景區(qū)人行懸索橋受力特征研究

周詩(shī)云， 李國(guó)平， 駱夢(mèng)

(1.中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司， 湖北 武漢 430061； 2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 上海市 200082；3.武漢機(jī)電工程學(xué)校， 湖北 武漢 430014)

由于懸索橋在景觀上和經(jīng)濟(jì)上的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，隨著中國(guó)旅游業(yè)的不斷發(fā)展，越來越多的景區(qū)在深山峽谷及河溝上選擇架設(shè)人行懸索橋。但至今為止中國(guó)還沒有正式的人行懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范，其設(shè)計(jì)計(jì)算缺乏相關(guān)理論依據(jù)，過去大部分人行懸索橋僅僅根據(jù)經(jīng)驗(yàn)架設(shè)[1]。而目前關(guān)于人行懸索橋的設(shè)計(jì)理論仍不夠成熟，其設(shè)計(jì)方法主要借鑒公路大跨徑懸索橋的設(shè)計(jì)思路，考慮人群荷載工況作為最不利工況下結(jié)構(gòu)的受力性能[2]。然而，由于人行懸索橋的功能與建造時(shí)經(jīng)濟(jì)性的要求，結(jié)構(gòu)本身較普通公路大跨懸索橋而言，加勁梁剛度更低，結(jié)構(gòu)更加輕柔[3]，在動(dòng)力荷載的作用下會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)和變形，為保證結(jié)構(gòu)的安全，關(guān)于人行懸索橋振動(dòng)的研究顯得十分必要。現(xiàn)有的研究大多著眼于結(jié)構(gòu)的側(cè)向振動(dòng)，探討結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的振動(dòng)過程[4-6]，并提出通過一些構(gòu)造上的措施，如增設(shè)風(fēng)纜、提高結(jié)構(gòu)阻尼等方式來提高結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度，改善其受力性能。而針對(duì)景區(qū)人行懸索橋特殊的荷載工況的研究少有涉及，事實(shí)上，景區(qū)人行懸索橋普遍剛度較低，且荷載工況復(fù)雜，除了普通的人群荷載外，還應(yīng)考慮游客嬉戲打鬧時(shí)產(chǎn)生的跑步、跳躍等特殊動(dòng)力荷載的作用，其受力特征與大跨度懸索橋并不完全一致，單純考慮人群均布荷載的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法存在一定的安全隱患。該文以湖南省張家界市景區(qū)某人行懸索橋?yàn)楣こ瘫尘埃ㄟ^建立空間有限元模型，分析行人跑步、跳躍等特殊工況作用下結(jié)構(gòu)的受力特征，并與相同跨徑和結(jié)構(gòu)參數(shù)的雙鏈懸索橋進(jìn)行對(duì)比分析，提出改善景區(qū)人行懸索橋受力性能的建議。

1 計(jì)算模型

張家界市某景區(qū)內(nèi)人行懸索橋，為單跨84 m的單鏈柔式鋼索懸索橋。橋?qū)?.8 m，主纜矢跨比f/L=1/9，吊桿間距3 m，鋼筋混凝土索塔高11.63 m，加勁梁采用縱橫交錯(cuò)的縱梁與橫梁構(gòu)成；主纜采用7φ24 mm鍍鋅鋼絲繩，吊桿采用Q235φ40 mm圓鋼制成，加筋橫梁采用I20b工字鋼，縱梁為I14工字鋼，橋面板為5 mm厚防滑鋼板。由于人行懸索橋?qū)儆谌嵝詰覓旖Y(jié)構(gòu)，為解決小應(yīng)變情況下的非線性大位移問題，應(yīng)按幾何非線性處理[7]。利用通用有限元軟件建立全橋模型，并對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行初始平衡狀態(tài)分析，通過調(diào)整使得結(jié)構(gòu)在成橋時(shí)處于初始平衡狀態(tài)。

