基于改進(jìn)鯨魚(yú)算法虛擬電廠經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度

程萱，付光杰，張曉瑩，張夢(mèng)迪

（東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318）

目前，全世界經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)，各個(gè)國(guó)家對(duì)于能源的需求越來(lái)越大，為了緩解能源短缺和解決環(huán)境惡化問(wèn)題，風(fēng)能、光能等新能源開(kāi)始受到所有國(guó)家關(guān)注，但是這些能源在接入時(shí)有著顯著的間歇波動(dòng)性，使接入電力系統(tǒng)的功率輸出充滿不確定性，也不利于充分進(jìn)行經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度。此外，這些不確定的分布式電源(Distributed Generator,DG)在一定程度上會(huì)增加電力系統(tǒng)的成本。而選擇虛擬電廠(Virtual Power Plant,VPP)正好解決了分布式電源接入電力系統(tǒng)所帶來(lái)的不確定性問(wèn)題，可以充分發(fā)揮分布式電源的經(jīng)濟(jì)性[1-5]。VPP 可以將不可控的能源、可控能源、儲(chǔ)能進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)統(tǒng)一的控制實(shí)現(xiàn)功率需求參與電力系統(tǒng)運(yùn)行，從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行[6]。

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都看到了VPP 的優(yōu)勢(shì)，開(kāi)始對(duì)VPP 的優(yōu)化策略和運(yùn)行模型展開(kāi)了深入的研究。文獻(xiàn)[7]提出了兩階段優(yōu)化模型，這個(gè)模型不僅可以降低可再生能源輸出波動(dòng)性還可以提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[8]研究了基于風(fēng)險(xiǎn)懲罰機(jī)制的虛擬電廠的優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)[9]研究了基于使用時(shí)間價(jià)格的風(fēng)、光、氣、儲(chǔ)虛擬電廠的經(jīng)濟(jì)調(diào)度，以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]研究了基于多虛擬電廠博弈的區(qū)域電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題。文獻(xiàn)[11]研究建立了虛擬電廠的兩級(jí)博弈模型，并利用協(xié)同免疫量子粒子群算法實(shí)現(xiàn)了VPP 經(jīng)濟(jì)優(yōu)化。以上VPP 調(diào)度都是僅從某個(gè)方面考慮VPP 優(yōu)化調(diào)度建立相關(guān)模型，未充分分析優(yōu)化調(diào)度的精度。

該文通過(guò)建立VPP 的經(jīng)濟(jì)模型，以獲得最大收益為目標(biāo)，優(yōu)化調(diào)度VPP 中各能源單元的功率輸出，以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)最大化，將鯨魚(yú)算法運(yùn)用到已建立好的VPP 經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型中，并通過(guò)求解驗(yàn)證了模型的正確性和實(shí)用性。然后對(duì)鯨魚(yú)算法的收斂因子進(jìn)行了改進(jìn)，并通過(guò)仿真比較了改進(jìn)后的鯨魚(yú)算法是否提高了收斂速度和精度。

1 VPP經(jīng)濟(jì)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

建立了含分布式不可控能源、可控能源和儲(chǔ)能的VPP 的最大經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)函數(shù)，建立了實(shí)時(shí)市場(chǎng)VPP 經(jīng)濟(jì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)[9]：

式（1）～式（6）中，n表示時(shí)間序列，以30 min 為一個(gè)時(shí)間間隔，n的取值為1～48 范圍內(nèi)的正整數(shù)；En表示n時(shí)段VPP 的凈收益；Pn表示n時(shí)段VPP 的收益；Cn表示n時(shí)段VPP 的總成本；表示n時(shí) 段的售電電價(jià)；(充)、(放)表示風(fēng)電、光伏、燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能裝置在n個(gè)周期內(nèi)的充放電功率；表示VPP 在n個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)行成本、能耗成本和懲罰成本；表示風(fēng)電、光伏、燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能裝置在n個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)行管理成本系數(shù)；PGT表示燃?xì)廨啓C(jī)每單位發(fā)電量的燃料成本；表示n時(shí)段的購(gòu)電電價(jià)；Dn表示n時(shí)段VPP 的申報(bào)計(jì)劃。

1.2 約束條件

功率平衡約束：

式中，Δ 表示n時(shí)段的VPP 出力偏差。

儲(chǔ)能電池電量約束：

式中，表示儲(chǔ)能蓄電池在n時(shí)段內(nèi)儲(chǔ)存的電量；ηc、ηd表示蓄電池充放電的效率。

可控電源功率約束：

態(tài)下的功率上下限。

不可控DG 爬坡率約束：

1.3 VPP運(yùn)行控制策略

正常工作時(shí)，VPP 主要由風(fēng)電、光伏等不可控的分布式電源提供電能[12-13]。當(dāng)VPP 的風(fēng)電、光伏發(fā)出的功率不足以滿足負(fù)荷需求時(shí)，儲(chǔ)能裝置放電輸出功率到電網(wǎng)。若此時(shí)還不滿足，根據(jù)實(shí)時(shí)電價(jià)，考慮是接入可控電源成本低還是從電網(wǎng)中購(gòu)買電量成本低；當(dāng)購(gòu)買成本高于發(fā)電成本，由可控電源發(fā)電提供能量，反之，從電網(wǎng)購(gòu)買電量并讓可控電源停機(jī)；若不可控的分布式電源提供電能可以滿足負(fù)荷需求，此時(shí)儲(chǔ)能裝置充電，可控電源停機(jī)。

