基于小波降噪的蜂鳴聲快速識(shí)別方法

溫益凱， 陳 樂， 富雅瓊

(中國(guó)計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，杭州 浙江 310018)

0 引 言

蜂鳴器憑借結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用于電子表、電子玩具、電子體溫計(jì)等電子設(shè)備。以電子體溫計(jì)為例，根據(jù)醫(yī)用電子體溫計(jì)校準(zhǔn)規(guī)程中規(guī)定，電子體溫計(jì)在生產(chǎn)出廠前必須對(duì)其進(jìn)行功能性要求檢測(cè)，該功能性檢測(cè)包括內(nèi)置蜂鳴器發(fā)聲的聽覺信號(hào)檢測(cè)。但由于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)存在干擾的噪聲強(qiáng)度大、環(huán)境噪聲復(fù)雜多樣等不利因素，使得實(shí)際采集得到的原始信號(hào)中攜帶了大量不確定的噪聲信號(hào)，信號(hào)信噪比較低。在實(shí)驗(yàn)室條件下通過打磨機(jī)、變壓器、鼓風(fēng)機(jī)等工業(yè)設(shè)備所發(fā)出的噪聲以及說話聲與機(jī)械設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)聲模擬工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的復(fù)雜環(huán)境噪聲，本文利用小波分析方法實(shí)現(xiàn)對(duì)所述環(huán)境中的蜂鳴音信號(hào)降噪與快速識(shí)別。小波分析是基于傅立葉分析而延伸推廣的一種時(shí)頻分析方法，能夠靈活有效地同時(shí)表征信號(hào)在時(shí)域和頻域的信息，因此被廣泛地應(yīng)用于信號(hào)分析和處理領(lǐng)域[1]。

1 小波變換理論

傅里葉變換展示了目標(biāo)信號(hào)頻域的相關(guān)信息，而時(shí)域的局部化信息卻基本丟失。因此，僅具備頻域分析的傅里葉變換難以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜噪聲背景下的蜂鳴聲識(shí)別。與之不同的是，小波變換是通過縮放母小波的寬度獲得信號(hào)的頻率特性，通過平移母小波獲取信號(hào)的時(shí)間信息。對(duì)母小波的縮放和平移處理是為了計(jì)算小波系數(shù)[2]，這些小波系數(shù)代表了小波和局部信號(hào)之間的相關(guān)程度。圖1為計(jì)算小波系數(shù)的過程。

圖1 計(jì)算小波系數(shù)

2 小波降噪理論與方法

2.1 原理

小波降噪是小波分析的重要應(yīng)用之一，其以小波分析的基本理論為基礎(chǔ)。利用小波分解將原始信號(hào)分解為細(xì)節(jié)分量（高頻分量）和近似分量（低頻分量），對(duì)其分量做相應(yīng)處理后再進(jìn)行小波重構(gòu)。

基于噪聲信號(hào)大多數(shù)存在于細(xì)節(jié)系數(shù)的特點(diǎn)，一般情況下，可利用門限、閾值等方式對(duì)分解后獲得的小波系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)處理，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)達(dá)到消噪的目的[5-6]。小波降噪的關(guān)鍵步驟首先在于對(duì)小波基函數(shù)的選取，其次是對(duì)小波系數(shù)的處理，對(duì)這二者的操作將直接影響最終降噪的質(zhì)量。圖2為小波閾值降噪流程圖。

圖2 小波降噪流程圖

2.2 常見的降噪方法

2.2.1 軟硬閾值法去噪

常用的小波閾值函數(shù)有軟閾值函數(shù)、硬閾值函數(shù)[7]，其表達(dá)式為：

其函數(shù)坐標(biāo)圖如圖3所示。

圖3 軟硬閾值函數(shù)

