型鋼混凝土斜柱的群釘連接件受力性能分析

李鵬舉,劉光明,徐 彬,王 琪,呂 彬

(1.中鐵城建集團(tuán)第一工程有限公司，山西 太原 030024；2.山東大學(xué)，山東 濟(jì)南 250100； 3.河北建筑設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，河北 石家莊 050000)

1 概述

由于鋼材和混凝土的變形性能存在較大差異，因此保證型鋼和混凝土同步變形、共同受力是目前該種組合結(jié)構(gòu)性能研究的重難點(diǎn)[1]。目前，常用的方法是在型鋼翼緣或者腹板上布置一定數(shù)量的剪切連接件。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)抗剪連接件受力性能的研究始于20世紀(jì)50年代。Buttry[2]通過(guò)推出試驗(yàn)對(duì)剪力釘單釘?shù)氖芰π阅艿难芯?，首次提出了剪力釘“臨界荷載”的概念。Ollgaard等[3]對(duì)大量推出試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了計(jì)算簡(jiǎn)單、適用范圍廣的剪力釘抗剪承載力計(jì)算公式。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單釘?shù)氖芰π阅苓M(jìn)行了大量的分析研究。

然而，對(duì)于超高層的組合結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，既要保證剪力釘?shù)目v向間距適宜，又要兼顧型鋼較長(zhǎng)、翼緣較窄的實(shí)際情況，所以在布置剪力釘?shù)臅r(shí)候極容易出現(xiàn)密集布置的情況。當(dāng)剪力釘布置層數(shù)較多或者間距較小時(shí)，群釘效應(yīng)將會(huì)顯著增加，降低剪力釘?shù)膯吾敵休d能力，同時(shí)出現(xiàn)層間傳力不均勻的情況。Okada[4]，Hosaka等[5]設(shè)計(jì)了針對(duì)群釘連接件受力性能的推出試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)大量布置剪力釘時(shí)其平均抗剪承載能力與標(biāo)準(zhǔn)試件相比有所下降。葉梅新等[6]對(duì)剪力釘破壞全過(guò)程進(jìn)行力學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)釘群內(nèi)部存在傳力不均勻現(xiàn)象，這種不均勻程度與加載方式、荷載水平以及布置形式等許多因素有關(guān)。但是，受推出試驗(yàn)要求高、試件尺寸要求多等因素的制約，目前的研究主要集中于單釘受力性能的分析，對(duì)栓釘數(shù)目較多情況下的群釘連接件受力性能研究需進(jìn)一步加強(qiáng)。

綜上所述，與單釘連接件相比，群釘連接件受力性能和釘群內(nèi)部傳力不均勻程度受混凝土強(qiáng)度等級(jí)和布置間距等因素影響較大，且不同形式組合結(jié)構(gòu)的影響因素各不相同，但是關(guān)于不同因素對(duì)群釘連接件影響程度的大小關(guān)系研究較少。因此，布置在型鋼混凝土中群釘連接件承載能力受不同因素影響的折減程度和釘群內(nèi)部傳力不均勻程度還需要進(jìn)一步的研究探索。本文依托ABAQUS有限元平臺(tái)建立群釘連接件的精細(xì)化數(shù)值模擬模型，利用推出試驗(yàn)的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了建立多層剪力釘精細(xì)化模型方法的精確程度。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立了不同層數(shù)和混凝土強(qiáng)度等級(jí)的群釘連接件推出試驗(yàn)有限元模型，探究群釘連接件的受力性能的變化規(guī)律。

2 工程概況

本文基于濟(jì)南市某168 m異形超高層在建項(xiàng)目，超高層建筑標(biāo)準(zhǔn)層建筑面積逐層內(nèi)收，西立面為折線(xiàn)形內(nèi)收變化，單邊最小內(nèi)收距離為1 025 mm，最大內(nèi)收距離為12 380 mm。各樓層邊柱均為傾斜型鋼混凝土柱，且每根柱的傾斜角度各不相同。

