新課程背景下的數(shù)學方程教學策略

□甘肅省秦安縣興國鎮(zhèn)初級中學 朱林鶴

隨著新課程改革的不斷推進，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)已成為各學科教師教學的目標之一。數(shù)學學科核心素養(yǎng)即是學生學習數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學過程中形成的各種能力，具體包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、運算能力、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等。培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，既是時代發(fā)展的社會需求，也是素質(zhì)教育的必然之舉，在如此迫在眉睫的大背景下，初中數(shù)學教師應(yīng)怎樣開展最基礎(chǔ)也最重要的方程教學呢？

一、研究學生學情，科學設(shè)計教學過程

在初中數(shù)學教學中，方程教學既是一個重點也是一個難點。很多學生對淺顯的方程式及其意義有一定的了解，但是在涉及應(yīng)用題中的方程設(shè)計和解題就會缺乏臨場應(yīng)變能力，不能很好地利用方程式解決問題。筆者認為，學生在方程式方面的學習實用能力差，與其對學科知識點的掌握不夠透徹有關(guān)系。在進行有效的方程教學時，教師需要針對學生的實際情況進行比較、調(diào)查、摸排，掌握基本情況。

有效的準備是方程教學成功的秘訣之一。在教學實踐中，數(shù)學教師一是要摸學情，因為學生是學習的主體，一切教學活動都要圍繞學生展開，而學生又是有著明顯差別的不同個體，“一刀切”或脫離實際的教學活動顯然是得不償失的，所以教師要通過談話、練習、測評等方式摸清楚學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識掌握、數(shù)學思想構(gòu)建、數(shù)學方法運用情況等，傾聽學生的學習心聲，對班級整體、學生個體情況都心中有數(shù)，并據(jù)此選擇教學方法、制訂靈活且針對性強的教學計劃，以滿足不同層次學生的學習需求，使每一個學生都能學有所得。除此之外，教師也可以對學生的作業(yè)完成情況、考試情況及錯題情況進行系統(tǒng)的調(diào)查、統(tǒng)計，了解學生普遍存在的知識短板在哪里，學生在關(guān)于方程的解題思維方面有哪些特點。二是要巧設(shè)計，即科學設(shè)計教學目標、教學內(nèi)容等。既要讓學生掌握數(shù)學知識又要讓學生受到數(shù)學文化熏陶，在知識學習和文化價值取向上“雙豐收”。例如，在學習“一元一次方程”時，筆者引領(lǐng)學生了解“雞兔同籠”這道著名的趣題，除了學會方程法、假設(shè)法、劃歸法等多種解題思路，還要讓大家知道這道題的來源，距今1500 年前的《孫子算經(jīng)》就記載了這道有趣的算術(shù)題，可見古人的智慧多么令人贊嘆，由此使學生潛移默化地接過文化傳承的重擔，滿懷信心地投入數(shù)學學習中。事實上，筆者在方程教學的設(shè)計中，不僅考慮了方程知識點本身的數(shù)學思維、數(shù)學原理，更考慮了如何進行數(shù)學學科核心素養(yǎng)的滲透，讓學生能感受中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠流長，感受數(shù)學學科的特殊魅力。這也是新時代核心素養(yǎng)的要求，將為初中數(shù)學學科的發(fā)展帶來積極的探索。

