基于機(jī)器視覺的限界系統(tǒng)振動(dòng)位移補(bǔ)償方法研究

陳仕明， 杜馨瑜， 孫淑杰， 趙鑫欣

(1. 中國鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京 100081; 2. 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京 100081)

0 引 言

在我國高速鐵路的迅速發(fā)展過程中，軌道車輛的安全性一直備受關(guān)注。車載限界動(dòng)態(tài)檢測系統(tǒng)采用非接觸式激光掃描技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)在列車行駛過程中進(jìn)行動(dòng)態(tài)異物侵限自動(dòng)檢測、綜合最小建筑限界檢測等[1]。但在列車行車過程中，受機(jī)車牽連力和線路軌道不平順的影響，車體會(huì)產(chǎn)生相對于軌道的隨機(jī)振動(dòng)[2]。從而車體參考坐標(biāo)系與軌道參考坐標(biāo)系的相對位置發(fā)生變化，影響了限界系統(tǒng)的檢測精度。因此需要檢測車體振動(dòng)引起的偏移，排除對限界測量值的干擾。

一般振動(dòng)補(bǔ)償方式包括接觸式與非接觸式兩種。接觸式測量采用拉線式位移傳感器、電容式位移傳感器、點(diǎn)式位移傳感器等[3]，傳感器雖結(jié)構(gòu)簡單、成本低，但缺點(diǎn)是容易損耗，而且對行車速度有要求。因此非接觸測量更加適合于當(dāng)前系統(tǒng)[4-5]。

利用雙目視覺測量原理實(shí)現(xiàn)非接觸式測量已逐步應(yīng)用于鐵路檢測領(lǐng)域[6-10]。一般采用CCD相機(jī)（面陣或線陣）拍攝強(qiáng)光源照射的鋼軌輪廓，通過細(xì)化光條中心和特征點(diǎn)提取算法確定軌腰點(diǎn)位置，再利用標(biāo)定得到的外參實(shí)時(shí)解算車體相對于軌道的橫擺、垂向位移量[6]。占棟[7]和張冬凱[8]等研究相機(jī)非線性共面標(biāo)定法，提出振動(dòng)補(bǔ)償模型應(yīng)用于接觸軌和接觸網(wǎng)系統(tǒng)補(bǔ)償中。薛鵬[9]等采用機(jī)器人手眼標(biāo)定方法，并推導(dǎo)車體振動(dòng)補(bǔ)償算法。以上研究集中于相機(jī)標(biāo)定方法[10]，但未考慮測量位移到軌面基準(zhǔn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，也缺乏對算法測量結(jié)果的精度提出有效的動(dòng)態(tài)測試方法。

本文在雙目視覺測量方法的基礎(chǔ)上，提出應(yīng)用于限界測量系統(tǒng)的車體振動(dòng)補(bǔ)償算法，并給出系統(tǒng)集成方案和標(biāo)定方法。此外，利用安裝在車體上的慣性組件等傳感器，使用卡爾曼濾波算法對系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)精度測試。最終實(shí)現(xiàn)以軌面坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系的侵限檢測系統(tǒng)。

1 基于計(jì)算機(jī)視覺的測距方法

1.1 坐標(biāo)系定義

圖1給出了主要的傳感器安裝簡圖，給出了各坐標(biāo)系的定義。激光攝像式傳感器安裝在車體下部，記為1#和2#。建立相機(jī)本體坐標(biāo)系，以兩套激光攝像組件的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，y軸指向相機(jī)2#方向，z軸沿車體豎直方向向上，x軸滿足右手定則并指向列車的前進(jìn)方向；車體坐標(biāo)系，原點(diǎn)在激光掃描傳感器的中心點(diǎn)處，各軸方向與系保持一致；在鋼軌表面建立軌面基準(zhǔn)坐標(biāo)系，原點(diǎn)在軌頂點(diǎn)所在中心處，x軸沿著軌道向前，y軸與軌道方向垂直，z軸與軌面相垂直。

圖1 車體-攝像組件-軌道坐標(biāo)系示意圖

1.2 激光攝像式傳感器測距原理

激光攝像組件包含近紅外激光器和高速CCD相機(jī)[11-12]，安裝示意圖如圖2（c）。系統(tǒng)利用CCD相機(jī)實(shí)時(shí)拍攝鋼軌激光輪廓圖像，并跟蹤軌面特征點(diǎn)，然后對光條中心進(jìn)行提取計(jì)算。根據(jù)特征點(diǎn)提取算法找到光條中的軌頂點(diǎn)與軌距點(diǎn)，如圖2（b）所示。測距系統(tǒng)選擇系作為參考坐標(biāo)系，采用聯(lián)合標(biāo)定法對系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定[7]，得到軌頂點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的實(shí)時(shí)坐標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)對鋼軌橫向和垂向幾何位移的非接觸測量。

