高應(yīng)變率下高溫應(yīng)變計靈敏度系數(shù)的校準(zhǔn)方法

王凡， 郭偉國， 吳倩， 高猛

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院， 陜西 西安 710072)

0 引言

民用與工業(yè)中的燃?xì)廨啓C以及發(fā)動機的輪盤和葉片、核電和火電發(fā)電熱交換部件、高超聲速飛行器等在設(shè)計、研發(fā)和使用中常常需要測量高溫、高速以及高應(yīng)變率下的變形與破壞，因此有效、方便且測量精度較高的高溫電阻應(yīng)變計應(yīng)運而生。在高溫應(yīng)變計的研發(fā)和使用中，精確和有效的應(yīng)變計校準(zhǔn)方法是最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。目前國內(nèi)外普遍采用應(yīng)變梁等標(biāo)定裝置對高溫應(yīng)變計的參數(shù)在低應(yīng)變率下進行標(biāo)定。然而在實際使用中，基底、膠粘劑、敏感柵的制成材料應(yīng)變率和溫度敏感性，會影響高溫應(yīng)變計對結(jié)構(gòu)變形的感應(yīng)，進而影響測量的準(zhǔn)確性。因此高溫、高應(yīng)變率下高溫應(yīng)變計的校準(zhǔn)是十分必要的。

在常見的動態(tài)加載裝置中，分離式Hopkinson壓桿(SHPB)系統(tǒng)利用粘貼在入射桿和透射桿(計量桿)上的高精度應(yīng)變計輸出信號來計算高應(yīng)變率下試樣的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線。袁康博等、吳倩等通過SHPB計量桿上的應(yīng)變計信號來校準(zhǔn)高值加速度計。與這種對照試驗類似，通過在線加熱粘貼高溫應(yīng)變計的試樣，對比分析計量桿和試樣上輸出的應(yīng)變信號，可以獲得高溫應(yīng)變計的動態(tài)特性。然而在線加熱試樣會導(dǎo)致SHPB加載計量桿端的溫度升高，嚴(yán)重影響標(biāo)準(zhǔn)桿特性，進而影響對試樣的應(yīng)變測量與計算結(jié)果。

為減少動態(tài)加載過程中桿端和試樣溫度的變化，本文擬采用高溫同步的SHPB技術(shù)，通過同步組裝系統(tǒng)對試樣在線加熱后進行沖擊加載方法，實現(xiàn)對高溫應(yīng)變計靈敏度系數(shù)等特性的動態(tài)校準(zhǔn)。郭偉國等、Tan等、李鵬輝等將同步組裝裝置應(yīng)用于分離式Hopkinson拉桿，借助三路氣動驅(qū)動，當(dāng)試樣加熱完畢后，在極短時間內(nèi)依次實現(xiàn)對試樣到位裝配、試樣- 桿預(yù)緊和動態(tài)加載，實現(xiàn)了對試樣的高溫動態(tài)拉伸試驗。高溫應(yīng)變計特性的動態(tài)校準(zhǔn)一直具有挑戰(zhàn)性，本文試圖采用具有高溫同步的Hopkinson桿方法對高溫應(yīng)變片在高溫、高應(yīng)變率下的靈敏度系數(shù)進行校準(zhǔn)，以探討這種方法的可行性。

1 高溫應(yīng)變計靈敏度系數(shù)校準(zhǔn)方法及原理

1.1 高溫應(yīng)變計靈敏度系數(shù)的校準(zhǔn)方式

以具有高溫同步裝置的Hopkinson壓桿為例，說明借助高溫同步進行高溫應(yīng)變片校準(zhǔn)的實現(xiàn)方法，其裝置布局如圖1所示。在入射桿和透射桿上分別粘貼一對標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變計。試樣通過熱電耦絲固定在套管上，其中套管內(nèi)徑與透射桿的直徑相同且可以在透射桿上自由滑動。熱電偶絲連接到溫控儀上，測量試樣表面的溫度。測量溫度到達目標(biāo)溫度并保溫一段時間后，斷開調(diào)壓器電源，并打開雙通道發(fā)射閥門。其中副氣缸的壓縮空氣推動同步裝置中的推桿，進而推動透射桿向前運動，在很短時間內(nèi)將試樣頂在入射桿端。在此過程中，主氣缸壓縮空氣推動撞擊桿在炮管內(nèi)加速，撞擊入射桿，產(chǎn)生壓縮波，對試樣進行加載。

