Ti3Al基合金α2+β兩相區(qū)高溫變形行為及本構(gòu)模型研究

程靜，王克魯

（1.中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西景德鎮(zhèn)333001；2.南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院，南昌330063）

1 引言

Ti3Al基合金普遍具有低密度、高強(qiáng)度、高彈性模量、良好的氧化抗力及蠕變抗力等優(yōu)異的綜合性能，是航空研究與應(yīng)用的重點(diǎn)材料之一[1]。與鎳基合金相比，其密度約為鎳基合金的一半，具有使航空設(shè)備、裝置等重量減輕的優(yōu)良作用；與陶瓷材料相比，Ti3Al基合金在高溫下的塑性更好。因此，該合金具有良好的開發(fā)和應(yīng)用前景[2]?；诖?，本文以Ti3Al基合金為研究對象，開展高溫恒應(yīng)變速率壓縮試驗(yàn)，并分析Ti3Al基合金在變形過程中的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線的特點(diǎn)及變形條件對微觀組織的影響規(guī)律。通過構(gòu)建該合金基于Zener-Hollomon 參數(shù)的Arrhennius 型本構(gòu)方程，利用一元線性回歸方法擬合雙曲正弦本構(gòu)模型的參數(shù)，通過對比實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的適用性。

2 實(shí)驗(yàn)材料與方法

實(shí)驗(yàn)材料為Ti3Al基合金，其名義成分為Ti-24Al-15Nb（原子百分比）。該合金的α2+β→β 相變溫度約1 100°C，原始組織為α2+β+O混合組織，如圖1所示。壓縮試樣為φ8 mm×12 mm 的圓柱體，采用Thermecmaster-Z 型熱模擬機(jī)進(jìn)行等溫恒應(yīng)變速率壓縮實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)方案為：變形溫度為950°C、1000°C、1 050°C 和1 110°C；應(yīng)變速率為0.001 s-1、0.01 s-1、0.1 s-1和1.0 s-1；高度壓下率均為70%，其對應(yīng)的真應(yīng)變約1.2，以10°C/S的速度將試樣加熱至變形溫度后保溫300 s，以使溫度均勻。壓縮結(jié)束后立即噴水冷卻至室溫。在壓縮過程中，設(shè)備自動(dòng)記錄真應(yīng)力-真應(yīng)變數(shù)據(jù)。

圖1 Ti3Al基合金原始組織

將熱壓縮后的試樣，首先沿軸線位置對半剖開，采用XQ-1 型鑲嵌機(jī)鑲嵌出大約φ22 mm 的圓柱體試樣，然后用砂紙打磨、拋光、腐蝕處理，最后在XJP-6A 型金相顯微鏡上進(jìn)行顯微組織觀察并得到顯微圖片。腐蝕劑的體積配比為：7%HF+10%HNO3+83%H2O。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 真應(yīng)力- 真應(yīng)變曲線的特性

圖2 為Ti3Al基合金在變形溫度為950～1 100°C、應(yīng)變速率為0.001 s-1與1.0 s-1條件下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。從圖2可以看出，變形的初始時(shí)期，真應(yīng)力隨真應(yīng)變的增加迅速上升；達(dá)到峰值后，真應(yīng)力開始緩慢下降。當(dāng)真應(yīng)變達(dá)到一定值后，隨真應(yīng)變的繼續(xù)增加，多數(shù)變形條件下的真應(yīng)力變化不大。在同一應(yīng)變速率下，真應(yīng)力隨變形溫度的提高而降低；變形溫度為950℃時(shí)，應(yīng)變速率為0.001～1 s-1的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)應(yīng)力也隨之增大，因此，在變形溫度一定時(shí)，真應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增加而增大，表明該材料是正應(yīng)變速率敏感材料[3]。

圖2 不同應(yīng)變速率下Ti3Al基合金的真應(yīng)力- 真應(yīng)變曲線

在變形溫度為1 100°C、應(yīng)變速率為0.001 s-1與1.0 s-1條件下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線總體上呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)特性，其余則呈軟化現(xiàn)象。發(fā)生流動(dòng)軟化的原因主要為：當(dāng)變形溫度較低、應(yīng)變速率較高時(shí)，金屬的形變儲(chǔ)能有所提高，材料的溫度效應(yīng)也會(huì)隨之增大，因此，金屬內(nèi)部的溫度升高，而溫度升高會(huì)使流動(dòng)應(yīng)力降低[4,5]。

3.2 顯微組織分析

圖3a 與3b 為變形溫度950°C、應(yīng)變速率為0.001 s-1與1.0 s-1條件下的微觀組織。隨著應(yīng)變速率的變化，α2相的含量變化不是很大，但其尺寸和形貌發(fā)生了明顯的變化，有明顯的局部塑性流動(dòng)現(xiàn)象。當(dāng)應(yīng)變速率較低時(shí)，初生α2相尺寸發(fā)生一定程度的增大。這是因?yàn)楹辖鹨暂^低的應(yīng)變速率變形時(shí)，達(dá)到同樣的變形量需要的時(shí)間較長，相界有比較充分的時(shí)間進(jìn)行遷移，因此，初生α2相晶粒尺寸明顯增大[6]。

