基于兩步圖譜選擇的腦MR圖像分割①

錢(qián)月晶

(浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 人工智能學(xué)院,溫州 325003)

醫(yī)學(xué)圖像分割是指用具有生物學(xué)意義的標(biāo)簽標(biāo)記圖像像素或體素的過(guò)程[1].Rohlfing 等人[2]在2004年首次引入的,Klein 等人[3]和Heckemann 等人[4]分別在2005年和2006年推廣的多圖譜分割(multi-atlas segmentation)方法是目前生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛、最成功的圖像分割技術(shù)之一.

基于多圖譜的醫(yī)學(xué)圖像分割的基本過(guò)程包含圖像配準(zhǔn)和標(biāo)簽融合兩部分,其中標(biāo)簽融合的部分常采用基于相似度加權(quán)融合的方法.傳統(tǒng)的基于相似度加權(quán)融合的方法存在兩個(gè)不足:(1)該方法沒(méi)有考慮圖譜集的干擾性.圖譜集中存在一些相對(duì)于目標(biāo)圖像而言屬于干擾的圖譜.這些干擾圖譜的目標(biāo)組織在形態(tài)上可能與目標(biāo)圖像會(huì)有較大的差異,從而導(dǎo)致標(biāo)簽映射結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有很大的差異.(2)該方法沒(méi)有考慮圖譜集的冗余性.圖譜集中圖譜圖像具有多樣性的同時(shí)也具有相似性,即圖譜集中會(huì)存在很多較為相似的圖譜,圖譜集因此具有較高的冗余性.如果用于融合的圖譜集中大部分是這些相互之間較為相似的圖譜,則最后得到的結(jié)果肯定與這些圖譜一致,從而失去了多圖譜融合的意義.對(duì)圖譜集中的圖譜進(jìn)行選擇后用于標(biāo)簽融合可以彌補(bǔ)這兩個(gè)不足,進(jìn)而提高分割精度.

目前已經(jīng)有很多學(xué)者采用選擇的策略來(lái)對(duì)圖譜集中的圖譜圖像進(jìn)行初步的篩選后再進(jìn)行后續(xù)的標(biāo)簽融合操作.Aljabar 等人[5]對(duì)一個(gè)包含275 個(gè)圖譜的數(shù)據(jù)集采用留一法(leave-one-out)研究了基于圖像相似度選擇策略和基于年齡段選擇策略的圖譜選擇方法以及圖譜數(shù)量對(duì)最終分割結(jié)果的影響等問(wèn)題.Zhao 等人[6]提出一種兩步子圖譜集選擇方法用于基于多譜圖的圖像分割.Karasawa 等人[7]針對(duì)傳統(tǒng)基于強(qiáng)度的圖譜選擇方法往往不能選到在位置和形狀上都與待分割的目標(biāo)圖像較為相似的胰腺圖譜的問(wèn)題,提出一種新的基于胰腺組織周?chē)芙Y(jié)構(gòu)的圖譜選擇策略.Langerak 等人[8]使用了迭代的策略來(lái)對(duì)采用不同選擇策略得到的分割性能進(jìn)行評(píng)級(jí).Sanroma 等人[9]認(rèn)為圖譜與目標(biāo)圖像相似性包含兩方面,即圖譜圖像與目標(biāo)圖像的相似性以及圖譜標(biāo)簽圖像與目標(biāo)標(biāo)簽圖像的相似性,進(jìn)而從機(jī)器學(xué)習(xí)的角度提出了一種新的圖譜選擇方法.唐慧慧等人[10]使用正規(guī)化的交互信息從圖譜集中獲得“最優(yōu)”模板,然后將水平集的方法用于圖譜分割之中,獲得比傳統(tǒng)的圖譜分割方法更精確的分割結(jié)果.

