不對稱信息下考慮參與者行為的眾籌參數(shù)設(shè)計

曹二保 周 穎 郭飛宇

(1. 湖南大學(xué)經(jīng)濟與貿(mào)易學(xué)院； 2. 太原科技大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院)

1 研究背景

融資難、融資貴是制約中小企業(yè)發(fā)展的主要瓶頸之一，在疫情沖擊之下這一影響變得尤其突出。為了破除這一瓶頸并保持國民經(jīng)濟穩(wěn)定恢復(fù)態(tài)勢，2020年工信部聯(lián)合國家發(fā)改委等17個部門共同印發(fā)的《關(guān)于健全支持中小企業(yè)發(fā)展制度的若干意見》中指出，健全相關(guān)制度既要為中小企業(yè)注入資金“活水”，也要為企業(yè)拓寬市場“鋪路”。獎勵型眾籌的出現(xiàn)正好可以實現(xiàn)上述雙重目的。一方面，獎勵型眾籌作為一種新的融資模式，通過向大眾而不是銀行等傳統(tǒng)金融機構(gòu)籌集資金的方式，緩解了中小型企業(yè)融資難的困境[1]；另一方面，眾籌“先籌資后生產(chǎn)”的運營模式，能夠在市場營銷[2～5]、激發(fā)創(chuàng)意[6, 7]、預(yù)測市場需求[8]等方面發(fā)揮重要作用。

但是，眾籌成功與否受到諸多因素的影響，如投資信息的發(fā)布策略[9]、不同階段眾籌模式的選擇[10]、社會網(wǎng)絡(luò)強弱關(guān)系[11]、從眾因素[12]、參與者之間的質(zhì)量信息不對稱[13]等。其中，質(zhì)量信息不對稱極易導(dǎo)致下列后果：①信息不足的消費者將選擇低質(zhì)量而放棄高質(zhì)量的眾籌項目，產(chǎn)生逆向選擇問題[14]；②發(fā)起者極易夸大眾籌產(chǎn)品質(zhì)量以吸引消費者購買[15]，并在眾籌活動結(jié)束之后產(chǎn)生道德風(fēng)險問題，如交付的產(chǎn)品與預(yù)期質(zhì)量不相符，甚至可能會轉(zhuǎn)移資金而不是交付產(chǎn)品[16]。這兩方面的問題不僅會損害消費者的利益，反過來也會影響眾籌活動的可持續(xù)性和盈利能力。

設(shè)計信號傳遞機制是解決質(zhì)量信息不對稱的重要手段，包括捆綁銷售[17]、排隊[18]、寬松的退貨政策[19]、對預(yù)售期間的產(chǎn)能進行定量配給[20]等。在眾籌領(lǐng)域，CHAKRABORTY等[13]以眾籌參數(shù)(眾籌價格和眾籌目標(biāo))作為質(zhì)量信號，研究發(fā)起者如何通過眾籌參數(shù)的設(shè)計來向消費者傳遞產(chǎn)品質(zhì)量信息，以實現(xiàn)不同質(zhì)量類型發(fā)起者的分離均衡。在此基礎(chǔ)之上，申飛陽等[21]從需求端出發(fā)，引入了消費者信息獲取行為，研究其對眾籌參數(shù)設(shè)計以及均衡利潤的影響。本研究則進一步從供給端出發(fā)，考慮“提升消費者產(chǎn)品質(zhì)量感知水平”的非價格和目標(biāo)信息，如詳細的圖片或視頻展示、產(chǎn)品專利技術(shù)、創(chuàng)業(yè)團隊專業(yè)能力、創(chuàng)始人成功經(jīng)歷等[22]。這些信息對眾籌融資成功率和可持續(xù)性有重要影響[23, 24]，如2015年Skarp科技公司在Kickstarter發(fā)起的一款激光剃須刀眾籌項目，聲稱能通過一定波長的光線照射達到激光剃須的效果，然而這個想法卻未能在宣傳視頻中得到充分論證，最終導(dǎo)致眾籌活動的失敗。但是，發(fā)起者披露這些信息也將產(chǎn)生一系列的成本。因此，發(fā)起者是否以及何時披露就成為研究的重點。

