核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)

摘 要：強調(diào)和做好對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)工作，不僅是踐行和發(fā)展新課程改革的關(guān)鍵所在，同時也是提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果、促進學(xué)生綜合素質(zhì)全面發(fā)展和提升的有效舉措。尤其在近幾年里，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐備受關(guān)注，在具體實踐的過程中也逐漸積累了大量的研究成果。正是因為高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的特殊性，其實施起來會比傳統(tǒng)學(xué)科課程的難度大。鑒于此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，既要改變自身的定式思維，試著去提升學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，又要對現(xiàn)有的一些授課方法進行調(diào)整，采用更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探索欲望的方法和手段來進行授課，從而真正意義上讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這門課程。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課程教學(xué);核心素養(yǎng);培養(yǎng)方法

中圖分類號：G420?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）11-0074-04

在高中階段的新課程改革當(dāng)中，特別強調(diào)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展，也正是如此，讓越來越多的教師開始重視在數(shù)學(xué)課堂上對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方面的研究。但是從目前數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐情況來看，仍然存在許多問題。究其原因，主要是教師并沒有對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)給予太多的重視，也沒有注意到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對學(xué)生所產(chǎn)生的積極作用，因此很少在課堂當(dāng)中滲透核心素養(yǎng)理念，也很少借助一些能夠指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作得以順利開展的方法和手段，導(dǎo)致學(xué)生核心素養(yǎng)能力的培育只是一句空話。面對此種情況，文章從七個方面來展開舉例和論述，希望能夠為現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作更好的開展以及學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升提供一些可行的方法和建議。

一、 基于“數(shù)學(xué)抽象”素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)

從目前數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)在課堂上的落實情況來看，盡管教師有意識地向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)抽象的概念，但是多數(shù)情況下教師并未從學(xué)生素養(yǎng)的培育入手，為學(xué)生開發(fā)和設(shè)置一些極具針對性和實效性的教學(xué)問題。導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上很難去發(fā)現(xiàn)一些抽象性的數(shù)學(xué)觀念，牢牢抓住教學(xué)的本質(zhì)。面對此種情況，就需要教師在課程教學(xué)期間切實加強學(xué)生抽象思維方面的訓(xùn)練，努力去為學(xué)生搭建和構(gòu)筑一個好的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，從而幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和探究課程知識內(nèi)容，真正讓抽象素養(yǎng)的養(yǎng)成成為可能。當(dāng)然，在整個課程教學(xué)環(huán)節(jié)，還需要教師從學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成入手，在給學(xué)生留下充足學(xué)習(xí)和探究時間的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生去做好隨堂筆記。也只有這樣，才能從根本上解決學(xué)生抽象素養(yǎng)得不到提升的問題。

例如，以“集合的概念”一課為例，在課堂教學(xué)初期，教師便巧妙地借用直觀陳述的方式重點向?qū)W生交代和介紹了具體什么是集合，以及集合在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，從而在交代和介紹的過程中提高學(xué)生的認識，讓學(xué)生對本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的探索欲望。隨后，教師則引導(dǎo)學(xué)生閱讀本節(jié)課的知識內(nèi)容，并在閱讀教材文本的過程中列舉一些存在于現(xiàn)實的集合實例，比如，一個班級當(dāng)中的女學(xué)生、20到50以內(nèi)的偶數(shù)、汽車展廳里的汽車等，通過有意識的引導(dǎo)和教育學(xué)生去發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活當(dāng)中存在的集合，從而在學(xué)習(xí)和探究的過程中提高對集合知識的學(xué)習(xí)和記憶程度。最后，教師可以讓學(xué)生思考生活中的哪些事物能夠按照這種方法進行歸類，并且引導(dǎo)學(xué)生推斷集合元素的確定性、無序性和互異性。在這樣的思考之下，學(xué)生自然能夠掌握集合的概念。當(dāng)然，為了實現(xiàn)對學(xué)生抽象素養(yǎng)的培育，教師需要在數(shù)學(xué)課堂上多給予學(xué)生一定的思考時間，對學(xué)生的一些錯誤觀點，也不能盲目的進行否定，而是需要給予學(xué)生一定的鼓勵和支持，尤其需要對那些努力學(xué)習(xí)的學(xué)生進行表揚，以此來保持他們繼續(xù)學(xué)習(xí)和探究集合知識的信心和動力。當(dāng)然，學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)，離不開學(xué)生自身的努力。教師只有幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能讓學(xué)生更好地參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來。

