屈服應(yīng)力對(duì)磁性液體密封啟動(dòng)扭矩的影響

何新智, 王志斌, 李德才

(1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院, 北京 100044; 2.清華大學(xué) 摩擦學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100084)

0 引言

磁性液體是一種液體磁性材料，在磁場(chǎng)的作用下能夠定位。磁性液體密封是利用這一性質(zhì)磁性液體最成熟的應(yīng)用。相較于其他傳統(tǒng)密封結(jié)構(gòu)，磁性液體密封具有零泄漏、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、壽命長(zhǎng)、可靠性高、傳輸效率高、摩擦磨損低和自修復(fù)性良好等特征[1-3]。磁性液體密封的耐壓能力一般為0.2～0.7 MPa[1]，在低壓氣體密封特別是真空密封領(lǐng)域，其具有不可替代的作用。

磁性液體旋轉(zhuǎn)密封的阻力來源主要有兩個(gè)，一個(gè)是磁性液體內(nèi)部的黏性剪切力，另一個(gè)是磁性液體與轉(zhuǎn)軸和極靴之間的摩擦力[4]。不過填充在極靴與轉(zhuǎn)軸之間的磁性液體由于其流體的特性，有效避免了其他密封結(jié)構(gòu)中密封件和旋轉(zhuǎn)軸直接接觸而發(fā)生摩擦和磨損的缺點(diǎn)。同時(shí)有的磁性液體基載液(例如機(jī)油和煤油)原本就具有潤(rùn)滑性能，可以使轉(zhuǎn)軸與極靴的摩擦進(jìn)一步降低，不僅如此，一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)將納米磁性顆粒作為潤(rùn)滑油添加劑，能顯著提高潤(rùn)滑油的潤(rùn)滑性能，極大地提高轉(zhuǎn)軸的扭矩傳遞效率[5-6]。

磁性液體密封具有眾多形式和實(shí)現(xiàn)方法，不管是低溫大直徑磁性液體靜密封還是磁性液體旋轉(zhuǎn)密封，在實(shí)驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用中都可以觀察到：隨著靜置時(shí)間的延長(zhǎng)，密封件的耐壓會(huì)出現(xiàn)增大的現(xiàn)象[7]，如果是旋轉(zhuǎn)密封，密封件的啟動(dòng)扭矩將增大，而且隨著密封環(huán)境溫度的降低，啟動(dòng)扭矩增大的幅度更明顯。但向密封件施加一定壓力后，又會(huì)出現(xiàn)啟動(dòng)扭矩減小的現(xiàn)象。

李德才等[8]針對(duì)密封件靜置時(shí)間和磁性液體注入量等因素，實(shí)驗(yàn)研究了低溫環(huán)境下大直徑磁性液體密封裝置的啟動(dòng)扭矩，提出減小啟動(dòng)扭矩的一些措施，但沒有完全解釋啟動(dòng)扭矩出現(xiàn)變化的原因。

趙四海等[9]通過懸浮液的分散團(tuán)聚理論,推導(dǎo)了磁性液體密封的耐壓公式，但未能對(duì)動(dòng)密封的耐壓機(jī)理進(jìn)行更加深度的剖析。

何新智等[7]從磁性液體屈服應(yīng)力的角度，在微觀領(lǐng)域進(jìn)一步研究了這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，并補(bǔ)充修正了磁性液體密封的耐壓和扭矩公式，使這兩個(gè)公式的適用范圍不再局限于動(dòng)密封的范圍，而是擴(kuò)展到適合任何磁性液體密封，但其并沒有針對(duì)磁性液體密封的耐壓、扭矩公式和這些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行更加深入的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

程艷紅等[10]主要圍繞靜置時(shí)間這一變量，借助磁性液體黏度理論對(duì)啟動(dòng)扭矩進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，但沒有針對(duì)注入量、溫度和施加壓力的影響進(jìn)行更全面的實(shí)驗(yàn)。

熊樂等[11]研究了磁性液體顆粒成鏈對(duì)軸承的承載能力和潤(rùn)滑性能的改善作用，但未能對(duì)影響成鏈的因素進(jìn)行細(xì)致分析。

本文將通過實(shí)驗(yàn)，從溫度、磁性液體注入量、靜置時(shí)間和磁性液體所受外界壓力4個(gè)方面，對(duì)磁性液體密封的啟動(dòng)扭矩進(jìn)行更加深入和全面的研究，從磁性液體屈服應(yīng)力的角度來分析密封件啟動(dòng)扭矩出現(xiàn)變化的原因，并從微觀角度討論了磁性液體中的鏈狀結(jié)構(gòu)對(duì)屈服應(yīng)力的影響，以及鏈狀結(jié)構(gòu)的生成機(jī)理。