為此，本研究在質(zhì)量信息不對稱下，考慮非價格和目標(biāo)的質(zhì)量信息，構(gòu)建不同參與者行為(發(fā)起者信息披露和消費者信息獲取)的動態(tài)博弈模型，研究發(fā)起者的最優(yōu)眾籌參數(shù)設(shè)計，并通過數(shù)值仿真比較不同參與者行為下的期望利潤，為發(fā)起者設(shè)置最優(yōu)眾籌價格和目標(biāo)提供理論指導(dǎo)。

2 模型假設(shè)

本研究考慮單個發(fā)起者在眾籌平臺上，采用固定融資模式向消費者(即投資者)籌集資金，用于生產(chǎn)創(chuàng)新型產(chǎn)品[25]。如果眾籌活動成功，發(fā)起者將獲得全部資金進行生產(chǎn)，并以產(chǎn)品作為回報獎勵給消費者；如果活動失敗，資金則全部退回給消費者。

在眾籌市場中，消費者與發(fā)起者之間存在產(chǎn)品質(zhì)量信息不對稱的問題。具體而言，前者無法準確感知產(chǎn)品質(zhì)量，而后者則完全掌握產(chǎn)品質(zhì)量信息(現(xiàn)實中發(fā)起者也并非掌握完全信息，但其擁有的信息仍然多于消費者)。類似于BAGWELL等[26]和STOCK等[27]采用的不對稱信息模型，假定市場中存在兩種類型的發(fā)起者i∈{H,L}，H型為生產(chǎn)高質(zhì)量產(chǎn)品的發(fā)起者(出現(xiàn)概率為τ)，L型為生產(chǎn)低質(zhì)量產(chǎn)品的發(fā)起者(出現(xiàn)概率為1-τ)。SH和SL(SH≥SL)分別表示生產(chǎn)高和低質(zhì)量產(chǎn)品的固定成本。本研究側(cè)重于探討固定成本對眾籌產(chǎn)品定價和目標(biāo)的影響，故假設(shè)眾籌產(chǎn)品的可變成本為零。也就是說，發(fā)起者一旦投入固定成本，就能夠在無額外可變成本的情況下滿足市場需求。

基于以上模型設(shè)置，本研究先分析發(fā)起者如何通過眾籌參數(shù)傳遞產(chǎn)品質(zhì)量信號，最大化自身利潤；隨后，引入兩種參與者行為(發(fā)起者信息披露[28, 29]和消費者信息獲取[21])，考察其對眾籌參數(shù)設(shè)計以及均衡結(jié)果的影響。這兩種參與者行為都能使消費者觀測到更多有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量的非價格和目標(biāo)信息，但都需要付出一定的努力成本。假定發(fā)起者披露所需成本為δCd(δ為信息披露成本系數(shù)，0≤δ≤1)，如制作視頻或照片成本、申請專利技術(shù)費用等[30]；消費者獲取所需成本為Ca，如搜尋信息所花費的時間、財務(wù)費用等[21]。

眾籌活動中參與者決策順序見圖1。由圖1可知，在活動開始時，發(fā)起者設(shè)置眾籌活動參數(shù)并決定是否進行信息披露(如果發(fā)起者披露，消費者不需要再進行獲??；如果發(fā)起者不披露，消費者則考慮是否進行信息獲取)。如果發(fā)起者選擇披露，消費者將先驗概率τ一次更新為觀察到眾籌參數(shù)和披露信息的后驗概率θ；否則，更新其先驗概率τ為觀察到眾籌活動參數(shù)的后驗概率μ，并決定是否進行信息獲取。如果消費者選擇獲取，則根據(jù)獲取信息將后驗概率μ更新為μ(s)；否則，信念仍為μ。最終，消費者根據(jù)參與眾籌所獲效用與保留效用比較決定是否參與眾籌活動。對于發(fā)起者而言，只有當(dāng)籌集資金達到眾籌目標(biāo)時，眾籌活動才被視為成功；否則，眾籌活動失敗，資金將退回給消費者。

3 完全信息下最優(yōu)眾籌參數(shù)設(shè)計

本節(jié)將在完全信息下分析消費者的參與決策行為，并在消費者參與約束下求解發(fā)起者的最優(yōu)眾籌參數(shù)設(shè)計，這將為后文不對稱信息下的相關(guān)研究提供一個基準。模型中所涉及的變量和參數(shù)符號見表1(1)相關(guān)計算過程及數(shù)學(xué)表達式囿于篇幅未能展示，留存?zhèn)渌?。。下?biāo)n表示不考慮參與者行為，下標(biāo)a表示消費者信息獲取行為，下標(biāo)d表示發(fā)起者信息披露行為，上標(biāo)sep表示分離均衡，上標(biāo)per表示完全信息，上標(biāo)pool表示混同均衡。

