棗樹修剪機械臂動態(tài)特性分析與性能試驗

黃勇，張斌，王磊，付威，沈從舉，尹成海,*

(1 石河子大學機械電氣工程學院，新疆 石河子 832003；2 海南大學機電工程學院，海南 ?？?570228；3 新疆農墾科學院，新疆 石河子 832000)

紅棗是我國特色林果，其種植面積和產量均居世界首位[1]，2019年中國新疆紅棗產量高達372.8萬t[2]。目前，棗樹修剪以人工修剪為主，存在勞動強度大、效率低、工作環(huán)境差、成本高等問題[3]。近年來，隨著機器人技術、人工智能等領域的迅猛發(fā)展，使得利用機器人修剪代替人工成為可能。目前，機械臂動態(tài)特性研究已成為機器人研究的熱點之一[4]。國內外學者對果園機械化修剪機器人動態(tài)特性進行了諸多研究，吳小鋒[5]對林業(yè)修剪機器人進行了運動學、動力學仿真；唐果等[6]對高速公路綠籬修剪機器人運動特性研究，在ADAMS仿真軟件中進行修剪機械臂剛性和柔性的動力學對比仿真，研究柔性因素對系統(tǒng)動力學特性的影響；李名地[7]對城市園林自動修剪機器人動力學仿真進行了研究，加入驅動智能控制，使得修剪機器人各關節(jié)協調運動良好；張斌等[8]設計了一種立體仿形修剪裝置，可以實現棗樹個體樹形的立體分層仿圓柱形修剪，為紅棗修剪機整機的設計提供了理論依據和技術支。

國內外研究者對機器人或機械臂動態(tài)特性進行了研究，明添等[9]研究排爆機器人五自由度操作臂動力學并進行動力學分析；TANAKA Y等[10]對六自由度并聯機器人的動態(tài)力進行了分析，并提供了數值模擬結果；FIROOZABADI A E等[11]建立了具有3個柔性中間桿的3-RPR平面并聯機器人的動力學模型，以研究中間桿柔性對末端執(zhí)行器非期望振動的影響；王海等[12]對六自由度柔性關節(jié)機械臂的動力學分析，提出了六自由度的柔性關節(jié)機械臂的簡化模型,利用拉格朗日方法建立其動力學方程；宛云龍[13]對機器人機械臂動力學進行了仿真研究，利用ODE對機器人機械臂動力學仿真；張東勝等[14]對五自由度混聯機器人逆動力學分析，建立了并聯機構的動力學模型；PEDRAMMEHR S等[15]利用MATLAB和ADAMS對機械手在給定運動場景下的運動學和動力學模型進行仿真；WU Y等[16]提出了一種新的五種自由式混合機器人，系統(tǒng)分析了其運動學和動力學。

目前，國內對于棗樹修剪機械臂動態(tài)特性分析比較少，本文采用動力學分析與機械臂動態(tài)特性仿真分析對鏈式修剪機械臂進行模態(tài)分析和諧響應分析，并對樣機進行性能試驗，旨在為紅棗修剪機器人的設計和優(yōu)化提供了理論依據和技術支撐。

1 棗樹修剪機械臂整機組成

棗樹修剪機械臂為鏈式機械臂，由基座、基座旋轉關節(jié)、機身、機身移動關節(jié)、肩關節(jié)、大臂、肘關節(jié)、小臂旋轉關節(jié)、小臂等部分組成?；D運動、機身移動關節(jié)、肩關節(jié)和肘關節(jié)的運動控制末端執(zhí)行器的位置，小臂旋轉關節(jié)的旋轉運動控制末端執(zhí)行器的姿態(tài)。通過基座旋轉實現整機方位的調節(jié)，機身升降實現機械臂不同高度的調節(jié)，適應不同高度的棗樹修剪作業(yè)。棗樹修剪機械臂整機結構示意圖如圖1所示。