圖譜選擇的關(guān)鍵就是找到合適的相似度度量準(zhǔn)則來(lái)度量各個(gè)圖譜與待分割的目標(biāo)圖像的相似度.除了上述文獻(xiàn)給出的相似性度量方法外,還有一些其他的相似性度量方法,比如平方差之和[11]、互相關(guān)[12]、互信息[13,14]、歸一化互信息[15,16]以及圖譜圖像與待分割的目標(biāo)圖像所對(duì)應(yīng)主體的性別、年齡、臨床狀態(tài)等屬性作為圖譜圖像與待分割的目標(biāo)圖像相似度度量.利用相似度度量方法,上述這些圖譜選擇方法可以從圖譜集中選擇相似度最高的若干圖譜來(lái)構(gòu)造基于多圖譜分割方法所需的子圖譜集,可以克服圖譜集的干擾性.但是這種依據(jù)圖譜圖像和待分割的目標(biāo)圖像整體相似度的圖譜選擇方法僅僅考慮了圖像之間的相關(guān)性,仍然沒(méi)有考慮圖譜集內(nèi)部的冗余性.同時(shí),這些方法是在整體上計(jì)算圖譜集中圖譜圖像與目標(biāo)圖像之間的相似性,沒(méi)有考慮目標(biāo)分割的局部性.對(duì)于腦MR 圖像而言,由于年齡、形態(tài)或病理等方面的原因,腦內(nèi)部可能存在個(gè)別組織差異比較大而其他組織差異比較小的情況.這樣,對(duì)于這些差異比較大的組織而言,采用整體相似性度量的方法可能會(huì)存在整體比較相似但該目標(biāo)組織卻不相似的情況.因此,將這些方法直接用于特定目標(biāo)組織的分割可能獲得不準(zhǔn)確的分割結(jié)果.

基于上述分析,結(jié)合Zhao 等人[6]提出的兩步子圖譜集選擇的思想,本文提出一種基于兩步圖譜選擇策略的腦MR 圖像分割方法.該方法的整體屬于一種由粗到精的選擇策略.第一步采用一種基于最小角回歸的方法進(jìn)行圖譜粗選擇,第二步則采用基于豪斯多夫距離的以目標(biāo)為導(dǎo)向的圖譜精選擇.

1 基于最小角回歸的圖譜選擇方法

最小角回歸(least angle regression,LAR)是Efron 等人[17]在2004年提出的一種基于變量選擇的回歸方法.該回歸模型可以用式(1)表示[18].

其中,xi=[xi1,xi2,···,xip]T和yi分別表示第i個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的自變量和響應(yīng)變量,表示第i個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的回歸變量,βj是第j個(gè)自變量的回歸系數(shù),t為約束值.最小角回歸算法就是通過(guò)尋找合適的回歸系數(shù)來(lái)讓回歸變量與響應(yīng)變量yi盡可能接近.當(dāng)約束值較小時(shí),某些與因變量相關(guān)度較低的自變量的回歸系數(shù)將會(huì)被置零,因此,最小角回歸算法可以刪除某些無(wú)效變量.最小角回歸的基本思想可以描述為:每次先找出和因變量相關(guān)度最高的那個(gè)變量,再沿著最小二乘估計(jì)的方向一點(diǎn)點(diǎn)調(diào)整這個(gè)變量的系數(shù).在這個(gè)過(guò)程中,這個(gè)變量和殘差的相關(guān)系數(shù)會(huì)逐漸減小,等到這個(gè)相關(guān)性沒(méi)那么顯著的時(shí)候,就要選進(jìn)新的相關(guān)性最高的變量,然后重新沿著最小二乘估計(jì)的方向進(jìn)行變動(dòng),在行徑過(guò)程中殘差與入選變量的相關(guān)度將逐漸減小.以此類(lèi)推,直到選擇出所有所需的變量.很顯然,最小角回歸在選擇變量的時(shí)候充分考慮了所選變量的冗余性,因此可以用來(lái)解決傳統(tǒng)的基于相似度加權(quán)融合的方法中存在干擾性和冗余性的不足.基于該原理,參照Shen 等人[19]提出的圖譜選擇方法,本文采用基于最小角回歸的圖譜選擇方法作為一種粗略選擇的方法用于基于多圖譜的圖像分割.假定 Ω表示相似圖譜的圖譜集,即經(jīng)過(guò)選擇用于目標(biāo)圖像分割的圖譜集,基于最小角回歸的圖譜選擇的過(guò)程可以用算法1 來(lái)描述.

