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    巧用教師理答行為 實現(xiàn)課堂深度學(xué)習(xí)
    ——《有趣的推理》教學(xué)設(shè)計

    2022-05-06 06:33:46董雪嬌
    關(guān)鍵詞:小華航模列表

    文|董雪嬌

    【教學(xué)內(nèi)容】

    北師大版三年級下冊第65、66頁。

    【教學(xué)過程】

    一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知

    師:今天老師帶來一位新朋友,你們看一看他是誰呀?(PPT出示名偵探柯南人物圖片)

    生:名偵探柯南。

    師:今天老師和大家一起來當(dāng)一個小小的偵探家。我們來到了淘氣、笑笑、奇思的身旁,聽到他們正在展開一項激烈的爭論,究竟在爭論什么呢?請同學(xué)們一起讀一讀。(PPT出示問題情境)

    生:學(xué)校有足球、航模和電腦興趣小組。淘氣、笑笑和奇思根據(jù)自己的愛好分別參加了其中一組,他們?nèi)硕疾辉谝粋€組。淘氣說我不是電腦小組的,笑笑說我不喜歡踢足球,奇思說我喜歡航模。

    師:你能根據(jù)他們的對話,試著推理出他們分別參加了哪個興趣小組嗎?請大家獨立思考。(板書課題“有趣的推理”)

    二、動手實踐,探索新知

    1.獨立思考。

    師:請思考完的同學(xué)把你解決問題的過程寫在《導(dǎo)學(xué)單》上。(教師巡視進(jìn)行個別指導(dǎo))

    2.小組合作,交流反饋。

    師:寫完的同學(xué)與同伴交流一下,先讀一讀合作學(xué)習(xí)的要求。

    要求:(1)說一說:同伴之間互相交流一下;(2)聽一聽:認(rèn)真傾聽同學(xué)的推理是否有據(jù);(3)議一議:小組內(nèi)討論選一種最喜歡的方法。

    3.全班交流。

    生1:我的思考過程是,題目說淘氣、笑笑和奇思根據(jù)自己的愛好分別參加了其中一組,航模已經(jīng)被奇思選了,淘氣不是電腦小組的,所以他是足球小組,笑笑不喜歡踢足球,所以只能選擇電腦小組了。

    圖1 學(xué)生1連線的方法

    師:你們同意這位同學(xué)精彩的發(fā)言嗎?他用的是什么方法?

    生:同意,他是用連線的方法。

    師:我們發(fā)現(xiàn)他的推理思路很清晰,推理的方式很新穎,我覺得此時應(yīng)該有掌聲。

    生2:奇思說他喜歡航模,他就是航模小組的,淘氣說他不是電腦小組的,他就只能是足球小組的,笑笑說她不喜歡踢足球,她就是電腦小組的。

    圖2 學(xué)生2文字表示的方法

    師:看來這位同學(xué)也是小小的偵探家,她是用什么方法呢?

    生:她是用文字表示的方法,她的推理方法也很有邏輯性。

    生3:我是用列表格的方法,先把他們?nèi)齻€人分別寫出來,再把他們參加的三個組也寫出來。笑笑說她不喜歡足球,所以在足球這里打一個“×”,奇思說他喜歡航模,就在航模這里打一個“√”,但是一行里面只有一個“√”,因為他們只參加了其中一個組,所以其他兩個都打“×”,足球這里已經(jīng)有兩個“×”了,說明淘氣喜歡足球,所以打“√”,電腦這里已經(jīng)有兩個“×”了,說明笑笑就是電腦小組的,這里打“√”。

    圖3 學(xué)生3列表格的方法

    師:這位同學(xué)的方法很獨特,他用列表格的方法給我們呈現(xiàn)出推理的完整過程,邏輯清晰,語言表達(dá)能力很強(qiáng),真是我們的小小偵探家?。?/p>

    4.觀察對比,優(yōu)化方法。

    師:老師現(xiàn)在把表格請到了黑板上,誰來幫老師把你推理的過程貼出來?請在貼的過程中說一說你是怎樣推理的。

    生:我是這樣推理的,首先有三個人分別是淘氣、笑笑、奇思;其次,有三個小組分別是足球小組、電腦小組、航模小組,把它們分別貼好。

    師:可不可以把淘氣和電腦小組貼在一起?為什么?

