柯尼薩石拱橋近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)地震損傷研究

王貴春， 張世蒙 編譯

(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 河南 鄭州 450001)

1 案例橋位和結(jié)構(gòu)特征

1.1 橋位與結(jié)構(gòu)細(xì)部構(gòu)造

如圖1所示，案例研究的柯尼薩橋建于1870年，位于希臘西北部柯尼薩市附近的阿烏斯河峽谷口，緊鄰柯尼薩斷層。

圖1 柯尼薩石拱橋

在普拉卡橋坍塌之后，該橋成為希臘單拱石橋中最大的一座。在希臘西北部大約有20座跨徑大于12 m的單拱石橋，它們象征著世界石材建筑藝術(shù)，具有重要的文化遺產(chǎn)價(jià)值?？履崴_橋是一座用當(dāng)?shù)靥烊皇慕ㄔ斓膯慰缃Y(jié)構(gòu)，由主(下)拱和次(上)拱構(gòu)成。其跨徑為39.8 m，高20 m；主拱厚度1.30 m，次拱厚度0.59 m；橋面寬度3 m，并設(shè)有防護(hù)欄。在該案例所選橋梁中，需要注意的重要結(jié)構(gòu)特征是:① 該地區(qū)大跨石橋使用的環(huán)向聯(lián)結(jié)拱頂石；② 承受正常荷載的拱端橋臺(tái)巖石層的幾何構(gòu)造。如圖1(c)、(d)所示，左端橋臺(tái)基礎(chǔ)位于巖石地基上，而右端橋臺(tái)基礎(chǔ)被嵌入到似乎已“風(fēng)化”的巖石中。

1.2 區(qū)域震害

柯尼薩大橋附近最近的一次地震發(fā)生于1996年8月6日，該次地震震級(jí)為5.7級(jí)，震中位于柯尼薩大橋西南15 km處，震源深度8 km。該次地震盡管在橋位處沒有記錄，但在距橋位不到1 km遠(yuǎn)的軟土層記錄到，其最大加速度為0.39g。在巖石上(距柯尼薩大橋1.5 km遠(yuǎn)處，與支承左側(cè)橋臺(tái)的巖層相同)的類似記錄顯示，地面加速度峰值為0.19g。在此次地震中，該橋發(fā)生了部分破壞，主要表現(xiàn)為：① 橋內(nèi)拱下緣水泥保護(hù)層剝落；② 護(hù)欄有部分破壞；③ 右端橋臺(tái)有少量張拉裂縫。

1.3 橋梁模態(tài)特征——現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

圖2為面外(水平)和面內(nèi)(垂直)方向的長(zhǎng)周期平均頻譜。圖3為根據(jù)從第二次現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試引起的振動(dòng)“衰減”值估算阻尼的情況。第二次實(shí)測(cè)使用從100 mm高度處下落的2.0 kN重錘引發(fā)垂直激勵(lì)。這兩次現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試從橋梁特征頻率和阻尼兩方面推導(dǎo)出了類似的橋梁動(dòng)力特性。表1為根據(jù)記錄數(shù)據(jù)確定的柯尼薩大橋的頻率。

圖2 水平和垂直方向的長(zhǎng)周期平均頻譜

圖3 引起震動(dòng)“衰減”的測(cè)試

由圖2、表1可知：風(fēng)荷載激發(fā)的主對(duì)稱面外振動(dòng)主頻率為2.563 Hz,相應(yīng)的阻尼比約為0.017。主對(duì)稱面內(nèi)振動(dòng)的主頻率為7.715 Hz，相應(yīng)的阻尼比約為0.027。與由風(fēng)激勵(lì)引起的情況相比，由落錘引起的振幅相對(duì)更大，阻尼比的增加對(duì)后者的影響也更大。

