降低鋼桁梁懸索橋主桁疲勞應力幅的結(jié)構(gòu)體系及其可行性研究

邵夢龍， 郭日強， 唐緒

(西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

鐵路橋梁有以下特點：列車活載及橋面系等二期恒載較大、橋面更窄。為了保證列車運行的安全性和旅客乘坐的舒適性，要求鐵路橋梁有更高的穩(wěn)定性、安全性以及較高的橫向、豎向剛度[1]。鐵路橋梁對剛度、梁端轉(zhuǎn)角要求較高[2]，鐵路懸索橋主梁梁端轉(zhuǎn)角的大小可以通過合理的跨度布置進行調(diào)整。在成橋恒載狀態(tài)下，吊索區(qū)主梁應力很小，基本沒有壓應力儲備，而活載應力較大，因此主梁疲勞應力幅較大，疲勞問題較為突出，需高度重視，應處理好有關疲勞構(gòu)造細節(jié)，以滿足強度與疲勞設計要求[3]。由于鐵路荷載的受力特性不同于一般的公路懸索橋，需要格外注意其主梁的疲勞設計。該文以一座主跨672 m的鋼桁梁懸索橋為背景工程，并在此工程背景基礎上分別稍作修改，提出其他3種不同的體系方案，分析不同體系方案對主桁桿件的疲勞狀態(tài)和列車走形線路的影響。

1 結(jié)構(gòu)基本參數(shù)

1.1 結(jié)構(gòu)概述

某特大三跨連續(xù)單跨懸吊下承式鋼桁梁懸索橋方案立面布置圖如圖1所示。主纜三跨布置為(160+672+160) m，主梁三跨布置為(96+672+84) m。主纜垂跨比為1/10，矢高67.2 m。中跨672 m區(qū)域設置吊索，每個吊點設置兩根吊索，吊索布置為56×12 m=672 m，邊跨不設吊索，主梁節(jié)間長度均為12 m。中跨采用平行主纜，主纜橫向中心距22 m，鋼梁主桁橫向中心距22 m；邊跨采用空間纜，主塔頂主纜橫向中心距22 m，散索鞍處中心距33 m，邊纜傾角1.5°。橋塔采用雙柱式門式框架結(jié)構(gòu)，橋塔高172.5 m，單肢橋塔柱頂縱橫向尺寸為9 m×6 m，縱橫向按比例放坡?；A均采用樁基礎，單肢塔柱底采用16根φ3 m樁基，每個橋塔32根φ3 m樁基。鋼梁采用帶豎桿的平行華倫桁架。節(jié)間長度12 m，桁高12 m，桁寬22 m，上弦設置“米”字形縱向聯(lián)結(jié)系，斷面節(jié)點間設置帶K撐的橫向聯(lián)結(jié)系，以減小橋面系橫梁彎矩。

圖1 立面總體布置圖(單位：cm)

1.2 計算荷載

(1) 設計活載：雙線鐵路ZKH，牽引質(zhì)量3 000 t。

(2) 疲勞荷載：多線鐵路橋主桁(或主梁)構(gòu)件檢算疲勞時，疲勞荷載可按一線加載，作用于橫向最不利位置，并乘以多線系數(shù)；雙線鐵路橋的橫梁及連接橫梁的主桁豎桿，按一線最大活載，另一線為相應活載圖式中的均布活載加載，計算疲勞內(nèi)力。

(3) 計算軟件與方法：計算軟件采用橋梁結(jié)構(gòu)靜動力非線性分析系統(tǒng)BNLAS[5]。BNLAS采用非線性有限元理論，考慮空間單元的大位移、大轉(zhuǎn)動影響，采用高精度方法計算單元內(nèi)力及變形。計算模型中主纜采用空間懸鏈線索單元，吊索采用桿單元，橋塔和主梁均采用空間梁單元。

