“非線性”教學(xué)理念下小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的實踐研究

吳炎娟

摘 要：“先學(xué)后教、以學(xué)定教、因材施教”是“非線性”教學(xué)的顯著標志，提倡讓學(xué)生先預(yù)習(xí)新知內(nèi)容（前置學(xué)習(xí)）試做的“樣本”，尋找出所要學(xué)習(xí)的真實知識起點所在，聚焦課堂的學(xué)習(xí)難點，讓學(xué)生主動交流，以問題為載體開展導(dǎo)學(xué)，教師要充分利用學(xué)生“預(yù)習(xí)”的錯誤點或提出的問題，開展教學(xué)活動。文章就教師在非線性教學(xué)過程中如何培養(yǎng)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的實踐研究方面進行探討。

關(guān)鍵詞：非線性教學(xué)理念;小學(xué)高年級;數(shù)學(xué)問題意識

長期以來，我們都習(xí)慣于用“線性”的思維設(shè)計和處理課堂教學(xué)，線性地推進教學(xué)過程，學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)，師生進行單向交流。學(xué)生的交流過程和匯報過程，就是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過程，通過課堂上師生、生生間的深度互動，提高學(xué)生的參與度，從而簡化教學(xué)流程，把系統(tǒng)講解淡化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、探究欲望和學(xué)習(xí)潛能。

一、試學(xué)試做，提出問題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》提出“主動參與、全面參與、全程參與學(xué)習(xí)過程，共同參與是課堂教學(xué)的靈魂”。“參與”是課堂教學(xué)的靈魂，教學(xué)的真正含義是教師教學(xué)生如何學(xué)習(xí)。求知欲是從問題開始的。要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，教師應(yīng)注意研究知識的結(jié)構(gòu)，在關(guān)鍵處示范提出，教給學(xué)生質(zhì)疑的方法，為以后學(xué)習(xí)的正確遷移、獨立質(zhì)疑作好鋪墊。知識讓學(xué)生先試學(xué)、試讀、試寫、試做，學(xué)生在嘗試動手做題，產(chǎn)生問題，這是全體學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程最有效的體現(xiàn)。讓學(xué)生在試做題與交流問題的過程中，教師便可進一步了解學(xué)生對所學(xué)單元的自我可能存在題以及思考目標、新知與舊知可能存在的聯(lián)系，把握學(xué)生的真實起點，以便靈活調(diào)整教學(xué)。

例如在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“倒數(shù)”時，在實施非線性教學(xué)過程中，教師在課前便要求學(xué)生分別從目標、問題、聯(lián)系三個角度回憶相關(guān)的知識，進行課前思考，從而加強對學(xué)習(xí)目標的認識，使不同層次的學(xué)生暴露對所學(xué)內(nèi)容目標的認知起點。學(xué)生先預(yù)習(xí)新知內(nèi)容（前置學(xué)習(xí)），展示學(xué)生預(yù)習(xí)或試做的“樣本”，從而讓學(xué)生主動去交流學(xué)生預(yù)習(xí)或試做的“樣本”。在此過程中，學(xué)生還提出了各種的問題，面對這樣的狀況，教師聽完學(xué)生的問題后再歸納本課的核心問題，在此過程中，當學(xué)生提出的問題重復(fù)，甚至有些問題與本課學(xué)習(xí)的聯(lián)系不強時，教師要把握好本課的核心概念及核心問題，聚焦核心問題，及時做出反應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生找出本課的核心問題，通過歸納，教師與學(xué)生整理出以下問題：

1. 倒數(shù)有什么特點？

2. 怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？

3. 是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？

教師充分利用學(xué)生的“預(yù)習(xí)”錯誤點或提出的問題，教師要迅速判斷學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，還沒有掌握什么，還有什么困惑，哪些困惑是否本課的核心問題，哪些是沒有價值的，這樣通過分析判斷，學(xué)生大多數(shù)學(xué)會的內(nèi)容，課堂上可以不講或者少講，及時調(diào)整教學(xué)活動。這樣師生共同聚焦的問題更為突出，從而更加淡化課堂的講解。學(xué)生的問題讓學(xué)生自己先思考、小組討論;對錯讓學(xué)生自己先發(fā)現(xiàn)、全班講述、說理，全班評價提問。學(xué)生自主學(xué)習(xí)交流和匯報過程，就是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過程，讓學(xué)生在試做題與交流問題的過程中，感受學(xué)習(xí)的愉悅性。

