求和自回歸移動平均模型與動態(tài)回歸模型預(yù)測產(chǎn)超廣譜β-內(nèi)酰胺酶肺炎克雷伯菌的檢出率

王 升,楊金蘭,陳 瑞,陳建華,劉如品,杜秋爭,荊自偉

1.信陽市中心醫(yī)院藥學(xué)部,信陽 464000;2.鄭州大學(xué)第一附屬醫(yī)院藥學(xué)部,鄭州 450052

肺炎克雷伯菌是一種條件致病菌,在社區(qū)和院內(nèi)廣為流行,可引起泌尿系感染、肺部感染、皮膚感染、軟組織感染和血流感染[1]。由于抗菌藥物的選擇壓力和不合理使用,肺炎克雷伯菌的耐藥菌株有所增加,產(chǎn)超廣譜β-內(nèi)酰胺酶（ESBLs）是肺炎克雷伯菌耐藥的主要機(jī)制之一[2]。ESBLs陽性菌株可以對氨基糖苷、喹諾酮和頭孢菌素等多類抗菌藥物耐藥。在腸桿菌屬中,有超過200個(gè)ESBLs表型已被確認(rèn)[3],其中CTX-M、TEM 和SHV 最為常見[4]。這些耐藥基因通常存在于質(zhì)粒等移動元件,使耐藥基因可以在不同菌株間傳播[5],增加了防控難度。細(xì)菌耐藥性與抗菌藥物的使用存在宏觀量化關(guān)系,本研究將探究我院產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌與常用抗菌藥物的相關(guān)性,運(yùn)用單純求和自回歸移動平均（ARIMA）模型和納入以抗菌藥物用藥頻度（DDDs）為外生變量的動態(tài)回歸模型預(yù)測產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌的檢出率,比較2個(gè)模型的擬合和預(yù)測效果,旨在為抗菌藥物的合理使用和耐藥菌傳播的科學(xué)防控提供依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 菌株來源與鑒定

菌株來源于2014年第2季度至2020年第4季度送檢至微生物檢驗(yàn)室的臨床標(biāo)本,包括血液、尿液、痰液、分泌物和胸腔積液,剔除同一患者分離得到的相同菌株。采用VITEK-2型全自動細(xì)菌鑒定儀（法國生物梅里埃公司）進(jìn)行菌株鑒定。質(zhì)控菌株為大腸埃希菌ATCC25922和肺炎克雷伯菌ATCC700603,由衛(wèi)生部臨床檢驗(yàn)中心提供。采用美國臨床實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會（CLSI）推薦的雙紙片法進(jìn)行確證試驗(yàn)[6],以對頭孢曲松和頭孢噻肟耐藥者作為產(chǎn)ESBLs菌株的初篩標(biāo)準(zhǔn)。使用頭孢他啶、頭孢噻肟紙片和頭孢他啶克拉維酸鉀、頭孢噻肟克拉維酸鉀復(fù)合劑紙片對初篩菌株進(jìn)行確證試驗(yàn),對初篩菌株貼頭孢噻肟和頭孢噻肟克拉維酸紙片,比較加克拉維酸和未加克拉維酸的抑菌圈,增加5 mm 以上判定為產(chǎn)ESBLs菌株。

1.2 DDDs

運(yùn)用PASS臨床藥學(xué)管理系統(tǒng)調(diào)取我院2014年第2季度至2020年第4季度常用抗菌藥物DDDs,參考世界衛(wèi)生組織（WHO）推薦的限定日劑量（DDD）、《新編藥物學(xué)》（第18版）和抗菌藥物藥品說明書計(jì)算DDDs。DDDs=某抗菌藥物年使用總量÷該藥DDD 值。

