2FSK信號調(diào)制與非相干解調(diào)的仿真設(shè)計與分析

尚 麗

（蘇州市職業(yè)大學 電子信息工程學院, 江蘇 蘇州 215104）

數(shù)字頻率調(diào)制又稱頻移鍵控（frequency shift keying，F(xiàn)SK），是用載波的頻率來傳送數(shù)字消息的，即用所傳送的數(shù)字消息控制載波的頻率，是數(shù)字通信中一種重要的調(diào)制方式[1-3]。二進制頻移鍵控（binary frequency shift keying,2FSK）正是用“1”和“0”對應(yīng)兩個不同載波頻率的二進制數(shù)字調(diào)制方式，在解調(diào)時不需要恢復(fù)本地載波，能夠?qū)崿F(xiàn)異步傳輸，而且抗噪能力和抗衰減能力都較強，實現(xiàn)方法又較簡單。因此，該調(diào)制方式在數(shù)據(jù)傳輸速度要求不高（中低速）、信道頻帶較寬的場合中應(yīng)用較為廣泛[4-6]。但是筆者在“信號與通信技術(shù)原理”課程實際教學中發(fā)現(xiàn)，數(shù)字調(diào)制解調(diào)的理論內(nèi)容對高職院校的學生而言比較抽象，學生很難理解2FSK信號調(diào)制過程中載波頻率傳送碼元“1”和“0”的過程，調(diào)制信號按照設(shè)定的解調(diào)方式得到解調(diào)信號的過程，以及解調(diào)過程中帶通和低通濾波信號波形的變化。因此，本研究借助Matlab/Simulink軟件實現(xiàn)2FSK調(diào)制和解調(diào)系統(tǒng)仿真，有助于學生直觀地觀測調(diào)制和解調(diào)的波形，從而更好地理解和掌握2FSK信號調(diào)制和解調(diào)的理論分析方法。

1 2FSK調(diào)制原理與實現(xiàn)方法

1.1 2FSK信號產(chǎn)生的原理

2FSK是指載波的頻率隨二進制基帶信號在兩個頻率點1f、f2之間的變化。在頻率點f1時發(fā)送數(shù)字“1”，在頻率點f2時發(fā)送數(shù)字“0”。一路2FSK信號可視為兩路數(shù)字幅度調(diào)制（amplitude shift keying，ASK）信號y1(t)和y2(t)的合成。設(shè)基帶信號s(t)是單極性不歸零（non return to zero, NRZ）編碼信號，令，其中是周期為Tb（碼元間隔）的單位門信號，an是隨機量，為第n個信息符所對應(yīng)的電平值為s(t)的反相信號，則兩路ASK信號y1(t)和y2(t)分別表示為[7-8]

式中A為幅度，是一個常數(shù)。

1.2 2FSK的鍵控調(diào)制法

常用的2FSK信號調(diào)制方法有模擬法和鍵控法。兩者產(chǎn)生的2FSK信號的波形基本相同，差異在于模擬法產(chǎn)生的2FSK信號相鄰碼元之間的相位是連續(xù)的，而鍵控法產(chǎn)生的2FSK信號是由兩個獨立的頻率源產(chǎn)生的不同頻率的信號，其相鄰碼元之間的相位不一定是連續(xù)的[9-10]。本研究采用鍵控法得到2FSK信號，鍵控法實現(xiàn)2FSK信號調(diào)制的原理圖如圖1所示。

圖1 鍵控法實現(xiàn)2FSK信號調(diào)制的原理圖

在圖1中，基帶信號s(t)是源信號，f1振蕩器和f2振蕩器分別產(chǎn)生兩個載波信號，載波信號分別與相乘后得到兩路ASK信號，兩路ASK信號再相加得到2FSK信號。

2 2FSK信號的解調(diào)

解調(diào)也稱檢波，是調(diào)制的逆過程，目的是將調(diào)制信號中的基帶信號恢復(fù)出來。常用的數(shù)字解調(diào)方法分為兩大類：相干解調(diào)和非相干解調(diào)。相干解調(diào)（同步檢波）適用于所有線性調(diào)制信號的解調(diào)，但只適用于窄帶調(diào)頻，其接收端利用信號的載波頻率和相位信息進行解調(diào)，需要接收機和載波同步，故而使得其設(shè)備要比非相干解調(diào)復(fù)雜得多。雖然相干解調(diào)抗噪性能優(yōu)于非相干解調(diào)，但由于非相干解調(diào)不使用乘法器，不需要接收機和載波同步（同頻不同相），電路結(jié)構(gòu)簡單、成本低，更易于實現(xiàn)。因此，2FSK信號常用的解調(diào)方法為非相干解調(diào)。

