基于補(bǔ)償距離估計(jì)的光纖振動(dòng)信號(hào)特征提取算法

許海燕，寇慶康，謝迎娟，朱俊，李敏

（河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇常州 213022）

0 引言

光纖傳感系統(tǒng)廣泛用于油氣長輸管道、隧道安全監(jiān)測、大型結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測、周邊安全等諸多領(lǐng)域［1-5］。光纖傳感信號(hào)識(shí)別在實(shí)時(shí)監(jiān)測、異常報(bào)警等多個(gè)方面起關(guān)鍵作用，其工作性能直接決定了整個(gè)監(jiān)測系統(tǒng)的性能，因此，能否快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行識(shí)別分類對(duì)于保障維護(hù)各個(gè)領(lǐng)域的安全和減少設(shè)備損壞造成的成本損失而言具有重要意義。

經(jīng)過光纖傳感系統(tǒng)提取的特征向量代表了光纖振動(dòng)信號(hào)的特征，提取算法的有效性直接影響事件識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，根據(jù)特征提取算法，獲得有效的特征參數(shù)，對(duì)提高識(shí)別率尤為關(guān)鍵。國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)在這方面做出大量研究。LI Junchan 等提出了一種基于相關(guān)向量機(jī)的光纖振動(dòng)傳感器模式識(shí)別方法［6］。首先對(duì)初始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波去噪預(yù)處理，然后利用小波分解算法得到各級(jí)分解系數(shù)，構(gòu)建特征向量，最后利用相關(guān)向量機(jī)作為分類器進(jìn)行分類識(shí)別。但是基于小波分解的特征提取方法由于信號(hào)的特征容易受到高斯噪聲的影響，在小波分解處理過程中存在模糊提取和線性穩(wěn)態(tài)的缺陷。WANG Liang 等提出基于門限過零率和稀疏編碼器的算法提取光纖振動(dòng)信號(hào)的兩級(jí)特征［7］。第一級(jí)特征提取過零率特征，以識(shí)別振動(dòng)是否發(fā)生，通過第一級(jí)特征提取，降低光纖振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)的維數(shù)。在發(fā)生振動(dòng)的情況下，采用稀疏自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法提取振動(dòng)信號(hào)的高維特征。但是采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法需要大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。LIU Kun 等提出并論證了一種基于混合特征提取算法和組合分類器的識(shí)別方案［8］。提取過零率、樣本熵、小波包能量熵、峰度和多尺度置換熵組合為混合特征向量，然后采用一種支持向量機(jī)和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的分類器進(jìn)行識(shí)別分類。但是多種特征提取方案會(huì)增加特征提取過程的時(shí)間成本。

近年來，借鑒聽覺感知機(jī)理的Mel 頻率倒譜系數(shù)（Mel-frequency Cepstral Coefficients，MFCC）特征提取方法在振動(dòng)信號(hào)特征提取中得到了廣泛的應(yīng)用，其算法簡單，能有效提取出高度可識(shí)別的特征信息，并取得良好的分類效果。 MFCC 特征提取方法可以對(duì)光纖傳感系統(tǒng)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，進(jìn)而對(duì)模式進(jìn)行預(yù)測，從而識(shí)別干擾信號(hào)［9］。使用MFCC 特征提取算法時(shí)，提取的特征向量存在維數(shù)高、向量冗余的問題。當(dāng)它被送到分類器進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別時(shí)，不僅會(huì)增加時(shí)間成本，還會(huì)降低識(shí)別準(zhǔn)確率［10］。因此，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)MFCC 特征向量的有效降維是提高光纖傳感振動(dòng)信號(hào)實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。

目前已知的降維技術(shù)分為兩類：一類是基于原始特征向量進(jìn)行選擇，另一類是從原始特征中重新提取特征［11］。主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）被廣泛用于降低MFCC 特征向量的維數(shù)。通過從原始特征向量中重新提取特征向量，實(shí)現(xiàn)了MFCC 特征向量的特征降維，可以提高識(shí)別和分類［12］。但是，由于主成分分析方法是從原始特征向量中重新提取特征矩陣，對(duì)原始特征向量的各個(gè)特征維度的意義具有一定的模糊性，方差小的非主成分也可能包含不同的信息。對(duì)后續(xù)的識(shí)別和分類會(huì)產(chǎn)生一定的影響。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于補(bǔ)償距離估計(jì)技術(shù)（Compensation Distance Estimation Technology，CDET）的特征提取方法，采用對(duì)特征向量類內(nèi)離散性和類間離散性聯(lián)合評(píng)估的方式，對(duì)特征矩陣的不同維度進(jìn)行特征評(píng)分，通過在原有特征向量矩陣中刪減低評(píng)分冗余向量進(jìn)行特征降維，從而解決冗余向量對(duì)分類的影響以及特征提取維數(shù)過多造成的運(yùn)算復(fù)雜問題。