二、 基于“邏輯推理”素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)

對學(xué)生來講，高中階段是整個在學(xué)校學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，是奠基石的環(huán)節(jié)，對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的影響是十分長遠的。因而，對高中學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)是關(guān)鍵且必要的，是數(shù)學(xué)教學(xué)目的之一。鑒于此，需要教師對此給予足夠的關(guān)注和重視，不僅要正確引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上逐漸養(yǎng)成正確的思維習(xí)性，同時還需要對多種多樣的推理方法進行靈活運用，并將其運用到具體的課堂教學(xué)當(dāng)中。

例如，在“隨機事件與概率”一課的教學(xué)當(dāng)中，起初，教師可以利用課件給學(xué)生出示一些具體的事件，來讓學(xué)生嘗試判斷這些事件發(fā)生的可能性，并以此來引入本節(jié)課的教學(xué)。隨后，教師可以讓學(xué)生猜想必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及相互之間存在怎樣的關(guān)系，并就大量重復(fù)試驗中某一隨機事件的頻率會有什么變化趨勢來進行猜想。最后，教師可以組織學(xué)生開展一次具體的投擲骰子實驗，借此來幫助學(xué)生去驗證自己的猜想。在此次投擲骰子的實驗活動當(dāng)中，教師不僅需要對學(xué)生進行合理的分組，同時還需要讓學(xué)生對所有的實驗數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)化的歸納和整理，利用表格或統(tǒng)計圖的方式來直觀呈現(xiàn)和展示，將小組合作探究的成果進行分享，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效果，真正意義上發(fā)揮出學(xué)生的能動性。

三、 基于“數(shù)學(xué)建?！彼仞B(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)

作為連接基礎(chǔ)理論和實踐橋梁的數(shù)學(xué)模型思想，能夠直觀呈現(xiàn)學(xué)生在遇到難題時思索的整個過程，讓高中學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中逐漸樹立起一定的學(xué)習(xí)自信心。由此可見，將模型思想作為科學(xué)地研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在具體課堂教學(xué)中的運用狀況是適當(dāng)?shù)摹Υ?，在課程教學(xué)期間，需要教師從學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培育和養(yǎng)成入手，有針對性的展開課程教學(xué)工作。

例如，在“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”一課的教學(xué)之中，為了讓學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)成為可能，一方面，需要教師在授課過程中著重為學(xué)生打造一個好的數(shù)學(xué)建模環(huán)境。在此期間，尤其需要教師做好導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計工作，不僅需要將其和教學(xué)過程設(shè)計看的同樣重要，提及當(dāng)前的知識點，還需要注重對數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)生活問題的代入。另一方面，則需要依照教材內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計具體的學(xué)習(xí)情境，并在學(xué)習(xí)情境當(dāng)中合理的應(yīng)用建模思維。比如，為學(xué)生布置了“試著將一元二次不等式與一元二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系利用具體的表格進行表示”這樣的新課探究任務(wù)，通過讓學(xué)生閱讀教材，進而總結(jié)得出一元二次不等式與一元二次函數(shù)、一元二次方程之間的關(guān)系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效果。當(dāng)然，學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的養(yǎng)成離不開課后作業(yè)的布置，因此，為了提升學(xué)生分析和解決問題的能力，教師在課后結(jié)束階段，還向?qū)W生布置了“例題分析，舉一反三”這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)，利用課堂所學(xué)的知識內(nèi)容去解答“求下列不等式的解集：（1）x2-6x+6>0;（2）8x2-3x+8>0;（3）-x2-2x+3>0”等習(xí)題，從而在解題的過程中鞏固課堂所學(xué)。

四、 基于“直觀想象”素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)

直觀想象是人們了解奇特的自然世界和社會問題的絕佳專用工具，針對抽象性的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，必須依靠直觀想象的方式來指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。很顯然，對高中生直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)的科學(xué)研究，不論是對一線教師還是對學(xué)生，都是有實際意義的。因此，不僅需要教師將其滲入課堂教學(xué)的各個階段，同時還需要掌握直觀想象素養(yǎng)的內(nèi)涵及其培養(yǎng)方式。