圖1 機械臂結構示意圖

2 機械臂動力學模型的建立

棗樹修剪機械臂工作時，為使機械臂按照給定的軌跡運動，并滿足各關節(jié)具體動作或修剪工作要求，應時刻輸入相應的速度、加速度，這就需要動力源為棗樹修剪機械臂各關節(jié)提供足夠的驅動力/力矩，以保證機械臂各連桿和關節(jié)能夠產生預期的速度、加速度。因此，為得到各關節(jié)產生的加速度/角加速度與關節(jié)輸入力/力矩的關系，計算出各關節(jié)驅動的具體力/力矩值，機械臂動力學方程的建立是十分必要的[17]。

本研究參考文獻[18]采用拉格朗日法動力學模型的推導。首先，定義拉格朗日函數為：

L=K-P，

(1)

式(1)中L為拉格朗日函數，K為系統(tǒng)動能，P為系統(tǒng)勢能。

于是：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

綜上，依據棗樹修剪機械臂本體結構參數，代入棗樹修剪機械臂的運動方程(3)，確定機械臂各關節(jié)所需的最大力矩，結果見表1。

表1 機械臂各關節(jié)所需的最大力矩

3 機械臂動態(tài)特性仿真分析

機械臂在工作過程中產生振動或發(fā)生共振現象，將直接影響整機運動穩(wěn)定性和末端定位精度，最終影響整機安全性和工作效率，為了使棗樹修剪機械臂在工作中具有良好的動態(tài)特性，需要對設計的機械臂進行模態(tài)分析和諧響應分析。

3.1 有限元模型建立

利用Creo3.0按1∶1比例建立機械臂三維模型，將其保存為.x_t格式導入ANSYS有限元軟件Workbench模塊中，為了便于分析，刪除了臂體上的小孔、倒角等對分析結果影響不大的特征。機械臂本體材料視為各向同性材料，機械臂主體材料采用6061鋁合金加工而成，具體材料屬性如下：材料為Al6061，密度為2.73×103kg/m3,泊松比為0.33，彈性模量為7×104MPa。

本文設計的機械臂主要針對棗樹修剪作業(yè)，在實際修剪作業(yè)中由于對象復雜，擁有多個修剪位置，且每次修剪位置各不相同，因此，機械臂在工作過程中存在多種位姿狀態(tài)，為了更準確分析機械臂動態(tài)特性，本文建立機械臂運動過程中的某一位姿和極限位姿兩種狀態(tài)下的機械臂有限元模型。對機械臂預處理，在滿足計算精度的條件下進行網格劃分，同時細化局部關節(jié)網格，單元類型選用solid45實體單元，該模型共劃分191 551個單元，362 952個節(jié)點。機械臂在作業(yè)過程中各關節(jié)相互之間通過力矩作用協同動作，依據機械臂動力學理論分析結果對機械臂各關節(jié)施加邊界條件，由表1設置各關節(jié)仿真模型的力矩參數。建立某一位姿下的機械臂有限元模型如圖2所示。

圖2 機械臂有限元模型

3.2 模態(tài)分析

通過對機械臂運動位姿進行模態(tài)分析，機械臂五、六階振幅相同，因此，本文主要研究機械臂前六階模態(tài)，獲得其固有頻率與主振型，結果如表2所示，機械臂前六階模態(tài)振型等效云圖如圖3所示。