1 算法原理

本文提出一種基于補(bǔ)償距離估計(jì)的特征提取方法。通過該算法可以解決特征向量維數(shù)過多導(dǎo)致的復(fù)雜運(yùn)算問題?；谘a(bǔ)償距離估計(jì)的特征提取算法可以優(yōu)化特征向量矩陣，減少影響分類精度的冗余向量。采用基于聽覺感知機(jī)理的MFCC 算法進(jìn)行初次特征提取，并制定特征篩選策略，采用補(bǔ)償距離估計(jì)技術(shù)降低特征維數(shù)，解決MFCC 提取的特征矩陣維數(shù)過多的問題，提高光纖傳感信號(hào)識(shí)別的有效性和實(shí)時(shí)性。MFCC 特征提取算法流程如下：

輸入：{Xc，n|1 ≤c≤C，1 ≤n≤Nc}

輸出：{C(n)，D(n)，D2(n)}

1.1 光纖傳感信號(hào)MFCC 特征提取

MFCC 特征提取方法是語音識(shí)別、故障識(shí)別和光纖信號(hào)識(shí)別中常用的一種特征提取方法［13-15］。 MFCC將信號(hào)頻率轉(zhuǎn)換為Mel 頻率，設(shè)置等距Mel 頻率，再轉(zhuǎn)換為頻率，得到Mel 頻率濾波器，然后將每個(gè)帶通濾波器的輸出信號(hào)能量作為信號(hào)的基本特征［16］。MFCC 特征提取算法的輸入為不同類型的光纖振動(dòng)信號(hào)樣本，根據(jù)算法流程得到MFCC 系數(shù)與差分系數(shù)組合矩陣的輸出。MFCC 向量的三維圖如圖1。

圖1 MFCC 三維特征圖Fig.1 MFCC 3 dimension feature map

1.2 基于CDET 的特征篩選算法

補(bǔ)償距離估計(jì)技術(shù)（CDET）基于特征篩選策略，通過求取特征類別之間的類間距與特征的類內(nèi)距，根據(jù)其比值獲得特征評(píng)分，去掉評(píng)分低的冗余特征維度從而達(dá)到降維的目的。詳細(xì)步驟如下：

設(shè)有C個(gè)模式類集合為

式中，fc，n，k為第C個(gè)模式類下第n個(gè)樣本第k個(gè)特征；Nc為c類模式下的樣本總數(shù)；K為每個(gè)樣本特征數(shù)目。

在每類模式下，有Nc個(gè)樣本，因此共有Nc個(gè)樣本，則有個(gè)特征，特征集定義為｛fc，n，k｝。

補(bǔ)償距離評(píng)估技術(shù)實(shí)現(xiàn)步驟具體如下：

1）計(jì)算相同條件樣本的平均距離

平均化dc，k得到平均類內(nèi)距

2）定義并計(jì)算的方差因子

3）計(jì)算不同條件樣本之間的平均距離

計(jì)算不同條件樣本之間的平均類間距離

4）定義并計(jì)算的方差因子

5）定義和計(jì)算補(bǔ)償因子為

6）計(jì)算和的比值并乘以補(bǔ)償因子

將gk歸一化，得到距離評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

7）設(shè)閾值為N，根據(jù)評(píng)分值確定閾值內(nèi)的特征數(shù)，選擇在閾值范圍內(nèi)的L個(gè)特征，將k維降至L維。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)所用的光纖信號(hào)數(shù)據(jù)來源于實(shí)驗(yàn)室光纖傳感信號(hào)采集系統(tǒng)采集的三種信號(hào)種類，分別是晃動(dòng)、輕敲、重敲，三種信號(hào)的時(shí)域圖如圖2。經(jīng)過預(yù)處理與端點(diǎn)檢測，將信號(hào)分割。實(shí)驗(yàn)使用三類信號(hào)共210 個(gè)樣本，每類使用50 個(gè)樣本，共150 個(gè)樣本作為訓(xùn)練集；每類使用20 個(gè)樣本，共60 個(gè)樣本作為測試集。其中，樣本的采樣頻率為10 kHz。

圖2 三種信號(hào)時(shí)域圖Fig.2 Time domain diagram of three kinds of signals

2.2 結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證提出的MFCC 優(yōu)化方法的有效性，實(shí)驗(yàn)中將采用支持向量機(jī)（SVM）的方法驗(yàn)證MFCC 特征向量優(yōu)化前與優(yōu)化后的整個(gè)處理系統(tǒng)對(duì)三類信號(hào)分類識(shí)別的準(zhǔn)確率，如表1。經(jīng)過SVM 的分類準(zhǔn)確率結(jié)果為與人工標(biāo)注比較獲得。實(shí)驗(yàn)流程可描述為3 個(gè)步驟：