例如，通過幾何意義的講解，畫出圖形，可以將枯燥抽象的數(shù)學(xué)概念生動形象地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，促使他們將數(shù)學(xué)概念靈活運用到實際問題的解決中，從而培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)。例如，在講解“導(dǎo)數(shù)的概念及其意義”一課的知識內(nèi)容時，因為本節(jié)課的知識內(nèi)容涉及變化率和導(dǎo)數(shù)的定義式，而學(xué)生只知道什么是導(dǎo)數(shù)、如何求導(dǎo)數(shù)，卻不知道具體怎么用。在教師講完導(dǎo)數(shù)的幾何意義后，學(xué)生就知道利用導(dǎo)數(shù)可以求函數(shù)圖像上某一點處的切線斜率，分析函數(shù)的單調(diào)性，從而更好地理解變化率。又例如在講解“空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系”一課時，對學(xué)生比較難想象的空間圖形，就需要教師給出具體的實物模型。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生去觀察教室中的一些實物，讓學(xué)生找出哪些直線是共面的、哪些是異面的，或者讓學(xué)生用兩支筆擺出異面的情形。通過為學(xué)生呈現(xiàn)和展示直觀的實物，并引導(dǎo)學(xué)生進行觀察和分析，從而讓學(xué)生在學(xué)會從不同角度認識圖形的本質(zhì)屬性的基礎(chǔ)上，加深對相關(guān)知識點的理解程度。當(dāng)然，對一些動態(tài)的概念，如立體圖形的直觀圖，教師也可以試著采用讓學(xué)生親自動手操作的方法來化抽象為具體，化靜態(tài)為動態(tài)，為學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的養(yǎng)成打下堅實的基礎(chǔ)。

五、 基于“數(shù)學(xué)運算”素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)是開展高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作的核心內(nèi)容，也是學(xué)生更好地進行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的有利舉措，對學(xué)生的幫助無疑是巨大的。鑒于此，在課程教學(xué)期間，還需要教師關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的養(yǎng)成。

例如，在學(xué)習(xí)“對數(shù)函數(shù)”一課時，在課堂教學(xué)初期，教師可以利用多媒體課件向?qū)W生展示不同的對數(shù)函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生認識對數(shù)函數(shù)的共同特點，以及影響對數(shù)圖像的因素。其次，合理的向?qū)W生提出質(zhì)疑。比如，教師可以對學(xué)生提出“類比之前所學(xué)的指數(shù)函數(shù)，能否提出研究對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的方法”“畫出對數(shù)函數(shù)的圖像是否要像指數(shù)函數(shù)那樣進行分類”這樣的數(shù)學(xué)問題來引發(fā)學(xué)生的思考。隨后，教師還鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式探究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的一些途徑，比如研究對數(shù)函數(shù)的定義域、值域以及單調(diào)性等，從而讓更多的學(xué)生在合作探究的過程中提高其課堂學(xué)習(xí)的效果。最后，為了真正實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的養(yǎng)成，教師則就本節(jié)課的知識內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計了一次具體的解題活動。在此次解題活動當(dāng)中，通過為學(xué)生設(shè)計一些極具針對性的數(shù)學(xué)練習(xí)題，并讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)進行解答，從而在解題的過程中有所收獲和提升。當(dāng)然，為了讓解題活動的開展更具效果，教師還需要指導(dǎo)學(xué)生進行錯題的整理和歸納，通過總結(jié)解題的方法、題型以及技巧，從而在歸納的過程中發(fā)現(xiàn)易錯點，進而在接下來的做題過程中有效地避免類似錯誤的發(fā)生。

六、 基于“數(shù)據(jù)分析”素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是高中學(xué)生必不可少的素質(zhì)，且以培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析素質(zhì)為關(guān)鍵任務(wù)的課程內(nèi)容——統(tǒng)計與概率是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中較難的模塊。如果教師可以尋找到適合培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的教學(xué)策略和教學(xué)方式，依據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，就可以提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)水平，并可以讓學(xué)生用學(xué)過的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的方式去處理日常生活中的問題。鑒于此，需要教師立足于學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培育，有目的性的為學(xué)生開發(fā)和設(shè)計一些教學(xué)實踐活動。