表1 柯尼薩大橋振動(dòng)主頻率

2 數(shù)值模型的建立

2.1 材料性能

利用從坍塌的普拉卡大橋中回收的風(fēng)化材料，在希臘塞薩洛尼基亞里士多德大學(xué)材料和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)室，對(duì)規(guī)則棱柱形的石料和砂漿試樣進(jìn)行了測(cè)試。對(duì)試樣施加軸向壓縮和四點(diǎn)彎曲，用測(cè)力傳感器測(cè)量所加荷載，同時(shí)用位移傳感器和幾個(gè)應(yīng)變儀測(cè)量10 Hz頻率下樣本產(chǎn)生的變形。分別采用尺寸為61 mm×68 mm×93 mm和67.5 mm×62 mm×89 mm兩種棱柱形試樣進(jìn)行石料壓縮試驗(yàn)。對(duì)于石料彎曲試驗(yàn)，使用了跨度為180 mm、橫截面尺寸為52 mm×52 mm的兩個(gè)試件。在壓縮和彎曲試驗(yàn)中使用的砂漿樣品的橫截面尺寸為27.5 mm×57 mm，長(zhǎng)度為66 mm。

壓縮試驗(yàn)表明:石料的平均抗壓強(qiáng)度為71.3 MPa，泊松比為0.142，彈性模量E1為40 GPa(E1代表從壓縮試驗(yàn)中推導(dǎo)出的楊氏模量)。壓縮試驗(yàn)所用試件的參考長(zhǎng)細(xì)比為2.0，而平均抗壓強(qiáng)度指的是長(zhǎng)細(xì)比為2.0的柱體的情況。石料彎曲試驗(yàn)測(cè)得的平均抗拉強(qiáng)度為17.20 MPa，彈性模量E2為34.8 GPa(E2代表從彎曲試驗(yàn)中推導(dǎo)出的楊氏模量)。使用保守的抗彎/抗拉系數(shù)0.38，由彎拉強(qiáng)度推斷出石料的直接抗拉強(qiáng)度為6.5 MPa。從抗彎試驗(yàn)中得出砂漿平均抗拉強(qiáng)度為1.267 MPa，平均抗壓強(qiáng)度為10.275 MPa。采用低至0.33的抗彎/抗拉系數(shù)對(duì)砂漿抗拉強(qiáng)度做保守估計(jì)得出其值為0.42 MPa。估算砂漿的彈性模量約為2 500 MPa，泊松比為 0.35。

參考其他研究成果，在該文中，分別使用較保守的比例因子0.38和0.33是合適的。在數(shù)值研究中，假定砂漿的直接抗拉強(qiáng)度為兩種材料之間黏結(jié)強(qiáng)度的上限。

2.2 界面的本構(gòu)模型與破壞

在分析中采用的數(shù)值方法，用“間斷”和“連續(xù)”兩種表示法，仿真模擬石料砂漿體系中的本構(gòu)和失效(開裂與破碎)關(guān)系。在石橋的不同部分之間(即主拱與次拱或主拱與橋臺(tái)的界面等)使用“間斷”表示法，即失效標(biāo)準(zhǔn)；在每一結(jié)構(gòu)段內(nèi)(即主拱、橋臺(tái)、心軸墻等內(nèi)部石料和砂漿的非線性特征)使用“連續(xù)”表示法。

圖4為在研究中用于仿真模擬結(jié)構(gòu)非線性特征和失效現(xiàn)象的兩種技術(shù)。圖4(a)為間斷離散法，使用該法把結(jié)構(gòu)劃分成在彼此交界面非線性接觸的不同部分，交界面處的非線性特征和失效現(xiàn)象由位于這些不同部分交界面上的砂漿層特性和強(qiáng)度決定。以上描述與這類石結(jié)構(gòu)的真實(shí)建造情況非常相符。采用一個(gè)在LS-DYNA規(guī)范(斷開的面-面接觸)中公式表述的本構(gòu)界面模型，當(dāng)滿足失效標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)兩個(gè)界面在接觸點(diǎn)處的分離。界面法向應(yīng)力和切向應(yīng)力構(gòu)成由下式約束的包絡(luò)線:

(1)

式中:σn和τs分別為結(jié)構(gòu)各部分之間界面的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力;σfail和τfail分別為結(jié)構(gòu)不同部分接觸面之間砂漿的拉伸失效應(yīng)力和剪切失效應(yīng)力。