1 磁性液體密封啟動(dòng)扭矩實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)原理及步驟

實(shí)驗(yàn)所用密封裝置[5]如圖1所示，其主要構(gòu)成元件包括端蓋、卡簧、軸承、隔磁環(huán)、左極靴、永磁鐵、密封圈、右極靴、外殼、轉(zhuǎn)軸等。磁回路由左右極靴、軸向充磁的永磁鐵和轉(zhuǎn)軸組成。在轉(zhuǎn)軸右端4個(gè)均布的螺紋孔中，依次擰入4個(gè)質(zhì)量相同的螺釘，并按順時(shí)針編號(hào)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)和4號(hào)。1號(hào)和3號(hào)螺釘用來懸掛配重塊，2號(hào)螺釘用來定位，使1號(hào)和3號(hào)螺釘之間的連線保持水平，4號(hào)螺釘用來平衡2號(hào)螺釘?shù)馁|(zhì)量。圖1中rL為力臂長(zhǎng)度。

圖1 磁性液體密封裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of magnetic fluid seal device

左右兩極靴都有13個(gè)極齒。由于極齒的存在，轉(zhuǎn)軸和極靴之間的密封間隙中磁場(chǎng)較強(qiáng)且存在磁場(chǎng)梯度，使注入其中的磁性液體被束縛在極齒與轉(zhuǎn)軸之間，形成26個(gè)O形密封環(huán)，在不同條件下，這些 O形密封環(huán)將對(duì)密封件的啟動(dòng)扭矩產(chǎn)生不同的影響。實(shí)驗(yàn)所用的磁性液體參數(shù)如表1所示，其中1號(hào)磁性液體的基載液為美國(guó)生產(chǎn)的金裝美孚1號(hào)0W-40機(jī)油，傾點(diǎn)溫度為-54 ℃。

表1 實(shí)驗(yàn)中所選用的磁性液體參數(shù)

在研究磁性液體所受外界壓力與啟動(dòng)扭矩的關(guān)系時(shí)，通過密封件外殼上的加壓孔，向兩極靴中間的空間充壓，以此消除加壓時(shí)轉(zhuǎn)軸壓緊一側(cè)軸承所引起的摩擦阻力矩變化。為了保持實(shí)驗(yàn)所需要的溫度，將密封件安裝在8 m3高低溫箱的特定工裝上進(jìn)行保溫。實(shí)驗(yàn)人員進(jìn)入高低溫箱通過圖2所示掛配重塊的方式測(cè)量啟動(dòng)扭矩，具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

圖2 啟動(dòng)扭矩測(cè)量裝置實(shí)物圖Fig.2 Physical diagram of starting torque measuring device

1)在密封件中注入實(shí)驗(yàn)量的磁性液體。

2)正反轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸各3圈，使磁性液體在密封間隙中分布均勻。

3)在實(shí)驗(yàn)溫度下保溫所規(guī)定的時(shí)間后，測(cè)量人員進(jìn)入高低溫箱。為避免懸掛配重塊時(shí)的沖擊對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，要在1號(hào)螺釘上緩慢地懸掛合適質(zhì)量的配重塊，當(dāng)轉(zhuǎn)軸剛開始發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)取下所有配重塊，記錄質(zhì)量為m1。

4)為了消除軸系偏心距的影響，需要在對(duì)角的3號(hào)螺釘上重新懸掛配重塊進(jìn)行測(cè)量，并記錄質(zhì)量為m2，將兩次記錄的數(shù)據(jù)代入(1)式進(jìn)行啟動(dòng)扭矩的計(jì)算：

(1)

式中：T為啟動(dòng)扭矩。

5)正反轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸各3圈，重復(fù)步驟3、步驟4和步驟5，測(cè)量另一實(shí)驗(yàn)變量點(diǎn)的啟動(dòng)扭矩。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1.2.1 溫度對(duì)啟動(dòng)扭矩的影響

在密封間隙中不注磁性液體和分別注入0.4 mL 的1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)磁性液體進(jìn)行4組實(shí)驗(yàn)，測(cè)量密封件在不同溫度條件下保溫2.5 h后的啟動(dòng)扭矩。

密封件的啟動(dòng)扭矩需要克服自身的摩擦阻力和磁性液體的屈服應(yīng)力，不注磁性液體時(shí)測(cè)量的是密封件自身的摩擦阻力矩，4組實(shí)驗(yàn)中摩擦阻力矩在啟動(dòng)扭矩中的占比情況如圖3所示。

