讓學生在“實踐”中獲取“真知”

本刊編輯部

數(shù)學實踐性作業(yè)就是把學生所學知識學以致用，將數(shù)學知識和現(xiàn)實生活結合起來，從數(shù)學的角度去解決問題。它作為一種新型的作業(yè)形式，具有生活性、開放性、趣味性、探索性等特點。它不僅彌補了傳統(tǒng)作業(yè)形式單一、內容枯燥的不足，還有利于開拓學生的思維，培養(yǎng)學生的實踐能力。因此， 在小學數(shù)學教學中，教師可借助實踐性作業(yè)，通過聯(lián)系學生生活實踐、基于教材內容、找到知識點的關聯(lián)性等多個角度，設計實踐作業(yè)，激發(fā)學生學習興趣、引導學生體驗數(shù)學，拓展學生的數(shù)學學習思路。

讓學生與“錯題”相遇

“雙減”背景下，要減輕學生的作業(yè)負擔，不僅要控制學生的作業(yè)量，更要提高學生的學習效率。對此，教師需要精準定位學生知識掌握的薄弱環(huán)節(jié)，有針對性地進行講解和指導；學生則需要了解自身的知識漏洞，有針對性地鞏固相應知識。而錯題，就是提高學生學習效率特別好的“資源”。教師給學生布置制作手抄報的作業(yè)，讓他們根據(jù)自身知識掌握情況記錄“和錯題的故事”，使作業(yè)趣味化和生活化。在分析錯題、梳理錯題、記錄方法、知識拓展的過程中，鞏固單元知識，提高學習效率。

分析錯題，查漏補缺

知識可以分為兩類：一類是已經(jīng)掌握的；一類是還沒有掌握的。只有針對性地對錯題進行分析，才能鞏固未掌握的知識，從而達到查漏補缺、提高學習效率的目的。對此，要引導學生通過改正錯題、分析錯題原因來精準定位知識點，從而更有效地進行學習，提高學習效率。學生在改錯時不僅要寫出正確答案，還要寫出思考過程，同時找到錯誤產(chǎn)生的根本原因，讓錯題與對應的知識點進行關聯(lián)，做出記錄，提醒自己不再犯相同的錯誤。

梳理錯題，構建聯(lián)系

部分學生雖然堅持整理錯題，但效果并不明顯，根本原因在于沒有對錯題進行類型歸納。學生的錯題五花八門，各種不同類型的錯題羅列在一起，很難構建起錯題之間的聯(lián)系。因此，整理錯題時可以按照知識的模塊、錯題的原因、解題方法等進行分類整理，構建習題之間的聯(lián)系，進一步鞏固薄弱知識。

記錄方法，總結歸納

通過分析和梳理錯題，學生可以根據(jù)暴露出來的問題，有針對性地復習相應的知識，改善做題習慣，總結歸納解決問題的方法。由于粗心而造成的錯誤，可以通過加強練習鞏固計算方法、認真檢查來避免出錯，也可以通過驗算來驗證結果；對于知識掌握不牢固而出錯的題型，可以在改正的同時，讓學生記錄解決這類問題的方法，鞏固相應知識；針對沒有思路、沒有發(fā)現(xiàn)潛在的已知信息這類問題，可以記錄分析已知信息的不同方法，如畫線段圖、枝形圖、示意圖、列表等方法，理清解決問題的思路。

錯題啟發(fā)，知識拓展

對于部分學生而言，糾正一道小小的錯題意義重大。它是學生對某部分知識從無從下手到游刃有余的一個轉折點，能起到“以一當十”的作用。掌握了一道題的解題方法，就能解決很多相同類型的題目或相應的變式題。一道錯題折射出一個知識點或多個知識點，而每個單元的內容都是由許多這樣的知識點組成的。這個小小的點里可能隱藏著各種各樣的問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)問題，分析原因，能夠實現(xiàn)以點帶面的學習效果。

總之，學生通過錯題歸因、分類整理、方法總結和拓展提升，能夠逐步提高分析問題和解決問題的能力；同時，以錯題為“資源”，鞏固知識，查漏補缺，能夠真正培養(yǎng)學生的反思意識，從而提高數(shù)學學習效率。