圖4(b)為主拱上表面和次拱下表面之間面-面接觸的分解圖。失效應(yīng)力是從試驗(yàn)室試驗(yàn)中推導(dǎo)出來的。界面失效后，結(jié)構(gòu)段將在壓縮荷載作用下保持接觸，在拉伸荷載作用下分開，不會(huì)出現(xiàn)界面張力。從試驗(yàn)室試驗(yàn)中僅得出代表性砂漿的抗壓和抗拉強(qiáng)度。因此，根據(jù)該文及其他研究的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，假定砂漿抗剪強(qiáng)度等于從彎曲試驗(yàn)中推導(dǎo)出的抗拉強(qiáng)度(1.267 MPa)。在數(shù)值分析中，假設(shè)界面破壞的砂漿抗拉強(qiáng)度低至0.42 MPa，而對(duì)于拉伸裂紋引發(fā)的砂漿抗拉強(qiáng)度高至1.26 MPa。應(yīng)該指出，因?yàn)樵试S從坍塌的橋梁所取的試樣有限，所以假定的砂漿抗拉強(qiáng)度值具有明顯的不確定性。

圖4 模擬橋梁結(jié)構(gòu)界面之間相互作用的兩種技術(shù)

在每一結(jié)構(gòu)部分內(nèi)部，離散化是“連續(xù)的”，其中單元代表兩相材料(石料和砂漿)。石砌體系中最薄弱的環(huán)節(jié)為石料與砂漿的黏結(jié)處，因此石料-砂漿界面最為關(guān)鍵。

離散化的目的是創(chuàng)建一個(gè)兩相材料對(duì)應(yīng)力狀態(tài)和失效狀態(tài)均有作用的均質(zhì)單元，而不是采用一個(gè)包括諸如石材與砂漿界面開裂、石材本身的開裂和破碎等砌體所有失效機(jī)制的完整微觀模型。圖4(b)描繪了從兩相材料向均質(zhì)單元的轉(zhuǎn)換。為了獲得均質(zhì)單元中“最薄弱”位置的破壞情況(即砂漿中的拉伸裂紋)，假設(shè)拉伸破壞由砂漿控制，壓縮破壞(壓碎)由石料控制。為了表達(dá)石料砂漿均質(zhì)單元的本構(gòu)特征，采用類似混凝土的本構(gòu)關(guān)系和特征。在這種材料中，石料代表混凝土，砂漿代表加固材料。假設(shè)將砂漿涂抹在均質(zhì)單元內(nèi)。根據(jù)該方法，分別計(jì)算兩種材料的應(yīng)力，并且根據(jù)它們的相對(duì)橫截面面積將兩種材料黏結(jié)在一起，形成總單元應(yīng)力。假設(shè)砂漿具有彈性和理想的塑性性質(zhì)。砂漿與石料的比例隨結(jié)構(gòu)的部位不同而變化(在兩個(gè)拱的離散處最小，為5%)，用從試驗(yàn)中推導(dǎo)出的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力表示由此引起的非線性特征。開裂的極限拉應(yīng)力假定為1.26 MPa(由彎曲試驗(yàn)得到的砂漿抗拉強(qiáng)度)。一旦形成拉伸裂縫，拉伸載荷就不能跨越裂縫面進(jìn)行傳遞。定義Gf為產(chǎn)生單位面積裂縫所需的能量，設(shè)在拉伸裂縫開口處消耗的斷裂能Gf=80 N/m。對(duì)于實(shí)際的石料-砂漿系統(tǒng)，裂縫會(huì)沿著石料與砂漿的界面出現(xiàn)；但對(duì)于這里采用的均質(zhì)單元，它可以在單元內(nèi)的任何方向出現(xiàn)。為了說明砂漿的破壞，對(duì)小型砌體試件進(jìn)行破壞試驗(yàn)，結(jié)果表明:對(duì)于抗拉黏結(jié)強(qiáng)度為0.3～0.9 MPa的情況，Gf為5～20 N/m。對(duì)于剪切破壞的情況，推導(dǎo)出了更高的Gf值(高達(dá)250 N/m)。均質(zhì)單元、類似混凝土材料的壓縮破壞受石材強(qiáng)度控制。石材應(yīng)力場(chǎng)的水靜力分量由下式計(jì)算:

(2)

式中:Pi為石材單軸壓縮破壞時(shí)的壓力;K為其整體卸載模量;Es為切線模量;υ為泊松比。

在該文的分析中，從抗壓強(qiáng)度σc推導(dǎo)出的臨界壓力Pi將使給定的單元被壓碎，進(jìn)而該單元從結(jié)構(gòu)中消失(削弱)。

2.3 基于測(cè)量模態(tài)特性的模型校準(zhǔn)