    生:不可以,因為上面是興趣小組為一行,下面是人物為一列。

    師:也就是說列表格的時候第一步應(yīng)該先做什么?

    生:先要對信息進(jìn)行整理和分類。

    師:對信息進(jìn)行整理和分類之后我們又是怎樣推理的呢?

    生:找數(shù)學(xué)信息。

    師:這么多的數(shù)學(xué)信息該怎么找呢?

    生:找最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。

    師:這里最關(guān)鍵的信息你找到的是哪一個?為什么?

    生:他們?nèi)齻€人都不在一個組,最先可以判斷出奇思在航模小組。

    師:你找得很準(zhǔn)確??隙ǖ臄?shù)學(xué)信息我們用“√”來表示,相反,否定的數(shù)學(xué)信息用“×”來表示。我們知道了奇思喜歡航模,就在奇思對應(yīng)的交叉表格里寫“√”。其他兩個組又該怎么填呢?為什么?

    生:因為題目說了他們只能參加其中一組,既然奇思已經(jīng)參加了航模小組,那其他兩個小組只能排除,所以其他兩個小組我們用“×”來表示。

    師:接著再怎么推理呢?

    生:既然奇思在航模組了,那淘氣和笑笑就不在航模組了,所以在淘氣和笑笑對應(yīng)的航模表格里打“×”。

    師:同學(xué)們同意嗎?他們用的什么方法?

    生:同意,排除法。

    師:接著又該怎么推理呢?

    生:笑笑說她不喜歡足球,所以就在足球這里打“×”,她就只剩下電腦小組了,所以在電腦小組這里打“√”。淘氣說他不喜歡電腦,所以在電腦小組這里打“×”,最后淘氣只能是足球小組,所以在足球小組這里打“√”。

    師:以上這幾位同學(xué)的推理思路都非常清晰、有序,而且語言表述的也很有邏輯性?,F(xiàn)在你們能看懂生3的表格了嗎?

    生:能,笑笑在電腦小組,奇思在航模小組,淘氣在足球小組。

    師:剛才同學(xué)們用文字描述的方法、連線的方法以及列表格的方法進(jìn)行了推理,通過觀察說一說你喜歡哪種方法?為什么?

    生:我喜歡列表格的方法,既簡便又好用。

    生:我也喜歡列表格的方法,它可以進(jìn)行完整的推理。

    師:我們發(fā)現(xiàn)表格法展現(xiàn)出了一個清晰完整的推理過程。相比較,文字法和連線法我們只能看出推理的結(jié)果。

    5.遷移應(yīng)用。

    出示題目:張老師把紅、白、藍(lán)各一個氣球分別送給三位小朋友。根據(jù)下面三句話,請你猜一猜他們分到的是什么顏色的氣球。小春說:“我分到的不是藍(lán)氣球?!毙∮钫f:“我分到的不是白氣球。”小華說:“我看見張老師把藍(lán)氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了?!?/p>

    (1)獨立思考。

    師:請用列表格的方法進(jìn)行推理,看誰才是真正的偵探家。

    (2)全班交流。

    生4:先畫表格,在左邊寫上三位小朋友的名稱,在上面寫上三種氣球的顏色。小春說他分到的不是藍(lán)氣球,所以在小春對應(yīng)的藍(lán)氣球表格里打“×”;小宇說他分到的不是白氣球,在小宇對應(yīng)的白氣球這里打“×”;小華說他看見張老師把藍(lán)氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了,小華在對應(yīng)的藍(lán)氣球和紅氣球這里打“×”,白氣球就分給了小華,小華對應(yīng)的白氣球這里打“√”。白氣球已經(jīng)分給了小華,再看小春就在白氣球這里打個“×”,還說了藍(lán)氣球不是他的,所以他就分到紅氣球,就可以知道小宇是藍(lán)氣球了。

    圖4 學(xué)生4列表格的方法

    生1:我認(rèn)為小華分到的不是白氣球是紅氣球,因為小華說他看見張老師把藍(lán)氣球和紅氣球分給上面兩個小朋友了。

    師:這位同學(xué)有不同的意見,誰來幫他解答?