二、注重基礎(chǔ)知識，引導學生理解方程原理

在日常的教學活動中，教師需要將具體的理論知識及相關(guān)學科教學內(nèi)容傳授給學生，引導學生在鞏固學科基礎(chǔ)知識的前提下，充分理解比較復雜的學科知識，鼓勵學生深層次挖掘?qū)W科知識的本質(zhì)與內(nèi)涵。并在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學生的多方面學習能力及相關(guān)學科素養(yǎng)，啟發(fā)學生發(fā)散思維，引導學生正確意識到方程教學的重要性與必要性。數(shù)學方程這一單元的基礎(chǔ)性理論知識比較復雜，具體的教學過程也比較煩瑣，一部分學生在剛剛接觸到方程學科知識的過程中，可能會遇到比較復雜的學習問題，以及學科知識點方面的理解問題。在此前提下，教師必須要積極鼓勵學生運用所學知識，解決日常學習與生活中的諸多問題。并且引導學生合理運用基礎(chǔ)理論知識，認真理解比較復雜的學科知識。同時，教師也需要結(jié)合學生當前的學習情況及綜合學習能力發(fā)展需要為學生提供較為個性化、全面化的教學方式引導學生可以合理運用方程的基礎(chǔ)理論知識，以及各種數(shù)字運算法則，幫助學生充分理解方程的主要運算過程。引導學生理解基礎(chǔ)理論知識是后續(xù)課堂教學活動的重要前提之一，也是培養(yǎng)學生多方面學習能力及相關(guān)學科素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。學生只有在鞏固學科基礎(chǔ)理論知識的前提下，才可以理解比較復雜的學科知識。教師在教學設(shè)計環(huán)節(jié)中，為學生提供相對較為全面化的基礎(chǔ)理論知識及各類數(shù)學概念。方程知識和許多數(shù)學知識一樣，具有系統(tǒng)性、邏輯性的特點，單靠死記硬背是不能達到學習目的的。在教學實踐中，一要重基礎(chǔ)，即要重視定義、公式、定理等基礎(chǔ)知識的夯實，學生只有熟練掌握這些基礎(chǔ)知識，才能形成比較完備的數(shù)學知識體系，為獨立思考、獨立解決問題奠定良好的基礎(chǔ)。例如，在學習“二元一次方程”時，筆者先給學生列出x+5＝21，請學生回答這是什么方程、有什么特點，然后再自然過渡到二元一次方程，學生很容易就能理解其內(nèi)涵；二是要尋原理，即要讓學生明白不同方程式解法中所蘊涵的原理，如一元一次方程遵循的是等式的基本性質(zhì)，只要符合等號兩邊相等的條件就可以正確解題，而二元一次方程組則需要進行等量代換，將二元消解成一元，再按照一元一次方程的解題原理求解，如此一針見血地抓住其本質(zhì)，思路清晰、靈活應(yīng)變就能切中要點、精準解題；三是要發(fā)展方程思想，即找準等量關(guān)系、化歸方程解決，還是以“雞兔同籠”問題為例，要先引導學生分析要求的數(shù)量并在已知條件中尋找。除此之外，尋找等式成立的條件、構(gòu)建等量關(guān)系并據(jù)此列出方程式求解，也只有在習題訓練中不斷滲透方程思想、建模思想，才能促使學生數(shù)學思維方法的整體提升。

在日常教學中可以發(fā)現(xiàn)，很多學生對方程式的基本原理了解得不夠透徹，在面對具體題目的時候還不懂得靈活地變通。作為教師，在講解方程式題目的時候不應(yīng)該只是著眼于題目本身來梳理解題思路，更是要從原理的角度為學生鞏固、梳理知識。一元一次方程為什么能在等號兩邊相等的情況下進行解題，為什么二元一次方程式在等號兩邊條件相等的情況下卻無法算出正確答案。學生探究的就是方程式的數(shù)學原理和數(shù)學本質(zhì)。教師不妨把一整套關(guān)于方程式的解題思路、解題技巧傳授給學生，讓學生以套用模板的方式對照各類方程式進行解題，在解題中印證摸索方程式的數(shù)學規(guī)律；這是一個活學活用，知其然也知其所以然的過程。筆者既不是一味地解讀數(shù)學題目，也不是沉悶地講解數(shù)學原理。兩者相互配合、相互印證，將幫助學生構(gòu)建更成熟、扎實的方程思維。