一般情況下，在均方誤差意義上，硬閾值函數(shù)好于軟閾值，但是會(huì)對(duì)信號(hào)造成附加震蕩，出現(xiàn)跳躍點(diǎn)，不具備原始信號(hào)的平滑性。軟閾值獲得的小波系數(shù)連續(xù)性較好，因此不會(huì)使估計(jì)信號(hào)產(chǎn)生附加震蕩，但是會(huì)壓縮信號(hào)，造成相應(yīng)的偏差，直接影響重構(gòu)后濾波信號(hào)與真實(shí)信號(hào)的逼近程度[8]。

2.2.2 小波包降噪法

小波變換僅分解信號(hào)的低頻部分，因此小波變換可以較好地表示大部分基于低頻信息為關(guān)鍵成分的信號(hào)，卻不能較好地表征及分解具有大量高頻信息的信號(hào)，如非平穩(wěn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)、地震信號(hào)以及生物醫(yī)學(xué)信號(hào)等[9]。

相反，小波包變換既能夠?qū)Φ皖l部分信號(hào)進(jìn)行分解，也可以對(duì)高頻分量進(jìn)行分解，并且這樣的分解既不會(huì)造成冗余，也不會(huì)出現(xiàn)遺漏，因此對(duì)具有大量中、高頻分量的信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的時(shí)頻局部化分析[10-11]。圖4為小波包分解樹。

圖4 小波包分解樹

如圖，小波包分解樹中每一個(gè)分解節(jié)點(diǎn)都具有對(duì)應(yīng)的小波包系數(shù)，這個(gè)系數(shù)決定了頻率值的大小，而節(jié)點(diǎn)的排列順序就決定了時(shí)域信息，即頻率變化的順序。那么對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行小波包分解后，獲取其分解后的小波包系數(shù)，然后對(duì)這些系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，再通過處理后的小波包系數(shù)進(jìn)行小波包重構(gòu)，從而完成消噪處理。

3 蜂鳴聲信號(hào)處理

根據(jù)企業(yè)信息可知，所測(cè)電子體溫計(jì)的蜂鳴器發(fā)聲頻率為5.5～6.2 kHz，根據(jù)Nyquist采樣定律，采樣之后的數(shù)字信號(hào)若想完整地保留原始信號(hào)中的信息，采樣頻率fs必須大于2倍的信號(hào)最高頻率fmax，通常在實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號(hào)最高頻率的2.56～4倍。因此，利用聲音采集設(shè)備，采樣率設(shè)為44.1 kHz，對(duì)模擬噪聲環(huán)境下的電子體溫計(jì)蜂鳴聲進(jìn)行采集，獲得聲音信號(hào)并做FFT運(yùn)算，如圖5所示。

圖5 復(fù)雜噪聲背景下蜂鳴聲信號(hào)信息

從圖中可以看出，原始信號(hào)中存在著大量不確定的信號(hào)成分，且成分復(fù)雜難以區(qū)分，整個(gè)頻段中都存在噪聲信號(hào)，目標(biāo)蜂鳴聲信號(hào)在整個(gè)頻段中特征不明顯。給電子體溫計(jì)蜂鳴聲的識(shí)別檢測(cè)帶來了巨大影響。

衡量算法的降噪效果指標(biāo)通常為均方根誤差（RMSE）以及信噪比（SNR）[12]。RMSE 代表降噪信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)的均方誤差，值越小越好；SNR代表目標(biāo)信號(hào)與噪聲信號(hào)的能量比值，值越大越好。下文通過不同方法與參數(shù)設(shè)置對(duì)圖5所示的信號(hào)進(jìn)行降噪分析。

3.1 不同閾值的降噪分析

軟硬閾值降噪法的閾值選擇標(biāo)準(zhǔn)主要分為無偏風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)閾值(rigrsure)、固定閾值(sqtwolog)、啟發(fā)式閾值(heursure)以及極大極小閾值(minimaxi)。采取db5以及sym5小波基進(jìn)行5層分解，選擇上述閾值分別對(duì)蜂鳴聲進(jìn)行軟硬閾值法小波降噪處理，結(jié)果如表1所示。由表中數(shù)據(jù)可知：1）在db5與sym5中無論選擇哪個(gè)閾值標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行降噪，其RMSE結(jié)果均相近；2）軟閾值降噪的SNR大于硬閾值；3）sqtwolog閾值標(biāo)準(zhǔn)的降噪效果最好。