2 景區(qū)人行懸索橋荷載工況

不同于公路橋梁，景區(qū)人行懸索橋主要承受活載為人行荷載，其特點(diǎn)是人流量較大，且游客嬉戲打鬧，實(shí)際荷載工況較為復(fù)雜。單純?nèi)巳红o載并不符合結(jié)構(gòu)真實(shí)的受力狀態(tài)。該文將從均布荷載、跑步荷載以及跳躍荷載3種工況出發(fā)，對(duì)比分析景區(qū)人行懸索橋的受力特征。

2.1 人群荷載工況

由于中國(guó)并沒有正式的人行懸索橋規(guī)范，故而參考日本的小跨徑懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范[8]中關(guān)于人行活荷載的規(guī)定，取較為極端的情況，其值為200 kg/m2。根據(jù)AISC規(guī)范，人的體重G服從N(700，145)的正態(tài)分布，取均值700 N，人群荷載全跨滿布時(shí)約相當(dāng)于423人站在橋上。人行懸索橋?qū)偃嵝越Y(jié)構(gòu)，其受力特征不僅受荷載大小的影響，更與荷載的作用形式與作用位置密切相關(guān)。該文主要考慮兩種特殊人群工況下結(jié)構(gòu)的受力：

(1) 人行荷載工況Ⅰ：全跨均布荷載，對(duì)應(yīng)于對(duì)稱荷載作用時(shí)的最不利情況。

(2) 人行荷載工況Ⅱ：半跨均布荷載，對(duì)應(yīng)于非對(duì)稱荷載作用時(shí)的最不利情況。

2.2 行人跑步荷載工況

研究發(fā)現(xiàn)，行人正常行走跑步時(shí)產(chǎn)生的力具有周期性，可以采用傅里葉級(jí)數(shù)的形式表示[9]：

(1)

式中：G為單人體重；fs為荷載頻率；αi為第i階荷載的動(dòng)載因子；φi為第i階荷載的相位角。

參考申選召[10]對(duì)人致振動(dòng)的相關(guān)研究[10]對(duì)行人跑步荷載取值的相關(guān)建議，式(1)中相關(guān)參數(shù)取值為：α1=1.25，α2=0.3，α3=0.1，α4=0.08，α5=0.07，α6=0.06；φ1=-π/6，φ2=-5π/6，φ3=-π/2，φ4=-π/6，φ5=-5π/6，φ6=-π/2，荷載頻率取4 Hz。采用定點(diǎn)激勵(lì)的方式模擬行人的跑步過程：將相應(yīng)跑步荷載直接加載在結(jié)構(gòu)的固定點(diǎn)上，該點(diǎn)通常選在結(jié)構(gòu)第1階豎向振型振幅最大位置，對(duì)應(yīng)該橋1/4跨徑處。

另外，考慮到單人的跑步荷載對(duì)整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)影響較小，同時(shí)單人荷載與景區(qū)游客大多成群出現(xiàn)的實(shí)際并不相符，該文考慮15個(gè)人跑步時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的效應(yīng)(相當(dāng)于計(jì)算最大人數(shù)的3.5%)。采用等效人群數(shù)Np的概念，將n個(gè)人在結(jié)構(gòu)上自由跑動(dòng)的最大加速度轉(zhuǎn)化為Np個(gè)完全同步的行人跑步的最大加速度計(jì)算問題[11]。其計(jì)算式如下：

(2)

式中：n為人群總?cè)藬?shù)；ξ為振型阻尼比；ρ人為人群密度。

2.3 行人跳躍荷載工況

跳躍荷載是在景區(qū)人行橋上常見的荷載類型，是典型的非連續(xù)接觸型人致激勵(lì)，會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成很大的動(dòng)力作用。根據(jù)陳雋等提出的荷載模型[11]，式(1)中相關(guān)參數(shù)取值：α1=1.48，α2=0.594，α3=0.146，α4=0.059，α5=0.03，α6=0.015；φ1=1.59，φ2=1.6，φ3=1.58，φ4=1.54，φ5=1.58，φ6=1.55，荷載頻率取3 Hz。