圖2 光條提取方法

2 限界系統(tǒng)的車體振動(dòng)補(bǔ)償

2.1 振動(dòng)補(bǔ)償算法

檢測車在檢測運(yùn)行中，車體會(huì)發(fā)生點(diǎn)頭、擺頭、側(cè)滾等振動(dòng)。另外，檢測傳感器安裝于車體底部的檢測梁上，車體鋼結(jié)構(gòu)的形變可以忽略不計(jì)，因此將檢測傳感器和車體的檢測梁作為剛體考慮。

為獲得更加準(zhǔn)確、不受車體振動(dòng)干擾的限界點(diǎn)云數(shù)據(jù)，振動(dòng)補(bǔ)償算法以激光掃描傳感器中心為目標(biāo)補(bǔ)償點(diǎn)。假定激光掃描傳感器中心在車體靜止?fàn)顟B(tài)下位置為P點(diǎn)，車體發(fā)生振動(dòng)時(shí)對應(yīng)位置為點(diǎn)，如圖3所示。傳感器實(shí)時(shí)位移在系下的大小記為，即為激光掃描傳感器的振動(dòng)位移。相機(jī)坐標(biāo)系的中心點(diǎn)為，其在振動(dòng)過程中的變化矢量記為。根據(jù)激光攝像組件的特點(diǎn)，將振動(dòng)補(bǔ)償算法分成兩部分解算，首先獲得相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)位移， 再計(jì)算P點(diǎn)在系 下的位移在系下的分量，那么有：

圖3 車體振動(dòng)檢測原理

車體與軌面之間的相對運(yùn)動(dòng)可以簡化成如圖4，為直觀表示，將相對運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成為軌面相對于車體的運(yùn)動(dòng)。可知，假定中心點(diǎn)的位移變化為，那么有 Δ Oc=?ΔOw。另外，檢測梁相對于軌平面的側(cè)滾角度為。

圖4 車體振動(dòng)檢測原理

當(dāng)車體處于靜止?fàn)顟B(tài)，激光攝像組件初始輸出的兩側(cè)軌距點(diǎn)的坐標(biāo)分別為實(shí)時(shí)采集的攝像組件的輸出為初始狀態(tài)下，系相對于系的側(cè)滾角度為，得到坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換矩陣為；實(shí)時(shí)狀態(tài)下側(cè)滾角度為，轉(zhuǎn)換矩陣為。

由此便完成了對激光掃描傳感器點(diǎn)云數(shù)據(jù)的振動(dòng)補(bǔ)償。由于在實(shí)際安裝環(huán)境下，測量傳感器的空間距離較為困難，因此設(shè)計(jì)在線標(biāo)定方法。系統(tǒng)啟動(dòng)后車體保持20～30 s的靜止，對激光掃描傳感器所采集的數(shù)據(jù)求取期望，得到補(bǔ)償點(diǎn)的坐標(biāo)表示為P(系)。由于車體靜止不動(dòng)，激光掃描傳感器的測量值的均值具有無偏性，精度達(dá)到作為標(biāo)定值的要求。

2.2 誤差分析

由于該振動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，因此測量噪聲的傳播過程也是線性的。設(shè)定激光攝像組件測距誤差是滿足正態(tài)分布 N (0,σc)的白噪聲，以分析補(bǔ)償系統(tǒng)的理論誤差。定義為垂直估計(jì)誤差，定義為角度估計(jì)誤差，定義為水平估計(jì)誤差（均相對于參考坐標(biāo)系） 。根據(jù)上小節(jié)可得√到理論誤差如下：

2.3 多傳感器融合算法

由于實(shí)驗(yàn)室的轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)存在誤差，本小節(jié)設(shè)計(jì)一種多傳感器融合的算法，利用高精度的慣性組件測量激光掃描傳感器的位移與姿態(tài)變化作為參考值，以評估車體振動(dòng)補(bǔ)償算法的精度。

激光攝像式傳感器為系統(tǒng)提供了量測值，試驗(yàn)環(huán)境中點(diǎn)頭角度與搖頭角度近似為0，根據(jù)式（2）計(jì)算得到檢測梁側(cè)滾角度。根據(jù)四元數(shù)與歐拉角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，系統(tǒng)對于四元數(shù)觀測過程可以簡化為。此外，根據(jù)式（1）計(jì)算得到的觀測值為。因此，觀測矩陣表示如下：

圖5 算法處理流程

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 傳感器特性

激光攝像傳感器的分辨率為 2048×1088像素，激光波長為808/450 nm，測量理論精度為0.1 mm，最大測量范圍是250 mm。激光掃描傳感器的測距范圍為 1～20 m，最大點(diǎn)頻率為 600 kHz，最大線頻為200線/s，每個(gè)斷面的有效點(diǎn)為3000點(diǎn)，測距的精度為 5 mm。