表1 不同閾值的降噪效果

3.2 不同小波基的降噪分析

分別選擇dbN與symN系列小波基，對(duì)蜂鳴音信號(hào)采用sqtwolog標(biāo)準(zhǔn)的軟閾值法，進(jìn)行5層小波降噪，其效果對(duì)比如表2所示。由表中數(shù)據(jù)可知，symN與dbN小波基降噪效果類似，且db1與sym1小波基降噪效果最好。

表2 不同小波基降噪效果

3.3 不同分解層數(shù)的降噪分析

采取db1小波基函數(shù)并同樣選擇sqtwolog標(biāo)準(zhǔn)的軟閾值法，對(duì)蜂鳴音信號(hào)進(jìn)行不同分解層數(shù)的小波降噪，效果如表3所示。由表中數(shù)據(jù)可知，隨著分解層數(shù)的增加，RMSE與SNR均表明降噪效果越來越好。

表3 不同分解層數(shù)的降噪效果

以Lev=12分解為例，使用固定閾值進(jìn)行軟閾值法降噪，圖6為L(zhǎng)ev=12的分解樹中的每層小波低頻系數(shù)，圖7為L(zhǎng)ev=12的軟閾值法降噪結(jié)果。

圖6 Lev=12的分解樹中的每層小波低頻系數(shù)

由圖7可得，雖然利用軟閾值法實(shí)現(xiàn)了對(duì)原始信號(hào)的消噪，但是在信號(hào)的頻譜圖上卻丟失了頻率信息即信號(hào)產(chǎn)生了失真現(xiàn)象。由此說明單純依靠增加分解層數(shù)雖然在指標(biāo)上呈現(xiàn)了更好的降噪結(jié)果，但實(shí)際上信號(hào)可能早已丟失真實(shí)信息。

圖7 Lev=12的軟閾值法降噪后蜂鳴聲信號(hào)信息

因?yàn)?，通常的降噪過程是基于如下基本假設(shè)的，即攜帶信息的原始信號(hào)能量在頻域或小波域上相對(duì)集中，那么信號(hào)分解系數(shù)的絕對(duì)值在能量密集區(qū)域會(huì)比較大，而噪聲信號(hào)的能量譜相對(duì)分散，所以該系數(shù)的絕對(duì)值比較小[13]?；谶@樣的性質(zhì)，就可以通過處理閾值的方式過濾掉絕對(duì)值小于設(shè)定閾值的小波系數(shù)，從而達(dá)到降噪的效果。但實(shí)際環(huán)境中由于噪聲信號(hào)的復(fù)雜多樣難以滿足假設(shè)條件。

3.4 尺度系數(shù)比對(duì)法的降噪分析

實(shí)驗(yàn)中采集到的原始信號(hào)非常復(fù)雜，包含大量不確定的噪聲，頻譜范圍廣，并且軟硬閾值法僅僅通過小波分解對(duì)細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行了處理，并沒有考慮到全局信息。在低背景噪聲（實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下各機(jī)械電氣設(shè)備未運(yùn)行、無人聲）的環(huán)境情況下，利用移動(dòng)終端錄音設(shè)備采集電子體溫計(jì)蜂鳴聲信號(hào)并計(jì)算其FFT信息，如圖8所示。

圖8 低背景噪聲環(huán)境下的蜂鳴聲信號(hào)信息

由圖8中信息可知，蜂鳴聲的頻率為6060 Hz。采用dmey小波基對(duì)所采集的聲音信號(hào)進(jìn)行小波包分解（分解層數(shù)為5），獲得信號(hào)時(shí)頻數(shù)據(jù)圖如圖9所示。

