靜息態(tài)下基于變分模態(tài)分解的生命體征檢測(cè)

安美晨，王 鵬，蔡 超，彭 凱

華中科技大學(xué) 電子信息與通信學(xué)院，武漢430074

人體各項(xiàng)生理指標(biāo)的實(shí)時(shí)變化能夠在一定程度上作為某些特定疾病的檢測(cè)手段，同時(shí)也能反映出檢測(cè)目標(biāo)的身體狀況，因此對(duì)人體的生命體征進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)在現(xiàn)代醫(yī)療系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用[1-3]。傳統(tǒng)的醫(yī)療檢測(cè)系統(tǒng)主要使用接觸式設(shè)備[4]，如貼片式心率儀、指夾式血壓計(jì)等，需要用戶一直佩戴設(shè)備才能實(shí)時(shí)獲取體征信息；由于器材均為有線設(shè)備，用戶在佩戴設(shè)備過(guò)程中的活動(dòng)范圍也受到限制；在對(duì)不同病患進(jìn)行檢測(cè)前也需要對(duì)設(shè)備進(jìn)行消毒處理。諸如此類的問(wèn)題使得接觸式檢測(cè)設(shè)備在實(shí)際使用的過(guò)程中存在著諸多不便。

近年來(lái)，隨著4G、5G的不斷發(fā)展，無(wú)線通信效率得到飛速提高，非接觸式生命體征監(jiān)測(cè)技術(shù)也得到了發(fā)展。目前主流的無(wú)線的技術(shù)有WiFi、UWB、FMCW 雷達(dá)。（1）文獻(xiàn)[5]中的作者建議使用WiFi的RSS進(jìn)行呼吸監(jiān)測(cè)。但是，這要求人員手持設(shè)備或站在TX 和RX 節(jié)點(diǎn)之間的視線路徑中以進(jìn)行精確監(jiān)控，通過(guò)接收信號(hào)的強(qiáng)度差異確定目標(biāo)距離變化，進(jìn)而確定人體呼吸頻率。由于室內(nèi)條件下WiFi 信號(hào)存在多徑效應(yīng)、信號(hào)的強(qiáng)度會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，因此其穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性會(huì)受到影響[5-8]。（2）基于UWB 雷達(dá)信號(hào)的無(wú)線監(jiān)測(cè)技術(shù)主要利用窄帶脈沖雷達(dá)回射信號(hào)的相位變動(dòng)來(lái)進(jìn)行生命體征監(jiān)測(cè)[9]，由于信號(hào)相位相較于信號(hào)強(qiáng)度更為敏感，因此更易獲取生命體征；但是在距離較遠(yuǎn)情況下，微小的環(huán)境噪聲會(huì)影響信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確率。（3）基于毫米波FMCW雷達(dá)信號(hào)的無(wú)線監(jiān)測(cè)技術(shù)使用連續(xù)調(diào)頻波信號(hào)[10-11]，通過(guò)發(fā)射及接收信號(hào)的頻率差異確定目標(biāo)距離，具有較高的靈敏度，同時(shí)可以通過(guò)分離不同的頻率成分來(lái)區(qū)分不同目標(biāo)，藉此去除目標(biāo)間干擾，穩(wěn)定性較強(qiáng)。

在進(jìn)行非接觸式生命體征監(jiān)測(cè)時(shí)，為了獲得較好的觀測(cè)效果，需要對(duì)呼吸信號(hào)及心跳信號(hào)進(jìn)行分離提取。常用的信號(hào)分離方法有帶通濾波器、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）等。傳統(tǒng)的帶通濾波器能夠有效分離頻率差異較大的混合信號(hào)，但是由于呼吸信號(hào)與心跳信號(hào)的頻率范圍較為接近，分離出的信號(hào)中往往包含有另一信號(hào)的諧波分量，并不能夠滿足醫(yī)學(xué)監(jiān)測(cè)的高精度需求；EMD通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化分解，將信號(hào)按照不同頻率范圍進(jìn)行分離，能夠處理多數(shù)信號(hào)。但是在使用EMD 算法進(jìn)行分離時(shí)無(wú)法手動(dòng)確定不同模態(tài)的頻率范圍，分離結(jié)果需要進(jìn)行二次判斷確定心跳和呼吸信號(hào)。為了解決這一問(wèn)題，本文提出了VMD算法，能夠較為有效地完成呼吸信號(hào)和心跳信號(hào)的分離工作，從而提高監(jiān)測(cè)效果。

