基于Duffing振子參數(shù)估計(jì)的偽碼調(diào)相引信干擾信號(hào)設(shè)計(jì)

閆曉鵬， 王珂， 劉強(qiáng)， 郝新紅， 于洪海

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081；2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所， 北京 100076；3.中國(guó)兵器科學(xué)研究院， 北京 100089)

0 引言

偽碼調(diào)相引信具有定距精度高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，在艦載低空導(dǎo)彈、地空導(dǎo)彈等精確制導(dǎo)彈藥上逐漸得到廣泛應(yīng)用[1-2]。由于偽碼調(diào)相引信具有較強(qiáng)的抗干擾能力，傳統(tǒng)的預(yù)置波形干擾難以對(duì)其實(shí)現(xiàn)高效率干擾[3-4]。為此常采用重構(gòu)式欺騙干擾，即先搜索、截獲引信信號(hào)，對(duì)引信信號(hào)進(jìn)行分析、估計(jì)，從而構(gòu)造合適的干擾信號(hào)，在引信工作頻率上實(shí)行欺騙干擾[5-6]。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)偽碼調(diào)相引信信號(hào)的參數(shù)估計(jì)主要有兩類(lèi)：一是估計(jì)引信載頻信號(hào)參數(shù)；二是已知載頻或其他參數(shù)估計(jì)偽隨機(jī)序列。文獻(xiàn)[7-9]分別基于循環(huán)譜密度、2階循環(huán)統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)共振3種方法估計(jì)載波頻率和偽碼碼率，但是無(wú)法計(jì)算偽隨機(jī)序列。文獻(xiàn)[10]提出了一種同步解調(diào)的偽隨機(jī)序列估計(jì)方法，但需要先對(duì)載波頻率進(jìn)行精確估計(jì)。文獻(xiàn)[11-12]基于循環(huán)譜密度函數(shù)進(jìn)行偽隨機(jī)序列估計(jì)，但需已知碼片時(shí)寬和載頻。上述估計(jì)方法中，僅有載頻信息無(wú)法重構(gòu)出干擾信號(hào)，而對(duì)于偽隨機(jī)碼的估計(jì)需要先驗(yàn)知識(shí)，或需要額外的計(jì)算從而耗時(shí)較久，難以滿(mǎn)足引信干擾系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)性的要求，且在低信噪比下性能較差，無(wú)法適用于實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)的復(fù)雜電磁環(huán)境，因此也不能完全滿(mǎn)足干擾信號(hào)重構(gòu)的要求。

由于Duffing振子對(duì)噪聲的免疫力以及對(duì)特定頻率周期信號(hào)的敏感性，在微弱信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景[13-15]。本文在混沌理論基礎(chǔ)上，提出具有低信噪比和高估計(jì)精度特性的Duffing振子參數(shù)估計(jì)方法，避免了傳統(tǒng)偽碼調(diào)相引信信號(hào)估計(jì)方法對(duì)信號(hào)載頻等先驗(yàn)信息的高度依賴(lài)性，在超低信噪比下基于Duffing振子的參數(shù)盲估計(jì)結(jié)果仍能重構(gòu)出有效的干擾信號(hào)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于Duffing振子參數(shù)估計(jì)重構(gòu)的干擾信號(hào)效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的周期調(diào)制干擾信號(hào)。

1 偽碼調(diào)相引信基本原理

由于m序列偽隨機(jī)碼容易產(chǎn)生、規(guī)律性強(qiáng)，具有許多優(yōu)良的性能，偽隨機(jī)碼體制引信通常應(yīng)用m序列。利用m序列產(chǎn)生器產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列的數(shù)學(xué)表達(dá)式[16]為

(1)

偽碼調(diào)相引信發(fā)射信號(hào)為經(jīng)過(guò)偽隨機(jī)序列0/π調(diào)相后的射頻連續(xù)載波，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

s(t)=Ap(t)cos (ω0t+φ0)

(2)

式中：s(t)為偽碼調(diào)相引信發(fā)射信號(hào)；A為發(fā)射信號(hào)幅值；ω0為射頻載波頻率；φ0為信號(hào)的初始相位。(2)式表示用1和-1形式偽隨機(jī)碼對(duì)載頻幅值進(jìn)行調(diào)制來(lái)實(shí)現(xiàn)0/π相位調(diào)制，將其表示為相位形式，則有

s(t)=Acos (ω0t+φ0+φi)

