基于FPGA的電機(jī)控制器設(shè)計(jì)與性能驗(yàn)證

高春倫，高文進(jìn)，張 冀，王市偉，劉紅蕾

（濰柴動(dòng)力股份有限公司，山東濰坊 261061）

0 引言

中國承諾將于2030年前達(dá)到二氧化碳排放峰值，2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和。碳達(dá)峰、碳中和的實(shí)現(xiàn)需要各行各業(yè)的深度參與，汽車碳排放是我國碳排放主要來源之一，新能源汽車行業(yè)的蓬勃發(fā)展無疑將助推這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。新能源車的主要核心部件為電力供應(yīng)系統(tǒng)、電機(jī)、電機(jī)控制器[1]，電機(jī)控制器是銜接電力供應(yīng)系統(tǒng)與電機(jī)之間關(guān)鍵部件，高性能的電機(jī)控制器將顯著提升新能源車的整體性能[2]。傳統(tǒng)電機(jī)控制器采用DSP作為控制核心，隨著對(duì)電機(jī)控制要求的提高，控制算法越加復(fù)雜，尤其是功能安全的需求，使得采用DSP電機(jī)控制出現(xiàn)CPU負(fù)載率過高的情況[3]，在高轉(zhuǎn)速時(shí)出現(xiàn)響應(yīng)滯后，性能降低的現(xiàn)象。為應(yīng)對(duì)這種情況，特斯拉、寶馬、大眾等車企逐漸將現(xiàn)場可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）引進(jìn)到控制器中，以提升控制器性能[4]。

國內(nèi)外對(duì)基于FPGA的電機(jī)控制器做了大量研究。劉川等[5]設(shè)計(jì)搭建了DSP+FPGA的核心的控制單元，并仿真驗(yàn)證了其正確性與實(shí)用性，但未做臺(tái)架實(shí)驗(yàn)；浙江大學(xué)邱建琪團(tuán)隊(duì)對(duì)電機(jī)控制有廣泛而深入的研究，黃曉冬等[6]基于FPGA實(shí)現(xiàn)了電機(jī)控制的速度閉環(huán)系統(tǒng)，初步驗(yàn)證了FPGA用于電機(jī)控制器的可行性；Hoang Than等[7]實(shí)現(xiàn)了一種用于無傳感器PMSM驅(qū)動(dòng)的RBF-NN整定PI控制器；Mohammad等[8]設(shè)計(jì)了一種基于FPGA的時(shí)鐘頻率為30 MHz的電流PI控制器，經(jīng)驗(yàn)證結(jié)果表明，執(zhí)行時(shí)間為68 ns。

本文主要研究了永磁同步電機(jī)（Permanent mag?net synchronous motor，PMSM）空間電壓矢量脈寬調(diào)制（Space vector pulse width modulation，SVPWM）技術(shù)，基于FPGA設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了SVPWM核心算法，最后利用實(shí)驗(yàn)臺(tái)架驗(yàn)證了基于FPGA的電機(jī)控制器具有響應(yīng)速度快、系統(tǒng)效率高等優(yōu)勢。

1 PMSM空間電壓矢量控制原理

永磁同步電機(jī)因其動(dòng)態(tài)響應(yīng)好、低速下轉(zhuǎn)矩大、定位精度高等優(yōu)勢，在新能源車上得到廣泛應(yīng)用[9]。空間矢量控制能夠有效減小逆變器電壓諧波損耗，且易于控制，是PMSM控制的最重要手段[10]。

分析建立PMSM的數(shù)學(xué)模型是實(shí)現(xiàn)空間電壓矢量控制的基礎(chǔ)，忽略電機(jī)磁滯損耗、渦流效應(yīng)、磁場飽和效應(yīng)、磁場的高次諧波，假設(shè)繞組電流均為正弦波[11]，則PMSM可通過Clark變換將定子abc坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為dq正交坐標(biāo)系，進(jìn)一步通過Park變換轉(zhuǎn)換為dq軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，其矢量圖如圖1所示。d軸與永磁體勵(lì)磁磁通方向重合，q軸與d軸正交，其關(guān)系如圖所示，且坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)了dq軸繞組的解耦，將各系數(shù)時(shí)變系統(tǒng)變?yōu)楹懔肯到y(tǒng)，PMSM數(shù)學(xué)模型下的電壓方程為：

圖1 PMSM旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型Fig.1 Mathematical model in PMSMrotatingcoordinatesystem

式中：ud、uq分別為定子電壓在d軸、q軸上的投影分量；id、iq分別為定子電流在d軸、q軸上的投影分量；λd、λq分別為定子磁鏈在d軸、q軸上的投影分量；Rs為定子電阻；ω為電機(jī)轉(zhuǎn)子電角速度。

