基于現場實測的凍土區(qū)公路路基溫濕度演變規(guī)律及關聯性研究

張雅靜, 閆文剛

(1.內蒙古建筑職業(yè)技術學院 市政與路橋工程學院, 內蒙古 呼和浩特 010010; 2.內蒙古工業(yè)大學 機械工程學院， 內蒙古 呼和浩特 010051)

1 前言

路面和路基是公路的重要構成部分，受到車輛荷載和氣候因素的持續(xù)影響。在凍土地區(qū)，溫度對公路路基路面的工作狀態(tài)起著關鍵作用，例如，瀝青混凝土路面的物理力學性質與溫度密切相關；同時，溫度升高時，路基易產生融沉變形，導致路基的不均勻沉降和路面破壞。除此之外，濕度也是影響路基路面性能的重要因素，含水率增加將導致路基土模量及強度的衰減[1-2]。因此，掌握路基路面溫濕度的變化規(guī)律是凍土地區(qū)公路性能保障的前提。

由于氣候寒冷，凍土面積大，前蘇聯較早開始了凍土地區(qū)公路溫濕度研究。Neapane[3]提出采用水-熱-力耦合模型對路基土凍融過程進行模擬，取得了較好的模擬效果；Ciro[4]將導熱率進行歸一化，形成了飽和土體導熱系數模型，可以用于預測凍土的導熱率。中國對凍土溫濕度的研究近年發(fā)展較快，喻文兵等[5]對青藏高原的自然氣候環(huán)境和凍土地溫進行了長期監(jiān)測，并建立了室內模型研究路基溫度場，預測了凍土地區(qū)路基溫度場的變化規(guī)律；丑亞玲等[6]對多年凍土區(qū)路基陰陽坡效應進行了分析，發(fā)現陰陽坡造成了路基溫度場的不對稱分布，而且對路肩部分地溫的影響最顯著；曹元兵等[7]針對國道G214的多年凍土建立了地溫場的計算模型，分析了不同邊界條件下地溫場的分布特征及凍土的消融情況；吳曉玲等[8]建立了熱傳導方程和濕度場方程，利用青海省三江源地區(qū)的監(jiān)測數據，驗證了模型的有效性，并揭示了三江源地區(qū)凍土的水-熱分布特征；沈宇鵬等[9]運用數值仿真方法預測青藏鐵路站場路基今后20年的溫度場變化情況，結果表明：站場路基最大融深大于普通路基，說明路基寬度是影響凍土熱穩(wěn)定性的重要因素；原國紅[10]利用數值仿真方法結合Harlan模型模擬了季節(jié)性凍土區(qū)路基中的水分遷移情況；鄭秀清[11]基于大量的室內試驗和現場監(jiān)測，分析了凍土的凍結和融化特性、水分遷移特性、阻滲機理，建立了水分遷移參數預估模型。

凍土區(qū)公路路基路面長期處于溫度和濕度的耦合作用之下，總體來看，目前凍土溫度研究與濕度研究相對獨立，對于兩者之間的相互關聯研究開展較少。該文將利用傳感器對新疆北部某凍土地區(qū)公路路基路面的溫濕度進行實測研究，探討最低溫度、凍結深度、平均降溫速率、平均升溫速率等參數的變化規(guī)律，并對溫度與濕度的相關性進行分析，為預測凍土地區(qū)不同溫度下路基未凍水含量提供參考依據。

2 試驗路段及氣候特征

選擇新疆維吾爾自治區(qū)克拉瑪依市某二級公路路段進行長期監(jiān)測試驗，該路段為雙向四車道，填方高度2～3 m，該路段的路面結構自上往下為：4 cm細粒式瀝青混凝土+6 cm中粒式瀝青混凝土+10 cm水泥穩(wěn)定碎石，路基采用粉質黏土填筑，地下水較深(距離路面>3 m)。

