等效風(fēng)速與輪轂風(fēng)速對(duì)風(fēng)電機(jī)組功率曲線的評(píng)估對(duì)比分析

劉 坤，卓錫鑫，余高陽(yáng)，鄧順城，石宇峰，文智勝，魏煜鋒

（明陽(yáng)智慧能源集團(tuán)股份公司，廣東中山 528437）

0 引言

近年來，隨著我國(guó)對(duì)新能源的高度重視及大力發(fā)展，做為新能源的重要組成部分之一的風(fēng)力發(fā)電，也得到了快速發(fā)展。由于風(fēng)電的目標(biāo)是普惠制，所以對(duì)低度電成本不懈地追求，通過技術(shù)創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)風(fēng)電機(jī)組大型化，進(jìn)而降低度電成本已成為主要的解決方案，致使單機(jī)容量越來越大，到目前為止單機(jī)容量到達(dá)十幾兆瓦。在風(fēng)電領(lǐng)域中，評(píng)價(jià)風(fēng)電機(jī)組的好壞主要取決了機(jī)組的性能，而評(píng)價(jià)一臺(tái)機(jī)組性能的好壞，功率曲線則是一個(gè)重要指標(biāo)[1]。對(duì)此，機(jī)組制造商、購(gòu)買商和運(yùn)營(yíng)商等相關(guān)企業(yè)都對(duì)其及為關(guān)注。功率曲線是由發(fā)電功率與相對(duì)應(yīng)的風(fēng)速來表示，因此，風(fēng)速的測(cè)量成了功率曲線測(cè)試的關(guān)鍵因素之一[2]。

目前國(guó)內(nèi)的風(fēng)電行業(yè)主要的測(cè)試參考標(biāo)準(zhǔn)為IEC 61400-12-1:2005[3]和GB/T 18451.2—2012[4]，這兩份標(biāo)準(zhǔn)中采用安裝在測(cè)風(fēng)塔上近輪轂高度（±2.5%）的風(fēng)速計(jì)測(cè)量的風(fēng)速，評(píng)估風(fēng)電機(jī)組的功率特性。但是，隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的大型化，風(fēng)切變、風(fēng)轉(zhuǎn)向?qū)︼L(fēng)電機(jī)組的發(fā)電能力影響增大，單一高度的測(cè)量風(fēng)速無法準(zhǔn)確地表示通過風(fēng)輪掃掠區(qū)域內(nèi)的風(fēng)速[5-6]。所以，最新發(fā)布的IEC 61400-12-1:2017[7]引入了風(fēng)輪等效風(fēng)速的概念，通過測(cè)量風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪掃掠區(qū)域內(nèi)的多個(gè)高度處風(fēng)速，按照加權(quán)平均算法更精確地反映整個(gè)風(fēng)輪掃掠區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)能通量的風(fēng)輪等效風(fēng)速，據(jù)此評(píng)估被測(cè)風(fēng)電機(jī)組的功率特性[8]。因此，探尋更準(zhǔn)確的大型風(fēng)電機(jī)組功率特性評(píng)估方法，更客觀、真實(shí)地評(píng)估風(fēng)電機(jī)組功率特性，從而為風(fēng)電機(jī)組的設(shè)計(jì)及制造的改進(jìn)和優(yōu)化起到更好的指導(dǎo)作用。

本文參照IEC 61400-12-1:2017測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，使用激光雷達(dá)及測(cè)風(fēng)塔測(cè)風(fēng)，激光雷達(dá)測(cè)試機(jī)組輪轂高度及其他高度處風(fēng)速，通過加權(quán)平均計(jì)算得出等效風(fēng)輪風(fēng)速，測(cè)風(fēng)塔測(cè)試輪轂高度風(fēng)速，兩種測(cè)風(fēng)和等效風(fēng)輪風(fēng)速都對(duì)機(jī)組功率曲線進(jìn)行評(píng)估。通過對(duì)比等效風(fēng)輪風(fēng)速和輪轂高度風(fēng)速評(píng)估的功率曲線與理論功率曲線的吻合情況，得出更優(yōu)的功率曲線測(cè)試評(píng)估方法，為后續(xù)研究功率曲線測(cè)試提供參考。

