聚焦核心問(wèn)題設(shè)計(jì) 提升深度學(xué)習(xí)能力

文/曾淑惠

引言

深入當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師對(duì)問(wèn)題的把握不容樂(lè)觀：?jiǎn)栴}碎片化，即興的一問(wèn)一答限制了學(xué)生思維的發(fā)展；問(wèn)題隨意化，想到什么就問(wèn)什么，問(wèn)題的指向性不明確，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)所適從而答非所問(wèn)；問(wèn)題表面化，就題教題，只關(guān)注結(jié)果不關(guān)注過(guò)程，也不關(guān)注題目背后的思維本質(zhì)，無(wú)法提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平，更難以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)沒(méi)有幫助。這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)容易導(dǎo)致偽自主、偽探究與偽合作現(xiàn)象的產(chǎn)生，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，只停留在淺層學(xué)習(xí)。基于以上現(xiàn)狀，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)與提煉就顯得尤為重要。

核心問(wèn)題是直指數(shù)學(xué)本質(zhì)的問(wèn)題，應(yīng)該涵蓋教學(xué)重難點(diǎn)，能有效引發(fā)學(xué)生深度思考，達(dá)到以問(wèn)促思，推動(dòng)學(xué)生批判性地學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力。區(qū)別于淺層學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，批判地接受新理論、新知識(shí)，把新理論、新知識(shí)整合到已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，形成新的知識(shí)體系[1]。因此，教師應(yīng)準(zhǔn)確把握深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與特征，精心設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，致力于優(yōu)化核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)效度，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的真實(shí)發(fā)生。

一、創(chuàng)設(shè)啟發(fā)性核心問(wèn)題，提升深度探究力

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師慣用封閉的問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，如“46 是5 的倍數(shù)嗎？”“31 是不是質(zhì)數(shù)？”“長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬嗎？”等非此即彼的問(wèn)題，這些問(wèn)題容易限制學(xué)生的思維。啟發(fā)式問(wèn)題更具開(kāi)放性，能給學(xué)生留足思考和表達(dá)的時(shí)間與空間。教師在教學(xué)過(guò)程中提出啟發(fā)性問(wèn)題時(shí)，應(yīng)將學(xué)生視為教學(xué)的主體，善啟、善誘、善導(dǎo)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，激發(fā)其求知欲，讓學(xué)生在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中提升自主探究能力。

啟發(fā)性核心問(wèn)題能推進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度探究。例如，在教學(xué)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，教師可以啟發(fā)學(xué)生思考：“三角形面積為什么是底乘以高除以2？三角形的面積和長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積有什么關(guān)聯(lián)？你打算怎么驗(yàn)證？”這樣的提問(wèn)隱藏探究方向與方法，能激發(fā)學(xué)生尋找問(wèn)題答案的動(dòng)力。在此核心問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生聚焦三角形的面積與長(zhǎng)方形面積、平行四邊形面積之間的關(guān)系，展開(kāi)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，從而發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)完全相同的直角三角形都可以組合成一個(gè)長(zhǎng)方形，任意的兩個(gè)完全相同的銳角三角形或鈍角三角形都可以組合成一個(gè)新的平行四邊形。因此計(jì)算三角形面積時(shí)可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，先計(jì)算兩個(gè)相同三角形組合成的平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積，再除以2。正是因?yàn)橛辛藛l(fā)性核心問(wèn)題的引領(lǐng)，學(xué)生才能進(jìn)行深度探究，觸摸到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

二、提出互動(dòng)式核心問(wèn)題，提升團(tuán)隊(duì)合作力

人類(lèi)的教育活動(dòng)起源于交往，教育是人類(lèi)的一種特殊交往活動(dòng)?；?dòng)式核心問(wèn)題重視師生、生生互動(dòng)中問(wèn)題的導(dǎo)向作用，能有效開(kāi)發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的求異思維，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，促使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)科學(xué)規(guī)律，進(jìn)而達(dá)到提升學(xué)生合作能力的效果[2]。

