級(jí)配對(duì)粗粒土直剪過(guò)程中抗剪強(qiáng)度與變形的影響研究

黃鑫， 魏玉峰， 魏婕

(1.四川省地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心, 四川 成都 610059； 2.四川華地建設(shè)工程有限責(zé)任公司, 四川 成都 610059； 3.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610059)

粗粒土是指粒徑大于0.075 mm顆粒含量大于50%的土石料。由于其抗剪強(qiáng)度高、地震下不易液化、壓實(shí)性和透水性好等優(yōu)良特性，粗粒土被廣泛用于工程建設(shè)中，隨著粗粒土在工程上的廣泛應(yīng)用，對(duì)粗粒土在外力作用下的強(qiáng)度與變形等性質(zhì)提出了更高的要求。為適應(yīng)生產(chǎn)發(fā)展的需要，必須深入研究粗粒土的物理與力學(xué)性質(zhì)。關(guān)于粗粒土的變形性能和強(qiáng)度特性已有大量研究成果，例如試樣尺寸、含水率、粒度、顆粒含量、顆粒形狀等因素對(duì)粗粒土強(qiáng)度和變形的影響，但大多是通過(guò)室內(nèi)土力學(xué)試驗(yàn)完成的(秦紅玉等；徐肖峰等；饒錫保等；鄧國(guó)棟等)[1-4]。潘家軍等(2016)[5]通過(guò)粗粒土大三軸試驗(yàn)，研究了在不同中主應(yīng)力系數(shù)和不同圍壓條件下的粗粒土剪切應(yīng)力-應(yīng)變特征；姜景山等[6]通過(guò)改變初始密度對(duì)砂礫石進(jìn)行了大三軸試驗(yàn)，探討了體變速率、壓縮性以及剪脹性對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線為硬化型或是軟化型的影響；朱俊高等[7]通過(guò)改變?cè)嚇拥闹睆?，研究了粗粒土?qiáng)度與變形差異性的尺寸影響；褚福永等(2012)[8]通過(guò)不同固結(jié)條件下的粗粒土大三軸試驗(yàn)，總結(jié)了不同加載階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，并探討了不同固結(jié)條件下的強(qiáng)度、彈性模量、泊松比以及剪脹性的大小。一些學(xué)者還從顆粒級(jí)配角度出發(fā)研究粗粒土的強(qiáng)度與變形性質(zhì)，但也大都采用的是室內(nèi)試驗(yàn)研究。凌華等(2017)[9]設(shè)計(jì)了多組細(xì)顆粒含量不同的無(wú)黏性和含黏性粗粒土試樣剪切試驗(yàn)，研究了圍壓和級(jí)配對(duì)無(wú)黏性粗粒土剪脹和顆粒破碎的影響，并從細(xì)顆粒含量的角度分析了兩種粗粒土的力學(xué)表現(xiàn)異同；朱晟等(2018)[10]通過(guò)大三軸和相對(duì)密度試驗(yàn)，并以分形維數(shù)表征試樣的級(jí)配，分析了堆石料強(qiáng)度與變形特性的級(jí)配影響效應(yīng)；王光進(jìn)等通過(guò)改裝后的大型直剪儀，探討了不同粗顆粒含量對(duì)粗粒土顆粒相對(duì)破碎率、應(yīng)力應(yīng)變特性以及摩擦角的影響。粗粒土黏聚力很小，可以視作不連續(xù)材料介質(zhì)，通過(guò)不連續(xù)的顆粒離散元方法對(duì)粗粒土進(jìn)行理論研究有著明顯的優(yōu)勢(shì)(徐國(guó)建等；Jiang MJ等；Xu YF等；宋楊等)[12-15]。目前采用顆粒流方法對(duì)粗粒土力學(xué)和變形特性的級(jí)配影響研究成果較少。