表2 機械臂固有頻率和主振型

圖3 機械臂模態(tài)分析等效云圖

由表2可知：機械臂前六階固有頻率在22.783～98.458 Hz之間，出現最大振幅的區(qū)域均位于機械臂小臂末端位置處。機械臂的一階模態(tài)振動固有頻率為22.786 Hz，最大振幅為15.494 mm，其一階模態(tài)振型等效云圖見圖3a；二階模態(tài)振動固有頻率為30.225 Hz，最大振幅為12.863 mm，其二階模態(tài)振型等效云圖見圖3b；三階模態(tài)振動固有頻率為34.52 Hz，最大振幅為57.36 mm，其三階模態(tài)振型等效云圖見圖3c；四階模態(tài)振動固有頻率為72.091 Hz，最大振幅為55.739 mm，其四階模態(tài)振型等效云圖見圖3d所示；五階模態(tài)振動固有頻率為98.458Hz，最大振幅為55.472 mm，其五階模態(tài)振型等效云圖見圖3e；六階模態(tài)振動固有頻率為98.458 Hz，最大振幅為55.472 mm，其6階模態(tài)振型等效云圖見圖3f。同理對機械臂運動過程中的位姿與極限位姿進行模態(tài)分析，機械臂極限位姿的前六階固有頻率在 19.605～94.317 Hz 之間，出現最大振幅的區(qū)域與機械臂運動過程中位姿狀態(tài)一致，均位于機械臂小臂末端位置處。

通過對機械臂運動過程中的位姿與極限位姿進行模態(tài)分析，機械臂前六階固有頻率在 19.605～98.485 Hz 之間，振幅在 8.762～101.25 mm 之間變動，頻率在 79.858 Hz 時振幅達到最大，最大振動區(qū)域位于機械臂小臂末端位置處。為避免機械臂工作過程產生共振導致故障問題，應避開機械臂固有頻率范圍。

3.3 諧響應分析

為探究設計的機械臂在工作時因克服共振以及抵抗疲勞等產生的受迫振動對棗樹修剪機械臂結構造成不良影響[19]，需要對機械臂進行諧響應分析，研究機械臂固有頻率在不同頻段下機械臂位移-頻率響應曲線。本研究根據機械手設計要求，機械臂末端負載不低于2 kg，在小臂末端連接孔內表面沿Z軸負方向添加20 N的作用力，設置諧響應分析頻率范圍為0 ～300 Hz，求解間隔為20。經求解，分別得到機械臂小臂末端在X方向、Y方向、Z方向的位移-頻率響應曲線，如圖4所示。

圖4 機械臂小臂末端X(a)、Y(b)、Z(c)三個方向位移-頻率響應曲線

由圖4可見：機械臂固有頻率在30 Hz時，小臂末端位置處沿X方向位移達到最大值1.468 8 mm(圖4a)；機械臂固有頻率在90 Hz時，小臂末端位置處沿Y方向位移達到最大值4.535 7 mm(圖4b)；機械臂固有頻率在75 Hz時，小臂末端位置處沿Z方向位移達到最大值3.523 7 mm(圖4c)。對比分析可知：機械臂末端位置沿Y、Z方向的振動比X方向大，其中沿Y方向的影響最大。

上述對機械臂動態(tài)特性分析結果表明：該機械臂前六階固有頻率主要在19.605～98.458 Hz之間，最大振動區(qū)域位于機械臂小臂末端位置處，機械臂在低頻下的受迫振動較明顯，當固有頻率為90 Hz時，小臂末端位置處沿Y方向位移達到最大值4.535 7 mm，易發(fā)生共振現象，因此，該機械臂在實際工作時應避開該振動頻段。

4 樣機性能試驗

機械手在運動過程中有無明顯沖擊現象決定了機械手運動過程的平穩(wěn)性性能，因此對機械手運動過程進行平穩(wěn)性性能測試試驗。

4.1 試驗方案

(7)

圖5 機械手運動平穩(wěn)性測試試驗

4.2 試驗結果及分析

圖6 機械手末端運動軌跡線

5 結論

(1)為避免機械臂工作過程產生共振導致故障問題，對機械臂位姿進行模態(tài)分析，機械臂前六階固有頻率在22.786～98.458 Hz之間，振幅在12.863～55.739 mm之間變動，得出頻率在72.091 Hz時振幅達到最大，最大振動區(qū)域位于機械臂小臂末端位置處。因此，工作時應避開機械臂固有頻率范圍。

(2)對機械臂進行諧響應分析，當固有頻率為90 Hz時，小臂末端位置處沿Y方向位移達到最大值4.535 7 mm，易發(fā)生共振現象，因此，該機械臂在實際工作時應避開該振動頻段。