算法1.基于最小角回歸的圖譜選擇方法I {Ik°Tk}輸入:目標(biāo)圖像,配準(zhǔn)后的圖譜圖像集,輸出圖譜集中圖譜的數(shù)量.Ω ?IΩ輸出:選擇用于目標(biāo)圖像分割的圖譜集,估計(jì)圖譜.步驟:k ?ck=(Ik°Tk,I-?IΩ)Step 1.對(duì)于 個(gè)圖譜圖像,計(jì)算其與殘差圖像相關(guān)系數(shù):corr;sk sk=sign(?ck) ?C=max{?ck}Step 2.根據(jù)相關(guān)系數(shù)為對(duì)應(yīng)的圖譜設(shè)置標(biāo)簽,并找出最大相關(guān)系數(shù):;XΩ (sk·Ik°Tk)→XΩk∈Ω Step 3.得到有效圖譜矩陣,其中每一列代表一個(gè)圖譜:,;AΩ AΩ=(eTΩ(XTΩXΩ)-1eΩ)-1 2 e|Ω|Step 4.計(jì)算最佳相關(guān)系數(shù):,其中是長(zhǎng)度為的全1 向量;UΩcorr(Ik°Tk,UΩ)=AΩ,?k∈Ω Step 5.計(jì)算最小角圖像:;kak=(Ik°Tk,UΩ)Step 6.對(duì)于 個(gè)圖譜圖像,計(jì)算其與最小角圖像相關(guān)系數(shù) corr;?γ ?γ=min+k?Ω{?C-?ck AΩ-ak,?C+?ck AΩ-ak}min+{}Step 7.找到最佳的回歸系數(shù):,其中表示只取正數(shù)部分進(jìn)行操作;Ω ?k=argmin+k?Ω{?C-?ck AΩ-ak,?C+?ck AΩ-ak}Ω Ω∪{?k}Step 8.選擇相似圖譜,并更新圖譜集:,=;?IΩ=?IΩ+?γUΩ Step 9.更新估計(jì)圖譜:l;Step 10.重復(fù)Step 1-9,直到圖譜集的相似圖譜數(shù)量滿(mǎn)足要求.

2 以分割目標(biāo)為導(dǎo)向的圖譜選擇方法

由于圖譜集中的圖譜所代表的年齡、形態(tài)或病理等方面的信息是多種多樣的,可能存在圖譜圖像與待分割的目標(biāo)圖像整體比較相似,但在待分割的目標(biāo)組織卻不相似的情況.如果選擇這類(lèi)的圖譜參與分割,會(huì)影響目標(biāo)組織的最終分割結(jié)果.以分割目標(biāo)為導(dǎo)向的圖譜選擇方法可以彌補(bǔ)這個(gè)不足.以分割目標(biāo)為導(dǎo)向的圖譜選擇方法是以目標(biāo)組織為導(dǎo)向來(lái)計(jì)算圖譜圖像與參考圖像的相似度,然后根據(jù)這個(gè)相似度來(lái)選擇合適的圖譜進(jìn)行進(jìn)一步的處理.但是,由于目標(biāo)組織形態(tài)的不規(guī)則性和不一致性,傳統(tǒng)的諸如平方差之和、互相關(guān)和歸一化互信息等度量方法不能用于目標(biāo)組織之間相似性的度量.為了解決這個(gè)問(wèn)題,本文將采用豪斯多夫距離來(lái)度量?jī)蓚€(gè)目標(biāo)組織之間最大不匹配程度,并進(jìn)一步提出基于豪斯多夫距離的以目標(biāo)為導(dǎo)向的圖譜選擇方法.