該文基于二維離散元顆粒流理論，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果標(biāo)定數(shù)值模型的細(xì)觀參數(shù)，得到按級(jí)配生成的粗粒土二維剪切試驗(yàn)數(shù)值模型，將宏觀剪應(yīng)力-應(yīng)變曲線、垂直位移-剪切位移曲線與微觀的力鏈和位移場(chǎng)結(jié)合，探究級(jí)配對(duì)粗粒土抗剪強(qiáng)度和變形特性的影響，為工程建設(shè)中粗粒土級(jí)配的選擇提供一定依據(jù)，也為粗粒土強(qiáng)度和變形特性在細(xì)觀層面的研究提供參考。

1 研究方法

1.1 粗粒土直剪試驗(yàn)

首先按給定級(jí)配將4～40 mm粒徑范圍的顆粒均勻混合配制成粗粒料(表1)。直剪試驗(yàn)的法向荷載分別為100、200、300 kPa。剪切位移由布置在試樣一端的兩個(gè)千分表測(cè)得，剪切變形取兩者平均值。剪切位移至75 mm時(shí)停止試驗(yàn)。首先將剪切盒下盒沿軸線方向與水平施力裝置和垂直施力裝置軸線保持在同一條直線上放置于剪切室底座上固定；將上剪切盒同樣與水平施力裝置和垂直施力裝置軸線保持在同一條直線上放置于剪切室內(nèi)。為了保證試樣具有一定的密實(shí)度，采用分層夯填的方法將粗粒土顆粒裝入剪切盒內(nèi)，試樣分4次裝入，每次填充厚度不超過(guò)50 mm。

表1 試樣級(jí)配信息

1.2 顆粒流模擬試驗(yàn)

采用PFC2D對(duì)不同級(jí)配粗粒土試樣進(jìn)行模擬試驗(yàn)，試驗(yàn)采用平面應(yīng)變假設(shè)。盡管平面假設(shè)得出的結(jié)果與實(shí)際土樣存在局部差異，但二維數(shù)值模型可以通過(guò)不斷調(diào)整計(jì)算顆粒單元的摩擦系數(shù)、接觸剛度等細(xì)觀參數(shù)得到與真實(shí)試樣室內(nèi)物理試驗(yàn)相似的本構(gòu)行為，使得顆粒體系的細(xì)觀力學(xué)特征不斷接近實(shí)際土樣的宏觀力學(xué)表現(xiàn)，二維數(shù)值模型可以看作是三維模型中某一剖面的特征體現(xiàn)。采用顆粒流模型試驗(yàn)可以突破試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)條件上的不足，從而研究真實(shí)土樣的宏觀力學(xué)行為在細(xì)觀上的響應(yīng)規(guī)律。

模型尺寸為500 mm×500 mm，剪切盒模型如圖1所示。在生成模型至剪切試驗(yàn)結(jié)束過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)保證墻體與顆粒之間的接觸是有效的，不然會(huì)造成無(wú)法生成顆?；蛘哳w粒飛出墻體。首先在剪切盒范圍內(nèi)按給定級(jí)配生成粒徑為4～40 mm的顆粒，考慮到粗粒土為無(wú)黏性材料，且粗粒土強(qiáng)度較大，在顆粒未破碎的情況下，顆粒間發(fā)生的接觸可以近似為彈性，故顆粒間接觸采用線性剛度模型。然后給加載板賦予初始?jí)毫?，使顆粒之間緊密接觸，再篩選出剪切盒內(nèi)的懸浮顆粒，運(yùn)用半徑擴(kuò)大法使懸浮顆粒與周圍顆粒緊密接觸。初始模型平衡后，分別在100、200、300 kPa法向荷載下伺服穩(wěn)定。固定剪切盒下半部分墻體，并給上部墻體施加一個(gè)向右的剪切速度，從而完成試樣的剪切。剪切過(guò)程中，試樣的垂直位移可通過(guò)試樣高度變化獲得，剪應(yīng)力通過(guò)作用在左右兩側(cè)墻體上的力矢量疊加除以剪切盒寬度獲得。試驗(yàn)停止的條件是剪切位移達(dá)到剪切盒寬度的15%。