用4種不同的材料模擬該橋，能反映不同部位的石材質(zhì)量和砂漿百分比的差異。在模擬中，共使用了72 540個(gè)實(shí)體與點(diǎn)單元。此外，采用由砂漿剪切強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度控制斷裂破壞準(zhǔn)則的14個(gè)界面共同獲取不同結(jié)構(gòu)部分之間的相互作用。

假設(shè)模型的兩側(cè)均固定在堅(jiān)硬巖石上，因而不需考慮土壤-結(jié)構(gòu)的相互作用(SSI)效應(yīng)。理想化結(jié)構(gòu)的基本振型是利用三維非線性數(shù)值模型的“偽線性”等效模型推導(dǎo)出來的，其性質(zhì)和本構(gòu)關(guān)系已在前面介紹過，符合各向同性彈性材料的特征(密度ρ=2.69 g/cm3，E=17 GPa，υ=0.21)。圖5為通過特征值分析得到的振動(dòng)頻率和振型。

圖5 用三維偽線性模型預(yù)測(cè)的柯尼薩大橋振型

由圖5可以發(fā)現(xiàn):雖然面外主模態(tài)與由兩次現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的模態(tài)吻合良好，但面內(nèi)模態(tài)存在偏差。如上所述，這種偏差可歸因于橋梁固有整體剛度的各向異性(面外對(duì)面內(nèi))，以及結(jié)構(gòu)不同部分之間“間斷”離散化使得理想的非線性模型退化為等效線性模型形成的內(nèi)部誤差。但是，對(duì)于橋梁地震響應(yīng)分析，預(yù)測(cè)模態(tài)和實(shí)測(cè)模態(tài)的一致性是完全令人滿意的。

3 近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震響應(yīng)與橋梁損傷

用所開發(fā)的三維非線性模型對(duì)案例橋梁進(jìn)行了地震響應(yīng)和易損性分析，該模型能夠反映兩點(diǎn)：① 試驗(yàn)室試驗(yàn)推導(dǎo)出的材料特性；② 前面討論的本構(gòu)關(guān)系和破壞包絡(luò)關(guān)系。分析的主要目的是觀察橋梁在不同類型地震(近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng))的響應(yīng)和損傷敏感性。利用近場(chǎng)地震和遠(yuǎn)場(chǎng)地震特征對(duì)實(shí)際地震記錄進(jìn)行評(píng)價(jià)。

作為基本分析，利用在距柯尼薩大橋左端橋臺(tái)約1 km處獲得的1996年地震記錄分析橋梁地震響應(yīng)與損傷。如前所述，在實(shí)際結(jié)構(gòu)所在位置并沒有地震記錄，但同一巖層地面加速度峰值的記錄為0.19g，與實(shí)際地震激勵(lì)非常接近。此外，震后對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的評(píng)估為實(shí)際情況與仿真結(jié)果的比較提供了良好的依據(jù)。記錄到的巖石(距橋1 km)上的地面運(yùn)動(dòng)如圖6所示。強(qiáng)烈的地震加速度表現(xiàn)出脈沖型或近場(chǎng)地震(NFE)的特征，特別是包含近場(chǎng)地震特征脈沖的水平分量。記錄到的5%的加速度反應(yīng)譜示于圖6(c)。在地震分析中，采用現(xiàn)場(chǎng)研究得出的阻尼比為0.017～0.027。

圖6 距柯尼薩大橋左端橋臺(tái)約1.5 km處1996年地震加速度記錄

柯尼薩大橋的基本分析結(jié)果如下：

(1) 橋梁靜力分析作為一種偽動(dòng)力分析，虛擬大阻尼，以重力作為動(dòng)力激振的開始，證實(shí)了整個(gè)結(jié)構(gòu)始終處于受壓狀態(tài)，沒有損傷和張拉裂縫。

