拱型中央扣對大跨徑馬鞍面空間索網懸索橋動力模態(tài)影響*

陳朝陽 秦韜睿

1.中國市政工程西北設計研究院有限公司 蘭州730099 2.東南大學土木工程學院 南京211189

引言

隨著超大跨徑懸索橋跨度的不斷增加，其抗風穩(wěn)定性問題日顯突出［1］。在鋼絲平行纜索懸索橋基礎上，增加碳纖維馬鞍面空間索網，形成超大跨徑馬鞍面空間混合纜索懸索橋，平行鋼絲纜索承擔豎向荷載，馬鞍面碳纖維空間纜索提高抗側和抗扭剛度，提高顫振臨界風速，可解決超大跨徑海峽懸索橋的抗風穩(wěn)定性問題［2］。

中央扣結構是超大跨徑懸索橋的一個重要構件，中央扣結構聯接主纜索和橋面加勁梁，設置中央扣結構將有利于提高超大跨徑懸索橋的整體性，減少縱向漂移［3－5］。目前中央扣結構主要有兩種形式，一種是剛性中央扣，即用剛性三角形桁架聯接主纜與加勁梁；另外一種是柔性中央扣，即用一對或三對交叉斜吊索聯接纜索與加勁梁。剛性中央扣受力牢靠，但施工困難，并且在超級強臺風時，剛性中央扣懸索橋的主纜索和主梁的應力疲勞損傷問題比較突出［6］。柔性中央扣施工方便，但由于柔性中央扣纜索只受拉不受壓，在超級強臺風時，柔性中央扣纜索可能會斷裂失效［7，8］。

超大跨徑海峽懸索橋中央扣結構內力巨大，采用剛性中央扣或柔性中央扣均不合適，借鑒提籃拱的穩(wěn)定牢固結構及其美學性，提出一種剛柔并濟的提籃拱狀鋼管混凝土拱型中央扣結構方案，其四個拱腳與橋面加勁梁相連，拱頂與鋼絲主纜索采用扣件相連，具有造型美觀、施工方便、承載力大、剛度大和價格低等優(yōu)點。

本文結合規(guī)劃中的5000m 級瓊州海峽大橋，采用ANSYS 結構分析軟件，建立超大跨徑馬鞍面空間混合纜索懸索橋有限元分析模型，重點進行提籃拱狀鋼管混凝土拱型中央扣對超大跨徑馬鞍面空間混合纜索懸索橋動力模態(tài)特性影響分析，為今后超大跨徑海峽懸索橋推廣運用拱型中央扣提供科學依據。

1 工程概況

規(guī)劃中的瓊州海峽大橋中線方案為一座公鐵兩用跨海大橋，兩岸連接廣東省徐聞縣和海南省?？谑?。鐵路為雙線客運專線，設計速度為250km／h，公路為雙向6 車道高速公路，設計速度為100km／h。該橋主橋跨徑為5000m，為了滿足超大跨徑海峽懸索橋的抗風穩(wěn)定性要求，在初步設計方案中，主纜索采用馬鞍面空間混合纜索懸索橋體系方案，主纜索矢跨比為1／11，橋塔為多腔式雙鋼板混凝土組合剪力墻筒中筒結構，塔高610m，橋面加勁梁采用桁架式加勁梁，梁高12m，梁寬60m。

該橋的主纜由平行鋼絲纜索和碳纖維馬鞍面空間索網組成，平行鋼絲纜索采用預制平行索股法（PPWS法）工藝，橋梁總長5000m，矢跨比1／11，平行鋼絲纜索下垂454.5m，采用2000MPa 的φ5.2 高強鋼絲纜索成品，全橋共布置6 根鋼絲纜索，左右各3 根成品纜索，采用三角形方法捆綁在一起，每根主纜直徑為1.6m。碳纖維馬鞍面空間索網采用3500MPa的高強碳纖維纜索，全橋共18 根碳纖維馬鞍面空間纜索，每根主纜直徑為0.4m。