圖9 低噪聲下蜂鳴聲小波包分析時(shí)頻圖

根據(jù)圖9的時(shí)頻圖可以發(fā)現(xiàn)，在第43號(hào)所代表的頻段中出現(xiàn)了多個(gè)明顯的深紫色區(qū)域，且通過采樣頻率計(jì)算可以得出這些區(qū)域出現(xiàn)的時(shí)間正是蜂鳴聲響起的時(shí)間。而第43號(hào)節(jié)點(diǎn)在圖中頻段順序?yàn)榈?段，因?yàn)樾盘?hào)的采樣頻率為44.1 kHz，則根據(jù)采樣定理，奈奎斯特采樣頻率為22.05 kHz，共分解了5層，那么最后一層則具有25=32個(gè)頻率段，每個(gè)頻 率 段 的 區(qū) 間 為22.05 kHz/32=689.0625 Hz。圖 9中第 9段頻率范圍為 5512.5～6201.5625 Hz，包含著電子體溫計(jì)蜂鳴聲的發(fā)聲頻率。

由圖10可得，信號(hào)s1與信號(hào)s2相比在第43號(hào)節(jié)點(diǎn)系數(shù)上方差值的偏差最大，而信號(hào)s1是由低噪環(huán)境信號(hào)s2的基礎(chǔ)上增加了蜂鳴音信號(hào)所得。

圖10 低噪環(huán)境信號(hào)與蜂鳴音信號(hào)小波節(jié)點(diǎn)系數(shù)方差值及二者方差偏差值

因此說明，目標(biāo)信號(hào)的有效信息存儲(chǔ)第43號(hào)節(jié)點(diǎn)上，則僅提取結(jié)合第43號(hào)節(jié)點(diǎn)的小波包尺度系數(shù)，并使其余節(jié)點(diǎn)系數(shù)置零進(jìn)行小波包重構(gòu)操作，得到降噪處理后的信號(hào)如圖11所示。

圖11 小波包尺度系數(shù)比對(duì)法降噪后信號(hào)信息

與圖5對(duì)比可得，降噪后的聲音信號(hào)在頻譜上只有第43號(hào)節(jié)點(diǎn)所表征的頻段信息未被濾除，且電子體溫計(jì)蜂鳴聲特征值為最大，而其余噪聲皆被有效過濾。且降噪后的信號(hào)RMSE=0.0094，SNR=14.7513 dB，說明小波包尺度系數(shù)比對(duì)法在工廠強(qiáng)噪環(huán)境下的電子體溫計(jì)蜂鳴聲識(shí)別中具有良好效果，如圖12所示。

圖12 小波包尺度系數(shù)比對(duì)法降噪后信號(hào)時(shí)頻圖

由圖可以發(fā)現(xiàn)，第43號(hào)節(jié)點(diǎn)所表征的頻段在時(shí)域維度上存在5處明顯深色區(qū)域，所對(duì)應(yīng)的正是蜂鳴聲信號(hào)，可通過小波的時(shí)頻分析特性識(shí)別。雖然還存在未濾除干凈的噪聲，但其特征相對(duì)來說并不明顯。此外，當(dāng)強(qiáng)噪背景下（圖5）的蜂鳴聲信號(hào)強(qiáng)度過小時(shí)，該信號(hào)的頻譜特征會(huì)被覆蓋而無法被分辨識(shí)別。

4 結(jié)束語

通過以上研究可得，symN與dbN系列小波函數(shù)在工廠噪聲背景中的蜂鳴聲識(shí)別的降噪效果相差不大，雖然db1小波基的sqtwolog軟閾值降噪法效果較好，但卻需要基于高分解層數(shù)，而越高的分解層數(shù)越容易引起信號(hào)失真。與軟閾值降噪法不同的是，基于小波包的尺度系數(shù)比對(duì)法可以僅使用低分解層數(shù)從而達(dá)到良好的降噪效果且不失真。此外，采集蜂鳴音信號(hào)時(shí)保證在規(guī)定識(shí)別時(shí)間內(nèi)包含多個(gè)蜂鳴聲信號(hào)（不同時(shí)序），利用小波時(shí)頻分析特性可以實(shí)現(xiàn)批量化蜂鳴聲信號(hào)快速識(shí)別功能。