3 荷載工況分析結(jié)果

3.1 動(dòng)力特性分析

考慮到時(shí)程分析的需要，先對(duì)懸索橋進(jìn)行動(dòng)力特性分析。將結(jié)構(gòu)的自重、二期恒載等轉(zhuǎn)化為各個(gè)方向的集中質(zhì)量，采用特征值向量法，振型數(shù)量取300，保證各個(gè)方向上的振型質(zhì)量參與系數(shù)均達(dá)到90%以上。懸索橋前10階自振特性見表1，前4階振型見圖1。

表1 人行懸索橋自振特性

圖1 人行懸索橋前4階振型

結(jié)構(gòu)的1階振型為正對(duì)稱側(cè)向彎曲，2階振型為反對(duì)稱豎向彎曲，3、4階振型則為反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)。由表1可以看出：該橋的1階振型頻率約為0.270 5 Hz，而其余各階頻率相較于一般懸索橋而言也普遍偏低，這是由于人行懸索橋加勁梁剛度較低，使得整個(gè)結(jié)構(gòu)更偏柔性，自振周期更長(zhǎng)，動(dòng)力穩(wěn)定性也相對(duì)較差。

3.2 人群荷載分析

通過對(duì)結(jié)構(gòu)在兩種人群均布荷載工況下的分析可知：工況Ⅱ較工況Ⅰ更為不利，在全跨均布荷載作用下加勁梁最大應(yīng)力約為29 MPa，由于約束方式的原因，端部應(yīng)力更大，跨中位置撓度最大，約為0.12 m；而在半跨均布荷載作用下，加勁梁應(yīng)力分布相對(duì)更為均勻，最大應(yīng)力約為117 MPa，四分點(diǎn)位置撓度最大，達(dá)到0.55 m。

3.3 人行荷載分析

人行懸索橋在4 Hz行人跑步荷載作用下，結(jié)構(gòu)的最大變形及加速度響應(yīng)見圖2、3。

圖2 跑步荷載下結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)

圖3 跑步荷載下結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)

由圖2、3可以看出：

(1) 就普通跑步荷載工況而言，荷載作用初期結(jié)構(gòu)變形最大，峰值達(dá)到0.21 m，約為最不利人群荷載工況下結(jié)構(gòu)最大變形的38%，其后，隨著荷載的作用結(jié)構(gòu)變形減小并趨于周期性變化，其值為(-0.11±0.02) m。荷載作用結(jié)束后結(jié)構(gòu)變形緩慢減小，并在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，逐漸恢復(fù)靜止。

(2) 相比結(jié)構(gòu)變形，其加速度響應(yīng)較為平穩(wěn)，隨荷載的作用加速度迅速增大，隨后變化逐漸趨于穩(wěn)定，其值為(1.15±11.50) m/s2，并在荷載結(jié)束后急劇減小。

(3) 結(jié)構(gòu)加勁梁最大應(yīng)力為90 MPa，約為最不利人群荷載工況下的76%。

模擬15人在四分點(diǎn)附近同時(shí)跳躍時(shí)人行懸索橋的受力情況，結(jié)構(gòu)的最大變形及加速度響應(yīng)見圖4、5。

圖4 跳躍荷載下結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)

圖5 跳躍荷載下結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)

由圖4、5可以看出：

(1) 在普通跳躍荷載作用下，結(jié)構(gòu)變形迅速增至最大值，峰值約為0.42 m，相當(dāng)于最不利人群荷載工況下結(jié)構(gòu)最大變形的77%。隨后結(jié)構(gòu)變形在(-0.23±0.12) m范圍內(nèi)變化，直至荷載結(jié)束后逐漸減小。