對(duì)于兩個(gè)目標(biāo)組織A={a1,a2,···,am}和B={b1,b2,···,bn},它們之間的豪斯多夫距離如式(2).

其中,h(A,B) 表示從集合A到集合B的有向豪斯多夫距離,即集合A中的點(diǎn)到集合B中的任意一個(gè)點(diǎn)的最長(zhǎng)距離;同理,h(B,A)表示的是集合B中的點(diǎn)到集合A中的任意一個(gè)點(diǎn)的最長(zhǎng)距離.

很顯然,基于豪斯多夫距離的相似性度量方法可以度量?jī)蓚€(gè)元素個(gè)數(shù)不一樣的點(diǎn)集的最大不匹配程度,進(jìn)而可以用這個(gè)最大不匹配程度來(lái)作為兩個(gè)點(diǎn)集相似度的衡量標(biāo)準(zhǔn),即最大不匹配程度越小,則說(shuō)明兩個(gè)點(diǎn)集越相似,反之亦然.當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)集完全重合時(shí),其豪斯多夫距離為0.另外,采用豪斯多夫距離作為兩個(gè)點(diǎn)集相似度度量標(biāo)準(zhǔn)還有一個(gè)優(yōu)勢(shì)就是,點(diǎn)集內(nèi)元素的順序?qū)τ谧詈蟮慕Y(jié)果沒(méi)有影響.這兩個(gè)優(yōu)勢(shì)表明,采用豪斯多夫距離作為相似度度量的標(biāo)準(zhǔn)所得到的相似度計(jì)算的結(jié)果不受待分割的目標(biāo)組織尺寸和位置的影響,具有更高的魯棒性,因此有利于后續(xù)的以分割目標(biāo)為導(dǎo)向的相似度的計(jì)算.

對(duì)于某一個(gè)分割目標(biāo),圖譜集中的會(huì)有精確的人工標(biāo)注的分割結(jié)果與之對(duì)應(yīng).但是,對(duì)于待分割的圖像而言,這個(gè)分割目標(biāo)是未知的.本文采用基于多數(shù)表決法MV (majority voting)[4,20]的融合方法來(lái)初步確定分割目標(biāo).MV 方法得到的結(jié)果往往與實(shí)際結(jié)果有較大差異,為了降低這個(gè)差異對(duì)于計(jì)算目標(biāo)相似度的影響,本文采用形態(tài)學(xué)膨脹的方法對(duì)該分割結(jié)果以及圖譜集中的目標(biāo)進(jìn)行邊界擴(kuò)充后再進(jìn)行相似度的計(jì)算.綜上所述,以分割目標(biāo)為導(dǎo)向的圖譜選擇方法的工作原理可以用如圖1所示的示意圖來(lái)表示,其實(shí)現(xiàn)步驟可以用算法2 來(lái)描述.

圖1 以分割目標(biāo)為導(dǎo)向的圖譜選擇方法工作原理示意圖

算法2.以分割目標(biāo)為導(dǎo)向的圖譜選擇方法IIkLk輸入:目標(biāo)圖像,配準(zhǔn)后的圖譜圖像集和標(biāo)簽集.IOut LOut輸出:選擇用于目標(biāo)圖像分割的圖譜集和對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽集.步驟:Lr Step 1.采用多數(shù)表決的標(biāo)簽融合方法得到初始的分割結(jié)果;k Lk-VOI Lk-VOI Bk Step 2.對(duì)于第 個(gè)圖譜圖像的標(biāo)簽集,采用形態(tài)學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)展,得到對(duì)應(yīng)的VOI 區(qū)域,并根據(jù) 提取出該圖譜的目標(biāo)組織數(shù)據(jù),用點(diǎn)集 表示;

Step 3.對(duì)于初始分割結(jié)果 也采用同樣的方法進(jìn)行擴(kuò)展,得到對(duì)應(yīng)的E-VOI 區(qū)域,并根據(jù) 提取出初始的目標(biāo)組織數(shù)據(jù),用點(diǎn)集 表示;k Bk BrHk Lr Lr-VOI Lr-VOI Br Step 4.對(duì)于第 個(gè)圖譜圖像目標(biāo)組織數(shù)據(jù),計(jì)算其與初始的目標(biāo)組織數(shù)據(jù)的豪斯多夫距離;n IOut Step 5.保留豪斯多夫距離最小的個(gè)圖譜,剔除其余圖譜,得到最終的有效圖譜集 及對(duì)應(yīng)標(biāo)簽集.