1）MFCC 特征向量提?。簩?duì)每個(gè)光纖振動(dòng)信號(hào)樣本加窗分幀并做FFT，然后將信號(hào)變換到Mel 頻率刻度下，最后通過倒譜分析得到MFCC 向量。

2）特征降維：特征降維技術(shù)主要分為兩類，一類是通過選擇原有特征向量，刪減冗余向量，例如本文所提出的補(bǔ)償距離估計(jì)算法；另一類是通過從現(xiàn)有特征重新提取特征來降低維度，例如作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)方法的主成分分析。

3）SVM 識(shí)別分類：將MFCC 特征向量或者經(jīng)過降維方法處理的特征向量輸入訓(xùn)練好的SVM 分類器進(jìn)行識(shí)別，標(biāo)識(shí)結(jié)果與識(shí)別結(jié)果比對(duì)，計(jì)算正確率并輸出。

采用本文提出的對(duì)MFCC 向量進(jìn)行CDET 特征評(píng)分算法，評(píng)分結(jié)果如圖3，從圖中可以發(fā)現(xiàn)1 維、41 維、78 維的評(píng)分結(jié)果最高，根據(jù)評(píng)分圖可以選擇高評(píng)分維度，通過刪減低評(píng)分維度即冗余向量進(jìn)行特征降維優(yōu)化。為了便于觀察并選擇合理降維維度，設(shè)置了閾值N，不同閾值下的維度分布如表2，隨著閾值的增大，高評(píng)分維度相應(yīng)減少。在SVM 分類實(shí)驗(yàn)中對(duì)于降維維度的選擇根據(jù)不同閾值下的特征維度進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)。

圖3 CDET 評(píng)分表Fig.3 CDET-score chart

表2 不同閾值下特征維度Table 2 Characteristic dimensions at different thresholds

采用SVM 分類器識(shí)別三類光纖振動(dòng)信號(hào)的結(jié)果如圖4。從圖4 可以看出，使用CDET 降維到18 維、24維、30 維時(shí)，分類效果最好，保留了有用特征向量，對(duì)所有冗余向量進(jìn)行刪減，此時(shí)的特征評(píng)分范圍為0.45 到0.55 之間；而PCA 在15 維、18 維、24 維時(shí)降維效果最好，根據(jù)PCA 的原理符合低緯度時(shí)降維分類效果更好的情況。在10 維與15 維時(shí)，使用PCA 降維處理的分類效果要優(yōu)于使用CDET 降維處理的分類效果，因?yàn)镻CA 是通過對(duì)原有特征向量集成產(chǎn)生的新的特征向量，而CDET 是在原有特征向量上選擇高評(píng)分特征向量，刪減冗余向量，當(dāng)刪減過多時(shí)，會(huì)造成非冗余特征向量的損失。隨著特征維數(shù)的增加，使用PCA 降維處理的分類效果逐漸下降，甚至低于未經(jīng)過降維處理的分類效果，而使用CDET 降維處理的分類效果僅僅下降了1.5%，保持穩(wěn)定。

圖4 三類信號(hào)不同降維維度下的分類準(zhǔn)確率Fig.4 Classification accuracy under different dimensionality reduction dimensions of three kinds of signals

在傳統(tǒng)的MFCC 特征提取方法的基礎(chǔ)上使用CDET 降維處理，識(shí)別正確率與未做優(yōu)化前相比有所提升，平均識(shí)別正確率較傳統(tǒng)MFCC 方法提升了3%左右。

對(duì)應(yīng)圖4 不同維度下的分類結(jié)果，圖5 顯示了不同維度下的時(shí)間成本。計(jì)算降維優(yōu)化時(shí)間和分類時(shí)間。降維優(yōu)化的時(shí)間成本是直接根據(jù)訓(xùn)練樣本的CDET 得分圖提取特征向量所需的時(shí)間，不同維度下的降維優(yōu)化時(shí)間可以保持在0.5 s 左右。沒有降維優(yōu)化的MFCC 特征向量需要2.2 s 才能通過SVM 分類器進(jìn)行分類。經(jīng)過降維優(yōu)化后，SVM 分類器對(duì)MFCC 特征向量分類的時(shí)間隨著維數(shù)的增加而增加，總的時(shí)間消耗也隨著維數(shù)的增加而增加。在61 維中，時(shí)間成本等于沒有降維優(yōu)化的時(shí)間成本。結(jié)合不同維度的分類結(jié)果和時(shí)間成本，在低維度上可以提高分類結(jié)果，降低時(shí)間成本。