二、質(zhì)疑提煉，解決問題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》強調(diào)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析和解決問題的能力?！皩W(xué)貴而疑”，“疑”之所以“貴”，是因為它是大腦思考、分析的產(chǎn)物。“疑”就是問題，“疑”是點燃學(xué)生思維探索的火種，使學(xué)生由學(xué)“記”向?qū)W“問”轉(zhuǎn)化，最根本的是教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變?！胺蔷€性”教學(xué)的課堂上，在學(xué)生匯報自己試做或預(yù)習(xí)新知識的基礎(chǔ)上，還要讓學(xué)生之間提問、質(zhì)疑、回答、解釋問題，教師在學(xué)生質(zhì)疑評價的過程中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)提煉新知識的內(nèi)容。學(xué)生通過幾輪的小組討論，互相交流，碰撞思維，總是會產(chǎn)生很多的驚喜，這些都是寶貴的課堂資源。數(shù)學(xué)教學(xué)活動的教學(xué)，積極倡導(dǎo)以充實、有效的數(shù)學(xué)活動為載體，讓學(xué)生探究、掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，體驗、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想與方法，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。讓學(xué)生研討質(zhì)疑問題，就能讓學(xué)生獲得充實的有效的能力。問題讓學(xué)生辯論;問題讓學(xué)生質(zhì)疑;知識讓學(xué)生提煉總結(jié)，學(xué)生之間的互幫互學(xué)情況讓學(xué)生交往學(xué)法，總結(jié)解題技能，就能讓學(xué)生在探究實踐中促進能力、思維、素養(yǎng)的提升，從而讓學(xué)生充實自身發(fā)展和社會發(fā)展的需要才能。在教學(xué)中教師要引導(dǎo)鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，使學(xué)生樂于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑，從中激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的意識，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

在“倒數(shù)”這一課時，學(xué)生的前置學(xué)習(xí)，大部分掌握乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，互為倒數(shù)的兩個數(shù)位置顛倒。這時有學(xué)生針對算式提出以下問題：

問題一：算式2×[12]=1中，2沒有分子和分母，怎么顛倒呢？

問題二：0.4×[52]=1，0.4這個小數(shù)怎樣求倒數(shù)？

學(xué)生在提出問題后，教師沒有解答，而是把問題再拋給學(xué)生，鼓勵學(xué)生先自己獨立思考與解答，讓學(xué)生有自主思考與探究的過程，然后再給學(xué)生的交流討論提供空間，找到解決方案，探尋問題解決的路徑，這會在教學(xué)過程中帶給學(xué)生更多知識和能力上的收獲。對于問題一，學(xué)生說：可以先把2化成一個假分數(shù)[21]，[21]和[12]的分子和分母就是位置交換了。通過學(xué)生的講解，其他學(xué)生從中明白如何求一個整數(shù)的倒數(shù)。對于問題二：學(xué)生說，可以先把0.4化成分數(shù)[25]，然后再把[25]的分子和分母的位置交換，就可以求倒數(shù)了。

組織學(xué)生辯疑是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。鼓勵學(xué)生在課堂上多進行提問質(zhì)疑，其核心目標就是要讓學(xué)生有更積極主動的思考過程，小學(xué)生喜歡表現(xiàn)自己，因此讓學(xué)生自主進行知識探究，以自主探究作為向?qū)砝斫馕站唧w的知識內(nèi)容，形成辯論激烈，各抒己見的課堂氛圍。

三、積極評價，感受成功

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》“評價建議”指出：“對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們的情感與態(tài)度的形成和發(fā)展，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展?！苯處煿膭钤u價，激發(fā)學(xué)生感悟?qū)W習(xí)的真諦。小學(xué)階段的學(xué)生都有愛面子、好表現(xiàn)的特點，這為教師的引導(dǎo)性最強的教育階段。一個學(xué)生如果提出一個問題而受到了教師的贊揚和鼓勵，樹立榜樣，以便在全班樹立起提問光榮的意識。那么他便會更加主動積極地提出各種疑惑。學(xué)生不僅印象會更深刻，這也會更加有助于學(xué)生掌握知識內(nèi)容的實質(zhì)。表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生既要給予表揚，也要具體指出其提問的價值，這樣有利于學(xué)生問題意識的形成。

得體而指令明確的、有針對性的評價，能讓學(xué)生及時從教師處了解自己、看到自己在參與學(xué)習(xí)后取得的進步、成績或存在的問題。對于學(xué)生有價值的提問，筆者都會給予高度的評價，例如“這問題提得好！你能認真觀察，勇于向書本質(zhì)疑，是同學(xué)們學(xué)習(xí)的榜樣。”“你也能勇敢提出不同的見解，好樣的！”通過即時性激勵評價，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。這樣能使學(xué)生處于興奮狀態(tài)，激勵學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并解決問題。鼓勵學(xué)生，使學(xué)生逐步養(yǎng)成了質(zhì)疑、敢問的習(xí)慣，同時促使學(xué)生創(chuàng)新意識的發(fā)展。

開展“非線性”教學(xué)理念下小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的實踐研究，可以讓師生達到共贏。一方面，學(xué)生根據(jù)教材內(nèi)容的預(yù)習(xí)情況，自主判斷學(xué)習(xí)所得，不明白之處正好引發(fā)學(xué)生進行思考，發(fā)現(xiàn)問題并嘗試提出問題。另一方面，教師也能根據(jù)課堂上學(xué)生反饋的問題，判定知識疑惑點與生長點，在落實教材知識的基礎(chǔ)上，開展變式訓(xùn)練。學(xué)生也能圍繞問題進行分析并嘗試解答，正是這一種課堂上生成的生生之間、師生之間的教與學(xué)，使得教學(xué)效果最大化。