(3)

式中：φi為偽碼調(diào)相信號(hào)相位編碼，

(4)

偽碼調(diào)相引信信號(hào)具有很強(qiáng)的抗干擾能力，傳統(tǒng)的干擾方法很難對(duì)其實(shí)施有效的干擾，偵察- 重構(gòu)的欺騙性干擾通過(guò)捕獲和估計(jì)引信參數(shù)，重構(gòu)出與引信信號(hào)相似度極高的干擾信號(hào)，對(duì)引信實(shí)施欺騙性干擾。從(3)式中可以看出，偽碼調(diào)相引信信號(hào)的參數(shù)主要由載波頻率ω0和相位編碼φi兩個(gè)成分組成。若能對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行有效的估計(jì)，則可重構(gòu)出該引信信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)該引信的有效干擾。

2 基于Duffing振子參數(shù)估計(jì)的偽碼調(diào)相引信干擾原理

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)偽碼調(diào)相引信重構(gòu)式干擾波形的設(shè)計(jì)，需要先對(duì)該引信信號(hào)的載頻和相位編碼進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，本文提出基于Duffing振子的參數(shù)估計(jì)方法。

2.1 基于Duffing振子的參數(shù)估計(jì)方法

2.1.1 Duffing振子微弱信號(hào)檢測(cè)模型

Duffing方程具有較為簡(jiǎn)單的表達(dá)式和結(jié)構(gòu)，當(dāng)其受不同類(lèi)型和不同參數(shù)的信號(hào)驅(qū)動(dòng)時(shí)，其系統(tǒng)輸出的相軌跡表現(xiàn)出鮮明各異的特性，可利用這些狀態(tài)特性進(jìn)行微弱信號(hào)的檢測(cè)。Duffing振子微弱信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)[17-18]可表示為

(5)

式中：x為位移；y為速度；-ax(t)+bx3(t)為非線(xiàn)性恢復(fù)力，a、b均為大于0的正實(shí)數(shù)，稱(chēng)為系統(tǒng)參數(shù)；Fcos(ωt)表示幅值為F、角頻率為ω的周期內(nèi)策動(dòng)力信號(hào)；Acos(ω0t+φ0)為外部待測(cè)信號(hào)，此時(shí)為一般的正弦信號(hào)；n(t)為隨機(jī)擾動(dòng)。Duffing振子在k=0.5、a=b=1時(shí)有明顯的混沌狀態(tài)[19-20]。用Δω表示待測(cè)信號(hào)和內(nèi)策動(dòng)力信號(hào)之間的頻率差，即|Δω|=|ω0-ω|。系統(tǒng)存在臨界閾值Fc：當(dāng)FFc時(shí)系統(tǒng)將穩(wěn)定于大尺度周期態(tài)，相軌跡呈現(xiàn)穩(wěn)定的周期分布；當(dāng)F=Fc時(shí)系統(tǒng)處于臨界混沌態(tài)。此時(shí)若加入同頻的微弱待測(cè)信號(hào)，即Δω=0時(shí)系統(tǒng)將由混沌運(yùn)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換為大尺度周期態(tài)；當(dāng)Δω≠0且|Δω|/ω≤0.03時(shí)，Duffing振子系統(tǒng)則隨著時(shí)間推移在大尺度周期態(tài)和混沌態(tài)之間有規(guī)律地間歇性轉(zhuǎn)換，稱(chēng)為間歇混沌態(tài)，其周期T=2π/|Δω|；|Δω|/ω>0.03時(shí)，狀態(tài)轉(zhuǎn)換將無(wú)規(guī)律[21]。普通正弦信號(hào)激勵(lì)的Duffing振子間歇混沌態(tài)如圖1所示。其中，ω=2π×108rad/s，Δω=2π×3×106rad/s，F(xiàn)=0.826，A=0.1，φ0=0。

圖1 普通正弦信號(hào)激勵(lì)的Duffing振子輸出時(shí)域圖Fig.1 Time-domain diagram of Duffing oscillator output excited by ordinary sinusoidal signal