圖1 直剪試驗(yàn)數(shù)值模型

通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)獲得剪應(yīng)力-剪切位移、垂直位移-剪切位移試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)不同參數(shù)取值進(jìn)行大量試算，從而獲得細(xì)觀參數(shù)(邵磊等，劉勇等，Ahad等，Xu XF等)[16-19]。首先對(duì)摩擦系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，獲得與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果相近的峰值強(qiáng)度，然后調(diào)節(jié)法向剛度與切向剛度，最后調(diào)節(jié)其他細(xì)觀參數(shù)，使得數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果較吻合，最終確定此次數(shù)值試驗(yàn)的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)如表2所示。參數(shù)標(biāo)定結(jié)果如圖2所示。

圖2 模擬試驗(yàn)值與物理試驗(yàn)值對(duì)比

表2 模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)

通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)獲得的垂直位移-剪切位移曲線與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果仍然存在一定差異，兩者在剪切位移45 mm之前變化趨勢(shì)相近，之后出現(xiàn)明顯偏差，試驗(yàn)值趨于穩(wěn)定，而模擬試驗(yàn)剪脹效應(yīng)持續(xù)增加，加載結(jié)束時(shí)偏差約0.4 mm。這是由于數(shù)值試驗(yàn)采用的圓形顆粒，真實(shí)土顆粒形狀不規(guī)則，顆粒間存在咬合而無(wú)法有效填充空隙，從而數(shù)值試樣更為密實(shí)，使得其剪脹效應(yīng)更為明顯。真實(shí)試樣在加載過(guò)程中出現(xiàn)顆粒破碎，發(fā)生剪縮，這也使得試驗(yàn)值低于模擬值。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 粗粒土宏觀力學(xué)特性分析

2.1.1 剪應(yīng)力-剪切位移特性

采用上述細(xì)觀參數(shù)的不同級(jí)配試樣模擬結(jié)果如圖3所示。僅試樣2的級(jí)配良好，但其抗剪強(qiáng)度并非最優(yōu)，可見抗剪強(qiáng)度的高低并不能用級(jí)配的優(yōu)劣來(lái)評(píng)價(jià)，也與各關(guān)鍵粒徑相關(guān)，試樣2的有效粒徑較小，細(xì)顆粒占比較大，空隙填充不均勻，粗粒土骨架結(jié)構(gòu)性較弱，使得級(jí)配良好試樣的抗剪強(qiáng)度反而不如級(jí)配不良的試樣。粗粒土的黏聚力一般較小，試樣1、3粗顆粒含量與細(xì)顆粒含量相對(duì)合理，空隙填充密實(shí)，結(jié)構(gòu)性好，能夠承受較大外力。

圖3 剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系曲線

2.1.2 級(jí)配對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響

不同級(jí)配粗粒土的剪應(yīng)力峰值、殘余應(yīng)力如表3所示。根據(jù)剪應(yīng)力峰值，通過(guò)SPSS軟件可定量分析不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)對(duì)峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度的影響程度，采用多元回歸分析方法。多元回歸分析指在相關(guān)變量中將一個(gè)變量視為因變量，其他一個(gè)或多個(gè)變量視為自變量，建立多個(gè)變量直接線性或非線性數(shù)學(xué)模型數(shù)量關(guān)系式并利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)分析方法?；貧w方程的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)可以用來(lái)比較自變量對(duì)因變量的影響程度，標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的絕對(duì)值越大說(shuō)明對(duì)因變量的貢獻(xiàn)越大。不均勻系數(shù)對(duì)抗剪強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)為-0.717，曲率系數(shù)為-0.366，不均勻系數(shù)對(duì)抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)約為曲率系數(shù)的2倍；不均勻系數(shù)對(duì)殘余強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)為-0.563，曲率系數(shù)為-0.441，可見不均勻系數(shù)對(duì)強(qiáng)度特征的影響高于曲率系數(shù)。