表1 模型變量及參數(shù)符號說明

(1)

求解式(1)，得到完全信息下i型發(fā)起者的最優(yōu)眾籌參數(shù)設(shè)計(見定理1)。

定理1說明完全信息下，發(fā)起者將在保證消費者參與的條件下，依據(jù)固定生產(chǎn)成本制定最低眾籌目標(biāo)，而依據(jù)消費者的產(chǎn)品估值制定最高眾籌價格。這是因為降低眾籌目標(biāo)可以提高眾籌活動成功率，而提高眾籌價格可以同時提高眾籌活動成功率以及活動收益，最終增加發(fā)起者的期望利潤。

4 不對稱信息下最優(yōu)眾籌參數(shù)設(shè)計

下面將在不對稱信息條件下構(gòu)建消費者與發(fā)起者之間的動態(tài)博弈模型，分析發(fā)起者的最優(yōu)眾籌參數(shù)設(shè)計。根據(jù)有無參與者行為(包括發(fā)起者信息披露和消費者信息獲取)，分為以下3種情形來闡述：①不考慮參與者行為的眾籌參數(shù)設(shè)計，當(dāng)無參與者行為時，發(fā)起者通過眾籌參數(shù)(即眾籌價格和眾籌目標(biāo))向消費者傳遞產(chǎn)品質(zhì)量信息；②考慮發(fā)起者信息披露行為的眾籌參數(shù)設(shè)計；③考慮消費者信息獲取行為的眾籌參數(shù)設(shè)計。通過數(shù)值實驗和參數(shù)分析，對上述不同情境下的均衡結(jié)果以及發(fā)起者利潤進行比較。

4.1 不考慮參與者行為下最優(yōu)眾籌參數(shù)設(shè)計

當(dāng)不考慮參與者行為時，發(fā)起者通過眾籌參數(shù)向消費者傳遞產(chǎn)品質(zhì)量信息。此時，L型發(fā)起者可能會模仿H型發(fā)起者的眾籌參數(shù)，提高消費者對L型產(chǎn)品的估值，增加其市場需求和利潤，使消費者無法準確判斷發(fā)起者的真實類型。預(yù)期到L型發(fā)起者的這一決策，H型發(fā)起者將不再設(shè)定完全信息下的眾籌參數(shù)，相反，其將扭曲眾籌價格或眾籌目標(biāo)(或同時扭曲兩者)作為信號成本，使得L型發(fā)起者的模仿變得無利可圖，從而實現(xiàn)分離均衡。但是，當(dāng)信號成本過高時，H型發(fā)起者會選擇不發(fā)送信號而與L型發(fā)起者混同。本節(jié)將分別在分離和混同均衡下，討論發(fā)起者的最優(yōu)眾籌參數(shù)設(shè)計。

4.1.1不考慮參與者行為下分離均衡

(2)

求解式(2)，得到不考慮參與者行為分離均衡下H型發(fā)起者的最優(yōu)眾籌參數(shù)設(shè)計(見引理1[21])。

(3)

4.1.2不考慮參與者行為下混同均衡

(4)

4.2 考慮發(fā)起者信息披露行為下最優(yōu)眾籌參數(shù)設(shè)計

(5)

求解式(5)，得到考慮發(fā)起者信息披露行為下H型發(fā)起者的最優(yōu)眾籌參數(shù)設(shè)計(見定理2)。

定理2表明，考慮發(fā)起者信息披露行為下，發(fā)起者可以選擇進行部分披露或完全披露，但不同的信息披露成本將導(dǎo)致不同的均衡結(jié)果。當(dāng)0≤δ<1時，披露成本較小，發(fā)起者選擇部分披露產(chǎn)品質(zhì)量信息，消費者根據(jù)發(fā)起者披露的信息更新其后驗信念并形成新的產(chǎn)品估值，但仍無法準確判斷發(fā)起者類型，即混同均衡；當(dāng)δ=1時，披露成本較高，發(fā)起者選擇完全披露產(chǎn)品質(zhì)量信息，消費者實現(xiàn)完全信息[30]且后驗信念更新為1，H型與L型發(fā)起者實現(xiàn)分離均衡。

