剖析“粗心現(xiàn)象” 提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

凌琦文

“粗心現(xiàn)象”是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握了一定的知識(shí)，卻經(jīng)常無(wú)法呈現(xiàn)正確結(jié)果的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象越來(lái)越普遍，也越來(lái)越被忽視。而事實(shí)上，造成錯(cuò)誤的原因通常不是簡(jiǎn)單的“粗心”，而是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理并未真正成熟，這嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生更好地發(fā)展數(shù)學(xué)思維和能力。筆者根據(jù)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的典型粗心現(xiàn)象進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)其產(chǎn)生的原因是十分復(fù)雜的，但是細(xì)致地進(jìn)行歸因分析后，便可以加以利用，并促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的發(fā)展，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

一、粗心現(xiàn)象：兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的錯(cuò)因假象

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，“粗心”一詞是很多學(xué)生常常掛在嘴邊的錯(cuò)誤原因，很多學(xué)生都認(rèn)為這些只是小錯(cuò)誤而并沒(méi)有重視其背后存在的問(wèn)題，且用“粗心”作為借口還常常會(huì)得到家長(zhǎng)和教師的諒解。學(xué)生給自己找了合理的借口，讓自己和教師都放松了警惕，都將這些錯(cuò)誤歸結(jié)于“粗心”。然而，“粗心”只是替罪羔羊，作為教師如果深入分析便不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生這些普遍的錯(cuò)誤反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)范、理解、表達(dá)等方面的不健全。粗心現(xiàn)象正是學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)心理尚未成熟的表現(xiàn)，也是學(xué)生錯(cuò)誤原因的假象。

二、粗心現(xiàn)象的分類及歸因分析

根據(jù)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的典型粗心現(xiàn)象進(jìn)行分類，其產(chǎn)生的原因是十分復(fù)雜的，但是細(xì)致地進(jìn)行歸因分析后便可以加以利用，并促進(jìn)兒童小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的發(fā)展。主要可以分為外部刺激和內(nèi)部影響。其中，又可以細(xì)分為：情緒、錯(cuò)覺(jué)、抑制所帶來(lái)的強(qiáng)大的主觀影響。

（一）外部刺激：外界強(qiáng)烈的暗示打亂學(xué)生的注意力

我們總是希望在安靜的環(huán)境學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生精心安神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，但卻很難保持控制周圍的環(huán)境。其實(shí)，很多學(xué)生都碰到過(guò)匪夷所思的錯(cuò)誤，自己卻并不清楚原因，而這種情況，有可能就是學(xué)生在做題時(shí)聽(tīng)到了別人說(shuō)到了這個(gè)數(shù)據(jù)，就誤以為自己看到的就是這個(gè)數(shù)據(jù)。

可見(jiàn)，外部的強(qiáng)烈刺激，在一定程度上替代了視覺(jué)和思維，影響了學(xué)生的注意力。注意力是心理學(xué)上的專業(yè)名詞，集中的注意力往往讓一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)上事半功倍。

（二）內(nèi)部影響：強(qiáng)大的主觀影響制約著學(xué)習(xí)心理

1.情緒影響

心理學(xué)上有研究表明，高興、愉悅等積極的情緒能促進(jìn)個(gè)體的智能發(fā)展，能讓學(xué)生思維更加敏捷，記憶力、學(xué)習(xí)效率明顯提高。而情緒也是學(xué)習(xí)心理的重要組成部分，具有較為成熟的學(xué)習(xí)心理的學(xué)生在學(xué)習(xí)中通常能自我調(diào)節(jié)情緒。教師要善于觀察，盡量讓學(xué)生處理好不良情緒，帶著積極的情緒進(jìn)入新的學(xué)習(xí)。教師上課也不能帶有情緒，情緒是會(huì)互相影響的，不良的情緒，會(huì)給學(xué)生帶來(lái)不良的影響，讓學(xué)生煩躁、厭煩等。

2.錯(cuò)覺(jué)暗示

（1）錯(cuò)覺(jué)誤導(dǎo)：“錯(cuò)覺(jué)”是每個(gè)人都常常發(fā)生的，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生也經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生一些錯(cuò)覺(jué)。而錯(cuò)覺(jué)都是可以避免的，可以通過(guò)數(shù)學(xué)手段，進(jìn)行驗(yàn)證或研究后發(fā)現(xiàn)其錯(cuò)誤。

（2）心理暗示：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)一些知識(shí)或做過(guò)某種題目后，在隨后遇到類似的題目時(shí)常常會(huì)搬出以前的經(jīng)驗(yàn)，形成思維定式。于是，學(xué)生便不假思索地套用，常常忽略其中的變化，造成錯(cuò)誤。