Complexbond JY-5713A環(huán)氧樹脂、液態(tài)芳香胺固化劑，天津福賽科技發(fā)展有限公司；帶羧基的多壁碳納米管MWCNTs-COOH(TNMC3，純度大于98%，外徑10 ～ 20 nm)，中科時(shí)代納米；丙酮(工業(yè)級(jí))，揚(yáng)州市成宇化工廠。

表3 不同級(jí)配粗粒土剪應(yīng)力峰值、殘余應(yīng)力

2.2 粗粒土變形特性分析

2.2.1 垂直位移-剪切位移特性

粗粒土垂直位移-剪切位移關(guān)系曲線見圖4。

圖4 垂直位移-剪切位移關(guān)系曲線

粗粒土的變形來(lái)源于顆粒自身的變形、顆粒相對(duì)位移以及顆粒破碎，剪脹、剪縮和顆粒變位與顆粒粒徑、級(jí)配、孔隙度以及粗細(xì)粒相對(duì)含量密切相關(guān)。剪脹來(lái)源于顆粒的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、抬起及爬升，而剪縮主要由顆粒破碎、小部分顆粒在剪切過(guò)程中掉出以及顆粒間的膠結(jié)破壞而產(chǎn)生。由圖4可知：試樣在小位移階段出現(xiàn)剪縮現(xiàn)象，該階段的體積縮小主要來(lái)源于顆粒間大孔隙的填充，在荷載作用下，大孔隙由于穩(wěn)定性差而率先發(fā)生變化，宏觀上體現(xiàn)為剪縮。隨著正應(yīng)力的增大，顆粒難以產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)變形，產(chǎn)生變形的范圍也變小，變形的速率也明顯減小。

2.2.2 位移場(chǎng)分析

圖5為100 kPa時(shí)不同級(jí)配試樣的位移場(chǎng)。試樣5的位移場(chǎng)最為密集，位移帶距離最長(zhǎng)，表明在剪切過(guò)程中剪切帶附近的顆粒發(fā)生了較大運(yùn)動(dòng)。在同樣的試驗(yàn)條件下，試樣5最容易產(chǎn)生壓縮變形，這表現(xiàn)在垂直位移-剪切位移曲線上剪縮最為明顯。試樣3的位移場(chǎng)最為稀疏，表明在剪切過(guò)程中顆粒的位移較小，能較好地維持顆粒結(jié)構(gòu)，在低垂直荷載下顆粒結(jié)構(gòu)不易破壞，該文試驗(yàn)的荷載均較低，故試樣3表現(xiàn)出較好的強(qiáng)度特性，但在較大荷載下所能承受的峰值剪應(yīng)力較低，由于其含有較多粗顆粒，在剪切過(guò)程中不易發(fā)生排列重組來(lái)承受更大外力。位移場(chǎng)分布疏密程度越均勻表明能夠產(chǎn)生較大位移的顆粒分布范圍也越廣，易產(chǎn)生體積變形。試樣2、4、5的有效粒徑相對(duì)于1、3要小得多，相應(yīng)不均勻系數(shù)越大，有效粒徑越小表明其所含細(xì)顆粒越多，更容易產(chǎn)生壓縮變形。細(xì)顆粒含量越多，顆粒間的孔隙難以填充密實(shí)，在剪切過(guò)程中會(huì)由于顆粒間接觸不良而易產(chǎn)生較大壓縮變形。

圖5 顆粒位移場(chǎng)

2.3 級(jí)配對(duì)孔隙的影響

2.3.1 曲率系數(shù)的影響

空隙率作為土體的一項(xiàng)重要指標(biāo)，與粗粒土的強(qiáng)度和變形密切相關(guān)。空隙率反映了顆粒接觸的密實(shí)程度，其大小受到顆粒級(jí)配的影響，級(jí)配良好的試樣越密實(shí)，空隙率越小。由于級(jí)配包含不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)，故通過(guò)控制變量法研究單因素下的空隙率變化。選取10組不均勻系數(shù)為5.17，曲率系數(shù)不同的試樣進(jìn)行試驗(yàn)。模擬時(shí)的細(xì)觀參數(shù)與表2相同，各級(jí)配的粒徑范圍相同。通過(guò)Matlab將圖像二值化提取孔隙特征，不同曲率系數(shù)下的孔隙特征如圖6所示。

