)儀器裝備中心，昆明650223

物聯(lián)網(wǎng)是第三次信息產(chǎn)業(yè)革命的產(chǎn)物，其一經(jīng)提出就獲得了空前發(fā)展。它借助各種類傳感器設(shè)備，對各類信息進(jìn)行采集，并將處理后的信息通過互聯(lián)網(wǎng)傳遞給用戶，以此來實(shí)現(xiàn)人與人、人與物、物與物之間的任意通信。在這個(gè)過程中，物聯(lián)網(wǎng)感知層內(nèi)涉及多種不同優(yōu)先級的業(yè)務(wù)，對不同業(yè)務(wù)進(jìn)行區(qū)分非常有必要，這就需要用到媒介訪問控制協(xié)議（medium access control，MAC）。MAC 協(xié)議規(guī)定了節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)時(shí)占用無線信道的方式，它通過通信協(xié)議和通信機(jī)制，降低傳輸時(shí)延，提高網(wǎng)絡(luò)的吞吐量和服務(wù)質(zhì)量[1-2]。因此MAC協(xié)議性能的好壞決定了物聯(lián)網(wǎng)的數(shù)據(jù)傳輸能力。通信網(wǎng)絡(luò)中MAC協(xié)議數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院蛯?shí)時(shí)性也一直是研究的熱點(diǎn)[3-5]。文獻(xiàn)[6]基于時(shí)分多址（time division multiple access，TDMA）的MAC 協(xié)議，提出一種BEST-MAC 協(xié)議用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，該協(xié)議平均數(shù)據(jù)包延遲較小，相同時(shí)間內(nèi)能夠傳輸更多的數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[7]提出一種新穎的基于動(dòng)態(tài)公共控制信道的協(xié)議（DCCC-MAC），用于認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)，與傳統(tǒng)的基于專用控制信道的MAC 協(xié)議不同，該協(xié)議消除了用于控制信息交換的專用信道的需求。文獻(xiàn)[8]提出基于異步占空比的MAC 協(xié)議（ADPMAC），通過監(jiān)視傳入流量的變化來切換接收器節(jié)點(diǎn)的輪詢間隔分布，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)ADP-MAC的流量到達(dá)和輪詢間隔分布一致時(shí)，就延遲和能量而言，性能都是最佳的。通過對比可知，上述研究雖然在一定程度上降低了網(wǎng)絡(luò)時(shí)延，提高了MAC協(xié)議的性能，但并未對網(wǎng)絡(luò)中業(yè)務(wù)的優(yōu)先級進(jìn)行區(qū)分。

基于輪詢接入的MAC協(xié)議是一種非爭用的接入機(jī)制，它在數(shù)據(jù)傳輸之前為各個(gè)節(jié)點(diǎn)分配信道資源，在整個(gè)通信過程中，占用信道的節(jié)點(diǎn)獨(dú)享分配到的各項(xiàng)資源，從而使網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的無沖突傳輸[9-11]。輪詢系統(tǒng)根據(jù)查詢時(shí)刻節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息分組的個(gè)數(shù)，可以分為完全服務(wù)[12]、門限服務(wù)[13]和限定服務(wù)[14]三種，其中完全服務(wù)模式用戶的平均等待時(shí)延最低，限定服務(wù)模式的公平性最好，門限服務(wù)模型介于二者之間。由于無沖突的傳輸方式、輪詢接入控制方式在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中有著廣泛應(yīng)用，隨著研究的發(fā)展，它的服務(wù)方式也不斷擴(kuò)展[15-17]。文獻(xiàn)[18]在離散時(shí)間基礎(chǔ)上，研究了對稱和非對稱相結(jié)合的兩級混合輪詢控制策略，普通站點(diǎn)采用非對稱門限服務(wù)模式，優(yōu)先級站點(diǎn)采用完全服務(wù)模式，該系統(tǒng)能對網(wǎng)絡(luò)中不同優(yōu)先級的業(yè)務(wù)進(jìn)行區(qū)分，但由于優(yōu)先級用戶和普通用戶的服務(wù)模式不同，一定程度上降低了系統(tǒng)的公平性。同時(shí)該系統(tǒng)普通站點(diǎn)采用門限服務(wù)，用戶的平均等待時(shí)延還有待提高。文獻(xiàn)[19]中對站點(diǎn)狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分，根據(jù)站點(diǎn)中是否有發(fā)送請求將站點(diǎn)分為忙閑狀態(tài)，每次輪詢時(shí)，服務(wù)器僅對忙站點(diǎn)進(jìn)行服務(wù)，降低了網(wǎng)絡(luò)能耗。文獻(xiàn)[20]對門限服務(wù)模式進(jìn)行了改進(jìn)，將服務(wù)時(shí)間和輪詢調(diào)度時(shí)間同步處理，提高了輪詢接入控制MAC 協(xié)議的服務(wù)效率。兩種MAC 協(xié)議分別從能耗和服務(wù)效率的角度，對輪詢系統(tǒng)進(jìn)行了研究，由于兩種系統(tǒng)采用的都是單一服務(wù)模式，仍然沒有解決區(qū)分優(yōu)先級業(yè)務(wù)的問題。