（文/高安 周東升）

實踐性作業(yè)，讓學生愛上數(shù)學

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中強調：“使學生有更多機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，使他們體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高學生解決簡單的實際問題的能力?！睂嵺`性作業(yè)就是一個能夠達到此要求的有效途徑。實踐性作業(yè)是在學生掌握了一定基礎知識后，設計出的一種利用所學知識解決生活實際問題的作業(yè)。這類作業(yè)的針對性強、實踐性強，可以讓學生獨立完成，也可以以學習小組的形式完成，能夠有效激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。以五年級數(shù)學學科的教學為例，我在教學中設計了以下幾種類型的實踐性作業(yè)。

調查研究類實踐作業(yè)

調查研究類實踐作業(yè)，是指學生在調查中獲取數(shù)學信息，并利用收集到的數(shù)學信息分析和解決數(shù)學問題，從而感受到數(shù)學學習的價值。例如，在學習了五年級上冊節(jié)約用水這部分知識后，布置了一次調查研究實踐作業(yè)：1.調查自己家里一周的用水量，再根據(jù)這一周的用水量計算出家里一個月、一年的用水量；2.試驗用流動的水刷一次牙，需要多少毫升的水量，再試驗用杯子一次刷牙需要的水量。通過親自調查得出家里一周的用水量，在調查的基礎上進行計算。學生們對這種計算更加感興趣，而且在完成這次有關節(jié)約用水調查研究實踐作業(yè)之后，他們對于節(jié)約用水有了更深刻的認識。

實踐操作類實踐作業(yè)

實踐操作類實踐作業(yè)，是指在實踐作業(yè)中充分調動學生的各種感覺器官，讓他們在動手體驗中經(jīng)歷數(shù)學思考，完成各項任務。例如，在學習了有關“密鋪”的知識后，為了讓學生更好地體驗能密鋪的圖形，課后布置了實踐操作類實踐作業(yè)：動手拼一拼、擺一擺三角形、平行四邊形、長方形、正方形、圓、正五邊形、正六邊形、正八邊形，看看能否密鋪。學生們對于這樣的動手實踐操作非常感興趣，對數(shù)學的學習更是有了興趣。

實際測量類實踐作業(yè)

在學習實際測量這部分知識后，我們布置了小組合作進行實際測量的作業(yè)，讓學生到操場確定一段距離后先目測，再進行工具測量。對于這樣的實地測量作業(yè)，學生們興奮異常，因為真正能夠把在書本上學習到的知識應用于生活實際中。通過這樣的實踐作業(yè)，學生們能夠真正體會到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學來源于生活又應用于生活。

數(shù)學小報

在小學中高年級，可以讓學生自己制作數(shù)學小報，以個人或學習小組為單位，每周或每月出一期。五年級數(shù)學小報的內容主要包括學數(shù)學的體會、我與錯題的故事、我理解的方程、數(shù)學趣題妙解、單元知識梳理等。學生在創(chuàng)作小報的過程中，需要認真翻閱數(shù)學書，有時還需要查閱數(shù)學資料，積極收集自己在日常生活中觀察、發(fā)現(xiàn)、應用數(shù)學的實例。在進行小報版面設計時，也需要運用數(shù)學知識，如需要思考制作小報的A4紙的實際使用面積應多少為宜、報頭及各個欄目的內容在整個版面中各占多大比例為宜等。此外，摘抄、編排、設計的過程，需要將藝術美和數(shù)學美有機地融為一體，能夠讓學生從中體會到創(chuàng)造美與欣賞美的快樂。

以上各種類型的數(shù)學實踐作業(yè)的布置，讓學生們樂此不疲，有些學生甚至因為這些數(shù)學實踐作業(yè)開始愛學數(shù)學。實踐證明，數(shù)學實踐性作業(yè)符合新課程改革的要求，符合小學生的生理心理規(guī)律、認知水平和學科特點，有利于學生參與知識形成的全過程，有助于幫助學生理解和運用抽象的數(shù)學知識。