1.3 單純ARIMA 模型

ARIMA 模型是針對時(shí)間序列分析常用的建模方法,其原理是提取和模擬時(shí)間序列自身蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律,用以預(yù)測未來變化趨勢。本研究以2014年第2季度至2019年第4季度我院產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率的季度數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù),形成時(shí)間序列。建模方法:（1）序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)。采用增廣迪基-福勒（ADF）法檢驗(yàn)序列是否平穩(wěn),假設(shè)序列存在單位根,P＜0.05時(shí)拒絕原假設(shè)。（2）序列的純隨機(jī)性檢驗(yàn)。采用楊-博克斯（Ljung-Box）的LB統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)序列是否為白噪聲序列,P＞0.05時(shí),可認(rèn)為序列為白噪聲序列,分析終止。（3）模型識別。通過計(jì)算平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）對ARIMA（p,d,q）模型進(jìn)行定階,其中p為自回歸階數(shù),d為差分次數(shù),q為移動平均階數(shù)。（4）參數(shù)估計(jì)。使用條件最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)以確定模型口徑。（5）模型檢驗(yàn)。使用LB統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娘@著性。其原理為判斷殘差序列是否為白噪聲序列,P＞0.05時(shí),擬合的模型顯著成立。

1.4 動態(tài)回歸模型

動態(tài)回歸模型的原理是多元回歸分析和時(shí)間序列分析的有機(jī)結(jié)合。本研究首先考察產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率與抗菌藥物DDDs的線性相關(guān)性,將與前者相關(guān)性顯著的抗菌藥物DDDs形成時(shí)間序列作為自變量并納入模型,建模方法:（1）考察產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率與抗菌藥物DDDs的線性相關(guān)性,以確定輸入序列與相應(yīng)序列間存在的滯后情況。（2）擬合兩者的回歸模型并得到殘差序列。（3）對殘差序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。殘差序列平穩(wěn)時(shí),說明輸入序列與響應(yīng)序列間存在協(xié)整關(guān)系。（4）擬合協(xié)整動態(tài)回歸模型。計(jì)算殘差A(yù)CF和PACF系數(shù),對殘差序列擬合ARIMA 模型。（5）模型顯著性檢驗(yàn),同單純ARIMA 模型檢驗(yàn)方法。

1.5 單純ARIMA 模型和動態(tài)回歸模型的比較

本研究擬從2個(gè)方面著手比較2種模型的優(yōu)劣。首先采用最小信息量（AIC）準(zhǔn)則評價(jià)模型的擬合精度。一個(gè)好的模型應(yīng)綜合考慮擬合精度和未知參數(shù)個(gè)數(shù),而AIC準(zhǔn)則是兩者的加權(quán)函數(shù),AIC值最小的模型通常被認(rèn)為是最優(yōu)模型。再者,分別運(yùn)用2個(gè)模型做4期預(yù)測,即2020年第1季度至2020年第4季度產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌株的檢出率,與實(shí)際檢出率進(jìn)行比較。并以絕對誤差、相對誤差和平均相對誤差為指標(biāo)比較2種模型的預(yù)測精度。

1.6 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

用Excel 2013建立樣本數(shù)據(jù)。用線性回歸方法分析產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌與抗菌藥物DDDs的變化趨勢?；貧w系數(shù)β＞0時(shí),可認(rèn)為時(shí)序數(shù)據(jù)呈上升趨勢。β＜0時(shí),可認(rèn)為呈下降趨勢。用Pearson線性相關(guān)法分析產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌與抗菌藥物DDDs的相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)r＞0時(shí),兩者呈正相關(guān)。r＜0時(shí),兩者呈負(fù)相關(guān)。使用R 3.3.0軟件建立ARIMA模型和動態(tài)回歸模型并預(yù)測,所涉及的程序包有tseries、TSA和forecast。檢驗(yàn)水準(zhǔn)均設(shè)定為α=0.05。