例如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計”知識時，為了將學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實處，教師為學(xué)生開發(fā)和設(shè)計了“某城市的統(tǒng)計部門發(fā)布了該市居民月收入的官方數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)顯示，該城市居民月平均收入為4500元”的數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)學(xué)生有意識的去思考這個平均收入為4500元的數(shù)字是怎么來的、用的什么抽樣方法、樣本是哪些群體。當(dāng)然，在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的過程中，教師還可以向?qū)W生介紹一些專門的統(tǒng)計網(wǎng)站，也可以利用案例分析的形式在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生閱讀統(tǒng)計局發(fā)布的一些簡短的調(diào)查報告，著重去為學(xué)生解釋一些使用頻率很高的統(tǒng)計名詞，如同比漲幅、環(huán)比漲幅、平均工資、失業(yè)率、GDP等，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這一章節(jié)內(nèi)容的過程中養(yǎng)成一定的數(shù)據(jù)分析意識。另外，學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識的養(yǎng)成，還需要學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，用統(tǒng)計的方法收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、表征數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，明確統(tǒng)計信息是如何從一組數(shù)據(jù)中提煉出來的，從而真正意義上幫助學(xué)生了解統(tǒng)計，學(xué)會該如何巧妙地利用統(tǒng)計來分析案例。

七、 基于“教學(xué)反思”下的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)

高中學(xué)生核心素養(yǎng)能力的培育和提升，離不開教師在課后對整個課程教學(xué)全過程的系統(tǒng)化反思和回顧。也只有教師在課后做好教學(xué)的反思工作，才能從根本上發(fā)現(xiàn)并找出自己課程教學(xué)期間存在的問題，進而及時地對課程教學(xué)的方法和手段做出一定的調(diào)整和改良。對此，在課程教學(xué)期間，需要教師立足于教材內(nèi)容，趁著學(xué)生對課堂所學(xué)知識記憶比較深刻的時候進行教學(xué)反思。

例如，在“一元線性回歸模型及其應(yīng)用”一課的教學(xué)中，為了讓學(xué)生核心素養(yǎng)能力的培育落到實處，提高課程教學(xué)的質(zhì)量，一方面，教師可以巧妙地借用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，將整個課程教學(xué)的全過程以視頻錄像的方式進行錄制，并將其保存下來，在課后多次且反復(fù)地觀看和研究，從而在觀看和研究的過程中發(fā)現(xiàn)并找出教學(xué)上的缺陷與問題，進而及時的對課程教學(xué)的方法和手段進行調(diào)整和改變，最大限度地讓學(xué)科教學(xué)方法的價值和作用發(fā)揮出來。比如，部分學(xué)生對該如何將某些非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題并加以解決和處理缺乏深入分析和理解，在接下來的數(shù)學(xué)課堂上，需要教師將其作為教學(xué)的重點，通過指導(dǎo)學(xué)生將變量進行換元轉(zhuǎn)化，建立一元線性回歸模型，從而解決和處理問題。另一方面，則需要教師鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上多利用每課一評、自我評價、每單元一評和生生互評等多種方式對自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進行評價，從而在多元評價的過程中找準定位，清楚自己在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)上存在的問題，進而在接下來的數(shù)學(xué)課上進行針對性的學(xué)習(xí)和提升。

總的來說，在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)當(dāng)中，實現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)能力的培育和提升，其不僅滿足了素質(zhì)教育對學(xué)科教學(xué)的基本要求，有效地改變了部分學(xué)生對數(shù)學(xué)課程存在的刻板印象。同時也為接下來學(xué)科教學(xué)工作的開展以及學(xué)生核心素養(yǎng)能力的培育提供了一定的理論研究依據(jù)。

參考文獻：

[1]黃翔，王尚志，張思明，等.關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)與基本理念的新思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2018，27（1）：22-26.

[2]朱立明，胡洪強，馬云鵬.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解與生成路徑：以高中數(shù)學(xué)課程為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2018，27（1）：42-46.

[3]邵貴明，胡典順，柳福祥.論數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)課堂落地生根：以人教版高中“對數(shù)”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2020，29（6）：46-50.

[4]馬登堂.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究綜述：基于2020年人大《復(fù)印報刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》載文的分析[J].內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報，2021，36（6）：19-23.

[5]管強.基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)建?；顒咏虒W(xué)設(shè)計研究[J].科學(xué)咨詢：教育科研，2021（9）：224-225.

[6]顏春.“信息技術(shù)+數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”下的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)[J].現(xiàn)代信息科技，2019，3（13）：129-131.

作者簡介：宋春玲（1966～），女，漢族，河南駐馬店人，河南省平頂山市第一高級中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)與教育。