（文/陳艷男 郝超云）

科學的數(shù)學實踐作業(yè)能減負增效

數(shù)學在小學教育教學中占有重要地位，在當前“雙減”背景下，如何結合數(shù)學學科的特征，合理設計數(shù)學作業(yè)，實現(xiàn)“減負增效”，就成為廣大數(shù)學教師關注的焦點。經(jīng)過實踐，我們發(fā)現(xiàn)科學合理地布置數(shù)學實踐作業(yè)，能夠有效提高課后作業(yè)的效益和價值，使作業(yè)成為課堂學習的優(yōu)質鞏固和延伸。

培養(yǎng)學生整理錯題、習題的能力

學生在學習過程中，常常會遇到不懂或易錯的問題。整理錯題可以有效培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度和習慣，幫助學生學會歸納分析、梳理，從而條理化、系統(tǒng)化地解決問題。但很多學生只是簡單地把錯題改正，很少有學生會思考導致錯誤的原因，缺少反思意識。而且對于學習習慣不佳、成績較差的學生而言，他們的錯題更多，整理錯題就會成為一種負擔，導致借助錯題集提高學習效果的方式，往往收效甚微。

為了有效激發(fā)學生自主學習的積極性，我們嘗試引導學生以數(shù)學實踐作業(yè)的形式整理錯題。首先，數(shù)學實踐作業(yè)不是單純的整理錯題，而是引導學生先挑選對自己有價值的錯題進行解答，檢查自己是否能夠正確解答，然后對這些錯題進行考點分析，這就需要學生認真回想教師答疑時是如何講解的，這樣一來，在整理錯題的過程中，不僅能鞏固做題方法、解題思路，還可以督促學生上課時認真聽講，可謂是一舉兩得。其次，學生還可以針對自己的錯題，創(chuàng)編一些類似題目，達到舉一反三的目的，讓學生真正靜下心來仔細反思自己的錯題。最后，學生還可以再次反思這道題的錯因，為今后的數(shù)學學習敲警鐘。此外，在完成實踐作業(yè)的過程中，還可以激發(fā)學生對錯題的再思考：如何能簡捷具體地將錯題原因、正確解題方法呈現(xiàn)在數(shù)學實踐作業(yè)上，這個過程也是對錯題的再反思，通過反思，弄懂問題，學會學習。

對于學習習慣較好、錯題較少的學生，數(shù)學實踐作業(yè)還有另一個作用——習題集。在學生的日常學習中，知識是零散、分散的，因此對于學習能力較強的學生，可以利用數(shù)學實踐作業(yè)將接觸到的習題進行全面分類、整理：一按內容分類，使知識系統(tǒng)化；二按題型分類，化繁為簡，集中目標；三按錯因分類，可以舉一反三，事半功倍。在分類整理習題的過程中，學生可以鞏固解決問題的方法，總結提升解決問題的步驟，這樣學生就可以更好地掌握方法，減輕負擔，提高學習效果。

用實踐作業(yè)代替錯題集，不僅需要學生在制作時深入分析自己的錯因，按照自己的錯誤類型進行分類，還需要在整理錯題的時候，繼續(xù)分析做錯這道題的原因，并給出正確的答案。相較于傳統(tǒng)的改錯本，學生在完成數(shù)學實踐作業(yè)時，可以用一些簡單的色彩進行裝飾，促進了學習的積極性。同時，還可以在年級內進行展示，這樣一來，不僅提高了學生完成數(shù)學實踐作業(yè)的積極性，還促進了學生前來觀看，在觀看他人作品的時候，也能豐富自己的思維，一舉兩得。

培養(yǎng)學生整理知識的能力

當前，在小學教育過程中，普遍存在著教學手段單一和學生學習興趣不高的問題，對小學生綜合素質的提升造成了阻礙。通過培養(yǎng)學生對知識的整理能力，能夠有效提升小學教育的效率。對此，我們通過布置數(shù)學實踐作業(yè)，幫助學生進行單元知識的梳理。具體實施中，我們將實踐作業(yè)和思維導圖相結合，既降低了學生畫思維導圖的難度，又讓學生進行了知識梳理。實踐作業(yè)具有簡潔美觀和圖文并茂的特點，在繪制實踐作業(yè)的過程中，學生通過使用豐富的色彩、生動的圖像和靈活的線條，能夠有效提升思維的可視化，符合小學生的思維發(fā)展規(guī)律；通過對色彩、圖像和線條的充分利用，有助于構建真實的教學情境，提升學生大腦的興奮程度，促使學生積極主動地完成學習任務，能夠起到事半功倍的效果。