2.1.2 偽碼調(diào)相信號(hào)激勵(lì)的Duffing振子檢測(cè)模型

當(dāng)Duffing振子受偽碼調(diào)相信號(hào)激勵(lì)時(shí)，其檢測(cè)模型可表示為

(6)

類(lèi)似于正弦信號(hào)，先令F=Fc，則系統(tǒng)處于臨界混沌狀態(tài)。如果忽略噪聲，則總的內(nèi)策動(dòng)力信號(hào)可表示為

Fccos (ωt)+Acos (ω0t+φ0+φi)=
a(t)cos (ωt+Φ(t))

(7)

式中：

(8)

(9)

φ(t)=φ0+φi。因?yàn)榇郎y(cè)微弱信號(hào)的振幅遠(yuǎn)小于內(nèi)策動(dòng)力信號(hào)的振幅，即A?Fc，所以Ф(t)可以被忽視，且

(10)

如果Δω=0，則由(10)式可以看出，由于φi的影響，等效幅值a(t)和Fc的大小關(guān)系不斷變化，從而導(dǎo)致Duffing振子輸出在混沌態(tài)和大尺度周期態(tài)間不斷轉(zhuǎn)換，且其變化與φi的變化一致。其狀態(tài)如圖2所示。因此，當(dāng)已知載頻時(shí)，可以根據(jù)Duffing振子的輸出狀態(tài)直接得到偽隨機(jī)序列。

圖2 Δω=0時(shí)偽隨機(jī)序列與Duffing振子輸出Fig.2 Pseudo-random sequence and Duffing oscillator output for Δω=0

當(dāng)0<|Δω|≤0.03ω時(shí)，由于待測(cè)信號(hào)相位的不斷變化和載頻不一致的影響，偽碼調(diào)相引信信號(hào)激勵(lì)的Duffing振子的間歇混沌狀態(tài)雖然有一定規(guī)律性，但與正弦信號(hào)有所不同，也不再與偽隨機(jī)序列一一對(duì)應(yīng)，其時(shí)域圖如圖3所示，其中各項(xiàng)參數(shù)與圖1中的正弦信號(hào)一致。

圖3 偽碼調(diào)相引信信號(hào)激勵(lì)的Duffing振子輸出時(shí)域圖Fig.3 Time-domain diagram of Duffing oscillator output excited by pseudo-code phase modulation fuze signal

2.1.3 偽碼調(diào)相信號(hào)激勵(lì)的Duffing振子輸出特性

由(10)式可以得到

sgn (a(t)-Fc)=sgn (cos (Δωt+φ(t)))，

(11)

式中：sgn(數(shù)值)表示符號(hào)函數(shù)，如果數(shù)值>0，則sgn=1，如果數(shù)值=0，則sgn=0，如果數(shù)值<0，則sgn=-1。根據(jù)(11)式，偽碼調(diào)相引信信號(hào)通過(guò)Duffing振子后并沒(méi)有一個(gè)穩(wěn)定的間歇混沌周期，信號(hào)在某一時(shí)刻所處的狀態(tài)由相位調(diào)制碼φi和差頻Δω共同決定，即Duffing振子輸出信號(hào)與相位編碼φi、差頻余弦函數(shù)cos(Δωt+φ0)之間具有乘法關(guān)系，具體表示為

sgn (a(t)-Fc)=sgn (cos (Δωt+φ0))×cosφi

(12)

由(12)可知：當(dāng)系統(tǒng)處于大尺度周期態(tài)時(shí)a(t)>Fc，則sgn(a(t)-Fc)=1；當(dāng)系統(tǒng)處于混沌態(tài)時(shí)a(t)≤Fc，sgn(a(t) -Fc) =-1或0.因此可以對(duì)Duffing振子的輸出狀態(tài)進(jìn)行二值化處理，得到Sys(t)，

(13)

對(duì)偽碼調(diào)相引信信號(hào)與Duffing振子內(nèi)策動(dòng)力信號(hào)的差頻取余弦，并進(jìn)行二值化處理，得到Df(t)：

(14)

對(duì)接收的偽碼調(diào)相引信信號(hào)的相位編碼進(jìn)行二值化處理，得到偽隨機(jī)序列Pc(t)：

(15)

因此(12)式可轉(zhuǎn)化為

Sys(t)=Df(t)×Pc(t)

