電子密度對(duì)太赫茲波在均勻非磁化等離子體中的傳輸影響

蔡麗君　袁英豪

摘要：針對(duì)地面與飛行器之間通信“黑障”問(wèn)題，采用垂直極化的太赫茲波實(shí)現(xiàn)了地面與飛行器的通信。利用放電裝置產(chǎn)生等離子體來(lái)模擬飛行器表面的等離子體鞘套，使用全光纖耦合式太赫茲時(shí)域光譜儀產(chǎn)生0～1 THz 的太赫茲波，從實(shí)驗(yàn)的角度研究了垂直極化太赫茲波在不同電子密度的均勻非磁化等離子體中的傳輸特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：電子密度越大，垂直極化太赫茲在等離子體中的傳播速度越快;隨著電子密度的增大，衰減會(huì)越小。所進(jìn)行的研究為實(shí)現(xiàn)地面與飛行器之間的通信互聯(lián)提供了重要的實(shí)驗(yàn)參考。

關(guān)鍵詞：太赫茲;均勻非磁化等離子體;電子密度;介質(zhì)阻擋放電;光譜儀;傳輸特性中圖分類(lèi)號(hào)： TH 744 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Effect of electron densities on the transmission of terahertz waves in uniform non-magnetized plasma

CAI Lijun，YUAN Yinghao

（School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai forScience and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： In order to solve the problem of communication between the ground and the aircraft， which? is? called “ black? barrier” ，? the? vertically? polarized  terahertz? wave? is? used? to? realize communication. Using the discharge device to generate plasma to simulate the plasma sheath on the surface? of the? aircraft，? and? an? all-fiber? coupled terahertz time-domain? spectrometer? is used to generate 0-1 THz waves. This paper studies the transmission characteristics of vertically polarized terahertz? waves? in? uniform? non-magnetized? plasma? with? different? electron? densities? from? an experimental point of view. The experimental results show that the greater electron density， the faster propagation speed of the vertically polarized terahertz in the plasma; as the electron density increases，? the? attenuation? becomes? smaller. This? research? provides? an? important? experimental reference for realizing the communication interconnection between the ground and the aircraft.

Keywords： terahertz;uniform non-magnetized plasma; electron density; dielectric blockingdischarge;spectrometer;transmission characteristics

引言

飛行器在進(jìn)入大氣的過(guò)程中，由于飛行速度很快，其表面會(huì)與周?chē)諝獍l(fā)生劇烈摩擦。飛行器周?chē)碾娮用撾x原子核的束縛，在其表面生成一層薄等離子體鞘套，這層等離子體鞘套在飛行器再入大氣的過(guò)程中會(huì)造成通信中斷、雷達(dá)追蹤失效等影響，這一現(xiàn)象被稱(chēng)為“黑障”[1-4]。針對(duì)黑障問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外的研究人員主要把注意力集中在電磁波在等離子體中傳播的衰減情況上。研究發(fā)現(xiàn)，黑障區(qū)的等離子體鞘套為非磁化等離子體，大多集中于微波頻段（小于100 GHz）[3][5]，而太赫茲波頻段是大于“黑障”區(qū)的微波頻段，又由于太赫茲波波長(zhǎng)更短、穿透性強(qiáng)、抗干擾等優(yōu)點(diǎn)[5-9]，太赫茲技術(shù)的發(fā)展如雨后春筍般迅速，也為穿透等離子體鞘套、解決“黑障”問(wèn)題做了技術(shù)鋪墊。

太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)（ THz-TDS）技術(shù)是測(cè)量等離子體特性的可靠技術(shù)手段之一。與朗繆爾探針?lè)ㄏ啾龋?THz-TDS 是一種不影響等離子體狀態(tài)的非接觸式測(cè)量。與湯姆遜散射法相比， THz-TDS 具有更高的信噪比和更好的穩(wěn)定性和可靠性。與光發(fā)射光譜相比， THz-TDS 光譜更易于被處理并支持更快的檢測(cè)[10]。