1 功率曲線

功率曲線是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的風(fēng)速數(shù)據(jù)組用“區(qū)間法”來評(píng)估確定，以0.5 m/s為風(fēng)速區(qū)間寬度。根據(jù)式（1）計(jì)算出每一風(fēng)速區(qū)間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)化后的風(fēng)速平均值，根據(jù)式（2）計(jì)算出相應(yīng)風(fēng)速區(qū)間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)化后的輸出功率平均值，進(jìn)而得到功率曲線。

式中：Vi為第i區(qū)間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)化后的平均風(fēng)速；vn,i,j為第i區(qū)間數(shù)組j標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)速值；Pi為第i區(qū)間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)化后的平均輸出功率；Pn,i,j為第i區(qū)間數(shù)組j標(biāo)準(zhǔn)化平均輸出功率值；Ni為第i區(qū)間內(nèi)10 min數(shù)組的個(gè)數(shù)。

2 空氣密度及風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)化

空氣密度由測(cè)得的氣溫、氣壓和相對(duì)濕度根據(jù)式（3）計(jì)算得出：

式中：ρ10min為空氣密度10 min的平均值；T10min為測(cè)得的絕對(duì)氣溫10 min平均值，K；B10min為修正到輪轂高度處的氣壓10 min平均值，Pa；R0為干燥空氣的氣體常數(shù)287.05，J/(kg?K)；Φ為空氣相對(duì)濕度（范圍0～100%）；Rw為水蒸氣的氣體常數(shù)461.5，J/(kg?K)；pw為水蒸氣氣壓，近似于0.000 020 5 exp（0.063 184 6T10min），Pa。

風(fēng)速數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化到一個(gè)參考空氣密度，參考空氣密度值是測(cè)試期間在測(cè)試場(chǎng)地測(cè)得的有效空氣密度數(shù)據(jù)的平均值，測(cè)得的空氣密度平均值四舍五入至0.01 kg/m3。

風(fēng)速根據(jù)式（4）標(biāo)準(zhǔn)化處理：

式中：vn為標(biāo)準(zhǔn)化后的風(fēng)速；v10min為測(cè)得的風(fēng)速10 min平均值。

3 功率系數(shù)

功率系數(shù)CP是由風(fēng)電機(jī)組輸出功率和標(biāo)準(zhǔn)后的風(fēng)速計(jì)算得到，計(jì)算公式如下所示：

式中：CP,i為第i個(gè)區(qū)間的功率系數(shù)；vi為第i個(gè)區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)化后的平均風(fēng)速（風(fēng)速既可以是風(fēng)輪等效風(fēng)速也可以是輪轂高度處風(fēng)速）；Pi為第i個(gè)區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)化的平均輸出功率；A為風(fēng)輪掃掠面積；ρ0為參考空氣密度。

4 風(fēng)輪等效風(fēng)速計(jì)算

風(fēng)輪等效風(fēng)速是指通過風(fēng)輪掃掠面具有相應(yīng)風(fēng)動(dòng)能通量的風(fēng)速。一般通過測(cè)量風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪掃掠區(qū)域內(nèi)的多個(gè)高度處風(fēng)速，各高度處風(fēng)速按照加權(quán)平均算法得到等效風(fēng)速，據(jù)此更精確地反映整個(gè)風(fēng)輪掃掠區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)能通量。計(jì)算風(fēng)輪等效風(fēng)速至少需要3個(gè)不同高度處的測(cè)量風(fēng)速。

計(jì)算風(fēng)輪等效風(fēng)速的示意圖如圖1所示，選取風(fēng)輪面內(nèi)的7個(gè)高度處的風(fēng)速測(cè)量值（h1，h2，…，h7），劃分為7個(gè)區(qū)域面積（A1，A2，…，A7）和8個(gè)邊 界 高 度 位 置（Z1，Z2，…，Z8），其中，H為輪轂中心高度，H-R為下葉尖高度，H+R為上葉尖高度。

圖1 風(fēng)輪等效風(fēng)速測(cè)量示意圖

4.1 垂直風(fēng)速梯度下風(fēng)輪等效風(fēng)速

風(fēng)輪等效風(fēng)速的計(jì)算至少需要3個(gè)不同高度處的測(cè)量風(fēng)速，當(dāng)只考慮垂直梯度下風(fēng)速變化的影響時(shí)，風(fēng)輪等效風(fēng)速計(jì)算公式為：

式中：nh為測(cè)量高度個(gè)數(shù)（大于或等于3）；vi為第i個(gè)高度處的風(fēng)速；A為風(fēng)輪掃掠面積（πR2）；Ai為第i段的面積，即第i個(gè)高度處風(fēng)速vi所代表的段面。