表1給出了傳感器精度與試驗(yàn)測試條件，其中激光攝像傳感器測距誤差通過對固定尺寸量塊進(jìn)行測量來確定。此外，激光攝像傳感器的采樣頻率為340 Hz，慣組的采樣頻率為 500 Hz。采集機(jī)上的時(shí)間同步裝置保證了多傳感器的采集時(shí)間同步，系統(tǒng)以200 Hz的頻率輸出點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

表1 傳感器誤差參數(shù)與試驗(yàn)

為確定慣性傳感器噪聲系數(shù)量級，本文采用Allan方差分析法對慣性傳感器的噪聲進(jìn)行標(biāo)定。將慣性傳感器靜置2～3 h，采集數(shù)據(jù)并用Matlab進(jìn)行Allan方差標(biāo)定。其中主要參數(shù)有零偏不穩(wěn)定性、高斯白噪聲、隨機(jī)游走誤差系數(shù)，標(biāo)定結(jié)果見表2。

表2 慣性組件IMU的標(biāo)定參數(shù)

3.2 試驗(yàn)環(huán)境與系統(tǒng)架構(gòu)

算法的可行性需要在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行驗(yàn)證。本文搭建測試試驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示，激光掃描傳感器與慣組固定安裝在檢測梁上的支撐架上，檢測梁上安裝激光攝像式傳感器。利用多自由度試驗(yàn)臺(tái)模擬車體振動(dòng)，采集傳感器數(shù)據(jù)并計(jì)算，以驗(yàn)證振動(dòng)補(bǔ)償算法。

圖6 試驗(yàn)平臺(tái)安裝示意圖

完整的限界檢測系統(tǒng)架構(gòu)如圖7所示，它包括多個(gè)子系統(tǒng)，由車體運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償組件、多傳感器供電控制單元、激光掃描傳感器組件、里程同步組件和數(shù)據(jù)處理平臺(tái)五部分組成。系統(tǒng)通過車體補(bǔ)償組件對激光掃描傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算，并在數(shù)據(jù)處理平臺(tái)完成數(shù)據(jù)分析與侵限檢測。

圖7 系統(tǒng)架構(gòu)示意圖

3.3 數(shù)據(jù)分析與驗(yàn)證

為驗(yàn)證檢測系統(tǒng)的性能與精度，本小節(jié)對系統(tǒng)誤差進(jìn)行分析，主要分成以下幾個(gè)部分：仿真分析算法理論誤差、試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)與動(dòng)態(tài)小車試驗(yàn)，文中統(tǒng)計(jì)誤差均方根（RMS）評估算法精度。

1）理論誤差分析

在實(shí)際裝車過程中，激光掃描傳感器的安裝位置比較靈活，因此首先評估在不同安裝位置下算法的精度。本小節(jié)用Matlab建立車體振動(dòng)模型，利用蒙特卡洛仿真對系統(tǒng)的誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在高速鐵路線路中，以京滬線為例，列車車體相對軌面的側(cè)滾角度一般不超過1°。因此設(shè)定車體最大側(cè)滾角度為1°，通過算法計(jì)算并統(tǒng)計(jì)誤差。根據(jù)實(shí)際裝車參數(shù)，設(shè)定傳感器安裝高度最大不超過2.5 m，激光攝像組件距離軌面的高度為450 mm，兩個(gè)攝像機(jī)光心之間的距離約為 1260 mm。

激光掃描傳感器安裝位置對振動(dòng)補(bǔ)償精度影響如圖8所示，統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果與真值之間的誤差RMS為縱坐標(biāo)，傳感器的安裝位置為橫坐標(biāo)。由圖可知，橫向振動(dòng)補(bǔ)償誤差受到傳感器安裝高度的影響較大，而垂向振動(dòng)補(bǔ)償誤差受到傳感器安裝的橫向位置影響較大。

圖8 安裝位置對測量精度影響（= 0.3 mm）

根據(jù)激光掃描傳感器的實(shí)際安裝位置，選取三種工況條件分析傳感器安裝位置對結(jié)果的影響，對比補(bǔ)償前后的誤差如表3所示。發(fā)現(xiàn)假設(shè)傳感器安裝高度為2 m，距離軌面中垂線的偏移0.4 m時(shí)。橫向誤差 RMS、垂向誤差 RMS分別為 0.7 mm、0.25 mm，有明顯的精度提升，與圖8的分析結(jié)果一致。

表3 振動(dòng)補(bǔ)償誤差RMS

2）試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)

動(dòng)靜態(tài)試驗(yàn)誤差確定依賴于參考值，本文以KF輸出的P點(diǎn)位移作為參考值，因此首先需要確定KF算法的誤差。KF算法需要激光攝像傳感器提供測距信息作為觀測值，所以振動(dòng)補(bǔ)償算法的誤差會(huì)影響到測量精度。