(2) 相比變形響應(yīng)，結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)曲線頻率更高，接近荷載曲線頻率，較跑步荷載下結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)波動(dòng)更大，其最大振幅約為20.50 m/s2，并在荷載作用結(jié)束后迅速減小。

(3) 結(jié)構(gòu)加勁梁最大應(yīng)力為146 MPa，約為最不利人群荷載工況下的1.25倍。

3.4 特殊工況下的人行荷載分析

為了充分探究結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，除了針對(duì)普通人行荷載外，接下來將對(duì)兩種特殊工況下結(jié)構(gòu)的受力特征進(jìn)行分析。

3.4.1 橫向非對(duì)稱人行荷載

通過結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析，可知該橋的3、4階振型皆為反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)，其抗扭剛度較低，在橫向不對(duì)稱動(dòng)力荷載作用下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較差，而景區(qū)游客在游玩打鬧時(shí)，也更傾向于集中在欄桿附近，使得實(shí)際的人行荷載合力作用點(diǎn)位置往往并不在截面中心，從而產(chǎn)生較大的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)[12]。為探究最不利情況下結(jié)構(gòu)的受力特征，模擬在橋梁橫向半寬范圍內(nèi)進(jìn)行人行荷載布載時(shí)的情況。在橫向不對(duì)稱荷載作用下結(jié)構(gòu)的變形及加速度響應(yīng)曲線變化規(guī)律同普通人行荷載類似，限于篇幅，僅列出15人在四分點(diǎn)附近橫向半寬范圍內(nèi)同時(shí)跳躍時(shí)人行懸索橋的最大變形及加速度響應(yīng)，結(jié)果見圖6、7。

圖6 非對(duì)稱跳躍荷載下結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)

圖7 非對(duì)稱跳躍荷載下結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)

由圖6、7可以看出：

(1) 在橫向不對(duì)稱人行荷載作用下，結(jié)構(gòu)最大的變形大幅增加，其中，非對(duì)稱跑步荷載下為0.31 m，橫向最大坡度達(dá)到10.2%；非對(duì)稱跳躍荷載下為0.61 m，橫向最大坡度達(dá)到21.6%。

(2) 在非對(duì)稱跑步荷載工況下結(jié)構(gòu)的最大加速度為17.81 m/s2，而在非對(duì)稱跳躍荷載工況下結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)曲線波動(dòng)較大，除極少數(shù)時(shí)刻加速度超過30 m/s2外(最大值52.76 m/s2)，其峰值振幅約為24.69 m/s2，均大于普通人行荷載下結(jié)構(gòu)的最大加速度。

(3) 在非對(duì)稱跑步荷載作用下加勁梁的最大應(yīng)力為121 MPa，而在非對(duì)稱跳躍荷載作用下則為190 MPa，相比普通人行荷載下的最大應(yīng)力亦有所增加。

3.4.2 結(jié)構(gòu)共振

考慮到景區(qū)人行懸索橋的特殊情況，游客游玩時(shí)常常故意奔跑晃動(dòng)橋梁，使得橋梁產(chǎn)生較大的振動(dòng)，所以實(shí)際橋上行人跑步的頻率并不一定與常人跑步的頻率一致。另取最極端情況：即跑步荷載頻率與結(jié)構(gòu)第1階豎向振型的振動(dòng)頻率一致，以探究跑步荷載作用下橋梁共振時(shí)，結(jié)構(gòu)的受力情況。發(fā)生共振時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大變形及加速度響應(yīng)如圖8、9所示。

圖8 跑步荷載下結(jié)構(gòu)共振變形響應(yīng)

圖9 跑步荷載下結(jié)構(gòu)共振加速度響應(yīng)

事實(shí)上，相對(duì)于跑步而言，跳躍荷載的頻率更難于人為控制，其變化范圍更小，結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的概率較低，但為探究極端情況下景區(qū)人行懸索橋的力學(xué)特性，該文取結(jié)構(gòu)第1階豎向振型的振動(dòng)頻率作為行人跳躍頻率，分析共振時(shí)結(jié)構(gòu)的受力情況。其最大變形及加速度響應(yīng)如圖10、11所示。

