基于改進(jìn)最大類間方差法的靶板重孔檢測

宋雨， 王亞林， 杜博軍， 王軍， 董興法

(1.蘇州科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 江蘇 蘇州 215009； 2.近地面探測技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 無錫 214035；3.中國白城兵器試驗(yàn)中心， 吉林 白城 137001)

0 引言

立靶密集度是靶場實(shí)驗(yàn)中檢測的必要環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)人工檢測方法耗時(shí)長、消耗大。立靶密集度自動(dòng)測量系統(tǒng)，可以較好地規(guī)避上述問題。近年來，光幕立靶、天幕立靶、聲學(xué)靶、激光靶等方法逐步應(yīng)用到靶場測試中，取得了較好效果。但此類方法測試儀器購置成本較高、便捷性低。特別在野外風(fēng)大環(huán)境下難以樹立堅(jiān)固的木板靶，安全性較低、人工消耗大?；趫D像處理技術(shù)的圖像立靶測試系統(tǒng)具有直觀明了、精度高、成本低、使用簡單等優(yōu)點(diǎn)，其測量的關(guān)鍵是對獲取靶板圖像進(jìn)行處理，識別彈孔位置。圖像立靶常用方法有灰度特征檢測法，但此方法在野外條件下，設(shè)定的像素門限值與背景像素值相似，背景與彈孔周圍像素很難區(qū)分開，檢測效果差。為了使彈孔檢測不受背景影響，人們提出了幀差法，將拍攝的前后兩幀圖像相減，操作簡單，但抗噪性較低。周有行等利用圖像顏色相似性作為檢測彈孔圖像的依據(jù)，檢測效果較好，但此方法時(shí)間復(fù)雜度較高、計(jì)算量大。

彈孔識別不僅是射擊報(bào)靶的關(guān)鍵技術(shù)，也對靜爆場定位破片具有重要意義。目前已出現(xiàn)很多彈孔識別方法，但對重孔的識別并沒有很好的解決方法。倪晉平等提出一種基于投影原理的多彈孔識別方法，采用區(qū)域重心法檢測彈孔中心，對于復(fù)雜背景下彈孔的邊緣處理效果不是很好，且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)跳躍性大，重孔重合度超過87.24%時(shí)，無法分辨兩個(gè)彈孔中心。王洪玉等提出融合時(shí)空上下文信息的胸環(huán)靶著彈檢測算法，對于重孔的判別采用最小外接矩形法，但缺乏實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

由于在野外環(huán)境中，試場環(huán)境復(fù)雜，圖像采集時(shí)間較長，采集的靶板圖像由于光照問題會(huì)影響檢測精度，以上方法在此種環(huán)境中檢測重疊彈孔的準(zhǔn)確性會(huì)大大降低。針對以上問題，本文提出一種基于改進(jìn)最大類間方差法(Otsu法)的靶板重孔檢測方法用于檢測重孔。該方法針對彈孔邊緣紋理問題，首先提出改進(jìn)Otsu法的彈孔識別方法，對采集后的靶板圖像進(jìn)行閾值分割，有效抑制了靶板背景噪聲，對目標(biāo)與背景的分割效果大大提高。接著采用兩遍掃描法對分割后的圖像粗提取，得到重疊彈孔區(qū)域，最后采用最小外接矩形法定位重疊彈孔的兩個(gè)彈孔中心以及中心位置坐標(biāo)。

1 改進(jìn)Otsu法的彈孔識別方法

1.1 傳統(tǒng)Otsu法

傳統(tǒng)Otsu法是基于最大類間方差獲取全局閾值的一種分割方法，對于圖像直方圖為雙峰結(jié)構(gòu)的閾值分割方法較好。Otsu法基本原理是根據(jù)閾值將圖像分為目標(biāo)和背景，具體實(shí)現(xiàn)流程如下：

對于一幅圖像，所有灰度級為的像素點(diǎn)出現(xiàn)的概率為

=

(1)

式中：表示灰度級為的像素點(diǎn)數(shù)，∈[1,]，為圖像灰度級數(shù)量；表示圖像像素點(diǎn)總數(shù)。

假設(shè)像素點(diǎn)按最佳閾值劃分為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域，其中包括灰度級[1,]的像素點(diǎn)，包括灰度級[+1,]的像素點(diǎn)。則目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)和背景區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)占整幅圖像的比例分別為

(2)

(3)

由此可以計(jì)算出目標(biāo)灰度均值和背景灰度均值分別為

(4)

