基于AMESim的PEMFC冷卻系統(tǒng)建模與控制研究

劉宇航，章 桐,2，葉璽臣

（1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué)中德學(xué)院，上海 201804）

0 引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，世界各國的汽車保有量均呈不斷上漲的趨勢，對化石能源的消耗不斷加劇。同時，傳統(tǒng)燃油汽車排放的大量尾氣也對環(huán)境造成了不小的污染。氫燃料電池汽車的出現(xiàn)能夠很好地解決上述問題，是未來汽車工業(yè)發(fā)展的重要方向。氫燃料電池汽車以氫氣作為能源，通過與氧氣發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，源源不斷地產(chǎn)生電能，解決了化石能源不可再生的問題，同時，其反應(yīng)產(chǎn)物是水，符合綠色出行的理念。然而，燃料電池在正常工作時，對溫度要求較高，一般要求電堆溫度在65～80℃之間。溫度過低，電化學(xué)反應(yīng)的效率較低，溫度過高，易使質(zhì)子交換膜出現(xiàn)脫水現(xiàn)象[1]，嚴(yán)重時甚至?xí)l(fā)生破裂。由此可見，燃料電池的溫度控制非常必要。

PEMFC的熱管理由冷卻系統(tǒng)完成，冷卻系統(tǒng)的建模仿真研究對實際的工業(yè)生產(chǎn)具有重要的意義。國內(nèi)外學(xué)者針對冷卻系統(tǒng)的建模和仿真已經(jīng)提出了很多的理論和工具。馬天才[2]，Wang[3]使用MATLAB/Simulink搭建了仿真模型，對燃料電池的溫度變化進(jìn)行了研究。羅馬吉等[4]使用GT-COOL軟件建立了燃料電池冷卻系統(tǒng)的一維模型，達(dá)到了較高的仿真精度。俞林炯等[5]使用AMESim對燃料電池建模進(jìn)行了研究，并通過仿真研究了不同因素對冷卻效果的影響。其中，大多研究仍采用Simulink進(jìn)行建模和仿真研究。由于不同的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)存在較大的差異，使用MATLAB/Simulink存在建模復(fù)雜、工作量大等問題。而AMESim是一款適合多領(lǐng)域的建模和仿真平臺，包含液壓、機(jī)械、熱流體、信號控制等豐富的模型元件庫，能夠直觀準(zhǔn)確地完成建模工作，不僅簡化了建模的工作量，同時提升了建模精度，降低了仿真時間[6]，在汽車工業(yè)中運(yùn)用廣泛[7]，故同樣適合對燃料電池進(jìn)行建模。但AMESim的控制元件庫并不擅長實現(xiàn)復(fù)雜的控制算法。相比之下，MATLAB/Simulink更適合實現(xiàn)各種控制算法。此外，目前的冷卻系統(tǒng)控制研究大多針對循環(huán)水泵和散熱風(fēng)扇的控制，極少聚焦于調(diào)整大循環(huán)和小循環(huán)的冷卻液流量分配。Saygili[8]，趙洪波等[9]同時控制循環(huán)水泵和散熱器風(fēng)扇，從而對溫度進(jìn)行控制。Xu[10]，陳巖[11]僅通過PID控制調(diào)節(jié)循環(huán)水泵的冷卻液流量實現(xiàn)對溫度的控制。

本文以某公司一款車用燃料電池系統(tǒng)為原型，綜合AMESim建模和Simulink控制的優(yōu)勢，在聯(lián)合仿真環(huán)境下完成PEMFC冷卻系統(tǒng)的建模仿真和控制的研究?；诒疚闹腥剂想姵乩鋮s系統(tǒng)的特點，以電子三通閥和散熱風(fēng)扇為控制對象進(jìn)行協(xié)同控制，通過調(diào)節(jié)大小循環(huán)中的冷卻液流量分配以及散熱風(fēng)扇轉(zhuǎn)速達(dá)到溫度控制的目的，并提出一種模糊增量控制的協(xié)同控制算法，同時與其他傳統(tǒng)控制算法的效果進(jìn)行對比。

1 冷卻系統(tǒng)建模

本文以實際燃料電池冷卻系統(tǒng)為原型，在Simcenter?Amesim 2021.1的環(huán)境中對PEMFC的冷卻系統(tǒng)部分進(jìn)行建模。該冷卻系統(tǒng)中主要包含循環(huán)水泵、水箱、散熱器、散熱風(fēng)扇、電子三通閥等部件，系統(tǒng)布置結(jié)構(gòu)如圖1所示。循環(huán)水泵驅(qū)動冷卻液進(jìn)入電堆，帶走電堆產(chǎn)生的熱量，而后進(jìn)入電子三通閥中。電子三通閥為可控部件，可以調(diào)節(jié)大小循環(huán)的冷卻液流量。冷卻液在大循環(huán)中通過散熱器交換熱量，散熱器中的散熱風(fēng)扇可調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速從而改變風(fēng)量。整個系統(tǒng)中包含電子三通閥和散熱風(fēng)扇兩個可控對象。