磁鏈方程為：

式中：Ld、Lq分別為d軸、q軸上定子電感，即直軸電感、交軸電感；λf為永磁體磁鏈。

電機(jī)機(jī)械功率為：

則PMSM輸出轉(zhuǎn)矩為：

式中：p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

基于PMSM旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，可建立PMSM空間矢量控制原理圖，如圖2所示。其基本原理是利用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下對(duì)d軸、q軸電流的控制實(shí)現(xiàn)對(duì)PMSM磁場與轉(zhuǎn)矩的控制，d軸電流控制磁場，q軸電流控制轉(zhuǎn)矩[12]。

圖2 PMSM矢量控制原理Fig.2 Principleof PMSMvector control

矢量控制的實(shí)現(xiàn)首先需基于目標(biāo)扭矩計(jì)算旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下設(shè)定d軸電流id*與q軸電流iq*，控制器根據(jù)電流傳感器反饋的兩相電流ia、ib或三相電流ia、ib、ic，經(jīng)Clarke變換、Park變換得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的反饋電流iq、id。利用id、id*與iq、iq*，基于PI控制實(shí)現(xiàn)定子電流的閉環(huán)反饋控制，利用計(jì)算得出的uq、ud使反饋定子電流跟隨設(shè)定定子電流。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的dq軸電壓通過Park逆變換轉(zhuǎn)換為正交坐標(biāo)系電壓uα、uβ，經(jīng)逆變器輸出該電壓對(duì)PMSM供電，實(shí)現(xiàn)矢量控制。

2 SVPWM的FPGA實(shí)現(xiàn)

FPGA因其并行的數(shù)據(jù)處理方式，可以同時(shí)處理多個(gè)運(yùn)算模塊，顯著提高運(yùn)算速度；具有框架靈活的特性，開發(fā)周期短，接口靈活；且FPGA技術(shù)發(fā)展迅速，其集成度更高，功耗降低[13]。矢量控制的FPGA實(shí)現(xiàn)采用Top-Down模塊化的設(shè)計(jì)方式，其核心算法主要包括坐標(biāo)變換模塊、扇區(qū)判斷模塊、Cordic算法計(jì)算模塊、矢量作用時(shí)間計(jì)算模塊、PWM信號(hào)生成模塊、死區(qū)模塊等。其主要結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 SVPWM算法結(jié)構(gòu)Fig.3 SVPWMalgorithm structure

Cordic模塊主要用于平方根計(jì)算與角度的正余弦計(jì)算。因?yàn)镕PGA內(nèi)部僅能直接實(shí)現(xiàn)加法與乘法，故需要通過迭代的方式實(shí)現(xiàn)。其實(shí)現(xiàn)思想為直角坐標(biāo)系中初始點(diǎn)角度，通過n次迭代向所求點(diǎn)靠近，通過迭代點(diǎn)角度與目標(biāo)角度之間的差值確定迭代方向，通過n次迭代，誤差趨于0。

坐標(biāo)變換模塊涵蓋第1節(jié)闡述的PMSM矢量控制坐標(biāo)變換所需的Park變換模塊、Park逆變換模塊、Clarke變換模塊。

扇區(qū)判斷模塊的作用是確定目標(biāo)矢量在空間中的位置。扇區(qū)判斷關(guān)系如表1所示。

表1 扇區(qū)與角度關(guān)系Tab.1 Sector and Angle relationship

矢量作用時(shí)間計(jì)算模塊可獲得基本矢量作用時(shí)間，以用于矢量合成。根據(jù)空間矢量所處空間位置不同，其基本矢量作用時(shí)間不同，一、三、五區(qū)非零基本矢量作用時(shí)間為：

二、四、六區(qū)兩個(gè)非零基本矢量作用時(shí)間為：

式中：Ts為PWM采樣周期；m為調(diào)制系數(shù)；δ為d-q正交坐標(biāo)系下，目標(biāo)電壓矢量與所處扇區(qū)起始邊的夾角。

PWM信號(hào)生成模塊采用七段式脈寬調(diào)制方法，每次僅有單個(gè)橋臂改變狀態(tài)，降低開關(guān)損耗，減小IGBT發(fā)熱，保證電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行。