圖6 孔隙數(shù)量、空隙率與曲率系數(shù)關(guān)系

由圖6可知：隨著曲率系數(shù)的增加，孔隙數(shù)量先減小后趨于穩(wěn)定，當(dāng)曲率系數(shù)為1.97～3.68時(shí)，孔隙數(shù)量幾乎不受曲率系數(shù)的影響，最大波動(dòng)幅度僅0.8%。當(dāng)曲率系數(shù)從1.24增加至2.71時(shí)，空隙率明顯增長(zhǎng)，表明當(dāng)曲率系數(shù)為2.71、不均勻系數(shù)為5.71時(shí)的試樣是最松散的，加載初期的剪縮較大；從2.71增加至3.68時(shí)，空隙率呈下降趨勢(shì)。

為探究不均勻系數(shù)的影響，選取10組曲率系數(shù)為2.37，不均勻系數(shù)不同的試樣進(jìn)行試驗(yàn)，得到孔隙特征如圖7所示。

圖7 孔隙數(shù)量、空隙率與不均勻系數(shù)關(guān)系

由圖7可知：孔隙數(shù)量隨不均勻系數(shù)增大呈先減小后增大趨勢(shì)，空隙率先增大后減小，在不均勻系數(shù)為5左右到達(dá)峰值?？紫稊?shù)量谷值和空隙率的峰值所對(duì)應(yīng)的不均勻系數(shù)幾乎相同，此時(shí)的孔隙數(shù)量最少，但大孔隙較多，試樣最為松散。

2.4 粗粒土顆粒間力鏈分析

力鏈的研究是數(shù)值分析的一個(gè)熱點(diǎn)問題(Fu LL等)[20]。不同級(jí)配粗粒土試樣在100 kPa下的力鏈分布情況如圖8所示。

圖8 力鏈分布

由圖8可知：試樣2弱力鏈偏多，與其有效顆粒含量相近的為試樣4、5，隨著不均勻系數(shù)的減少?gòu)?qiáng)力鏈增多。試樣1、3粗顆粒含量較多， 顆粒的平均配位數(shù)減小使得力鏈強(qiáng)度增加，顆粒間的擠壓摩擦更劇烈，強(qiáng)力鏈增多。

3 結(jié)論

(1) 抗剪強(qiáng)度的高低并不能用級(jí)配的優(yōu)劣來(lái)評(píng)價(jià)，也與各關(guān)鍵粒徑相關(guān)。有效粒徑、中值粒徑和限制粒徑相差不大時(shí)，空隙填充密實(shí)，結(jié)構(gòu)性好，能夠承受較大外力。不均勻系數(shù)對(duì)抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)更大。粗顆粒含量增加，強(qiáng)力鏈增多。

(2) 位移帶距離最長(zhǎng)，表明顆粒在剪切過(guò)程中發(fā)生了較大運(yùn)動(dòng)。位移場(chǎng)稀疏，表明在剪切過(guò)程中顆粒的位移較小，能較好地維持顆粒結(jié)構(gòu)。

(3) 細(xì)顆粒越多，更容易產(chǎn)生壓縮變形，顆粒間的孔隙難以填充密實(shí)，在剪切過(guò)程中由于顆粒間接觸不良而易產(chǎn)生較大壓縮變形。

(4) 孔隙數(shù)量隨曲率系數(shù)增大呈先減小后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，空隙率先增大后減??；孔隙數(shù)量隨不均勻系數(shù)增大呈先減小后增大趨勢(shì)，空隙率先增大后減小。