圖10 跳躍荷載下結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)

圖11 跳躍荷載下結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)

由圖8～11可以看出：

(1) 人行懸索橋發(fā)生共振時(shí)變形大幅增加。隨著荷載的作用結(jié)構(gòu)動(dòng)能不斷累積，變形逐漸增至最大值，之后不再減小，并保持最大振幅做周期性振動(dòng)，在跑步共振時(shí)其振幅達(dá)到2.22 m，約為普通跑步引起振動(dòng)的11倍，直到荷載作用結(jié)束后，其變化規(guī)律同普通跑步振動(dòng)類似。相比跑步荷載，行人跳躍導(dǎo)致懸索橋共振時(shí)，結(jié)構(gòu)變形進(jìn)一步增加，其峰值達(dá)到3.30 m，約為普通跳躍荷載的8倍，遠(yuǎn)大于其他類型荷載作用下結(jié)構(gòu)的變形。

(2) 當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生跑步共振時(shí)，加速度響應(yīng)變化與結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)類似，隨跑步荷載的作用逐漸增大，并在平衡點(diǎn)附近做近似周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其幅值約為16.40 m/s2，在荷載結(jié)束后結(jié)構(gòu)加速度逐漸減小，減小速度較普通跑步振動(dòng)緩慢得多。結(jié)構(gòu)跳躍共振時(shí)，加速度響應(yīng)曲線雖有些許突變，但其變化規(guī)律大體上同變形響應(yīng)曲線一致，其峰值達(dá)到27.16 m/s2。

(3) 跑步共振時(shí)加勁梁的最大應(yīng)力增加至239 MPa，跳躍共振時(shí)增加至358 MPa，分別為最不利人群荷載工況下的2倍和3倍。

3.5 人行荷載工況對(duì)比

針對(duì)懸索橋各個(gè)工況的分析結(jié)果匯總?cè)绫?所示，其中工況Ⅰ為滿跨均布人群荷載，工況Ⅱ?yàn)榘肟缇既巳汉奢d，撓度、應(yīng)力及加速度代表對(duì)應(yīng)工況下加勁梁最大撓度、應(yīng)力及加速度。

表2 各個(gè)工況下結(jié)構(gòu)受力特征

從表2可以看出：不同工況下，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及撓度差異較大，對(duì)比兩種人群均布荷載工況，工況Ⅱ(半跨均布荷載)對(duì)結(jié)構(gòu)更為不利。對(duì)比工況Ⅱ與普通人行荷載工況下結(jié)構(gòu)的受力特征，數(shù)據(jù)表明，行人的跑步與跳躍荷載對(duì)人行懸索橋的影響不能忽略不計(jì)，單純考慮人群均布荷載的設(shè)計(jì)理念，對(duì)于景區(qū)人行懸索橋復(fù)雜的受力環(huán)境而言，存在較大的安全隱患。撓度方面，相較于普通行人激勵(lì)荷載工況，工況Ⅱ使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形最大(0.55 m)，跳躍荷載工況其次(0.42 m)，跑步荷載工況最小(0.21 m)；從應(yīng)力來看，3種工況下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力差距較小，跳躍荷載工況下加勁梁應(yīng)力為146 MPa，已超過工況Ⅱ下加勁梁的最大應(yīng)力(117 MPa)，跑步荷載工況下應(yīng)力最小(90 MPa)。