瓊州海峽風高浪大，在強臺風作用下，5000m級瓊州海峽大橋的中央扣受力巨大，為了提高瓊州海峽大橋主纜和加勁梁的整體性，需要采用剛柔并濟的提籃拱狀鋼管混凝土拱型中央扣。見圖1。

圖1 瓊州海峽大橋效果圖Fig.1 Effect Drawing of Qiongzhou Strait Bridge

2 提籃拱狀鋼管混凝土拱型中央扣

提籃拱狀鋼管混凝土拱型中央扣具有造型美觀、承載力強、施工方便、受力可靠、延性耗能強和價格低優(yōu)點。其組成包括纜索扣件、連接鋼板和鋼管混凝土拱肋等，纜索扣件緊緊握裹主纜，纜索扣件的正下方焊接連接鋼板，左右兩個拱形鋼管位于連接鋼板的兩側，拱形鋼管的頂部與纜索扣件和連接鋼板兩者焊接連接，拱形鋼管內部灌注高強混凝土，鋼管混凝土拱肋底部錨固于加勁梁之上。見圖2。

圖2 拱型中央扣布置示意Fig.2 Layout of arched central buckle

纜索扣件由A型纜索扣件、B型纜索扣件和連接螺栓構成，Ω形狀的A型纜索扣件在主纜的上部；倒Ω形狀的B 型纜索扣件在主纜的下部，A型纜索扣件和B型纜索扣件之間設置雙排連接螺栓。

拱型鋼管混凝土中央扣底部固定在橋面加勁梁之上，橋面加勁梁作為拱形鋼管的系桿，拱型鋼管混凝土中央扣與橋面加勁梁兩者組合形成系桿拱結構，牢固可靠，可以保證橋面加勁梁和懸索橋主纜索兩者協同工作，增強超大跨徑懸索橋結構的整體性。

懸索橋是一種柔性結構，加勁梁是一種剛性結構，拱型鋼管混凝土中央扣剛柔并濟，將纜索和橋面加勁梁耦合起來，可加強懸索橋結構的縱向剛度。

采用提籃拱狀鋼管混凝土拱型中央扣代替?zhèn)鹘y(tǒng)的柔性中央扣，由于提籃拱狀鋼管混凝土拱型中央扣的材料強度大，在超級強臺風作用下，可確保5000m級瓊州海峽大橋不會出現中央扣結構損傷斷裂現象。

3 動力模態(tài)特性分析

3.1 有限元模型的建立

為了證實提籃拱狀鋼管混凝土拱型中央扣具有良好的受力工作性能，建立柔性中央扣和提籃拱狀鋼管混凝土拱型中央扣的兩種懸索橋ANSYS有限元分析模型，對比分析兩者的自振頻率和動力模態(tài)振型，進行結構性能評定。

模型一：柔性中央扣對用一對斜向交叉的鋼絲纜索，纜索直徑0.08m，采用2000MPa 的φ5.2 高強鋼絲成品纜索。

模型二：提籃拱狀鋼管混凝土拱型中央扣采用左右兩根直徑0.5m 鋼管拱肋，鋼管壁厚20mm，內灌注C50 混凝土，拱肋跨徑40m，矢跨比為1／5。

分析模型中，鋼絲主纜、碳纖維空間纜索、吊索和柔性中央扣斜拉索采用link10 索單元模擬，加勁梁、橋塔和提籃拱狀鋼管混凝土拱型中央扣均采用Beam4 梁單元模擬。拱型中央扣懸索橋有限元模型如圖3 所示。

圖3 拱型中央扣懸索橋ANSYS 有限元模型Fig.3 ANSYS finite element model of arch central buckle suspension bridge

3.2 柔性中央扣懸索橋的動力模態(tài)特性

設置柔性中央扣的馬鞍面混合空間纜索懸索橋的動力模態(tài)特性如表1 和圖4 所示。

圖4 柔性中央扣懸索橋的振型（單位： m）Fig.4 Vibration mode of flexible central buckle suspension bridge（unit：m）

表1 柔性中央扣懸索橋自振頻率及振型Tab.1 Natural frequency and mode shape of flexible central buckle suspension bridge