圖1 具有高溫同步裝置的Hopkinson壓桿裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of Hopkinson pressure bar with high-temperature synchronous device

在加載波到來前，試樣已經(jīng)與入射桿和透射桿接觸，此接觸時間被稱為冷接觸時間。通過調(diào)整副氣缸氣壓的方式控制推桿運動速度，進而控制冷接觸時間，避免試樣溫度降低過大；同時該冷接觸時間也不能太小，保證在加載波到達桿端時，試樣已經(jīng)與入射桿端接觸良好。根據(jù)兩對應(yīng)變計可以計算出試樣的應(yīng)變- 時間曲線，稱為計算結(jié)果；將待校準(zhǔn)的高溫應(yīng)變計粘貼在試樣上，同步輸出試樣的應(yīng)變- 時間曲線，稱為輸出結(jié)果。將計算結(jié)果和輸出結(jié)果進行對照，即可得到高溫應(yīng)變片的輸出應(yīng)變和試樣實際應(yīng)變之間的關(guān)系，從而進一步獲得高溫應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)。

1.2 高溫應(yīng)變計靈敏度系數(shù)的計算方法

如圖2所示，將待校準(zhǔn)的高溫應(yīng)變片粘貼在試樣中部點。圖2中，和分別為入射桿上的入射應(yīng)變信號和反射應(yīng)變信號，為透射桿上的透射應(yīng)變信號，為入射桿端位移，即試樣左端面位移，為試樣右端面位移，為試樣初始長度。根據(jù)一維應(yīng)力波在Hopkinson桿中的傳播理論，在不考慮應(yīng)力波在試樣中傳播時間的條件下，和的計算公式分別為

(1)

式中：為計量桿中的一維彈性應(yīng)力波波速；為應(yīng)力波的作用時間。

圖2 計量桿端面和試樣的應(yīng)變示意圖Fig.2 Schematic diagram of strains of bar end and specimen

則試樣的應(yīng)變由(1)式可得

(2)

對高溫應(yīng)變計進行校準(zhǔn)時，高溫應(yīng)變計可能具有很長的標(biāo)距，需要更長的試樣用于粘貼高溫應(yīng)變計，導(dǎo)致應(yīng)力波在試樣中的傳播時間較長?？紤]應(yīng)力波在試樣中的傳播時間可以提高校準(zhǔn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

在入射桿右端面，入射波和反射波同時產(chǎn)生，而在透射桿左端面，由于應(yīng)力波在試樣中傳播，透射波會滯后時間Δ?？紤]試樣長度的影響后，試樣應(yīng)變?yōu)?/p>

(3)

式中：Δ為應(yīng)力波在試樣中的傳播時間，

(4)

為試樣中一維彈性應(yīng)力波的波速，為試樣密度，為試樣彈性模量。

如圖3所示，高溫應(yīng)變計與試樣固定，且應(yīng)變柵沿著試樣的軸向粘貼。圖3中，′為變形后試樣長度，為應(yīng)變柵初始長度，′為變形后應(yīng)變柵長度。當(dāng)試樣均勻變形時，試樣應(yīng)變和高溫應(yīng)變計的應(yīng)變有如下關(guān)系：

(5)

圖3 試樣和高溫應(yīng)變計變形示意圖Fig.3 Schematic diagram of deformation of specimen and high-temperature strain gauge