2 鯨魚(yú)算法

2.1 基本鯨魚(yú)優(yōu)化算法

基本鯨魚(yú)優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA)是一種新興的仿生智能優(yōu)化算法，它是從座頭鯨獨(dú)特的覓食行為中得到啟發(fā)，并且對(duì)其進(jìn)行模仿。WOA 算法可以主要分為3 個(gè)階段：搜索覓食、收縮包圍和螺旋更新位置。搜索覓食階段指的是鯨魚(yú)在一定區(qū)域內(nèi)尋找食物的整個(gè)過(guò)程，算法中的鯨魚(yú)是獨(dú)立的個(gè)體，它可以根據(jù)其他鯨魚(yú)的位置隨機(jī)搜索，在這個(gè)階段，數(shù)學(xué)模型可以表示為：

式（12）中，Xrand(t)是從當(dāng)前鯨魚(yú)種群中隨機(jī)選擇的鯨魚(yú)個(gè)體，X(t)是當(dāng)前鯨魚(yú)的個(gè)體位置。式（13）中A和C是系數(shù)向量，其公式為：

式（14）和式（15）中，r1、r2的取值范圍為[0，1]，a表示控制參數(shù)，隨著迭代次數(shù)t的增加，其值從2 線性減小到0，即：

式中，max_iter為最大迭代次數(shù)。當(dāng) |A| ≥1 時(shí)，鯨魚(yú)進(jìn)入搜索和覓食階段，個(gè)體鯨魚(yú)會(huì)根據(jù)相位位置隨機(jī)搜索。

鯨魚(yú)個(gè)體的捕食行為過(guò)程包含收縮包圍和螺旋更新位置這兩個(gè)階段。當(dāng) |A| <1 時(shí)，鯨魚(yú)個(gè)體會(huì)向著當(dāng)前位置最優(yōu)的鯨魚(yú)靠近。收縮包圍階段的數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中，Xbest(t)是當(dāng)前鯨魚(yú)群體中位置最佳的個(gè)體，A|C-Xbest(t)-X(t)|為包圍步長(zhǎng)，此時(shí)|A|越大，鯨魚(yú)游走的步長(zhǎng)越大。

在螺旋更新位置階段，鯨魚(yú)在接近最佳鯨魚(yú)個(gè)體的同時(shí)，也會(huì)以螺旋方式進(jìn)行游走覓食，搜索鯨魚(yú)個(gè)體至最佳個(gè)體之間可能存在的最優(yōu)解。螺旋更新位置過(guò)程的初始點(diǎn)為當(dāng)前鯨魚(yú)個(gè)體的位置，它們的目標(biāo)終點(diǎn)是當(dāng)前最佳鯨魚(yú)個(gè)體的位置。其數(shù)學(xué)模型可表示為：

式（20）中，D′表示當(dāng)前鯨魚(yú)個(gè)體與處于最佳位置的鯨魚(yú)之間的距離，b是常量系數(shù)，l是[－1，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

搜索覓食、收縮包圍和螺旋更新位置3 個(gè)階段的選擇是由概率因子p和系數(shù)|A|的值共同決定的。當(dāng)p≥0.5 時(shí)，進(jìn)入螺旋更新位置階段；當(dāng)p<0.5，進(jìn)入搜索覓食階段和收縮包圍階段，數(shù)學(xué)模型如下：

2.2 改進(jìn)鯨魚(yú)算法

與其他智能算法類似，鯨魚(yú)算法也存在處理優(yōu)化過(guò)程時(shí)全局搜索和局部搜索不能平衡的問(wèn)題[14-16]。當(dāng)|A|≥1 時(shí)，算法的主要目的是進(jìn)行全局最優(yōu)；當(dāng) |A|<1時(shí)，算法的主要目的是進(jìn)入局部最優(yōu)搜索。其中，控制參數(shù)線性變化時(shí)不能很好地調(diào)節(jié)鯨魚(yú)算法的搜索能力，因此提出一種非線性的計(jì)算方法，即：

算法在后期搜索時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一些問(wèn)題，即容易陷入局部最優(yōu)和出現(xiàn)早熟收斂的現(xiàn)象。為了解決該問(wèn)題，并且對(duì)性能進(jìn)行改善，該文采用的策略為自適應(yīng)權(quán)重，公式可表示為：