例如，在教學(xué)“千克、克的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在學(xué)生親身感受1kg 油與黃豆的重量后，教師為各個(gè)小組提供了一些常見(jiàn)的生活物品，如蘋(píng)果、雞蛋、花生、橙子、書(shū)本等，并提出互動(dòng)式核心問(wèn)題：“小組同學(xué)合作，拿出1kg 的物品，看看哪個(gè)小組不用稱拿得最準(zhǔn)確?！眹@這個(gè)核心問(wèn)題，小組成員群策群力，在一次次交流、探討的過(guò)程中深化對(duì)1kg 物品質(zhì)量的認(rèn)知。等到用教師提供的電子臺(tái)秤驗(yàn)證的環(huán)節(jié)時(shí)，每一位學(xué)生都興致盎然地關(guān)注著自己小組與其他小組的稱量結(jié)果，1kg 物品質(zhì)量的建模在合作交流中形成。同組伙伴、組際學(xué)生之間的合作交流，乃至師生之間的合作交流深刻而有效，能顯著提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

三、設(shè)置遞進(jìn)式核心問(wèn)題，提升本質(zhì)透視力

核心問(wèn)題既可以是教師為了幫助學(xué)生探究知識(shí)的來(lái)龍去脈而創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題，也可以是教師針對(duì)知識(shí)概念的本質(zhì)內(nèi)涵所提出的問(wèn)題。在課堂上，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)遞進(jìn)式核心問(wèn)題，并隨著問(wèn)題的不斷深入，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中將注意力高度集中在數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建上、數(shù)學(xué)方法策略的運(yùn)用上，從而達(dá)到深入數(shù)學(xué)本質(zhì)、提升透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)能力的目的。

例如，在教學(xué)北師大版六年級(jí)（下冊(cè)）“神奇的莫比烏斯帶”一課時(shí)，教師分別設(shè)置了“你會(huì)玩轉(zhuǎn)紙條嗎？”“你會(huì)玩莫比烏斯帶嗎？”“你還想幾等分剪開(kāi)？”“莫比烏斯帶有什么用？”四個(gè)遞進(jìn)式的核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在不斷解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐漸了解莫比烏斯帶的神奇之處，層層深入透視數(shù)學(xué)本質(zhì)。

首先，在“你會(huì)玩轉(zhuǎn)紙條嗎？”這一問(wèn)題的趨動(dòng)下，學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：普通紙條有4 邊、2 面；紙條首尾相接可以變成2 邊、2 面的普通紙環(huán)（雙側(cè)曲面）；如果紙條一端旋轉(zhuǎn)180 度后首尾相接，還可以變成1 邊、1面的莫比烏斯帶（單側(cè)曲面）。同時(shí)，經(jīng)歷動(dòng)手描、畫(huà)的過(guò)程，學(xué)生初次感知莫比烏斯帶的神奇之處（只能有1 邊、1 面）。

其次，在“你會(huì)玩莫比烏斯帶嗎？”這一環(huán)節(jié)，學(xué)生先猜測(cè)二等分剪開(kāi)莫比烏斯帶后可能的樣子，又經(jīng)歷動(dòng)手剪、描、驗(yàn)證的過(guò)程，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶二等分剪開(kāi)后是一個(gè)雙側(cè)曲面，在沖突中再次感受莫比烏斯帶的神奇之處，更體會(huì)了驗(yàn)證的必要性。

再次，對(duì)于“你還想幾等分剪開(kāi)？”這一問(wèn)題，學(xué)生因?yàn)橹胺e累了兩次活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這一次的活動(dòng)更有目的性。在學(xué)生的匯報(bào)中，莫比烏斯帶的另一層神秘面紗得以揭開(kāi)：2n次等分莫比烏斯帶，會(huì)得到n個(gè)雙側(cè)曲面；而2n+1 次等分莫比烏斯帶，會(huì)得到n個(gè)雙側(cè)曲面和1 個(gè)莫比烏斯帶。

最后，結(jié)合“莫比烏斯帶有什么用？”這一問(wèn)題，教師帶領(lǐng)學(xué)生在莫比烏斯帶的應(yīng)用中體會(huì)創(chuàng)新精神。

正是因?yàn)榻處焺?chuàng)設(shè)了遞進(jìn)式的核心問(wèn)題，所以整節(jié)課的探究活動(dòng)環(huán)節(jié)緊湊，學(xué)生在深度探究活動(dòng)中不斷深化對(duì)莫比烏斯帶的了解，更在匯報(bào)總結(jié)中提升對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的透視力。