(2) 對(duì)橋梁在兩端橋臺(tái)處施加均勻的三向激勵(lì)，其面內(nèi)和面外的水平分量相同，并且不考慮土-結(jié)構(gòu)的相互作用(假定兩端橋臺(tái)均被固定在巖石上)，從而有以下兩點(diǎn)：① 在分析中，假定由砂漿拉力和剪切強(qiáng)度控制的橋梁不同結(jié)構(gòu)部分之間沒有界面分離現(xiàn)象；② 通過分析，預(yù)測(cè)到僅在主拱支座附近存在有限的微小裂縫。這些對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的預(yù)測(cè)結(jié)果與1996年地震發(fā)生后現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)的結(jié)果一致。在該次地震中，僅有護(hù)欄部分發(fā)生有限的破壞，主拱下緣混凝土保護(hù)層(20世紀(jì)80年代對(duì)橋梁進(jìn)行修復(fù)時(shí)加上去的)脫落，并且在右端基礎(chǔ)附近也沒有幾條拉伸裂紋(圖7)。

圖7 在1996年地面加速度峰值為0.19g地震作用下柯尼薩橋的裂紋

在證實(shí)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特征有效以及地震分析預(yù)測(cè)沒有大范圍損傷(也正像觀察到的一樣)的前提下，用下面4個(gè)代表近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)特征的真實(shí)地震信號(hào)，分析該座大型石拱橋?qū)Φ卣痤愋偷拿舾行浴?/p>

(1) 1989年，在Shiofukizaki站點(diǎn)記錄到的Ito-Oki地震的南北向分量，震級(jí)為5.3級(jí)，震中距站點(diǎn)3 km，震源深度5 km。該地震是在玄武巖表面記錄到的，最大加速度為0.189g，屬于近場(chǎng)地震。

(2) 2000年，在Kashyo Dam站點(diǎn)記錄到的Tottori-ken地震的東西向分量，震級(jí)為6.6級(jí)，震中距站點(diǎn)3 km，震源深度11 km，最大加速度0.531g，屬于近場(chǎng)地震。

(3) 1957年舊金山金門公園的遠(yuǎn)場(chǎng)地震，震級(jí)為5.3級(jí)，震源深度18 km，加速度峰值為118 cm/s2，地面速度峰值為4.6 cm/s，在此次研究中將其標(biāo)準(zhǔn)化為0.531g，同Kashyo Dam 地震加速度峰值相同。

(4) 1940 EI Centro遠(yuǎn)場(chǎng)地震，加速度峰值標(biāo)準(zhǔn)化后為0.19g，使之能與1996年Konitsa 地震和Ito-Oki近場(chǎng)地震比較。

這4次地震記錄的加速度時(shí)程曲線如圖8所示，相關(guān)的反應(yīng)譜如圖9所示。

圖8 4種真實(shí)地震加速度時(shí)程

圖9 4次地震反應(yīng)譜

對(duì)地面峰值加速度、峰值速度、響應(yīng)和功率譜以及累積絕對(duì)速度(CAV)和阿里亞斯烈度(IA)進(jìn)行了計(jì)算，并利用這些參數(shù)闡釋動(dòng)態(tài)分析的結(jié)果和這些對(duì)該類石橋具有潛在破壞的地震相互關(guān)聯(lián)的易損性(基于從其烈度和反應(yīng)譜特征推導(dǎo)出來且廣泛應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn))。

(3)

圖10對(duì)比了加速度峰值為0.189g的Ito-Oki近場(chǎng)地震和加速度峰值標(biāo)準(zhǔn)化為0.19g的El Centro遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下柯尼薩大橋的預(yù)期破壞情況。對(duì)于Ito-Oki近場(chǎng)地震，預(yù)測(cè)到的響應(yīng)及有限破壞與1996年柯尼薩地震研究中觀測(cè)到的情況類似[圖10(a)]。可以推斷：地震響應(yīng)與損傷相同是由于地震類型(脈沖、近場(chǎng))相同，而不是由于地面加速度峰值(0.19g、0.189g)相同。用地面加速度峰值標(biāo)準(zhǔn)化為0.19g的EI Centro遠(yuǎn)場(chǎng)地震作激勵(lì)，推斷分析損傷情況能夠進(jìn)一步證實(shí)上述結(jié)論。如圖10(b)所示，可以看到：由EI Centro遠(yuǎn)場(chǎng)型地震引起的響應(yīng)和損傷與由Ito-Oki和1996年柯尼薩近場(chǎng)地震引起的結(jié)果相比有天壤之別。Ito-Oki地震和1996年柯尼薩地震主要激發(fā)了1階面外對(duì)稱振型，而El Centro地震似乎也激發(fā)了橋梁的面外反對(duì)稱振型。