則式（21）可變?yōu)椋?/p>

算法的優(yōu)化流程圖如圖1 所示。

圖1 改進(jìn)鯨魚(yú)算法實(shí)現(xiàn)流程圖

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)采集

VPP 中包括3 個(gè)不可控DG，分別是兩個(gè)500 kW的風(fēng)力發(fā)電和一個(gè)100 kW 的光伏發(fā)電，其運(yùn)行參數(shù)如表1 所示。VPP 中可控能源的輸出功率假設(shè)為500 kW，儲(chǔ)能裝置的容量假設(shè)為500 kW。該文燃?xì)廨啓C(jī)出力系數(shù)取為1，隨機(jī)選取我國(guó)某地區(qū)在某天的數(shù)據(jù)表進(jìn)行分析。圖2 為某天以30 min 為間隔的預(yù)測(cè)負(fù)荷。

表1 DG運(yùn)行參數(shù)

圖2 某天預(yù)測(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)曲線

此外，預(yù)測(cè)VPP 次日出力還需考慮分時(shí)電價(jià)。在圖3 中，虛線表示實(shí)際市場(chǎng)電價(jià)價(jià)格數(shù)據(jù)，實(shí)線表示日前市場(chǎng)電價(jià)價(jià)格數(shù)據(jù)。

圖3 某天電價(jià)數(shù)據(jù)曲線

3.2 結(jié)果分析

在VPP 優(yōu)化過(guò)程中，儲(chǔ)能裝置依據(jù)負(fù)荷的需求及考慮VPP 運(yùn)行經(jīng)濟(jì)成本控制充放電狀態(tài)。優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖4 和圖5 所示。

圖4 VPP電源輸出功率曲線圖

圖5 VPP最大經(jīng)濟(jì)收益迭代圖

圖4 所示為VPP 中各電源輸出功率的曲線圖，在VPP 優(yōu)化過(guò)程中，從儲(chǔ)能裝置的充放電功率曲線可以看出，當(dāng)其值大于0 時(shí)，表示儲(chǔ)能裝置此時(shí)正處于充電狀態(tài)；當(dāng)其值小于0 時(shí)，表示儲(chǔ)能裝置此時(shí)正處于放電狀態(tài)；當(dāng)其值等于0 時(shí)，表示儲(chǔ)能裝置此時(shí)正處于不工作狀態(tài)。

從圖4 中可以看出儲(chǔ)能裝置在一整天的工作狀態(tài)，當(dāng)不可控電源供電不足以滿足負(fù)荷需求時(shí)儲(chǔ)能裝置就需要放電。由圖4 可以看出，10∶00～15∶00，17∶00～21∶00 時(shí)儲(chǔ)能裝置處于放電狀態(tài)，當(dāng)不可控電源的供電剛好足以滿足負(fù)荷的需求，并且有富余，這時(shí)可以對(duì)儲(chǔ)能裝置進(jìn)行充電，0∶00～10∶00，15∶00～17∶00，21∶00～24∶00 儲(chǔ)能電池充電。圖中的曲線斜率的陡緩，可以反映出儲(chǔ)能裝置在進(jìn)行充放電時(shí)的速度快慢。

由上述分析可知，儲(chǔ)能裝置在VPP 運(yùn)行過(guò)程中處于充放電狀態(tài)，這主要是由于不可控的DG 輸出的功率不確定引起的，其中儲(chǔ)能裝置的作用是穩(wěn)定功率輸出[17]。

圖5 為采用鯨魚(yú)算法和改進(jìn)鯨魚(yú)算法求解VPP在該算例的最大經(jīng)濟(jì)收益優(yōu)化的結(jié)果迭代對(duì)比圖，圖中實(shí)線為改進(jìn)后的鯨魚(yú)算法優(yōu)化迭代過(guò)程，由圖5可知改進(jìn)后的鯨魚(yú)算法在VPP 優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中迭代次數(shù)在10 次時(shí)已經(jīng)收斂，而基本鯨魚(yú)算法在VPP 優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中迭代次數(shù)在15 次時(shí)已經(jīng)收斂，采用改進(jìn)鯨魚(yú)算法收斂速度得到一定的改善。此外，改進(jìn)鯨魚(yú)算法的收益優(yōu)化結(jié)果為2.738 萬(wàn)元，基本鯨魚(yú)算法的收益優(yōu)化結(jié)果為2.654 萬(wàn)元，收斂精度得到進(jìn)一步提高。

4 結(jié)論

該文基于VPP 的架構(gòu)，研究了VPP 的基于分時(shí)電價(jià)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型。依據(jù)負(fù)荷需求，合理調(diào)度VPP 中各能源系統(tǒng)，考慮分時(shí)電價(jià)優(yōu)化VPP 中可控能源的工作狀態(tài)，目標(biāo)是獲得虛擬電廠最大經(jīng)濟(jì)效益，將鯨魚(yú)算法運(yùn)用到已建立好的VPP 經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型中，并且對(duì)其進(jìn)行求解。算例結(jié)果表明，建立的優(yōu)化調(diào)度模型的可行性和鯨魚(yú)算法可以很好地完成VPP 的優(yōu)化調(diào)度，使VPP 能較好地參與電能交易。同時(shí)，采用鯨魚(yú)算法和改進(jìn)鯨魚(yú)算法求解VPP在該算例的最大經(jīng)濟(jì)收益，通過(guò)比較可以看出，改進(jìn)算法的收斂速度和收斂精度都有所提高。