四、制造沖突式核心問(wèn)題，提升思維辨析力

課堂上，如果學(xué)習(xí)過(guò)程一帆風(fēng)順，那么學(xué)生就無(wú)法留下深刻的印象，也無(wú)法體會(huì)數(shù)學(xué)思考的魅力。例如，在執(zhí)教“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”一課時(shí)，教師可多次“制造”沖突，讓學(xué)生在思辨過(guò)程中體會(huì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖在比較兩組數(shù)據(jù)時(shí)的便捷性與直觀性。在學(xué)生經(jīng)歷自主探究新的條形統(tǒng)計(jì)圖后，教師三次讓學(xué)生觀察并思考：“對(duì)比表格統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖，哪一種更便于數(shù)據(jù)比較？”“既然已經(jīng)有單式條形統(tǒng)計(jì)圖，為什么還需要復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖呢？”“除了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，還可以有幾式的條形統(tǒng)計(jì)圖？為什么需要這么多種條形統(tǒng)計(jì)圖？”學(xué)生在多次對(duì)比的過(guò)程中體會(huì)到條形統(tǒng)計(jì)圖較表格統(tǒng)計(jì)圖更直觀；而復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖比單式條形統(tǒng)計(jì)圖更便于比較數(shù)據(jù)，節(jié)約繪制表格的時(shí)間與紙張，省時(shí)省力；為了便于比較，還可以有多種形式的條形統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生在沖突中思考，在思考中交流，在交流中明確數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

五、搭建可視化核心問(wèn)題，提升獨(dú)立學(xué)習(xí)能力

基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)“問(wèn)題教學(xué)”要求：一次性呈現(xiàn)3 個(gè)左右的核心問(wèn)題，讓學(xué)生明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并給出具體的操作提示，讓學(xué)生知道如何才能完成學(xué)習(xí)任務(wù)。但是在具體的教學(xué)過(guò)程中，很多教師問(wèn)得比較籠統(tǒng)，導(dǎo)致學(xué)生沒(méi)有方向，茫然無(wú)措。因此，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題以啟發(fā)并驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：滲透學(xué)法指導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和獨(dú)立學(xué)習(xí)能力；適當(dāng)給學(xué)生搭建思維外顯的“腳手架”，如畫(huà)圖、填表、填空等，讓學(xué)生的探究活動(dòng)有方向、出成效。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)法指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和獨(dú)立學(xué)習(xí)能力的重要方式，同時(shí)也是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的重要手段。

（一）滲透學(xué)法指導(dǎo)，提高自主學(xué)習(xí)能力

筆者2017年執(zhí)教“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，從設(shè)計(jì)公平的套圈游戲站位方法引出認(rèn)識(shí)圓的必要性，然后帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)畫(huà)、折、量等方法認(rèn)識(shí)圓的特征。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，筆者問(wèn)到哪里，學(xué)生就關(guān)注哪里，較少有自主探究的時(shí)間與空間，思維也僅停留在一問(wèn)一答中，無(wú)從落實(shí)創(chuàng)新思維和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

再次執(zhí)教該課時(shí)，筆者基于課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、學(xué)情等，聚焦“圓具有什么特征”這一核心問(wèn)題，圍繞課堂教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行如下問(wèn)題串設(shè)計(jì)。

問(wèn)題1：你能在圖中標(biāo)出圓心O、直徑d和半徑r嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的？（可先自學(xué)書(shū)本第58 頁(yè)，再畫(huà)一畫(huà)、標(biāo)一標(biāo)、說(shuō)一說(shuō)。）

問(wèn)題2：畫(huà)圓需要哪些步驟？把你的想法寫(xiě)下來(lái)：先______，再______，最后____________。你有辦法畫(huà)一個(gè)半徑為2 厘米的圓嗎？

問(wèn)題3：你能從畫(huà)好的圓里找到多少條半徑和直徑呢？圓的半徑和直徑各有什么特點(diǎn)？它們之間有什么關(guān)系？在畫(huà)一畫(huà)、量一量后完成表1。