1.3 結(jié)構(gòu)體系方案

為了探討不同結(jié)構(gòu)體系對主梁疲勞荷載及剛度的影響，擬采用下述4種不同的結(jié)構(gòu)體系進行分析：

方案1：主梁在主塔下橫梁處、邊墩頂均設置豎向支座與側(cè)向抗風(抗震)支座，所有豎向支座均為雙向活動支座，且支承在下弦節(jié)點；所有抗風(抗震)支座均設在主桁下弦節(jié)點外側(cè)，除主跨有吊索支承外，主梁在豎向、橫向均為三跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)；主梁縱向不設固定支座約束。

方案2：在方案1的基礎上去除橋塔處豎向支座，在支座位置設置彈性吊索，彈性吊索一端設置在橋塔頂部，一端連接主梁的上弦節(jié)點。

方案3：彈性吊索的一端連接主梁的下弦節(jié)點，其余設置與方案2一致。

方案4：在方案1的基礎上去除橋塔處豎向支座，在邊跨各加設3對吊索，兩側(cè)邊跨的3對吊索均分別距橋塔12、24、36 m。

2 各結(jié)構(gòu)體系計算分析

2.1 主桁桿件的疲勞計算

主桁桿件的疲勞計算方法參見文獻[8]4.3.6節(jié)，應力幅值為0.00的桿件為壓壓構(gòu)件，上弦桿中除了橋塔處為“拉-拉或以拉為主” 的拉-壓構(gòu)件外，其他3處位置的上弦桿均為“以壓為主”的拉-壓構(gòu)件；4處位置的下弦桿均為“拉-拉或以拉為主” 的拉-壓構(gòu)件。上弦桿、下弦桿在疲勞荷載作用下的應力幅值如圖2所示。

由圖2可知：橋塔處的上弦桿應力幅值最為突出，且方案1支承方式的應力幅值最大，為140.30 MPa，由文獻[8]3.2節(jié)和4.3節(jié)計算可得橋塔處上弦桿的應力幅設計控制為97.9 MPa。方案2～4的應力幅值相對于方案1分別減少了15.57%、29.10%、41.43%。下弦桿的應力幅值問題普遍沒有上弦桿突出，但方案2～4中橋塔和邊跨跨中處的應力幅值有一定的改善，特別是方案4。

圖2 上、下弦桿疲勞應力幅

就斜腹桿的疲勞計算結(jié)果而言，4種方案沒有太大差距。就豎腹桿而言，應力幅值都比較小且彼此相差不大，只有方案2橋塔處的豎腹桿，其應力幅值接近200 MPa，這是因為方案2的橋塔處彈性吊索吊在主桁的上節(jié)點，當然，這種現(xiàn)象可以通過改進節(jié)點的構(gòu)造來改變傳力途徑進行緩和。

2.2 主梁位移計算

活載作用下主梁豎向位移如圖3所示。

圖3 活載作用下主梁位移包絡圖

由圖3可知：方案1～4主梁最大正撓度分別為1.605、1.577、1.579、1.573 m，4種方案相差不大，且位置大致發(fā)生在中跨跨中。由主梁位移包絡圖整體分析可知：方案1中主梁正負撓度最小，最大的是方案4；方案2、3的結(jié)果相差非常小。

表1為活載作用下梁端縱向位移與轉(zhuǎn)角。由表1可知：梁端位移與梁端轉(zhuǎn)角的規(guī)律和主梁的豎向位移一致，即方案1最小，方案4最大，方案2、3居中且相差非常小。

表1 活載作用下梁端縱向位移與梁端轉(zhuǎn)角

2.3 各方案吊索結(jié)果分析

方案2和方案3是將方案1的剛性支座換成了彈性吊索，而方案4在橋塔處沒有支承，所以靠近橋塔的中跨吊索受力會非常不利，必須對其進行加粗。由計算可知：1#吊索(從左塔至右塔，吊索編號依次為1#，2#，…，55#)最為不利，接下來對方案2和3的彈性吊索、方案4的邊跨新增吊索與各方案的1#吊索進行比較分析。