使用仿真平臺(tái)模擬振動(dòng)過程，并采集加噪后的傳感器數(shù)據(jù)。為評估振動(dòng)補(bǔ)償算法誤差對KF算法影響，設(shè)定激光攝像式測距傳感器的精度較低，對應(yīng)噪聲為標(biāo)準(zhǔn)差2 mm的白噪聲，遠(yuǎn)低于實(shí)際精度。將采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過算法計(jì)算，統(tǒng)計(jì)與真值之間的誤差如圖9所示。KF算法角度測量誤差均在0.02°以內(nèi)，可以忽略不計(jì)。而且，激光攝像組件測量側(cè)滾角精度較高，可暫時(shí)不予考慮角度誤差。觀察y軸與z軸誤差大小相近，但振動(dòng)補(bǔ)償算法的測量誤差RMS均在3 mm左右，而KF算法測量誤差RMS均在0.28 mm左右，比前者小一個(gè)數(shù)量級。這是因?yàn)楸M管激光攝像組件的誤差較大，依然可以提供穩(wěn)定的低頻信號，從而抑制了加速度、角速度積分帶來的漂移。結(jié)合上述討論，發(fā)現(xiàn)KF算法在測量振動(dòng)補(bǔ)償P點(diǎn)位移時(shí)，基本不受到測距組件噪聲的干擾，其測量結(jié)果可作為誤差分析的參考值。

圖9 多傳感器融合算法誤差

表4 限界振動(dòng)補(bǔ)償靜態(tài)測量誤差

由表4可知，實(shí)測位移與KF算法計(jì)算出來的位移差值很小，說明了KF計(jì)算位移變化的精度較高，該算法可以為動(dòng)態(tài)測量提供參考；另一方面，在不同的旋轉(zhuǎn)中心下，振動(dòng)位移在30 mm以內(nèi)，算法補(bǔ)償誤差絕對值在1 mm以內(nèi)，且不受到轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置的影響, 說明了補(bǔ)償算法的正確性。

控制試驗(yàn)臺(tái)的檢測梁做復(fù)合振動(dòng)，進(jìn)行動(dòng)態(tài)測試。將算法計(jì)算得到的振動(dòng)補(bǔ)償?shù)奈灰屏?，分別記做水平位移，垂直位移，KF算法給出了參考振動(dòng)位移，分別記做水平位移，垂直位移。對動(dòng)態(tài)測量數(shù)據(jù)與KF算法重復(fù)性偏差、 最大偏差、以及最偏差均值分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表5所示。

表5 限界振動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測量偏差

由表可知，在動(dòng)態(tài)條件下測量的振動(dòng)位移的水平與垂直量都在要求的范圍之內(nèi)，驗(yàn)證了該檢測裝置能夠滿足限界振動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)的要求。

圖10給出了限界系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析軟件所展示的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。當(dāng)試驗(yàn)臺(tái)的檢測梁被控制做復(fù)合運(yùn)動(dòng)時(shí)，激光掃描傳感器的掃描范圍內(nèi)的環(huán)境未發(fā)生變化。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)未經(jīng)補(bǔ)償?shù)狞c(diǎn)云圖將發(fā)生明顯偏移與旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過振動(dòng)補(bǔ)償后，點(diǎn)云圖始終在初始狀態(tài)附近變化。說明了振動(dòng)補(bǔ)償算法的有效性。

圖10 限界系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析軟件顯示的點(diǎn)云圖

3）動(dòng)態(tài)試驗(yàn)

為驗(yàn)證研制的限界振動(dòng)補(bǔ)償檢測裝置的測量精度，在檢測小車上安裝傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，如圖11所示。同樣通過觀察數(shù)據(jù)分析軟件輸出的點(diǎn)云圖，發(fā)現(xiàn)鋼軌位置始終在初始位置附近變化，說明完成了相對于軌面基準(zhǔn)坐標(biāo)系的補(bǔ)償。

圖11 現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證

4 結(jié)束語

本文針對當(dāng)前限界檢測系統(tǒng)受到列車車體振動(dòng)影響，侵限檢測時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生誤報(bào)的不足，提出了一種基于計(jì)算機(jī)視覺的振動(dòng)補(bǔ)償系統(tǒng)，以軌面為參考坐標(biāo)系，對激光掃描傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。為驗(yàn)證算法精度，設(shè)計(jì)了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波的多傳感器融合的精度測試方法。理論分析與動(dòng)靜態(tài)試驗(yàn)證明該方法有效補(bǔ)償了限界系統(tǒng)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，極大地降低了振動(dòng)帶來的影響，測量誤差平均在1 mm以內(nèi)。目前系統(tǒng)經(jīng)過現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證，未來將應(yīng)用于綜合巡檢車中。