試驗路段屬于溫帶大陸性氣候，1月多年最低氣溫為-40.5 ℃，7月多年最高氣溫為+46.2 ℃，累計平均大風日數為64.5 d，夏季炎熱日(≥35 ℃)年平均為27.6 d，初霜一般在11月上旬出現，終霜一般在3月下旬結束，無霜期232.3 d，年降雨量長期<200 mm，降雨對路基深部濕度的影響較小。

3 溫度及濕度監(jiān)測方案

路面溫濕度采用溫濕度探針進行測量，而路基溫濕度采用傳感器進行測量，測量范圍為溫度-45～70 ℃，濕度0～100%，溫度精度為±0.5 ℃，(體積)含水率精度為±1.0%，傳感器的溫濕度測試元件首先在試驗室進行校準。通過機械鉆孔在路面開挖出直徑約16 cm、深度280 cm的豎井，豎井位于外側車道靠近路肩位置，同側坡屬于陰坡，探測設備在豎井內橫向放置。為盡可能減少路基含水率擾動，從路基部分取出土后將其采用塑料袋密封，待傳感器放置至設計高程后，將土進行回填。路面同樣采用路基土進行回填，由于鉆孔直徑較小，對路面正常工作影響不大。共設置11個測點，最上部的測點盡可能表征路表的溫濕度，因此選擇2 cm深度，其下部測點盡可能表征瀝青層與水穩(wěn)層界面的溫濕度，因此選擇12 cm深度，其他測點位于路基內，深度分別為23、35、70、105、140、175、210、245、280 cm。

由于是長期監(jiān)測，數據采集周期約為3 h一次，并剔除掉明顯異常的數據。首先利用室內試驗在不同溫度下對傳感器進行了標定，標定后傳感器測得的土含水率與采用烘干法測得的土含水率比較接近，同時該傳感器測量值受溫度的影響較小。

4 試驗結果分析

4.1 空氣及路面路表溫度

路基路面溫度往往與空氣溫度具有一定相關性。圖1為空氣溫度及路面路表以下2 cm深度溫度隨時間的變化曲線，后者大致可以表征路表的溫度，測量時間段為2017年9月至2018年6月。

圖1 空氣溫度及瀝青混凝土路面路表溫度隨時間的變化

從圖1可以看出：測試地區(qū)氣候多變，氣溫總體上從秋天至春天呈下降→上升趨勢，但是期間氣溫多次在0 ℃附近波動。測量時間段內最高氣溫在5月底和6月初達到(約+31 ℃)，而最低氣溫在1月底和2月初達到(約-38 ℃)。與此同時，發(fā)生了幾次長時間降溫，如12月中旬(+3 ℃降至-31 ℃)、1月上旬(-2 ℃降至-32 ℃)、1月中旬(+4 ℃降至-27 ℃)等，空氣溫度和路表溫度在變化趨勢上相似，但在數值上存在較大差異：路表溫度的變化幅度小于空氣溫度，空氣溫度的絕對值越大，兩者的差異越大，且路表溫度通常高于空氣溫度，例如，6月初空氣最高溫度為+31 ℃，而此時最高路表溫度為+36 ℃；在1月底和2月初，空氣溫度最低降至-38 ℃，而路表溫度為-27 ℃。

上述現象可以解釋為：在炎熱和溫暖的季節(jié)，由于瀝青混凝土路面顏色較深，更容易吸收太陽產生的大量熱輻射；而在寒冷的季節(jié)，熱量可從下部結構向上傳導至路表，導致路表溫度高于空氣溫度。從圖1還可以看出：也存在空氣溫度高于路面溫度的情況，這主要由于瀝青混凝土路面的比熱容大于空氣，其溫度的改變需要更多的時間。

4.2 路面和路基的溫度

圖2、3為公路路面和路基溫度隨時間變化曲線。

由圖2、3可知：路基路面溫度存在日度、月度和年度的變化周期。越靠近路表，溫度日度變化的幅度越大，隨著深度的增加(35～105 cm)，溫度幾乎不存在日度的變化周期，其變化周期介于日度與月度之間，而對于更大的深度(>140 cm)，溫度僅存在年度變化周期。245、280 cm兩處的溫度在測量時段內始終保持在0 ℃以上。