上述對于輪詢接入控制方式的分析，大多是采用時(shí)間離散型分析方法，系統(tǒng)的二階特性求解相對復(fù)雜，而時(shí)間連續(xù)型分析方法能對系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行拉普拉斯變換，簡化求解過程。本文在此基礎(chǔ)上，提出兩級完全輪詢接入控制MAC協(xié)議，對用戶劃分不同的優(yōu)先級，綜合考慮物聯(lián)網(wǎng)對實(shí)時(shí)性的需求，采用完全服務(wù)模式來保障網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延和服務(wù)的公平性。然后在時(shí)間連續(xù)型分析方法的基礎(chǔ)上，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，使用概率母函數(shù)的方法對該協(xié)議的一階、二階特性進(jìn)行了解析，最后在MATLAB上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對理論分析進(jìn)行驗(yàn)證，并對該協(xié)議的性能進(jìn)行分析。

1 系統(tǒng)模型

連續(xù)時(shí)間兩級完全輪詢接入控制模型由N+1 個(gè)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)匯聚節(jié)點(diǎn)（服務(wù)器）共兩級組成，第一級是N個(gè)普通站點(diǎn)，站點(diǎn)序號用{1,2,…,i,…,N}來表示，第二級是一個(gè)優(yōu)先級站點(diǎn)，用下標(biāo)h來表示，系統(tǒng)模型如圖1 所示。物聯(lián)網(wǎng)感知層的節(jié)點(diǎn)主要分為采集節(jié)點(diǎn)和匯聚節(jié)點(diǎn)，采集節(jié)點(diǎn)對環(huán)境中的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集；匯集節(jié)點(diǎn)按照規(guī)定的MAC協(xié)議接收各個(gè)采集節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。在匯集節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)的過程中，門限服務(wù)和限定服務(wù)模式都會(huì)產(chǎn)生中斷，而完全服務(wù)只有在服務(wù)完一個(gè)站點(diǎn)，站點(diǎn)為空之后才會(huì)轉(zhuǎn)去服務(wù)下一個(gè)站點(diǎn)，不會(huì)產(chǎn)生中斷，三種模式中，它的平均等待時(shí)延最低。因此采用完全服務(wù)模式為優(yōu)先級節(jié)點(diǎn)和普通節(jié)點(diǎn)提供數(shù)據(jù)傳輸服務(wù)。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

在連續(xù)時(shí)間的基礎(chǔ)上，以時(shí)隙為單位劃分時(shí)間軸。在任意一個(gè)時(shí)隙內(nèi)，都有數(shù)據(jù)到達(dá)優(yōu)先站點(diǎn)和普通站點(diǎn)等待傳輸。這里的連續(xù)時(shí)間指的是信息分組的到達(dá)是以某一時(shí)間點(diǎn)為準(zhǔn)的，使用連續(xù)型分析方法，主要是為了對系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)做拉普拉斯變換。服務(wù)開始后，服務(wù)器首先對優(yōu)先級站點(diǎn)提供服務(wù)，服務(wù)完成后轉(zhuǎn)去查詢普通站點(diǎn)，然后再查詢優(yōu)先級站點(diǎn)，以此類推。優(yōu)先級站點(diǎn)向普通站點(diǎn)切換的時(shí)候，采用同步處理的方式節(jié)省轉(zhuǎn)換時(shí)間，提高系統(tǒng)的服務(wù)效率，即服務(wù)器在為優(yōu)先級站點(diǎn)提供完全服務(wù)的同時(shí)順帶查詢i號普通節(jié)點(diǎn)。