(16)

由于Sys(t)、Df(t)和Pc(t)均為只有1和-1的二值函數(shù)，(16)式的等效形式為

Df(t)=Sys(t)×Pc(t)

(17)

Pc(t)=Df(t)×Sys(t)

(18)

綜上，Sys(t)、Df(t)和Pc(t)3種信號(hào)之間若是知道其中二者，第三者即可通過(guò)(16)式～(18)式得到。

2.1.4 基于Duffing振子隱含周期性的偽隨機(jī)序列和載頻估計(jì)方法

根據(jù)2.1.3節(jié)中得到的乘法關(guān)系式可知，偽碼調(diào)相引信信號(hào)激勵(lì)的Duffing振子系統(tǒng)輸出信號(hào)已知，若能夠根據(jù)Duffing振子系統(tǒng)輸出信號(hào)的特性得到載頻和偽隨機(jī)序列的任意一項(xiàng)參數(shù)估計(jì)值，則另一個(gè)參數(shù)可由乘法關(guān)系式求出。

如圖4所示，根據(jù)紅色虛線(xiàn)的標(biāo)注，雖然Sys(t)沒(méi)有表現(xiàn)出直接的周期性，但是在其看似無(wú)規(guī)律的數(shù)值改變之中隱含了Df(t)的周期。如果在一個(gè)Df(t)周期內(nèi)，僅存在有限次由Pc(t)引起的Sys(t)數(shù)值改變，則將這幾次數(shù)值改變所經(jīng)歷的時(shí)間求和，即可得到一個(gè)Df(t)周期T=2π/|Δω|。Sys(t)每一段1或-1狀態(tài)保持時(shí)間的長(zhǎng)度可標(biāo)注為1～16(相同的長(zhǎng)度不再重復(fù)標(biāo)注)，而2+3+4，2+5+6，2+7+8，2+9+10，2+11+12，2+13+14，2+15+16(2表示所有與標(biāo)注2時(shí)間長(zhǎng)度相等的部分)等時(shí)間和正好為一個(gè)Df(t)周期。首先計(jì)算出Sys(t)每一段幅值為1或-1時(shí)該狀態(tài)保持時(shí)間的長(zhǎng)度，隨后將每相鄰兩段、三段和四段的時(shí)長(zhǎng)相加(分別為T(mén)2i、T3i和T4i)，在3×10-5s時(shí)間內(nèi)統(tǒng)計(jì)得到相鄰不同段數(shù)的點(diǎn)數(shù)，結(jié)果如圖5所示。由于本文設(shè)置Δω=2π×3×106rad/s，采樣頻率fd=1×1012Hz，則周期T的點(diǎn)數(shù)為3.333×105。由圖5可以看出，雖然存在一些T2i和T3i不足一個(gè)周期或超出一個(gè)周期的情況，但從統(tǒng)計(jì)上，T2i和T3i的點(diǎn)數(shù)值基本與Df(t)的周期T對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)值相等或接近，而T4i與周期T的點(diǎn)數(shù)值相差較大，因此Df(t)的周期T可以根據(jù)T2i和T3i求取，這就是Duffing振子的隱含周期性。因此，舍棄T2i中小于0.95×T3min的值(T3min為T(mén)3i的最小值)，對(duì)剩余的T2i求平均，即可得到Df(t)的周期T。

圖4 Sys(t)和Df(t)的時(shí)域波形圖Fig.4 Time-domain waveforms of Sys(t) and Df(t)

圖5 Sys(t)中相鄰段數(shù)的點(diǎn)數(shù)統(tǒng)計(jì)圖Fig.5 Statistical diagram of the points of adjacent segment in Sys(t)

由于隱含周期T=2π/|Δω|，先令Δω>0，則根據(jù)Δω=2π/T得到頻率差Δω，隨后構(gòu)建出與Df(t)具有相同周期的二值信號(hào)Df0(t)，

(19)

根據(jù)(14)式和(19)式，Df(t)與Df0(t)相差一個(gè)初始相位φ0。根據(jù)求到的隱含周期T，在Sys(t)信號(hào)中找到正好滿(mǎn)足相鄰兩段相加的長(zhǎng)度為隱含周期T的位置，選擇其中一段，令其起始點(diǎn)為t0，將其作為參考，則φ0滿(mǎn)足