2 結(jié)果

2.1 產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率及與抗菌藥物DDDs的相關(guān)性

2014年第2季度至2019年第4季度我院ESBLs肺炎克雷伯菌分離率呈整體平穩(wěn)趨勢,2015年第4季度最高,達(dá)到42.50%,隨后呈快速下降趨勢,至2017年第3季度開始反彈,2018年第2 季度又達(dá)到高峰值（45.00%）,隨后快速下降至較低值,隨時(shí)間整體呈下降趨勢（β=-0.91,P=0.01）。分析我院常用抗菌藥物DDDs發(fā)現(xiàn),頭孢曲松、頭孢他啶、頭孢唑肟、莫西沙星和頭孢哌酮舒巴坦DDDs均隨時(shí)間呈上升趨勢（β＞0,P＜0.05）。左氧氟沙星DDDs隨時(shí)間呈下降趨勢（β=-102.09,P=0.00）。美羅培南和哌拉西林舒巴坦DDDs隨時(shí)間變化趨勢不顯著（P＞0.05）。相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn),產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率僅與哌拉西林舒巴坦DDDs呈顯著正相關(guān)（r=0.75,P＜0.05）,與其他抗菌藥物DDDs未見顯著相關(guān)性（P＞0.05）。哌拉西林舒巴坦DDDs 2015年第3季度最高,隨后快速下降,較低值維持在2016年第4季度至2017年第1季度。自2017年第1季度又升至高平臺期,至2018年第1季度最高,隨后緩慢下降至低平臺期,2019年全年消耗量都處于較低水平。產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率及常用抗菌藥物DDDs變化趨勢見表1,產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率與哌拉西林舒巴坦DDDs時(shí)間序列圖見圖1。

圖1 產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率與哌拉西林舒巴坦DDDs的時(shí)序Fig.1 Temporal sequence of extended spectrumβ -lactamase producing K lebsiella pneumonia and DDDs of piperacillin-sulbactam

表1 近5年我院產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率及常用抗菌藥物DDDs的變化趨勢Tab.1 Changing trend of detection rate of ESBLs producing K lebsiella pneumonia and DDDs of commonly used antibacterials in our hospital in recent 5 years

2.2 對產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率建立單純ARIMA 模型

使用adf.test程序包對序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn),結(jié)果顯示,產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率為平穩(wěn)序列（ADF=-3.61,P＜0.05）。純隨機(jī)性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn),序列為非白噪聲序列（χ2=5.97,P＜0.05）。分析序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖發(fā)現(xiàn),偏自相關(guān)圖1 階截尾,自相關(guān)圖1階截尾,嘗試擬合ARIMA（1,0,1）和ARIMA（1,0,0）模型,通過對2個(gè)模型進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)和AIC準(zhǔn)則篩選最優(yōu)模型,結(jié)果發(fā)現(xiàn),ARIMA（1,0,0）模型AIC值較小,模型參數(shù)均顯著,故排除ARIMA（1,0,1）模型。對ARIMA（1,0,0）模型的殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn),結(jié)果發(fā)現(xiàn),殘差序列為白噪聲序列（χ2=1.63,P＞0.05）,提示序列信息提取完畢,模型顯著。自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖見圖2,ARIMA（1,0,0）模型診斷信息見表2,ARIMA（1,0,0）的擬合效果見圖3A。

圖2 產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖Fig.2 ACF and PACF diagrams of detection rate of extended spectrumβ -lactamase producing K lebsiella pneumonia

2.3 動態(tài)回歸模型建立

首先對產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率與哌拉西林舒巴坦做線性回歸分析,提取回歸殘差序列。使用adf.test程序包對回歸殘差序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn),結(jié)果顯示,殘差序列為平穩(wěn)序列（ADF=-2.20,P＜0.05）,提示產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率與哌拉西林舒巴坦DDDs存在協(xié)整關(guān)系,可以建立動態(tài)回歸模型。對殘差序列的純隨機(jī)性檢驗(yàn),結(jié)果發(fā)現(xiàn),序列為非白噪聲序列（χ2=4.53,P＜0.05）。繪制殘差序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖發(fā)現(xiàn),兩者均存在一階截尾現(xiàn)象,通過參數(shù)顯著性檢驗(yàn)和AIC準(zhǔn)則,最終為殘差序列擬定ARIMA（1,0,1）模型,模型參數(shù)均顯著（P＜0.05）。對動態(tài)回歸模型的殘差序列做白噪聲檢驗(yàn),結(jié)果發(fā)現(xiàn),殘差序列為白噪聲序列（χ2=0.65,P＞0.05）?；貧w殘差序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖見圖4,動態(tài)回歸模型診斷信息見表2,動態(tài)回歸模型擬合效果見圖3B。

圖4 回歸殘差序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖Fig.4 ACF and PACF diagrams of residuals by regression

表2 單純ARIMA模型與動態(tài)回歸模型的參數(shù)和擬合度比較Tab.2 Comparison of the fitting degree and parameters between unmixed ARIMA model and dynamic regression model