3.3 拱型中央扣懸索橋的動力模態(tài)特性

設置提籃拱狀鋼管混凝土拱型中央扣的馬鞍面混合空間纜索懸索橋的動力模態(tài)特性如表2 和圖5 所示。

圖5 拱型中央扣懸索橋的振型（單位： m）Fig.5 Vibration mode of arch central buckle suspension bridge（unit：m）

表2 拱型中央扣懸索橋自振頻率及振型Tab.2 Natural frequencies and modes of arch central buckle suspension bridge

3.4 結果對比分析

通過兩種中央扣懸索橋的動力模態(tài)特性的對比分析可知：提籃拱狀鋼管混凝土拱型中央扣和柔性中央扣兩種懸索橋的各階模態(tài)振型基本類同，各階正對稱振形的頻率變化不大，但是，拱型中央扣懸索橋結構的反對稱振形的頻率有所提高。

由表3 可見，拱型中央扣懸索橋的一階反對稱側彎頻率比柔性中央扣懸索橋的提高了14.2%；一階反對稱豎彎頻率比柔性中央扣懸索橋的提高了16.5%；一階反對稱扭轉頻率比柔性中央扣的提高了9.5%。

表3 不同中央扣對混合纜索懸索橋振型的影響Tab.3 Influence of different central buckles on vibration mode of hybrid cable suspension bridge

柔性中央扣懸索橋的反對稱扭彎頻率比為4.34，拱型中央扣懸索橋的反對稱扭彎頻率比為4.71；拱型中央扣懸索橋的反對稱扭彎頻率比比柔性中央扣的提高了8.7%。

可見，由于拱型中央扣結構剛度較大，提高了5000m級瓊州海峽大橋整體性，使得各階反對稱振形的頻率有所提高，有利于該橋的抗風穩(wěn)定性。

4 顫振穩(wěn)定性分析

本文采用Selberg 公式［3］來分析懸索橋的顫振穩(wěn)定性，進行柔性中央扣馬鞍面混合空間纜索懸索橋和拱型中央扣馬鞍面混合空間纜索懸索橋的顫振臨界風速對比。

Selberg公式：

式中：ηs是主梁截面形狀影響系數，本橋ηs＝0.8；ηα是攻角效應系數，本橋ηα＝0.8。b1為加勁梁截面的半橋寬此處為30m；r 是橋梁斷面慣性半徑，I 為橋梁單位長度加勁梁慣性矩，A為加勁梁斷面面積；μ 為橋梁與空氣的密度比；M為橋梁加勁梁單位長度的質量，ρ 為空氣密度取1.25 ×10－4kg／m3；ωt、ωv分別為最低階扭轉圓頻率和豎彎圓頻率。

拱型中央扣馬鞍面混合空間纜索懸索橋的顫振臨界風速比柔性中央扣的提高了10%左右，可以抵御16 級強臺風（基本風速59m／s，修正檢驗風速85.5m／s）?？梢?，拱型中央扣馬鞍面空間混合纜索懸索橋具有優(yōu)越性。

5 結語

1.拱形中央扣結構剛柔并濟，相比于傳統(tǒng)的柔性中央扣，拱形中央扣剛度有大幅度增加，可提高超大跨徑空間纜索懸索橋的空間剛度，其各階反對稱振型的頻率比柔性中央扣懸索橋的提高了10% ～20%。

2.采用拱形中央扣結構可增加超大跨徑空間纜索懸索橋的抗扭頻率，本工程拱型中央扣懸索橋的扭彎頻率比柔性中央扣的提高了8.7%，反對稱模態(tài)振型組合下的扭彎頻率比增加，有利于超大跨徑懸索橋抗風穩(wěn)定性。

3.規(guī)劃中的5000m 級瓊州海峽大橋采用馬鞍雙曲面空間混合纜索和拱型中央扣兩項先進技術措施，增強了空間剛度，其校驗臨界風速高達85.56m／s，可以滿足瓊州海峽大橋抵御16 級強臺風的設計要求。