(20)

式中：q為任意整數(shù)，選擇q值使Df0(t)右移φ0，通過(guò)補(bǔ)償相位得到重構(gòu)信號(hào)Dfrc(t)，即可實(shí)現(xiàn)所述差頻信號(hào)的重構(gòu)。值得注意的是，在k值取奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，得到的Dfrc(t)可能與Df(t)相差半個(gè)周期，換言之Dfrc(t)= -Df(t)。如果將重構(gòu)信號(hào)Dfrc(t)代替Df(t)與Duffing振子系統(tǒng)輸出碼Sys(t)相乘，則得到的偽碼序列也滿(mǎn)足Pcrc(t)=-Pc(t)。而偽碼調(diào)相引信通常采用在相關(guān)之后采用檢波、比較的方式確定是否起爆，因此即使Pcrc(t)=-Pc(t)，對(duì)于偽碼調(diào)相引信造成的干擾效果是一樣的。因此在對(duì)Df(t)進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，無(wú)需考慮q的奇偶。由于一般Df0(t)信號(hào)構(gòu)建時(shí)都是從時(shí)間0開(kāi)始的，q只需要滿(mǎn)足qT/2>t0即可。

此前先令Δω>0，為判別Δω的符號(hào)，可以采取多路內(nèi)策動(dòng)力頻率不同的Duffing振子同時(shí)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的方式，每路Duffing振子對(duì)應(yīng)得到相應(yīng)的差頻絕對(duì)值，通過(guò)比較相應(yīng)的差頻絕對(duì)值大小，再結(jié)合不同的內(nèi)策動(dòng)力信號(hào)頻率，判斷出頻率差值Δω1，Δω2，…，Δωm的正負(fù)，m表示Duffing振子的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到載頻ω0=ω+Δω的估計(jì)值。

2.2 干擾信號(hào)重構(gòu)

基于Duffing振子參數(shù)估計(jì)結(jié)果，可構(gòu)建得到的偽碼調(diào)相引信干擾信號(hào)sj(t)為

sj(t)=Ajpj(t)cos (ωjt)

(21)

式中：Aj為干擾信號(hào)幅值；pj(t)為估計(jì)得到的偽碼調(diào)相引信的偽隨機(jī)碼；ωj為估計(jì)得到的引信載頻。

引信接收到的干擾信號(hào)可表示為

sj(t)=Ajpj(t-τj)cos (ωj(t-τj))

(22)

式中：τj為預(yù)定隨機(jī)時(shí)延。

由于本地延時(shí)τd未知，為確保干擾信號(hào)與引信本地延遲信號(hào)相關(guān)，從而使引信啟動(dòng)，在設(shè)計(jì)干擾信號(hào)時(shí)，干擾信號(hào)可以以一定步長(zhǎng)不斷改變延時(shí)τj，則引信接收到的干擾信號(hào)可以表示為

(23)

式中：Δt為轉(zhuǎn)發(fā)延遲步長(zhǎng)；n為延時(shí)個(gè)數(shù)；N為設(shè)置的轉(zhuǎn)發(fā)延遲次數(shù)。

引信接收到的干擾信號(hào)與本振信號(hào)混頻并濾除諧波后，得到的含有偽隨機(jī)碼的視頻輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)視頻放大后可表示為

(24)

式中：AI為視頻輸出信號(hào)的幅度；ωd為多普勒頻率。

將該信號(hào)與經(jīng)過(guò)偽隨機(jī)碼延遲器延遲τd后的信號(hào)在相關(guān)器中進(jìn)行相關(guān)處理，可以得到

(25)

由于cos(ωdt-φ0)在積分時(shí)間內(nèi)為緩慢變化信號(hào)，可以視為常數(shù)，則(25)式可以表示為

(26)

式中：R(τd-τj-nΔt)為盲估計(jì)的偽隨機(jī)碼經(jīng)轉(zhuǎn)發(fā)延時(shí)后與引信本地偽隨機(jī)碼的相關(guān)函數(shù)。