相比普通人行荷載，在偏心人行荷載作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及撓度有所提高，其中，在橫向不對(duì)稱跳躍荷載下加勁梁的撓度達(dá)到0.61 m，應(yīng)力為190 MPa，均超過上述其他工況下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及變形，并使橋面產(chǎn)生較大傾斜，可見橫向偏心人行荷載對(duì)該懸索橋而言更加不利，應(yīng)當(dāng)予以注意。由于懸索橋結(jié)構(gòu)本身抗扭剛度較低，為抵抗橫向不平衡荷載，從設(shè)計(jì)上來說可以通過增加截面剛度、設(shè)置阻尼器等方式來提高結(jié)構(gòu)剛度，減小橋梁在扭矩下的變形。但從安全角度出發(fā)，游客在欄桿附近嬉戲打鬧這一行為本身就較為危險(xiǎn)，此外，偏心荷載會(huì)造成橋面的傾斜，進(jìn)一步增加行人失足掉落的可能性，針對(duì)這種特殊的荷載工況，單純從力學(xué)上入手，提高結(jié)構(gòu)的抗扭剛度既不經(jīng)濟(jì)也不科學(xué)，應(yīng)當(dāng)在管理運(yùn)營(yíng)方面，增強(qiáng)游客的安全意識(shí)，這樣既能保證游客游玩時(shí)的人身安全，又能防止較大橫向偏心荷載的發(fā)生，改善結(jié)構(gòu)的受力性能。

共振時(shí)，懸索橋的應(yīng)力及變形大幅增加，從而會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞。其中，跳躍共振對(duì)結(jié)構(gòu)顯然更為不利，結(jié)構(gòu)最大撓度達(dá)到各個(gè)工況下的最大值(3.30 m)，最大應(yīng)力為358 MPa，遠(yuǎn)超過加勁梁的設(shè)計(jì)強(qiáng)度。跑步共振時(shí)結(jié)構(gòu)的最大撓度增長(zhǎng)至普通跑步荷載下最大撓度的10倍以上，應(yīng)力亦增至239 MPa。然而如前文所述，由于行人跳躍荷載的頻率變化范圍較小，而人行懸索橋?qū)儆陂L(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，頻率較平均跳躍荷載而言往往更小，發(fā)生共振的概率相對(duì)較低，故而建議在景區(qū)人行橋設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)更關(guān)注跑步共振的情況，針對(duì)這一工況進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，或是在設(shè)計(jì)中對(duì)靜力分析結(jié)果乘以2的安全系數(shù)，以保證結(jié)構(gòu)的安全性。

另外，由于結(jié)構(gòu)整體剛度較小，在人行荷載作用下，結(jié)構(gòu)振動(dòng)的峰值加速度普遍較大，共振時(shí)，峰值加速度的增長(zhǎng)相對(duì)較小。美國(guó)AISC標(biāo)準(zhǔn)曾對(duì)樓板結(jié)構(gòu)在節(jié)律性荷載下結(jié)構(gòu)的峰值振動(dòng)加速度給出了一定限值，然而這主要是考慮到普通建筑結(jié)構(gòu)中居民在居住辦公時(shí)的舒適性要求，而非結(jié)構(gòu)力學(xué)性能上的考量。對(duì)于人行橋，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)加速度并沒有非常嚴(yán)格的規(guī)定，日本的小跨徑懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范中也僅針對(duì)有汽車通行可能的結(jié)構(gòu)，考慮到車輛行駛的平穩(wěn)性，對(duì)結(jié)構(gòu)的最大撓度進(jìn)行了限制。事實(shí)上就景區(qū)人行懸索橋而言，在結(jié)構(gòu)安全范圍內(nèi)，適當(dāng)振動(dòng)更能增添游客游玩時(shí)的樂趣性，過于苛刻的舒適性要求并沒有太大意義。