圖1 燃料電池冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 電堆產(chǎn)熱模型

本文著重于PEMFC的冷卻系統(tǒng)部分的建模，因此未建立具體的電堆模型，而根據(jù)電堆內(nèi)反應(yīng)產(chǎn)熱的規(guī)律來建立簡單模型。電堆工作時，其內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)的產(chǎn)生的熱功率可以表示為：

式中：Qheat為燃料電池電堆的熱功率；ncell為電堆中單電池的數(shù)量；Enernst為能斯特電壓；Vst為單體電池的電壓。

使用AMESim中的信號控制元件庫建立的電堆產(chǎn)熱模型如圖2所示。其中，輸入為燃料電池的負(fù)載電流，輸出為熱功率Qheat。

圖2 電堆產(chǎn)熱模型

1.2 循環(huán)水泵模型

循環(huán)水泵選用AMESim中的離心式水泵模型。離心式水泵的壓力的特性曲線有3種模式：Δp=f(qv)，Δp=f(qv,w)，Δp=f(qv,w,T)。本文的循環(huán)水泵選擇第二種模式，即：

式中：qv為水泵的體積流率；w為水泵的轉(zhuǎn)速。

水泵出口壓力和入口壓力之間的關(guān)系為：

1.3 電子三通閥模型

傳統(tǒng)的冷卻系統(tǒng)多采用節(jié)溫器控制大小循環(huán)的開度。節(jié)溫器多采用石蠟為感溫材料[12]，溫度低時石蠟為固態(tài)，當(dāng)冷卻液溫度逐漸上升達(dá)到節(jié)溫器閾值時，石蠟逐漸膨脹使節(jié)溫器開啟，冷卻液進(jìn)入大循環(huán)開始散熱。但節(jié)溫器的開啟和關(guān)閉均存在一定的遲滯現(xiàn)象，如圖3所示。同時，節(jié)溫器對大小循環(huán)的流量控制是粗略的，不能精確地控制冷卻液的流量分配。因此，本研究中使用電子三通閥代替?zhèn)鹘y(tǒng)節(jié)溫器控制冷卻回路中大小循環(huán)的開度大小。電子三通閥能夠由電子信號控制開度的大小，具有動作靈敏、調(diào)節(jié)精度高的優(yōu)點，便于根據(jù)實際需要控制冷卻回路中大小循環(huán)的冷卻液流量分配。

圖3 節(jié)溫器的遲滯現(xiàn)象

AMESim中僅提供了傳統(tǒng)節(jié)溫器的模型，未提供電子三通閥模型。本文使用AMESim中的熱液組件庫，信號與控制庫建立電子三通閥的模型，如圖4所示。其中2號口是冷卻液總流量的入口，3號口是進(jìn)入小循環(huán)的流量，4號口是進(jìn)入大循環(huán)的流量，1號口是控制電子三通閥的信號入口，控制信號的范圍為0～1，用于直接控制進(jìn)入大循環(huán)的流量。

圖4 電子三通閥模型

1.4 散熱器模型

散熱器模型選用AMESim中的散熱器組件，散熱器附帶有散熱風(fēng)扇，使用時提供相關(guān)參數(shù)即可。在其他各項參數(shù)一定時，散熱器工作時的散熱量和流經(jīng)散熱器的冷卻液的體積流率以及空氣的流速有關(guān)，即：

散熱風(fēng)扇的風(fēng)速可以通過電子信號控制，輸入信號的范圍也在0～1之間，風(fēng)速和信號之間的關(guān)系可表示為：

若考慮由于汽車向前行駛而產(chǎn)生的風(fēng)速，則通過散熱器的空氣速度為：

1.5 水箱模型

水箱模型采用AMESim中的熱力蓄能器組件建立，組件包含液相和理想氣相。氣相和液相之間的熱交換可表示為：

式中：Wgl為液相和氣相之間的熱交換功率；λgl為兩相之間的換熱系數(shù)；Tg、Tl分別表示氣相和液相的溫度。

氣體的質(zhì)量可以根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得到：

式中：mg為氣體的質(zhì)量；p為水箱的壓力；vg為氣體部分的體積；r為比氣體常數(shù)；Tg為氣體的初始溫度。

液體的質(zhì)量則根據(jù)下式計算得到：

式中：ml為液體的質(zhì)量；ρl為液體的密度；V0、Vl、Vg分別為水箱的總體積、液體的體積和氣體的體積。

1.6 冷卻系統(tǒng)總模型

按照冷卻系統(tǒng)布置結(jié)構(gòu)圖將上述各子模塊連接起來即得到冷卻系統(tǒng)總模型，如圖5所示。模型中的聯(lián)合仿真接口用于AMESim和Simulink聯(lián)合仿真。