式中：為高溫應(yīng)變計上應(yīng)變柵的應(yīng)變。

使用惠斯通電橋單臂法對高溫應(yīng)變計的應(yīng)變進行測量，輸出電壓Δ為

(6)

式中：Δ為高溫應(yīng)變計的電阻變化；為高溫應(yīng)變計初始電阻；為電路的橋壓。

在高溫應(yīng)變計工作范圍內(nèi)，高溫應(yīng)變計的阻值變化與應(yīng)變呈線性關(guān)系，即

(7)

式中：為應(yīng)變計靈敏度系數(shù)。

考慮到應(yīng)變儀存在一定的放大系數(shù)′，則試樣應(yīng)變與輸出電壓Δ的關(guān)系為

(8)

在橋壓、應(yīng)變儀放大系數(shù)和測量電路等參數(shù)不變的情況下，記為高溫應(yīng)變計的應(yīng)變輸出值，有

(9)

結(jié)合(8)式、(9)式，可得為

(10)

通過(3)式計算出來的應(yīng)變?yōu)樵嚇悠骄鶓?yīng)變，高溫應(yīng)變計輸出的是敏感柵的平均應(yīng)變。當(dāng)試樣變形不均勻時，試樣的局部應(yīng)變和整體平均應(yīng)變可能存在誤差，應(yīng)盡量使應(yīng)變計敏感柵長度與試樣長度接近，高溫應(yīng)變計的平均應(yīng)變與試樣的平均應(yīng)變相等，以避免試樣變形不均勻?qū)е滦?zhǔn)誤差。

1.3 高溫同步有效性分析

在冷接觸時間內(nèi)和加載的過程中，計量桿端和試樣的溫度不能有過大的變化。而高溫應(yīng)變片緊緊地粘貼在試樣的中間部位，可認(rèn)為高溫應(yīng)變片的溫度就是試樣中間的表面溫度。為了分析冷接觸過程中試樣表面和桿端溫度變化，借助Abaqus軟件進行分析，試樣的初始溫度為1 200 ℃(1 473 K)，計量桿的初始溫度為20 ℃(293 K)，裝配示意圖如圖4所示，熱傳導(dǎo)相關(guān)參數(shù)如表1所示，材料參數(shù)如表2所示，分別輸出試樣軸向表面和計量桿軸線上的溫度分布，結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖4 冷接觸模擬結(jié)果示意圖Fig.4 Schematic diagrams of cold contact simulation results

表1 冷接觸模擬時的相關(guān)參數(shù)

表2 模擬中采用的兩種材料參數(shù)

圖5 應(yīng)變片與試樣軸向溫度分布Fig.5 Axial temperature distribution of specimen

圖6 桿端軸向溫度分布Fig.6 Axial temperature distribution of bar

以1 200 ℃(1 473 K)的初始溫度為例，當(dāng)冷接觸時間在50 ms之內(nèi)時，整個試樣的軸向溫度差在50 ℃之內(nèi)。將長度為5 mm的高溫應(yīng)變片粘貼在試樣中間部位，高溫應(yīng)變片的最低溫度約為1 180 ℃(1 453 K)，高溫應(yīng)變片粘貼范圍內(nèi)的溫差僅為 20 ℃。 計量桿與試樣接觸點的溫度最高，約為 180 ℃(453 K)，此時認(rèn)為計量桿彈性模量沒有發(fā)生顯著變化。因此，將冷接觸時間控制在50 ms內(nèi)，使用10 mm長的試樣并把高溫應(yīng)變片貼于試樣中間，可滿足校準(zhǔn)的溫度要求。