圖3 摩擦阻力矩在啟動(dòng)扭矩中的占比Fig.3 Percentage of friction torque in the starting torque

從圖3中可以看出，注入磁性液體的密封件中，隨著溫度的降低，摩擦阻力矩在啟動(dòng)扭矩中不再起主導(dǎo)作用，即屈服應(yīng)力隨溫度的變化對(duì)啟動(dòng)扭矩的影響更大，因此可以將摩擦阻力矩作為誤差在實(shí)驗(yàn)中予以剔除，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 啟動(dòng)扭矩與溫度的關(guān)系Fig.4 Relationship between the starting torque and the temperature

從圖4中可以看出：溫度從70～25 ℃的區(qū)間內(nèi)，注入3種磁性液體密封件的啟動(dòng)扭矩隨溫度變化不明顯；但從25～-55 ℃的區(qū)間內(nèi)，密封件的啟動(dòng)扭矩隨溫度發(fā)生明顯變化，而且隨著溫度的降低，啟動(dòng)扭矩增大的趨勢(shì)越來越明顯。

1.2.2 注入量對(duì)啟動(dòng)扭矩的影響

分別測(cè)量注入0.2 mL、0.4 mL和0.6 mL 1號(hào)和2號(hào)磁性液體的密封件在不同溫度下保溫2.5 h后的啟動(dòng)扭矩，所得結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 啟動(dòng)扭矩與1號(hào)磁性液體注入量的關(guān)系Fig.5 Relationship between the starting torque and the amount of No. 1 magnetic fluid injected

圖6 啟動(dòng)扭矩與2號(hào)磁性液體注入量的關(guān)系Fig.6 Relationship between the starting torque and the amount of No. 2 magnetic fluid injected

由圖5和圖6可以看出，在溫度相同的條件下，啟動(dòng)扭矩隨著兩種磁性液體的注入量增加都出現(xiàn)增大的現(xiàn)象。

1.2.3 靜置時(shí)間對(duì)啟動(dòng)扭矩的影響

將分別注入了1 mL 3種磁性液體的密封件，在-40 ℃條件下靜置不同時(shí)間，測(cè)量啟動(dòng)扭矩的大小，所得結(jié)果如圖7所示。

圖7 啟動(dòng)扭矩與靜置時(shí)間的關(guān)系Fig.7 Relationship between the starting torque and the standing time

圖7表明，隨著靜置時(shí)間的增加，注入不同磁性液體密封件的啟動(dòng)扭矩都呈現(xiàn)明顯的增大趨勢(shì)。

1.2.4 磁性液體所受外界壓力對(duì)啟動(dòng)扭矩的影響

將注入了1 mL 1號(hào)磁性液體的密封件，在-40 ℃條件下靜置不同時(shí)間，然后從加壓孔向密封件施加不同的壓力，并測(cè)量啟動(dòng)扭矩，結(jié)果如表2所示。

表2 不同壓力下密封件的啟動(dòng)扭矩

從表2中可以看出，密封件未進(jìn)行靜置時(shí)，啟動(dòng)扭矩隨著施加壓力的增大沒有明顯變化，但靜置一段時(shí)間后，密封件的啟動(dòng)扭矩隨著施加壓力的增大而減小。

2 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析與討論

2.1 磁性液體屈服應(yīng)力對(duì)密封件啟動(dòng)扭矩的影響

在外加磁場(chǎng)H的影響下，磁性液體中的磁性顆粒集聚形成類似圖8(a)所示長(zhǎng)鏈或更復(fù)雜的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，而要破壞這些鏈狀或網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)需要力的作用，即磁性液體的屈服應(yīng)力。圖8(b)中p為外界壓力。如圖8(c)所示，當(dāng)軸剛發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，密封間隙的上下表面產(chǎn)生相對(duì)位移引起鏈狀結(jié)構(gòu)傾斜，使下表面產(chǎn)生一個(gè)水平恢復(fù)力，而軸如果要繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，勢(shì)必要拉斷這些鏈狀結(jié)構(gòu)，這就需要啟動(dòng)扭矩額外提供一個(gè)抵消水平恢復(fù)力的力F，也就是要額外克服磁性液體的屈服應(yīng)力，宏觀表現(xiàn)為磁性液體密封件啟動(dòng)扭矩增大[12-15]。

圖8 鏈狀結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 Schematic diagram of the chain-like structures

由圖5和圖6所示結(jié)果推論，向密封件中注入不同量的磁性液體靜置一段時(shí)間后，微觀上隨著注入量增加，密封間隙內(nèi)的磁性顆?？倲?shù)目增多，磁性顆粒集聚形成的總鏈數(shù)增多，密封間隙上下表面產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)所需要拉斷的鏈數(shù)增多，即注入量影響了長(zhǎng)時(shí)間靜置后磁性液體的屈服應(yīng)力，宏觀上表現(xiàn)為啟動(dòng)扭矩隨著注入量的增加而增大。