    生2:小華說藍(lán)氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了,上面這兩位小朋友指的就是小宇和小春,剩下的白氣球肯定是小華的。

    師:看來同學(xué)們都積極參與到了推理過程中來,老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)不僅大膽地表達(dá)了自己的想法還敢于提出質(zhì)疑,這種批判質(zhì)疑的精神值得我們學(xué)習(xí)。

    6.小結(jié)推理方法。

    師:既然你們都會用表格了,那么你能試著來總結(jié)一下在列表格推理的時候應(yīng)該注意些什么嗎?第一步先做什么?

    生:先分類,再找關(guān)鍵信息,之后再進(jìn)行推理,最后得出結(jié)論。

    三、拓展延伸,課堂總結(jié)

    師:讓我們帶著這樣的思考一起進(jìn)行接下來的推理。這里有一個柜子,這個柜子分為左側(cè)和右側(cè),而且里面還編了序號,左側(cè)序號分別是1、2、3號,右側(cè)序號分別是4、5、6號。觀察一下這個柜子,可不可以把它看作一個類似的表格呢?請同學(xué)們帶著思考來一起讀題目。(教材第66頁)

    師:老師給大家提供了一些信息,請大家獨立思考并完成。

    生5:題目說淘氣號和樂樂號都在柜子的左側(cè),淘氣號在樂樂號的上面,意味著淘氣號在第一格,樂樂號在第二格或第三格,也可以淘氣號在第二格,樂樂號在第三格,下面又說教練號在最上面左側(cè)一排,所以淘氣號只能在第二格,樂樂號在淘氣號的下面第三格。接著又說妙想號不在最上面也不在最下面,也就是妙想號只能在中間。奇思號沒有放在教練號的旁邊,奇思號就只能放在右下角,最后就是笑笑號放在教練號的旁邊。

    師:這位同學(xué)的推理思路清晰,語言表達(dá)很有邏輯性,推理每一步的過程很詳細(xì),你可真是我們的小小偵探女王啊!

    圖5 學(xué)生5列表格的方法

    師:實際上我們的這個柜子也相當(dāng)于一個表格,可以直接把它拿過來使用,現(xiàn)在老師把這個柜子請到了黑板上,誰來幫老師貼一貼并說一說你是怎樣推理的?

    生1:找信息,題目說淘氣號和樂樂號都在柜子的左側(cè),淘氣號在樂樂號上面,就說明淘氣號和樂樂號都在柜子的左側(cè),我們還差了一個柜子,又說教練號在最上面左側(cè)一排,所以我們判斷出來它們?nèi)齻€都在左側(cè),因為教練號在第一個,樂樂號在最后一個,所以中間就是淘氣號。左邊填完了,再看右邊,又說奇思號沒有在教練號的旁邊,我們把它貼在最后一個與樂樂號放在一起,然后把妙想號貼在教練號的旁邊,笑笑號貼在淘氣號的旁邊。

    師:同意他的推理結(jié)果嗎?

    生2:不同意,他漏掉了一個數(shù)學(xué)信息。妙想號不在最上面,也不在最下面。

    師:你接受生2的意見嗎?

    生1:接受,妙想號不在最上面,把它和笑笑號換一下,所以奇思號在最下面。

    師:這一次推理正確了。所以我們在推理的時候一定要找全并且一步一步有序地找準(zhǔn)數(shù)學(xué)信息。

    師:最后總結(jié)一下。列表格的時候第一步應(yīng)該做什么?

    生:先分類,然后找關(guān)鍵信息,接著進(jìn)行有序推理,最后得出結(jié)論。

    師:這節(jié)課你有什么收獲?

    生:我學(xué)習(xí)到了推理時可以用畫表格的方法來進(jìn)行排除。

    生:我學(xué)到了推理的時候先要分類然后找關(guān)鍵信息,接著根據(jù)信息進(jìn)行推理,最后得出結(jié)論。

    師:數(shù)學(xué)家伽利略曾經(jīng)說過“一切的推理必須從觀察與實驗得來?!彼远蠋熛M瑢W(xué)們在生活中善于觀察、多動腦、多思考,努力成為一個小小的偵探家!

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