2 數(shù)學(xué)模型

輪詢接入MAC協(xié)議的性能，通常使用系統(tǒng)的一階、二階特性來描述。一階特性指的是用戶的平均排隊(duì)隊(duì)長、系統(tǒng)吞吐量和平均循環(huán)周期；二階特性指用戶的平均等待時(shí)延。因此定義隨機(jī)變量，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來分析該系統(tǒng)的性能。

2.1 系統(tǒng)工作條件

使用輪詢控制機(jī)制進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)傳輸不會(huì)發(fā)生碰撞和沖突，但并不排除信道干擾等因素導(dǎo)致的數(shù)據(jù)傳輸失敗現(xiàn)象。因此假設(shè)各節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)通信正常，匯聚節(jié)點(diǎn)的存儲區(qū)不會(huì)發(fā)生數(shù)據(jù)溢出。

根據(jù)輪詢系統(tǒng)的工作機(jī)制，通信過程中數(shù)據(jù)的到達(dá)過程和傳輸特性，定義以下工作條件：

（1）數(shù)據(jù)信息在任一個(gè)時(shí)隙內(nèi)到達(dá)每一個(gè)站點(diǎn)的過程服從相互獨(dú)立的泊松分布，普通站點(diǎn)的達(dá)到率為λi，優(yōu)先級站點(diǎn)的到達(dá)率為λh。

（2）服務(wù)器每傳輸普通站點(diǎn)中的一個(gè)數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間是獨(dú)立、相同分布的概率分布，其隨機(jī)變量的拉普拉斯變換（Laplace transform，LST）為，均值為，二階原點(diǎn)矩為；優(yōu)先級站點(diǎn)的分布為，均值和二階原點(diǎn)矩分別為。

（3）服務(wù)器從i號普通站點(diǎn)向優(yōu)先站點(diǎn)轉(zhuǎn)移的時(shí)間服從獨(dú)立、相同分布的概率分布，其隨機(jī)變量的LST 為，均值為，二階原點(diǎn)矩為。

（4）服務(wù)器按照數(shù)據(jù)到達(dá)的先后順序?yàn)檎军c(diǎn)中的數(shù)據(jù)提供服務(wù)。

2.2 隨機(jī)變量

為了對系統(tǒng)的性能參數(shù)進(jìn)行分析，定義以下隨機(jī)變量，如表1。

表1 隨機(jī)變量定義Table 1 Definition of random variables

在對系統(tǒng)進(jìn)行建模時(shí)，考慮三個(gè)時(shí)刻，tn、tn*、tn+1(tn+1＞tn*＞tn)。假設(shè)tn時(shí)刻，服務(wù)器開始對i號站點(diǎn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸，此時(shí)系統(tǒng)的隨機(jī)變量為{ξ1(n),ξ2(n),…,ξi(n),…,ξN(n),ξh(n)}；tn*時(shí)刻，服務(wù)器完成對i號站點(diǎn)的服務(wù)，轉(zhuǎn)向優(yōu)先級站點(diǎn)提供完全服務(wù)，此時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)變量可表示為{ξ1(n*),ξ2(n*),…,ξi(n*),…,ξN(n*),ξh(n*)}；tn+1時(shí)刻服務(wù)器又轉(zhuǎn)換到i+1 號普通站點(diǎn)，系統(tǒng)的狀態(tài)為{ξ1(n+1),ξ2(n+1),…,ξi(n+1),…,ξN(n+1),ξh(n+1)}。通過分析可知，tn時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)只與tn*時(shí)刻有關(guān)，tn+1時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)只與tn*時(shí)刻有關(guān)，該系統(tǒng)的N+1 個(gè)狀態(tài)構(gòu)成馬爾可夫鏈，由于系統(tǒng)內(nèi)站點(diǎn)數(shù)量是確定的，服務(wù)器按照輪詢順序依次訪問各個(gè)站點(diǎn)，所以該馬爾可夫過程是有限和各態(tài)歷經(jīng)的。

2.3 概率母函數(shù)

根據(jù)定義的隨機(jī)變量和服務(wù)器的輪詢順序，可以得到下列關(guān)系式：

為了準(zhǔn)確構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，引入概率母函數(shù)的分析方法，上面描述的嵌入式馬爾可夫鏈在的條件下保持穩(wěn)定，其中ρi=λiβi表示系統(tǒng)負(fù)載。

穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)變量的概率分布函數(shù)為：

通過對概率母函數(shù)的定義分析可以得到，πi(x1,x2,…,xi,xN,xh)的母函數(shù)為：

tn*時(shí)刻服務(wù)器為優(yōu)先站點(diǎn)提供服務(wù)，此時(shí)，系統(tǒng)變量的概率母函數(shù)為：

tn+1時(shí)刻轉(zhuǎn)換到i+1 號普通站點(diǎn)，系統(tǒng)變量的概率母函數(shù)為：

3 系統(tǒng)特性解析

3.1 平均排隊(duì)隊(duì)長

定義1每個(gè)站點(diǎn)內(nèi)等待發(fā)送的信息分組數(shù)為平均排隊(duì)隊(duì)長。tn時(shí)刻，i號站點(diǎn)開始傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，j號站點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長為，則

3.2 平均循環(huán)周期

定義2 系統(tǒng)的平均循環(huán)周期為服務(wù)器按照規(guī)定的輪詢順序?qū)λ姓军c(diǎn)完成一次訪問所經(jīng)歷的時(shí)間，也就是服務(wù)器對同一個(gè)普通站點(diǎn)連續(xù)兩次訪問所經(jīng)歷的時(shí)間間隔，計(jì)算如下：

3.3 系統(tǒng)吞吐量

定義3 系統(tǒng)吞吐量為單位時(shí)間內(nèi)完全服務(wù)兩級輪詢系統(tǒng)所能傳輸?shù)男畔⒘浚肨表示，計(jì)算方式為：

3.4 一階特性

定義4表示i號站點(diǎn)接受服務(wù)期間，k號站點(diǎn)中等待的數(shù)據(jù)包的平均排隊(duì)隊(duì)長，則：

3.5 二階特性

定義5 普通站點(diǎn)隨機(jī)變量(xj,xk)的聯(lián)合矩為；優(yōu)先級站點(diǎn)隨機(jī)變量(xj,xk)的聯(lián)合矩為，則由概率母函數(shù)可得：

將式（4）、（5）代入式（12）、（13）可得：

其中，C=(N-1)(2ρρh-N)+2ρh(ρh-1-N)，D=[(N-1)ρ-(1-ρh)][(1-ρh)(1-ρ)2+ρ2]

3.6 平均等待時(shí)延

定義6 系統(tǒng)的平均等待時(shí)延為信息分組數(shù)從進(jìn)入站點(diǎn)直到其被發(fā)送出去的時(shí)間間隔。用E[Wi]和E[Wh]分別表示普通站點(diǎn)和優(yōu)先級站點(diǎn)的平均等待時(shí)延，則根據(jù)文獻(xiàn)[12]，將式（7）、（8）、（14）、（15）代入可得。

普通站點(diǎn)的平均等待時(shí)延為：

優(yōu)先級站點(diǎn)的平均等待時(shí)延為：

4 仿真實(shí)驗(yàn)及性能分析

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)3.1節(jié)定義的條件，在MATLAB2018a平臺上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證理論分析的可靠性。系統(tǒng)在+λhβh＜1 的條件下保持穩(wěn)定，根據(jù)式（7）～（10）、（16）、（17）計(jì)算出理論值，然后與實(shí)驗(yàn)值比較。

在該系統(tǒng)中，其初始化條件為開始時(shí)刻，各個(gè)站點(diǎn)內(nèi)沒有信息分組需要發(fā)送。站點(diǎn)提出發(fā)送請求后，服務(wù)器首先對優(yōu)先級站點(diǎn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸，直到站點(diǎn)內(nèi)所有數(shù)據(jù)被傳輸完畢。然后轉(zhuǎn)去訪問i號普通站點(diǎn)，對i號站點(diǎn)內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸，發(fā)送完所有的數(shù)據(jù)后，又再次轉(zhuǎn)去查詢優(yōu)先級站點(diǎn)h，以此類推，服務(wù)完優(yōu)先級站點(diǎn)后，又轉(zhuǎn)去查詢i+1 號普通站點(diǎn)，即輪詢順序?yàn)椋篽→1→h→2…h(huán)→N→h→1。系統(tǒng)控制算法流程如下所示：