增加主氣缸的氣壓，可以加大撞擊桿的發(fā)射速度，此時撞擊桿在炮管中加速過程所需要的時間也會縮短。用于連接副氣缸與推桿的軟管長度約為4 m左右，壓縮空氣在軟管中傳播，并對推桿作用需要一定的響應(yīng)時間，稱之為推桿響應(yīng)時間。推桿受到壓縮氣體加速，推動透射桿向左運動，直到試樣與入射桿接觸過程所需要的時間為推桿運動時間。為了保證在加載時試樣與計量桿端面緊密接觸，需要加大副氣缸氣壓，以縮小推桿運動所需要的時間。圖7所示分別為在同步氣閥、炮口、入射桿右端面和透射桿左端面放置激光感應(yīng)器，分別用來記錄同步氣閥打開時刻、入射桿開始運動的時刻、入射桿與試樣接觸時刻和透射桿開始運動的時刻。

圖7 激光感應(yīng)器測量冷接觸時間示意圖Fig.7 Schematic diagram of laser sensor measuring cold contact time

相對于撞擊桿和透射桿宏觀運動所需要的時間，加載脈沖從長度為1.2 m的入射桿左端傳播到右端時間僅為0.2 ms，可以忽略不計。

冷接觸時間可表示為

=--

(11)

式中：、、由激光所測得的時間來表示，即

=-
=-
=-

(12)

通過調(diào)整主氣缸和副氣缸氣壓，可以得到不同氣壓下的撞擊桿加速時間、推桿響應(yīng)時間和推桿運動時間，分別試驗3次取平均值，結(jié)果如圖8所示。通過(11)式計算冷接觸時間，可以控制冷接觸時間小于50 ms。

圖8 不同氣壓下撞擊桿和透射桿的運動時間Fig.8 Movement times of impact bar and transmitted bar at different air pressures

(13)

此時最大應(yīng)變率約為2 600 s，且試樣發(fā)生塑性變形。當(dāng)對彈性應(yīng)變的靈敏度系數(shù)進行校準(zhǔn)時，可以使用整形方式改變加載波上升沿的斜率，進而改變彈性應(yīng)變的應(yīng)變率。

由于高溫爐中銅絲熔點的限制，裝置最高可以穩(wěn)定提供1 200 ℃的環(huán)境溫度，可以滿足試樣在常溫到1 200 ℃范圍內(nèi)的動態(tài)標(biāo)定。如果使用更先進的加熱裝置，例如電磁加熱等，則可以實現(xiàn)更大溫度范圍環(huán)境溫度下的動態(tài)校準(zhǔn)。

2 不同溫度下靈敏度的校準(zhǔn)試驗

使用中航電測儀器股份有限公司生產(chǎn)的BE120-3AA型常溫應(yīng)變計作為標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變計，并貼于入射桿上距離試樣端700 mm處以及透射桿上距離試樣端100 mm處；高溫應(yīng)變計同為該公司生產(chǎn)，型號為BAB120-3AA250(23)-G12，粘接劑為F-601。子彈、入射桿和透射桿均為18Ni鋼，直徑為19 mm，圓柱子彈長度為200 mm，入射桿和透射桿長度為1 400 mm。

結(jié)合(10)式，靈敏度系數(shù)為取加載有效段的應(yīng)變積分之比以減小誤差，即

(14)

分別在323 K、473 K、573 K、623 K溫度時通過Hopkinson桿得到的試樣計算應(yīng)變和高溫應(yīng)變計輸出的應(yīng)變曲線，如圖9所示。進而可以根據(jù)(14)式得到不同溫度下高溫應(yīng)變計的靈敏度系數(shù)。在圖9中：試樣的應(yīng)變超過3%，超出了高溫應(yīng)變計的測量極限，高溫應(yīng)變計發(fā)生破壞；加載完成后，試樣的塑性應(yīng)變無法恢復(fù)，因此仍存在殘余應(yīng)變，最終導(dǎo)致473 K、573 K、623 K溫度時，計算應(yīng)變曲線和輸出應(yīng)變曲線出現(xiàn)差值。

圖9 4種溫度下試樣應(yīng)變與高溫應(yīng)變計輸出的應(yīng)變Fig.9 Strains of specimen and the output strains of high-temperature strain gauge at different temperatures