4 改善景區(qū)人行懸索橋受力性能的措施及建議

4.1 改善景區(qū)人行懸索橋受力性能的結(jié)構(gòu)形式

景區(qū)人行懸索橋相較于其他橋型而言，結(jié)構(gòu)剛度較小，周期更長(zhǎng)，在振動(dòng)及荷載(特別是不均勻荷載)作用下，往往產(chǎn)生更大的變形，也使得加勁梁處有較大的應(yīng)力。常規(guī)的提高懸索橋剛度的方法往往是增大加勁梁面積，從而減小主梁的應(yīng)力及變形[13]，然而這將大大提高鋼材的用量增加結(jié)構(gòu)造價(jià)，對(duì)于一座景區(qū)的人行懸索橋而言顯然不經(jīng)濟(jì)。該文嘗試通過將普通單鏈懸索橋修改為雙鏈的方式，提高結(jié)構(gòu)的剛度，改善懸索橋的受力性能。

雙鏈懸索橋是在一個(gè)吊桿平面內(nèi)設(shè)有兩條主纜的懸索橋，兩條主纜在跨中交叉且相互聯(lián)結(jié)，上下主纜在全跨范圍內(nèi)均勻布置有吊索吊拉加勁梁。當(dāng)橋梁半跨有活載時(shí)，荷載將由該半跨的下鏈及另外半跨的上鏈共同承受，大大抑制結(jié)構(gòu)的S形豎向變形，相比單鏈懸索橋顯示出大得多的剛度。在上述人行懸索橋的基礎(chǔ)上，保持跨徑、矢高、材料特性等結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，在吊桿平面增加一條主纜，并通過懸索橋半跨的初始平衡狀態(tài)分析求得主纜線形，即得到相應(yīng)的雙鏈懸索橋模型。

采用相同的方法對(duì)該懸索橋進(jìn)行特征值分析，前10階自振特性如表3所示。由表3可以看出:由于索結(jié)構(gòu)數(shù)量的增加，在結(jié)構(gòu)前幾階模態(tài)中以主纜振動(dòng)為主的模態(tài)數(shù)量大大增加，結(jié)構(gòu)第1階豎向振型出現(xiàn)在模態(tài)14，其頻率約為0.885 8 Hz。

表3 雙鏈懸索橋自振特性

分別對(duì)結(jié)構(gòu)在人群荷載、行人跑步荷載及行人跳躍荷載3種工況下結(jié)構(gòu)的受力性能進(jìn)行分析，其最大撓度Δ，加勁梁最大應(yīng)力σ，加勁梁最大加速度a及較單鏈懸索橋相應(yīng)分析結(jié)果比值f如表4所示。

表4 雙鏈懸索橋受力特征

由表4可知：

(1) 在最不利人群均布荷載作用下，雙鏈懸索橋加勁梁跨中位置應(yīng)力最大，為71 MPa，約為單鏈懸索橋最大應(yīng)力的61%，而最大撓度在1/4跨徑位置，為0.16 m，僅為單鏈懸索橋的29%。可見，通過將單鏈懸索橋改為雙鏈懸索橋，能夠在不增大加勁梁面積的情況下，大大增加結(jié)構(gòu)的整體剛度，從而減小結(jié)構(gòu)的變形，改善結(jié)構(gòu)的受力。

(2) 結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的變形及加速度響應(yīng)變化規(guī)律同單鏈懸索橋基本一致，然而由于剛度的增加最大位移相比普通懸索橋大大減小。結(jié)構(gòu)在跑步荷載工況下的最大變形為0.05 m，而在跳躍荷載工況下為0.11 m，僅為相應(yīng)荷載工況下單鏈懸索橋的1/4。

(3) 在跑步荷載工況下結(jié)構(gòu)的最大加速度為7.86 m/s2，較單鏈懸索橋更小，但在跳躍荷載工況下結(jié)構(gòu)的最大加速度為21.81 m/s2，稍大于單鏈懸索橋。

(4) 在跑步荷載作用下加勁梁的最大應(yīng)力為71 MPa，略小于單鏈懸索橋在跑步荷載下的受力，而在跳躍荷載作用下則為158 MPa，較單鏈懸索橋而言稍大，其變化規(guī)律同結(jié)構(gòu)的加速度變化規(guī)律一致。