3 基于兩步圖譜選擇策略的分割方法

基于最小角回歸的圖譜選擇方法是從整體上選擇與待分割的目標(biāo)圖像較為相似的圖譜來(lái)構(gòu)造基于多譜圖分割方法的圖譜集,與僅用相似度排序進(jìn)行圖譜選擇的方法相比,該方法既考慮了圖譜之間的相似性,也考慮了圖譜內(nèi)部的冗余性,因此得到的結(jié)果更有利于后期的基于相似圖譜的多圖譜分割方法的分割,但是該方法是從整體上來(lái)尋找相似圖譜的,沒(méi)有考慮待分割目標(biāo)圖像的局部性,因此有必要采用局部相似度量的方法來(lái)對(duì)這些相似圖譜集進(jìn)行進(jìn)一步的篩選,以便能選出與待分割的目標(biāo)圖像在分割區(qū)域較相似的圖譜.基于上述分析,本文提出一種基于兩步圖譜選擇策略的腦MR 圖像分割方法.第1 步采用基于最小角回歸的方法進(jìn)行圖譜的粗選擇,第2 步則在第1 步得到的圖譜集中采用以分割目標(biāo)為導(dǎo)向的圖譜選擇方法進(jìn)行圖譜的精選擇,最后利用得到的圖譜集結(jié)合現(xiàn)有的標(biāo)簽融合方法來(lái)得到最終的分割結(jié)果.

4 實(shí)驗(yàn)與分析

為了準(zhǔn)確地評(píng)估基于兩步圖譜選擇的腦MR 圖像分割方法的有效性,本文在IXI 圖譜數(shù)據(jù)集[21]上進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)環(huán)境為一臺(tái)標(biāo)準(zhǔn)的臺(tái)式電腦,其配置為CPU i5-4570,內(nèi)存大小為16 GB,沒(méi)有使用GPU 加速,編程環(huán)境為Matlab 2016b.IXI 數(shù)據(jù)庫(kù)中含有30 例完整的腦MR 圖譜.本文通過(guò)交叉實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,在基于最小角回歸的圖譜選擇方法挑選出20 例相似圖譜的基礎(chǔ)上,通過(guò)以分割目標(biāo)為導(dǎo)向的圖譜選擇方法確定最終的10 例圖譜用于基于多圖譜的腦MR 圖像分割能夠獲得較好的分割效果(圖譜數(shù)的選取一般都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)置,此外還與參與標(biāo)簽融合的方法有關(guān),目前還沒(méi)有一種自適應(yīng)的方法來(lái)確定最優(yōu)圖譜數(shù)量參與分割.本文通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,最終確定圖譜數(shù)量為10 時(shí),大多數(shù)的標(biāo)簽融合方法能獲得較好的分割結(jié)果).

本次實(shí)驗(yàn)主要是對(duì)海馬體、杏仁核、尾狀核、伏隔核、殼、丘腦、蒼白球這7 種組織采用基于多數(shù)表決法(MV)[4,20]、精確度與性能水平聯(lián)合評(píng)估法(simultaneous truth and performance level estimation,STAPLE)[22]、基于非局部加權(quán)的圖譜標(biāo)簽融合方法(NPBL)[23,24]和基于圖譜灰度塊稀疏表示的圖譜標(biāo)簽融合方法(SPBL)[25,26]這4 種方法進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)將統(tǒng)計(jì)以圖譜集中任意一個(gè)圖譜圖像作為目標(biāo)圖像時(shí)不同分割方法對(duì)這7 種組織分割結(jié)果的重疊率,并畫(huà)出這些重疊率分布的盒形圖.