2.3.1 彈性吊索與邊跨新增吊索

(1) 方案2的彈性吊索直徑為284 mm，疲勞應力幅為122.78 MPa。

(2) 方案3的彈性吊索直徑為284 mm，疲勞應力幅為134.65 MPa。

(3) 方案4的左邊跨新增吊索從靠近梁端到左塔，規(guī)格依次為431φ5 mm、431φ5 mm、886φ5 mm，其疲勞應力幅依次為84.32、90.63、137.21 MPa。

2.3.2 1#吊索

在方案2～4中跨的所有吊索中，1#吊索受力最不利，各方案的1#吊索規(guī)格與疲勞應力幅如表2所示。在列車開過時，各方案的1#吊索受力最大值分別為5 554、5 561、9 003 kN。方案2、3中1#吊索的索夾抗滑可以通過增加高強緊固螺桿解決；而對于方案4，吊索力高達9 003 kN，索夾抗滑問題將不易解決。

表2 1#吊索的規(guī)格與疲勞應力幅

雖然對于橋塔處上下弦桿的疲勞問題，方案4最為有利，但是方案4中1#吊索軸力太大，其索夾抗滑問題不易解決；且從整體上分析，方案4中主梁的豎向撓度、梁端位移與梁端轉(zhuǎn)角都最不利；另一方面，除了方案2中橋塔處豎腹桿的受力外，方案2與3的計算結(jié)果非常接近，當然，通過改進節(jié)點的構(gòu)造來改變傳力途徑可以緩和該問題。因此，下文分析方案3相對于方案1而言，列車行駛過程中，其對線路線形的影響程度。

3 列車走行分析

列車行駛的舒適度與曲線半徑息息相關[7]，而橋梁是一個柔性結(jié)構(gòu)，特別是懸索橋。當列車行駛在橋上時，主梁上各點的豎向坡度與曲線半徑時刻發(fā)生變化，且列車上不同位置所經(jīng)歷的變化不盡相同。

3.1 豎向坡度

主梁上各點在列車車頭、車中、車尾點經(jīng)過時的豎向坡度如圖4～6所示。由圖4～6可知，在列車車頭、車尾經(jīng)過主梁各點時，其各點的豎向坡度方案1、3有一定的差距，但相差不大；車頭經(jīng)過時方案3最大豎向坡度達到7.24‰，而方案1為7.01‰。而相比于車頭、車尾，車中點經(jīng)過主梁各點時，兩種方案豎向坡度差別更小，且變化趨勢也很一致。

圖5 車中點經(jīng)過時主梁上各點的豎向坡度

圖6 車尾經(jīng)過時主梁上各點的豎向坡度

3.2 線路曲率

主梁上各點在列車車頭、車中、車尾點經(jīng)過時的線路曲率如圖7～9所示。

圖7 車頭經(jīng)過時主梁上各點的線路曲率

圖8 車中點經(jīng)過時主梁上各點的線路曲率

圖9 車尾經(jīng)過時主梁上各點的線路曲率

由圖7～9可知，在列車車頭、車尾經(jīng)過主梁各點時，方案1、3主梁上各點的曲率差別不大。車中點經(jīng)過中跨的主梁時，線路曲率相差也不大，車中點在跨中位置時，方案1和3跨中的曲線半徑分別為20 958、22 864 m；車中在左塔位置處時，方案1和3左塔位置處的曲線半徑分別為14 028、14 984 m。

4 結(jié)論

(1) 去除橋塔處的剛性支座，如將橋塔處的剛性支座換成彈性吊索，將會較大地改善橋塔位置處上弦桿疲勞應力幅。

(2) 方案2、3相比于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)體系的方案1，能改善梁端下弦桿的疲勞應力；但總體上來說，4種方案中斜腹桿和豎腹桿的疲勞狀態(tài)差別不大。

(3) 傳統(tǒng)支承方式的方案1橋塔處上弦桿疲勞問題突出，方案2的橋塔處豎腹桿受力較為不利，方案4中1#與55#吊索的索夾抗滑移問題突出。

(4) 將橋塔處的剛性支座換成彈性吊索，對列車走行線路的影響不大。