其一，學生可以在學習完整個單元后進行單元整理。和思維導圖形式類似，在整理過程中可以采用圖文并茂的形式，將本單元內容進行系統(tǒng)的梳理，內容可以涵蓋本單元知識點、單元易錯習題等。同時，由于實踐作業(yè)便于學生相互傳看，因此在制作時還可以增加“我來考考你”專欄，增添學生間的互動。其二，與傳統(tǒng)作業(yè)不同，數(shù)學實踐作業(yè)旨在發(fā)散學生思維。通過設計有吸引力的題目，引發(fā)學生對知識的再思考，學生可自選或自擬題目。對于學習能力強的同學可以上網(wǎng)查閱相關內容后，再進行創(chuàng)作。

《新課標》指出：學習數(shù)學的主要方式是動手操作，自主探索，合作學習。每周我們會統(tǒng)一收集學生的作品，并在年級展板上展示供學生學習，在學習過程中不僅要看別人是怎樣設計的，還要看看其他同學對同一個問題的不同思考，也是學生互相學習、互相促進的有效方法。

總之，數(shù)學實踐作業(yè)讓每一個學生都有了展現(xiàn)自己的機會，而正是這種展現(xiàn)自己的機會，讓學生體驗到了成功的喜悅。不僅鞏固、深化了學生在課堂上所學的數(shù)學知識，豐富了學生的課外相關知識，開闊了學生的數(shù)學視野，還提高了學生的數(shù)學綜合素質。

（文/韓宇 張玉影 王冬梅）

實踐性作業(yè)在“圖形與幾何”教學中的應用

數(shù)學存在于生活的角角落落，生活中隨處都有數(shù)學學習的素材。因此，數(shù)學教師可以利用生活素材設計多種形式的實踐性作業(yè)，將課內與課外相結合，趣化所學知識，促進知識向能力轉化，提升學習效果?！皥D形與幾何”部分屬于小學數(shù)學四大領域之一，那么，設計怎樣的數(shù)學實踐性作業(yè)才能夠幫助學生以圖形為載體，更好地認識與把握我們生存的現(xiàn)實空間，從而培養(yǎng)空間觀念、幾何直觀、推理能力呢？對此，我們從以下四個方面設計實踐性作業(yè)。

預習性實踐作業(yè)——在“尋找探究”中感知

預習的目的是讓學生在課前初步了解要學習的相關內容，提前感知數(shù)學知識，做好學習準備。在數(shù)學學習前，教師可以布置一些預習性作業(yè)，讓學生先感知一些數(shù)學知識，獲取一些學習經(jīng)驗。小學生的生活面比較窄，預習性作業(yè)要選取學生身邊熟悉的事物作為學習素材，這樣學生在心理上能更好地接受數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，理解相關的數(shù)學知識。

例如，圓柱是我們生活中常見的一種立體圖形。生活中很多瓶瓶罐罐、學習用品都是圓柱形的，學生可能見到過、接觸過，也有可能玩過。在教學“圓柱的認識”前，教師展示一組圓柱形物品的圖片，布置任務：找一些類似的物品；說一說你在尋找過程中思考的問題。在檢查作業(yè)時，教師發(fā)現(xiàn)學生在尋找圓柱的過程中主要有以下兩個問題：一是尋找物品前會思考“這些物品有什么相同的地方（共同的特征）”；二是找到一些物品后會思考“這些物品與教師展示的一樣嗎”“不一樣的物品是哪里不同”。這種“找”就是學生的自主學習。在“找”的過程中，學生感知了圓柱的特征，為學習“圓的認識”打好了基礎，讓學生輕松理解圓的特征。

鞏固性實踐作業(yè)——在“總結比較”中理解

知識的鞏固、技能的形成離不開學生的實踐與思考，只有親身總結歸納才能得到更好地發(fā)展。生活中有充足的操作材料和探究環(huán)境，教師可以根據(jù)課堂學習內容和已有數(shù)學經(jīng)驗布置操作性作業(yè)，引導學生復習鞏固知識，從而理解學習難點。