非相干解調(diào)法不需要提取載波信息，直接從已調(diào)波的幅度中恢復(fù)出原數(shù)字基帶信號。常用的非相干解調(diào)方法有包絡(luò)檢波法和過零檢測法。包絡(luò)檢波法主要用于解調(diào)相位不連續(xù)的FSK信號，實現(xiàn)比較容易，但是頻帶利用率低。過零檢測法比包絡(luò)檢波法靈活，其基本思想是通過檢測調(diào)頻波的過零點數(shù)得到載波頻率的差異，頻率高則過零點數(shù)目多，頻率低則過零點數(shù)目少。本研究主要討論包絡(luò)檢波法和過零檢測法的非相干解調(diào)方法，相應(yīng)的電路原理圖和各點波形如圖2和圖3所示。

圖2 包絡(luò)檢波法的2FSK非相干解調(diào)的原理圖和各點波形

圖3 過零檢測法的2FSK非相干解調(diào)的原理圖和各點波形

在圖2中，包絡(luò)檢波法可視為由兩路2ASK解調(diào)電路組成，兩個帶通濾波器（band pass filter, BPF）帶寬相同，中心頻率不同，分別起分路作用，用以分開兩路2ASK信號，上支路對應(yīng)1f，下支路對應(yīng)f2，經(jīng)半波或者全波整流后，再通過低通濾波器（low pass filter, LPF）分別取出它們的包絡(luò)s(t)和抽樣判決器起比較器作用，在定時脈沖的控制下判決并輸出基帶數(shù)字信號。

在圖3中，2FSK調(diào)制信號經(jīng)放大限幅后產(chǎn)生矩形脈沖序列，經(jīng)微分及全波整流形成與頻率變化相對應(yīng)的尖脈沖序列，該序列代表調(diào)頻波的過零點。令尖脈沖觸發(fā)-寬脈沖發(fā)生器轉(zhuǎn)換成具有一定寬度的矩形波，該矩形波的直流分量便代表著信號的頻率，脈沖越密、直流分量越大，表示輸入信號的頻率越高。寬脈沖信號經(jīng)LPF后得到脈沖波的直流分量，完成頻率與幅度的變換，再根據(jù)直流分量在幅度上的不同還原出數(shù)字信號“1”和“0”。

3 仿真建模與分析

3.1 2FSK調(diào)制仿真分析

進入Matlab編程環(huán)境，打開Simulink仿真工具箱，新建一個“.mdl”文件，根據(jù)圖1鍵控法的電路原理圖建立的2FSK鍵控調(diào)制仿真模型及其封裝模塊如圖4所示。在圖4中，載波1和載波2為正弦信號，基帶信號由伯努利二進制發(fā)生器隨機產(chǎn)生，利用仿真示波器可以直接觀測各信號的波形。因調(diào)制信號是后面解調(diào)仿真模型的輸入，為了便于使用，對2FSK調(diào)制模型進行子系統(tǒng)封裝，封裝后的模塊外觀如圖4（b）所示。設(shè)置模塊參數(shù)如下：載波1的幅度為2，f1＝40 Hz；載波2的幅度為2，f2＝20 Hz；基帶信號（由伯努利二進制發(fā)生器產(chǎn)生）的幅度為1，采樣時間為1 s，發(fā)送零的概率設(shè)為0.33；系統(tǒng)仿真時間設(shè)為10 s。

圖4 2FSK鍵控調(diào)制仿真模型及其封裝模塊

啟動仿真，得到2FSK鍵控調(diào)制仿真結(jié)果如圖5所示。通過仿真示波器觀測各信號的波形如圖5（a）所示。在圖5（a）中，橫軸代表仿真時間，單位為秒，第一行為載波1波形，第二行為載波2波形，第三行為隨機基帶信號，第四行為調(diào)制后的波形。為了更清楚地觀測調(diào)制過程中各信號波形的變化情況，這里給出了橫軸放大后的部分仿真波形，如圖5（b）所示。

圖5 2FSK鍵控調(diào)制仿真結(jié)果

由圖5可知，頻率為1f時發(fā)送碼元“1”，頻率為f2時發(fā)送碼元“0”，且1f和f2之間的變化是瞬間完成的，仿真結(jié)果和理論分析結(jié)果一致，從而驗證了仿真模型的正確性。

3.2 2FSK非相干解調(diào)仿真分析

3.2.1 2FSK包絡(luò)檢波法解調(diào)仿真

由圖2包絡(luò)檢波法的電路原理圖建立的2FSK包絡(luò)檢波法非相干解調(diào)仿真模型如圖6所示。調(diào)制仿真采用封裝的2FSK調(diào)制模塊，參數(shù)設(shè)置和3.1小節(jié)中調(diào)制仿真模型一致。原理圖中的整流模塊采用全波整流，使用絕對值仿真模塊實現(xiàn)，抽樣判決器采用減法器和零階保持器實現(xiàn)，定時脈沖控制采用緩沖區(qū)開關(guān)實現(xiàn)，濾波功能采用模擬濾波設(shè)計模塊中的巴特沃茲濾波器實現(xiàn)。2FSK包絡(luò)檢波法仿真模塊參數(shù)設(shè)置如表1所示。零階保持器的采樣時間和伯努利二進制發(fā)生器模塊中的采樣時間是一致的。