圖5 冷卻系統(tǒng)的AMESim模型

2 控制器設(shè)計

傳統(tǒng)的冷卻系統(tǒng)一般通過調(diào)節(jié)散熱風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速達(dá)到控制電堆溫度的目的，但單獨調(diào)節(jié)散熱風(fēng)扇轉(zhuǎn)速的效果是有限的，可能造成調(diào)節(jié)時間過長、超調(diào)量過大等問題。本文中建立的電子三通閥模型和散熱風(fēng)扇均為可控對象，電子三通閥的作用是直接改變大小循環(huán)的冷卻液體積流率分配，而散熱風(fēng)扇的作用則是直接增大通過散熱器的空氣流速。根據(jù)式（4）可知，兩者均可以影響系統(tǒng)整體的散熱量，若能協(xié)同控制則有助于提高電堆溫度控制效果。然而，兩者之間存在較強(qiáng)的耦合作用。本文將以電子三通閥和散熱風(fēng)扇為控制對象，研究合理的溫度協(xié)同控制算法，將電堆入口冷卻液溫度控制在68℃附近。

2.1 PID控制

PID控制是一種理論簡單、易于實現(xiàn)[13]、無需控制對象的精確模型的控制方法，目前已廣泛用于工業(yè)生產(chǎn)中。PID控制由比例、積分、微分3個環(huán)節(jié)組成，其形式可表示為：

式中：e(t)為第t時刻的溫度誤差。

實際應(yīng)用中，由于系統(tǒng)中往往存在噪聲，而微分環(huán)節(jié)對噪聲非常敏感，容易放大噪聲的影響，導(dǎo)致系統(tǒng)失控。因此，本文選用PI控制器對控制對象進(jìn)行控制。由于冷卻系統(tǒng)中存在兩個控制對象，而PI控制通常適用于單輸入單輸出的情況，因此需要針對電子三通閥和散熱風(fēng)扇分別設(shè)計雙PI控制器，如圖6所示。

圖6 雙PI控制器原理

2.2 模糊增量控制

模糊控制是一種智能控制方法，能夠充分利用人類專家經(jīng)驗制定推理規(guī)則。相比傳統(tǒng)控制方法，模糊控制具有更佳的控制性能，非常適用于非線性，大滯后對象的控制。同時，模糊控制器可以用于多輸入多輸出問題。本文將模糊控制用于冷卻系統(tǒng)的控制，和PI控制相比，只需設(shè)計1個模糊控制器即可得到2個輸出，實現(xiàn)對電子三通閥和散熱風(fēng)扇的協(xié)同控制。在制定推理規(guī)則時，由于充分借鑒了實際操作經(jīng)驗，有助于降低兩者之間的耦合性。

本文設(shè)計了一個二維二輸出的模糊增量控制器，如圖7所示。其中輸入為溫度的誤差e和溫度誤差的變化率ec，輸出為電子三通閥的開度增量ΔUvalve和散熱風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速信號增量ΔUfan，則電子三通閥的開度和散熱風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速分別可表示為：

圖7 模糊增量協(xié)同控制結(jié)構(gòu)

模糊控制的過程一般由4個部分組成：知識庫，模糊化，模糊推理和清晰化，如圖8所示。首先取誤差e、誤差變化率ec、電子三通閥開度增量ΔUvalve和散熱風(fēng)扇轉(zhuǎn)速信號增量ΔUfan的論域為[-6，6]，并將論域劃分為7個模糊子集{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，用符號可表示為{NL，NM，NS，O，PS，PM，PL}。隸屬函數(shù)選用高斯型隸屬函數(shù)和三角形隸屬函數(shù)，如圖9所示。模糊規(guī)則具有下面的形式：

圖8 模糊控制基本原理

圖9 輸入輸出的隸屬函數(shù)

根據(jù)經(jīng)驗制定模糊規(guī)則并根據(jù)實際效果反復(fù)調(diào)整，得到兩張模糊規(guī)則表（表1～2），其中每張表均包含49條模糊規(guī)則。