圖10 相同加速度峰值地震作用下的破壞情況

為了進(jìn)一步檢查和驗(yàn)證在更高的峰值地面加速度作用下，由于地震類型(近場(chǎng)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng))不同而反映出的地震響應(yīng)和損傷的巨大差異，還采用Kashyo Dam(0.54g)近場(chǎng)地震和舊金山金門公園(0.53g)遠(yuǎn)場(chǎng)地震作為地震激勵(lì)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。圖11描述了在更高的地震峰值加速度作用下的破壞情況。

根據(jù)圖11(a)，Kashyo Dam近場(chǎng)地震僅造成橋頂張拉裂縫，未發(fā)生垮塌。而圖11(b)中，在相同峰值加速度的舊金山遠(yuǎn)場(chǎng)地震激勵(lì)下，對(duì)柯尼薩大橋做同樣的地震響應(yīng)分析，結(jié)果橋梁產(chǎn)生了大范圍破壞繼而發(fā)生坍塌。遠(yuǎn)場(chǎng)地震對(duì)該類石橋具有更大的破壞性，這些結(jié)果與在核結(jié)構(gòu)試驗(yàn)研究中得出的近場(chǎng)地震引起較輕損傷結(jié)論一致。為解釋地震對(duì)這類結(jié)構(gòu)(大型石拱橋)造成潛在破壞的巨大差異，估算了地震響應(yīng)分析中的CAV和IA兩項(xiàng)損傷指標(biāo)。由式(3)計(jì)算的在易損性分析中使用的地震CAV值如下：CAVKonitsa-H(0.19g)=0.150×10-4T,CAVKonitsa-V(0.12g)=0.113×10-4T,CAVIto-Oki(0.19g)=0.188×10-4T,CAVEl Centro(0.19g)=0.348×10-4T,CAVKashyo-Dam(0.54g)=0.531×10-4T,CAVSan Francisco(0.53g)=0.223×10-4T。

圖11 柯尼薩大橋的破壞情況對(duì)比

對(duì)于每一地震，通過將觀測(cè)到的損傷與計(jì)算的CAV聯(lián)系起來，筆者推斷CAV損傷度量可以充分解釋在低峰值加速度作用下(Konitsa 1996, Ito-Oki和El Centro)的橋梁響應(yīng)差異。但是，累計(jì)絕對(duì)加速度的度量并不能與高PGA地震(Kashyo-Dam和舊金山)作用下觀察到的損傷聯(lián)系起來。

作為損傷指標(biāo)的替代參數(shù)，地震響應(yīng)分析中的阿里亞斯烈度IA已被算出并示于圖12。同樣，和CAV損傷指標(biāo)類似，對(duì)于低PGA地震，IA與預(yù)測(cè)的易損性有很好的相關(guān)性[圖12(a)]，但對(duì)于高PGA地震，IA與預(yù)測(cè)的易損性有偏差[圖12(b)]。利用圖12所示的IA度量以及Trifunac介紹的速率參數(shù)，研究了不同的方法，即把預(yù)測(cè)的損傷與輸入地震指標(biāo)聯(lián)系起來。對(duì)于有黏性阻尼的線性域或結(jié)構(gòu)響應(yīng)的非線性域，結(jié)構(gòu)在單位時(shí)間內(nèi)只能耗散一定量的振動(dòng)能。如果耗散率高于地震能的輸入率，結(jié)構(gòu)就可以幸免于特殊激勵(lì)而不破壞。反之，如果輸入率高于耗散率，則預(yù)計(jì)結(jié)構(gòu)為了產(chǎn)生更高的耗能能力，會(huì)經(jīng)歷長(zhǎng)期的持續(xù)性損傷，經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間振動(dòng)，橋梁最終倒塌。根據(jù)式(4)，利用地震加速度、速度和地面位移定義該輸入率。

圖12 地震響應(yīng)分析中計(jì)算出的阿里亞斯烈度

(4)