記風(fēng)電機(jī)組風(fēng)輪直徑為D，則半徑R=D/2，輪轂高度為H，nh個(gè)測(cè)量速高度為h1，h2，…，hn，第i個(gè)區(qū)域的下邊界高度為Zi，上邊界高度為Zi+1，則：

對(duì)于區(qū)域面積Ai，采用定積分的方法進(jìn)行計(jì)算得到，風(fēng)輪面在高度c(z)處的寬度積分函數(shù)為：

記c(z)的原函數(shù)為g(z)，則有：

區(qū)域面積Ai（i=2，3，…，nh）按下式計(jì)算：

4.2 垂直風(fēng)速和風(fēng)向梯度下風(fēng)輪等效風(fēng)速

當(dāng)同時(shí)考慮垂直梯度下的風(fēng)速和風(fēng)向時(shí)，風(fēng)輪等效風(fēng)速計(jì)算公式為：

式中：n為可用測(cè)量高度的層數(shù)（n≥3）；vi為第i層高度處的風(fēng)速；?i為風(fēng)向在輪轂高度和第i段處的角度差；A為風(fēng)輪掃風(fēng)面積（即πR2）；Ai為第i段處的面積。

5 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

5.1 數(shù)據(jù)說明

以某風(fēng)電場(chǎng)大功率風(fēng)電機(jī)組為測(cè)試對(duì)象，該風(fēng)速數(shù)據(jù)由激光雷達(dá)和測(cè)風(fēng)塔測(cè)得，激光雷達(dá)測(cè)試不同高度處的風(fēng)速用于計(jì)算等效風(fēng)輪風(fēng)速，測(cè)風(fēng)塔測(cè)試輪轂高度處風(fēng)速。測(cè)風(fēng)示意圖如圖2所示。

圖2 測(cè)風(fēng)示意圖

數(shù)據(jù)采集包括，多層高度處的風(fēng)速、風(fēng)向，輪轂高度處大氣壓、溫濕度，機(jī)組輸出功率以及機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)量信號(hào)等，采集變量如表1所示。

表1 采集變量

雷達(dá)測(cè)量7個(gè)高度處風(fēng)速，盡量均勻分布。斷面分界線設(shè)置在兩個(gè)連續(xù)測(cè)量點(diǎn)的中間，經(jīng)計(jì)算各高度風(fēng)速相應(yīng)斷面占比如表2所示。

表2 斷面占比

5.2 數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)篩選，通過剔除非并網(wǎng)、限功率和非可用扇區(qū)外數(shù)據(jù)。利用篩選后各高度層風(fēng)速、風(fēng)向按式（13）進(jìn)行計(jì)算得出風(fēng)輪等效風(fēng)速，使用輪轂高度處的溫濕度及大氣壓進(jìn)行空氣密度計(jì)算，用實(shí)際空氣密度對(duì)風(fēng)輪等效風(fēng)速和輪轂高度風(fēng)速進(jìn)行風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)化，以標(biāo)準(zhǔn)化后的風(fēng)速進(jìn)行功率曲線評(píng)估。

所有的測(cè)試數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)值都是基于連續(xù)10 min的平均周期。所有10 min樣本的統(tǒng)計(jì)值將按照不同的風(fēng)速區(qū)間，即bin區(qū)間進(jìn)行歸類和統(tǒng)計(jì)。每一個(gè)bin區(qū)間以0.5 m/s的整數(shù)倍為中心，區(qū)間寬度為0.5 m/s，功率曲線由bin區(qū)間的平均值表示。測(cè)試期間空氣密度如圖3所示，小于標(biāo)準(zhǔn)空氣密度1.225 kg/m3。

圖3 空氣密度散點(diǎn)

輪轂高度H處，有雷達(dá)測(cè)風(fēng)風(fēng)速和測(cè)風(fēng)塔測(cè)風(fēng)風(fēng)速；雷達(dá)測(cè)試7層高度處風(fēng)速及風(fēng)向計(jì)算出等效風(fēng)輪風(fēng)速，3種空氣密度規(guī)格化后的風(fēng)速相關(guān)性如圖4所示，3種風(fēng)速相互間有較好的相關(guān)性，如圖5～6所示。

圖4 3種風(fēng)速相關(guān)性散點(diǎn)

圖5 3種風(fēng)速評(píng)估功率曲線散點(diǎn)