表1 電子三通閥的模糊控制規(guī)則表

表2 散熱風(fēng)扇信號的模糊控制規(guī)則表

經(jīng)過模糊推理后獲得的是模糊量，模糊量需要通過清晰化運(yùn)算轉(zhuǎn)化為精確的輸出量，本文使用面積重心法作清晰化運(yùn)算。

3 聯(lián)合仿真分析

為比較模糊增量控制器和傳統(tǒng)PI控制器的效果，本文在Simulink中分別建立了PI控制器和模糊增量控制器模型，并與AMESim搭建的冷卻系統(tǒng)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真。AMESim支持兩種聯(lián)合仿真模式：model-exchange和cosimulation。本文在co-simulation模式下仿真，在這種模式下，AMESim模型和Simulink模型將分別使用各自環(huán)境的求解器進(jìn)行求解，并交換求解信息，以便進(jìn)行下一步計算。聯(lián)合仿真的環(huán)境為MATLAB2021a和AMESim 2021.1，使用GNUGCC64位編譯器。

本文以電堆入口冷卻液的溫度為控制目標(biāo)，需將其溫度控制在68℃附近。設(shè)置初始溫度為25℃，保持循環(huán)水泵為固定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，同時設(shè)置電子三通閥的初始開度為0，散熱風(fēng)扇初始轉(zhuǎn)速為0。由于負(fù)載電流變化后，電堆發(fā)熱量隨之改變，為比較模糊增量控制器和雙PI控制器的效果，設(shè)計如圖10所示的階躍電流作為擾動，并進(jìn)行聯(lián)合仿真分析。

圖10 階躍負(fù)載電流

模糊增量控制和雙PI控制的仿真結(jié)果如圖11所示。由仿真結(jié)果可以看出，在溫升階段，模糊增量控制的溫度波動比雙PI控制更小，能夠更平穩(wěn)地到達(dá)設(shè)定溫度。在溫度到達(dá)設(shè)定溫度后，當(dāng)施加較大的階躍電流擾動時，模糊增量控制下系統(tǒng)的超調(diào)量更小，且能夠更快地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

圖11 雙PI控制和模糊控制的溫度對比

整個仿真運(yùn)行過程中，控制量（三通閥開度和散熱風(fēng)扇信號大小）隨時間的變化曲線如圖12～13所示。在電子三通閥初始開度均為0的情況下，模糊控制下三通閥的整體開度保持在較高的水平，而雙PI控制下三通閥的開度和負(fù)載電流的變化趨勢相同，基本處于較低開度。這是因為模糊控制能夠適應(yīng)更多的工況變化，而雙PI控制難以滿足各種工況條件下的控制要求，且雙PI控制器調(diào)參較為困難。在散熱風(fēng)扇初始信號為0的情況下，模糊控制下風(fēng)扇的整體轉(zhuǎn)速要低于雙PI控制下的轉(zhuǎn)速，這是因為模糊控制下三通閥開度更大，進(jìn)入大循環(huán)的冷卻液流量更多?？紤]到實際運(yùn)行中，散熱風(fēng)扇是典型的耗能元件，其消耗的電功率與轉(zhuǎn)速大小呈正相關(guān)，因此，模糊控制下散熱風(fēng)扇能夠更加節(jié)省電能，有助于減少冷卻系統(tǒng)的寄生功率。

圖12 雙PI控制和模糊控制的三通閥開度對比

圖13 雙PI控制和模糊控制的散熱風(fēng)扇信號對比

總的來說，模糊控制能夠充分借鑒人類的專家經(jīng)驗來制定規(guī)則，且能夠較好地協(xié)調(diào)多個控制對象的行為，能夠在一定程度上降低耦合，其實際控制表現(xiàn)更好。而PI控制器的參數(shù)不僅難以適應(yīng)變化的工況，而且在對多個對象進(jìn)行控制時，往往需要設(shè)置多個控制器，導(dǎo)致產(chǎn)生耦合，調(diào)參困難，難以得到滿意的控制效果。

4 結(jié)束語

燃料電池的溫度對其正常穩(wěn)定運(yùn)行非常重要。本文首先使用AMESim建立了PEMFC的冷卻系統(tǒng)模型，并將冷卻系統(tǒng)中的電子三通閥和散熱風(fēng)扇作為控制對象，用于調(diào)節(jié)大循環(huán)中的冷卻液流量和散熱風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速。在此基礎(chǔ)上，提出了雙PI控制和模糊增量控制的方法對兩個控制對象進(jìn)行協(xié)同控制。AMESim和Simulink的聯(lián)合仿真結(jié)果表明，模糊控制相比雙PI控制的控制效果更好，溫度超調(diào)量更小，到達(dá)穩(wěn)態(tài)時間更短。同時，模糊控制下電子三通閥的整體開度更大，散熱風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速整體更低，有利于減少冷卻系統(tǒng)的寄生功率。