實(shí)驗(yàn)中相關(guān)參數(shù)設(shè)置參照IEEE802.11n標(biāo)準(zhǔn)?；贛atlab 偽隨機(jī)數(shù)，生成到達(dá)率為λ的泊松分布序列，用于模擬系統(tǒng)各隊(duì)列單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的信息分組數(shù)，到達(dá)率越大，單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)系統(tǒng)的信息分組數(shù)越多。在信道傳輸速率和服務(wù)器處理能力一定時(shí)，排隊(duì)等待的數(shù)據(jù)也就越多。采用服務(wù)時(shí)間變量記錄系統(tǒng)中數(shù)據(jù)服務(wù)消耗的時(shí)間累計(jì)，數(shù)據(jù)序列每減少一個(gè)單位，服務(wù)時(shí)間變量累計(jì)一個(gè)服務(wù)時(shí)間，用β表示，β越小，表明系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理能力越強(qiáng)，吞吐量越大。查詢轉(zhuǎn)換時(shí)間γ是衡量輪詢效率的重要指標(biāo)，γ越大，系統(tǒng)輪詢一周的所花時(shí)間越長，效率越低。在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)數(shù)表示網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，節(jié)點(diǎn)數(shù)越多網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大。信道速率表示單位時(shí)間內(nèi)信道上所能傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。實(shí)驗(yàn)中按間時(shí)隙劃分時(shí)間軸，1 時(shí)隙等于10 μs，每個(gè)信息分組的長度設(shè)定為1 000 Byte。具體參數(shù)設(shè)置如表2 所示，仿真結(jié)果為相同參數(shù)下10萬次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)。

表2 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter setting of simulation experiment

4.2 性能分析

實(shí)驗(yàn)中，通過改變數(shù)據(jù)的到達(dá)率和網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，分析系統(tǒng)平均排隊(duì)隊(duì)長、平均等待時(shí)延和平均循環(huán)周期的變化規(guī)律，如圖2～5 所示，首先從各圖都可以看出理論值與實(shí)驗(yàn)值一致，說明理論分析是完全正確的，接下來對系統(tǒng)的性能做進(jìn)一步分析。

圖2 平均排隊(duì)隊(duì)長與到達(dá)率的關(guān)系(λ=λh,β=βh=4,γ=1,N=10)Fig.2 Relationship between average queue length and arrival rate

圖2 和圖3 是系統(tǒng)平均排隊(duì)隊(duì)長、平均等待時(shí)延與到達(dá)率的關(guān)系。從圖可以看出無論是普通站點(diǎn)還是優(yōu)先級站點(diǎn)，當(dāng)服務(wù)時(shí)間、轉(zhuǎn)移時(shí)間和站點(diǎn)數(shù)量固定不變時(shí)，平均排隊(duì)隊(duì)長和平均等待時(shí)延與到達(dá)率是正相關(guān)的。普通站點(diǎn)平均排隊(duì)隊(duì)長和平均時(shí)延的變化是同步的，平均排隊(duì)隊(duì)長越長，相應(yīng)的平均等待時(shí)延也越大。對比普通站點(diǎn)和優(yōu)先站點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長和平均等待時(shí)延，可以看出，優(yōu)先站點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長和平均等待時(shí)延遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于普通站點(diǎn)。隨著到達(dá)率的增大，這種區(qū)分仍然很明顯，說明該系統(tǒng)能對不同優(yōu)先級的業(yè)務(wù)進(jìn)行區(qū)分，并且區(qū)分的效果很好。

圖3 平均等待時(shí)延與到達(dá)率的關(guān)系(λ=λh,β=βh=4,γ=1,N=10)Fig.3 Relationship between average delay and arrival rate

表3是不同參數(shù)下，普通站點(diǎn)和優(yōu)先級站點(diǎn)平均排隊(duì)隊(duì)長和平均時(shí)延理論值與實(shí)驗(yàn)值的對比，實(shí)驗(yàn)中，優(yōu)先站點(diǎn)和普通站點(diǎn)的參數(shù)不同。首先可以看出，理論值與實(shí)驗(yàn)值基本擬合，誤差保持在較小范圍內(nèi)。進(jìn)一步分析，在普通站點(diǎn)和優(yōu)先站點(diǎn)參數(shù)不同的情況下，無論是普通站點(diǎn)的到達(dá)率和服務(wù)時(shí)間大于優(yōu)先站點(diǎn)，還是優(yōu)先站點(diǎn)的到達(dá)率和服務(wù)時(shí)間大于普通站點(diǎn)，優(yōu)先站點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長和平均時(shí)延總是小于普通站點(diǎn)，說明兩級完全服務(wù)區(qū)分優(yōu)先級業(yè)務(wù)的能力較強(qiáng)。