3.抑制干預(yù)

“抑制”一詞來(lái)源于認(rèn)知心理學(xué)，包括了前攝抑制和后攝抑制。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也會(huì)有因?yàn)椤耙种啤彼斐傻腻e(cuò)誤。

（1）前攝抑制：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，前攝抑制較為明顯，前面學(xué)習(xí)的知識(shí)已經(jīng)根深蒂固，出現(xiàn)新知識(shí)后便無(wú)從下手，總是套用舊知。

（2）后攝抑制：后攝抑制也常有出現(xiàn)，教師常會(huì)無(wú)奈地說(shuō)：“學(xué)了新知，忘了舊知?！本褪呛髷z抑制的影響。

可見(jiàn)，抑制也是學(xué)生造成粗心錯(cuò)誤的重要因素之一，同樣嚴(yán)重阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)心理的發(fā)展。

三、從粗心現(xiàn)象的特點(diǎn)看學(xué)生學(xué)習(xí)心理發(fā)展的問(wèn)題

對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的很多錯(cuò)誤，學(xué)生和教師都概括為粗心現(xiàn)象，便不再深究其內(nèi)在錯(cuò)誤的真正原因。其實(shí)，從大量的現(xiàn)象中不難發(fā)現(xiàn)一些共性的特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理發(fā)展中存在的問(wèn)題。

（一）普遍性：大部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的發(fā)展滯后

幾乎每個(gè)學(xué)生都出現(xiàn)過(guò)粗心現(xiàn)象，說(shuō)明在學(xué)生這一年齡層次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理普遍成熟度欠缺，并且沒(méi)有得到重視，大家都把粗心現(xiàn)象作為小問(wèn)題放任不管，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的發(fā)展停滯。

（二）差異性：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理成熟度發(fā)展不均衡

縱觀每一個(gè)學(xué)生，發(fā)生粗心現(xiàn)象的概率并不一樣，有的學(xué)生每次練習(xí)都有幾次“粗心”，而有的學(xué)生幾次練習(xí)才出現(xiàn)一次“粗心”，可見(jiàn)每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理發(fā)展并不均衡，有一定的個(gè)性化特點(diǎn)。因此，在研究時(shí)要以生為本，注意個(gè)體差異。

（三）反復(fù)性：學(xué)生個(gè)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理成熟度不穩(wěn)定

在教學(xué)中，常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在提醒后可以掌握的知識(shí)卻在獨(dú)立完成時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)，都把其原因歸結(jié)為“粗心”。這樣的錯(cuò)誤，每次只要一提醒就恍然大悟，自己完成時(shí)卻總是犯同樣的錯(cuò)誤，反反復(fù)復(fù)出錯(cuò)，充分體現(xiàn)了小學(xué)生的心理發(fā)展并不穩(wěn)定。

（四）可塑性：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理成熟度提升空間大

學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤一定是有原因的，尤其是像粗心現(xiàn)象所呈現(xiàn)的錯(cuò)誤，通常都看似不大，可以避免，說(shuō)明只要加以研究并找到學(xué)生內(nèi)在錯(cuò)誤原因，便可以不再出錯(cuò)，其可塑性不容小覷。這也說(shuō)明了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的發(fā)展空間大。

四、探尋粗心現(xiàn)象的有效利用及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的發(fā)展方向

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的粗心現(xiàn)象固然非常普遍，但通過(guò)剛剛的分類與分析發(fā)現(xiàn)都是可以通過(guò)一些有效的方法糾正或避免的。減少粗心現(xiàn)象的同時(shí)，也可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)心理得到良好的發(fā)展，從而能讓學(xué)生表現(xiàn)出較為穩(wěn)定的學(xué)習(xí)狀態(tài)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生長(zhǎng)期發(fā)展。

（一）變被動(dòng)為主動(dòng)，學(xué)生注意力的穩(wěn)定趨勢(shì)

1.調(diào)整學(xué)生的心緒，促進(jìn)學(xué)生心理成熟發(fā)展

為了讓學(xué)生有一個(gè)良好的情緒參與學(xué)習(xí)，教師可以在課前的幾分鐘和學(xué)生親切交流，播放一些舒緩的音樂(lè)，讓學(xué)生的情緒變得平和，從而更好地投入課堂;教師還可以適時(shí)地提醒學(xué)生，提前靜下心，減少劇烈運(yùn)動(dòng);也可以教學(xué)生深呼吸、做放松訓(xùn)練等方法，達(dá)到較快進(jìn)入課堂的目的，很好地促進(jìn)學(xué)生心理發(fā)展。