圖形家族——總結圖形間概念及特征 給作業(yè)設置一個精彩的主題，可以讓學生加深印象，起到先聲奪人的效果。例如，在學習了“圖形的認識”這部分知識后，可以在“四邊形家族”“四邊形大集合”等幾個總題目的基礎上，根據(jù)學生的興趣愛好，命名為“四邊形大家族真有趣” “認識圖形大家族”“四邊形一家人”等。

圖形之爭——比較圖形間區(qū)別與聯(lián)系 數(shù)學中的圖形多種多樣、千姿百態(tài)，每種圖形都形象地表示著某種意義并從外觀形象上展現(xiàn)出別具特色的美。因此，學完圖形之后，可以布置“三角形里誰最美”“圖形中誰最大”“圖形三兄弟”“三角形三兄弟之爭”等主題實踐作業(yè)。教師從圖形間的比較角度出發(fā)，引導學生利用圖形間的特征進行作業(yè)創(chuàng)作，這既能培養(yǎng)學生的形象思維能力，又能讓學生感受到圖形的形象美。

圖形運用——發(fā)現(xiàn)圖形在生活中的應用 學完一個單元的知識之后，教師不要急于幫助學生總結要點，而是讓學生們結合數(shù)學課本，聯(lián)系自身生活實踐，編制作業(yè)，指導學生系統(tǒng)整理本單元的知識，圍繞自身學習所得，靈活安排作業(yè)內容，例如，在認識了“角”之后，可以讓學生觀察生活中的角，并做出以“有趣的角”為主題的作業(yè)。

這樣的實踐性作業(yè)對于學生而言更多的時候不僅是一種作業(yè)，更是他們勞動、學習、創(chuàng)造的寶貴心血。通過作業(yè)的制作，使學生們在興趣引導之下，有效開展自主學習。

拓展類實踐作業(yè)——在“融匯貫通”中提升

融會貫通是學習數(shù)學的一種有效方式，小學數(shù)學有關圖形的內容特別豐富，并且對學生空間想象力、幾何直觀能力要求比較高。所以，在學完一部分內容之后，教師可以設計主題式實踐作業(yè)。例如，學完三角形內角和之后，學生可以把“內角和的秘密”“內角和大探索”作為主題，開展自己的探索。再如，學完平行四邊形相關知識后，將反思“平行四邊形為什么不求周長”作為主題實踐作業(yè)，對教材編排進行解讀。這樣涉及的具體內容往往能夠融合知識性、思想性、可讀性、欣賞性。學生在做這樣的數(shù)學作業(yè)時，能夠盡可能地發(fā)揮自己的聰明才智，開放性地進行選擇、創(chuàng)編等，逐漸提升創(chuàng)造和審美能力。

當前我們正處于信息化時代，在實踐作業(yè)中有意識地將數(shù)學與生活聯(lián)系，提升學生的信息意識，不僅對當前的數(shù)學學習非常有益，而且對學生未來的成長與發(fā)展也大有幫助，能夠讓學生在想作業(yè)、思作業(yè)、創(chuàng)作業(yè)的過程中不斷成長，收獲進步。

（文/陳曦 李穎）

小學低年級數(shù)學實踐作業(yè)設計的點滴思考

“減輕學生過重作業(yè)負擔”表象上是減少課后作業(yè)量，究其本質則是提高課后作業(yè)的效益和價值，即用優(yōu)化的設計代替“過量的負擔”。如何設計高質量的數(shù)學作業(yè)，使其成為課堂學習的優(yōu)質鞏固和延伸？針對數(shù)學學科作業(yè)，如何改變學生望“業(yè)”興嘆、“事倍功半”的狀態(tài)？那就需要教師精心設計一些有趣有價值的作業(yè)。為此，我們二年級數(shù)學教研組著重于對學生數(shù)學作業(yè)的設計進行了探索，突出實踐性作業(yè)的設計，在實踐作業(yè)的設計中，我們注重：激發(fā)興趣，讓數(shù)學實踐作業(yè)更有趣味性；分層設計，讓數(shù)學實踐作業(yè)更有梯度；注重聯(lián)系，讓數(shù)學實踐作業(yè)更有深度；融入生活，讓數(shù)學實踐作業(yè)更有價值；滲透文化，讓數(shù)學實踐作業(yè)更有高度；關注情感，讓數(shù)學實踐作業(yè)更有溫度。從而注重學生主體地位的培養(yǎng)，讓學生在多種多樣的實踐活動中學習，在自覺自主的探究中交流。下面就談談我們教研組幾位老師針對北京版教材第三冊實踐作業(yè)的粗淺探索。