圖6 2FSK包絡(luò)檢波法非相干解調(diào)仿真模型

表1 2FSK包絡(luò)檢波法仿真模塊參數(shù)設(shè)置

啟動仿真，設(shè)置仿真時間為10 s，得到2FSK包絡(luò)檢波法解調(diào)波形如圖7所示。在圖7（a）中，橫軸代表仿真時間，單位為秒，前兩行為調(diào)制信號經(jīng)兩路帶通濾波器后得到的整流信號波形，后兩行為兩路整流波形經(jīng)低通濾波后的波形。圖7（b）的第一行為兩路低通濾波器相減后的波形，第二行為零階保持器波形，第三行為延時的解調(diào)波形。為了驗證解調(diào)信號的性能，圖7（b）的第四行也給出了原基帶信號的波形。比較圖7（b）的最后兩行波形可以看出，解調(diào)后的基帶信號和原基帶信號相比，除了有一定的延遲外，兩者波形變化是一致的。此外，觀察2FSK包絡(luò)檢波法解調(diào)信號和原始基帶信號的功率譜分析結(jié)果（見圖8），也可以看出，除了系統(tǒng)有一定的延時外，解調(diào)信號和基帶信號的功率譜波形變化是一致的。

圖7 2FSK包絡(luò)檢波法解調(diào)過程中的各信號波形

圖8 2FSK包絡(luò)檢波法解調(diào)信號和原始基帶信號的功率譜分析結(jié)果

3.2.2 2FSK過零檢測法解調(diào)仿真

由圖3過零檢測法電路原理圖建立的2FSK過零檢測法非相干解調(diào)仿真模型如圖9所示。調(diào)制信號模塊和伯努利二進制發(fā)生器模塊的參數(shù)設(shè)置與圖6中包絡(luò)檢波法非相干解調(diào)模型中的參數(shù)設(shè)置相同。放大模塊中的參數(shù)設(shè)置為100，限幅模塊的幅值設(shè)置為20，調(diào)制信號經(jīng)過放大限幅后就變成了脈沖信號，再經(jīng)過微分后就變成了正負窄脈沖信號，最后經(jīng)過整流處理得到正的窄脈沖信號。采樣單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器可以使窄脈沖信號變成設(shè)定寬度的寬脈沖信號，再經(jīng)低通濾波處理得到解調(diào)信號。2FSK過零檢測法解調(diào)過程中的各信號波形如圖10所示。在圖10（a）中，橫軸代表仿真時間，單位為秒，第一行為調(diào)制信號波形，第二行為限幅信號波形，第三行為微分信號波形，第四行為整流信號波形，第五行為窄脈沖變寬脈沖后的波形。在圖10（b）中，第一行為低通濾波信號，第二行為零階保持器信號，第三行為有一定延遲的解調(diào)信號，第四行為原基帶信號。過零檢測法解調(diào)信號的功率譜分析結(jié)果如圖11所示。

圖9 2FSK過零檢測法非相干解調(diào)仿真模型

圖10 2FSK過零檢測法解調(diào)過程中的各信號波形

圖11 過零檢測法解調(diào)信號的功率譜分析結(jié)果

將圖2的包絡(luò)檢波法非相干解調(diào)波形和圖10的波形進行比較可知，調(diào)制信號整流、限幅、微分，窄脈沖變成寬脈沖等波形變化是一致的。經(jīng)低通濾波后，解調(diào)信號的波形除了在時間上有1 s的延遲外，其波形變化和原基帶信號是一致的。觀察過零檢測法解調(diào)信號的功率譜、包絡(luò)檢波法解調(diào)信號的功率譜，以及基帶信號的功率譜，可以知道過零檢測法和包絡(luò)檢波法解調(diào)信號的功率譜分析波形是一致的，兩者和原基帶信號的功率譜分析波形相比，僅在時間上有一定的延時。

4 結(jié)論

本研究主要利用Simulink仿真工具箱，實現(xiàn)了2FSK信號的鍵控法調(diào)制與非相干解調(diào)（過零檢測法和包絡(luò)檢波法）的仿真建模與分析。仿真結(jié)果和理論分析內(nèi)容一致，證明了所設(shè)計的仿真模型是正確的。系統(tǒng)模型參數(shù)修改和調(diào)整比較靈活，可使較難理解和掌握的理論內(nèi)容比較直觀、生動地展現(xiàn)出來，使學生易于掌握2FSK信號調(diào)制與解調(diào)技術(shù)。此外，文中調(diào)制信號采用二進制方波信號，載波信號頻率較低，沒有考慮噪聲對信道的影響，而實際的通信系統(tǒng)受噪聲影響是無法避免的。因此，探討噪聲對2FSK信號調(diào)制與解調(diào)的影響是未來研究的重點。