1 生命體征檢測(cè)模型

本章中，介紹FMCW雷達(dá)系統(tǒng)的調(diào)制原理。FMCW雷達(dá)系統(tǒng)包括射頻（RF），例如發(fā)射（TX）和接收（RX），模擬時(shí)鐘，以及數(shù)字電路，例如模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）、微控制器（MCU）和數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）。圖1 顯示了典型FMCW雷達(dá)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化框圖。FMCW雷達(dá)發(fā)送合成器生成線性FMCW信號(hào)，通過(guò)TX天線發(fā)送。雷達(dá)信號(hào)遇到物體時(shí)將被反射，經(jīng)過(guò)RX接收。然后，采用同相和正交采樣，正交接收器負(fù)責(zé)捕獲回波信號(hào)并將其與發(fā)射信號(hào)正交混合。低通濾波器用于濾除高頻部分并獲得中頻（IF）信號(hào)。最后，中頻（IF）信號(hào)由ADC 采樣，存儲(chǔ)到寄存器中。

圖1 FMCW 雷達(dá)調(diào)制系統(tǒng)Fig.1 FMCW radar modulation system

1.1 FMCW雷達(dá)

FMCW 雷達(dá)發(fā)送的信號(hào)為線性調(diào)頻脈沖信號(hào)，通常也被稱為Chirp信號(hào)，F(xiàn)MCW雷達(dá)具有更高的距離和速度分辨率，并且能夠區(qū)分多個(gè)目標(biāo)并提取目標(biāo)速度信息，圖2（a）為其在時(shí)間域上的表現(xiàn)形式，圖2（b）為該信號(hào)在頻域上的表現(xiàn)形式。

圖2 線性調(diào)頻脈沖信號(hào)Fig.2 Chirp signal

FMCW雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)送的線性調(diào)頻脈沖信號(hào)表示為：

其中，fc是線性調(diào)頻信號(hào)的起始頻率，B是帶寬，AT是發(fā)送信號(hào)的幅度，?(t)是相位噪聲，Tc是線性調(diào)頻信號(hào)脈沖的寬度，而B(niǎo)/Tc是線性調(diào)頻信號(hào)的斜率，代表頻率的變化率。

1.2 FMCW雷達(dá)檢測(cè)生命體征原理

微小的振動(dòng)會(huì)影響信號(hào)，具體反映在信號(hào)相位上的變化，利用該原理可以檢測(cè)人體胸腔移動(dòng)，從而檢測(cè)生命體征信息。假設(shè)在距離R處有一個(gè)物體，那么經(jīng)過(guò)該物體反射接收到的信號(hào)：

其中，td=2R/c，接收信號(hào)和發(fā)送信號(hào)由兩個(gè)正交的I/Q通道混合，然后通過(guò)低通濾波器濾除高頻信號(hào)，以獲得中頻信號(hào)：

其中，fb=2BRt/(cTc)，Φ(t)=4πR/λ。在等式（3）中，在實(shí)際情況中非常?。ù蠹s10-6階），可以近似忽略。根據(jù)文獻(xiàn)[12]中距離相關(guān)效應(yīng)，剩下的相位噪聲也可以忽略不計(jì)。得到的中頻IF信號(hào)如圖3所示，對(duì)于固定距離為R的物體，理想情況下其反射到的信號(hào)是一個(gè)頻率為fb的正弦波。

圖3 生成中頻信號(hào)Fig.3 Generate IF signal

人體心臟跳動(dòng)和呼吸會(huì)導(dǎo)致胸腔的移動(dòng)，如表1。正常一個(gè)成年人的呼吸引起的胸腔起伏位移能達(dá)到1～12 mm，心跳引起的位移是0.1～0.5 mm。

表1 正常人生命體征參數(shù)Table 1 Normal person’s vital signs parameters

根據(jù)式（2），假定距離X處物體是一個(gè)成年人，那么實(shí)際上R=X+d(t)，d(t)是胸腔隨時(shí)間發(fā)生的位移，那么式（3）可以改寫(xiě)成：

