音叉振動(dòng)電容式表面電位測量裝置設(shè)計(jì)

于海軍，王 鹢，赫偉東，孫迎萍，張海燕

（1. 蘭州空間技術(shù)物理研究所 空間環(huán)境材料行為及評價(jià)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；2. 中國電子科技集團(tuán)公司第四十九研究所，哈爾濱 150028）

0 引言

航天器在軌運(yùn)行期間，其表面介質(zhì)材料與空間等離子體相互作用，會在航天器表面產(chǎn)生凈電荷積累。當(dāng)表面電位升高到一定量值后，將以靜電放電形式或通過衛(wèi)星結(jié)構(gòu)、接地系統(tǒng)注入到衛(wèi)星電子系統(tǒng)中，對星上電子系統(tǒng)造成影響，甚至威脅衛(wèi)星安全。因此，在衛(wèi)星設(shè)計(jì)中，有必要進(jìn)行表面電位的檢測和控制。

20 世紀(jì)七八十年代，NASA 和ESA 的多顆衛(wèi)星都搭載了表面電位檢測載荷，采用的是振動(dòng)電容式電位測量裝置，其振動(dòng)機(jī)構(gòu)為音叉式驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。國內(nèi)的衛(wèi)星表面電位檢測多采用電容分壓式電位測量裝置，少部分為振動(dòng)電容式的，振動(dòng)機(jī)構(gòu)為動(dòng)圈或壓電堆棧式驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)；研究中采用的傳統(tǒng)理論計(jì)算方式僅適用于簡單理想模型，對于復(fù)雜的工程應(yīng)用有局限性。

鑒于以上情況，本文開展適合工程應(yīng)用的音叉式振動(dòng)機(jī)構(gòu)研制，提出基于電荷感應(yīng)與靜電場仿真的電位測量裝置設(shè)計(jì)方法，并對樣機(jī)進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性。

1 振動(dòng)電容式表面電位檢測儀工作原理

振動(dòng)電容式表面電位檢測儀的工作原理如圖1所示：采用周期性振動(dòng)的電極（感應(yīng)電極）對被測介質(zhì)的電位進(jìn)行感應(yīng)，由于電極與被測介質(zhì)之間的電容隨著振動(dòng)發(fā)生周期性變化，電極上會輸出周期變化的電流信號；以振動(dòng)頻率為參考信號對該電流信號進(jìn)行峰值提取再放大、檢波后，即可得到與被測介質(zhì)表面電位成正比的電壓信號，從而實(shí)現(xiàn)介質(zhì)表面電位的檢測。

圖1 振動(dòng)電容式表面電位檢測儀工作原理示意Fig. 1 Principle of vibration capacitance surface potential detector

圖1 中介質(zhì)材料為衛(wèi)星表面熱控材料，受空間等離子體環(huán)境影響表面產(chǎn)生電荷積累，電荷所形成的電場能夠作用于周期性振動(dòng)的感應(yīng)電極。感應(yīng)電極上產(chǎn)生的電流信號可表示為

2 音叉振動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

音叉振動(dòng)系統(tǒng)作為感應(yīng)電極的驅(qū)動(dòng)組件，也是電容式表面電位檢測儀傳感器的核心組件，用來控制音叉帶動(dòng)感應(yīng)電極振動(dòng)，并使其振幅及振動(dòng)頻率穩(wěn)定。由式(2)可知，只有當(dāng)音叉振動(dòng)幅值穩(wěn)定時(shí)，感應(yīng)電極輸出的電流才能穩(wěn)定，電流與被測電位呈線性關(guān)系。

2.1 音叉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)表面電位檢測儀工作原理，音叉結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求包括以下3 點(diǎn)：

1）感應(yīng)電流靈敏度與感應(yīng)電極振動(dòng)頻率成正比，因此要求音叉工作頻率盡量高；

2）音叉振幅決定感應(yīng)電極的上、下極限位置，而極限位置高度差與電場強(qiáng)度差成正比，因此要求振幅盡量大；

3）在音叉振動(dòng)過程中，感應(yīng)電極整體移動(dòng)，不存在繞感應(yīng)電極中心轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)形式，因此只能選擇1 階或2 階振型。

圖2 所示為音叉結(jié)構(gòu)，2 塊壓電陶瓷片（PZT）分別粘貼在叉體上，一片將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能驅(qū)動(dòng)音叉振動(dòng)，另一片將音叉振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電信號反饋輸出給音叉振動(dòng)控制系統(tǒng)，音叉根部導(dǎo)線作為公共端（接地）。感應(yīng)電極粘貼在音叉臂上，并與音叉基體絕緣。在激勵(lì)音叉振動(dòng)時(shí)，當(dāng)輸入信號的頻率和音叉的固有頻率相等時(shí)，音叉即產(chǎn)生諧振，獲得最大振幅。

圖2 音叉結(jié)構(gòu)Fig. 2 Structure diagram of tuning fork

綜合以上設(shè)計(jì)要求和構(gòu)型，建立音叉的仿真模型，得到其1～6 階振型如圖3 所示。結(jié)合不同材料音叉的振動(dòng)仿真結(jié)果（見表1），將振幅與振動(dòng)頻率乘積最大作為選擇依據(jù)，確定選用不銹鋼材料的2 階振型音叉。