4.2 相關(guān)建議

綜上所述，對(duì)于景區(qū)人行懸索橋這一特殊橋型而言，荷載工況復(fù)雜，根據(jù)對(duì)各個(gè)工況下的受力分析，提出以下建議：

(1) 在人行荷載特別是行人跳躍荷載作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力，特別是結(jié)構(gòu)發(fā)生共振時(shí)，應(yīng)力與撓度將大幅增加，可能導(dǎo)致橋梁的倒塌，以往在設(shè)計(jì)中僅考慮人群荷載作為控制應(yīng)力的方法存在一定的安全隱患，故而在設(shè)計(jì)選取控制應(yīng)力時(shí)應(yīng)針對(duì)相應(yīng)的人行荷載進(jìn)行分析對(duì)比，以求得最不利工況，保證結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)期間的安全性。

(2) 人行偏心荷載相比普通人行荷載而言更為不利，但考慮到行人游玩時(shí)的安全，可以從景區(qū)管理的方面出發(fā)，如設(shè)立相關(guān)警示標(biāo)識(shí)、增設(shè)管理人員等方式提高游客安全意識(shí)，避免相關(guān)荷載工況的發(fā)生。

(3) 雙鏈結(jié)構(gòu)在不增大加勁梁面積的前提下，極大地提高了人行懸索橋的豎向剛度，針對(duì)人行荷載這一豎向激勵(lì)而言，能夠改善結(jié)構(gòu)的受力性能，經(jīng)濟(jì)合理，有一定的推廣價(jià)值。

5 結(jié)論

以某景區(qū)人行懸索橋?yàn)槔?，針?duì)各個(gè)工況進(jìn)行了結(jié)構(gòu)力學(xué)性能研究，完善相應(yīng)設(shè)計(jì)理念，并對(duì)比分析了單、雙鏈懸索橋的受力特征，得到如下結(jié)論：

(1) 就景區(qū)人行懸索橋而言，相比人群荷載，特殊人行荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較大，不可忽略，應(yīng)在設(shè)計(jì)中予以重視，其中，跳躍荷載對(duì)于結(jié)構(gòu)更為不利，在僅15人的跳躍荷載作用下，加勁梁的最大應(yīng)力已經(jīng)超越了最不利人群荷載工況下結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力。

(2) 相比普通人行荷載，人行偏心荷載對(duì)結(jié)構(gòu)更加不利，同時(shí)會(huì)使橋面產(chǎn)生較大傾斜，可能造成游客失足，設(shè)計(jì)上可以通過增大加勁梁截面、設(shè)置阻尼器等方式增大截面的抗扭慣矩，但考慮到經(jīng)濟(jì)性和必要性，建議從管理方面入手，提高游客安全意識(shí)，避免此類荷載工況的發(fā)生。

(3) 行人激勵(lì)荷載與結(jié)構(gòu)發(fā)生共振時(shí)，加勁梁應(yīng)力及變形會(huì)大大增加，甚至可能導(dǎo)致人行懸索橋的倒塌。跳躍共振雖更為不利，但發(fā)生概率較小，設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)更關(guān)注跑步共振的情況，建議針對(duì)景區(qū)人行橋進(jìn)行相應(yīng)工況的計(jì)算或?qū)o載結(jié)果乘以2的安全系數(shù)。

(4) 雙鏈懸索橋能夠在不增大加勁梁面積的前提下，提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，大大減小結(jié)構(gòu)在人群均布荷載等靜載及較小動(dòng)力作用下的應(yīng)力及變形。而在行人跳躍等較大動(dòng)力荷載作用下，由于懸索橋剛度的增大，結(jié)構(gòu)振動(dòng)反而可能產(chǎn)生更大的應(yīng)力，但就結(jié)果來看，雙鏈結(jié)構(gòu)仍能以較小的應(yīng)力增加換取變形的大大降低，綜合而言，對(duì)景區(qū)人行懸索橋的受力性能的提高是有利的。