對(duì)于fb，由于d(t)是毫米級(jí)的移動(dòng)，而毫米波雷達(dá)的距離分辨率是厘米級(jí)的，因此忽略d(t)的變化不影響fb。為了測(cè)量胸腔小規(guī)模的振動(dòng)d(t)，可以觀察到，在固定距離X處的相位Φ(t)相對(duì)于λ隨d(t)變化，則連續(xù)兩次之間的相位變化ΔΦ=4πΔd/λ。由于毫米波波長(zhǎng)短，以λ=4 mm 為例，當(dāng)位移變化Δd=1 mm 時(shí)，相應(yīng)的相位變化可以到π。

2 呼吸和心跳信號(hào)分離

對(duì)于心率的檢測(cè)，相比呼吸，心跳導(dǎo)致的胸部位移更加微小，很難進(jìn)行檢測(cè)或者誤檢。接收到的信號(hào)主要包含四個(gè)分量：

目標(biāo)的呼吸。成年人的呼吸頻率范圍從0.16 Hz到0.6 Hz。

目標(biāo)的心跳。成年人的心跳頻率范圍為0.8 Hz至2 Hz。

環(huán)境中的噪聲。由所處環(huán)境中帶來(lái)噪聲振動(dòng)的干擾，其頻率范圍在0.5 Hz至10 Hz。

人體動(dòng)作的影響。諸如手臂擺動(dòng)，腳抖動(dòng)類的人體運(yùn)動(dòng)，可能會(huì)帶來(lái)0.5 Hz至2 Hz的頻率干擾。

可以看到，接收信號(hào)的四個(gè)分量在頻率上重疊，因此，具有指定頻率范圍的簡(jiǎn)單帶通濾波器無(wú)法濾除由振動(dòng)引起的不希望的噪聲。

2.1 傳統(tǒng)分解方法

為了將生命體征信號(hào)與其他干擾區(qū)分開(kāi)，一些文獻(xiàn)[13-15]中嘗試直接利用頻率分析和帶通濾波器（BPF）估算心率，這樣的確可以在理想的條件下取得很好的效果。然而，由于呼吸的諧波影響[16]，心跳的速率很容易使用錯(cuò)誤的峰進(jìn)行估算。因此，為避免這種影響，獲得更高的估計(jì)精度，本文提出了使用模態(tài)分解算法將目標(biāo)的呼吸信號(hào)和心跳信號(hào)與噪聲分離開(kāi)，除呼吸信號(hào)的諧波影響，并進(jìn)一步估算了心率，提高心跳信號(hào)的信噪比（SNR），進(jìn)而提高估計(jì)精度。

2.2 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解（VMD）是一種基于維納濾波和希爾伯特變換的新的自適應(yīng)分解方法[17]。通過(guò)搜索約束變分模型的最優(yōu)解，可以將原始信號(hào)分解為一組具有稀疏特征的VIMF分量。每種模式在中心脈動(dòng)ωk周?chē)际蔷o湊的，并且其帶寬是使用移位信號(hào)的H1 高斯平滑度估算的。VMD被寫(xiě)為一個(gè)約束變分問(wèn)題[17]：

其中，k是VIMF 分量的個(gè)數(shù)，f是輸入信號(hào)，并且f=s(n)；此外，{uk}={u1,u2,…,uK}和{ωk}={ω1,ω1,…,ωk}分別是所有模式及其中心頻率的簡(jiǎn)寫(xiě)?？梢酝ㄟ^(guò)引入二次罰函數(shù)和拉格朗日乘數(shù)來(lái)解決等式（5）。應(yīng)用微分的歐拉-拉格朗日公式如下[17-18]：

其中，α表示數(shù)據(jù)保真約束的平衡參數(shù)。然后，用交替方向乘子法（ADMM）求解方程式計(jì)算這些中心頻率和模式函數(shù)。從頻譜域的解中獲得的所有模態(tài)分量：

其中，ωk是在相應(yīng)模式的功率譜的重心處計(jì)算得到，使用梯度下降更新。

為了避免跟各分量端點(diǎn)處出現(xiàn)重疊現(xiàn)象的端點(diǎn)效應(yīng)，在本文中采用的方法是對(duì)稱拼接的方法，把原信號(hào)復(fù)制一份然后拼成兩半，一半對(duì)稱放前面，一半對(duì)稱放后面，組成一個(gè)鏡像的信號(hào)進(jìn)行處理，最后的輸出再?gòu)闹刑崛≡奸L(zhǎng)度的信號(hào)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境介紹