死區(qū)時(shí)間模塊的作用是防止IGBT相同橋臂上下橋臂同時(shí)非導(dǎo)通，故需要在PWM信號(hào)生成模塊后加延時(shí)電路，產(chǎn)生死區(qū)時(shí)間，以防止短路，延時(shí)時(shí)長依據(jù)FPGA性能而定。其實(shí)現(xiàn)過程為，將坐標(biāo)變換后得到的兩正交電壓矢量經(jīng)反正切與平方根計(jì)算，輸入到矢量作用時(shí)間計(jì)算模塊與扇區(qū)判斷模塊，并將計(jì)算角度與位置檢測環(huán)檢測的電角度輸入至扇區(qū)判斷模塊，輸出目標(biāo)電壓矢量扇區(qū)與角度，經(jīng)PWM信號(hào)生成模塊生成六路PWM波，后經(jīng)死區(qū)模塊輸出互補(bǔ)PWM信號(hào)。

3 臺(tái)架實(shí)驗(yàn)

在同一臺(tái)架按照GB/T 18488.2-2015電動(dòng)汽車用電機(jī)及控制器測試標(biāo)準(zhǔn)對(duì)同一款永磁同步電機(jī)搭配以FPGA為核心的電機(jī)控制器與以DSP為核心的電機(jī)控制器分別進(jìn)行扭矩響應(yīng)與效率測試。結(jié)果表明，基于FPGA設(shè)計(jì)的電機(jī)控制器具備更優(yōu)越的性能。

3.1 動(dòng)態(tài)響應(yīng)測試

對(duì)照組為DSP電機(jī)控制器匹配精進(jìn)電機(jī)，實(shí)驗(yàn)組為FPGA電機(jī)控制器搭配同一款電機(jī)，臺(tái)架ASM測功機(jī)參數(shù)為額定功率700 kW、最高轉(zhuǎn)速6 000 r/min，搭配滿足功率需求的功率分析儀與電池模擬器，恒溫水冷系統(tǒng)冷卻電機(jī)控制器、電機(jī)，使溫度基本恒定，保證實(shí)驗(yàn)變量的唯一性。分別測試-500 N·m升扭矩至500 N·m，與500 N·m降扭矩至-500 N·m，通過臺(tái)架記錄響應(yīng)時(shí)間，記錄頻率為1 000 Hz，部分結(jié)果如圖4～7所示。處理數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 扭矩響應(yīng)時(shí)間測試Tab.2 Torqueresponsetimetest

圖4 對(duì)照組400 r/min降扭響應(yīng)測試Fig.4 Thecontrol group wastested for 400 r/min torquedrop response

圖5 實(shí)驗(yàn)組400 r/min降扭響應(yīng)測試Fig.5 The experimental group was tested for 400 r/min drop torqueresponse

通過臺(tái)架實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，F(xiàn)PGA控制器在不同轉(zhuǎn)速下扭矩響應(yīng)時(shí)間基本穩(wěn)定在30 ms以內(nèi)，響應(yīng)速度明顯優(yōu)于以DSP為計(jì)算核心的控制器，響應(yīng)速度提升25%～79%，且由測試結(jié)果，DSP電機(jī)控制器響應(yīng)時(shí)間受工況影響大，不同工況下扭矩響應(yīng)時(shí)間一致性差。

圖6 對(duì)照組400 r/min升扭響應(yīng)測試Fig.6 Thecontrol group wastested for 400 r/min lift-torsion response

圖7 實(shí)驗(yàn)組400 r/min升扭響應(yīng)測試Fig.7 Theexperimental group wastested for lift-torsion responseat 400 r/min

3.2 效率分析

對(duì)對(duì)照組、實(shí)驗(yàn)組分別測試相同工況系統(tǒng)效率，按照GB/T18488.2-2015，統(tǒng)計(jì)效率占比，結(jié)果如表3所示。由效率占比可知，基于FPGA的控制器提升了電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的整體效率，尤其是擴(kuò)大了效率90%以上的高效區(qū)域。

表3 系統(tǒng)效率對(duì)比Tab.3 System efficiency comparison

4 結(jié)束語

本文研究了永磁同步電機(jī)空間電壓矢量控制技術(shù)與以FPGA為核心的電機(jī)控制器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。在詳細(xì)闡述了永磁同步電機(jī)于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，分析了空間電壓矢量脈寬調(diào)制SVPWM控制技術(shù)的原理，并基于此完成FPGA設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，最后利用實(shí)驗(yàn)臺(tái)架分別測試了以DSP、FPGA為核心計(jì)算單元的電機(jī)控制器，以對(duì)比其性能。

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，基于FPGA的電機(jī)控制器可用于永磁同步電機(jī)控制，且FPGA電機(jī)控制器具有扭矩響應(yīng)快、動(dòng)態(tài)性能好、提升驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)整體效率的作用，對(duì)于電機(jī)控制器設(shè)計(jì)與應(yīng)用有重要的借鑒意義。