3 校準(zhǔn)過程的誤差和不確定度分析

3.1 應(yīng)變信號的衰減和彌散分析

應(yīng)力波從試樣傳播到桿上應(yīng)變計的過程會發(fā)生彌散。在入射桿上，應(yīng)變計測試點與試樣端間距700 mm；在透射桿上，此間距為100 mm。為分析應(yīng)力波經(jīng)過100 mm和700 mm后的波形失真和彌散現(xiàn)象，分別在入射桿上距離撞擊端100 mm、200 mm和800 mm處貼3對應(yīng)變計，在0.1 MPa主氣壓下應(yīng)變計采集的信號如圖10所示。

圖10 入射桿上不同位置的原始輸出信號Fig.10 Original output signals at different positions on the incident bar

由圖10可知，隨著距離的增加，梯形入射波會存在少許彌散。使用(3)式根據(jù)應(yīng)變計的信號去計算試樣應(yīng)變，結(jié)果可能存在一定的誤差。以該梯形入射波為例，應(yīng)力波從100 mm傳播到200 mm的過程，由于彌散導(dǎo)致的相對誤差可以表示為

(15)

式中：,100()、,200()分別為時刻桿上距端面100 mm、200 mm處的應(yīng)變。

波從100 mm傳播到800 mm的過程，由于彌散導(dǎo)致的相對誤差′可以表示為

(16)

式中：,800()為時刻桿上距端面800 mm處的應(yīng)變。

和′兩個誤差表示了梯形波在傳播100 mm和700 mm過程中由于彌散產(chǎn)生的測量誤差。隨著梯形入射波的傳播，每經(jīng)過100 mm或700 mm，相對誤差和′會減小，并且反射波和透射波的幅值必然比入射波的幅值小。因此，入射波和反射波的測量相對誤差不大于，透射波的測量相對誤差不大于′。兩對計量桿上的應(yīng)變計存在3個輸出量，即入射波、反射波和透射波，根據(jù)(3)式可知試樣真實的應(yīng)變滿足

(17)

式中：、、分別為兩計量桿端的入射波、反射波和透射波，即不存在應(yīng)力波傳播彌散。引入入射應(yīng)變、反射應(yīng)變和透射應(yīng)變之間的相互關(guān)系+=，代入(17)式，則真實應(yīng)變和測量應(yīng)變的絕對誤值和相對誤差分別為

(18)

(19)

由此可知，誤差只與入射波的幅值和波形有關(guān)。此時根據(jù)(19)式，并結(jié)合試驗波形可以得到在323 K和473 K時相對誤差上限分別為=204、=239。

而在1 000 K乃至更高溫度下，熱軟化效應(yīng)會導(dǎo)致試樣更容易產(chǎn)生塑性變形，即試樣產(chǎn)生1應(yīng)變所需要的時間將小于30 μs，此時間約為圖10中入射波脈寬的13。由于入射波近似為矩形波，結(jié)合(19)式，有

(20)

式中：′為使用焊接型高溫應(yīng)變計的應(yīng)變極限；′為應(yīng)變計到達應(yīng)變極限所用時間；′為焊接型高溫應(yīng)變計校準(zhǔn)結(jié)果的相對誤差。

通常隨著溫度的升高，試樣的彈性模量會降低，導(dǎo)致應(yīng)變計到達應(yīng)變極限所用時間變短。由(20)式可知，當(dāng)′越小時，由于彌散導(dǎo)致的高溫應(yīng)變計校準(zhǔn)結(jié)果的相對誤差不會增加，且只與入射波的積分值有關(guān)。