2010年，袁承勛等建立模型并總結(jié)理論計(jì)算方法，討論了非磁化低溫等離子體的太赫茲在不同情況下的變化規(guī)律[11]。2012年，鄭靈等利用頻譜范圍在0～0.22 THz（<1 THz）的太赫茲波，以激波管產(chǎn)生等離子體，研究了太赫茲波在激波管產(chǎn)生的非磁化等離子體中的物理現(xiàn)象[12]，該方法會(huì)產(chǎn)生反射率振蕩周期。2015年，李拴濤等通過(guò)數(shù)值仿真得出，等離子體參數(shù)影響著太赫茲波在等離子體中的傳播速度、透射、反射和吸收[13]。2020年，耿興寧等通過(guò)散射矩陣方法建立了太赫茲波在等離子體鞘套中的傳輸模型，從理論的角度提出了解決飛行器通信“黑障”問(wèn)題方法[14]。同年，Ouyang 、WC 等利用數(shù)值高超聲速流體動(dòng)力學(xué)模型和多層傳輸模型研究了半角對(duì)鈍錐飛行器周?chē)入x子體流和太赫茲傳播特性的影響，結(jié)果表明，減小鈍錐體半角可以有效降低電磁波的衰減[15]。2021年，李郝等采用 SMM 方法仿真了太赫茲波與外加不同磁場(chǎng)方向冷等離子體中的相互作用，結(jié)果表明，降低磁化強(qiáng)度能一定程度地避開(kāi)等離子體對(duì)右極化波的吸收，而降低碰撞頻率能縮小等離子體對(duì)右極化波的吸收頻帶。通過(guò)調(diào)整上述工作中的這些參數(shù)，有望在一定程度上緩解“黑障”現(xiàn)象[16]。

經(jīng)過(guò)大量調(diào)研，對(duì)等離子體的研究大多數(shù)是以理論和仿真的角度來(lái)討論太赫茲在等離子體中的傳輸特性，而從實(shí)驗(yàn)角度研究傳輸特性的偏少，實(shí)驗(yàn)的重要性在于對(duì)理論的驗(yàn)證與仿真。本文用介質(zhì)阻擋放電原理產(chǎn)生等離子體，并且采用大于0.22 THz 的頻譜范圍太赫茲波進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，使用自主研制的太赫茲時(shí)域光譜儀產(chǎn)生頻譜范圍在0～1 THz 的垂直極化太赫茲波，使太赫茲波在非磁化均勻的等離子體中傳輸，并且考慮了不同電子密度下的等離子對(duì)傳輸特性的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和參考的理論結(jié)果符合性較好，均表明：電子密度越大，垂直極化太赫茲在等離子體中的傳播速度越快;隨著電子密度的增大，衰減會(huì)越小。

1 傳播特性理論

根據(jù)文獻(xiàn)[17]可得到，對(duì)于有碰撞的等離子體，定義等離子體的折射率n = c=！。相位常數(shù)和衰減常數(shù)分別為

式中： c 為電磁波在真空中的速度;！為電磁波角頻率; k0=！=c為真空中的波數(shù);！p為等離子體振蕩頻率; v 為電子與中性粒子的碰撞角頻率;衰減常數(shù)的值代表著等離子體中自由電子吸收電磁波中電場(chǎng)能量后并以?xún)?nèi)能的形式釋放到等離子體中而導(dǎo)致電磁波能量被吸收的程度;相位常數(shù)的值代表著電磁波在等離子體中傳播時(shí)的相位變化[17]。此時(shí)，電磁波的相速度為 V =