從圖4所示結(jié)果可以推論：較高的溫度導(dǎo)致熱漲落效應(yīng)和磁性顆粒布朗運(yùn)動(dòng)加劇[16]，磁性顆粒在基載液中活躍“游蕩”，集聚成鏈難度較大，故在溫度較高時(shí)，磁性顆粒集聚成鏈的數(shù)目較少；隨著溫度的降低，熱運(yùn)動(dòng)減弱，液體流動(dòng)性減弱，在磁場(chǎng)強(qiáng)的地方磁性顆粒集聚形成的鏈狀結(jié)構(gòu)數(shù)目增多，逐漸增多的鏈狀結(jié)構(gòu)反過來進(jìn)一步阻礙了磁性液體的流動(dòng)，并且使得鏈狀結(jié)構(gòu)更容易捕獲處于“游蕩”態(tài)的磁性顆粒，這一過程加快了鏈狀結(jié)構(gòu)的形成速度。因此隨著溫度降低，密封件的啟動(dòng)扭矩增大，并且溫度越低，啟動(dòng)扭矩增大的幅度越明顯。

從圖7的實(shí)驗(yàn)結(jié)果推論，隨著靜置時(shí)間的延長(zhǎng)，密封間隙內(nèi)由磁性顆粒形成的鏈狀結(jié)構(gòu)數(shù)目增多，即磁性液體的屈服應(yīng)力增大，宏觀表現(xiàn)為磁性液體密封件的啟動(dòng)扭矩隨靜置時(shí)間的延長(zhǎng)而增大。而且在磁場(chǎng)作用下，磁性液體中的磁性顆粒集聚成鏈不是瞬時(shí)完成的，而是需要經(jīng)過一定時(shí)間的“游走”才能集聚成鏈，即靜置時(shí)間越長(zhǎng)，鏈數(shù)越多。結(jié)合由圖5和圖6得到的推論可以進(jìn)一步推斷：由于注入量有限，磁性液體中的顆?？倲?shù)也是有限的，這就決定了鏈狀結(jié)構(gòu)的數(shù)目不能無限增多，從宏觀方面看，在靜置后的某個(gè)時(shí)刻，磁性液體的屈服應(yīng)力不再明顯變化，表現(xiàn)為啟動(dòng)扭矩不再增加達(dá)到上限。

從表2的結(jié)果可以推斷：沒有外界壓力p時(shí)，軸要發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)僅需要克服磁性液體的屈服應(yīng)力；當(dāng)存在外界壓力p時(shí)，如圖8(b)和圖8(c)所示，軸如果要發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，屈服應(yīng)力需要向抵抗外界壓力的方向和阻止軸轉(zhuǎn)動(dòng)的方向進(jìn)行分解，宏觀表現(xiàn)為靜置一段時(shí)間后再施加壓力，密封件的啟動(dòng)扭矩會(huì)減小，同時(shí)也解釋了密封件在轉(zhuǎn)軸靜止時(shí)的耐壓能力大于轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的耐壓能力這一現(xiàn)象。隨著外界壓力不斷增大，屈服應(yīng)力抵抗外界壓力的分量增大，阻止轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的力減小，因此隨著外界壓力的增大，磁性液體密封件的啟動(dòng)扭矩減小。

值得注意的是，從表2中可以看出，在密封件未進(jìn)行靜置時(shí)，加壓0.07 MPa和0.09 MPa后，啟動(dòng)扭矩與未加壓時(shí)相比沒有變化，可以推斷此時(shí)并沒有形成如圖8(a)所示的鏈狀結(jié)構(gòu)，故加壓和不加壓對(duì)啟動(dòng)扭矩的影響不大。

2.2 磁性液體密封的扭矩修正公式

以前的研究已經(jīng)對(duì)磁性液體密封啟動(dòng)扭矩進(jìn)行了一系列分析，池長(zhǎng)青[17]借助偶極子鏈?zhǔn)芾熳饔媚Ｐ?，趙四海等[18]利用磁流變液的理論[19]，都推導(dǎo)了磁性液體的屈服應(yīng)力公式，何新智等[7]研究了二者關(guān)于屈服應(yīng)力的理論，并結(jié)合文獻(xiàn)[1]提出了修正后的扭矩公式為

(2)