三、創(chuàng)設(shè)教學情境，落實學以致用

在日常的教學活動中，教師也可以運用生活情境教學方法，結(jié)合具體的教學內(nèi)容及課本中的主要學科知識，為學生創(chuàng)設(shè)相關(guān)教學氛圍，引導學生積極主動融入具體教學情境中。并通過此種形式，進一步培養(yǎng)學生良好的學習能力以及相關(guān)學習意識，利用生活情境教學方法，可以進一步活躍課堂教學氣氛，也可以逐步激發(fā)起學生強烈的學習欲望以及探索欲望。在學生充分理解相關(guān)學科基礎(chǔ)知識的前提下，教師便可以靈活運用情境教學方式以及教學模式，進一步整合主要的教學資源以及相關(guān)教學信息，為學生提供并拓展相對較為全面化的教學內(nèi)容，從而幫助學生更加深入地理解比較復雜的學科知識，避免學生在課堂教學活動中出現(xiàn)更加復雜的學習問題，以及學科知識點方面的理解問題。同時，教師在創(chuàng)設(shè)相關(guān)生活情境的過程中，不僅需要考慮學生的接受能力以及理解能力，而且需要結(jié)合學生當前學習情況以及課堂表現(xiàn)情況，為學生提供比較個性化、多元化的生活情境，教師也需要根據(jù)不同的學科知識，轉(zhuǎn)換不同的教學情境以及教學思路，靈活運用生活情境的教學方法，進一步活躍課堂教學氣氛。數(shù)學是一門非常實用的學科，與生產(chǎn)生活有著非常緊密的關(guān)系。在日常生活中，學生用到數(shù)學的地方很多，甚至學生都沒有意識到的。筆者用相機拍攝的時候考慮構(gòu)圖，用電飯鍋做飯的時候需要設(shè)置功率，購買手機需要選擇合適的資費套餐，甚至學生買衣服、看電影的過程，都有數(shù)學在發(fā)揮作用。從教育所要達成的目標考慮，數(shù)學教育不只是讓學生掌握做題解題能力，同時也是學生對數(shù)學學科有正確的認識，讓學生明白數(shù)學在現(xiàn)實生活中的重要意義，讓學生能形成使命感和責任感，學好數(shù)學并且可以靈活地應(yīng)用到實踐生活中。

學習數(shù)學知識的最終目的是在生活實踐中運用數(shù)學知識，因而教師要遵循學以致用原則將日常場景搬到數(shù)學課堂上，創(chuàng)設(shè)生活化的教學情境，使學生在熟悉、真實的情境中學習數(shù)學知識和運用數(shù)學知識，既增強了中學生與社會生活的聯(lián)系，也提高了他們的數(shù)學應(yīng)用能力，滿足了發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)的具體要求。例如，“麗麗幫媽媽看店，一上午賣出兩件裙子，兩件裙子售價相同，都是150 元。與成本相比，一件裙子賺了25%，另一件則虧了25%，媽媽請麗麗算一下：兩件加一起是盈利還是虧損？”這樣買賣東西的情境是學生比較熟悉的生活場景，虧本還是賺錢也是學生關(guān)心的問題，以此情境導入，學生設(shè)身處地地將自己帶入麗麗的角色，假設(shè)一件裙子的成本是x，另一件裙子的成本是y，根據(jù)已知條件中的等量關(guān)系分別列出方程式，算出兩件裙子的成本價，進而得出自己的判斷；類似這樣的生活情境還可以超市打折、雙十一淘寶購物等形式呈現(xiàn)，也可以設(shè)置折圖形、涂顏色等動手操作類型的教學情境，促使學生在實踐操作中掌握數(shù)學知識。由此可見，創(chuàng)設(shè)貼近生活、具有實踐特性的教學情境既能激發(fā)學生的解題興趣，也能幫助學生解決生活中的常見問題，理解數(shù)學的實用價值。