◎足上的數(shù)學知識

數(shù)學在小學教育教學中占有重要地位，在當前“雙減”背景下，如何結合學生學習第一單元“認識厘米和米”后，我們設計了以“‘足’智多謀”為主題的課下實踐性作業(yè)，既遵循因材施教，進行作業(yè)分層，又減負不減質，發(fā)揮家庭的輔導功能，同時，還為后續(xù)“身上的尺子”這一教學內容進行鋪墊，從而使學生進一步體驗數(shù)學和日常生活的密切關系，初步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，進一步發(fā)展學生解決問題的能力，感受數(shù)學與生活和社會的關系。

利用課后服務“閱讀越精彩”課程時間閱讀《鄭人買履》

結合我校課后服務“閱讀越精彩”中閱讀寓言的課程時間，我們下發(fā)了“‘足’智多謀”實踐作業(yè)記錄單，學生在自主閱讀《鄭人買履》的寓言后，明白了無論是說話、做事都要在客觀實際的基礎上，學會靈活變通。之后，我們引發(fā)學生思考：“你怎么測量腳長才能保證準確性”及“你們在測量腳長時有什么困惑”。

利用課內外時間完成實踐作業(yè)活動

首先，利用課下時間幫助學生建立班級“互幫互助作業(yè)共同體”小組。將班里學生采取男女生、學習能力高低混合搭配的方式四人一組，每個學生在完成實踐作業(yè)時都要參與討論，彼此相互提問講解，互相啟發(fā)，互相監(jiān)督。這樣，學生利用課外實踐時間，針對“如何測量腳長”的問題，進行充分研討和實驗。同時，教師在課下通過隨機采訪的形式，幫助學生作業(yè)小組解決他們提出的疑難之題。

其次，充分發(fā)揮家長輔導功能。把每個學生的家庭看作是一個整體，把家長看作不可或缺的輔助人員，從而構建家庭小組合作作業(yè)模式，鼓勵家長們結合自身的生活閱歷、生活經(jīng)驗的優(yōu)勢，引導他們參與到實踐作業(yè)中。通過構建“家?；ブ健弊鳂I(yè)活動空間，從側面減輕學生的負擔?！啊恪嵌嘀\”實踐作業(yè)中學生將記錄單帶回家，與家長合作測量家庭成員的腳長以及身高，家長與學生各司其職、交流合作，最終不但幫助學生輕輕松松完成實踐作業(yè)任務，鞏固測量技能等，還大大地促進了親子感情，一舉兩得。

最后，課上交流實踐記錄單中“我的發(fā)現(xiàn)”環(huán)節(jié)。在學生們與家長合作完成測量身高與腳長的基礎作業(yè)后，通過“我的發(fā)現(xiàn)”一問，我們不難發(fā)現(xiàn)，學生的思維是有梯度的，有的學生發(fā)現(xiàn)估測與實測是存在誤差的；有的學生發(fā)現(xiàn)自己作為家庭成員，身高是最矮的，腳長也是最短的，即家庭成員的身高越高，腳長越長；還有的學生竟然能發(fā)現(xiàn)身高是腳長的6倍多到7倍的關系……就這樣，科學合理的分層正好解決了“吃不飽”“吃不了”兩頭難的問題，既滿足了學生的求知欲，讓不同的學生體驗到成功的喜悅，又幫助學生鞏固知識、訓練技能，培養(yǎng)了推理能力，發(fā)展了思維。之后，我們再在課堂中進行小結交流分享所獲，從而逐步發(fā)現(xiàn)一個人的腳長與身高之間的關系，接著通過“犯罪現(xiàn)場的腳印”來推斷罪犯的特征這個環(huán)節(jié)，巧妙地把數(shù)學知識、實踐活動以及生活有機結合，更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，大大增加了學生的數(shù)學經(jīng)歷和體驗，有助于學生用數(shù)學的眼光看世界，用數(shù)學的思維發(fā)現(xiàn)和解決問題，感受數(shù)學的應用價值。最后，在課堂上完成教材中安排的身上的“尺子”一課的教學內容。