(5)

類間方差分別為

(6)

(7)

二者總灰度均值為

(8)

類間總方差為

(9)

則傳統(tǒng)Otsu法判斷準(zhǔn)則下的最佳閾值為

(10)

1.2 改進(jìn)Otsu法

傳統(tǒng)Otsu法在復(fù)雜背景和背景對比度不清晰的圖像中仍存在某些局限性。對于彈孔識別，由于彈孔尺寸較小、灰度分布不一，若對整幅圖像采用傳統(tǒng)Otsu法會(huì)導(dǎo)致某些彈孔被劃分為背景，彈孔邊緣和噪聲等一并濾除。另外，野外亮光環(huán)境會(huì)導(dǎo)致靶板背景紋理明顯，傳統(tǒng)Otsu法會(huì)對彈孔邊緣明亮處分割不明顯，得到的結(jié)果較差。

因此，本文對于彈孔識別提出一種改進(jìn)Otsu法，通過對一幅大小為×的彈孔梯度圖像進(jìn)行分割求取最優(yōu)閾值，具體實(shí)現(xiàn)流程如下：

1)對于彈孔梯度圖像(,)，其灰度級為級，取任意一個(gè)像素點(diǎn)(,)4個(gè)方向上的梯度平均值為(,)，

(11)

2)對像素點(diǎn)(,)鄰域上8個(gè)像素點(diǎn)的梯度求取平均值(,)，

(12)

3)為了減少改進(jìn)方法的運(yùn)行時(shí)間，將(,)與(,)構(gòu)成二元組，設(shè),為該二元組出現(xiàn)的次數(shù)，則二維聯(lián)合密度,為

(13)

4)定義閾值范圍為(,)，則彈孔區(qū)域和靶板背景區(qū)域灰度占整幅圖像的比例分別為

(14)

(15)

5)彈孔區(qū)域和靶板背景區(qū)域的均值矢量計(jì)算公式分別為

(16)

(17)

總體均值公式為

(18)

式中：t、b分別為整幅圖像中彈孔區(qū)域總均值和靶板背景區(qū)域總均值。

6)彈孔圖像總體均值熵為

(19)

式中：當(dāng)最大時(shí)圖像分割效果最佳，可得閾值范圍(,)，本文選取為最佳閾值。

2 靶板重孔目標(biāo)提取

2.1 重孔識別流程

由于野外亮光環(huán)境會(huì)導(dǎo)致拍攝的靶板背景紋理更加明顯，故對于重疊彈孔圖像采用中值濾波對圖像進(jìn)行歸一化處理。其次，采用改進(jìn)Otsu法對重孔圖像進(jìn)行分割，區(qū)分重孔區(qū)域與靶板背景區(qū)域。接著對分割后重疊彈孔圖像整體進(jìn)行形態(tài)學(xué)中的開運(yùn)算濾除噪聲，減少改進(jìn)Otsu法對靶板背景的錯(cuò)誤分割。最后采用兩遍掃描法對圖像進(jìn)行識別，得到重疊彈孔區(qū)域，整體重孔識別流程圖如圖1所示。

圖1 重孔識別流程Fig.1 Recognition process of overlapped holes

2.2 圖像分割效果評價(jià)

均方誤差(MSE)可以衡量圖像分割性能好壞，是本文衡量重疊彈孔圖像分割效果的客觀評價(jià)指標(biāo)。MSE表示圖像經(jīng)過閾值分割后被錯(cuò)誤分割的概率，

(20)

式中：(,)為目標(biāo)圖像的真實(shí)像素點(diǎn)數(shù)；(,)為目標(biāo)圖像經(jīng)過閾值分割后預(yù)測的像素點(diǎn)數(shù)。在0～1之間，值越小則表示分割效果越好。

3 重孔中心定位和坐標(biāo)計(jì)算

通常連發(fā)射擊打到靶板上的彈孔為單個(gè)彈孔，但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)前后射擊彈孔重合的情況，即出現(xiàn)重孔。采用兩遍掃描法只能獲取彈孔區(qū)域，無法定位重孔為兩個(gè)彈孔，因此采用最小外接矩形法定位重孔的兩個(gè)彈孔中心并計(jì)算出中心位置坐標(biāo)。