式中：N為密封級(jí)數(shù)；η為磁性液體的動(dòng)力黏度；ω為軸的轉(zhuǎn)速；r為磁性液體密封的半徑；Lt為極齒寬；Lg為密封間隙；τs為屈服應(yīng)力。

以下用結(jié)合修正后的磁性液體扭矩公式來分析本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

當(dāng)軸長(zhǎng)時(shí)間靜置后，在磁場(chǎng)作用下形成的鏈狀結(jié)構(gòu)使得磁性液體的屈服應(yīng)力很大，從而阻礙軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)啟動(dòng)扭矩取決于(2)式中的第2項(xiàng)。當(dāng)軸從靜止?fàn)顟B(tài)剛要開始旋轉(zhuǎn)時(shí)，必須要拉斷這些鏈狀結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)為啟動(dòng)扭矩增大。在軸不斷旋轉(zhuǎn)的過程中，鏈狀結(jié)構(gòu)被不斷破壞，使磁性液體的黏度減小，發(fā)生剪切稀化現(xiàn)象，(2)式的第2項(xiàng)便可以忽略。

在(2)式中，溫度和靜置時(shí)間影響的是第2項(xiàng)τs值的大小，溫度降低或靜置時(shí)間延長(zhǎng)，τs值增大，密封件的啟動(dòng)扭矩增大，與圖4和圖7的結(jié)果相符。

磁性液體未注滿時(shí)，其在極齒上的分布寬度l小于Lt，隨著注入量的增多，磁性液體在密封間隙內(nèi)的分布變化如圖9所示，分布寬度l逐漸達(dá)到上限Lt，(2)式第2項(xiàng)值隨之變大，與圖5和圖6所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。

圖9 不同注入量的磁性液體在密封間隙內(nèi)的分布Fig.9 Distribution of magnetic fluid with different injection volumes in the seal gap

外界壓力并沒有改變(2)式中磁性液體屈服應(yīng)力τs的大小，啟動(dòng)扭矩減小的原因是屈服應(yīng)力需要額外抵抗外界壓力，因此造成屈服應(yīng)力在阻礙軸旋轉(zhuǎn)方向上的分量減小，與表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。

綜上所述，磁性液體扭矩公式(2)式與本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以相互印證，證明了以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析和討論的合理性，同時(shí)根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和上述推論提出進(jìn)一步補(bǔ)充后的磁性液體扭矩公式為

(3)

式中：τ′s為屈服應(yīng)力在阻礙軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向上的分量。

3 結(jié)論

本文通過實(shí)驗(yàn)研究了密封件啟動(dòng)扭矩隨溫度降低、磁性液體注入量增加和靜置時(shí)間的延長(zhǎng)而增大，隨磁性液體所受外界壓力的增大而減小的現(xiàn)象，分析這些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。得出以下主要結(jié)論：

1)在磁場(chǎng)作用下，磁性液體在密封間隙內(nèi)形成的鏈狀結(jié)構(gòu)最終數(shù)量取決于其含有的磁性顆粒總數(shù)，即取決于磁性液體的注入量，即注入量決定了屈服應(yīng)力最終的大小。

2)溫度影響了磁性液體中磁性顆粒集聚成鏈的快慢，靜置時(shí)間相同的條件下溫度越低，磁性顆粒成鏈越快，密封件啟動(dòng)扭矩越大。增多的鏈狀結(jié)構(gòu)更容易吸引住“游蕩”中的磁性顆粒，使得成鏈的速度進(jìn)一步加快，導(dǎo)致溫度越低，啟動(dòng)扭矩增大的越明顯。

3)磁性液體中的磁性顆粒由單獨(dú)存在集聚成鏈需要時(shí)間，在一定時(shí)間內(nèi)，靜置時(shí)間越長(zhǎng)，鏈數(shù)越多，屈服應(yīng)力越大，密封件的啟動(dòng)扭矩越大。

4)施加壓力后使軸轉(zhuǎn)動(dòng)，鏈狀結(jié)構(gòu)所引起的屈服應(yīng)力需要額外抵抗外界壓力，屈服應(yīng)力在阻礙軸旋轉(zhuǎn)方向上的分量減小，造成密封件的啟動(dòng)扭矩減小。

另外，本文實(shí)驗(yàn)從實(shí)驗(yàn)角度驗(yàn)證了溫度、磁性液體注入量、靜置時(shí)間和磁性液體所受外界壓力大小對(duì)密封件啟動(dòng)扭矩的影響關(guān)系，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果與修正后的扭矩公式可以相互印證，并進(jìn)一步補(bǔ)充了磁性液體扭矩公式，但本文沒有從微觀角度直接觀察到磁性液體的鏈狀結(jié)構(gòu)，這需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)和理論研究。