基于兩步圖譜選擇的腦MR 圖像分割方法是通過(guò)兩次圖譜選擇策略(two steps select,TSS)挑選出適當(dāng)數(shù)量的圖譜后再采用上述這些標(biāo)簽融合方法來(lái)實(shí)現(xiàn)分割,本次實(shí)驗(yàn)將根據(jù)標(biāo)簽融合方法的不同,對(duì)基于相似圖譜的腦MR 圖像分割方法分別命名為T(mén)SS_MV、TSS_STAPLE、TSS_NPBL和TSS_SPBL.因此,本次實(shí)驗(yàn)可以分為MV、STAPLE、NPBL和SPBL 這4 種分割方法使用全部圖譜和使用相似圖譜這兩種情況分割腦MR 圖像的7 種組織.

表1展示了IXI 圖譜集中任意一個(gè)圖譜圖像作為目標(biāo)圖像時(shí),這4 種分割方法使用全部圖譜和使用相似圖譜對(duì)不同腦部組織進(jìn)行分割所得到的平均重疊率.從表1可以看出,TSS_MV和TSS_STAPLE 采用兩次圖譜選擇策略分割7 種腦組織獲得的平均重疊率總體比不使用圖譜選擇策略得到的平均重疊率要高.TSS_SPBL 僅在分割海馬體和伏隔核組織時(shí),所獲得的平均重疊率低外,對(duì)于分割其余6 種組織的分割結(jié)果要優(yōu)于不使用圖譜選擇策略所得到的分割結(jié)果.但是TSS_NPBL 僅在杏仁核、和丘腦組織分割上要優(yōu)于不使用圖譜選擇策略所得到的分割結(jié)果,而在分割海馬體、尾狀核、伏隔核、殼和蒼白球這5 種組織的分割結(jié)果要比不使用圖譜選擇策略所得到的分割結(jié)果差.我們仔細(xì)研究TSS_NPBL 方法不能獲得較好分割結(jié)果的原因是由于NPBL 標(biāo)簽融合方法是一種基于非局部加權(quán)的標(biāo)簽融合方法.當(dāng)用于非局部相似度和權(quán)重計(jì)算的樣本數(shù)量太少時(shí),從而影響標(biāo)簽加權(quán)的權(quán)重計(jì)算進(jìn)而影響了最終的分割結(jié)果.因此,從總體數(shù)據(jù)分析來(lái)看,除了TSS_NPBL方法外,其余3 種分割方法使用兩次圖譜選擇策略能夠獲得較高的平均重疊率,這在一定程度上驗(yàn)證了本文方法的有效性.

表1 不同分割方法分割不同腦組織所得的平均重疊率

表2展示了IXI 圖譜集中任意一個(gè)圖譜圖像作為目標(biāo)圖像時(shí),這4 種分割方法使用全部圖譜和使用相似圖譜對(duì)不同腦部組織進(jìn)行分割所消耗的平均時(shí)間,其中采用兩次圖譜選擇策略的方法消耗的時(shí)間包含圖譜選擇的時(shí)間.從表2可以看出,除了TSS_MV 方法消耗的時(shí)間比使用全部圖譜進(jìn)行腦組織分割的MV 方法所消耗的時(shí)間要長(zhǎng)外,TSS_STAPLE、TSS_NPBL和TSS_SPBL 這3 種方法由于采用兩次圖譜選擇策略極大地縮短了腦組織分割所消耗的時(shí)間,這在一定程度上說(shuō)明了本節(jié)提出的基于相似圖譜的腦MR 圖像分割方法能提高腦組織的分割效率.