表1

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師直接拋出問(wèn)題讓學(xué)生自學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題時(shí)無(wú)法及時(shí)解決，導(dǎo)致學(xué)習(xí)低效。在“圓的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)中，筆者圍繞圓的特征、畫(huà)圓、半徑與直徑的關(guān)系三個(gè)核心問(wèn)題展開(kāi)探究，在問(wèn)題中滲透了科學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)，如自學(xué)、畫(huà)一畫(huà)、標(biāo)一標(biāo)、填表等。學(xué)生能在學(xué)法的指導(dǎo)下正確處理學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，探究過(guò)程中既知道要去到哪兒（有目標(biāo)），也知道怎么去（有方法），從而提高學(xué)習(xí)效率，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（二）關(guān)注思維可視化，提高獨(dú)立探究能力

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的核心部分，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。教師應(yīng)通過(guò)整合教材、精心設(shè)問(wèn)、深度對(duì)話和多元表征的運(yùn)用，幫助學(xué)生找到思考的切入點(diǎn)，讓思維落到關(guān)鍵處。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師需注意根據(jù)小學(xué)生的思維特征，將知識(shí)形象化或圖示化，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)有更深刻的理解，提升學(xué)習(xí)的有效性，提高學(xué)習(xí)力。

“圓的認(rèn)識(shí)”一課中畫(huà)圓既是知識(shí)技能層面的要求，也是深刻認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)。學(xué)生要在畫(huà)圓中體會(huì)圓心決定圓的位置，在畫(huà)圓中體會(huì)半徑?jīng)Q定圓的大小，在畫(huà)圓中完善“一中同長(zhǎng)”這一數(shù)學(xué)本質(zhì)。

對(duì)于問(wèn)題2，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注畫(huà)圓的步驟，熟悉畫(huà)圓步驟的先后順序，使學(xué)生在匯報(bào)交流與視頻學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握畫(huà)圓的方法。接下來(lái)，學(xué)生用所學(xué)方法畫(huà)圓，當(dāng)堂反饋畫(huà)圓技能的掌握情況。

接著，教師可讓學(xué)生在問(wèn)題3 的驅(qū)動(dòng)下，展開(kāi)獨(dú)立探究與協(xié)同學(xué)習(xí)。如果只有問(wèn)題沒(méi)有表格，學(xué)生的思維可能過(guò)于發(fā)散，無(wú)法聚焦圓的本質(zhì)特征。但是，有了表格，學(xué)生就有了思維的“腳手架”，獨(dú)立探究便有了目標(biāo)，這能避免探究渙散、無(wú)抓手，使探究活動(dòng)省時(shí)高效。于是，在匯報(bào)中，學(xué)生語(yǔ)言流暢且能一語(yǔ)中的。

生1：圓的半徑有無(wú)數(shù)條，它們的共同點(diǎn)——都是從圓心出發(fā)到圓上的線段，且長(zhǎng)度相同。

生2：圓的直徑有無(wú)數(shù)條，它們的共同點(diǎn)——都是經(jīng)過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段，長(zhǎng)度相同。

生3：直徑是半徑的2 倍，也可以說(shuō)半徑是直徑的-。

生4：不是所有的直徑都是半徑的2 倍，應(yīng)該加上“同一圓中”這一條件。

生5：我覺(jué)得相等的兩個(gè)圓，直徑也是半徑的2 倍。借助填空、圖表等可視化工具，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生眼里不再是模糊、零散的，而是清晰、具體、系統(tǒng)的。思維可視化不僅是一種有效的學(xué)習(xí)方式，還是一種思考方式。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用多種表征（畫(huà)圖、流程圖、表格等）外顯自己的思維過(guò)程，以推進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

結(jié)語(yǔ)

總之，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)注意研讀教材、學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)等，精心設(shè)置能引發(fā)學(xué)生深度思考、探究、合作的數(shù)學(xué)核心問(wèn)題，努力讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)相對(duì)完整的知識(shí)形成過(guò)程。教師要讓學(xué)生既感悟知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，又體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，更能透視數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后隱藏的數(shù)學(xué)本質(zhì)，在深層學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生的過(guò)程中，提升個(gè)人深度學(xué)習(xí)能力，最終促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。