該建筑斜柱中的型鋼較長(zhǎng)(見(jiàn)圖1)，剪切連接件層數(shù)較多，群釘效應(yīng)對(duì)剪力釘抗剪承載力影響較為明顯。依托此超高層建筑中剪力釘實(shí)際布置情況和受力情況，建立群釘連接件推出試驗(yàn)數(shù)值模擬模型，分析不同因素對(duì)群釘連接件的平均抗剪承載力以及層間傳力系數(shù)的影響規(guī)律。

3 群釘連接件數(shù)值模擬模型

依托ABAQUS軟件平臺(tái)建立精細(xì)化有限元模型，依據(jù)該超高層建筑中剪力釘?shù)膶?shí)際布置情況，建立長(zhǎng)度為100 mm，直徑為19 mm，縱向間距為200 mm的15層群釘連接件有限元模型(見(jiàn)圖2)。

3.1 有限元模型建立

選用C3D8R單元對(duì)混凝土和型鋼進(jìn)行模擬，選用T3D2單元對(duì)鋼筋網(wǎng)進(jìn)行模擬，運(yùn)用C3D8R單元建立剪力釘實(shí)體，包括釘帽和釘桿兩部分；為更好模擬混凝土和鋼材受力時(shí)的變形情況，混凝土選用塑性損傷模型，鋼材選用線(xiàn)性-彈性強(qiáng)化模型；剪力釘與混凝土之間為面-面接觸，法向?yàn)椤坝步佑|”，保證能夠傳遞足夠的接觸應(yīng)力，切向?yàn)槟Σ料禂?shù)為0.2的“罰”摩擦；剪力釘與鋼板之間采用綁定模擬，將剪力釘焊接端與鋼梁翼緣外表面采用Tie約束綁定在一起；鋼板與混凝土之間為面-面接觸，法向“硬”接觸，切向無(wú)摩擦，保證兩者之間只產(chǎn)生壓應(yīng)力而不產(chǎn)生拉應(yīng)力；模型中各部件均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方式，相接觸部位采用相同的網(wǎng)格大小，對(duì)于剪力釘及其周?chē)炷恋汝P(guān)鍵部位適當(dāng)加密網(wǎng)格種子至3.25 mm，同時(shí)為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，非關(guān)鍵部位的網(wǎng)格種子最大可達(dá)60 mm?；炷梁图袅︶?shù)木W(wǎng)格劃分方式如圖3所示。設(shè)置邊界條件時(shí)混凝土底部完全固定，不產(chǎn)生任何方向的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)；約束鋼板的兩向位移和全部方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，使其只能產(chǎn)生豎向位移；為使得模型更好的收斂，選用位移加載模式，在鋼板底部設(shè)置較大的豎向位移，可得到剪力釘?shù)臉O限承載力和抗剪剛度。

3.2 模型精確性驗(yàn)證

陳一馨等[7]為密集布置的剪力釘群設(shè)計(jì)了多組推出試驗(yàn)，得到剪力釘?shù)膯吾斊骄辜舫休d力為33.54 kN。可用推出試驗(yàn)得到的剪力釘荷載-滑移曲線(xiàn)中1/3抗剪承載力處的割線(xiàn)斜率作為剪力釘?shù)目辜魟偠?，?jì)算得到剪力釘?shù)目辜魟偠葹?33.98 kN/mm。此試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)來(lái)驗(yàn)證本文有限元建模方式的準(zhǔn)確性。有限元模擬結(jié)果如表1所示，計(jì)算結(jié)果表明：計(jì)算得到的平均承載能力和抗剪剛度與試驗(yàn)結(jié)果的誤差均較小，說(shuō)明本文的建模方式具有較好的精確性，可用來(lái)研究群釘連接件受力性能。