圖3 不同變形條件下Ti3Al基合金的金相組織

4 本構(gòu)關(guān)系模型的建立與驗(yàn)證

4.1 建立本構(gòu)模型

對于不同的材料來說，反映材料動(dòng)態(tài)特性的本構(gòu)關(guān)系相差很大，流動(dòng)應(yīng)力、應(yīng)變速率和變形溫度之間的關(guān)系函數(shù)可用Zener 和Hollomon 提出的Z參數(shù)[7]（溫度補(bǔ)償?shù)膽?yīng)變速率因子）來優(yōu)化Arrhenius 型方程描述[8-10]，該方程有3 種表示形式：

對式（1）（2）和（3）兩邊分別取對數(shù)，如下：

由式（4）～（6）可以得出一元線性擬合曲線，如圖4所示。由式（4）（5）和圖4a、圖4b 結(jié)合，分別得出擬合斜率1/n1、1/β，其中α=β/n1，得α=0.009 491 928。式（6）可以換算為式（7）：

對兩邊求偏導(dǎo)，得斜率：

對式（6）求偏導(dǎo)，得：

上式移項(xiàng)，得：

當(dāng)變形溫度T恒定時(shí)，由式（8）和圖4c 結(jié)合可得n2=2.812；當(dāng)應(yīng)變速率恒定時(shí)，由式（9）結(jié)合圖4d 的線性關(guān)系可得，k=30 269.68。

圖4 Ti3Al基合金流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變速率、變形溫度的關(guān)系

當(dāng)應(yīng)變?yōu)?.05（峰值應(yīng)力）時(shí)，變形激活能Q=707.646kJ/mol，經(jīng)Z參數(shù)優(yōu)化后n2為2.663，其截距l(xiāng)nA3為60.671。通過計(jì)算可得Ti3Al基合金在應(yīng)變?yōu)?.05 時(shí)的Arrhenius 本構(gòu)方程為：

采用Zener-Hollomon 參數(shù)可表達(dá)出材料在塑性變形時(shí)變形溫度與應(yīng)變速率之間的關(guān)系表達(dá)式[14,15]，并將激活能Q值代入，如式（12）所示：

根據(jù)雙曲正弦函數(shù)的公式，可以將流動(dòng)應(yīng)力σ 表述為Zener-Hollomon 參數(shù)Z的函數(shù)[16]：

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式（13），得到Z參數(shù)表示的峰值應(yīng)力σ、應(yīng)變速率˙和溫度T的本構(gòu)關(guān)系式，如下：

4.2 驗(yàn)證本構(gòu)方程

將實(shí)驗(yàn)的變形溫度和應(yīng)變速率代入上述本構(gòu)模型得出預(yù)測值，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較。根據(jù)預(yù)測結(jié)果整理作圖進(jìn)行精確度分析，采用模型相關(guān)系數(shù)R和平均相對誤差E分析本構(gòu)模型的精確度，其表達(dá)式如下：

式中，C為實(shí)驗(yàn)值；T為預(yù)測值；N為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目。對比整理出的實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值，并按照式（15）和式（16）計(jì)算，得出結(jié)果如圖5所示，本構(gòu)模型預(yù)測值最大相對偏差為13.54%，計(jì)算得出實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值的相關(guān)系數(shù)R為0.961 9。其實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值基本一致，即該本構(gòu)模型有較高的精度。

圖5 Ti3Al基合金流動(dòng)應(yīng)力結(jié)果與預(yù)測值

5 結(jié)論

①Ti3Al基合金的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線隨變形溫度的升高和應(yīng)變速率的降低而減小，并得出在不同變形溫度和應(yīng)變速率條件下，該合金材料都較敏感。當(dāng)溫度較低且應(yīng)變速率較高時(shí)，曲線呈流動(dòng)軟化現(xiàn)象；當(dāng)溫度較高且應(yīng)變速率較低時(shí)，曲線呈穩(wěn)態(tài)流動(dòng)現(xiàn)象。②Ti3Al基合金在高溫變形過程中，當(dāng)溫度較低、應(yīng)變速率較高時(shí)，α2相晶粒尺寸逐漸減小，當(dāng)溫度較高、應(yīng)變速率較低時(shí)，晶粒被壓扁，β 晶界逐漸明顯。③采用雙曲正弦函數(shù)建立適用于Ti3Al基合金的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系方程，計(jì)算出激活能為707.646 kJ/mol，該本構(gòu)方程為：

誤差分析表明，本構(gòu)模型有較高的精度。