在高頻情況下，！? v及！?！p，因此有

從式（2）可以看出，相位常數(shù)與碰撞頻率無(wú)關(guān)，因此等離子體的碰撞頻率的變化也不會(huì)影響電磁波的折射率。通常情況下，由于相位常數(shù)、光速 c 為常量，折射率 n與電磁波角頻率！成反比。此時(shí)又處于高頻的情況下，電磁波角頻率！很大，導(dǎo)致折射率很小。若衰減常數(shù)的值盡可能小，即?，電磁波能量被吸收的程度便會(huì)大大減少，說(shuō)明傳播速度很快。等離子體中的電子來(lái)不及對(duì)電場(chǎng)變化的響應(yīng)，此時(shí)在等離子體中傳播損耗較小[17]。在低頻情況下， v ?！及！p ?！。此時(shí)，等離子體是良導(dǎo)體，采用導(dǎo)電模型會(huì)更合適[18]。

2 實(shí)驗(yàn)方案

圖1為本次實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)裝置中自主研制的全光纖耦合式太赫茲時(shí)域光譜儀（以下簡(jiǎn)稱(chēng)光譜儀）在發(fā)射天線(xiàn)產(chǎn)生了0～1 THz 的垂直極化太赫茲波。太赫茲波經(jīng)過(guò)波束整形后形成了平行光穿過(guò)等離子體腔體。太赫茲所攜帶的樣品信息由接收天線(xiàn)接收并傳給數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進(jìn)行處理，處理后可以對(duì)太赫茲波形變化進(jìn)行實(shí)時(shí)觀察。

2.1 太赫茲產(chǎn)生裝置

全光纖耦合式太赫茲時(shí)域光譜儀可以滿(mǎn)足不同的延時(shí)條件，它主要分為光路系統(tǒng)和電學(xué)系統(tǒng)。圖2為全光纖耦合式太赫茲時(shí)域光譜儀結(jié)構(gòu)圖，其中，發(fā)射天線(xiàn)、接收天線(xiàn)和光纖處于機(jī)箱外部，便于滿(mǎn)足不同的延時(shí)條件，這樣的設(shè)計(jì)提高了設(shè)備運(yùn)輸?shù)谋銛y性和應(yīng)用的廣泛性。

產(chǎn)生太赫茲波的方法有兩種，分別為電學(xué)方法和光學(xué)方法[19-21]。本文采用光電導(dǎo)方法產(chǎn)生太赫茲波：使用1560 nm 的光纖耦合型太赫茲天線(xiàn)，此天線(xiàn)采用InGaAs/InAlAs多層 Mesa 結(jié)構(gòu)，并且發(fā)射器加了高偏置電壓，這樣保證了高功率太赫茲的穩(wěn)定輸出;同時(shí)，對(duì)自制的飛秒激光器的驅(qū)動(dòng)進(jìn)行了優(yōu)化。利用實(shí)驗(yàn)室自制的飛秒激光器產(chǎn)生50 fs 的超短激光脈沖對(duì)采用InGaAs/ InAlAs多層 Mesa 結(jié)構(gòu)的發(fā)射天線(xiàn)進(jìn)行激發(fā)，產(chǎn)生了寬頻帶的太赫茲波，其光譜覆蓋范圍在0～1 THz。太赫茲脈沖經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直透鏡產(chǎn)生半徑為1 inch 的平行光斑。平行光斑經(jīng)過(guò)樣品后，由接收天線(xiàn)接收到含有樣品信息的太赫茲信號(hào)。泵浦光路與探測(cè)光路到達(dá)接收天線(xiàn)的光程相等，即這兩路電磁波到達(dá)接收天線(xiàn)的時(shí)間相等，此時(shí)太赫茲脈沖的強(qiáng)度可以由接收天線(xiàn)輸出的電流大小計(jì)算得出。另外，如果想獲得太赫茲脈沖其他相位的信號(hào)強(qiáng)度，可以通過(guò)光學(xué)延遲線(xiàn)來(lái)控制兩路光路的延遲量進(jìn)行采樣，這些采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳輸給鎖相板進(jìn)行處理，可以還原出完整的太赫茲波形。