表1 模型數(shù)據(jù)及有限元模擬結(jié)果

4 群釘連接件受力性能分析

依據(jù)該超高層建筑中剪力釘?shù)膶?shí)際布置情況，建立長(zhǎng)度為100 mm，直徑為19 mm，縱向間距為200 mm的15層群釘連接件有限元模型。對(duì)比多層與單層剪力釘?shù)暮奢d-滑移曲線(xiàn)、剪力釘及其周邊混凝土受力狀態(tài)的區(qū)別，進(jìn)一步確定群釘效應(yīng)對(duì)剪力釘受力性能的影響規(guī)律。

4.1 荷載-滑移曲線(xiàn)

群釘連接件的荷載-滑移曲線(xiàn)不僅可以計(jì)算剪力釘?shù)目辜舫休d能力和抗剪剛度，還能體現(xiàn)出剪力釘受力過(guò)程中的線(xiàn)性和非線(xiàn)性關(guān)系[8-9]。由圖4可得，布置15層 剪力釘時(shí)單釘平均抗剪承載力為79.826 kN，相比單層的108.4 kN降低了26.08%；布置15層時(shí)單釘平均抗剪剛度為60.47 kN/mm，相比單層剪力釘?shù)?37.03 kN/mm下降了74.49%；單層剪力釘極限承載力的相對(duì)滑移為1.55 mm，15層時(shí)平均值為2.16 mm，相比單層的1.55 mm略有提高。對(duì)比可知，群釘效應(yīng)對(duì)剪力釘?shù)某休d能力和變形能力影響較小，對(duì)抗剪剛度的削弱作用較為明顯。

參考文獻(xiàn)[10]中指出受群釘效應(yīng)影響，不同層剪力釘承擔(dān)的荷載具有一定的不均勻性。為更好表示此不均勻性，定義剪力釘層間傳力不均勻系數(shù)為λ。當(dāng)剪力釘達(dá)到極限承載能力時(shí)，第15層承擔(dān)的荷載最大，為123 kN；第6層承擔(dān)的荷載最小，為69.98 kN。由圖5可知，第15層剪力釘承擔(dān)的荷載最大，不均勻系數(shù)達(dá)到1.54；第6層不均勻系數(shù)僅為0.91。這主要是由于在豎直荷載作用下，混凝土基本不變形，鋼板發(fā)生拱形變形，剪力釘頂端與焊接端的豎直間距不相等，導(dǎo)致頂層剪力釘承擔(dān)剪力變小，傳遞剪力增大。

4.2 剪力釘應(yīng)力狀態(tài)

當(dāng)剪力釘達(dá)到極限承載能力時(shí)，層數(shù)對(duì)剪力釘及其周?chē)鷧^(qū)域混凝土的應(yīng)力狀態(tài)的影響情況如圖6所示。布置15層剪力釘時(shí)，各層剪力釘延釘桿方向上的應(yīng)力分布情況相似。鋼板豎向自由，兩端側(cè)向位移小，中間側(cè)向位移大的，這樣的變形情況產(chǎn)生相應(yīng)的附加剪力。在附加剪力和豎向剪力的共同作用下，剪力釘靠近焊接端的剪應(yīng)力最大，沿釘桿方向越來(lái)越小[11-14]。

為更好分析群釘效應(yīng)對(duì)剪力釘受力性能的影響，提取單層和多層剪力釘軸線(xiàn)處的剪應(yīng)力，上下緣的彎曲應(yīng)力和軸向應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比。規(guī)定布置15層剪力釘時(shí)，剪力釘層數(shù)從下至上編號(hào)分別為1層～15層。