圖6 3種風(fēng)速CP散點(diǎn)

如圖7所示，將風(fēng)電機(jī)組等效風(fēng)輪風(fēng)速、測(cè)風(fēng)塔輪轂高度處風(fēng)速和激光雷達(dá)輪轂高度風(fēng)速評(píng)估與的功率曲線與理論功率曲線（標(biāo)準(zhǔn)功率曲線）進(jìn)行對(duì)比，可以看出3種風(fēng)速評(píng)估的功率曲線整體差別不大，但是還是可以看出等效風(fēng)速的評(píng)估的功率曲線更接近機(jī)組理論功率曲線。

圖7 3種測(cè)量功率曲線與理論功率曲線對(duì)比

風(fēng)能利用系數(shù)CP是評(píng)定風(fēng)輪氣動(dòng)特性的主要參數(shù)，通過式（5）計(jì)算得出。圖8所示為3種風(fēng)速計(jì)算出的CP和理論CP的對(duì)比圖，由圖可知3種風(fēng)速的CP與理論CP都有點(diǎn)差距，但是3種風(fēng)速相互間的CP較接近。相對(duì)而言等效風(fēng)速的風(fēng)能利用系數(shù)更接近機(jī)組的理論CP。

圖8 3種風(fēng)速CP與理論CP

由于該測(cè)機(jī)組位于戈壁灘，地勢(shì)平坦，障礙物較少，所以整個(gè)風(fēng)輪內(nèi)風(fēng)向變化及風(fēng)切變較小，風(fēng)切變?nèi)鐖D9所示，各層風(fēng)向變化如圖10所示，平均風(fēng)切變約為0.15左右，各梯度處與輪轂高度處的平均風(fēng)向差值不超過10°，則垂直風(fēng)切變、風(fēng)變向?qū)C(jī)組的功率評(píng)估結(jié)果影響較小。致使3種風(fēng)速評(píng)估的功率特性及CP很接近，但仍然可以看出風(fēng)輪等效風(fēng)速評(píng)估的功率曲線及CP更接近機(jī)組的理論值。當(dāng)風(fēng)切變或風(fēng)輪掃掠面積增大時(shí)，3種風(fēng)速間的差異將會(huì)增大，風(fēng)輪等效風(fēng)速評(píng)估的功率曲線及CP將會(huì)更接近機(jī)組理論功率曲線及功率系數(shù)，評(píng)估結(jié)果更符合機(jī)組實(shí)際運(yùn)行情況，可優(yōu)先選擇。但是，當(dāng)?shù)貏?shì)平坦，風(fēng)輪較小時(shí)，輪轂高度處的風(fēng)速和等效風(fēng)速評(píng)估功率曲線很接近，輪轂高度風(fēng)速還是很有代表性，考慮測(cè)試成本和時(shí)間等因素，可以繼續(xù)選擇輪轂高度風(fēng)速評(píng)估功率曲線。

圖9 風(fēng)切變

圖10 各層高度間風(fēng)向

6 結(jié)束語(yǔ)

由上述數(shù)據(jù)比較分析可得出如下結(jié)論。

（1）3種風(fēng)速相互間的相關(guān)性較高，說明測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)較準(zhǔn)確，具有參考價(jià)值。

（2）3種風(fēng)速中，等效風(fēng)速評(píng)估的功率曲線與理論功率曲線更吻合，說明風(fēng)輪等效風(fēng)速更能準(zhǔn)確地反映整個(gè)風(fēng)輪風(fēng)速，更能準(zhǔn)確地評(píng)估出功率曲線和CP，如果測(cè)試機(jī)組處地形更復(fù)雜，風(fēng)切變及不同高度層風(fēng)向差相應(yīng)會(huì)增大，風(fēng)輪等效風(fēng)速評(píng)估的準(zhǔn)確性優(yōu)勢(shì)將更突出，此時(shí)優(yōu)先選擇此方法。

（3）3種風(fēng)速評(píng)估的功率曲線和CP都相差不大，說明當(dāng)?shù)貏?shì)平坦，風(fēng)切變較小時(shí)，輪轂高度處的風(fēng)速和等效風(fēng)速評(píng)估功率曲線會(huì)很接近，輪轂高度風(fēng)速還是很具有代表性，考慮測(cè)試成本和時(shí)間等因素，亦可以繼續(xù)選擇輪轂高度風(fēng)速評(píng)估功率曲線。