圖3為在溫度為25℃、濕度為61%的環(huán)境下，不放置任何樣品測(cè)量周?chē)h(huán)境空氣時(shí)光譜儀的太赫茲時(shí)域、頻域的光譜信號(hào)圖，其光譜范圍在0～1 THz。頻譜分辨率的高低取決于光學(xué)延時(shí)掃描范圍，通常小于7.5 GHz，其光譜獲取速率在0.1～1 s/譜，動(dòng)態(tài)范圍大于70 dB。所使用的基于全光纖耦合的太赫茲時(shí)域光譜儀，相比基于自由空間的時(shí)域光譜系統(tǒng)，降低了系統(tǒng)開(kāi)發(fā)成本，提高了系統(tǒng)的靈活性，同時(shí)具有測(cè)試響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)，能在短時(shí)間內(nèi)獲取多組數(shù)據(jù)并對(duì)其平均濾波。

2.2 等離子體產(chǎn)生裝置

根據(jù)介質(zhì)阻擋放電原理，使用圓柱形腔體作為產(chǎn)生低溫等離子體的放電系統(tǒng)，腔體中安裝了一層地線(xiàn)屏蔽網(wǎng)和一層高壓電極網(wǎng)（接高壓），腔體中能產(chǎn)生3層等離子體，其厚度21 cm，圖4為等離子體腔體圖。通過(guò)給密閉腔體抽真空，將腔體內(nèi)真空度抽至20 Pa，達(dá)到電離產(chǎn)生低溫等離子體的條件。在腔體中注入氦氣，當(dāng)給腔體施加一定的放電功率時(shí)，此時(shí)地線(xiàn)屏蔽網(wǎng)作為陰極，高壓電極網(wǎng)作為陽(yáng)極。放電時(shí)，系統(tǒng)中的電子在吸收能量后狀態(tài)很活躍，進(jìn)而脫離原子核的束縛變成自由電子，失去電子的原子變成了帶正電的離子，由于受到電離的作用使它們處于游離狀態(tài)[17]，在腔體中形成低溫均勻等離子體的氣體系統(tǒng)。

利用光譜診斷技術(shù)來(lái)確定等離子體密閉腔體中等離子體電子密度。透過(guò)腔體的觀察窗測(cè)量等離子體太赫茲透射光譜，用 Ocean View 軟件計(jì)算圓柱形密閉腔內(nèi)等離子體電子密度，通過(guò)光譜的強(qiáng)度計(jì)算出等離子體的電子密度，計(jì)算流程如圖5所示。

其中

式中： c 為光速; QA 是具有Ar原子的電子動(dòng)量轉(zhuǎn)移的橫截面; kB 和 h 為玻爾茲曼常數(shù)和普朗克常量; L 為等離子體厚度; I （）（Wm?1·m?3·sr?1）表示光在介質(zhì)中經(jīng)過(guò)吸收和輻射后的光譜強(qiáng)度; S （）= j （）=k（）為源函數(shù)，具有與I （）相同的量綱，描述了光束的特性; Bremsstrahlung 輻射包括電子和原子（e-a）之間以及電子和離子（e-i）之間的碰撞;na為原子密度; ne為電子密度;Te為電子溫度。

為了便于求解方程，這里考慮在腔體中沖入的介質(zhì)是均勻的情況下對(duì)方程進(jìn)行求解。吸收系數(shù) k（λ）（m?1）和發(fā)射系數(shù) j （）（Wm?1·m?3·sr?1）與位置無(wú)關(guān)。發(fā)射系數(shù)的大小主要是由電子與原子之間的碰撞輻射大小決定的[20]。實(shí)驗(yàn)中，我們通過(guò)改變給腔體供電的放電功率來(lái)產(chǎn)生等離子體，再探測(cè)固定波長(zhǎng)（486.13 nm）的光譜，對(duì)這個(gè)波長(zhǎng)的譜線(xiàn)進(jìn)行 Stark 展寬擬合，從而得到等離子體的電子密度 ne。在充入氦氣和未充入氦氣的空氣狀態(tài)下，分別測(cè)試了腔體放電功率為100%、90%、80%、70%、60%和50%時(shí)的等離子體電子密度ne ，測(cè)試計(jì)算結(jié)果如表1所示。為了獲得量級(jí)較小的等離子體電子密度，將腔體的放電功率控制在10%。由于電離氦氣不會(huì)產(chǎn)生變化量較大的電子密度，因此電離空氣獲得10量級(jí)的電子密度。