4.2.1 剪應(yīng)力

圖7為單層剪力釘達(dá)到抗剪承載力時(shí)釘桿軸線(xiàn)處剪應(yīng)力分布圖。圖8為15層剪力釘在達(dá)到抗剪承載力時(shí)1層、5層、10層、15層剪力釘釘桿軸線(xiàn)處剪應(yīng)力分布圖。由圖8可知，在距離剪力釘焊接端0 mm～10 mm范圍內(nèi)，剪應(yīng)力方向不變，應(yīng)力水平為整個(gè)剪力釘應(yīng)力的最大值，第1層為227.25 MPa，第5層為220.03 MPa，第10層為211.88 MPa，第15層為228.97 MPa；剪應(yīng)力在距離剪力釘焊接端10 mm～30 mm范圍內(nèi)降幅較大，30 mm附近值為0 MPa；在距離剪力釘焊接端30 mm～50 mm范圍內(nèi)，剪應(yīng)力水平先升高后降低，在40 mm附近出現(xiàn)最大值，第1層為30.18 MPa，第5層為28.28 MPa，第10層為30.49 MPa，第15層為32.61 MPa；剪應(yīng)力在超過(guò)50 mm之后慢慢減小，最后降為0 MPa。對(duì)比圖7,圖8可知，除第15層剪力釘之外，其余各層剪力釘應(yīng)力分布規(guī)律和應(yīng)力水平與單層剪力釘相同；第15層剪力釘應(yīng)力分布規(guī)律與其他層相同，應(yīng)力水平在距剪力釘焊接端0 mm～25 mm范圍內(nèi)略高，其他部分基本相同。綜合來(lái)看，群釘效應(yīng)對(duì)剪力釘剪應(yīng)力的大小以及分布規(guī)律影響較小。

4.2.2 彎曲應(yīng)力

圖9,圖10分別為單層剪力釘上、下緣彎曲應(yīng)力圖，圖11和圖12分別為15層剪力釘1層,5層,10層,15層剪力釘上、下緣彎曲應(yīng)力圖。由圖9,圖10可知，各層剪力釘彎曲應(yīng)力峰值出現(xiàn)在焊接端處，在距離焊接端0 mm～15 mm范圍內(nèi)，應(yīng)力水平大幅度降低，從峰值逐漸降至0 MPa；彎曲應(yīng)力在距離焊接端15 mm～100 mm范圍內(nèi)其值在-10 MPa～10 MPa范圍浮動(dòng)。對(duì)比圖11,圖12可知，除第15層剪力釘之外，其余各層剪力釘應(yīng)力分布規(guī)律和應(yīng)力水平與單層剪力釘基本相同；第15層剪力釘應(yīng)力分布規(guī)律與其他層相同，應(yīng)力水平在距剪力釘焊接端0 mm～10 mm范圍內(nèi)偏高。綜合來(lái)看，群釘效應(yīng)對(duì)剪力釘彎曲應(yīng)力影響較小。

4.2.3 軸向應(yīng)力

由圖13可知，剪力釘軸向應(yīng)力峰值出現(xiàn)在焊接端處，第1層為603 MPa，第5層剪力釘為580 MPa，第10層剪力釘為586 MPa，第15層剪力釘為338 MPa；在距離焊接端0 mm～25 mm范圍內(nèi)，軸向應(yīng)力水平大幅度降低，最終降至0 MPa；在距離焊接端25 mm～100 mm范圍內(nèi)，軸向應(yīng)力水平先增大至峰值，后逐漸減小至0 MPa附近。對(duì)比圖13,圖14可知，除第15層剪力釘之外，其余各層剪力釘應(yīng)力分布規(guī)律和應(yīng)力水平與單層剪力釘基本相同；第15層剪力釘應(yīng)力分布規(guī)律與其他層相同，應(yīng)力水平在距剪力釘焊接端0 mm～20 mm和60 mm～100 mm范圍內(nèi)偏低，在20 mm～60 mm范圍內(nèi)偏高。綜合各層剪力釘軸向應(yīng)力分布情況來(lái)看，群釘效應(yīng)對(duì)剪力釘軸向應(yīng)力影響較小。

5 承載能力折減程度影響因素分析

相關(guān)文獻(xiàn)[10]表明，混凝土和鋼材的強(qiáng)度等級(jí)、間距和剪力釘數(shù)量對(duì)群釘效應(yīng)影響較大。結(jié)合型鋼混凝土斜柱中剪力釘?shù)牟贾锰攸c(diǎn)，選定長(zhǎng)度為100 mm直徑為19 mm的剪力釘，改變混凝土強(qiáng)度等級(jí)和剪力釘層數(shù)建立多組有限元模型對(duì)群釘效應(yīng)的影響因素進(jìn)行參數(shù)化分析。

