基于不完全信息博弈的電能交易商電能交易戰(zhàn)略決策方法

張琳娜，柳永妍，李昊炅

(1.國網(wǎng)山西省電力公司，山西 太原 030001；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南 長沙 410007)

0 引言

我國在《關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見》(中發(fā)〔2015〕9號文)中明確要求“開放售電側(cè)，多途徑培養(yǎng)市場主體”，允許五類主體參與售電業(yè)務(wù)，單獨核定輸配電電價。將市場競爭引入售電側(cè)，推進(jìn)以完全充分競爭為特征的市場開放自由化進(jìn)程是未來區(qū)域電網(wǎng)的大勢所趨[1]。這其中需要建立主體多元、份額平衡、有序競爭的售電側(cè)市場化格局，使電價能夠有效反映其成本和合理利潤，還原電力的商品屬性。

高滲透率分布式電能資源(Distributed Energy Resource，DER)接入?yún)^(qū)域電網(wǎng)運行為實現(xiàn)售電側(cè)市場化所要求的“多買多賣”格局提供了重要途徑和手段[2]。文獻(xiàn)[3]提出了含高滲透DER的區(qū)域電網(wǎng)市場化運營模式，設(shè)計了基于電能管理計劃的能量管理流程，并指出合理有效的電能交易戰(zhàn)略對于提高該運營模式中市場交易主體的經(jīng)濟(jì)效益至關(guān)重要。

目前售電主體競爭交易策略主要可分為三類:預(yù)測交易時段的市場清算電價(MCP)的方法；利用交易市場公開發(fā)布的信息估計競爭對手競價行為的方法以及基于博弈論的方法。文獻(xiàn)[4]通過借鑒發(fā)電側(cè)最優(yōu)競價策略，采用預(yù)估對手競價行為的方法對售電市場競價策略進(jìn)行了仿真分析。文獻(xiàn)[5]將多供電公司之間的多人不完全信息博弈問題轉(zhuǎn)化為雙人博弈問題，給出了基于Stackelberg博弈的供電公司最優(yōu)競價策略。發(fā)電側(cè)交易競爭主要有如下三類方法:基于博弈論的方法；基于優(yōu)化規(guī)劃理論的分析方法和基于人工智能的方法[6]。文獻(xiàn)[7]針對發(fā)電側(cè)競爭博弈方法進(jìn)行了研究，分析了低谷和高峰競價下不同容量發(fā)電廠商的市場競爭力，比較了納什均衡點電價與統(tǒng)一清算電價的偏差。

現(xiàn)有電力市場競價策略的研究僅單一考慮售電側(cè)或發(fā)電側(cè)，屬于單邊競爭策略，在發(fā)電側(cè)開放的基礎(chǔ)上進(jìn)行售電側(cè)市場化需對雙邊市場競價戰(zhàn)略進(jìn)行研究。本文以文獻(xiàn)[3]所提出的區(qū)域電網(wǎng)市場化運營模式為基礎(chǔ)，對其中的電能交易商的電能交易戰(zhàn)略進(jìn)行研究。基于售電側(cè)市場零售電價和發(fā)電側(cè)電廠邊際電價與負(fù)荷的關(guān)系建立電量電價模型，根據(jù)發(fā)電廠商和負(fù)荷類型確定相應(yīng)的可靠性電價，在可靠性電價的基礎(chǔ)上采用營銷學(xué)中反向定價的方法確立電能交易商的戰(zhàn)略方案，基于不完全信息博弈論對電能交易商采用不同戰(zhàn)略方案的產(chǎn)量和收益進(jìn)行算例分析。

1 區(qū)域電網(wǎng)市場化運營模式

文獻(xiàn)[3]提出的區(qū)域電網(wǎng)市場化運營模式是基于高滲透率分布式電能資源接入運行的現(xiàn)實，以分層匯聚的方法形成多個電能交易商，參與售電側(cè)的市場競爭，圖1為文獻(xiàn)[3]提出的區(qū)域電網(wǎng)市場化運營模式的組織結(jié)構(gòu)。

圖1 區(qū)域電網(wǎng)市場化運行模式的組織結(jié)構(gòu)

交易商在電力市場中承擔(dān)匯聚電能、交易電量的職能。交易商利用以電價為主的動因刺激手段在發(fā)電側(cè)交易平臺上依據(jù)電能資源的不同類型和系統(tǒng)負(fù)荷需求分時段發(fā)布交易計劃，吸引各類電能資源參與，同時，也在售電側(cè)交易平臺上依據(jù)負(fù)荷變化分時段發(fā)布交易計劃與外邊電力市場進(jìn)行交易，獲取優(yōu)質(zhì)用電用戶。因此，交易商的獲利主要來源于售出價與購入價的差值，制定合理的戰(zhàn)略方案來確定交易計劃成為電能交易商的首要研究問題。