圖3 音叉振型Fig. 3 Mode of vibration of the tuning fork

表1 音叉性能仿真結(jié)果Table 1 Simulation results of the performance of the tuning fork

2.2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

音叉驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)是一個(gè)閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如圖4 所示，反饋壓電陶瓷片拾取音叉振動(dòng)的信號作為反饋信號輸入控制系統(tǒng)，輸入信號為交變正弦信號

圖4 音叉穩(wěn)幅振動(dòng)控制系統(tǒng)原理Fig. 4 Principle of vibration control system for stabilizing the amplitude of the tuning fork

式中：為振幅；為音叉諧振角速率；Δ為漂移頻率。信號經(jīng)過限幅放大電路后，二極管橋路組成的方波發(fā)生電路產(chǎn)生一個(gè)類方波信號作為后級解調(diào)器的輸入；相敏解調(diào)器將檢出輸入正弦信號峰值通過A/D 轉(zhuǎn)換后輸入到FPGA；FPGA 首先采用數(shù)字濾波器對輸入信號進(jìn)行濾波，通過PID 控制將振動(dòng)反饋電壓幅值控制在穩(wěn)定值水平，然后經(jīng)過D/A 轉(zhuǎn)換后輸入到可編程增益放大器，控制增益的大小，最后通過功率放大器和變壓器將電壓調(diào)整到穩(wěn)定驅(qū)動(dòng)電壓，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)音叉穩(wěn)幅振動(dòng)。

3 傳感器靈敏度及精度分析

3.1 靈敏度分析

由式(3)可以看出，表面電位檢測儀的傳感器靈敏度與檢測距離的平方成反比，與感應(yīng)電極面積、振幅、振動(dòng)頻率成正比；和由音叉特性決定，不再討論。圖5 為傳感器靈敏度與感應(yīng)電極半徑和檢測距離的關(guān)系，可以看出，在為定值條件下，對傳感器靈敏度的影響較大。

圖5 傳感器靈敏度影響因素分析Fig. 5 Analysis of factors affecting the sensor sensitivity

將感應(yīng)電極半徑設(shè)為 10 mm，檢測距離設(shè)為 28 mm，并根據(jù)第 2.1 節(jié)的音叉設(shè)計(jì)結(jié)果，設(shè)定音叉振幅為 124 μm，振動(dòng)頻率為 528 Hz，則當(dāng)被測電位分辨率要求為 1 V 時(shí)，需要對感應(yīng)電流幅值的測量精度達(dá)到 1.45 pA，傳感器物理部分的靈敏度為/=1.45×10A/V。

提高傳感器靈敏度的措施包括：增大感應(yīng)電極振幅和振動(dòng)頻率；根據(jù)傳感器尺寸，在可制造范圍內(nèi)增大感應(yīng)電極面積；根據(jù)測量范圍，在保證安全間距條件下減小檢測距離。

3.2 精度分析

物理部分和前端檢測電路都會影響傳感器的檢測精度。

物理部分中，檢測距離、感應(yīng)電極面積為幾何尺寸，在傳感器裝配完成后即認(rèn)為確定不變，其誤差通過后期標(biāo)定可以補(bǔ)償；音叉振幅、振動(dòng)頻率為動(dòng)態(tài)變化量，其中可通過電路檢測在線讀取，而無法在線獲取，因此需盡量控制振幅的溫漂、時(shí)漂來提升傳感器檢測精度。

前端檢測電路精度主要取決于電路噪聲，降低噪聲、提高信噪比可以提升傳感器檢測精度。

4 靜電場仿真分析

本文根據(jù)傳感器的工作原理及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用COMSOL 軟件建立其仿真模型，因傳感器為軸對稱結(jié)構(gòu)，將仿真模型簡化為取對稱軸1/2 的二維平面模型，如圖6 所示，感應(yīng)電極、音叉、殼體及輸入電極材料為鋁合金；被測介質(zhì)材料為聚酰亞胺（模擬衛(wèi)星表面熱控包覆層），與輸入電極直接貼覆；音叉、殼體接地電位，被測介質(zhì)接被測電位。

圖6 傳感器仿真模型Fig. 6 Simulation model of the sensor

根據(jù)電荷感應(yīng)原理，感應(yīng)電極上產(chǎn)生的感應(yīng)電荷為

式中：為感應(yīng)電極處的電場強(qiáng)度；為感應(yīng)電極的面積；為介電常數(shù)。將感應(yīng)電極振動(dòng)時(shí)的上、下2 個(gè)極限位置作為研究對象，對感應(yīng)電極在振幅上、下限分別設(shè)定2 次仿真計(jì)算，并求得感應(yīng)電極面積上的電場強(qiáng)度積分，得到這2 個(gè)位置感應(yīng)電極上的感應(yīng)電荷分別為和，則感應(yīng)電流可由=和=計(jì)算得到：