表3 普通站點(diǎn)和優(yōu)先站點(diǎn)實(shí)驗(yàn)值與理論值對比Table 3 Comparison of experimental values and theoretical values of ordinary stations and priority station

圖4是不同數(shù)量站點(diǎn)下，系統(tǒng)平均循環(huán)周期隨到達(dá)率的變化關(guān)系。可以看出，不同數(shù)量站點(diǎn)下，系統(tǒng)的平均循環(huán)周期隨著到達(dá)率的增加而增大。當(dāng)?shù)竭_(dá)率和站點(diǎn)數(shù)量較小時(shí)，系統(tǒng)很快就能完成對所有站點(diǎn)的輪詢，說明系統(tǒng)的響應(yīng)速度較快。從三條曲線的垂直分布來看，站點(diǎn)數(shù)量也是影響系統(tǒng)平均循環(huán)周期的重要因素，在到達(dá)率一定時(shí)，站點(diǎn)數(shù)量越多，周期越長，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越慢。

圖4 不同站點(diǎn)平均循環(huán)周期隨到達(dá)率的變化(λ=λh,β=βh=4,γ=1)Fig.4 Change of average cycle with arrival rate at different sites

圖5 是系統(tǒng)吞吐量與到達(dá)率的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中，可以看出吞吐量隨著到達(dá)率線性增加，說明當(dāng)普通站點(diǎn)和優(yōu)先站點(diǎn)的到達(dá)率相同時(shí)，吞吐量與到達(dá)率是線性關(guān)系，這與理論分析是吻合的。

圖5 吞吐量與到達(dá)率的關(guān)系(λ=λh,β=βh=4,γ=1,N=10)Fig.5 Relationship between throughput and arrival rate

圖6和圖7是兩級完全服務(wù)與單級完全服務(wù)平均排隊(duì)隊(duì)長、平均等待時(shí)延的對比分析。為了保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，兩種協(xié)議的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模應(yīng)該一致。因此實(shí)驗(yàn)中，單級完全服務(wù)設(shè)置11個(gè)站點(diǎn)，11個(gè)站點(diǎn)的優(yōu)先級一致，兩級完全服務(wù)設(shè)置10個(gè)普通站點(diǎn)和一個(gè)優(yōu)先級站點(diǎn)。首先對比普通站點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長和平均時(shí)延，兩級完全服務(wù)普通站點(diǎn)的隊(duì)長和時(shí)延都小于單級完全服務(wù)，說明優(yōu)先級站點(diǎn)使得整個(gè)系統(tǒng)的性能發(fā)生了改變，設(shè)置兩級服務(wù)對不同優(yōu)先級的業(yè)務(wù)進(jìn)行區(qū)分，在一定程度上優(yōu)化了普通站點(diǎn)的性能。然后對比兩級完全服務(wù)優(yōu)先站點(diǎn)的平均隊(duì)長和平均等待時(shí)延，可以看出，優(yōu)先站點(diǎn)的隊(duì)長和時(shí)延遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于普通站點(diǎn)和單級完全服務(wù)，說明連續(xù)時(shí)間兩級完全服務(wù)區(qū)分業(yè)務(wù)優(yōu)先級的效果顯著，達(dá)到了提出該系統(tǒng)的初衷。從控制機(jī)理的角度來分析，兩級完全服務(wù)將原有單級完全服務(wù)中的N+1 個(gè)同優(yōu)先級站點(diǎn)劃分為1個(gè)優(yōu)先級站點(diǎn)和N個(gè)普通站點(diǎn)，在一次輪詢過程中，服務(wù)器對優(yōu)先級站點(diǎn)提供N次完全服務(wù)，而每個(gè)普通站點(diǎn)僅提供一次完全服務(wù)，所以優(yōu)先級站點(diǎn)的平均排隊(duì)隊(duì)長和平均等待時(shí)延遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于普通站點(diǎn)。一次輪詢過程中，多次服務(wù)優(yōu)先站點(diǎn)，保障了優(yōu)先業(yè)務(wù)能夠及時(shí)得到服務(wù)，滿足了系統(tǒng)內(nèi)優(yōu)先業(yè)務(wù)或核心業(yè)務(wù)對實(shí)時(shí)性的要求。