在式(4)中，T1和T2包含了被積函數(shù)(在整個(gè)地震持續(xù)期間估算的a(t)、v(t)和d(t)的均方值)的5%和95%。式(4)所表示的積分定義了地震波能量從記錄站經(jīng)過的平均速率?；谇拔乃枋龅哪芰柯?，對(duì)所有被考查的地震進(jìn)行了分析，重點(diǎn)放在具有高地面峰值加速度(Kashyo Dam和舊金山地震)的情況。對(duì)比表明：加速度為0.54g的Kashyo Dam近場(chǎng)地震的各項(xiàng)指標(biāo)均高于加速度為0.53g的舊金山地震的各項(xiàng)指標(biāo)。然而，與CAV和IA兩項(xiàng)指標(biāo)相比，這些指標(biāo)在量度值的差異上明顯降低了(對(duì)于Kashyo Dam地震，Ratea=40.0 m/s，而對(duì)于舊金山地震，Ratea=35.0 m/s)。

基于這些損傷預(yù)測(cè)(通過三維非線性分析)成果及其與強(qiáng)震動(dòng)的相關(guān)性，以及多年來發(fā)展起來并廣泛應(yīng)用于核結(jié)構(gòu)的地震損傷性指標(biāo)(CAV、IA和能量率)，可以認(rèn)為石拱橋代表一種獨(dú)特的、典型的結(jié)構(gòu)類型。當(dāng)遇到高PGA值時(shí)，可能需要結(jié)合多項(xiàng)損傷指標(biāo)預(yù)測(cè)地震引起的損傷。

4 結(jié)論

以一座大型石拱橋(柯尼薩橋)為例，對(duì)其地震損傷進(jìn)行了研究，重點(diǎn)放在近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)地震的易損性上。在地震易發(fā)區(qū)建造的此類橋梁中，該橋具有代表性。

為了獲取橋梁的動(dòng)力特征并有助于矯正用于研究地震響應(yīng)和預(yù)測(cè)損傷的三維非線性分析模型，進(jìn)行了兩次獨(dú)立的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。試驗(yàn)數(shù)據(jù)為地震分析本構(gòu)模型提供了真實(shí)的力學(xué)強(qiáng)度和特性參數(shù)值。在研究中建立的本構(gòu)關(guān)系和失效準(zhǔn)則已經(jīng)在類似石拱橋梁結(jié)構(gòu)的倒塌模擬中得到應(yīng)用，并成功地實(shí)現(xiàn)了倒塌預(yù)測(cè)。

除了選用1996年柯尼薩近場(chǎng)地震動(dòng)記錄，還引入了另外4個(gè)地震動(dòng)記錄(2個(gè)近場(chǎng)，2個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng))，并計(jì)算了其地震易損性，得到如下結(jié)論：

(1) 遠(yuǎn)場(chǎng)地震的破壞力遠(yuǎn)大于近場(chǎng)的情況。這些從該類石結(jié)構(gòu)的現(xiàn)有研究中得出的重要結(jié)論與對(duì)核結(jié)構(gòu)進(jìn)行的一系列振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和評(píng)估后得出的結(jié)論非常吻合，也與數(shù)十年來斷層附近核設(shè)施的實(shí)際情況一致。這些斷層由于破壞的潛在性低，只能產(chǎn)生不大于5.5級(jí)的地震。不考慮引起的漸進(jìn)性損傷，對(duì)此類石橋的線彈性分析已經(jīng)表明，該類結(jié)構(gòu)在近場(chǎng)地震作用下比遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下產(chǎn)生的彈性響應(yīng)(不產(chǎn)生損傷)更大。

(2) 累計(jì)絕對(duì)加速度CAV、阿里亞斯烈度IA以及能量率等損傷指標(biāo)已經(jīng)發(fā)展了數(shù)年，可用于估算常規(guī)或核結(jié)構(gòu)的相對(duì)損傷。這些指標(biāo)與用非線性分析對(duì)案例橋梁預(yù)測(cè)的損傷在低PGA值時(shí)密切相關(guān)，而在高PGA值時(shí)有顯著偏離。鑒于橋梁的結(jié)構(gòu)形狀、建造材料以及風(fēng)化情況均會(huì)影響其動(dòng)力特性，可能需要綜合使用這些指標(biāo)估算橋梁的易損性。

——編譯自：Nikolaos Simos,George C.Manos,Evaggelos Kozikopoulos.Near-and Far-Field Earthquake Damage Study of the Konitsa Stone Arch Bridge[J].Engineering Steuctures，2018,(177):256-267.