圖2 路面溫度及路基上部溫度隨時間的變化

根據觀測數據可以確定路基路面在寒冷季節(jié)的重要特征參數，如表1所示。

表1 路基路面在寒冷季節(jié)的特征參數

由表1可知：① 12、23、35 cm 3個測點的溫度雖然在同一天達到0 ℃以下，但是時間先后相差幾個小時，基本符合深度越大，溫度受氣溫影響越遲的規(guī)律；② 最低溫度隨著深度的增加而上升，0 ℃以下持續(xù)時間、平均降溫速率、平均升溫速率均隨著深度的增加而減少。最低溫度在12 cm深度處為-27.0 ℃，而在70 cm的深度處為-14.5 ℃。在較小的深度范圍內(<35 cm)，0 ℃以下平均降溫速率比平均升溫速率小12%～15%；然而，對于較大的深度范圍(>35 cm)，該趨勢則相反，105～175 cm深度范圍內平均降溫速率是平均升溫速率的2倍。

由表2可以發(fā)現：溫度可達到0 ℃以下的8個測點平均降溫速率y1、平均升溫速率y2與最低溫度x之間存在一定的相關關系：y1=-0.000 3x2-0.020 5x+0.015 3,R2=0.987 3；y2=-0.015 4x-0.010 5,R2=0.997 1。依據這種相關關系可進行平均降溫速率和平均升溫速率的預測。

4.3 凍結深度

在凍土地區(qū)進行公路設計時需要考慮的重要因素是凍結深度。結合圖3和表1可以看出：路面路基的凍結時間可分為兩個特征期：第一個特征期從11月中旬開始，持續(xù)到3月中旬，持續(xù)時間約為120 d，凍結區(qū)域(0 ℃以下區(qū)域)逐漸由路表向路基深部發(fā)展，最深處(210 cm)的溫度于3月上旬才略低于0 ℃，其下測點的溫度一直保持在0 ℃以上，可以認為該路段最大的凍結深度約為210 cm。在這個特征期內，凍結區(qū)向下的發(fā)展速率隨時間增加而逐漸放緩，例如2017年11月12日至2017年12月2日，凍結區(qū)從12 cm發(fā)展至70 cm，發(fā)展速率約為2.9 cm/d，而2018年2月1日至2018年3月6日，凍結區(qū)從175 cm發(fā)展至210 cm，發(fā)展速率約為1 cm/d，第一個特征期間的凍結區(qū)平均發(fā)展速率為1.81 cm/d；第二個特征期從3月中旬開始，受氣溫回暖影響，表層溫度逐漸開始高于深層的溫度并上升至0 ℃以上，但175～210 cm深度處的溫度基本變化不大，保持在0 ℃以下，該穩(wěn)定凍結層可持續(xù)至5月下旬，持續(xù)時間約為70 d。

圖3 路基下部溫度隨時間的變化

4.4 路基含水率

圖4為不同測點的含水率變化曲線。

圖4 含水率隨時間的變化

由圖4可以看出：含水率在一年的秋季和春末幾乎是穩(wěn)定的，其值基本為7%～18%，由于試驗地區(qū)屬于中國西北的溫帶大陸性氣候區(qū)，地下水位較深，屬于干燥類路基，地下水對粉質黏土的影響較小，路基平衡含水率主要受氣候影響，平衡含水率相對潮濕地區(qū)偏低。而在冬季和春初(11月至來年4月)可以明顯觀測到含水率的減少，這是由于溫度降低致使大量的液態(tài)水轉變?yōu)楣虘B(tài)冰。

圖5為不同時間下含水率分布圖。由圖5可以看出：含水率隨深度的變化是復雜的，受到氣候因素及地下水位的綜合影響，而深度越大，含水率的年度變化幅度越小，例如在23 cm深度處，含水率的變化范圍為5%～18%(Δw=13%)，綜合分析圖2和圖5，可知該測點含水率的較大變化主要是由溫度的極端改變造成的；而當深度大于180 cm時，含水率僅存在3%～4%的變化，受氣候影響較小。