由表1可以發(fā)現(xiàn)，在相同的放電功率下，氦氣放電產(chǎn)生的等離子體電子密度比空氣放電大，因此我們選擇在腔體中充入氦氣可以提高等離子體的電子密度。實(shí)驗(yàn)中，為了獲得明顯特征，用太赫茲時(shí)域光譜儀分別測(cè)試了充入氦氣時(shí)放電功率為100%、80%、60%和電離空氣時(shí)放電功率為10%下等離子體的傳輸特性。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本次實(shí)驗(yàn)通過(guò)使等離子體的厚度、溫度和碰撞頻率不變，只改變等離子體的振蕩頻率這一參數(shù)，而振蕩頻率的大小只與等離子體的電子密度有關(guān)[17]，因此通過(guò)改變電子密度來(lái)研究太赫茲波在等離子體中的傳輸特性。為了獲得變化較明顯的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，分別測(cè)試了充入氦氣時(shí)放電功率為100%、80%、60%和電離空氣時(shí)放電功率為10%這四種情況，通過(guò)多次測(cè)量平均處理后，得到以下結(jié)果。圖6為太赫茲波在等離子體不同電子密度下的時(shí)域信號(hào)，由圖6得到如下現(xiàn)象：隨著電子密度的增加，太赫茲主峰逐漸左移;當(dāng)?shù)入x子體的電子密度增大時(shí)，等離子體的振蕩頻率！p也變大，由式（2）得到越小，從而導(dǎo)致折射率變小，傳播速度越快。

圖7為不同電子密度下太赫茲波的透射譜，實(shí)驗(yàn)表明，透射率隨著電子密度的增大而減小。由于等離子體中離子質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電子質(zhì)量，且離子處于低頻的振蕩頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于電子振蕩頻率，所以等離子體振蕩頻率可以用電子振動(dòng)角頻率來(lái)描述。當(dāng)?shù)入x子體的電子密度增大時(shí)，等離子體的振蕩頻率！p變高，從而導(dǎo)致式（2）中值變大，而表達(dá)的是由于電子碰撞吸收造成太赫茲波能量損失，說(shuō)明越大，太赫茲波能量損失越大，透射率越低。所以透射率隨著電子密度的增大而減小。在吸收譜和透射譜中出現(xiàn)了一些尖峰，這是由于 Fabry-Perot 共振導(dǎo)致電磁波在有限厚度的介質(zhì)中傳輸時(shí)產(chǎn)生邊界效應(yīng)，從而形成的幾何振蕩[11]。

圖8為不同電子密度下太赫茲波的吸收譜，與透射譜類(lèi)似，譜線(xiàn)上出現(xiàn)了小的吸收峰。其他條件相同時(shí)，當(dāng)?shù)入x子體的電子密度的增大，等離子體中的自由電子越多。而電子從電場(chǎng)中吸收能量，因此隨著電子密度的增大，等離子體對(duì)太赫茲波的吸收也越強(qiáng)。

4 結(jié)論

本文從實(shí)驗(yàn)的角度分析了不同電子密度對(duì)垂直極化太赫茲波在均勻非磁化等離子體中的傳輸影響，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到以下規(guī)律：隨著電子密度的越大，太赫茲波在等離子體中的傳播速度越快;隨著電子密度的增大，太赫茲波衰減越大。本文采用了頻譜范圍大于0.22 THz 的太赫茲波進(jìn)行等離子體的傳輸實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明太赫茲頻段可以被用來(lái)解決飛行器“黑障”區(qū)通信問(wèn)題。本文的實(shí)驗(yàn)提供的參考具有實(shí)際意義。

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（編輯：錢(qián)紫衡）