5.1 剪力釘層數(shù)

固定混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60、剪力釘列數(shù)為1列以及層間間距為200 mm，分析剪力釘層數(shù)分別為1,5,10,15時(shí)剪力釘受力性能變化規(guī)律。

由圖15，圖16可知，隨著剪力釘層數(shù)的增加，單釘平均承載能力和抗剪剛度不斷下降。與單個(gè)剪力釘對(duì)比來(lái)看，5層剪力釘時(shí)單釘平均承載能力下降10.86%，抗剪剛度下降了17.58%；10層時(shí)單釘平均承載能力下降20.96%，抗剪剛度下降了53.89%；15層時(shí)單釘平均承載能力下降26.42%，抗剪剛度下降了74.48%。剪力釘層數(shù)從5層變?yōu)?0層再變?yōu)?5層，從圖17可以看出其層間傳力不均勻情況在加重。其中，布置5層剪力釘時(shí)，第5層剪力釘傳力不均勻系數(shù)最大，為1.16；布置10層剪力釘時(shí)，第10層剪力釘傳力不均勻系數(shù)最大，為1.45；布置15層剪力釘時(shí)，第15層剪力釘傳力不均勻系數(shù)最大，為1.54。單釘平均抗剪承載能力和抗剪剛度隨著剪力釘層數(shù)的增大而減小，最大傳力不均勻系數(shù)隨著剪力釘層數(shù)的增多而變大，最后一層剪力釘承擔(dān)的荷載也就越多。

5.2 混凝土強(qiáng)度等級(jí)

固定剪力釘層數(shù)為15、列數(shù)為1以及豎直向間距為200 mm，改變混凝土強(qiáng)度等級(jí)，分析混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為C50，C60，C70，C80時(shí)剪力釘受力性能變化規(guī)律。

由圖18和圖19可知，在混凝土的強(qiáng)度等級(jí)從C50提升到C80的過(guò)程中，單釘平均承載能力和抗剪剛度都在不斷提高。從C50到C60的過(guò)程中，單釘平均承載力從76.58 kN提高到了79.83 kN，增長(zhǎng)了4.24%；抗剪剛度從55.49 kN/mm提高到了60.47 kN/mm，增長(zhǎng)了8.9%；從C60到C70的過(guò)程中，單釘平均承載力從79.83 kN提高到了82.21 kN，增長(zhǎng)了2.98%；抗剪剛度從60.47 kN/mm提高到了66.31 kN/mm，增長(zhǎng)了9.6%；從C70～C80的過(guò)程中，單釘平均承載力從82.21 kN提高到了83.76 kN，增長(zhǎng)了1.8%；抗剪剛度從66.31 kN/mm提高到了69.88 kN/mm，增長(zhǎng)了5.38%。

由圖20可知：選用不同標(biāo)號(hào)的混凝土?xí)r，各層剪力釘層間傳力不均勻程度基本相同，都是布置在中間的剪力釘承擔(dān)的荷載少于布置在兩端的剪力釘。因此，混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)剪力釘層間傳力不均勻程度影響十分微小。

5.3 承載力折減系數(shù)

由前文可知，層數(shù)和混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)剪力釘承載能力均有影響。綜合層數(shù)和混凝土強(qiáng)度兩個(gè)方面對(duì)剪力釘抗剪承載能力的影響，定義剪力釘層數(shù)和混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)剪力釘抗剪承載能力的折減系數(shù)如式(1)所示。

(1)

其中，F(xiàn)(x,y)為不同標(biāo)號(hào)混凝土、不同層數(shù)下的剪力釘平均抗剪承載能力，kN；F(x,1)為該標(biāo)號(hào)混凝土單層剪力釘抗剪承載能力，kN。