由(26)式可以看出，在干擾信號(hào)作用下，偽碼調(diào)相引信相關(guān)器輸出為估計(jì)出的偽隨機(jī)碼與引信本地偽隨機(jī)碼互相關(guān)函數(shù)經(jīng)不同延時(shí)后的疊加與多普勒信號(hào)的乘積，當(dāng)干擾信號(hào)延時(shí)與本地固定延時(shí)一致時(shí)，即τd=τj+nΔt時(shí)，相關(guān)器的輸出最大。當(dāng)相關(guān)器輸出滿(mǎn)足設(shè)定條件時(shí)，干擾信號(hào)能夠突破引信的相關(guān)檢測(cè)，對(duì)引信產(chǎn)生有效的干擾。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 基于Duffing振子參數(shù)估計(jì)方法仿真

對(duì)于2.1節(jié)中設(shè)置的偽碼調(diào)相引信信號(hào)，基于本文提出的Duffing振子隱含周期性仿真實(shí)現(xiàn)偽隨機(jī)序列及載頻的估計(jì)，且為了驗(yàn)證低信噪比下該檢測(cè)方法的有效性，通過(guò)調(diào)節(jié)高斯噪聲方差σ2來(lái)實(shí)現(xiàn)不同信噪比下的偽碼調(diào)相信號(hào)檢測(cè)。設(shè)置偽碼調(diào)相信號(hào)幅值為0.01，調(diào)整σ2分別為0.000 5、0.005 0、0.050 0和0.158 1，對(duì)應(yīng)信噪比SNR分別為-10 dB、-20 dB、-30 dB和-35 dB. 在這種條件下，基于Duffing振子隱含周期性得到的載頻估計(jì)結(jié)果如表1所示。由表1可知，在-35 dB信噪比下，基于隱含周期性的偽碼調(diào)相信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法仍可以實(shí)現(xiàn)高精度的載頻估計(jì)。

表1 不同信噪比下載頻估計(jì)仿真結(jié)果

得到差頻后，還需要與Sys(t)相乘得到偽隨機(jī)序列。在偽碼調(diào)相信號(hào)參數(shù)估計(jì)中，使用偽隨機(jī)序列與原序列的互相關(guān)函數(shù)峰值與原序列自相關(guān)函數(shù)峰值的比，即相關(guān)相似系數(shù)，來(lái)表征偽隨機(jī)序列的估計(jì)準(zhǔn)確程度。表2所示為不同信噪比下基于Duffing振子隱含周期性和已知載頻兩種方法得到的偽隨機(jī)序列與原序列相關(guān)相似系數(shù)。由表2可見(jiàn)，基于Duffing振子隱含周期性的盲估計(jì)方法，在 -35 dB 超低信噪比下估計(jì)得到的偽隨機(jī)序列與原序列仍具有較好的互相關(guān)性能(相關(guān)相似系數(shù)>0.9)。該方法的估計(jì)性能非常接近已知載頻的情況，且打破了需要先驗(yàn)知識(shí)的限制，因此有更好的實(shí)用性。

表2 不同信噪比下偽碼序列相關(guān)相似系數(shù)仿真結(jié)果

3.2 干擾效果仿真

得到偽隨機(jī)碼和載頻的參數(shù)估計(jì)結(jié)果后對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，將-20 dB信噪比下重構(gòu)的干擾信號(hào)對(duì)引信實(shí)施干擾，得到的引信相關(guān)器輸出信號(hào)波形如圖6所示，其中圖6(a)為目標(biāo)回波作用下的引信相關(guān)器輸出及啟動(dòng)信號(hào)，圖6(b)為基于Duffing振子參數(shù)估計(jì)的重構(gòu)干擾信號(hào)作用下的引信相關(guān)器輸出及其啟動(dòng)信號(hào)。從圖6中可以看出，在重構(gòu)干擾信號(hào)作用下，引信可以啟動(dòng)并且相關(guān)峰可以完全覆蓋目標(biāo)回波信號(hào)作用下引信相關(guān)器輸出的相關(guān)峰，能夠?qū)σ女a(chǎn)生有效的欺騙性干擾。

圖6 不同信號(hào)作用下引信相關(guān)器輸出Fig.6 Outputs of fuze correlator under the action of different signals