圖5 時(shí)間消耗曲線Fig.5 Time consumption curve

為了進(jìn)一步對(duì)兩種方法做出比較，通過驗(yàn)證不同信噪比下MFCC 特征向量的優(yōu)化效果比較兩種方法的抗噪性能。實(shí)驗(yàn)中將高斯白噪聲以0 dB、5 dB、10 dB、15 dB、20 dB 的信噪比疊加到三種光纖振動(dòng)信號(hào)中，對(duì)SVM 分類器識(shí)別正確率進(jìn)行對(duì)比，測量優(yōu)化方法的抗噪性能。圖6 為疊加不同信噪比噪聲的CDET 評(píng)分圖，隨著信噪比減小，噪聲比例增大，觀察評(píng)分圖可以發(fā)現(xiàn)高評(píng)分特征向量減少，特征向量的中間評(píng)分值增多，表明特征向量辨識(shí)度減小。

圖6 不同信噪比下CDET 評(píng)分圖Fig.6 CDET-score chart under different signal-to-noise ratio

疊加噪聲后測試的分類正確率結(jié)果如表3，參考分類實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選擇最優(yōu)分類結(jié)果時(shí)的維度進(jìn)行疊加噪聲的實(shí)驗(yàn)，不同維度的分類準(zhǔn)確率與差值結(jié)果如圖7。從表3 的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在同一信噪比的情況下，隨著維數(shù)的增多，基于CDET 優(yōu)化的MFCC 特征向量通過SVM 分類準(zhǔn)確率增加，說明在存在噪聲的情況下，由于特征辨識(shí)度下降，從而需要的特征向量維數(shù)增多。從圖7 的結(jié)果可以看出，隨著信噪比的降低，傳統(tǒng)MFCC 特征向量在SVM 分類器中的分類結(jié)果正確率也隨著下降，這是由于噪聲的增加掩蓋了原有的信號(hào)特征；基于PCA 和CDET 降維的MFCC 特征向量在使用SVM 分類時(shí)，隨著信噪比減小，分類結(jié)果正確率雖然也隨著下降，但是下降幅度不是很大。從圖7 可以發(fā)現(xiàn)在相同信噪比下，使用降維處理的特征向量比傳統(tǒng)MFCC 特征向量在使用SVM 分類時(shí)對(duì)于分類結(jié)果有著提升效果，在18 維時(shí)，PCA 的性能優(yōu)于CDET 的性能，根據(jù)差值圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著信噪比的減小，差值逐漸接近；在24 維與30 維時(shí)CDET 的性能要優(yōu)于PCA的性能，此時(shí)根據(jù)差值圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著信噪比的減小，差值逐漸增大，這表明CDET 在低信噪比時(shí)有更優(yōu)性能。補(bǔ)償距離估計(jì)技術(shù)是根據(jù)特征向量的類間距離與類內(nèi)距離的比值進(jìn)行評(píng)估，雖然疊加噪聲會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生影響，但是通過刪減冗余向量而降低疊加噪聲產(chǎn)生的影響，基于CDET 的特征提取方法會(huì)對(duì)特征辨識(shí)度高的特征向量進(jìn)行提取，因此基于CDET 的特征提取方法具備一定的抗噪性能。

表3 不同信噪比下的分類精度Table 3 Classification accuracy under different signal-to-noise ratio

圖7 不同信噪比下的準(zhǔn)確率與差值圖Fig.7 Accuracy and accuracy difference under different signal-to-noise ratio

3 結(jié)論

本文針對(duì)光纖傳感振動(dòng)信號(hào)易被噪聲淹沒，特征弱且難以表征等問題進(jìn)行研究，提出了一種基于補(bǔ)償距離估計(jì)技術(shù)的特征提取方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)光纖傳感振動(dòng)信號(hào)的有效識(shí)別。該方法在從光纖振動(dòng)信號(hào)中借鑒人類聽覺認(rèn)知機(jī)理，提取MFCC 特征向量的基礎(chǔ)上，并利用CDET 對(duì)特征進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化。在光纖傳感振動(dòng)信號(hào)識(shí)別中，該算法較傳統(tǒng)MFCC 特征提取方法而言，通過刪減冗余信息，突出有效性強(qiáng)、貢獻(xiàn)率大的特征向量，解決維數(shù)過多導(dǎo)致的復(fù)雜運(yùn)算問題并提高分類準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法提高了光纖傳感振動(dòng)信號(hào)模式識(shí)別的有效性和實(shí)時(shí)性，對(duì)比PCA 降維處理方法而言，低維度時(shí)性能相同，隨著維數(shù)的增多，CDET 的性能更加穩(wěn)定。通過本文所提方法能夠有效提高光纖振動(dòng)信號(hào)的MFCC 特征向量在SVM 分類器中的識(shí)別正確率，提升分類系統(tǒng)性能，且算法具備一定的抗噪性能。