對(duì)表2，表3進(jìn)行綜合分析：當(dāng)保持層數(shù)不變時(shí)，隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的增加，折減系數(shù)從0.87增長(zhǎng)至0.92；當(dāng)保持混凝土強(qiáng)度等級(jí)不變時(shí)，層數(shù)不斷增加，折減系數(shù)從0.87降低至0.71。提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)會(huì)減小群釘效應(yīng)對(duì)剪力釘抗剪承載能力的削弱作用，增加層數(shù)會(huì)增大群釘效應(yīng)對(duì)剪力釘抗剪承載能力的削弱作用。

表2 單釘平均抗剪承載力 kN

表3 單釘平均抗剪承載力折減系數(shù)

根據(jù)表3中的計(jì)算結(jié)果，以剪力釘層數(shù)和混凝土強(qiáng)度等級(jí)為變量，對(duì)單釘平均抗剪承載能力折減系數(shù)公式進(jìn)行擬合。參考相關(guān)規(guī)范中的計(jì)算公式，以混凝土彈性模量Ec和混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fc,k的乘積表征混凝土強(qiáng)度等級(jí)，具體擬合過(guò)程如圖21所示，得到的計(jì)算公式如式(2)所示。

(2)

其中，z為折減系數(shù)；n為剪力釘層數(shù)；Ec為混凝土彈性模量，MPa；fc,k為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa。

6 結(jié)論

本文建立了群釘連接件推出試驗(yàn)的數(shù)值模擬模型，并運(yùn)用數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)有的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比的方式進(jìn)一步驗(yàn)證了其精確性。對(duì)布置多層剪力釘時(shí)，各層剪力釘?shù)膽?yīng)力分布情況和荷載傳遞規(guī)律進(jìn)行了分析；又建立了不同層數(shù)、不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)的群釘連接件推出試驗(yàn)的數(shù)值模擬模型，并對(duì)不同因素對(duì)荷載-滑移曲線(xiàn)、抗剪剛度和層間傳力不均勻程度上的影響進(jìn)行了分析，得出如下結(jié)論：

1)與布置單層剪力釘相比，布置15層剪力釘時(shí)其平均抗剪承載能力和抗剪剛度均有降低，抗剪承載能力下降了26.08%，抗剪剛度下降了74.9%，通過(guò)比較可以看出群釘效應(yīng)對(duì)剪力釘抗剪剛度的影響要遠(yuǎn)大于對(duì)剪力釘抗剪承載力的影響；從層間傳力情況來(lái)看，在型鋼中間位置的剪力釘承受的荷載最小，距離型鋼中間位置越遠(yuǎn)，剪力釘承受的荷載也就越大，并且靠近加載端的剪力釘承受的荷載大于靠近自由端剪力釘承受的荷載，層間傳力不均勻系數(shù)最大可達(dá)到1.54。

2)布置15層剪力釘時(shí)，受荷載傳遞不均勻因素的影響，第15層剪力釘延釘桿長(zhǎng)度方向上的剪應(yīng)力、軸向應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的分布情況與其余各層差別較大，其余各層的應(yīng)力分布情況與單層剪力釘相似。第15層剪力釘?shù)膽?yīng)力曲線(xiàn)走勢(shì)與其他各層相似，剪應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的峰值高于其他各層，軸向應(yīng)力的峰值低于其他各層。

3)剪力釘層數(shù)和混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)單釘平均抗剪承載能力、抗剪剛度和層間傳力不均勻程度三方面都有影響。其中，單釘平均抗剪承載能力和抗剪剛度隨著布置剪力釘層數(shù)的增多而下降，層間傳力不均勻程度隨著布置剪力釘層數(shù)的增多而加?。粏吾斊骄辜舫休d能力和抗剪剛度與混凝土強(qiáng)度等級(jí)成正比，層間傳力不均勻程度受混凝土強(qiáng)度等級(jí)的影響十分微小[15]。