為驗(yàn)證基于Duffing振子參數(shù)估計(jì)的重構(gòu)式干擾波形相比于傳統(tǒng)干擾波形的有效性，仿真采用方波調(diào)幅信號(hào)、正弦波調(diào)幅信號(hào)、正弦波調(diào)頻信號(hào)對(duì)偽碼調(diào)相引信實(shí)施干擾，不同干擾信號(hào)在相同干擾功率下對(duì)偽碼調(diào)相引信的干擾效果如圖7所示。對(duì)比圖7與圖6的結(jié)果可知，在相同干擾功率條件下，傳統(tǒng)干擾波形下引信相關(guān)器輸出信號(hào)幅值很小，不能達(dá)到引信設(shè)置的閾值而不能正常啟動(dòng)。此外，求取不同干擾信號(hào)作用下引信輸出信號(hào)與回波信號(hào)作用下引信輸出信號(hào)的相似性系數(shù)，并與文獻(xiàn)[22]所提出的基于3階相關(guān)函數(shù)法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和重構(gòu)的干擾方法進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果如表3所示。由表3可以看出，基于Duffing振子隱含周期性方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)并實(shí)現(xiàn)重構(gòu)式干擾作用后，引信相關(guān)器輸出信號(hào)與回波信號(hào)作用下相關(guān)器輸出信號(hào)之間的相似性系數(shù)高于典型周期調(diào)制的干擾信號(hào)，因此能夠獲取更好的欺騙式干擾效果。

圖7 不同干擾信號(hào)作用下引信相關(guān)器輸出波形Fig.7 Outputs of fuze correlator under the action of different jamming signals

表3 不同干擾信號(hào)作用下相似系數(shù)仿真結(jié)果

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為實(shí)現(xiàn)基于Duffing振子的偽碼調(diào)相引信干擾信號(hào)驗(yàn)證，建立半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，利用偽碼調(diào)相引信樣機(jī)發(fā)射信號(hào)，通過(guò)天線(xiàn)進(jìn)入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，經(jīng)下變頻后輸入計(jì)算機(jī)；在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行載波和偽隨機(jī)序列的估計(jì)，參數(shù)估計(jì)的結(jié)果傳入干擾信號(hào)生成系統(tǒng)；干擾信號(hào)經(jīng)射頻信號(hào)源進(jìn)行上變頻并發(fā)射，再經(jīng)天線(xiàn)進(jìn)入引信樣機(jī)，觀察其檢波和啟動(dòng)信號(hào)，檢驗(yàn)引信是否啟動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)引信干擾效果的驗(yàn)證。

為了對(duì)比不同干擾方式對(duì)偽碼調(diào)相引信的影響，將各個(gè)干擾波形在相同實(shí)驗(yàn)條件下對(duì)偽碼調(diào)相引信進(jìn)行干擾，調(diào)整干擾信號(hào)的功率，找出能夠使引信啟動(dòng)的最低干擾功率，結(jié)果如表4所示。由表4可知，基于Duffing振子隱含周期性進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的干擾信號(hào)使引信啟動(dòng)的最小干擾功率最低，僅為-1.3 dBm，具有最優(yōu)的干擾效果，與仿真分析的結(jié)論一致。

表4 不同干擾波形作用下引信啟動(dòng)最小干擾功率

5 結(jié)論

為能夠在低信噪比環(huán)境下提高對(duì)偽碼調(diào)相引信的干擾效率，本文提出基于Duffing振子參數(shù)估計(jì)的偽碼調(diào)相引信干擾信號(hào)設(shè)計(jì)方法。在建立Duffing振子輸出信號(hào)、引信信號(hào)的偽隨機(jī)碼信號(hào)、引信信號(hào)與Duffing振子內(nèi)策動(dòng)力信號(hào)差頻信號(hào)的乘法關(guān)系式的基礎(chǔ)上，結(jié)合Duffing振子的隱含周期性，實(shí)現(xiàn)了引信載頻和偽隨機(jī)序列的盲估計(jì)并基于估計(jì)結(jié)果重構(gòu)了引信干擾信號(hào)。得出主要結(jié)論如下：

1)基于Duffing振子的參數(shù)估計(jì)算法能夠在超低信噪比下人具有較好的性能。

2)基于本文方法重構(gòu)的干擾信號(hào)與傳統(tǒng)引導(dǎo)干擾信號(hào)相比與引信目標(biāo)回波信號(hào)具有更高的相似度，干擾效率更好。