3.2 試樣塑性不均勻變形分析

SHPB動態(tài)測試方法是通過計算試樣兩個端面的位移來計算試樣的應(yīng)變，這就要求試樣處于均勻、一維變形狀態(tài)。但是實際中，由于試樣與桿端的摩擦力等原因，當(dāng)試樣發(fā)生比較大的塑性變形時會產(chǎn)生鼓型變形和傾斜變形，如圖11所示。圖11中，以試樣軸向為軸、垂直方向為軸、試樣左端面中心為原點建立坐標(biāo)系，′g為應(yīng)變柵在軸方向的投影長度，′為試樣變形后長度，為應(yīng)變柵變形后實際長度，為傾斜變形時的夾角，、、、分別表示鼓型變形時，試樣左端面中心、右端面中心、左端面最下面一點、鼓型變形的最低點。當(dāng)試樣發(fā)生鼓型變形時，試樣周向可近似為一段圓弧，圓弧弦長為′，為圓弧與弦的高度。

圖11 試樣不均勻變形示意圖Fig.11 Schematic diagram of uneven deformation of sample

與傳統(tǒng)簡化為圓角圓柱的方法不同，為了提高計算準(zhǔn)確度，使用了圓弧作為鼓型的輪廓，如圖11(a)中。當(dāng)試樣發(fā)生鼓型變形時，為

(21)

高溫應(yīng)變片的應(yīng)變應(yīng)滿足：

(22)

又有試樣變形與試樣應(yīng)變的關(guān)系為

′=(1-)·

(23)

而高溫應(yīng)變片的輸出為

=·

(24)

此時高溫應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)為

(25)

同樣地，當(dāng)試樣受壓并發(fā)生傾斜變形時，應(yīng)變片的實際變形為，高溫應(yīng)變計的應(yīng)變?yōu)?/p>

(26)

此時高溫應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)為

(27)

在(25)式和(27)式中，通過(3)式使用Hopkinson桿上應(yīng)變來計算。

針對鼓型變形的情況采用Abaqus軟件有限元模擬沖擊過程，進而對誤差進行定量計算。試樣采用Johnson-Cook模型，其表達式為

(28)

表3 Al7075的J-C本構(gòu)模型參數(shù)[24]

表4 試樣初始尺寸和摩擦系數(shù)

如圖11(a)所示，記、點軸方向的位移為和，、點軸方向的位移為和，輸出試樣兩端面中心點、的軸方向位移差為試樣軸向變形，即=-；側(cè)面外側(cè)一點和側(cè)面軸向中點的軸方向位移差為，即=-，記軸和軸方向的位移差分別是Δ=-、Δ=-。

由此可得鼓形變形導(dǎo)致校準(zhǔn)的相對誤差的表達式

(29)

式中：為不修正時的靈敏度，=。模擬結(jié)果如圖12所示。

圖12 鼓型變形導(dǎo)致的相對誤差與應(yīng)變的關(guān)系Fig.12 Relation between strain and relative error caused by drum deformation

使用潤滑劑后，端面摩擦系數(shù)為005，此時鼓型變形導(dǎo)致的相對誤差較小，校準(zhǔn)過程中的應(yīng)變不超過10的情況下，相對誤差不超過1；不使用潤滑劑的情況下，摩擦系數(shù)為02，此時的相對誤差隨著試樣應(yīng)變的增加而急劇增加。

對于傾斜變形，可以使用微型傾角傳感器對試驗后試樣的傾角進行測量，對20個試樣進行空打試驗所得到的傾角和相對誤差如圖13所示，由(27)式可知由傾斜導(dǎo)致的相對誤差為

(30)

圖13 20次試驗后試樣的傾斜角度與相對誤差Fig.13 Inclination angle and relative error of specimen after 20 experiments

針對塑性不均勻變形(鼓型變形和傾斜變形)，分別采用模擬仿真的方法和對試驗后試樣進行測量的方法，對校準(zhǔn)誤差進行定量分析。結(jié)果表明：在試樣最大應(yīng)變?yōu)?0時，可以將相對誤差控制在16之內(nèi)；若使用焊接型高溫應(yīng)變計對超過1 000 K溫度下的靈敏度系數(shù)進行校準(zhǔn)，由于焊接型高溫應(yīng)變計的應(yīng)變極限約為15，則鼓型變形和傾斜變形的現(xiàn)象更不明顯。