教師還可以利用好互聯(lián)網(wǎng)教學的創(chuàng)新形式，依托網(wǎng)絡(luò)渠道篩選更多現(xiàn)實生活素材參與數(shù)學教學，用數(shù)學素材來構(gòu)建生活情景，讓大家?guī)氲角榫爸腥ニ伎紗栴}、解決問題。為了給學生充分思考和發(fā)言的機會，教師可以考慮對學生進行分組，形成組內(nèi)討論。一個小組3~5 名學生，圍繞筆者給出的情景教育素材，學生在討論對話中各自都有發(fā)言的機會，可以講出自己的觀點，可以糾正對方認知上的不足，可以相互啟迪思維。這是一個合作討論的過程，而非學生獨立的思考，對幫助學生構(gòu)建實踐性的思維認知，提高數(shù)學核心素養(yǎng)有積極的作用。

四、勤于作業(yè)檢查，多元評價學生

教學是教育和學習相結(jié)合的過程，是教師和學生互動對話的過程。以往的課堂教學中，很多教師自主把握課堂節(jié)奏，對學生的學習情況缺乏充分的了解，而且在教學中缺乏針對性，學生對教師的教學內(nèi)容也難以進行有效的反饋。充分考察評價學生的學習成果，就是要為筆者后續(xù)對學生進行針對性的教學活動奠定良好的基礎(chǔ)。

考查評價是初中數(shù)學方程教學效果不斷提升的有效助推力之一。一方面，數(shù)學教師要加強對方程知識的考查，可以檢查學生的課前預習情況?？梢栽O(shè)計層次分明的作業(yè)，可以抓取學生課堂回答問題、參與教學活動的片段，也可以進行隨堂小測驗，根據(jù)學生的表現(xiàn)進行不同的獎懲，既激發(fā)學生的學習興趣，推動學生不斷進步，也能了解學生的真實學習情況；另一方面要做好多元評價工作，對待學生的日常學習和知識掌握情況，或是引導學生進行自我評價、相互評價，或是和家長一起探討，請家長發(fā)表自己的看法，既要重視學生的學習結(jié)果、考試成績，又要重視學生的學習態(tài)度、學習主動性等情感因素及在學習過程中的表現(xiàn)等，將兩者有效結(jié)合起來進行全面評價。數(shù)學教師只有通過多方考查，及時接收學生的反饋，打造師生之間互信、互助的和諧氛圍，并用多元評價、贊賞的態(tài)度和鼓勵的言語來面對學生的學習，才能幫助學生樹立學好方程的信心，才能使其保持旺盛的學習熱情，為其全面發(fā)展、后續(xù)學習奠定堅實的基礎(chǔ)。

多考查，廣評價，這是基于數(shù)學教育提高學生綜合素質(zhì)，實現(xiàn)核心素養(yǎng)滲透而做出的嘗試。筆者不能唯成績論，而是要在考查評價中充分了解學生在學習態(tài)度、學習習慣、學習方法、創(chuàng)新思維、數(shù)學認知等方面的特點，評價鼓勵學生向著好的品質(zhì)發(fā)展，同時糾正學生的錯誤的狀態(tài)、想法。通過這樣一個考查、評價的過程，可以為方程教學提供更好的氛圍，同時鼓舞學生的積極性，是數(shù)學教學有效推進的重要途徑。

五、結(jié)語

培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，既是時代發(fā)展的社會需求，也是素質(zhì)教育的必然之舉。在新課程改革的大背景下，各學科教師都在積極探索在課堂教學中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)。當然數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是朝夕之功，數(shù)學教師要以發(fā)展學生核心素養(yǎng)的視角來設(shè)計方程教學計劃、選擇滲透方程思想的教學方法，以切實貫徹素質(zhì)教育要求、促使方程教學取得更好的效果。在初中數(shù)學方程教學中，教師通過研究學生學情，科學設(shè)計教學過程；注重基礎(chǔ)知識，引導學生理解方程原理；精心設(shè)計教學目標，合理選取教學內(nèi)容；認真創(chuàng)設(shè)教學情境，詳細解讀方程原理等方式，啟迪學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)和提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)。