本文使用的是德州儀器（TI）的毫米波雷達(dá)IWR1443實(shí)現(xiàn)，它是集成的單芯片F(xiàn)MCW 雷達(dá)傳感器，工作在77～81 GHz 頻段，實(shí)驗(yàn)的參數(shù)配置如表2。實(shí)驗(yàn)應(yīng)用場(chǎng)景如圖4所示。被測(cè)人員坐在雷達(dá)前并保持靜止，佩戴接觸式設(shè)備小米智能手環(huán)Mi3[19]，用于捕獲心跳速率，文獻(xiàn)[19]中使用小米手環(huán)和三導(dǎo)心電圖機(jī)對(duì)比，驗(yàn)證了在靜息狀態(tài)下小米手環(huán)測(cè)量心率的可靠性，具有一定的心率參考價(jià)值。IWR1443集成了TI的高性能C674x DSP子系統(tǒng)，用于雷達(dá)信號(hào)處理，可以在雷達(dá)板上進(jìn)行編程。但是，為了觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)分析，希望獲得原始數(shù)據(jù)用于算法驗(yàn)證。因此，DCA1000 在流數(shù)據(jù)模式下結(jié)合IWR1443來(lái)收集雷達(dá)的原始數(shù)據(jù)。

表2 IWR1443參數(shù)設(shè)置表Table 2 IWR1443 parameter setting

圖4 實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝Fig.4 Experimental equipment installation

3.2 目標(biāo)信息提取

根據(jù)流程構(gòu)造的距離時(shí)間-熱圖顯示在圖5 中。圖5顯示了每分鐘1 200幀內(nèi)距離變化的信息，可以看到在1.3 m 范圍內(nèi)有來(lái)自不同目標(biāo)的反射。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，人體始終坐在雷達(dá)的前面（參見(jiàn)圖4），這意味著目標(biāo)位置僅由于心跳和呼吸運(yùn)動(dòng)而上下移動(dòng)。

圖5 距離FFTFig.5 Range FFT

如前所述，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)總是帶來(lái)更強(qiáng)的信號(hào)功率，這反映在圖像的較亮部分。在選取目標(biāo)距離單元進(jìn)行相位提取，對(duì)相位進(jìn)行DC去除和差分運(yùn)算，得到目標(biāo)相位提取結(jié)果如圖6（a）所示，然后對(duì)相位展開(kāi)行執(zhí)行第二次傅里葉變換，以獲得相位信號(hào)的頻譜，如圖6（b）所示，可以看到在圖中0.2 Hz、0.72 Hz 和1.441 Hz 處有明顯峰值，對(duì)應(yīng)與呼吸頻率、諧波頻率以及心跳頻率。

圖6 相位信號(hào)Fig.6 Phase signal

3.3 模態(tài)分解

對(duì)于圖6（a）的相位信號(hào)使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）算法，可以將信號(hào)分解為若干個(gè)IMF分量{imfK}={imf1,imf2,…,imfk}，如圖7 左列，得到了7 個(gè)分量，對(duì)每個(gè)分量進(jìn)行傅里葉變化，得到其對(duì)應(yīng)的頻譜圖，如圖7 右列，可以看到imf2、imf3 和imf5 對(duì)應(yīng)的分量頻率為1.42 Hz、0.76 Hz和0.21 Hz。

圖7 EMD分量及頻譜Fig.7 EMD components and spectrum

在預(yù)處理之后將VMD 算法應(yīng)用于接收到的數(shù)據(jù)，可以將信號(hào)分解為多個(gè)VIMF，{uk}={u1,u2,…,uK}。根據(jù)呼吸和心跳的頻率范圍，可以選擇代表呼吸和心跳的ur和uh分量。在本文中，設(shè)定k=3,α=2 000,τ=0,ε=10-7，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)信號(hào)的呼吸和心跳分量分別固定是VIMF1和VIMF2，如圖8。