由于子彈著靶時(shí)，產(chǎn)生的著靶彈孔大小基本一致，故設(shè)兩個(gè)重疊的彈孔中心點(diǎn)分別為(,)和(,)，彈孔半徑相同。設(shè)其最小外接矩形的定點(diǎn)為(,)、(，)、(，)、(，)，外接矩形的長和寬分別為、，如圖2所示。

圖2 重疊彈孔及其最小外接矩形Fig.2 Overlapped holes and minimum area circumscribed rectangle

從圖2中可知

||=||=，||=||=

(21)

由最小外接矩形與彈孔和彈孔的關(guān)系可知，與彈孔相切，切點(diǎn)為，則切點(diǎn)坐標(biāo)為

=(+)2
=(+)2

(22)

彈孔和彈孔的半徑為

==||=2

(23)

又由||與||的平行關(guān)系，可知

(24)

即

(25)

由(22)式和(25)式聯(lián)立求解，可得

(26)

同理可得

(27)

至此，兩個(gè)彈孔的中心(,)和(,)以及半徑、均已求出。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 重孔分割效果分析

重疊彈孔圖像首先經(jīng)過滑動(dòng)窗口為12×12的中值濾波對背景明亮處的噪聲進(jìn)行初步濾除，其次用傳統(tǒng)Otsu法和改進(jìn)Otsu法分別對濾波后的兩張重孔圖像進(jìn)行處理，效果如圖3所示。

圖3 重孔分割對比結(jié)果Fig.3 Comparison of overlapped bullet hole segmentation results

圖3(b)、圖3(c)分別與圖3(e)、圖3(f)對比可以看出，在亮度較高的邊緣處，傳統(tǒng)Otsu法將背景較亮的區(qū)域識別為彈孔，而改進(jìn)Otsu法能夠較好地區(qū)分，且對于較亮的靶板背景噪聲分割效果較好。

為了進(jìn)一步客觀地比較兩種方法的分割性能，傳統(tǒng)Otsu法與改進(jìn)Otsu法的算法運(yùn)行時(shí)間以及MSE值如表1所示。

表1 重孔傳統(tǒng)Otsu法和改進(jìn)Otsu法分割性能對比

從表1中可以看出，改進(jìn)Otsu法對重孔分割的時(shí)間復(fù)雜度較低，圖像處理時(shí)間較快。改進(jìn)Otsu法的閾值偏高，較低，分割效果較好。

4.2 靶板背景噪聲處理以及重孔定位

經(jīng)過中值濾波和改進(jìn)Otsu法后，靶板背景還存在一些明亮噪聲以及錯(cuò)誤分割，因此針對重疊彈孔圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)中的開運(yùn)算處理，再進(jìn)行圓形形狀選擇，然后進(jìn)行兩遍掃描法識別彈孔區(qū)域，濾除這些噪聲，濾噪結(jié)果如圖4(a)、圖4(c)所示，最后采用最小外接矩形法定位重孔圖像的兩個(gè)彈孔中心，結(jié)果如圖4(b)、圖4(d)所示。

圖4 重孔定位結(jié)果Fig.4 Overlapped bullet hole positioning results

由圖4(a)和圖3(c)可以看出，重孔周圍明亮噪聲有效濾除，彈孔邊緣更趨近于圓形。由圖4(c)和圖3(f)可以看出，圓形選擇有效提取了重孔。由圖4(b)和圖4(d)可以看出，最小外接矩形法能有效定位重孔中兩個(gè)彈孔中心，但定位可靠性需要進(jìn)一步探究。

4.3 重孔中心定位與坐標(biāo)檢測

由于實(shí)驗(yàn)人員在射擊時(shí)具有隨機(jī)性，靶板上難以出現(xiàn)較多的重孔，因此本文采用數(shù)學(xué)分析軟件MATLAB設(shè)置多組重孔實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證最小外接矩形法定位彈孔中心的可靠性。本文將最小外接矩形法定位的重疊彈孔中心與霍夫變換進(jìn)行對比，結(jié)果如圖5所示。

圖5 重孔檢測對比結(jié)果Fig.5 Comparison of overlapped hole detection results

從圖5中可以看出，對于重孔，霍夫變換只能識別為一個(gè)彈孔，而最小外接矩形法能夠識別為兩個(gè)彈孔并且很好地定位兩個(gè)彈孔中心。

為了研究最小外接矩形法對重孔中兩個(gè)彈孔中心位置坐標(biāo)的檢測精度，本文首先進(jìn)行了10組仿真實(shí)驗(yàn)，將最小外接矩形法測量的彈孔中心位置坐標(biāo)與彈孔實(shí)際坐標(biāo)進(jìn)行對比。