圖5 不同時間下路基路面含水率分布

圖6為 35 cm深度處的濕度和溫度變化圖。由圖6可以看出：當溫度從正值過渡到負值時含水率急劇減少，而當溫度從負值過渡到正值時含水率急劇增加。表2為不同測點完全解凍后(>0 ℃)含水率變化情況，可見完全解凍后的最大含水率(wmax)大于寒冷季節(jié)開始時的初始含水率(w0)，增長范圍為1.2%～9.9%，且越靠近路表，含水率增長越多。

圖6 路面以下35 cm處的溫度和濕度變化

表2 解凍后的含水率變化情況

根據圖4和圖6可知：在負溫下路基土中所含的液態(tài)水不會全部轉化為固態(tài)冰，即存在所謂的保持在負溫度的液態(tài)未凍水，由于測試元件無法測試固體水(冰)的含量，因此未凍水含量即在0 ℃以下含水率測試元件得到的體積含水率數據。各個測點的未凍水含量wuf與負溫度絕對值存在明顯的相關性(圖7)，可以采用半對數函數進行表述：

圖7 未凍水含量與負溫度絕對值的關系

Wuf=a+b·ln|T|

(1)

式中：|T|為負溫度的絕對值(℃)；a、b為參數。

利用式(1)對各個深度測點數據擬合的結果如表3所示。

表3 擬合結果

表3中R2值總體較高，證明了未凍水含量與負溫度絕對值之間存在可靠的相關性。表3還給出了路基各個測點的初始含水率。可以看出：初始含水率w0在各種深度上是不同的，a隨著初始含水率的增加而上升，而b則相反，兩者與初始含水率w0存在如下關系：

a=0.911+0.634w0,R2=0.67

(2)

b=-0.552-0.067w0,R2=0.82

(3)

將式(2)、(3)代入式(1)，得到式(4)，該式表述了未凍水含量對初始含水率和負溫度絕對值的依賴性，對依據溫度和初始含水率預測未凍水含量具有一定的參考意義。

Wuf=0.911+0.634w0-0.552·ln|T|-0.067w0·ln|T|

(4)

式(4)中第2項和第3項分別考慮初始含水率和負溫度對未凍水含量的貢獻，可以看出：初始含水率越高，則在0 ℃以下的未凍水含量越高；而溫度越低，土中水結冰的程度越大，因此未凍水含量越低。第4項考慮了初始含水率和負溫度這兩個因素的耦合作用，初始含水率越高，未凍水含量隨溫度變化的速率越大。

5 結論

(1) 路面路基溫度具有日度、月度、年度的變化周期。其中，在<35 cm的深度內，溫度每天都會發(fā)生周期性變化，隨著深度的增加(35～140 cm)，溫度變化的周期介于日度與月度之間，而對于更大的深度(>140 cm)，溫度僅存在年度變化周期。

(2) 最低溫度隨著深度的增加而上升，0 ℃以下持續(xù)時間、平均降溫速率、平均升溫速率均隨著深度的增加而減少。在較小的深度范圍內(<35 cm)，0 ℃以下平均降溫速率比平均升溫速率小12%～15%；然而，對于較大的深度范圍(>35 cm)，該趨勢則相反。

(3) 路面路基的凍結時間可分為兩個特征時期：第一個特征期從11月中旬開始，持續(xù)到3月上旬，凍結區(qū)域(0 ℃以下區(qū)域)逐漸由路表向路基深部發(fā)展，該路段最大的凍結深度約為210 cm；第二個特征期從3月中旬開始，受氣溫回暖影響，表層溫度逐漸開始高于深層的溫度并上升至0 ℃以上，但175～210 cm深度處的溫度基本不變，保持在0 ℃以下，該穩(wěn)定凍結層可持續(xù)至5月下旬。

(4) 當溫度跨越0 ℃時，土中含水率會發(fā)生突變。路基土中未凍水含量與負溫度絕對值呈半對數關系，同時初始含水率越高，未凍水含量隨溫度變化的速率越快。