2 電能交易商交易戰(zhàn)略制定

電能交易商將從發(fā)電廠商處購買來的電能銷售給用戶，通過賺取其中的差價來盈利。電能交易商需充分掌握發(fā)電方售電和購電方購電的電量電價模型，在此基礎(chǔ)上建立電能交易商購售電交易戰(zhàn)略。設(shè)電能交易商i的戰(zhàn)略集合為M)，B(G，E，N))}，j=1，2，…；每個戰(zhàn)略zj取決于如下信息:面向用戶的售電側(cè)交易戰(zhàn)略S(P，Q，M)，以及面向發(fā)電廠商的購電側(cè)交易戰(zhàn)略B(G，E，N)。

2.1 售電側(cè)交易戰(zhàn)略

售電側(cè)交易戰(zhàn)略S(P，Q，M)，取決于如下信息:售電市場價格P，電能交易商為不同容量等級用戶設(shè)定的分級電價或電價批零差價率組合Q以及各容量等級用戶市場所占比例組合M。

對于用戶，商品的價格對其需求量有直接的影響，通常用需求函數(shù)表征商品需求量隨價格變動而變動的模型。需求函數(shù)是指其他條件相同時，每一價格水平上買主愿意購買的商品量，可表示為:

式中，D表示商品需求量；P表示商品價格。

相應(yīng)的逆需求函數(shù)為:

對于電力市場而言，市場電價與電能銷售量多成線性關(guān)系，其函數(shù)表達(dá)式可利用歷史交易數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到。利用需求函數(shù)獲得一定電價下市場的電能需求量，即用戶購電的電能逆需求函數(shù)為:

式中，P為市場售電電價；q為交易電量；α、β為依據(jù)供求曲線確定的常數(shù)系數(shù)。

針對不同類型負(fù)荷，根據(jù)負(fù)荷的缺供電量(Energy Not Supplied，ENS)[8]，確定各類負(fù)荷的可靠性電價。

系統(tǒng)的平均缺供電量指標(biāo)為:

式中，λk為負(fù)荷k的缺供電量指標(biāo)；Lk為各負(fù)荷的負(fù)荷數(shù)。

各負(fù)荷可靠性電價Pk(λk)為:

式中，1＜ξ＜2，μi表示用戶k的電價可靠性系數(shù)，當(dāng)λk＜λ0時，Pk(λk) ＞P；當(dāng)λk=λ0時，Pk(λk)=P；當(dāng)λk＞λ0時，Pk(λk)＜P，這表明相同可靠性的負(fù)荷對應(yīng)相同的價格浮動準(zhǔn)則。當(dāng)λk＞ξλ0時，為了保證電能交易商的基本利益，規(guī)定P0min為最低可靠性電價。

在各類負(fù)荷可靠性電價的基礎(chǔ)上，對于不同容量的用電負(fù)荷，采用營銷學(xué)中的反向定價法[9]，以可靠性價格Pk為基礎(chǔ)，根據(jù)負(fù)荷用電容量等級確定對其的售電電價，即:

式中，qa為考慮負(fù)荷類型的不同容量等級用戶的分級電價；a表示用戶容量級別；ra%為向各容量等級用戶售電的電價批零差價率。若其戰(zhàn)略為通過低價吸引大容量用戶，則可增加大容量用戶的電價批零差價率，減小小容量用戶的電價批零差價率，例如對小容量零售用戶其電價批零差價率可設(shè)為0。因此電價組合Q可表示為Q={qa}或Q={ra}。

各容量等級用戶所占比例組合M={ma%}可根據(jù)歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲得，其中ma%為a級用戶占比。

2.2 購電側(cè)交易戰(zhàn)略

對于發(fā)電側(cè)電能交易商而言，一般采用系統(tǒng)邊際電價作為各發(fā)電廠商的報價基礎(chǔ)。系統(tǒng)邊際電價[10]是指在現(xiàn)貨電能交易中，按照報價從低到高的順序逐一成交電量，滿足負(fù)荷需求的最后一個電能供應(yīng)者的報價。在區(qū)域電網(wǎng)市場化運行模式中，電能交易商可基于歷史交易數(shù)據(jù)，采用例如線性回歸等方法建立發(fā)電側(cè)售電邊際電價與系統(tǒng)負(fù)荷的關(guān)系，可表示為:

式中，G為發(fā)電側(cè)售電邊際電價；q為交易電量；本文中認(rèn)為電能交易商購售電電量相同；δ、γ為根據(jù)歷史數(shù)據(jù)確定的常系數(shù)。