圖8 VMD分量及頻譜Fig.8 VMD components and spectrum

為了有效地實(shí)現(xiàn)心跳和呼吸信號(hào)的分離，本文提出使用模態(tài)分解的辦法，很明顯，圖8 相比圖7 中的信號(hào)，VMD 更容易得到心跳的真實(shí)信號(hào)，消除了呼吸帶來(lái)的干擾。對(duì)比而言，EMD 其分離的IMF 分量個(gè)數(shù)不能人為設(shè)定，需要一直循環(huán)迭代直至條件不滿足，而由于這種分量個(gè)數(shù)不確定的原因，對(duì)于分解后的處理是十分不便的，如果不觀察分解的結(jié)果，無(wú)法確定表示呼吸和心跳分量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而VMD 則可以；當(dāng)VMD 分量個(gè)數(shù)設(shè)置K=3 時(shí)，其呼吸和心跳分量固定為VIMF1 和VIMF2，同時(shí)EMD 分解的結(jié)果仍然存在呼吸二次諧波的分量，為了防止拾取錯(cuò)誤的峰值估計(jì)心率，需要再分解后進(jìn)行額外的處理。另一方面，使用VMD 所提出的方法獲得的心跳波形具有正弦趨勢(shì)，更明顯的是，圖8中的頻域具有高分辨率。

3.4 對(duì)比分析

信噪比標(biāo)準(zhǔn)取決于所需的性能和檢測(cè)精度系統(tǒng)，因此需要參考生命體征信號(hào)來(lái)確定不穩(wěn)定的SNR 標(biāo)準(zhǔn)。為了進(jìn)行定性分析，在頻域中重新定義了生命體征信號(hào)的SNR。如果將呼吸速率估計(jì)為頻譜中峰值的頻率f0，則SNR的計(jì)算如下：

其中B是由FFT點(diǎn)的數(shù)量和要求的采樣頻率確定。

對(duì)10 名測(cè)試人員進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，采集到的數(shù)據(jù)信息使用Matlab分別使用模態(tài)分解EMD、VMD算法以及FastICA 算法處理，并統(tǒng)計(jì)運(yùn)行時(shí)間；獨(dú)立成分分析（ICA）是常用的盲源分離信號(hào)處理方法，應(yīng)用非常廣泛，在已知源信號(hào)數(shù)目時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)混合信號(hào)的盲源分離，結(jié)果如表3所示。

表3 提出的方法與其他方法提取心跳信號(hào)的結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of heartbeat signal extraction results between proposed method and other methods

通過(guò)本文所述方法，VMD 分離的信號(hào)平均SNR 相比EMD改善為2.766 2 dB，相比ICA改善為2.312 0 dB，具有較高的信噪比，VMD需要的計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，但是其中未統(tǒng)計(jì)EMD 后續(xù)額外操作的計(jì)算時(shí)間，例如根據(jù)相關(guān)系數(shù)選取其中IMF 分量重構(gòu)心跳信號(hào)；較高的信噪比（SNR）對(duì)于幫助降低誤報(bào)概率的雷達(dá)系統(tǒng)至關(guān)重要。這對(duì)于醫(yī)療監(jiān)控應(yīng)用尤其重要。此外，高SNR 可以有助于在更復(fù)雜的環(huán)境中提高檢測(cè)精度，并增加檢測(cè)范圍，這可以幫助雷達(dá)適應(yīng)許多不同的環(huán)境，甚至適應(yīng)不同的人體姿勢(shì)。

如圖9所示，將模態(tài)分解算法處理得到的心率結(jié)果與參考心率進(jìn)行比較，使用VMD 算法估計(jì)心率誤差95%在2.47 BPM（beats per minute，BPM）范圍之內(nèi)，使用EMD 算法估計(jì)心率誤差95%在3.22 BPM 范圍之內(nèi)。結(jié)果表明，在相同的測(cè)試環(huán)境下，VMD的結(jié)果要優(yōu)于EMD，提高了系統(tǒng)檢測(cè)的準(zhǔn)確度。

圖9 EMD和VMD檢測(cè)誤差CDFFig.9 EMD and VMD detection error CDF

4 結(jié)論

本文基于毫米波FMCW 雷達(dá)實(shí)現(xiàn)生命體征監(jiān)測(cè)，提出了基于變分模態(tài)（VMD）分解的算法提取目標(biāo)的呼吸和心跳信號(hào)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果表明，基于VMD 的生命體征信息提取方法能夠準(zhǔn)確地分解呼吸和心跳信號(hào)，得到目標(biāo)呼吸和心跳頻率，相比傳統(tǒng)濾波器、經(jīng)典的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法和主成分分析（ICA）算法，分解得到的信號(hào)更好地避免了呼吸引入的二次諧波影響，得到的信號(hào)具有較高的信噪比，得到的結(jié)果具有更小的誤差，對(duì)系統(tǒng)有更好的改進(jìn)，極大地提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和檢測(cè)精度。