2.4 2種模型預(yù)測效果評價(jià)

用建立的單純ARIMA 模型和動態(tài)回歸模型對我院2020年第1季度至2020年第4季度產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率進(jìn)行預(yù)測,將預(yù)測結(jié)果與同期實(shí)際值對比。結(jié)果顯示,2種模型實(shí)際值均在95%可信區(qū)間內(nèi)。2種模型的最大相對誤差分別為67.96%、69.40%,均處于預(yù)測第4期,動態(tài)回歸模型的預(yù)測相對誤差則略小于單純ARIMA模型。見表3。

3 討論

耐藥菌監(jiān)測一直都是醫(yī)院感控工作的重點(diǎn)。全國細(xì)菌耐藥監(jiān)測網(wǎng)發(fā)布的革蘭陰性桿菌檢出率的趨勢圖顯示,我國肺炎克雷伯菌的檢出率自2010年起躍居第2,僅次于大腸埃希菌。2010～2018年間,肺炎克雷伯菌檢出率由14.7%升至20.7%,呈逐年上升趨勢。意味著臨床需消耗更多的抗菌藥物用于治療肺炎克雷伯菌引起的感染,同時(shí)還要應(yīng)對隨之而來的耐藥菌株增多等負(fù)面效應(yīng)。我院近5年產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率隨時(shí)間整體呈下降趨勢,但并非逐年下降,期間存在反彈現(xiàn)象。同期對比發(fā)現(xiàn),我院產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率低于歐陽娜等[7]報(bào)道,高于陸彩虹等[8]報(bào)道。臨床中,碳青霉烯類抗菌藥物常用于治療產(chǎn)ESBLs腸桿菌屬引起的嚴(yán)重感染[9]。

近年來,碳青霉烯耐藥肺炎克雷伯菌（CRKP）的分離率整體呈快速上升趨勢,有研究發(fā)現(xiàn),61.1%的CRKP中攜帶CTX-M 型ESBLs[10]。據(jù)報(bào)道,碳青霉烯類抗菌藥物的使用與CRKP檢出率存在線性相關(guān)性[11-12],國家衛(wèi)健委最新發(fā)布的《碳青霉烯類抗菌藥物臨床應(yīng)用專家共識》也明確指出,多重耐藥菌感染的重癥患者才有使用碳青霉烯類抗菌藥物的指征,從側(cè)面反映了產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌可選藥物十分有限的困境,提示應(yīng)加強(qiáng)對我院產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌的監(jiān)測和預(yù)警。

ARIMA 模型是時(shí)間序列數(shù)據(jù)中常用的建模方法,最初應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,隨著時(shí)間的推移,在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域亦被廣泛使用,如流行病的發(fā)病率、衛(wèi)生部門人力資源規(guī)劃及衛(wèi)生經(jīng)費(fèi)預(yù)算等的預(yù)測[13]。我院產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌分離率形成的時(shí)間序列數(shù)據(jù)符合ARIMA 模型的建模特征和要求,考核樣本驗(yàn)證也顯示,所建立的ARIMA 模型對產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率的4期預(yù)測值均在實(shí)際值上下小范圍浮動,且前3期預(yù)測相對誤差均小于20%。但所得預(yù)測值的平均相對誤差要高于儲文杰等[14]報(bào)道。提示單純的ARIMA 模型對我院ESBLs肺炎克雷伯菌流行趨勢的預(yù)測精度仍有提升空間?？赡芤?yàn)橛绊慐SBLs菌株流行的因素較多,僅依靠時(shí)間變量很難全面解釋ESBLs菌株的變遷。此外,在數(shù)據(jù)形成的時(shí)間段中,如果存在政策性的干預(yù)措施通常也會影響時(shí)間序列的內(nèi)在變化規(guī)律,使研究對象的慣性趨勢改變,從而影響擬合和預(yù)測精度,這時(shí)則需補(bǔ)充新的時(shí)間數(shù)據(jù)修正模型。