4.3 考慮消費者信息獲取行為下最優(yōu)眾籌參數(shù)設(shè)計

(6)

在以上約束條件下求解式(6)，得到定理3。

4.4 眾籌參數(shù)設(shè)計比較分析

下面比較考慮參與者行為下的兩種眾籌參數(shù)設(shè)計及其均衡利潤。

上述發(fā)起者完全信息披露和消費者信息獲取行為之間的比較分析，同樣適用于發(fā)起者部分信息披露與消費者獲取行為之間的比較，只不過后者中眾籌價格的比較取決于諸多因素而無法直接比較大小。為了便于后文比較均衡利潤，不失一般性地以發(fā)起者完全信息披露行為為例展開相關(guān)說明。

不同眾籌參數(shù)設(shè)計在不同產(chǎn)品估值下存在替代關(guān)系。3種類型參數(shù)設(shè)計比較見圖4，具體包括：①不考慮參與者行為分離均衡下的眾籌價格和眾籌目標(biāo)設(shè)計；②發(fā)起者信息披露下的眾籌高價設(shè)計；③消費者信息披露下的眾籌低價設(shè)計。這3種眾籌參數(shù)設(shè)計下均衡利潤在不同的VH范圍內(nèi)是不同的。當(dāng)VH≤48時，無參與者行為分離均衡下眾籌價格和眾籌目標(biāo)設(shè)計的利潤最大；當(dāng)48

5 結(jié)語

本研究通過構(gòu)建不對稱信息動態(tài)博弈模型，探究了參與者行為對眾籌參數(shù)設(shè)計的影響。當(dāng)產(chǎn)品估值偏低時，發(fā)起者可以將眾籌價格和目標(biāo)作為質(zhì)量信號，實現(xiàn)低成本的分離均衡。隨著產(chǎn)品估值的增加，扭曲眾籌價格和目標(biāo)的信號成本也逐漸增加。為了降低這一成本，本研究引入非價格和目標(biāo)以外的質(zhì)量信息，考慮與其相關(guān)的參與者行為(發(fā)起者信息披露和消費者信息獲取)，得到這一模式下的眾籌參數(shù)設(shè)計以及利潤最大化的條件。進一步，本研究比較兩種行為下的均衡利潤，發(fā)現(xiàn)發(fā)起者信息披露行為(特別是完全披露行為)在一定條件下比消費者信息獲取行為更具有成本優(yōu)勢，并且這種優(yōu)勢也隨著信息披露成本的降低和潛在市場容量的增加而更加明顯。因此，本研究的理論貢獻在于：當(dāng)信號成本過高時，即使存在分離均衡，發(fā)起者也可能會偏離分離均衡而趨向于參與者行為下的混同均衡。這也產(chǎn)生了一定管理學(xué)啟示：對于產(chǎn)品估值較高的產(chǎn)品，僅以眾籌參數(shù)作為質(zhì)量信號存在成本過高和利潤偏低的不足，此時，發(fā)起者應(yīng)考慮消費者信息獲取和生產(chǎn)者信息披露兩種參與者行為。具體而言，當(dāng)產(chǎn)品估值中等時，發(fā)起者將設(shè)定眾籌低價，誘使消費者主動承擔(dān)信息獲取成本實現(xiàn)了解產(chǎn)品、提高產(chǎn)品估值的目的，即“酒香不怕巷子深”；當(dāng)產(chǎn)品估值較大時，消費者信息獲取成本的增加將無法被消費者對產(chǎn)品估值的溢價所彌補，即“酒香也怕巷子深”，故發(fā)起者應(yīng)該從需求側(cè)轉(zhuǎn)變?yōu)楣┙o側(cè)，采用主動信息披露策略，并通過眾籌高價彌補信息披露成本，提高利潤。

本研究雖然拓展了不對稱信息下的眾籌參數(shù)設(shè)計，但也存在一些不足之處，比如，尚未考慮發(fā)起者披露虛假信息、發(fā)起者信息披露和消費者信息獲取對產(chǎn)品估值更新的交互影響，以及競爭廠商之間披露策略的相互影響等。這些不足之處將在未來研究中深入展開。