表2 不同分割方法分割不同腦組織所需的平均時(shí)間(s)

圖2展示了IXI 圖譜集中任意一個(gè)圖譜圖像作為目標(biāo)圖像時(shí),這4 種分割方法使用全部圖譜和使用相似圖譜對(duì)不同腦部組織進(jìn)行分割結(jié)果的盒形圖(blox plot).盒形圖能夠很好地反映數(shù)據(jù)的離散分布情況,它由5 個(gè)數(shù)值點(diǎn)組成:非異常范圍內(nèi)的最小值(下限),非異常范圍內(nèi)的最大值(上限),中位數(shù),下四分位數(shù),上四分位數(shù)和異常值.圖3給出了盒形圖的詳解圖.

圖3 盒形圖示意圖

綜合表1、表2和圖2對(duì)30 例腦MR 圖像中7 種不同腦組織的分割情況,可以得出如下結(jié)論:基于多數(shù)表決法得到的分割結(jié)果比基于精確度與性能水平聯(lián)合評(píng)估算法得到的分割結(jié)果更為準(zhǔn)確,基于非局部加權(quán)的圖譜標(biāo)簽融合方法得到的分割結(jié)果比基于多數(shù)表決投票的圖譜標(biāo)簽融合方法得到的分割結(jié)果更為準(zhǔn)確;基于圖譜灰度塊稀疏表示的圖譜標(biāo)簽融合方法得到的分割結(jié)果比基于非局部加權(quán)的圖譜標(biāo)簽融合方法得到的分割結(jié)果更為準(zhǔn)確.但是基于圖譜灰度塊稀疏表示的圖譜標(biāo)簽融合方法和基于非局部加權(quán)的圖譜標(biāo)簽融合方法所需要的分割時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方法.總的來(lái)說(shuō),采用本文提出的兩次圖譜選擇策略能夠在提高分割精度的同時(shí)大大縮短分割的時(shí)間.

圖2 不同分割方法分割不同組織的分割結(jié)果

圖4-圖6分別展示了IXI 圖譜集中以第17 號(hào)腦MR 圖像作為待分割的目標(biāo)圖像時(shí),利用TSS_MV、TSS_STAPLE、TSS_NPBL和TSS_SPBL 這4 種方法對(duì)尾狀核、殼和丘腦3 種不同腦組織進(jìn)行分割得到的結(jié)果在相應(yīng)層的二維剖面圖.從二維剖面圖可以看出,利用本文提出的基于兩步圖譜選擇的腦MR 圖像分割方法得到的分割結(jié)果與金標(biāo)準(zhǔn)的相符程度是比較好的.該結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提方法的有效性.

圖4 采用TSS_MV 方法得到的尾狀核組織分割結(jié)果

圖5 采用TSS_STAPLE 方法得到的殼組織分割結(jié)果

綜上所述,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出本章所提出的方法能獲得更可靠的子圖譜集,從而提高腦MR 圖像中腦組織的分割精度.

5 結(jié)論與展望

本文針對(duì)傳統(tǒng)的基于相似度加權(quán)融合的方法存在兩個(gè)不足提出了一種基于兩步圖譜選擇的圖譜分割方法.該方法首先采用基于最小角回歸的圖譜選擇方法來(lái)對(duì)圖譜集中的圖譜進(jìn)行粗略選擇,然后再采用以分割目標(biāo)為導(dǎo)向的圖譜選擇方法來(lái)對(duì)粗略選擇的結(jié)果進(jìn)行精細(xì)選擇,最后將精細(xì)選擇得到的圖譜集應(yīng)用于基于多圖譜的腦MR 圖像分割方法.該方法在從整體上選擇與目標(biāo)圖像更為相似的圖譜的同時(shí)能夠避免圖譜集的冗余性,同時(shí)采用以分割目標(biāo)為導(dǎo)向基于豪斯多夫距離的圖譜選擇方法既滿(mǎn)足了局部計(jì)算相似度的原則,在計(jì)算過(guò)程中又保持了目標(biāo)組織原有的形狀.因此,該方法相比于傳統(tǒng)的方法具有更高的魯棒性,得到的相似度也更為可靠.實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了本文提出的方法的有效性.