實(shí)驗(yàn)采用的軟件平臺為MATLAB 2014b，操作系統(tǒng)為64位，所用計(jì)算機(jī)配置：Intel Core i5-7400、主頻3 GHz CPU， 8 GB RAM。

實(shí)驗(yàn)設(shè)置了多個(gè)由彈孔1與彈孔2組成的重疊彈孔圖像，圖像大小為1 424 像素×1 385像素，其中固定彈孔1中心坐標(biāo)為(426像素, 503像素)，彈孔2中心坐標(biāo)根據(jù)彈孔1中心坐標(biāo)和隨機(jī)的彈孔重合度生成，兩彈孔半徑設(shè)為200像素。將設(shè)置的彈孔1和彈孔2的中心位置坐標(biāo)作為該實(shí)驗(yàn)中彈孔中心的實(shí)際坐標(biāo)，利用最小外接矩形法對重疊彈孔圖像進(jìn)行檢測，得到彈孔1與彈孔2的中心測量坐標(biāo)，最后統(tǒng)計(jì)兩個(gè)彈孔的測量坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)之間的距離作為測量誤差，結(jié)果如表2所示。

表2 彈孔中心坐標(biāo)測量結(jié)果

從表2中可以看出，彈孔重合度不大于8871時(shí)，可以很好地檢測重孔的兩個(gè)彈孔中心坐標(biāo)，測量誤差不大于3像素(見圖6)。從表2中可以看出，兩彈孔中心的重合度在8871～9489時(shí)，兩個(gè)彈孔坐標(biāo)測量誤差較大。

圖6 彈孔中心坐標(biāo)測量誤差Fig.6 Measurement errors of bullet holes center coordinates

針對重合度8871～90的彈孔按照面積每重疊001進(jìn)行130組實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過最小外接矩形法后的兩彈孔中心坐標(biāo)測量誤差如圖7所示。

圖7 多樣本重孔檢測結(jié)果Fig.7 Detected result of Multi-sample overlapped holes

從圖7(a)中可以看出，彈孔重合度過大時(shí)，重孔檢測中心精度不佳隨著彈孔重合度的增加彈孔中心的測量誤差上下波動(dòng)較大。圖7(b)是圖7(a)的局部放大結(jié)果，從中可以看出在彈孔重合度不大于889時(shí)，最小外接矩形法檢測重疊彈孔的測量誤差較小，檢測中心坐標(biāo)精度較好。在彈孔重合度不大于8873時(shí)，重疊彈孔中心測量誤差不超過3個(gè)像素。

5 結(jié)論

本文開展了基于改進(jìn)最大類間方差法的靶板重孔檢測方法研究，通過對連發(fā)射擊到靶板上的重疊彈孔圖像進(jìn)行分析。首先采用中值濾波對圖像進(jìn)行預(yù)處理，其次采用改進(jìn)Otsu法對重疊彈孔圖像分割，將重孔區(qū)域與靶板背景區(qū)域進(jìn)行區(qū)分。接著對重疊彈孔圖像整體進(jìn)行開運(yùn)算和圓形選擇濾除噪聲，減少改進(jìn)Otsu法對靶板背景的錯(cuò)誤分割。再采用兩遍掃描法對整體圖像進(jìn)行識別，得到重疊彈孔區(qū)域。最后采用最小外接矩形法定位重疊彈孔中心以及計(jì)算出中心位置坐標(biāo)，通過140組仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可靠性。得出如下主要結(jié)論：

1) 基于改進(jìn)最大類間方差法的靶板重孔檢測方法與傳統(tǒng)的自動(dòng)報(bào)靶系統(tǒng)相比，檢測效率高、速度快、誤差小，能夠檢測重孔，是一種簡單快速的定位重孔的檢測方法。

2) 對于連發(fā)射擊的彈孔圖像，改進(jìn)的方法在重孔識別流程中能夠很好地分割重疊彈孔與靶板背景，對彈孔周圍明亮噪聲具有較好濾除效果，較傳統(tǒng)的Otsu法，檢測速度更快，MSE更小。

3) 通過最小外接矩形法，能有效地定位重孔的兩個(gè)彈孔中心以及計(jì)算出中心坐標(biāo)，對重合度不大于8873的彈孔，坐標(biāo)測量誤差不大于3像素，與霍夫變換相比，測量結(jié)果更精準(zhǔn)，誤差更小。