2.加強(qiáng)注意力訓(xùn)練，幫助學(xué)生遠(yuǎn)離干擾

俄羅斯教育家烏申斯基曾精辟地指出：“‘注意’是我們心靈的唯一門戶，意識(shí)中的一切必然都要經(jīng)過(guò)它才能進(jìn)來(lái)?！弊阋?jiàn)注意力的重要性?？梢宰寣W(xué)生嘗試著自己在課余時(shí)間進(jìn)行訓(xùn)練，如聽(tīng)寫訓(xùn)練、閱讀反饋、定時(shí)計(jì)算、注意力游戲等，也可以和家長(zhǎng)溝通幫助注意力較差的學(xué)生多加訓(xùn)練。注意力提升了，周圍的干擾就不會(huì)打亂學(xué)生學(xué)習(xí)的思緒，學(xué)生便能自己創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，這也是學(xué)習(xí)心理成熟的標(biāo)志之一。

（二）變枯燥為鮮活，促進(jìn)學(xué)生思維律動(dòng)的生成

1.合理預(yù)設(shè)，提前呈現(xiàn)錯(cuò)誤，讓學(xué)生心中有數(shù)

粗心現(xiàn)象極為常見(jiàn)，作為教師要做到心中有數(shù)，在課前做好充分的預(yù)設(shè)，了解學(xué)生在哪些方面會(huì)出現(xiàn)普遍的粗心錯(cuò)誤，在課堂中及時(shí)呈現(xiàn)，讓學(xué)生心中有數(shù)，這樣便能減少很多學(xué)生犯同樣的錯(cuò)誤。

例如，在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)，會(huì)遇到：5a-4a=（ ），學(xué)生常常會(huì)因?yàn)閷懗伞?a”而錯(cuò)誤。那么，教師教授化簡(jiǎn)的時(shí)候便要提前預(yù)設(shè)，可以增加一些判斷正誤的題目，并在PPT課件中用動(dòng)畫呈現(xiàn)“1”必須省略，還可以讓學(xué)生編一句口訣強(qiáng)調(diào)。

2.積極反饋，適時(shí)暴露錯(cuò)誤，讓學(xué)生及時(shí)糾錯(cuò)

有一些錯(cuò)誤并不適合直接呈現(xiàn)，如計(jì)算中的錯(cuò)誤。教師可以在學(xué)生解題的過(guò)程中通過(guò)板演、展臺(tái)等將錯(cuò)誤答案呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生進(jìn)行分析和糾正。那么，不僅是原來(lái)做錯(cuò)的學(xué)生有了深刻的印象，沒(méi)有做錯(cuò)的學(xué)生也能在糾錯(cuò)的過(guò)程中加深印象。

3.分層練習(xí)，力爭(zhēng)減少錯(cuò)誤，讓學(xué)生加深印象

課堂練習(xí)和課后練習(xí)，也要注意分層，這樣才能讓學(xué)生既得到充分的練習(xí)還可以步步深入，不會(huì)覺(jué)得過(guò)于簡(jiǎn)單枯燥。這里的分層練習(xí)，一是指從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，層層遞進(jìn)，也符合學(xué)習(xí)心理的發(fā)展;二是指針對(duì)不同的學(xué)生，要有不同難度的練習(xí)，要注意因材施教。生動(dòng)的課堂設(shè)計(jì)能讓學(xué)生的思維活躍起來(lái)，從而提升學(xué)習(xí)的效率，有效地減少粗心現(xiàn)象的發(fā)生，從而讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)習(xí)心理的發(fā)展。

4.聯(lián)系生活，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生有據(jù)可參

數(shù)學(xué)和生活是有著密切聯(lián)系的，但學(xué)生對(duì)生活中的很多常識(shí)都不得而知，如時(shí)鐘的認(rèn)識(shí)、長(zhǎng)度的認(rèn)識(shí)、方向的認(rèn)識(shí)等，都和生活有著密切的聯(lián)系。生活中的經(jīng)驗(yàn)很多便是數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這部分知識(shí)要讓學(xué)生在生活中尋找答案，積累經(jīng)驗(yàn)。例如，六年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“體積和容積單位”這一課時(shí)，生活經(jīng)驗(yàn)必不可少。在課前，可以讓學(xué)生搜集各種各樣大小的實(shí)物。課上，教師也可帶來(lái)很多實(shí)物，如1立方分米的和1立方厘米的小正方體，和大小差不多的其他物體，這樣學(xué)生就有了單位的概念，也就有了參考的依據(jù)，從而能在腦中形成清晰的表象。甚至可以找到1立方米的盒子，讓學(xué)生近距離比較一下，學(xué)生都會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，1立方米比自己想象的大得多。