購電側(cè)交易戰(zhàn)略B(G，E，N)取決于如下信息:發(fā)電側(cè)售電邊際電價G，即取為發(fā)電側(cè)系統(tǒng)邊際電價，電能交易商為不同容量等級發(fā)電廠商設(shè)定的分級電價或電價批零差價率組合E以及各容量等級發(fā)電廠商所占比例組合N。

考慮電能的商品特性，針對不同的發(fā)電形式，根據(jù)系統(tǒng)出現(xiàn)的功率缺額s的失負(fù)荷價值(the value of loss load，VOLL)，確定交易商購電側(cè)各類發(fā)電廠商的可靠性電價[11-13]。

式中，V(s)為失負(fù)荷價值；s為缺出力量；ε為電力需求彈性系數(shù)，取0.23。

根據(jù)不同發(fā)電形式出力的概率分布，聯(lián)立式(8)可計算發(fā)電商實際輸出功率的電價可靠性系數(shù):

式中，nb%為b級發(fā)電商市場占比；θ%為該發(fā)電形式發(fā)電量的市場份額占比；fCVaR為風(fēng)險缺額因子，可由發(fā)電機(jī)組的實際輸出期望和最大缺額輸出期望得出。

則發(fā)電商的可靠性電價Gl可以表示為:

在確定各類發(fā)電廠商可靠性電價的基礎(chǔ)上，為盡可能多地匯聚不同容量等級的電能資源，采用與售電側(cè)類似的反向定價方法，依據(jù)各發(fā)電廠商容量級別，以可靠性電價Gl為基準(zhǔn)設(shè)計分級電價，即:式中，eb為從不同容量等級發(fā)電商購電的電價；b表示發(fā)電商容量級別；hb%為向各容量等級發(fā)電商購電的電價批零差價率。若其電能匯聚目標(biāo)為大容量發(fā)電廠，則可給大容量發(fā)電商較小批零差價率，使其成交電價接近該類發(fā)電商的可靠性電價，給小容量發(fā)電商較大批零差價率或給出高于可靠性電價的報價。反之，若其電能匯聚目標(biāo)為小容量發(fā)電廠，則可主要針對小容量級別發(fā)電廠給予較小批零差價率。因此電價組合E可表示為:E={eb}或E={hb}。

同樣，各容量等級發(fā)電廠商所占比例組合N={nb%}可根據(jù)歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲得，其中nb%為b級發(fā)電商市場占比。

2.3 交易商電能交易戰(zhàn)略

雙邊市場下電能交易商電能交易戰(zhàn)略如圖2所示。

圖2 電能交易商交易戰(zhàn)略模型

在售電側(cè)，電能交易商i需根據(jù)各級用戶占比組合M和市場電價P，確定方案j下的電價批零差價率組合Qj，形成售電側(cè)交易戰(zhàn)略；在購電側(cè)，需根據(jù)各級發(fā)電廠商占比組合N和邊際電價G，確定方案j下的電價批零差價率組合Ej，形成購電側(cè)交易戰(zhàn)略，進(jìn)而形成交易商i的雙邊市場交易戰(zhàn)略組合Zi。

3 基于博弈論的電能交易商戰(zhàn)略方案

在區(qū)域電網(wǎng)市場化運營模式下，一級電能交易商通過在電能交易平臺內(nèi)發(fā)布購售電的電能交易計劃，實現(xiàn)最大化自身經(jīng)濟(jì)收益的目標(biāo)。在制定各自電價策略后，需要與戰(zhàn)略未知的其他交易商進(jìn)行戰(zhàn)略博弈，以確定利益最優(yōu)的戰(zhàn)略方案組合。

3.1 不完全信息靜態(tài)博弈

按參與人行動的先后順序，博弈可劃分為靜態(tài)和動態(tài)博弈兩種，按參與人對其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)的知識可劃分為完全信息博弈和不完全信息博弈，具體分類見表1[14]。

表1 博弈分類及對應(yīng)的均衡概念

本文中的各個電能交易商同時在交易平臺上發(fā)布電能交易計劃，彼此無法獲知對手的戰(zhàn)略方案，只能通過對歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，得出對手選擇各戰(zhàn)略方案的概率，因此交易商之間的博弈屬于不完全信息靜態(tài)博弈。

對于交易商而言，其獲利取決于電能的售量與售價，電力市場中成員在同一市場內(nèi)進(jìn)行電能交易，作為商品的電能是同質(zhì)的。對于同質(zhì)產(chǎn)品，若交易商采取價格競爭的方式提升自身收益，則即使只有兩家企業(yè)的壟斷行業(yè)也可實現(xiàn)完全競爭，所有產(chǎn)品只能按邊際成定價，企業(yè)將無法獲利，此即伯川德悖論[15]，故電力市場中采用價格博弈是不可行的；若交易商采用售量競爭的方式提升自身收益，則需依據(jù)市場規(guī)律建立售購電價與售購電量的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)立不同的戰(zhàn)略方案與其他交易商進(jìn)行博弈，此即不完全信息庫諾特模型[16]。