“‘足’智多謀”實踐作業(yè)既讓學生加深對米和厘米兩個單位的認識，鞏固運用尺子正確測量，夯實基本知識和基本技能，也尊重學生個體自由選擇的權利，通過分層作業(yè)的設計，引導學生每日以變化的眼光看自己、看問題，“按需領取”作業(yè)，鼓勵學有余力的學生完成逐級突破，增加了作業(yè)的趣味性和挑戰(zhàn)性，同時也激勵學生向力所能及的更高層次發(fā)展。

（文/王玉嬌 單祎婷 王丹卉）

◎指尖上的思維訓練

“觀察物體”這一單元的學習，是學生第一次對物體進行多角度觀察的開始，也是今后學習“三視圖”等空間與圖形知識的必要基礎，對于幫助學生建立空間觀念、培養(yǎng)學生的分析綜合能力以及空間想象能力都有著不可忽視的作用。而低年級的小學生活潑好動，充滿靈性與創(chuàng)造力的天性，他們大多喜歡做手工，愛畫畫。在進行實踐作業(yè)設計時，我們充分尊重學生的年齡特點，重視引導他們進行動手操作，并在動手觸摸物體和實際操作中引發(fā)思考、表達自我，從而在充分感知、豐富表象的基礎上，發(fā)展學生的思維與想象，落實數(shù)學核心素養(yǎng)。 基于以上分析，我們設計了以“指尖上的思維訓練”為主題的實踐活動作業(yè)。

指尖上的思維訓練之課前

為了突破使學生能夠感知不同的觀察結果與不同的觀察位置之間的對應關系的難點，課前我們組織學生小組利用課下時間將生活中的長方體、正方體和圓柱的廢舊物品進行“換裝”游戲。如：學生可以為一個長方體的鞋盒進行換裝，這就需要小組成員在交流表達的基礎上進行分工合作，有的學生將彩紙鋪在桌子上，有的學生扶住鞋盒，有的學生用線勾勒出每個面的邊緣，有的利用剪刀剪裁，有的粘貼，最后將新外衣裝飾得更加漂亮有型即可。在此過程中，有的小組出現(xiàn)了不能將一個圓柱形的薯片盒換裝的情況，這時教師可以引導學生利用彩紙將圓柱側面圍起來，或者輕輕撕下外包裝，按照外包裝的形狀進行剪裁等方法。這樣，學生們在動手操作與實踐交流的過程中，進一步了解了立體圖形的特征，且對同一個鞋盒，從不同角度觀察所制作出的外衣形狀也不同有了初印象，從而能夠為課上的教學任務分解難點。

指尖上的思維訓練之課后

課上教學例題結束后，我們繼續(xù)組織學生將“換裝”后的廢舊物品，通過組合粘貼等操作制作成手工作品，既提升了學生的環(huán)保理念，將廢舊物品回收利用，又可以為學生舉辦“作品展示會”，引導學生在充分介紹從不同角度觀察物體的形狀過程中鞏固課上所學。最后，同學們從正面、左面、右面、背面等方向對自己制作的手工作品進行了全方位的觀察，并畫出從不同方位觀察到的圖像，既生動又有趣，同時也豐富了他們的感受與認知。而學生們制作成的手工作品，亦可以被擺放在教室的窗臺上、柜子上進行展示，大大提升學生的自信心，同時鼓勵學生課間進行參觀與交流，激發(fā)了學生參與的積極性與自信心，也鞏固了對圖形的認識。

綜上所述，引導學生動手操作，積極參與實踐活動，不但可以激發(fā)學生的學習興趣，調動學生學習的主動性，也能促進學生對知識的理解和掌握，并鍛煉、發(fā)展了他們的思維能力，培養(yǎng)了學生的空間觀念。

（文/高靜 韓婭丹 李雅）

（作者單位：北京市順義區(qū)教育研究和教師研修中心附屬實驗小學）