生動(dòng)的課堂設(shè)計(jì)，能讓學(xué)生的思維活躍起來(lái)，從而提升學(xué)習(xí)的效率，有效地減少粗心現(xiàn)象的發(fā)生，從而讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)習(xí)心理的發(fā)展。

（三）變抑制為促進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)心理趨于成熟

很多心理現(xiàn)象都抑制學(xué)生的心理發(fā)展，粗心現(xiàn)象才愈演愈烈。因此，有效地利用和調(diào)整這些心理現(xiàn)象，才能讓學(xué)生逐步發(fā)展自己的學(xué)習(xí)心理。

1.在錯(cuò)覺(jué)印象中展現(xiàn)生成

學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生“錯(cuò)覺(jué)”的原因，往往是對(duì)新知的理解不夠透徹，如果加以利用便能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展，增進(jìn)對(duì)新知的理解和掌握，從而減少粗心現(xiàn)象。例如，二年級(jí)上冊(cè)“線段的初步認(rèn)識(shí)”一課中，在學(xué)習(xí)線段時(shí)，由于呈現(xiàn)的線段較多都是水平或垂直的，所以，很多學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為斜著的并不是線段。對(duì)此，教師只要在預(yù)設(shè)中加入斜著的線段，詢問(wèn)為什么這是線段，強(qiáng)調(diào)判斷是否是一條線段重點(diǎn)是看是否符合判斷的依據(jù)：直的、有兩個(gè)端點(diǎn)，至于位置在哪里并不重要。

這也是之后學(xué)習(xí)其他圖形也會(huì)遇到的情形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、垂直線、平行線等，如果在學(xué)習(xí)線段的時(shí)候解決了這個(gè)問(wèn)題，那么以后的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。

2.在思維定式中扭轉(zhuǎn)發(fā)散

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往會(huì)受到思維定式的限制，要讓思維發(fā)散開(kāi)就需要不斷訓(xùn)練與磨礪。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，尤其是高年級(jí)的很多內(nèi)容都可以很好地鍛煉學(xué)生的思維。例如，五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法時(shí)就會(huì)產(chǎn)生這樣的疑惑：“為什么越乘越小，越除越大了呢？是不是我做錯(cuò)了？”還有同學(xué)不敢用較小的數(shù)除以較大的數(shù)。

這些疑惑都是由于之前學(xué)了多年的整數(shù)乘除法的經(jīng)驗(yàn)，都是越乘越大、越除越小、大數(shù)除以小數(shù)，這其中的原因是什么，筆者認(rèn)為可以讓學(xué)生探索、整理、歸納，并把探索結(jié)果寫下來(lái)。相信經(jīng)過(guò)探索，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了，結(jié)論也不會(huì)忘記了，更重要的是學(xué)生的思維更加開(kāi)闊。

3.在主觀暗示中客觀分析

每個(gè)人都有著自己的主觀看法，而這些暗示有時(shí)候十分強(qiáng)烈，但只要學(xué)生無(wú)論多么激動(dòng)都能冷靜客觀地進(jìn)行分析，便能把握住其中的要點(diǎn)，也就不會(huì)出現(xiàn)粗心錯(cuò)誤。例如，在四年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的時(shí)候，學(xué)生常常會(huì)在這樣的題目上遇到困難：

2×4÷2×4=

很多學(xué)生都會(huì)憑著主觀的想法，想當(dāng)然地認(rèn)為就是（2×4）÷（2×4），都會(huì)迅速報(bào)出答案“1”。

這時(shí)教師一定要提醒學(xué)生靜心客觀分析這里的符號(hào)有哪些，運(yùn)算順序是怎樣，通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題的分析，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)從左往右依次計(jì)算，并不能把后面的2×4先算。還可以讓學(xué)生直觀地比較一下2×4÷2×4和（2×4）÷（2×4）的異同，感受客觀分析的重要性。

總之，針對(duì)學(xué)生常常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的粗心現(xiàn)象，教師只要不過(guò)于焦慮，也不放任不管，進(jìn)行理性地分析，歸根溯源，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)心理缺失的部分，并加以利用和調(diào)整，定能減少粗心現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成熟心理，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的世界中不斷探索和成長(zhǎng)。

（吳淑媛）