3.2 單邊多戰(zhàn)略博弈

單邊多戰(zhàn)略場景是指交易商只需在售電側(cè)與購電側(cè)中的一側(cè)進(jìn)行博弈。以售電側(cè)博弈為例，各交易商針對不同容量等級的用戶采取不同的批發(fā)電價，發(fā)電側(cè)則采用固定成本的模型。以兩交易商售電側(cè)市場競爭為例，根據(jù)售電側(cè)市場逆需求函數(shù)，可得市場電價與交易電量的關(guān)系為:

式中，α、β為逆需求函數(shù)的常數(shù)系數(shù)；q1、q2分別為交易商1、2的交易電量。

將市場用戶分為4級，根據(jù)式(4)獲得各戰(zhàn)略中a級用戶電價qa，結(jié)合市場中各容量等級用戶所占比例組合M和用戶電價可靠性系數(shù)，交易商i的戰(zhàn)略可以表示為:

式中，ma為a級容量用戶市場占比；μx表示x類用戶對應(yīng)的電價可靠性系數(shù)。

為獲得最大收益，交易商i的期望利益函數(shù)為式中，為交易商i的戰(zhàn)略方案j，F(xiàn)是對手選擇各個戰(zhàn)略方案概率的組合。以交易商售電側(cè)均具有兩種戰(zhàn)略方為例，博弈中兩交易商均無法獲知對方的準(zhǔn)確戰(zhàn)略，但對方對各個戰(zhàn)略的選擇概率是公共信息。若交易商1采用戰(zhàn)略，則其期望利益函數(shù)為:

式中，矩陣g= [g1g2]為交易商1選擇兩種戰(zhàn)略方案的選擇矩陣；c2為交易商2購電成本。

對以上四式求解最優(yōu)化一階條件，可得交易商1的反應(yīng)函數(shù)為:

交易商2的反應(yīng)函數(shù)為:

3.3 雙邊多戰(zhàn)略博弈

雙邊多戰(zhàn)略場景是指，交易商需同時考慮售電側(cè)與購電側(cè)的競爭，針對用戶和發(fā)電廠分級制定批發(fā)電價，確定各交易商自身的戰(zhàn)略方案并與其他交易商進(jìn)行博弈。

以市場中具有兩個交易商為例，售電側(cè)市場逆需求函數(shù)為P=α-β(q1+q2)，購電側(cè)系統(tǒng)邊際電價與系統(tǒng)負(fù)荷函數(shù)為G=δ+γ(q1+q2)?？紤]用戶電價可靠性系數(shù)μ和發(fā)電商電價可靠性系數(shù)ψ，交易商i的戰(zhàn)略集合為E，N))}，j=1，2，…。

同理交易商1采用其他三種戰(zhàn)略以及交易商2采用各戰(zhàn)略時的最大化期望利益函數(shù)均可表示為式(20)的形式。

對八個期望利益函數(shù)表達(dá)式求解最優(yōu)化一階條件，即可得到交易商1、2的反應(yīng)函數(shù)。聯(lián)立八個反應(yīng)函數(shù)即可解得雙邊多戰(zhàn)略模式下，兩交易商博弈的貝葉斯納什均衡解:和從而得到各戰(zhàn)略下交易商的最優(yōu)交易電量。

4 算例分析

參考文獻(xiàn)[17]和[18]中售電側(cè)逆需求函數(shù)和購電側(cè)邊際電價-負(fù)荷函數(shù)為:

表2 售電側(cè)戰(zhàn)略方案

考慮各個容量等級用戶在市場中的占有率，各戰(zhàn)略可表示為:

表3 購電側(cè)戰(zhàn)略方案

將結(jié)果代入最大化期望函數(shù)可求得各個戰(zhàn)略組合下交易商的預(yù)期期望利益，見表4。

表4 各方案下交易商期望收益

5 結(jié)語

本文基于含高滲透率分布式電能資源的區(qū)域電網(wǎng)市場運營模式，對電能交易商的電能交易戰(zhàn)略博弈策略進(jìn)行了研究?；谒⒌馁徥垭妭?cè)電量電價模型，采用反向定價法建立電能交易商可行的戰(zhàn)略方案，給出單邊和雙邊不完全信息博弈場景下交易商的電量博弈策略，通過博弈計算獲得的納什均衡點為交易商選定戰(zhàn)略方案提供依據(jù)，具體算例分析驗證本文提出方法的正確性和有效性。本文為售電側(cè)市場化改革背景下電能交易商交易戰(zhàn)略制定方法提供參考。