目前,國內(nèi)外已有多項(xiàng)研究對產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率與抗菌藥物消耗量間的關(guān)系進(jìn)行探索。徐玉蘭等[15]研究表明,產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌與抗菌藥物使用率和住院抗菌藥物使用強(qiáng)度均呈正相關(guān)。呂火詳?shù)萚16]研究顯示,含酶抑制劑復(fù)合制劑抗菌藥物使用量與產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率呈正相關(guān)。ALDEYAB M A 等[17]研究發(fā)現(xiàn),產(chǎn)ESBLs菌株檢出率與阿莫西林克拉維酸鉀使用強(qiáng)度呈正相關(guān)。說明產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率并非僅與某一種或某一類抗菌藥物的使用存在相關(guān)性?？赡芤?yàn)楦麽t(yī)療機(jī)構(gòu)采購的品種、臨床醫(yī)師的給藥方案以及統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的選擇不同使得該類研究結(jié)果存在差異,提示對于文獻(xiàn)報(bào)道結(jié)論應(yīng)辯證看待,應(yīng)結(jié)合本醫(yī)院監(jiān)測數(shù)據(jù)來確定產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率與抗菌藥物間的相關(guān)性。本研究以我院常用抗菌藥物DDDs為切入點(diǎn),對兩者的相關(guān)性進(jìn)行分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn),產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率與哌拉西林舒巴坦DDDs隨時(shí)間變化特征基本一致,兩者存在顯著的線性相關(guān)性。隨著產(chǎn)酶菌株臨床分離率的不斷升高,含酶抑制劑的抗菌藥物使用更加普遍。哌拉西林舒巴坦是用于治療產(chǎn)β-內(nèi)酰胺酶菌株感染的常用藥物,應(yīng)嚴(yán)格根據(jù)適應(yīng)證,僅推薦用于重度感染的治療[18],警惕此類抗菌藥物的使用會帶來高產(chǎn)ESBLs菌株的篩選和流行的可能性。

動態(tài)回歸模型是基于ARIMA 模型演變而來的含有外生變量的模型。國內(nèi)外多個(gè)領(lǐng)域的多項(xiàng)研究運(yùn)用動態(tài)回歸模型進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果大部分研究顯示,相較于單純的ARIMA 模型,動態(tài)回歸模型能更好地?cái)M合響應(yīng)序列[19-21]。本研究基于相關(guān)性分析結(jié)果,篩選出哌拉西林舒巴坦的DDDs數(shù)據(jù)作為輸入序列,對產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率建立動態(tài)回歸模型。結(jié)果顯示,動態(tài)回歸模型AIC值低于單純ARIMA模型,提示動態(tài)回歸模型的擬合精度優(yōu)于單純ARIMA 模型。外推4期預(yù)測發(fā)現(xiàn)產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌檢出率實(shí)際值均處于動態(tài)回歸模型95%預(yù)測區(qū)間內(nèi),預(yù)測平均相對誤差小于單純ARIMA 模型。此外,通過觀察預(yù)測值的95%置信區(qū)間也可發(fā)現(xiàn),動態(tài)回歸模型預(yù)測值的95%置信區(qū)間較單純ARIMA 模型窄,進(jìn)一步說明前者預(yù)測精度更高?？梢娨M(jìn)新的對響應(yīng)序列具有時(shí)間上依存關(guān)系的變量作為輸入變量,可以提高對響應(yīng)變量的解釋度,優(yōu)化模型的擬合和預(yù)測精度。

綜上所述,我院產(chǎn)ESBLs肺炎克雷伯菌的檢出率與哌拉西林舒巴坦DDDs存在正相關(guān)（P＜0.05）。運(yùn)用單純ARIMA 模型和動態(tài)回歸模型對產(chǎn)酶菌株檢出率均可進(jìn)行有效預(yù)測。在擬合和預(yù)測方面,動態(tài)回歸模型更具優(yōu)勢。2種模型均存在局限性,不適合做長期預(yù)測,在實(shí)際運(yùn)用中應(yīng)當(dāng)及時(shí)填充樣本數(shù)據(jù),對模型修正或重新評估。一旦發(fā)現(xiàn)實(shí)際值超出預(yù)測值95%置信區(qū)間,應(yīng)當(dāng)從手衛(wèi)生、抗菌藥物使用的合理性等方面查找打破模型運(yùn)行規(guī)律的原因,警惕產(chǎn)酶菌株的廣泛流行。