當(dāng)試樣發(fā)生比較大的塑性變形時，需要考慮試樣不均勻性帶來的校準(zhǔn)誤差。但是當(dāng)試樣塑性變形較小時，不需要考慮變形不均勻的影響。

3.3 不確定度分析

331 測量模型

考慮到動態(tài)應(yīng)變儀通道的放大系數(shù)之間的差異，忽略加載桿加工直徑誤差，有高溫應(yīng)變計靈敏度的表達式

(31)

式中：為不均勻塑性變形的修正量；Δ、Δ、Δ、Δ分別為應(yīng)變儀測量的高溫應(yīng)變計的信號、入射信號、反射信號、透射信號的電壓；′、′、′分別為動態(tài)應(yīng)變儀入射桿、透射桿、高溫應(yīng)變片3個通道的電壓放大系數(shù)；、、分別為動態(tài)應(yīng)變儀入射桿、透射桿、高溫應(yīng)變片3個通道的橋壓；、、、分別為入射桿上表面、入射桿下表面、透射桿上表面、透射桿下表面4只應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)。

為簡單起見，認(rèn)為′、′、′之間不相關(guān)，、、之間不相關(guān)。

332 不確定度匯總

合成不確定度包括以下因素：

1)千分尺測量的誤差；

2)應(yīng)變儀的橋壓和放大系數(shù)之積′的誤差(包含′、′、′)；

3)應(yīng)變儀測量通道的電壓信號Δ的誤差(包含Δ、Δ、Δ、Δ)；

4)加載桿上常溫應(yīng)變計的靈敏度系數(shù)的誤差(包含、、、)；

6)塑性應(yīng)變不均勻?qū)е碌恼`差。

在各因素相互獨立假設(shè)下，可得合成不確定度()滿足：

(32)

()=1517

(33)

高溫應(yīng)變計靈敏度系數(shù)為21時，靈敏度系數(shù)誤差限()為0032。將各種不確定度來源及其不確定度匯總，如表5所示。

表5 高溫應(yīng)變計靈敏度系數(shù)校準(zhǔn)的不確定度分量匯總表

取包含因子=2，可以得到擴展不確定度():

()=×()=2×0032=0064

(34)

4 結(jié)論

本文將高溫應(yīng)變計粘貼在標(biāo)準(zhǔn)圓柱試樣表面，利用SHPB裝置對試樣加載，使高溫應(yīng)變計與試樣同步變形，從而標(biāo)定高溫應(yīng)變計的靈敏度系數(shù)。得出以下主要結(jié)論：

1)基于具有快速高溫同步組裝功能的高溫高應(yīng)變率耦合的SHPB技術(shù)，可以簡便實現(xiàn)高溫應(yīng)變計在高溫、高應(yīng)變率下的校準(zhǔn)。

2)該校準(zhǔn)方法適用的范圍很廣，容易實現(xiàn)高溫應(yīng)變片的溫度范圍從常溫到1 200 ℃，甚至更高溫度，以及應(yīng)變率為10s量級的靈敏度系數(shù)的校準(zhǔn)。

3)在Hopkinson桿中由于應(yīng)力波彌散和衰減導(dǎo)致的校準(zhǔn)高溫應(yīng)變計靈敏度系數(shù)存在誤差，且該誤差只與入射波幅值的積分呈線性關(guān)系。在本文進行校準(zhǔn)驗證的過程中，彌散導(dǎo)致的相對誤差僅為2.39%；由于變形不均勻?qū)е碌恼`差至多為1.6%。

4)考慮到各個影響的誤差影響，這種校準(zhǔn)高溫應(yīng)變計的方法校準(zhǔn)不確定度為1.517%。