圖6 兩級與單級完全服務(wù)平均排隊(duì)隊(duì)長對比(N=10,β=4,γ=1)Fig.6 Comparison of average queue length between two-level and single-level exhaustive service

圖7 兩級與單級完全服務(wù)平均等待時(shí)延對比(N=10,β=4,γ=1)Fig.7 Comparison of average delay between two-level and single-level exhaustive service

4.3 對比分析

圖8是本文協(xié)議與文獻(xiàn)[18]提出的混合輪詢控制策略和文獻(xiàn)[20]提出的并行調(diào)度門限服務(wù)策略的對比分析。在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)相同的情況下，與文獻(xiàn)[18]對比，本文所提協(xié)議普通站點(diǎn)和優(yōu)先級站點(diǎn)的平均等待時(shí)延更小，說明本文所提協(xié)議性能更優(yōu)；與文獻(xiàn)[20]對比，本文所提協(xié)議在區(qū)分優(yōu)先級業(yè)務(wù)的同時(shí)，降低了普通用戶的平均等待時(shí)延，提高了系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量。

圖8 三種協(xié)議平均等待時(shí)延的對比分析(N=11,β=βh=2,γ=1)Fig.8 Comparative analysis of average delay of three protocols

表4是文獻(xiàn)[17]提出的門限、完全兩級服務(wù)與本文提出的連續(xù)時(shí)間兩級完全服務(wù)模型的平均隊(duì)長和時(shí)延對比分析。從表中可以看出，在到達(dá)率一樣的情況下，兩種模型的平均排隊(duì)隊(duì)長是一樣的，說明改變服務(wù)方式不會(huì)影響系統(tǒng)中的顧客數(shù)。從平均等待時(shí)延來看，連續(xù)時(shí)間兩級完全服務(wù)的時(shí)延要小于門限、完全兩級服務(wù)。表明本文提出的兩級完全模型性能更優(yōu)，在區(qū)分優(yōu)先級的同時(shí)，又能獲得較小的平均等待時(shí)延和更高的服務(wù)質(zhì)量。相同業(yè)務(wù)量的情況下，本文模型能更好地滿足核心業(yè)務(wù)或優(yōu)先業(yè)務(wù)對于實(shí)時(shí)性的要求，同時(shí)，由于普通站點(diǎn)和優(yōu)先站點(diǎn)都使用相同的服務(wù)方式，進(jìn)一步確保了用戶的公平性。

表4 兩種模型普通站點(diǎn)平均排隊(duì)隊(duì)長和平均時(shí)延對比Table 4 Comparison of average queue length and average delay between two models

5 結(jié)束語

本文使用連續(xù)時(shí)間的分析方法，提出一種區(qū)分優(yōu)先級業(yè)務(wù)的兩級輪詢接入?yún)f(xié)議，普通站點(diǎn)和優(yōu)先站點(diǎn)都使用完全服務(wù)。然后運(yùn)用數(shù)學(xué)分析方法對該協(xié)議進(jìn)行建模，精確解析出了該系統(tǒng)的一階特性和二階特性。最后運(yùn)用仿真實(shí)驗(yàn)對理論分析進(jìn)行驗(yàn)證并分析了系統(tǒng)的性能。通過實(shí)驗(yàn)分析，可以看出本文提出的兩級完全服務(wù)模型，在對不同優(yōu)先級業(yè)務(wù)進(jìn)行區(qū)分的同時(shí)，保證了普通站點(diǎn)的服務(wù)質(zhì)量。該系統(tǒng)在一次輪詢中，多次訪問優(yōu)先站點(diǎn)保證了優(yōu)先業(yè)務(wù)可以優(yōu)先得到服務(wù)，而普通站點(diǎn)使用時(shí)延較小的完全服務(wù)，不僅降低了普通用戶的等待時(shí)間，還保證了公平性。與單級完全服務(wù)輪詢系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)不僅適應(yīng)了物聯(lián)網(wǎng)中優(yōu)先級業(yè)務(wù)的需求，還優(yōu)化了普通業(yè)務(wù)；與其他兩級輪詢模型相比，該系統(tǒng)普通站點(diǎn)的平均時(shí)延較小，實(shí)時(shí)性更高。在今后的研究工作中，可以劃分更多的優(yōu)先級來進(jìn)一步提高該協(xié)議的服務(wù)質(zhì)量。