根據(jù)傳感器設(shè)計(jì)結(jié)果設(shè)定音叉振幅為124 μm，振動(dòng)頻率為528 Hz，檢測距離為28 mm，感應(yīng)電極半徑為10 mm，被測介質(zhì)電位為-2000 V 條件下的靜電場仿真結(jié)果如圖7 所示，其中橫坐標(biāo)為傳感器徑向，縱坐標(biāo)為傳感器軸向。根據(jù)仿真派生值得到感應(yīng)電流峰值為2.68×10A（得出傳感器物理部分的靈敏度為1.34×10A/V），與本文理論計(jì)算得到的傳感器物理部分的靈敏度1.45×10A/V基本吻合。可見仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果一致性較好，說明本文提出的基于電荷感應(yīng)與靜電場仿真方法設(shè)計(jì)電位測量裝置可行。

圖7 靜電場仿真結(jié)果Fig. 7 Cloud diagram of the electrostatic field

圖8 為向電場強(qiáng)度在對稱軸上的變化情況，感應(yīng)電極在-軸上的位置為28 mm，此處曲線斜率較大，電場強(qiáng)度隨變化較快，即電場強(qiáng)度的變化率較大，在同等音叉振動(dòng)條件下，傳感器靈敏度較高。

圖8 z 向電場強(qiáng)度在對稱軸上的變化情況Fig. 8 Variation of z-direction electric field intensity on the axis of symmetry

圖9 為音叉振動(dòng)的上、下兩極限位置處，感應(yīng)電極上向電場強(qiáng)度的徑向分布情況，上、下極限位置產(chǎn)生感應(yīng)電荷的差隨時(shí)間的變化即為感應(yīng)電流。

圖9 z 向電場強(qiáng)度的徑向分布情況Fig. 9 Radial distributions of z-direction electric field intensity

圖8 和圖9 分別給出了傳感器軸向和感應(yīng)電極徑向的電場強(qiáng)度分布情況，可見，感應(yīng)電極的軸向位置和徑向尺寸對傳感器靈敏度有較大影響。

5 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)音叉設(shè)計(jì)結(jié)果，研制了表面電位檢測儀實(shí)驗(yàn)樣機(jī)并進(jìn)行桌面標(biāo)定測試。標(biāo)定原理為將傳感器輸入電極與高壓直流電源連接，采用高壓直流電源作為標(biāo)準(zhǔn)電位對傳感器進(jìn)行0～3000 V 范圍標(biāo)定。

音叉起振后，將感應(yīng)電極產(chǎn)生的感應(yīng)電流與前端檢測電路連接，經(jīng)I/V 變換后得到的峰值電壓作為傳感器輸出電壓。標(biāo)定結(jié)果如圖10 所示，其中橫坐標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)電位，縱坐標(biāo)為傳感器輸出電壓，檢測電路的等效電阻為1 GΩ。結(jié)合標(biāo)定曲線，得出傳感器物理部分的靈敏度為5.73×10A/V，且傳感器線性度較好。考慮到傳感器樣機(jī)加工和裝配誤差，可以認(rèn)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算、仿真結(jié)果基本相符。且傳感器的制造誤差隨著樣機(jī)組裝完成即被確定，可通過標(biāo)定實(shí)驗(yàn)修正，不會影響電位檢測結(jié)果。

圖10 樣機(jī)標(biāo)定結(jié)果Fig. 10 Calibration result for the prototype

6 結(jié)束語

本文對振動(dòng)電容式衛(wèi)星表面電位檢測儀的核心部件——振動(dòng)音叉進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，確定了音叉結(jié)構(gòu)參數(shù)及驅(qū)動(dòng)方式；通過分析表面電位檢測儀傳遞函數(shù)，得出了傳感器靈敏度及精度影響因素；提出了基于電荷感應(yīng)與靜電場仿真的電位測量裝置設(shè)計(jì)方法，得到的傳感器靈敏度與理論計(jì)算結(jié)果量級內(nèi)一致，最終樣機(jī)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果與傳感器設(shè)計(jì)要求相符。

音叉式振動(dòng)電容表面電位檢測裝置解決了電容分壓檢測中存在的漏電流問題，提高了檢測精度；但其在軌長時(shí)間工作時(shí)可能發(fā)生音叉振幅漂移問題，有待后續(xù)從音叉材料工藝或傳感器設(shè)計(jì)方面繼續(xù)開展研究。

[1]程炳鈞, 王斌, 周斌, 等. 非接觸式表面電位探針設(shè)計(jì)與研制概述[J]. 航天器環(huán)境工程, 2013, 30(1): 87-90 CHENG B J, WANG B, ZHOU B, et al. Design and implementation of non-contact surface potential probe[J].Spacecraft Environment Engineering, 2013, 30(1): 87-90

[2]代銀松, 張希軍, 羅健峰, 等. 航天器帶電及其表面電位主動(dòng)控制技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀[J]. 軍械工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2017,29(1): 32-37 DAI Y S, ZHANG X J, LUO J F, et al. Present situation of active control technologies concerning spacecraft charging and its surface potential and their developments[J]. Journalof Ordnance Engineering College, 2017, 29(1): 32-37